METODER FÖR ATT SKALA UPP TIDTABELLSOPTIMERING. Sara Gestrelius och Martin Aronsson KAJT Höstseminarium 15 November 2016
|
|
|
- Elisabeth Emilia Karlsson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 METOER FÖR TT SKL UPP TITELLSOPTIMERING Sara Gestrelius och Martin ronsson KJT Höstseminarium 15 November 2016
2 IG 1. Inledning 2. Hitta möjliga lösningar 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. Olika Målfunktioner 4. Resultat 3. Förbättra en möjlig lösning 1. Lös reducerat problem: sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX Normal 4. Resultat
3 MÅL: LÖS HLLSERGS RIFTLENINGSOMRÅE
4 V ÄR SVÅRT? F E
5 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
6 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
7 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
8 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
9 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
10 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
11 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
12 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
13 MÅNG VLMÖJLIGHETER F E
14 MÅNG VLMÖJLIGHETER REUER PROLEMET. F E
15 REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... E F
16 REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... E F
17 REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... E F
18 REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... E F
19 REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... Grönt tåg ska stanna F E
20 REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... Grönt tåg ska stanna F E
21 REUER PROLEMET Mer lättlöst problem MEN 1. Ogiltigt problem. 2. Sub-optimal lösning.
22 REUER PROLEMET Mer lättlöst problem MEN 1. Ogiltigt problem. Försök göra bra val! Relaxering och iteration. (Relaxering = ta bort krav) 2. Sub-optimal lösning.
23 REUER PROLEMET Mer lättlöst problem MEN 1. Ogiltigt problem. Försök göra bra val! Relaxering och iteration. (Relaxering = ta bort krav) 2. Sub-optimal lösning. Förbättrings-heuristiker
24 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 2. Förbättra en möjlig lösning:
25 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning:
26 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt
27 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt (3. evisa att lösningen är optimal)
28 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt
29 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
30 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
31 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
32 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
33 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
34 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
35 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
36 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
37 LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E
38 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt
39 HITT MÖJLIG LÖSNING ITERTIV GEOGRFIPUSSLINGSHEURISTIK (IGPH)
40 IGPH 1. EL UPP PROLEMET I MINRE GEOGRFI- ITR F E
41 IGPH 1. EL UPP PROLEMET I MINRE GEOGRFI- ITR F E
42 IGPH 1. EL UPP PROLEMET I MINRE GEOGRFI- ITR F E
43 IGPH 2. TITELL GEOGRFIITRN F E
44 IGPH 3. SPIK MÖTESPLTSERN I ITRN F E
45 IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN F E
46 IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN F E
47 IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN Givet de spikade mötesplatserna kan det gröna tåget aldrig hålla ihop tidsmässigt i SE. Tidsvillkoret måste relaxeras i SE.
48 IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN åda problemen har satt mötet utanför sitt eget område. Om tågen inte kan mötas i SE är problemet olösbart. Mötesplatsvillkoret måste relaxeras i SE.
49 IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN e spikade mötesplatserna get två olika tågordningar i SE. Tågordningsvillkoret måste relaxeras.
50 IGPH 4. SLÄPP TÅG SOM ÄR OGILTIG I TOTL- PROLEMSLÖSNINGEN OH LÖS IGEN. UPPREP FÖR LL OGILTIG TÅG.
51 IGPH 5. OM INGEN GILTIG LÖSNING. EL UPP IGEN OH OPTIMER TIERN I TOTLLÖSNINGEN. F E
52 IGPH 5. OM INGEN GILTIG LÖSNING. EL UPP IGEN OH OPTIMER TIERN I TOTLLÖSNINGEN. E F
53 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt
54 HITT MÖJLIG LÖSNING OLIK MÅLFUNKTIONER OH PLEX Spika alla beslutsvariabler och ändra så få som möjligt. 2. Minimera total körtid för tågen. Stäng ner efter 2h.
55 Tid till första lösning hittas (s) RESULTT IGPH dd trains Min. Time Min. reak ag
56 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt
57 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt
58 IMPROVEMENT HEURISTIS GÖR EN MÖJLIG LÖSNING ÄTTRE 1. Släpp alla mötesplatser och stoppmönster för tåg som har dåliga värden i målfunktionen (5 åt gången). 2. PLEX 12.2 Polishing funktion, stäng efter 10 min. 3. PLEX 12.2 Normal, stäng efter 10 min.
59 Run time sum (s) Run tim sum (s) Run time sum (s) Run time sum (s) RESULTT H SMM TISKL Worst trains Polish plex standard ay Time (s) ay Time (s) ay ay Time (s) Time (s)
60 Run time sum (s) Run time sum (s) Run time sum (s) RESULTT Worst trains Polish plex standard ay Time (s) ay Time (s) ay Time (s)
61 TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt
62 SMMNFTTNING Mål: Hitta metod för att lösa stora geografiska områden genom att anpassa problemet på olika sätt. Två-stegs metod: Hitta möjlig lösning först, förbättra sedan. Hitta lösning: äst att lägga till 5 tåg åt gången. Förbättra lösning: Ta bort sämsta tåg och lägg till igen. fungerar bättre än att lösa rakt av med cplex men tar fortfarande lång tid. Många inställningar som skulle kunna påverka.
BERÄKNINGSMETODER FÖR DEN FRAMTIDA TÅGPLANEPROCESSEN
BERÄKNINGSMETODER FÖR DEN FRAMTIDA TÅGPLANEPROCESSEN Att ta fram avtalstider Sara Gestrelius Martin Aronsson DAGENS PROCESS JNB 1. JNB publiceras. 2. Deadline for ansökningar. 3. Utkast till tågplan. 4.
T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader
Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70
Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition.
Eulercykel Definition En Eulercykel är en cykel som använder varje båge exakt en gång. Definition En nods valens är antalet bågar som ansluter till noden. Kinesiska brevbärarproblemet En brevbärartur är
Tentamensinstruktioner
Linköpings Tekniska Högskola Institutionen för Teknik och Naturvetenskap/ITN TENTAMEN TNE 05 OPTIMERINGSLÄRA Datum: 008-05-7 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Boken Optimeringslära av Lundgren et al. och Föreläsningsanteckningar
KVADRATISKA MATRISER, DIAGONALMATRISER, MATRISENS SPÅR, TRIANGULÄRA MATRISER, ENHETSMATRISER, INVERSA MATRISER
rmi Hlilovi: EXR ÖVNINGR v Ivers mtriser KVDRISK MRISER, DIGONLMRISER, MRISENS SPÅR, RINGULÄR MRISER, ENHESMRISER, INVERS MRISER KVDRISK MRISER Defiitio E mtris me rer oh oloer, lls vrtis typ Defiitio
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda
Val av tågordning och dess påverkan på lösningsrummet
Val av tågordning och dess påverkan på lösningsrummet Sara Gestrelius Swedish Institute of Computer Science (SICS) Box 1263, 164 29 ista email: {sarag}@sics.se 30 november 2011 1 Inledning Reglering av
TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 19 april 2017 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:
1(8) x ijt = antal mobiltelefoner av typ i=1,,m, Som produceras på produktionslina 1,, n, Under vecka t=1,,t.
1(8) (5p) Uppgift 1 Företaget KONIA tillverkar mobiltelefoner I en stor fabrik med flera parallella produktionslinor. För att planera produktionen de kommande T veckorna har KONIA definierat följande icke-negativa
Föreläsning 2: Simplexmetoden. 1. Repetition av geometriska simplexmetoden. 2. Linjärprogrammeringsproblem på standardform.
Föreläsning 2: Simplexmetoden. Repetition av geometriska simplexmetoden. 2. Linjärprogrammeringsproblem på standardform. 3. Simplexalgoritmen. 4. Hur bestämmer man tillåtna startbaslösningar? Föreläsning
TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM. Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP61/TEN 1 OPTIMERING AV REALISTISKA SAMMANSATTA SYSTEM Datum: 11 januari 2017 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteraturen: Kaj Holmberg:
Tentamensinstruktioner
TNSL05 1(7) TENTAMEN Datum: 21 april 2017 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,
10:20-10:40 10:40-11:20 11:20-12:00 12.00-13.00 Lunch
Blandad trafik påp dubbelspåriga järnvj rnvägar 10:20-10:40 10:40 Johanna Törnquist Krasemann, LiTH/BTH Kapacitetens effekt på den operativa tågdriften vid störningar rningar, kvantitativa beräkningsmetoder
Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition
Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, )}, i N, N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg innehåller
LP-problem. Vårt första exempel. Baslösningar representerar extrempunkter. Baslösningar representerar extrempunkter
LP-problem Vårt första exempel Ett LP-problem: max z = c T x då Ax b, x 0. Den tillåtna mängden är en polyeder och konvex. Målfunktionen är linjär och konvex. Så problemet är konvext. Var ligger optimum?
N = {i}: noder (hörn) Graf: G = (N, B) Definitioner. Väg: Sekvens av angränsande bågar. Cykel: Väg som startar och slutar i samma nod.
Polyeder 0 x, 0 x, 0 x, x + x + x, x + x + x Grafdefinitioner N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar
OBSERVERA ATT BYGLARNA MÅSTE HA SAMMA LÄGE!
REV axema akdörrslarm UDR/UDR Teknisk Information UDR är ett bakdörrslarm med eller utan blixtljus, som kan användas till en utrymningsdörr eller för övervakning av en dörr som man vill ha stängd. Som
Produktionssystem för ekologisk odling av trädgårdsblåbär Organic production systems in Northern highbush blueberries
Prouktionssystem för ekologisk oling v trägårslåär Orgni proution systems in Northern highush lueerries Håkn Asp (projektnsvrig), Birgitt Svensson, Siri Cspersen, Smmr Khlil Institutionen för iosystem
Examinator: Torbjörn Larsson Jourhavande lärare: Torbjörn Larsson, tel Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP07/TEN1 OPTIMERINGSLÄRA GRUNDKURS för Y Datum: 21 augusti 2012 Tid: 14-19 Hjälpmedel: Inga Antal uppgifter: 7 Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad.
Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl
KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl KAJT-dagar 2018, 17 april 2018. Metod: Kombinerad optimering och simulering Olika frågeställningar
Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition
Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg
Snabbinstruktion. Driftanvisning och användartips för användning av parkeringsvärmare
Snabbinstruktion Driftanvisning och användartips för användning av parkeringsvärmare Bästa Webastokund! Denna snabbinstruktion innehåller viktig information om hur du använder din Webastovärmare samt några
Programschemat är granskad och godkänd av akademichef vid akademin för Hälsa, vård och välfärd
Programschema för Socionomprogrammet, 210 hp Programko: Gäller för läsåret 20172018 Programschemat är granska och gokän av akaemichef vi akaemin för Hälsa, vår och välfär 20170228 Om programschemat Varje
Lösningar till 5B1762 Optimeringslära för T, 24/5-07
Lösningar till 5B76 Optimeringslära för T, 4/5-7 Uppgift (a) Först använder vi Gauss Jordans metod på den givna matrisen A = Addition av gånger första raden till andra raden ger till resultat matrisen
Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi
Itegrler Frå le: Itegrler Beräkigsveteskp I/KF Trpetsformel oc Simpsos formel Itegrler Itegrler Frå le: Frå le: Adptiv metod (dptiv Simpso) Lösig v itegrl i Mtl: är itegrde är kotiuerlig fuktio: väd itegrl.
Optimerande beslutstöd för tågtrafikledning
Optimerande beslutstöd för tågtrafikledning Johanna Törnquist Krasemann Docent i Datavetenskap Blekinge Tekniska Högskola & Linköpings universitet www.bth.se/float Johanna Törnquist Krasemann 1 Översikt
Resultat av brukarundersökning inom LSS 2014
Resultat av brukarundersökning inom LSS 2014 Metod Ingen nationell brukarundersökning görs inom området LSS och det finns inga kommuner att jämföra sig med. Vård och omsorg har under 2014 gjort en egen
Speciell användning av heltalsvariabler. Heltalsprogrammering. Antingen-eller-villkor: Exempel. Speciell användning av heltalsvariabler
Heltalsprogrammering Speciell användning av heltalsvariabler max z = då c j x j j= a ij x j b i j= x j 0 x j heltal i =,..., m j =,..., n j =,..., n ofta x j u j j =,..., n Oftast c, A, b heltal. Ibland
Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition
Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg
Optimeringslära Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping TAOP88 Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 28--24 Kaj Holmberg Uppgift Lösningar a: Målfunktionen är summan av konvexa funktioner (kvadrater och
Tips o trix med fokus på Tid. 2014-11-26 SAPSA HR-dagarna, Såstaholm Anna Wahlström o Anette Meijer, Zalaris
Tips o trix med fokus på Tid 2014-11-26 SAPSA HR-dagarna, Såstaholm Anna Wahlström o Anette Meijer, Zalaris Agenda - Presentation Anna & Anette - Mycket kort presentation av Zalaris - HANA - Portal, översättning
TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 augusti 2015 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Psykologi för projektledare
Vad, Varför, Vem? Psykologi för projektledare Leif Andersson En bok om hur människor fungerar. Böcker om projektledning fokuserar ofta på projekt som metod. Projekt utförs av människor, hur hanterar man
TÅG KUSTBUSSEN KÖPENHAMN - KARLSKRONA
Måndag-Fredag TÅG KUSTBUSSEN KÖPENHAMN - KARLSKRONA Linje Tåg 600 Ötåg Tåg 600 Ötåg Tåg 600 Ötåg Tåg Ötåg Ötåg Tåg Ötåg Ötåg Ötåg Ötåg Tåg Ötåg turnummer 001 003 001 003 009 003 005 015 005 007 007 009
CREATING VALUE BY SHARING KNOWLEDGE
CREATING VALUE BY SHARING KNOWLEDGE PROJEKTLEDNING 101 Nidzara Dellien, Lund September 2017 PROJEKT En formell definition på projekt är följande (enligt Wikipedia): En temporär satsning för att framställa
Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition
Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg
Lösningar/svar. Uppgift 1. Tekniska Högskolan i Linköping Optimering av realistiska sammansatta system. Optimeringslära Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering av realistiska sammansatta system Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 2017-08-22 Kaj Holmberg Lösningar/svar Uppgift 1 1a: Variabeldefinition:
Svenska CAPRICORN BORDSCENTRIFUG MODELL NR. CEP Observationsfönter Räfflad mutter. Spänne. Kontakt av IEC-typ Tidur.
30 0 CAPRICORN BORDSCENTRIFUG MODELL NR. CEP 2000 Observationsfönter Räfflad mutter WARNING THIS EQUIPMENT MUST BE EARTHED Spänne FUSE Kontakt av IEC-typ Tidur 27 3 24 6 21 9 18 15 12 Hastighetsvred Neonlampor
ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel.
ÖPPNA OH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Någr viktig drgrdskurvor: irkel ellips hyperbel och prbel.. irkels ekvtio irkel med cetrum i och rdie hr ekvtioe pq O Amärkig. Edst
Tentamen med lösningar i IE1304 Reglerteknik Måndag 16/
Tetme me löigr i IE4 Reglertei Måg 6/ 9.-. Allmä iformtio Emitor: Willim Sqvit. Avrig lärre: Willim Sqvit, tel 8-79 4487 Cmpu Kit, Tetmeuppgifter behöver ite återläm är u lämr i i rivig. Hjälpmeel: Räre/rfräre.
Uppdrag för LEGO projektet Hitta en vattensamling på Mars
LEGO projekt Projektets mål är att ni gruppvis skall öva på att genomföra ett projekt. Vi använder programmet LabVIEW för att ni redan nu skall bli bekant med dess grunder till hjälp i kommande kurser.
Antag att följande träd genereras i ett spelförande program om vi applicerar evalueringsfunktionen
1. Komplexiteten hos en agent beror mycket på vilken omgivning den skall verka i. Vad innebär det att en omgivning är stokastisk, episodisk och dynamisk? Ge exempel på en omgivning som är stokastisk, episodisk
Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab
Löpsedel: Integrler Block : Integrler Grundidé, numerisk kvdrtur Noggrnnet, teoretiskt Prktisk feluppskttning med ricrdsonextrpoltion Adptiv kvdrtur Noggrnnet, inverkn v mätfel/vrundningsfel Lärook Kp
är ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system.
Armi Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Determiter DETERMINANTER A Determiter v r orige Determite v e mtris A följe är ett tl som etes eta eller Eempel: 6. oh efiiers eligt Motiverig: Determiter utveles i sm me lösigsmetoer
EL-PANEL. Best.nr W 1000W 1500W 2000W. Bruksanvisning VIKTIGT
EL-PANEL Best.nr. 6334 6346 6913 6948 500W 1000W 1500W 2000W Bruksanvisning Kära kund, Grattis till Er nya Heatmax El-panel! VIKTIGT Läs denna bruksanvisning noggrant innan användning och spara den för
Tentamensinstruktioner
TNSL05 1(9) TENTAMEN Datum: augusti 017 Tid: 8-1 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 1 p, betyg
Optimeringslära Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering för ingenjörer Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 2018-01-02 Kaj Holmberg Lösningar Uppgift 1 1a: Den givna startlösningen är tillåten
Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 8 januari 201 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
Optimeringslära 2013-11-01 Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering för ingenjörer Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 23-- Kaj Holmberg Uppgift a: Problemet skrivet i standardform är: Lösningar min
TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 08 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken
F8: Logiska komponenter. Introduktion. Koder. Avkodare. Logiska komponenter
Innhåll: - Avkor - Diitl kor - 2-4 vkor - 7-smnts isply - Kor - Multiplxr - Dmultiplxr F8: Loisk komponntr Loisk komponntr Introuktion Dt är növänit tt skp mr komplx ylok än runlän rinrn (n, or, not) som
Generering av L-system fraktaler med Processing.js
Generering av L-system fraktaler med Processing.js TNM084 Procedurella Metoder för bilder Carl Claesson, carcl268@student.liu.se Hemsida: http://carlclaesson.se/tnm084 Sammanfattning Denna rapport beskriver
DJUREN PÅ GÅRDEN (4-8 år) Swedish Media Art / www.swedishmediaart.se
Då du startar programmet ser det ut så här. Om du har bråttom kan du trycka på den gröna pilen för att komma till följande bild. I annat fall väntar du en stund och kommer vidare. Välj Ny elev och följande
Packa upp PhotoPC 650 ur förpackningen. Kontrollera att alla delar nedan finns med. PhotoPC 650 kamera. rem videokabel. fyra alkaliska AA-batterier
Proof Sign-off: R Börja använda kameran Packa upp ur förpackningen Kontrollera att alla delar nedan finns med. kamera adapterkabel till Mac programvara (mediatyp och mängd beror på försäljningsland) rem
H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.
H009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Inlening: Definition. Mängen v ll lösningr till en ekvtion klls ekvtionens lösningsmäng. Eemelvis är {-, } lösningsmängen
Icke-linjära ekvationer
stefan@it.uu.se Eempel f ( ) = e + = 5 3 f ( ) = + + 5= f (, y) = cos( ) sin ( ) + y = Kan endast i undantagsfall lösas eakt Kan sakna lösning, ha en lösning, ett visst antal lösningar eller oändligt många
Bruksanvisning. Passagevakt till Attendo Caresse
Bruksanvisning assagevakt till Attendo Caresse Allmänt Batteri Sätt i medföljande batteri i dörrvakten. Batteriet räcker normalt i 8-12 månader. Ställa klockan Ställ röd omkopplare i läge Ställ rätt tid
Programmera i teknik - kreativa projekt med Arduino
NYHET! Utkommer i augusti 2017 Smakprov ur boken Programmera i teknik - kreativa projekt med Arduino av Martin Blom Skavnes och Staffan Melin PROJEKT LJUS s 1 I det här projektet kommer du att bygga en
Föreläsning 9: Turingmaskiner och oavgörbarhet. Turingmaskinen. Den maximalt förenklade modell för beräkning vi kommer använda är turingmaskinen.
Föreläsning 9: Turingmaskiner och oavgörbarhet Turingmaskinen Den maximalt förenklade modell för beräkning vi kommer använda är turingmaskinen. Data är ett oändligt långt band där nollor och ettor står
TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 9 april 0 Tid: 8.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar
Optimeringslära Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping TAOP88 Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 9--7 Kaj Holmberg Lösningar Uppgift a: Inför slackvariabler x 5, x 6 och x 7 Starta med slackvariablerna
Programmeringsolympiaden Final 6 maj 2004
UPPGIFT 1 FULL TNK När man tankar bilen på MacMack tillämpas tiokronorsavrundning. Om till exempel beloppet, oavrundat, slutar på 164.99 kronor avrundas det nedåt till 160 kronor, medan beloppet 165.00
Turingmaskiner och oavgörbarhet. Turingmaskinen. Den maximalt förenklade modell för beräkning vi kommer använda är turingmaskinen.
Turingmaskiner och oavgörbarhet Turingmaskinen Den maximalt förenklade modell för beräkning vi kommer använda är turingmaskinen. Data är ett oändligt långt band där nollor och ettor står skrivna: Oändligt
Presentation Inledning Framtidens transportmedel Tillgången till elektricitet Säkerhetsåtgärder Affärer Future sky
Presentation Skala: 1:500 Inledning Vi har inte fokuserat så mycket på att framtiden ska vara superhäftig med flygande bilar och svävande hus. Istället lagt tid på att staden ska vara funktionell, miljövänlig
Optimeringslära Kaj Holmberg
Tekniska Högskolan i Linköping Optimering för ingenjörer Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 2018-08-31 Kaj Holmberg Lösningar Uppgift 1 1a: Inför slackvariabler x 5, x 6 och
ATT SKAPA ETT GRUNDSCHEMA.
ATT SKAPA ETT GRUNDSCHEMA. OBS! Läs sakta igenom meningarna steg för steg och gå inte för fort fram. 1. Ställ markören på den trefärgade klossen i organisationsträdet blå, gul, grön på din enhet och högerklicka.
FM-medeldistans, Kouvola,
FM-medeldistans, Kouvola, 26.5.2018. Allmänt om tävlingen Svenskspråkiga tävlingsdirektiv: http://kouvolansuunnistajat.fi/wpcontent/uploads/2018/05/t%c3%a4vl ingsdirektiv-05052018.pdf?x78390 Startlistor
FRÅNVAROTRAPPAN. Ett verktyg och en vägledning när elev är frånvarande. Fortsatt frånvaro
Ett verktyg och en vägledning när elev är frånvarande 1 2 3 4 5 Frånvarande elev Upprepad Fortsatt Ytterligare insatser Anmälan om skolpliktbevakning Vid varje tillfälle av (ogiltig eller giltig) som ger
Föreläsning 12+13: Approximationsalgoritmer
Föreläsning 12+13: Approximationsalgoritmer Många av de NP-fullständiga problemen är från början optimeringsproblem: TSP, Graph Coloring, Vertex Cover etc. Man tror att P NP och att det alltså inte går
1 LP-problem på standardform och Simplexmetoden
Krister Svanberg, mars 202 LP-problem på standardform och Simplexmetoden I detta avsnitt utgår vi från LP-formuleringen (2.2) från föreläsning. Denna form är den bäst lämpade för en strömlinjeformad implementering
min c 1 x 1 + c 2 x 2 då x 1 + x 2 = 1, x 1 {0, 1}, x 2 {0, 1} plus andra bivillkor. Vi måste göra k st av n alternativ:
Heltalsprogrammering Speciell användning av heltalsvariabler max z = då n c j x j j= n a ij x j b i j= x j 0 x j heltal i =,..., m j =,..., n j =,..., n ofta x j u j j =,..., n Oftast c, A, b heltal. Ibland
Projekt 1: VLSI routing och Lagrange-dualitet
Chalmers tekniska högskola Projekt 1 Tillämpad matematik Lagrange-dualitet Optimeringslära 2004-03-12 Projekt 1: VLSI routing och Lagrange-dualitet 1 Introduktion Syftet med detta projekt är att illustrera
Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:
Am Hllovc: EXTRA ÖVNINGAR Besvde sttst BESKRIVANDE STATISTIK GRUNDBEGREPP Följde egepp väds oft vd esvg v ett sttstst mtel: LÄGESMÅTT medelväde, med och tpväde: Låt D[,,, v e tllst som esve ett sttstst
Olinjär optimering med bivillkor: KKT min f (x) då g i (x) 0 för alla i
Olinjär optimering med bivillkor min då f (x) g i (x) 0 för alla i Specialfall: Konvext problem. Linjära bivillkor: Ax b. Linjära likhetsbivillkor: Ax = b. Inga bivillkor: Hanterat tidigare. Metodprinciper:
Aidon 3-fas mätare. Brytare max 63A
Denna mätare består av tre olika delar Kommunikationsterminal. Ser till att mätvärden skickas till insamlingsenheterna. Mätaren som mäter elförbrukningen. Mätarens brytare Display mätarställning När mätaren
KV KNEKTBACKEN 20 FREDSGATAN 19-23, ÖREBRO
FRESGTN 19-23, ÖREBRO PROSPEKT SLOKLER 2019 FRESGTN 19-23, ÖREBRO KNEKTBCKEN 20 BEÅR V 3 SMMNBYGG HUSKROPPR ME MYCKET FLEXIBL FÖRUTSÄTTNINGR. HÄR FINNS LL MÖJLIGHETER TT NPSS LOKLER FÖR JU IN VERKSMHET
MICROECONOMICS Mid Sweden University, Sundsvall (Lecture 2) Peter Lohmander &
MICROECONOMICS 2018 Mid Sweden University, Sundsvall (Lecture 2) Peter Lohmander www.lohmander.com & Peter@Lohmander.com NYTT MÖTE: Diskutera Ert förslag till lämpligt problem med kursledaren (Peter Lohmander)
TNSL05 Optimering, Modellering och Planering. Föreläsning 6
TNSL05 Optimering, Modellering och Planering Föreläsning 6 Agenda Kursens status Tolkning av utdata Intro lösningsmetoder Linjära optimeringsproblem (LP) på standardform Algebraisk formulering av LP Konveitet
F11 - Rekursion. ID1004 Objektorienterad programmering Fredrik Kilander
F11 - Rekursion ID1004 Objektorienterad programmering Fredrik Kilander fki@kth.se Rekursion Rekursion är en programmeringsteknik En metod anropar sig själv public String reverse (String s) { if (s.length()
Handbok i materialstyrning - Del E Bestämning av säkerhetslager
Hanbok i materialstyrning - Del Bestämning av säkerhetslager 44 Säkerhetslager i två-låe system n grupp av materialstyrningsmetoer karakteriseras av att behov av material som uppstår hos en förbrukane
5B1817 Tillämpad ickelinjär optimering. Kvadratisk programmering med olikhetsbivillkor Active-set metoder
5B1817 Tillämpad ickelinjär optimering Föreläsning 7 Kvadratisk programmering med olikhetsbivillkor Active-set metoder A. Forsgren, KTH 1 Föreläsning 7 5B1817 2006/2007 Kvadratisk programmering med olikhetsbivillkor
T80_a_BA.book Seite 1 Donnerstag, 22. April :01 16 Telestart T80
Telestart T80 D Deutsch 1 Dansk 61 DK GB English 11 venska 71 F Français 21 Norsk 81 N I Italiano 31 uomi 91 FIN E Español 41 Polski 101 PL NL Nederlands 51 Русский 111 RU Bruks- och underhållsanvisning
TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS för D och C Datum: 17 januari 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering.
TAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: oktober 01 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering
TNSL11 Kvantitativ Logistik
TENTAMEN TNSL11 Kvantitativ Logistik Datum: 25 mars 2013 Tid: 08:00 12:00 i TP56 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot
Tentamensinstruktioner
TNSL05 1(11) TENTAMEN Datum: 14 januari 2017 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12
Att få se Dig. C#m H/D# E/G# Amaj VII. Mattias Martinson 2001, David Songs
tt få se ig H #m Vi vill röra vid itt hjärta H #m H/# låt vår tillbedjan nå till ig H #m u som tronar på vår lovsång H #m låt den få stiga som en rökelse H/# till ig #m H Herre, et finns ingenting vi hellre
Linjärprogrammering (Kap 3,4 och 5)
Linjärprogrammering (Kap 3,4 och 5) Fredrik Olsson, fredrik.olsson@iml.lth.se Avdelningen för produktionsekonomi Lunds tekniska högskola, Lunds universitet 16 september 2015 Dessa sidor innehåller kortfattade
Geometrimattan Uppdrag 2. Geometrimattan Uppdrag 1. Geometrimattan Uppdrag 4. Geometrimattan Uppdrag Aima din Sphero. 1. Aima din Sphero.
Uppdrag 1 2. Starta på blå triangel. 3. Åk till grön triangel. Uppdrag 2 2. Starta på gul cirkel. 3. Åk till röd kvadrat. Uppdrag 3 2. Starta på gul cirkel. 3. Åk till blå rektangel. Uppdrag 4 2. Starta
Lösningar till SF1861/SF1851 Optimeringslära, 24/5 2013
Lösningar till SF86/SF85 Optimeringslära, 4/5 03 Uppgift (a) Inför de 3 variablerna x ij = kvantitet (i sorten ton) som fabrik nr i åläggs att tillverka av produkt nr j, samt t = tiden (i sorten timmar)
Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015
Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten
Anmärkning: Härledning av ovanstående formel finns i slutet av stencilen.
VSTÅNDSERÄKNING I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkter Låt = x, och = x, y, z ) vara två punkter i rummet vstånet mellan och är x) + y y) + z ) = = x z ===================================================
FLOAT - (FLexibel Omplanering Av Tåglägen i drift) OT8 2 Väl fungerande resor och transporter i storstadsregionen
- (FLexibel Omplanering Av Tåglägen i drift) OT8 2 Väl fungerande resor och transporter i storstadsregionen Styrning genom planering Transparens, användaren förstår vad som händer - hur har algoritmen
LABORATION 4 DISPERSION
LABORATION 4 DISPERSION Personnummer Namn Laborationen gokän Datum Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX (8) LABORATION 4 DISPERSION Att läsa i kursboken: si. 374-383, 4-45 Förbereelseuppgifter: Va
Smart Touch 09. Bruksanvisning 09-4
Smart Touch 09 Bruksanvisning 09-4 Smart Touch 09 Pos 1. Pos 15. Pos 2. Pos 14 Pos 3. Pos 13. Pos 4. Pos 5. Pos 6. Pos 7. Pos 12. Pos 11. Pos 10. Pos 8. Pos 9. Bilden visar Smart Touch för fullt utrustad
Föreläsning 10. Riktade grafer. Viktade grafer. TDDC91,TDDE22,725G97: DALG. Innehåll. Innehåll Riktade grafer A 10.3
öreläsning 1 Riktade grafer. Viktade grafer. T1,T,G: LG Utskriftsversion av föreläsning i atastrukturer och algoritmer oktober 1 Magnus Nielsen, I, Linköpings universitet 1.1 Innehåll Innehåll 1. 1 Riktade
KONTROLLSKÅP WEATHERMATE 6 & 12
BRUKSANVISNING KONTROLLSKÅP WEATHERMATE 6 & 12 INNEHÅLLSFÖRTECKNING KONTROLLSKÅP WM Sid. El installation 1 Att komma igång med Weathermate 2 Introduktion 3 Funktioner 3 Att ställa in datum och tid 3 Grundläggande
FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E
(8 FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E ALGERA Rgl Adgdskvtio ( + = + + ( = + (kvdigsgl ( + ( = (kojugtgl ( + = + + + ( = + + = ( + ( + = ( ( + + Ekvtio + p+ q = ött p p p = + q o = dä + = p
TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS
![TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS](/thumbs/22/1747396.jpg "TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS")
TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.