UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson Rev Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson Rev Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO

2 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 2 1. ELLÄRA Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna TREFAS Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna ELSÄKERHET MM Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna TRANSFORMATORN Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna ASYNKRONMOTORN Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna LIKSTRÖMSMOTORN Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna KRAFTELEKTRONIK Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna SYNKRONMOTORN Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna OSYMMETRISK LAST Övningsuppgifter Tentamensuppgifter Svar till uppgifterna LÖSNINGAR TILL ETT URVAL UPPGIFTER Ellära Trefas elsäkerhet Transformatorn Asynkronmotorn Likströmsmotorn Synkronmotorn Osymmetrisk last... 30

3 3 1. ELLÄRA 1.1. Övningsuppgifter 1.2. Tentamensuppgifter 1.1. VÄXELSTRÖM ( ) a) Hur stor kapacitiv reaktans har en kondensator på 0,5 μf när den är ansluten till i ett 50 Hz växelströmsnät? En resistans, en kapacitans och en induktans är anslutna i serie till en växelspänningskälla. Spänningen över resistansen är 5 V, över kapacitansen 6 V och över induktansen 7 V. b) Hur stor är spänningen över spänningskällans poler? c) Rita ett visardiagram som visar inbördes storlek och vinklar för alla spänningar (ange också värdena för samtliga spänningarna). En resistans, en kapacitans och en induktans är ihopkopplade. Impedanserna för komponenterna är: o resistansen är 15 o kapacitansen 9 o induktansen 6 d) Om impedanserna är serie- resp parallellkopplade, vad blir totala impedansen? Svara med belopp och fasvinkel. e) Vad är komponentvärdet på kapacitansen resp induktansen? 1.2. VÄXELSTRÖM ( ) En resistans, en kapacitans och en induktans är parallellt anslutna till en växelspänningskälla med spänningen 12 V. Impedanserna för komponenterna är: resistansen är 14 ohm kapacitansen 6 ohm induktansen 9 ohm. Hur stor är den totala strömmen som levereras samt resp ström som går genom resp komponent? Rita ett visardiagram som visar inbördes storlek och vinklar för alla strömmar.

4 1.3. VÄXELSPÄNNINGSKRETSEN ( ) 4 En spole (r + L) kopplas i serie med en resistor (R1). Till dessa två komponenter kopplar man in en växelspänning Uin på 200 Hz. Med ett oscilloskop kan man mäta spänningen över R1 (UR) till 1,6 volt. Uin mäts till 2,1 volt. Fasvinkeln mellan de två olika spänningarna mäts med oscilloskopet till 30 grader. a) Rita ett visardiagram över de olika spänningarna i kretsen. b) Beräkna strömmen i kretsen. c) Beräkna r och L VÄXELSTRÖM ( ) En resistans är ansluten seriellt med en spole och bägge dessa komponenter är ansluten parallellt med en kondensator. Över parallellkopplingen ansluts en växelspänningskälla med effektivvärdet 25 V och frekvensen 75 Hz Komponentvärdena är: C = 220 uf L = 0,036 H R = 6 ohm Rita upp kopplingen med komponenter och deras impedanser. a) Beräkna spänningsfall över och strömmar genom samtliga komponenter. b) Rita visardiagram över samtliga strömmar. Använd strömmen genom motståndet som riktfas. c) Rita visardiagram över samtliga spänningar. Använd spänningen över resistansen som riktfas.

5 EFFEKTANPASSNING AV LYSRÖR ( ) R1 V1 C1 L1 0 I ett kök sitter en lysrörsarmatur. Lysröret kan i en elektronisk krets beskrivas som en resistor (R1) i serie med en spole (L1). Lysröret är kopplat till vårt elnät (V1, 230 V, 50 Hz). Mätningar visar att strömmen genom kretsen är 0,4 A och på en etikett står lysrörets effekt 30 W. a) Dimensionera en kondensator (C1) parallellt med lysröret så att cos = 0,9 för hela armaturen. b) Beräkna strömmen genom kondensatorn samt strömmen från elnätet (från V1) då kondensatorn är inkopplad. c) Rita ett principiellt fasdiagram (ej skalenligt) över de olika effekterna i kretsen VÄXELSPÄNNING ( ) En resistans, en kapacitans och en spole är anslutna till en växelspänningskälla med spänningen 24 V (fasvinkel 0 ) och frekvensen 50 Hz. Impedanserna för komponenterna är: o resistansen är 14 o kapacitansen 6 o spolens impedans 9, cos = 0,8 d) Om dessa komponenter är parallellkopplade till spänningskällan, hur stor är strömmen genom resp komponent (storlek och fas)? Hur stor är totala strömmen från spänningskällan? e) Om impedanserna är seriekopplade och totala impedansen kopplad till spänningskällan, hur stor är spänningen (storlek och fas) över resp komponent? f) Rita ett visardiagram över strömmar resp spänningar i fallen ovan. g) Vad är komponentvärdet på kapacitansen resp spolens induktans och resistans?

6 VÄXELSPÄNNING ( ) I nedanstående krets har du en växelspänning ut från din funktionsgenerator i form av en ren sinusspänning med amplituden 7,2 V. Resistorn, R=1 kω, kondensatorn, C= 1μF samt L= 1,0 H. Spolens inre resistans, r, kan du försumma. a) Vid vilken frekvens får vi maximal ström genom amperemetern, A, och hur stor är strömmens effektivvärde då? b) Rita visardiagram för spänningarna (effektivvärde) (utspänningen från generatorn, spänningen över resistorn, spänningen över spolen samt spänningen över kondensatorn) vid frekvensen 100 Hz och bestäm spänningarnas storlek och fasvinkel mellan strömmen genom amperemetern och utspänningen från generatorn Svar till uppgifterna 1.4 a) U C =25 V, U R =23,6 V, U L =8.3 V b) c)

7 1.5 a) C=4,36 µf (Q C =72,4 VAr) b) I C =0,315 A, I elnät =0,145 A c) a) 160 Hz, 5,1 ma b) Språket i uppgiften otydligt U R =3,67 V 43,9 U C =5,84 V -46,1 U C =2,3 V 133,9 I= 5,1 ma 43,9 (spänningen fr funktionsgeneratorn referens, 0 )

8 8 2. TREFAS 2.1. Övningsuppgifter 2.2. Tentamensuppgifter 2.1. FASKOMPENSERING, TREFAS ( ) I en industrilokal med nätspänningen 400 V, 50 Hz, finns följande belastningar: 5 st asynkronmotorer som tar 4 kw vardera med effektfaktorn 0,8 72 lysrör á 36 W, cos = 0,6 symmetriskt fördelade på trefasnätet en trefasansluten ugn som drar 4 A per fas. Beräkna a) Sammanlagd aktiv och reaktiv effekt som lokalen belastar nätet med. b) Storleken på ett D-kopplat kondensatorbatteri för att faskompensera anläggningen till cos = 0,96. Ange kondensatorbatteriets reaktiva effekt samt kondensatorernas kapacitans. c) Beräkna linjeströmmarna före och efter faskompenseringen FASKOMPENSERING ( ) Belastningarna i en anläggning kan ses som en trefasig last på 400 kw, cos = 0.75 (ind), som matas via en trefasledning med huvudspänningen 10 kv. Lasten skall faskompenseras med ett kondensatorbatteri så att cos = 0.95 (ind) fås för hela anläggningen. a) Beräkna strömmen i trefasledningen före kompenseringen samt lastens reaktiva effekt. b) Beräkna hur stor reaktiv effekt som kondensatorbatteriet måste leverera. c) Beräkna kondensatorernas kapacitans/fas om batteriet är Y-kopplat. f = 50 Hz. d) Beräkna strömmen i ledningen efter faskompenseringen FASKOMPENSERING ( ) Till ett symmetriskt trefassystem är anslutet en symmetrisk D-kopplad belastning, som tar 3.0 MW totalt på alla tre faser och med effektfaktorn 0,85. a) Redovisa vad som måste göras för att höja effektfaktorn till 0,95. b) Med hur många procent sänker man strömmen i ledningarna? c) Med hur många procent sänker man effektförlusterna i ledningarna?

9 TREFASEFFEKTANPASSNING ( ) En fabrik får sin elkraft via en trefasig kraftledning med huvudspänningen 22 kv, 50Hz. Fabriken förbrukar dels reaktiv effekt och dels 2800 kw aktiv effekt. Strömmen på resp fas är 100 A. a) Skissa en bild över elanslutningen till anläggningen och markera ingående spänning samt strömmarna. b) Skissa ett diagram som visar de ingående effekterna. c) Beräkna de okända effekterna samt effektfaktorn. d) Faskompensera till cos = 0,95, vad blir kondensatorernas värde om dessa Y- kopplas? 2.5. EFFEKT OCH FASKOMPENSERING I TREFASNÄT ( ) Ett trefasnät med huvudspänningen 400 V, f=50hz matar följande (symmetriska) belastningar: En trefas värmeugn som förbrukar 20 A per fas. (Rent resistiv last) En trefas elmotor som är märkt 15 kva och cos φ=0,6 En trefas elmotor som är märkt 8 kw och cos φ=0,8 a) Beräkna den sammanlagda aktiva resp. reaktiva effekt som belastningarna tar från nätet. b) Beräkna den resulterande strömmen i varje fas. c) Ett kondensatorbatteri bestående av tre D-kopplade kondensatorer ansluts för att höja effektfaktorn till 0,95. Bestäm hur stor reaktiv effekt kondensatorerna skall leverera tillsammans. (du behöver inte räkna ut kondensatorernas värde) 2.6. EFFEKTMÄTNING ( ) L1 L2 L3 A W V L A S T N I ett 400/230V trefastnät vill du mäta på en symmetrisk last (en elmotor) enligt nedan. På motorns märkplåt står det att den ska dra 4 kva vid cos φ=0,8 vid denna koppling. Om det stämmer, vad ska voltmetern, amperemetern respektive wattmetern i så fall visa?

10 FASKOMPENSERING ( ) I ett snickeri finns en trefasmatad arbetsmaskin kopplade till elnätet (400/230 V, 50 Hz). som skall faskompenseras med ett D-kopplat kondensatorbatteri. Beräkna kondensatorernas kapacitansvärden om fullständig faskompensering önskas (cos φ = 1). Före faskompenseringen är P= 800 W och cos φ = 0, FASKOMPENSERING, TREFAS ( ) Till det svenska trefasnätet (50 Hz) med spänningen 400 V kopplas följande två symmetriska trefaslaster enligt nedan: o En Y-kopplad last bestående av resistans på 8 och induktans 8. o En D-kopplad last R= 6, cos = 0,35 a) Bestäm den från nätet totalt avgivna aktiva och reaktiva effekten som tas ut från nätet samt effektfaktorn. b) Lasten skall faskompenseras med ett kondensatorbatteri så att cos = 0.95 (ind) fås för hela anläggningen. Beräkna kondensatorernas kapacitans (de enskilda kondensatorernas värde) om batteriet är Y-kopplat. c) Beräkna linjeströmmarna före och efter faskompenseringen Svar till uppgifterna 2.2 a) 30,8 A, 353 kvar b) -221 kvar c) 7 µf d) 24,3 A 2.4 a) b) c) Q= kvar, S=3 811 kva d) C=10,95 µf (Q C,tot =1 665 kvar) 2.8 a) P tot = W, Q tot = VAr, cos tot =0,47 b) C=596 µf (Q C = VAr) c) I linje =30,1 A

11 11 3. ELSÄKERHET MM 3.1. Övningsuppgifter 3.2. Tentamensuppgifter 3.1. ELSÄKERHET ( ) a) Vilka faktorer påverkar hur stor personskadan blir av elektrisk ström (50 Hz nätspänning). b) Vilken är högsta utlösningsström en jordfelsbrytare för personskydd får ha? c) Vilken färg används för skyddsledaren (PE-ledaren)? d) Om du har nödig kännedom, vilka arbeten får du göra i en elanläggning? 3.2. ELSÄKERHET ( ) 0,5 p för varje korrekt svar, -0,5 p för varje felaktigt svar. Totalsumman på uppgiften 0 p. e) Vilka faktorer påverkar hur stor personskadan blir av elektrisk ström (50 Hz nätspänning). f) Vilken är högsta utlösningsström en jordfelsbrytare för personskydd får ha? g) Vilken färg används för skyddsledaren (PE-ledaren)? Om du har nödig kännedom, vilka arbeten får du göra i en elanläggning? Får du som icke-behörig (men med så pass goda kunskaper att du vet vad du gör) i din elanläggning h) Byta en säkring av diazed-typ (vanlig rund propp )? i) Byta ut den slitna ojordade sladden till golvlampan mot en ny? j) Byta ut en jordad stickpropp mot en ny ojordad stickpropp? k) Byta ut en jordad stickpropp (som gått sönder) mot en ny jordad stickpropp? l) Byta ut ett jordat eluttag som gått sönder.

12 ELSÄKERHET ( ) Vad får du som icke-behörig (men med så pass goda kunskaper att du vet vad du gör) göra i din elanläggning? (0,5 p för varje korrekt svar, -0,5 p för varje felaktigt svar, totalsumman på uppgiften 0 p) a) Byta en säkring av diazed-typ? b) Byta ut en ojordad stickpropp mot en ny jordad stickpropp? c) Byta ut en jordad stickpropp (som gått sönder) mot en ny jordad stickpropp? d) Byta ut ett jordat eluttag som gått sönder. e) Dra en kort bit kabel och installera ett nytt ojordat eluttag? f) Dra en kort bit kabel och installera ett nytt jordat eluttag? 3.4. ELEKTRISK SÄKERHET ( ) a) Vad får du som icke-behörig (men med så pass goda kunskaper att du vet vad du gör) göra i din elanläggning? b) Beskriv funktionen hos en jordfelsbrytare för personskydd och ange högsta märkutlösningsströmmen. c) När ger jordfelsbrytaren skydd och när ger den inget skydd? d) Vad påverkar hur stor skada ström genom kroppen medför och vilka situationer är särskilt farliga? 3.3. Svar till uppgifterna

13 13 4. TRANSFORMATORN 4.1. Övningsuppgifter 4.2. Tentamensuppgifter 4.1. TRANSFORMATORN ( ) En transformator är märkt 600 kva, 10,4/0,4 kv, Dyn, u z =10%, u r =2,8%. a) Beräkna primär och sekundär märkström. (huvudström vid märklast.) b) Beräkna kortslutningsresistansen, R 2k och kortslutningsreaktansen, X 2k, på sekundärsidan samt rita ekvivalenta schemat per fas för trefastransformatorn. c) Transformatorn ansluts till primär märkspänning och belastas med en resistiv Y- kopplad last med R L =0,322 för varje fas. Beräkna sekundärström, primärström samt sekundärspänning TREFAS TRANSFORMATORN ( ) Vid märkdata avger en transformator skenbar effekt på 40 kva. Transformatorn har vid märkdrift en angiven tomgångsförlust på 600 W och belastningsförlust på 800 W. Transformator belastas med 10 kw med en effektfaktor på 0.8 induktivt. Beräkna verkningsgraden för transformatorn ENFASTRANSFORMATOR ( ) Man mäter upp spänningsnivåerna på primär- och sekundärsidan på en enfastransformator vid tomgång till 800 V resp 200 V. Vid prov mäter man upp primärsidans impedans till 1 + j0.5 ohm och sekundärsidans impedanser till 5 + j1 ohm. a) Vilken omsättning har transformatorn? b) Vilken ström får vi på sekundärsidan om vi ansluter 200 V på primärsidan och kortsluter sekundärsidan? c) Vilken spänning ska anslutas på primärsidan för att vi ska få spänningen 300 V över en belastning på sekundärsidan och en ström på 100 A genom samma belastning. Vinkeln mellan ström och spänning över belastningen är Strömmen är den märkström som transformatorn är märkt med.

14 4.4. ENFASTRANSFORMATOR ( ) En 5 kva, 200/400 V enfastransformator för 50 Hz gav följande värden vid ett kortslutningsprov respektive tomgångsprov: U 2K = 17,5 V, I K =12,5 A, P FKM = 75W, U 0 = 200V, I 0 = 0,7 A, P F0 = 60W. Transformatorn märkbelastas då den är ansluten till ett 200 V nät. Beräkna sekundär utspänning (spänningen över belastningen) om lasten effektfaktor är 0,8 ind TREFASTRANSFORMATORN ( ) En trefastransformator är märkt 600 kva, 10/0,4 kv, u z = 5,3%. Enligt leverantören gäller för transformatorn: P F0 = 1000W, P FKM = 6900W. Vid ett tillfälle belastas transformatorn med 240 kw, vid märkspänning på nedsidan (U 2 = 0,4 kv) vid effektfaktorn 0,6 induktiv. Beräkna spänningen på uppsidan TRANSFORMATORN ( ) En enfastransformator är märkt 300 kva, 10/0,4 kv. Enligt leverantören gäller för transformatorn: P F0 = 350W (tomgångsförlusten), P FKM = 2400W (förlusteffekt vid märkström). Vid ett tillfälle belastas transformatorn med märkström (och med märkspänning) på nedsidan (U 2 = 0,4 kv) vid effektfaktorn cos φ=0,6 induktiv. Spänningen på uppsidan mättes till V. Beräkna R 2K, X 2K och u z (procentuella kortslutningsspänningen) TRANSFORMATORN ( ) En trefastransformator är märkt enligt data nedan. 100 kva Yyn 10/0,4 kv zk = 5,0 % 50 Hz rk = 1,0 % Sekundärlindningen har 100 varv per fas. d) Hur stor är transformatorns märkström på sekundärsidan? e) Transformatorns primärsida ansluts till ett starkt 10 kv-nät (primärspänningen konstant 10 kv). Sekundärsidan belastas med resistiv märklast. Beräkna polspänningen på sekundärsidan. f) Hur stora är de aktiva förlusterna i transformatorns lindningar vid de förhållanden som anges i deluppgift b)? g) Beräkna transformatorns primära kortslutningsspänning.

15 TRANSFORMATORN ( ) En 2 MVA enfastransformator med märkspänningen 140 kv / 6.0 kv har lindningsresistansen R1 = 2 Ω resp R2 = 0.06 Ω och läckreaktansen X1 = 4 Ω resp X2 = 0.08 Ω. Tomgångsförlusterna har uppmätts till 10 kw. a) Beräkna kortslutningsresistansen R 2k och kortslutningsreaktansen X 2k. b) Beräkna storleken på den spänning U 1k som måste anslutas till primärsidan för att få märkström på sekundärsidan då denna är kortsluten. c) Beräkna verkningsgraden om transformatorns primärsida ansluts till märkspänning och belastas med halva märklasten då effektfaktorn är Svar till uppgifterna 4.3 a) 4 b) 9,7 A c) 3068 V 4.5 U 1 = V 4.8 a) R 2k =0,064, X2k=0,087 b) U 1k =840 V c)

16 16 5. ASYNKRONMOTORN 5.1. Övningsuppgifter 5.2. Tentamensuppgifter 5.1. ASYNKRONMOTORN ( ) En kortsluten asynkronmotor med poltalet 4 matas med en spänning från ett 50 Hz nät. Motorn avger 12 kw vid 1470 rpm. a) Beräkna eftersläpningen och motorns moment. b) Beräkna varvtalet om uttagen effekt ökas med 50 % och nätspänningen då sjunker med 5% KORTSLUTEN ASYNKRONMOTORN ( ) En trefas kortsluten asynkronmotor har följande märkdata : 30 kw, 400 V, cosφ = 0.85, 50 Hz, n = 970 rpm, η = 89%. c) Beräkna eftersläpningen och linjeströmmen till motorn om den är belastad med märkeffekt. d) Hur stort är varvtalet om belastningen är 100 Nm när motorn är ansluten till märkspänning? e) Vad händer med varvtalet om spänningen sjunker till 370 V men momentet fortfarande är konstant? Motivera svaret, men ingen utförlig uträkning krävs! 5.3. ASYNKRONMOTOR ( & ) En kortsluten ASM har följande data vid märkdrift: 400/230 V, 15 kw, 960 r/min, cos = 0.85, = 0.9 Motorn är belastad med märkmomentet. Beräkna: a) Bestäm motorns poltal och eftersläpningen vid märkdrift b) Beräkna motorns märkmoment c) Beräkna motorns märkström ( ) d) Beräkna varvtalet om nätspänningen (400 V) sjunker med 10 % och lastmomentet antas oberoende av varvtalet. ( ) e) I ett belastningsfall ansluts motorn till en arbetsmaskin vars lastmoment är 120 Nm. Motorns momentkurva kan anses linjär från tomgång till fullast. Beräkna eftersläpningen, varvtalet och effekten i driftpunkten. ( )

17 ASYNKRONMOTORN ( ) En gruva har installerat en sex-polig asynkronmotor för att driva en hiss. Vid ett tillfälle belastas motorn med 80 Nm. Statorn är D-kopplad och matas med 400 V, 50 Hz. Motorns eftersläpning vid ovan nämnda belastning är 5,0 %. Friktion försummas. a) Beräkna motorns asynkrona varvtal. b) Beräkna belastningseffekten. c) Ineffekten är 8350 VA. Bestäm effektfaktorn ASYNKRONMOTORN ( ) En kortsluten ASM har följande data vid märkdrift: 20 kw, 980 r/min, 400 V, 42 A i Y-koppling, cos = 0,85. Beräkna a) Bestäm motorns poltal, eftersläpningen samt verkningsgrad vid märkdrift? b) Beräkna motorns märkmoment om motorn är ansluten till U h = 400V och går i märkdrift. c) Vilken spänning skall motorn anslutas till om den skall D-kopplas? d) Beräkna varvtalet om belastningen är 100 Nm och motorn är Y-kopplad och ansluten till märkspänning? Momentkurvan betraktas som linjär i driftområdet Svar till uppgifterna 5.1 a) s = 2%, M = 77,95 Nm b) n s = 1449 rpm 5.3 a) p=6, s=4% b) M m =149,2 Nm c) d) n 2 =950,6 rpm e) 5.5 a) p=6, s=2%, =80,9% b) M m =194,9 Nm c) 230 V d) n=989,7 rpm

18 18 6. LIKSTRÖMSMOTORN 6.1. Övningsuppgifter 6.2. Tentamensuppgifter 6.3. Svar till uppgifterna

19 19 7. KRAFTELEKTRONIK 7.1. Övningsuppgifter 7.2. Tentamensuppgifter 7.3. Svar till uppgifterna

20 20 8. SYNKRONMOTORN 8.1. Övningsuppgifter 8.2. Tentamensuppgifter 8.3. Svar till uppgifterna

21 21 9. OSYMMETRISK LAST 9.1. Övningsuppgifter 9.2. Tentamensuppgifter 9.3. Svar till uppgifterna

22 LÖSNINGAR TILL ETT URVAL UPPGIFTER Ellära 1.2 VÄXELSTRÖM ( ) En resistans, en kapacitans och en induktans är parallellt anslutna till en växelspänningskälla med spänningen 12 V. Impedanserna för komponenterna är: resistansen är 14 ohm kapacitansen 6 ohm induktansen 9 ohm. Hur stor är den totala strömmen som levereras samt resp ström som går genom resp komponent? Rita ett visardiagram som visar inbördes storlek och vinklar för alla strömmar.

23 10.2. Trefas 23

24 FASKOMPENSERING ( ) Till ett symmetriskt trefassystem är anslutet en symmetrisk D-kopplad belastning, som tar 3.0 MW totalt på alla tre faser och med effektfaktorn 0,85. a) Redovisa vad som måste göras för att höja effektfaktorn till 0,95. b) Med hur många procent sänker man strömmen i ledningarna?

25 25 c) Med hur många procent sänker man effektförlusterna i ledningarna? elsäkerhet Transformatorn 4.2 TREFAS TRANSFORMATORN ( ) Vid märkdata avger en transformator skenbar effekt på 40 kva. Transformatorn har vid märkdrift en angiven tomgångsförlust på 600 W och belastningsförlust på 800 W. Transformator belastas med 10 kw med en effektfaktor på 0.8 induktivt. Beräkna verkningsgraden för transformatorn.

26 4.3 ENFASTRANSFORMATOR ( ) a) Vilken omsättning har transformatorn? 26 b) Vilken ström får vi på sekundärsidan om vi ansluter 200 V på primärsidan och kortsluter sekundärsidan? c) Vilken spänning ska anslutas på primärsidan för att vi ska få spänningen 300 V över en belastning på sekundärsidan och en ström på 100 A genom samma belastning. Vinkeln mellan ström och spänning över belastningen är Strömmen är den märkström som transformatorn är märkt med.

27 10.5. Asynkronmotorn ASYNKRONMOTORN ( ) P= rpm p = 4, f = 50 Hz a) s =? M =? s = 2% M = 77,95 Nm b) P ökar med 50% U minskar med 5% n s =?

28 28 U 2 = 0,95 * U 1 Andragrads ekvation, enbart n s är okänt. n s = 1449 rpm (eller 50,6 rpm). Kommentar. Då spänningen ändras kommer vi följa en annan momentkurva (figuren nedan till vänster) vilket gör att vid konstant moment kommer varvtalet sjunka då spänningen sjunker. Givet en viss spänning/momentkurva kommer ökad effekt innebära lägre varvtal för motorn (figuren nedan till höger)

29 5.2 KORTSLUTEN ASYNKRONMOTORN ( ) En trefas kortsluten asynkronmotor har följande märkdata : 30 kw, 400 V, cosφ = 0.85, 50 Hz, n = 970 rpm, η = 89%. a) Beräkna eftersläpningen och linjeströmmen till motorn om den är belastad med märkeffekt. 29

30 b) Hur stort är varvtalet om belastningen är 100 Nm när motorn är ansluten till märkspänning? 30 c) Vad händer med varvtalet om spänningen sjunker till 370 V men momentet fortfarande är konstant? Motivera svaret, men ingen utförlig uträkning krävs! Likströmsmotorn Synkronmotorn Osymmetrisk last