Handelsstopp på Stockholmsbörsen

Transkript

1 Handelshögskolan i Stockholm Kandidatuppsats inom redovisning och finansiell styrning VT 2012 Handelsstopp på Stockholmsbörsen Innebär handelsstoppen på Stockholmsbörsen en trygg handel och en effektiv marknad? Mikaela Hillman 1 och Marielle Borgström @student.hhs.se 22036@student.hhs.se Abstract This paper examines if trading suspensions on Nasdaq OMX Nordic Stockholm work as a contributing factor in creating a secure trading. This has been made through an event study and examination of abnormal returns. Our results for plus tick suspensions indicate that suspensions fulfill their purpose in creating a more secure trading since the trend of abnormal return we observe prior to a suspension is disrupted. Thus, the suspension is warranted. The conclusion is that the market cannot be completely safe; as the law and practice is structured today an abnormal return is inevitable. Due to the positive significant CAAR for long periods observed prior to the suspension we suggest improvement in the operation of suspensions that could decrease the time period in which insider trading occurs. No significant results are found for minus tick suspensions which are interpreted as no insider trading takes place and security is obtained. From a perspective of market efficiency the market is not efficient in either strong or semi-strong form for plus tick suspensions, which however are not true for minus tick suspensions. Although, we can conclude that new price-sensitive information is disseminated during the suspension for both positive and negative suspensions. Keywords: trading suspensions, event study, market efficiency, abnormal return Handledare: Henrik Andersson

2 Vi vill ge ett speciellt tack till vår handledare Henrik Andersson för goda råd och vägledning i arbetet. Uppskattning ges även till Joakim Strid, chef på handelsövervakningen på Stockholmsbörsen, som erbjudit ovärderlig kunskap och tillgänglighet. Vi tackar även Nikita Koptyug som återkommit med snabb respons och entusiasm i de frågor och funderingar vi har haft under arbetets gång. 2

3 Innehåll 1. Inledning Syfte och frågeställning Vad vi bidrar med genom denna studie Avgränsningar och antaganden Disposition Handelsstopp Definition handelsstopp Förändring av lagen 2007 avseende handelsstopp och dess påverkan Exempel på handelsstopp och tillvägagångsätt Forskningsläget Marknadseffektivitet Olika former av marknadseffektivitet Kursutveckling kring handelsstopp Hypotesformulering Metod Uppdelning på positiva och negativa handelsstopp Eventstudiens genomförande Definition av event och eventfönster Beräkning av normal och anormal avkastning Beräkning av AAR t och CAAR(t 1, t 2 ) Test för signifikans Dataavsnitt Insamling av data DataStream Bortfall Vår data Branchspecifikt Nyheter som offentliggörs vid upphävning Resultat Förkastning av hypoteser Positiva handelsstopp Negativa handelsstopp Analys Positiva handelsstopp Under

4 8.1.2 Före Efter Negativa handelsstopp Under Före Efter Slutsats Känslighetsanalys Kritik Förslag till framtida studier Källförteckning Appendix Appendix 1 Specificerad information om datan Appendix 2 Resultat för alla handelsstopp Appendix 3 Resultat för negativa handelsstopp

5 1. Inledning 1.1 Bakgrund De finansiella marknaderna har genomgått en stor förändring historiskt i och med ny innovation i datateknik och system som möjliggör snabbare handel, direkt från tv-soffan. Med endast ett klick så kan du bli aktieägare i ett företag, och lika snabbt kan du välja att kliva av karusellen. I och med att den snabba handeln möjliggjorts så ställs också fler krav på en rättvis handel. (European Commission, 2011a) Hur kan vi lita på att en övervakningsenhet på en finansiell marknad hinner upptäcka om något lurt är på gång? Hur ska investerare kunna känna sig säkra på att allt går rättvist till? Det finns flera sätt att säkerhetsställa en rättvis och trygg handel, ett av dessa är handelsstopp, vilka är föremål för denna studie. Nyligen handelsstoppades aktierna för det börsnoterade företaget Metro, känd gratistidning i Stockholm. Tumult period innan stoppet beskrivs i en artikel i Dagens Industri (Pletzin, 2012); Under förmiddagen blev det känt att banken SEB Enskilda gillar Metro-aktien och att den är köpvärd till ett pris vida högre än dagens kursnivåer. Det fick raketfart på aktien. Före börsstoppet hade B-aktien, den mest handlade, stigit med nästan 24 procent i värde. Stockholmsbörsen informerade om att stoppet infördes på grund av att alla inte hade lika information på lika villkor. Det var alltså inte kursrusningen i sig som orsakade stoppet. När handelsstoppas en aktie? Innebär ett handelsstopp att marknaden får tillgång till ny information och vad har denna information för effekt på aktiekursen? Debatt om önskvärdheten av handelsstopp diskuteras av reglerare, marknadsaktörer och akademiker. Förespråkare argumenterar för att handelsstopp ger investerare information på lika villkor och ingen specifik intressegrupp ska kunna dra orättmätig fördel i aktiehandel. De menar också att osäkerhet reduceras då aktiepriser blir mer informativa och att investerare skyddas från volatila prisrörligheter. Å andra sidan menar kritiker att handelsstopp försenar prisjusteringar och gör en börs mindre attraktiv då investerare berövas handelsmöjligheter. (Kabir och Engelen, 2002) Åsikterna i debatten är många men när det kommer till kritan så måste de fördelar av att tillåta fortsatt handel vägas mot fördelen att förhindra en otrygg handel. Blir handeln tryggare genom ett handelsstopp eller stör det enbart den fria handeln? Frågorna som uppkommer är många och genom att behandla dessa så studeras om handelsstoppen uppfyller sitt syfte att säkerhetsställa trygg handel. Vid ett handelstopp är marknaden inte i jämvikt vad gäller information varpå effektivitet i kursanpassningar även blir intressant att studera. 5

6 1.2 Syfte och frågeställning Syftet med denna uppsats är att undersöka hur väl handelsstoppen på Stockholmsbörsen (officiellt namn Nasdaq OMX Nordic - Stockholm) fungerar. Ett handelsstopp grundar sig i att handeln stoppas för att ny information på ett rättvist sätt ska spridas till investerare och för att på så sätt bidra till en tryggare handelsplats med aktuell information kring företag och minskad informationsasymmetri. (2007:528) För att undersöka detta så kommer handelsstoppet att studeras i tre olika tidsskeden: 1. Före Det är relevant att undersöka perioden före handelsstoppen för att kunna göra en bedömning om de är befogade och om de sker i rätt tidpunkt, vilka är pusselbitar för att kunna avgöra om handelsstoppen bidrar till en trygg handel. 2. Under För att öka förståelsen kring vad som händer under handelsstoppen kommer vi att undersöka huruvida informationen som släpps under handelsstoppen är materiell och kurspåverkande. 3. Efter För att se om den information som ges ut under handelsstoppen på ett korrekt sätt reflekteras i aktiekurserna undersöks perioden efter stoppen. Handelsstopp är dessutom ett event som lämpar sig väl för att undersöka de teorier som finns om marknadseffektivitet eftersom att kursrörelser kring såväl privat som publik information kan undersökas. Perioderna kring handelsstoppen kommer därför att undersökas för att utvärdera huruvida marknaden kan sägas vara effektiv kring handelsstopp på Stockholmsbörsen. Med effektiv menar vi utifrån den teori som finns om marknadseffektivitet. Frågeställning: Innebär handelsstoppen på Stockholmsbörsen en trygg handel och en effektiv marknad? 6

7 1.3 Vad vi bidrar med genom denna studie Denna studie komplementerar den rådande litteraturen på flera sätt. För det första kan vi konstatera att resultaten för flera av de tidigare studier som utförts på olika aktiemarknader går isär och att många av dem utfördes för ett flertal år sedan. Handelsstoppen på Stockholmsbörsen undersöktes senast av De Ridder 1990 och mycket har hänt kring förutsättningar i att sprida information, övervaka handeln och att handla sedan dess. Vi anser det därför relevant att utföra en ny studie med data från en ny tidsperiod och utnyttja de studier som gjorts av De Ridder (1988; 1990) för jämförelse historiskt. För det andra så ämnar vår studie att bidra till en djupare förståelse kring handelsstoppen på Stockholmsbörsen och insikt i den effekt dessa handelsstopp har på aktiekursen. Vi kommer genom denna undersökning utvärdera huruvida marknaden är effektiv kring handelstoppen och om de verkar bidra till en mer rättvis och trygg marknadsplats. Vi vill bidra med slutsatser kring om dagens hantering av handelsstopp kan sägas vara tillfredställande utifrån det syfte stoppen har eller om förändringar gällande dessa stopp är på sin plats, vilket är en aspekt som inte diskuterats i tidigare studier. 1.4 Avgränsningar och antaganden Vi kommer att begränsa vår studie till handelsstopp som skett på Stockholmsbörsen (ibland nämnd som börsen) och vi inkluderar inte data från andra aktiemarknader i Sverige, det vill säga Burgundy, Nordic Growth Markets (NGM) och Aktietorget. (Finansportalen, 2012) Fokus riktas på undersökning av handelsstopp som sker enligt lagen om värdepappersmarknaden (2007:528) och vi inkluderar inte automatiska spärrar som stoppar handeln i upp till 3 minuter på grund av onormal prisrörlighet eller handelsvolym. (Jönsson, 2012) Då vi studerar om handelsstoppen bidrar till en trygg handel och om det råder effektivitet vid informationsspridningen undersöker vi endast anormal avkastning och väljer att inte titta på volatilitet i pris, omsättnings- eller handelsvolym. 1.5 Disposition Studien är organiserad på följande sätt: I sektion två och tre presenterar vi de underliggande teorier som bidrar till att besvara vår frågeställning. Sektion fyra sammanför dessa och leder till formulering av hypoteser. Under metodkapitlet beskrivs vårt tillvägagångssätt och följs åt av en beskrivning av vårt datamaterial. Uppsatsen avslutas med presentation av resultat följt av analys och slutsats. 7

8 2. Handelsstopp Marknadsmissbruk definieras som en situation där investerare använder information som inte är offentlig till deras fördel eller där priser manipuleras genom missvisande information. Detta betyder att övervakning av kommande publiceringar av ny information, särskilt de ad-hoc priskänsliga nyheterna, är av väsentlig vikt för att säkerställa marknadsintegritet och marknadens kvalité. (European Commission, 2011a) Stockholmsbörsen har ett ansvar att säkerhetsställa handel på lika villkor. Övervakningsenhetens huvudsakliga uppgifter är bland annat realtidsövervakning, fri tillgång till handel, identifiera marknadsmissbruk, uppfylla det lagstadgade ansvaret de har och se till att noterade instrument uppfyller marknadens krav. (Nasdaq OMX Nordic, 2011a) Övervakningsenheten har därmed fler funktioner, det som dock blir synligt för allmänheten är främst handelsstopp. 2.1 Definition handelsstopp Handelsstopp är en allmänt känd mekanism för att reglera avslöjande av ny information till kapitalmarknaden och definieras som ett temporärt avbrott i den officiella handeln av en individuell noterad aktie på en börs. (2007:528) Det innebär att en person som tänker köpa eller sälja en aktie inte kan göra det om handel för den aktien i fråga inte äger rum. Aktiepriset under en specifik period är inte längre tillåten att bestämmas av den vanliga marknadsmekanismen, där utbud och efterfrågan justerar priset. Handelsstopp används speciellt när man tror att investerare inte har tillgång till lika information eller om det har funnits en oförmåga eller ett avsiktligt beteende hos ett noterat företag att inte få ut ny information. Handelsstopp anses vara en väsentlig regleringsmetod i syfte att upprätthålla en rättvis och ordnad marknad där alla investerare kan handla på lika villkor. Handeln får dock inte avbrytas om det skulle äventyra investerarnas intressen på ett negativt sätt eller skapa ett hinder för en fungerande marknad. (2007:528) 8

9 I lagen om värdepappersmarknaden (2007:528) fastställs att en börs eller Finansinspektionen är de som kan införa ett handelsstopp. Finansinspektionen ska underrättas när börsen tar beslut om ett handelsstopp som beror på att: 1. investerarna inte har tillgång till information om det finansiella instrumentet på lika villkor, 2. investerarna inte i tillräcklig omfattning har tillgång till information om emittenten, 3. emittentens ställning är sådan att handeln skulle skada investerarnas intressen, 4. det finansiella instrumentet inte uppfyller de krav som följer av den reglerade marknadens regler, eller 5. det annars finns särskilda skäl hänförliga till emittenten eller det finansiella instrumentet. (2007:528, kap ) De handelsstopp som kan hänföras till lagen är vad Strid (2012), övervakningschef på Stockholmsbörsen, benämner som riktiga handelsstopp och som de utgår ifrån vid beslut av ett handelsstopp. Det är genom att förhindra punkt 1-5, vilket sker genom informationsspridning, som ett handelsstopp kan bidra till en trygg handel varför vi i vår studie definierar trygg handel som en handel där ingen av dessa punkter förekommer. Begreppen säker handel och rättvis informationsspridning syftar också tillbaka till denna definition Förändring av lagen 2007 avseende handelsstopp och dess påverkan År 2007 kom en ny reform, kallad MiFID (Markets in Financial Instruments Directive), som gjorde det möjligt att handla aktier på andra europeiska marknader. I och med den nya reformen ville man skydda investerare på ett bättre sätt inom Europa. Rutinerna kring handelsstopp förblev desamma men vad som tillkom i lagen var att Finansinspektionen ska underrättas om ett handelsstopp sker enligt lagen om värdepappersmarknaden och bedöma om handelsstoppet behöver ske på övriga europeiska marknader. (Strid, 2012) I och med att ingen förändring i hanteringen av handelsstoppen skett så behövs ingen särskild hänsyn tas till att handelsstopp från såväl före som efter 2007 undersöks. Möjligheten att identifiera marknadsmissbruk har dock försvårats i och med att handel öppnades upp inom Europa. (European Commission, 2011b) Vi kommer dock inte att kunna uttala oss om ifall aktier handelsstoppas för sällan utan vi kan endast observera de handelsstopp som skett och göra vår bedömning utifrån dessa. 9

10 2.2 Exempel på handelsstopp och tillvägagångsätt För att tydliggöra innebörden av de fem punkterna i lagen specificeras i tabell 2.1 exempel på när ett handelsstopp är nödvändigt. Tabell 2.1: Exempel på handelsstopp enligt de fem punkter som specificeras i lagen Lagen om värdepappersmarknaden (2007:528 kap ) Exempel på handelsstopp 1. investerarna inte har tillgång till information om det finansiella instrumentet på lika villkor, Ex. 1 Börsen kanske blir uppringd och får tips om att vederbörande har fått information som inte är publik om att ett företags resultat är sämre än väntat. Börsen kontaktar då företaget och om de bekräftar att så är fallet så har inte alla längre tillgång till lika information på lika villkor varför ett handelsstopp är på sin plats. 2. investerarna inte i tillräcklig omfattning har tillgång till information om emittenten, Ex. 2 För några år sedan skulle Handelsbanken publicera en kvartalsrapport på morgonen nästa dag och hade dagen innan lagt upp rapporten via sin hemsida på en icke offentlig länk. Denna länk gick dock att komma åt för offentligheten fastän den inte offentliggjorts enligt den fastställda publikationen och alla hade inte längre tillgång till lika information på lika villkor. Ex. 1 Bolaget ska släppa en kvartalsrapport men av olika anledningar inte har kunnat kommunicera detta till offentligheten. Ex. 2 Ett bolag blev oväntat av med patent och ingen på marknaden känner till detta men informationen är avgörande för bolagets värdering. Då måste börsen införa ett handelsstopp. 3. emittentens ställning är sådan att handeln skulle skada investerarnas intressen, Kan avse konkurssituationer, dock kan det även hänföras till punkt 2 i lagen eftersom att allt beror på information. Ex. 1 Om en bank blir av med sina finansiella tillstånd så kan inte verksamheten fortgå och fortsatt handel skulle därför skada investerarna. 4. det finansiella instrumentet inte uppfyller de krav som följer av den reglerade marknadens regler, De som inte uppfyller de krav som följer av den reglerande marknadens regler blir föremål för disciplinnämnden. Det sker sällan ett handelsstopp. Reglerna avser de krav som är grundläggande för ett publikt företag. Ex. 1 Ett företag måste ha en fungerande ekonomiavdelning. Om de inte har det så innebär det att de inte kan delge information till marknaden vilket är oerhört allvarligt. Ex. 2 Om ett företag inte har någon VD under en period. 5. det annars finns särskilda skäl hänförliga till emittenten eller det finansiella instrumentet. (Strid, 2012) Ex. 1 Om ett ränteinstrument finns under en begränsad tidsperiod och borde ha avnoterats på sitt slutdatum men av någon anledning inte gjorde det så bör är ett handelsstopp införas så att handel inte kan ske med ett instrument som inte finns. 10

11 Ovan har Stockholmsbörsen försett oss med exempel på situationer som enligt lag kräver ett handelsstopp men de påpekar också att de vanligaste situationerna är uppköp, förändring av ett bolags verksamhet eller avyttring av ett verksamhetsområde. De flesta handelsstopp kan hänföras till punkt 1 eller 2 i lagen, resterande punkter 3-5 avser oftast specialfall. Ett handelsstopp beror därför oftast på att informationsasymmetri råder eller att väsentlig information som är avgörande för ett företag ännu ej offentliggjorts. (Strid, 2012) Detta medför att det finns två sätt att identifiera behovet av ett handelsstopp. Det första är om en emittent i enlighet med emittenreglerna hör av sig till börsen med information om förändringar i verksamheten. Emittentreglerna kräver att företaget kontaktar börsen när väsentlig information behöver förmedlas eller när förändringar ska genomföras. (Nasdaq OMX Nordic, 2012b) Börsen tar även emot utomstående tips som berör emittenterna. Detta möjliggör att börsen kan införa ett handelsstopp baserat på denna information eller övervaka aktierna särskilt för det företaget. (Strid, 2012) Det andra är om börsen genom sitt larmsystem upptäcker behovet av ett handelsstopp på grund av onormala kursrörelser eller handelsvolymer. Om larmet visar en tillräckligt stor förändring som börsen vill följa upp så kontaktar de oftast det gällande företaget innan beslut om stopp tas. Även om information tidigare erhållits vill man stämma av vad fluktuationen kan bero på för att avgöra om ej offentlig information verkar ha läckt ut på marknaden. Börsen behöver ta kontakt med företaget innan ett handelsstopp införs för att med säkerhet veta att det finns information att delge vid stoppet och för att meddela företaget i fråga att handeln i aktien stoppas tills dess att ett pressmeddelande formulerats och den icke publika information som används i handeln offentliggjorts. Börsen vill inte stoppa utan att veta att man kan ta upp handel igen eftersom att syftet med börsen är att kunna handla. Enligt lag ska stoppet vara så kort som möjligt för att inte hindra fri handel mer än nödvändigt och därför är kommunikationen med företagen av stor vikt. Det som avgör hur långt stoppet blir är hur lång tid det tar för företaget att formulera sitt pressmeddelande eller få ut sin kurspåverkande nyhet. Oftast tar detta endast några timmar under en dag eller sträcker sig över två dagar. Handeln öppnas upp i samband med att meddelandet från företaget kommer ut. (Strid, 2012) När vi hädanefter skriver om information som ges ut under ett handelsstopp menar vi den information som ges ut vid upphävningen av ett handelsstopp. 11

12 2.3 Forskningsläget Vi har diskuterat när och varför ett handelsstopp anses nödvändigt på en finansiell marknad utifrån ett trygghetsperspektiv. Tidigare studier har valt att undersöka handelsstoppen med marknadseffektivitet som bakomliggande teori då handelsstopp innebär en möjlighet att studera hur en marknad reagerar kring offentliggörande av information. Utifrån deras resultat finns inte några tydliga bevis för att införande av ett handelsstopp skapar en återställd marknad, vilket är ett av stoppets syfte. Resultaten från tidigare studier går isär och vi tycker därför att det är av vikt att presentera studierna och vad de kommit fram till. Det är dock svårt att jämföra de empiriska resultaten då handelsstoppen delats upp på olika sätt i olika studier. I tabell 2.2 presenteras en sammanfattning från tidigare studier vilka vi finner ger en relevant bakgrund till vår studie. Tabell 2.2: Tidigare studier om handelsstopp Resultat och slutsats utifrån aktiekursens rörelser Studie Land Period Antal Data Före Under Efter Hopewell och Schwartz (1978) USA (NYSE) Dag Positiva: Successiv justering uppåt Positiva: Positiv prisreaktion Negativa: Negativ prisreaktion Positiva: Successiv justering uppåt Negativa: Ingen justering Negativa: Successiv justering nedåt Kryzanowski (1979) Kanada Vecka Positiva: Successiv justering uppåt Negativa: Successiv prisjustering uppåt Positiva: Positiv prisreaktion Negativa: Negativ prisreaktion Positiva: Korrekt prisjustering Negativa: Successiv justering nedåt Howe och Schlaurbaum (1986) USA (SEC) Vecka Ingen justering Negativ prisreaktion Successiv prisjustering nedåt Kabir (1994) Storbritannien Månad Successiv prisjustering uppåt Positiv prisreaktion Successiv justering uppåt Kabir och Engelen (2002) Belgien Dag Ingen justering Positiv prisreaktion Korrekt prisjustering De Ridder (1988) Sverige Dag Ingen justering Positiv prisreaktion Korrekt prisjustering De Ridder (1990) Sverige Dag Alla handelsstopp: Dag -1 sker en mindre successiv justering uppåt Uppköpskandidater: Successiv justering uppåt Alla handelsstopp: Positiv prisreaktion Uppköpskandidater: Positiv prisreaktion Alla handelsstopp: Dag 1 sker en mindre successiv justering nedåt Uppköpskandidater: Dag 1 sker en mindre successiv justering nedåt I tabell 2.2 ser vi att Hopewell och Schwartz (1978) upptäckte gradvisa justeringar i aktiekursen både innan och efter ett handelsstopp men vad som ska nämnas är att dessa var små i förhållande till den reaktion de observerade i kursen under handelsstoppet. Trots succesiva justeringar drog de därför slutsatsen att marknaden kan anses effektiv. I uppdelning av positiva och negativa stopp så delade författarna in beroende på positiv eller negativ kursreaktion under handelsstoppet. Resterande studier som har gjort en uppdelning gör istället denna utifrån typ av nyhet som ges ut och vad den normalt ger för kursreaktion. 12

13 Vid undersökning av relativt längre handelsstopp (genomsnittlig längd på 12 veckor) beslutade av SEC (the Securities and Exchange Commission, motsvarande Finansinspektionen) i USA fann Howe och Schlarbaum (1986) väsentlig nedjustering i värde för handelstoppade aktier så väl under som efter stoppet. Utifrån deras resultat kan ett handelsstopp generellt tolkas som negativa nyheter vilket skiljer sig från många tidigare studier, där resultatet ofta indikerar på att ett handelsstopp tolkas positivt av marknaden vilket har lett oss till att tro att det förmodligen presenteras mestadels positiva nyheter vid ett handelsstopp. Kryzanowski (1979) undersökte även han handelsstopp av längre slag. Han observerade en uppåtgående trend i aktiepriset innan stoppet vilket han menar tyder på handel med privat information, vilket vi liknar vid det engelska begreppet inside information. Efter stoppet kom han fram till liknande resultat som Howe och Schlarbaum (1986) att en investerare tjänar negativ anormal avkastning efter ett handelsstopp som publicerat negativa nyheter, medan han dock inte observerade det motsatta för positiva nyheter. Full prisjustering observerades vilket tyder på att handelsstoppet varit lyckosamt i att sprida den nya informationen till intressenterna. Resultaten från båda dessa studier tyder på att handelsstoppen inte varit effektiva i dess syfte att sprida ny information när negativa nyheter publicerats. Studier kring handelsstopp har även gjorts på icke-amerikanska marknader. Kabir (1994) konstaterade efter studien på London Stock Exchange att det genomsnittliga aktiepriset gradvis ökade efter ett handelsstopp vilket han ansåg bero på att man inte har delgett all information under stoppet eller att anpassning av aktiepriset skett gradvis vilket är svårt att acceptera på en effektiv marknad. Kabir kom fram till att han inte kunde uttala sig om hur kursrörelser särskiljer sig åt före eller efter beroende på om handelsstoppet var positivt eller negativt eftersom att han inte har gjort denna uppdelning. För att möjliggöra en djupare analys kommer vi i vår studie att göra en uppdelning på positiva och negativa stopp, där uppdelningen görs i likhet med Hopewell och Schwartz (1978). Kabir tillsammans med Engelen (2002) utförde en ny studie på Bryssels marknad och kom då fram till att handelsstopp är ett effektivt sätt att sprida information. Aktiepriser justerades direkt vid publicering av ny information under ett handelsstopp. Resultaten från båda dessa studier kommer fram till olika slutsatser angående en effektiv marknad kring handelsstopp. Det kan noteras att det är svårt att dra en klar slutsats kring handelsstoppens förmåga att bidra till effektivitet på marknaden, både på grund av att olika slutsatser dras men även på grund av att studierna utförts på olika geografiska marknader vilka inte direkt kan jämföras med varandra. Endast en tidigare studie och en uppföljning till denna har gjorts på den svenska aktiemarknaden. De Ridder (1988) studerade aktiemarknaden före, under och efter ett handelsstopp mellan på Stockholmsbörsen. Då resultatet under ett handelsstopp i genomsnitt innebar en positiv prisreaktion indikerar detta att informationen som delges i genomsnitt tolkas positivt av marknaden. Eftersom att 13

14 prisreaktionen skedde först under stoppet visar det att ny information som marknaden inte förutsett har delgetts. I perioden efter handelsstoppet fann De Ridder ingen anormal avkastning. De flesta av handelsstoppen var relaterade till fusion eller uppköp, samt majoriteten av handelsstopp var relativt korta (några timmar under en dag). Till skillnad från andra aktiemarknader noterade han att mindre privat information utnyttjas på Stockholmsbörsen då han inte upptäckte anormal avkastning perioden innan stoppet. Detta är något som för oss kommer att bli intressant att se om så fortfarande är fallet då vi analyserar handelsstopp införda i ett nytt århundrande utförde han en ny studie, där fokus istället riktades mot handelsvolym för att undersöka om kursutveckling samverkar med volymen. De Ridder (1990) upptäckte då att handelsvolymen ökade tre till fyra dagar före ett stopp. Han delade även in handelsstoppen i olika kategorier utifrån den information som orsakat stoppet, där nästan hälften berodde på uppköp (vilka ofta ger en positiv kursreaktion vid offentliggörande). Positiv anormal avkastning för denna kategori noterades innan stoppet och De Ridder argumenterade för att detta kan bero på handel med privat information likväl som spekulation kring uppköp för ett visst företag. Denna observation motsäger hans tidigare argument om att mindre privat information på den svenska marknaden tycks utnyttjas vilket vi hoppas bringa klarhet i. Sammantaget kan vi se att flera studier har undersökt om marknaden är effektiv kring handelsstoppen. Anledningen till att många studier har denna infallsvinkel är på grund av att handelsstopp lämpar sig väl för att testa teorin om marknadseffektivitet, vilken redogörs i nästa sektion. 3. Marknadseffektivitet Priset på en aktie varierar beroende på hur marknaden tolkar ny information. Fenomenet att aktiepriser ska reflektera all tillgänglig information brukar kallas Efficient Market Hypothesis, marknadseffektivitet. All information som kan användas för att förutspå aktiepriser har redan exploaterats vilket innebär att den redan reflekteras i aktiepriserna. I en effektiv marknad ska inte innehav och bearbetning av denna information ge en systematisk anormal avkastning, vilket är skillnaden mellan den faktiska och den förväntade avkastningen som bestäms utifrån den risk investeringen innebär. Detta innebär också att aktiepriser enbart justeras för ny, icke förutsägbar information. För att förenkla utvärderingen av om aktiepriser kan sägas spegla all tillgänglig information har marknadseffektiviteten delats in i olika former baserat på vad som menas med tillgänglig information. (Fama, 1970) 14

15 3.1 Olika former av marknadseffektivitet Formerna definierades av Fama (1970) som svag, semi-stark och stark form av marknadseffektivitet. Dessa former innebär att det ges möjlighet att utvärdera på vilken nivå marknaden faktisk är effektiv. Nedan följer en utredning av dessa olika former och hur de är aktuella i vår studie. Svag form Svag form av marknadseffektivitet innebär att aktiekursen reflekterar all information som kan fås ut av att studera historisk information i form av aktiedata. Analys av historisk data ska alltså inte kunna ge anormal avkastning. (Fama, 1970) Fama (1991) redogör för att flera studier som gjorts tyder på att marknaden är effektiv i sin svaga form. Då vi undersöker publiceringen av ny information kommer vi i vår studie inte att testa denna form av effektivitet. Semi-stark form Den semi-starka formen av marknadseffektivitet innebär att nuvarande aktiepriser förutom den information som anges i den svaga formen även reflekterar all publik information. Fundamental analys av publik information ska inte kunna ge anormal avkastning, vilket bekräftats av flera studier. (Fama, 1970) I denna studie kommer avkastningen i aktier att studeras kring tillkännagivandet av ny information vilket gör att vi kan testa den semi-starka formen av marknadseffektivitet. Denna form av marknadseffektivitet kallas även för event studies eftersom att det vanligaste sättet att testa om marknaden är effektiv i den semi-starka formen är genom att se hur aktiekurser reagerar kring kurpåverkande händelser. (Fama, 1991) Vi kommer att undersöka om information som offentliggörs vid handelsstopp inkluderas i aktiepriset direkt eller med fördröjning. Om det senare är fallet finns möjlighet för investerare att förutspå framtida priser från offentlig information och tjäna anormal avkastning. För att marknaden ska anses vara semi-starkt effektiv vid ett handelsstopp ska en omedelbar justering ske till det pris som på ett korrekt sätt kan anses spegla den information som delgavs under stoppet. Stark form Den starka formen av marknadseffektivitet innebär att all information om ett företag ska speglas i dess aktiepris, både publik och privat. Utöver den information som anges i svag och semi-stark form hör hit även den information som bara finns hos interna inom företaget. Om marknaden är effektiv i stark form innebär det att handel med privat information inte ska ge upphov till anormal avkastning. Denna 15

16 information ska redan vara inkluderad i aktiepriset. Den starka formen av effektivitet är svår att utvärdera eftersom att det kräver kontroll över såväl publik som privat information. (Fama, 1970) För att marknaden ska anses effektiv i den starka formen vid ett handelsstopp ska den information som delges vid handelsstoppet inte vara väntad, reaktionen i aktiekursen ska komma först när informationen delges, inte innan. (De Ridder, 1988) Utvärdering av huruvida anormal avkastning förkommer innan ett handelstopp kommer att kunna kopplas till denna form av effektivitet. Om utnyttjandet av privat information ger upphov till anormal avkastning kan marknaden inte sägas vara effektiv i den starka formen. Detta innebär också att investerare med privat information innehar en fördel utifrån denna information gentemot övriga investerare. En aktie handelsstoppas främst för att aktörer ska få ta del av information på lika villkor vilket reducerar möjligheten för vissa aktörer att utnyttja privat information. (De Ridder, 1988) På så sätt skyddar ett handelsstopp de investerare som inte har tillgång till denna information. 4. Kursutveckling kring handelsstopp Vi vill undersöka kursutvecklingen före, under samt efter ett handelsstopp. Detta kommer att göras genom en eventstudie där den anormala avkastningen studeras kring ett event. En anormal avkastning kan sägas vara en direkt konsekvens av eventet eftersom att den indikerar hur mycket aktiekursen rör sig utöver vad som var förväntat om eventet inte skulle ha inträffat. (MacKinlay, 1997) Handelsstoppet definieras som dag 0, dagen innan som -1, dagen efter som 1 och så vidare. Den anormala avkastningen för den aktuella aktien, AR it (Abnormal Return), beräknas för varje dag i anslutning till handelsstoppet. För att kunna dra slutsatser kring successiva anpassningar i aktiekursen över tid summeras AR it över tidsperioden och den kumulerade anormala avkastningen, CAR(t 1,t 2 ) (Cumulative Abnormal Return), erhålls. (MacKinlay, 1997) Det finns olika tänkbara scenarier för hur kursen kan tänkas anpassa sig i samband med ett handelsstopp. Ett handelsstopp innebär en positiv eller negativ anormal avkastning under handelsstoppet beroende på om den nya informationen som ges ut har en positiv eller negativ effekt på aktiekursen. Figur illustrerar ett handelsstopp för en aktie där informationen som ges ut tolkas positivt av marknaden. Genom att studera CAR(t 1,t 2 ) för olika perioder kring och under ett handelsstopp hoppas vi kunna utvärdera hanteringen av handelsstopp och om de kan sägas bidra till en trygg handel men också om marknaden kan anses vara effektiv i semi-stark och stark form vid ett handelsstopp. 16

17 Figur 4.1: Kursutveckling kring handelsstopp, scenario 1 I figur 4.1 ser vi hur CAR hålls relativt konstant för att sedan justeras upp till en ny jämvikt vid handelsstoppet. Den positiva anormala avkastningen under eventet är inte i strid med marknadseffektiviteten utan påvisar att ny kurspåverkande information nått marknaden. (Brown och Warner 1980) Det sker inte någon förändring efter handelsstoppet och marknaden kan sägas vara effektiv i den semi-starka formen eftersom att justeringen till det nya jämviktspriset sker omedelbart när informationen görs publik. Det finns ingen anormal avkastning innan stoppet vilket tyder på att marknaden är effektiv i sin starka form och att handelsstoppet inte föregås av en period där vissa investerare har orättmätig fördel i informationstillgång. Handeln kan därför anses vara trygg. Figur 4.2: Kursutveckling kring handelsstopp, scenario 2 Figur 4.2 visar ett scenario där ny information når marknaden några dagar innan handelsstoppet och att kursen reagerar omedelbart. Ingen ny information presenteras under handelsstoppet eftersom att ingen prisjustering sker och handelsstoppet kan anses onödigt. Detta bryter dock inte mot en effektiv marknad i den semi-starka formen då marknaden reagerar på ny information som gjorts publik eller i den starka formen då vi inte ser någon möjlighet till att tjäna en anormal avkastning innan informationen offentliggjorts. Alla verkar ha haft tillgång till lika information på lika villkor eftersom att vi inte ser några succesiva justeringar innan prishoppet. 17

18 Figur 4.3: Kursutveckling kring handelsstopp, scenario 3 Det finns också möjlighet att upptäcka ineffektivitet i kursanpassningen kring ett handelsstopp. Om den succesiva justeringen i CAR beror på att privat information utnyttjas och ger upphov till anormal avkastning visar justeringen innan handelsstoppet i figur 4.3 ett scenario där marknaden inte är effektiv i stark form. Detta exemplifierar när trygg handel för investerarna inte uppnås. Marknaden är dock fortfarande semi-starkt effektiv efter handelsstoppet. Figur 4.4: Kursutveckling kring handelsstopp, scenario 4 I det scenario som visas i figur 4.4 sker en överreaktion under stoppet eftersom att kursen justeras ned perioden efter. Detta är inte förenligt med den semi-starka formen av marknadseffektivitet. Som redan nämnts så kan ett handelsstopp tolkas positivt eller negativt av marknaden beroende på vad det är för typ av information som ges ut vid upphävning. Resultat för alla handelsstopp sammantaget kan innebära att effekterna av de positiva och negativa handelsstoppen tar ut varandra och försvårar analysen. Vi har därför valt att göra en uppdelning mellan dessa handelsstopp på positiva och negativa beroende på hur intressenterna tolkar informationen som delges vid handelsstoppet. Flera tidigare studier har presenterat resultat för handelsstopp då ingen uppdelning gjorts och för den som är intresserad finns detta resultat för vår studie i Appendix 2. Vi anser däremot att analys av dessa resultat inte bidrar till att besvara vår frågeställning eftersom att både trygg handel och effektivitet blir 18

19 svårt att diskutera i detta resultat. Resultat och analys görs därför endast då handelsstoppen delats upp på positiva och negativa stopp. Att undersökning görs utifrån AR it gör att reaktionen vid olika handelsstopp kan jämföras trots olika aktier och olika marknadslägen. (Vinell och De Ridder, 1990) För att kunna dra generella slutsatser över anormal avkastning och informationsspridning kring handelsstopp på Stockholmsbörsen grupperas handelsstoppen baserat på tidpunkten relativt handelsstopp och den genomsnittliga anormala avkastningen per dag, AAR t (Average Abnormal Return), erhålls. Genom att summera AARt över tidsperioder erhålls den kumulerade genomsnittliga anormala avkastningen, CAAR(t 1,t 2 ) (Cumulative Average Abnormal Return). (Campbell, Lo och MacKinlay, 1997) 4.1 Hypotesformulering Vi har valt att göra flera hypoteser över olika perioder för att kunna analysera handelsstoppens funktion och effektivitet både vad gäller på längre och kortare sikt. Flera perioder möjliggör att vi kan analysera justeringar som sker nära handelsstoppet men också justeringar som eventuellt är långsamma och därav först kan observeras för längre perioder. Då vi med stor säkerhet kan avgöra när stoppet inträffar studeras inte dag 0 i form av CAAR(t 1, t 2 ). Utifrån tidigare resonemang förväntar vi oss en AAR under men inte före eller efter stoppet. Detta medför att vi förväntar oss en trygg handel och en semi-stark och stark form av effektivitet kring handelsstoppen. Vi har vissa förväntningar för de resultat vi kan tänkas få men hypoteserna baseras på MacKinlays (1997) resonemang kring att det naturliga testet som görs vid en eventstudie är att se om det finns signifikanta skillnader i hur aktiekursen rör sig i eventfönstret i jämförelse med om eventet inte hade inträffat. Detta testas genom att undersöka om CAAR(t 1, t 2 ).i eventfönstret är signifikant skilt från noll. Nollhypotesen i alla perioder i vårt eventfönster är därför att CAAR(t 1, t 2 ).inte är skild från noll. Hypoteserna kommer att vara dubbelsidiga för samtliga analysperioder både före, under och efter då vi inte med säkerhet kan förvänta oss positiva eller negativa reaktioner i CAAR(t 1, t 2 ). Tabell 4.5: Hypoteser Före Under Efter Uppdelning Positiva Negativa Positiva Negativa Positiva Negativa Hypoteser H0: CAAR(-5, -1) = 0 H1: CAAR(-5, -1) 0 H0: CAAR(-10, -1) = 0 H1: CAAR(-10, -1) 0 H0: CAAR(-20, -1) = 0 H1: CAAR(-20, -1) 0 H0: AAR0 = 0 H1: AAR0 0 H0: CAAR(1, 5) = 0 H1: CAAR(1, 5) 0 H0: CAAR(1, 10) = 0 H1: CAAR(1, 10) 0 H0: CAAR(1, 20) = 0 H1: CAAR(1, 20) 0 19

20 5. Metod 5.1 Uppdelning på positiva och negativa handelsstopp För att avgöra om en den nyhet som delges under ett handelsstopp tolkas positivt eller negativt av marknaden har vi valt att använda oss av den faktiska avkastningen under handelsstoppet, alltså från den sista stängningskursen före stoppet till den första stängningskursen efter handelsstoppets upphävning. En positiv avkastning tolkas då som att positiv information gavs ut under handelsstoppet och negativ som att negativ information gavs ut. Denna metod är i enlighet med den metod som används av Hopewell och Schwartz (1978). Stoppen enligt denna uppdelning benämns ibland som positiva och negativa handelsstopp. 5.2 Eventstudiens genomförande En eventstudie innebär att prisjusteringen i form av anormal avkastning kring ett event studeras. Denna metod kommer därför att hjälpa oss att utreda handelsstoppens syfte att säkerhetsställa trygg handel och effektivitet då analysen kommer att göras utifrån den eventuella anormala avkastningen som kan komma att upptäckas. Detta är en allmänt känd metod som har använts i samtliga av de tidigare studier som nämns i 2.3 Forskningsläget. Givet en effektiv marknad ska effekten av ett event omedelbart reflekteras i aktiepriserna vilket innebär att ett events effekt på de utställda aktierna kan undersökas genom att använda aktiepriser ett fåtal dagar kring det aktuella eventet. Detta utnyttjas i eventstudier och är anledningen till att metoden anses så användbar. (MacKinlay, 1997) I eventstudier undersöks i huvudsak om avkastningen kring eventet skiljer sig från den förväntade avkastning, vad vi kallar den anormala avkastningen. (Brown och Warner, 1980) Definition av event och eventfönster Eventet i denna studie är de specifika handelstoppen som sker i företagsspecifika aktier. Eventfönstret visas i figur 5.1 och definieras som den period i vilken aktiepriserna i det aktuella företaget kommer att undersökas. (Campbell, Lo and MacKinaly, 1997) 20

21 Figur 5.1: Event- och estimeringsfönster (Campbell, Lo och MacKinlay, 1997, s. 157) När ett event undersöks sätts tidpunkten för eventet som t = 0. Även om ett handelsstopp sträcker sig över flera dagar benämns samtliga av dessa dagar som t = 0. Ofta används ett eventfönster med en viss period före och efter eventet för att kunna utvärdera aktiekursens eventuella justeringar kring eventet. (MacKinlay, 1997) Vi har valt att använda oss av 20 dagar innan och efter eventet vilket resulterar i ett eventfönster på 41 dagar. Eventfönstret sträcker sig från T1 till T2 i figur 5.1 vilket motsvaras av t = - 20 till t = 20 där dagar definieras som börsdagar. Ju längre eventfönstret är desto större är risken att andra kurspåverkande händelser påverkar kursutvecklingen i eventfönstret varför ett alltför långt fönster bör undvikas. Genom att använda oss av 41 dagar hoppas vi täcka in de effekter ett handelsstopp kan tänkas ha på aktiekursen utan att med allt för hög sannolikhet få in effekter orsakade av andra händelser i vår undersökning. Längden på eventfönstret är i enlighet med Kabir och Engelen (2002) som studerat handelsstopp på en europeisk marknad Beräkning av normal och anormal avkastning För att utvärdera effekten av ett event mäts den anormala avkastningen i eventfönstret. Den anormala avkastningen definieras som skillnaden mellan den faktiska avkastningen och den normala avkastningen där den normala avkastningen definieras som den förväntade avkastning om eventet inte hade inträffat. (MacKinlay, 1997) Den normala avkastningen benämns i fortsättningen som den förväntade avkastningen. ( ) AR it = anormal avkastning för aktie i vid tiden t R it = faktisk avkastning för aktie i vid tiden t E(R it ) = normal avkastning för aktie i vid tiden t (Campbell, Lo och MacKinlay, 1997, s. 151) 21

22 Modeller för att beräkna den förväntade avkastningen Vid en eventstudie finns ingen generell modell som används för att beräkna den förväntade avkastningen. Den huvudsakliga kategoriseringen på modellerna som används är statistiska och ekonomiska. Statistiska modeller förlitar sig på statistiska antaganden vad gäller avkastningen och vanliga exempel är marknadsmodellen och Constant Mean Return Model. Ekonomiska modeller bygger förutom på statistiska antaganden även på ekonomiska antaganden om investerares beteenden. CAPM (Capital Asset Pricing Model) är en av de vanligaste förekommande ekonomiska modellerna för eventstudier. (MacKinlay, 1997) Marknadsmodellen är en enfaktormodell som relaterar avkastningen på en aktie linjärt till marknadens avkastning. Marknadsmodellen anses ha en bättre förmåga att förklara den förväntade avkastningen i en aktie jämfört med Constant Mean Return Model där den genomsnittliga avkastningen antas vara konstant över tid. Andra statistiska modeller som i flera studier föreslagits för att uppskatta den förväntade avkastningen är multifaktormodeller. (MacKinlay, 1997). Brown och Warner (1980) visar dock i sin studie att det inte finns någon fördel med att använda en multifaktormodell i en eventstudie då de inte bevisats bidra med en väsentlig förbättring i att förklara den förväntade avkastningen. CAPM är en jämviktsteori där förväntad avkastning på en specifik aktie är beroende av dess kovarians med marknadsportföljen. CAPM bygger på en rad antaganden, både statistiska och ekonomiska. De extra ekonomiska antaganden som CAPM lägger på marknadsmodellen har ifrågasatts vilket har gjort att marknadsmodellen ses som ett bättre alternativ. (MacKinlay, 1997) Med anledning av detta har vi valt att använda marknadsmodellen i vår studie för beräkning av den förväntade avkastningen. När den förväntade avkastningen används uppkommer ett problem känt som joint-hypothesis, att marknadseffektivitet måste testas tillsammans med den modell som används för att beräkna den förväntade avkastningen. Eventstudier är ett effektivt sätt att komma runt detta problem i och med att marknaden ofta studeras ett fåtal dagar kring ett event. Då ett events påverkan på avkastningen de fåtal dagar som studeras ofta är stor och den dagliga förväntade avkastningen är liten så får modellen inte någon väsentlig påverkan på de hypoteser som ställs kring anormal avkastningen. (Brown och Warner 1985) Aktier som sällan handlas på en aktiemarknad försvårar mätning i systematisk risk vilket gör att uträkning för förväntad avkastning inte blir korrekt. Vi har valt att inte justera för tunn marknad då den förväntade avkastningen som redan nämnts blir liten per dag och därför inte får en stor påverkan på resultatet. Tidigare studier har justerat för detta och inte upptäckt nämnvärd förändring i resultaten. (Kabir, 1994) 22

23 Marknadsmodellen för att beräkna den förväntade avkastningen När modellen för att beräkna den förväntade avkastningen valts estimeras parametrarna i denna modell. För att estimera parametrarna i marknadsmodellen måste den period där dessa estimeras väljas, det så kallade estimeringsfönstret. (MacKinlay, 1997) Vi har valt ett estimeringsfönster om 120 dagar i anslutning till eventfönstret vilket är i enlighet med vad MacKinlay (1997) rekommenderar. Detta är också den längd som Kabir och Engelen (2002) använder som estimeringsfönster. Detta motsvaras av t = till t = - 21 relativt eventtidpunkten. Om eventfönstret inkluderas i estimeringsfönstret kan eventet få en stor påverkan på estimeringen av parametrarna som används för att beräkna den förväntade avkastningen. Om detta är fallet påverkas både den anormala avkastningen och den förväntade avkastningen av eventet. Detta skulle vara ett problem eftersom att eventstudie som metod bygger på att effekten av eventet fångas av den anormala avkastningen. (MacKinlay, 1997) Marknadsmodellen specificeras som: Med antagande om att: ( ) ( ) Där R it = enligt tidigare definition R mt = marknadsportföljens avkastning vid tiden t = slumpmässig felterm för aktie i vid tiden t (MacKinlay, 1997 s 18), β i och är företagsspecifika parametrar i marknadsmodellen. Som marknadsportfölj används ett brett representativt aktieindex.(mackinlay, 1997) Vi har valt att använda oss av OMXSPI vilket är ett aktieindex som inkluderar alla aktier noterade på Stockholmsbörsen och är därför väl anpassat för oss. Aktieindexets syfte är att reflektera nuvarande ställning och förändringar på Stockholmsbörsen. (Nasdaq OMX Nordic, 2012c) För estimering av parametrarna i marknadsmodellen görs OLS-regressioner. Antaganden om normalfördelade, oberoende och likafördelade avkastningar över tid måste införas för att 23

24 marknadsmodellen ska få statistisk relevans. Antagandena är starka men empiriskt rimliga och resultaten tenderar ändå att vara robusta för eventuella avvikelser från dessa antaganden. (MacKinlay, 1997) α i och β i estimeras genom regressioner av aktiers avkastning på marknadens avkastning i programmet STATA men formlerna för dessa är: ( )( ) ( ) Där ( ) ( ) (MacKinlay, 1997, s. 21) Beräkning av AR it När den förväntade avkastning beräknats kan AR it beräknas genom: ( ) Där ^ innebär OLS-estimerade värden. (MacKinlay, 1997, s. 20) Aktiernas dagliga avkastning i eventfönstret beräknas genom stängningspris för den aktuella dagen och stängningspris för dagen innan: ( ) Där P it = Stängningspris för aktie i dag t P t-1 = Stängningspris för aktie i dag t-1 (Vinell och De Ridder, 1990, s. 35) 24

25 Vi har inte manuellt justerat för utdelningar då detta är löpande är gjort i de aktiepriser vi använt oss av. Avkastningen under handelsstoppet, dag t = 0, beräknas genom att använda det första stängningspriset efter att handeln återupptagits och det sista stängningspriset innan handeln stoppades. För att kunna jämföra olika handelsstopp tas hänsyn till hur många dagar stoppet varat. För handelsstopp som varat i mer än en dag justeras beräkning av AR it dag t = 0. Denna justering görs i enlighet med den justering Kryzanowski (1979, s.1193) gör för att justera för stopp med olika tidslängder. AR it behöver endast justeras för tidpunkt 0 för att tiden för de olika handelsstoppen ska bli jämförbara. ges av: Där AR i,0, = den anormala avkastningen för tidpunkten t = 0 R i,0 = den faktiska avkastningen för tidpunkten t = 0 s i = tiden i dagar som motsvarar handelsstoppets längd R m,0 = avkastningen på marknaden mätt under samma period som R i,0. = enligt tidigare definition Beräkning av AAR t och CAAR(t 1, t 2 ) AAR t erhålls genom att aggregera AR it för varje tidpunkt i eventfönstret: Där N är antalet handelsstopp. AAR t beräknas för varje dag i eventfönstret, t = -20 till t = 20. För att beräkna CAAR(t 1, t 2 ) summeras AAR t i eventfönstret från t 1 till t 2 : ( ) (MacKinlay 1997, s. 24) 25