Prognos av vägars bärförmåga vid tjällossningen

Transkript

1 FORSKNINGSRAPPORT Prognos av vägars bärförmåga vid tjällossningen Användning av Minnesotamodellen på en teststräcka i Sverige Andreas Berglund

2

3 Prognos av vägars bärförmåga vid tjällossningen Användning av Minnesotamodellen på en teststräcka i Sverige Andreas Berglund Luleå tekniska universitet Institutionen för Samhällsbyggnad Avdelningen för Geoteknologi

4 Tryck: Universitetstryckeriet, Luleå ISSN: ISBN Luleå

5 Förord Den globala tendensen är ett varmare klimat där temperaturer nära 0 C eller strax över 0 C under vinterhalvåret blir allt vanligare. En av klimatförändringens konsekvenser i vårt klimat skulle kunna bli tjällossning under en betydande del av vintern. Tjällossningen innebär på vissa vägar bärförmågeproblem. Bärförmågeproblemen innebär kostnader för samhället i form av att företag inte kan använda vägnätet till fullo. Enligt egna beräkningar förlorar skogsindustrin årligen (2008) mellan miljoner kronor på grund av nedsatt bärförmåga. Vid en förväntad produktionsökning om 10% på grund av ökad efterfrågan ökar merkostnaderna till 650 miljoner kronor för skogsindustrin. Därutöver tillkommer kostnader på grund av bärförmågeproblem för den snabbt ökande biobränsleindustrin och väghållaren. I en önskan om att hitta ett enkelt mätetal kopplat till vägens bärförmåga har ett projekt initierats av Trafikverket. En fullt fungerande prognosmodell för bärförmågeminskningar bör kunna användas som ett översiktligt planeringsverktyg för var åtgärder eller nedsättningar av tillåten last skall utföras. Arbetet som presenteras i denna forskningsrapport har genomförts på avdelningen för Geoteknologi på institutionen för Samhällsbyggnad vid Luleå tekniska universitet. Detta arbete har möjliggjorts genom Trafikverket. Alla anställda på geoteknikavdelningen förtjänar ett stort tack för att de alltid ställt upp när jag haft frågor. Geoteknologiavdelningens övriga andra anställda förtjänar också ett stort tack då de skapat ett bra klimat utanför det egna kontorets väggar. Tack till Bertil Mårtensson på dåvarande Vägverket för att han letade fram tidigare insamlad fallviktsdata och lät mig få tillgång till den. Tack till tekn. lic. Lars Vikström, Minelco, för att han gjorde en arkivsondering och överlämnade temperaturdata som samlats in många år tidigare. Tack till Johan Ullberg på Trafikverket som gett värdefulla tips om personer värda att kontakta samt svarat på frågor rörande fallviktsutvärderingar. Jag vill också rikta ett tack till Dr. Tommy Edeskär för att han hjälpt mig med funderingar kring fallviktsmätningar. Sist men inte minst vill jag tacka Professor Sven Knutsson som har varit handledare och gett viktiga tips och råd under resans gång. På ett mer personligt plan vill jag tacka min kära mor och far, syster, bror och syster mest bara för att ni finns till. Killarna i Skellefteå har alltid fått mig att tänka på något helt annat de gånger jag har behövt det. Tack boys. Ett speciellt tack riktas till Frida som har varit med mig i både med- och motgång under denna tid. Avslutningsvis vill jag hylla min egen väldigt stabila insats. Tack.

6

7 Sammanfattning Den globala tendensen är ett varmare klimat och att temperaturer nära eller strax över 0 C under vinterhalvåret blir allt vanligare. En av klimatförändringens konsekvenser skulle i ett värsta-fall-scenario kunna bli tjällossning under en betydande del av vintern, med följande bärförmågeproblem på vägarna. Detta leder till ökade samhällsekonomiska kostnader då tung trafik tvingas lasta mindre eller ändra rutt (tidsförlust) och ökade underhållskostnader för sönderkörda vägar. Skogsindustrin beräknades 2008 ha merkostnader på miljoner kronor per år på grund av bärförmågeproblem enligt egna beräkningar. Till denna summa tillkommer merkostnader för den snabbt ökande biobränsleindustrin. Genom att kunna prognostisera bärförmågeproblem vid tjällossningen skulle lastrestriktioner läggas i rätt tid och väghållar- och användarkostnader minskas. Ett enkelt mätetal kopplat till bärförmågan kan användas för att prognostisera när och hur länge vägen har bärförmågeproblem, alltså när lastrestriktioner bör appliceras för att vara mest kostnadseffektivt. En fullt fungerande prognosmodell skulle också kunna minska behovet av fallviktsmätningar och okulära besiktningar vid införandet av lastrestriktioner. Denna forskningsrapport är en del i ett arbete som behandlar prognostisering av bärförmågeproblem på vägar. Rapporten syftar till att ge en bild av om en temperaturbaserad bärförmågeprognosmodell, Minnesotamodellen, kan uppfylla detta mål genom att jämföra prognosmodellens resultat med bärförmågeanalyser utförda med hjälp av fallviktsmätningar. Datainsamling i form av temperaturdata och fallviktsdata utfördes 1997 på Björsbyvägen cirka 7km utanför Luleå centrum. Den aktuella vägprofilen för vägsträckan där data hämtats består av 10cm oljegrus, 40cm sandigt grus/grusig lerig sand och 300cm siltig lera underlagrad av siltig morän. Fallviktsmätningar och utvärdering av bärförmågeindex, ytmodul, undergrundsmodul och AREA-parameter finns beskrivna. Ytmodul och undergrundsmodul visar styvheten på olika djup i vägkonstruktionen, AREA-parametern ska med ett tal sammanfatta hela vägkonstruktionen och bärförmågeindex är ett index som beskriver styvheten hos vägen. Hur temperaturinsamlingen är genomförd finns även kort beskrivet. Hur den insamlade fallviktsdatan har bearbetats presenteras, liksom tillhörande beräkning som bygger på en normalisering av slagkraften mot den tänkta slagkraften 50kN. Från temperaturdata har ett medelvärde per dygn utvärderats baserat på alla dygnets temperaturmätningar. Detta medelvärde användes i Minnesotamodellen för bärförmågeanalys och resultaten från Minnesotamodellen jämfördes även med ett medelvärde enbart baserat på max- och min-temperatur. Skillnaden mellan de två förhållningssätten bedömdes vid noggrannare analys vara försumbar. En kort presentation av modellen för bärförmågeprognoser redovisas i rapporten. Prognosmodellens referenstemperatur och gränsvärde för ackumulerat töindex, TI ack, utvärderades med hjälp av insamlad temperaturdata till -0,65 C och gränsvärdet TI ack till 22,2 C-dagar. Från de fallviktsmätningar som utfördes på Björsbyvägen mellan 28 februari och 19 november, 1997 utvärderas, presenteras och analyseras bärförmågeindex, ytmodul, undergrundsmodul samt AREA-parameter. Bärförmågeindex visar en minskning av bärförmågan från 14 mars. Ytmodulen varierar med lufttemperaturen och ytmodulen visar en minskning av bärförmågan 10 mars, 1 april samt minskar kraftigt efter 11 april.

8 Undergrundsmodulen visar på minskad styvhet efter 26 mars. AREA-parametern uppvisar svängningar likt ytmodulen och visar på minskad bärförmåga 10 mars, 1 april och efter den 11 april sker den största minskningen. Prognosmodellen visar att gränsvärdet för TI ack nås 10 mars och mellan april. Vid en jämförelse mellan AREA-parametern, undergrundsmodulen (E u ) och Minnesotamodellen verkar undergrundsmodulen och Minnesotamodellen ha den bästa överensstämmelsen. Undergrundsmodulen tycks visa de mer övergripande förändringarna i styvhet och detta tycks också prognosmodellen göra. Prognosmodellens grundidé verkar fungera som tänkt i det studerade fallet och, enbart mätning av max- och mintemperatur verkar ge den lufttemperaturdata som behövs. Prognosmodellen har kalibreringsmöjligheter genom referenstemperaturen. Den borde kunna användas som ett översiktligt planeringsverktyg vid bärförmågeproblem kopplade till tjällossningen.

9 Abstract The global trend towards a warmer climate and temperatures near or just above 0 C during winter months, will most likely be more common in future. One of the consequences of this climate change could, in a worst-case scenario, be freezing and thawing over a significant part of the winter with corresponding road bearing capacity problems. Bearing capacity problems may lead to increased costs to society when heavy traffic is forced to change route or carry less weight. In addition, road maintenance costs will increase. According to pulp industry calculations, this industry sector will face additional costs in the range of Million SEK every year due to road bearing capacity problems. In addition to this, the costs related to the rapidly growing bio fuel industry will be added. If a reliable forecast of load-bearing capacity problems and potential load restrictions on roads can be found, it would be cost effective for road administration and society. This research report is a part of a work to find methods to forecast bearing capacity problems on roads. The report gives an idea of the possibility to use the temperature based model used in Minnesota, USA in Sweden. The evaluation is done by comparing falling weight deflectometer (FWD) test results with the results from the temperature based forecast model. Temperatures and FWD data were collected in 1997 on a road approximately 7 km outside Luleå, Sweden. The road structure was from the surface: 0,10 m asphalt, 0,40 m sandy gravel/gravely clayey sand and 3,0 m silty clay overlaying a silty moraine. In the report the FWD concept, as well as the FWD parameters of importance are described. How the temperature data was collected is described. The temperatures were collected at a depth of 0,20 m and 0,12 m below the asphalt layer respectively. FWD data was normalised to a force of 50kN. The radius of the segmented falling plate was 0,12 m and all calculations were carried out in accordance with Swedish guidelines. Based upon the FWD tests, the following parameters were evaluated: i/load carrying index, ii/surface modulus, iii/subgrade modulus and iv/ AREA-parameter. A daily average air temperature was determined based upon the detailed measured temperatures. A comparison was done with an average value calculated solely on the recorded maximum and minimum temperatures. It is shown that the two methods gave similar results when used in the forecast model. A short description of the temperature based forecast model is presented as well as an example of how to use it. The needed reference temperature was in the field test evaluated to - 0,65 C and the thaw-degree day limit before the road starts to thaw was determined to 22,2 C-days. The evaluated FWD parameters show bearing capacity loss at slightly different days. Load carrying index shows a loss of bearing capacity after March 14. As expected the surface modulus is strongly influenced by the air temperature and shows low values on March 10, April 1. After April 11 it decreases significantly. The subgrade modulus shows less stiffness after March 26 and is not as affected by changing air temperatures as the surface modulus. The AREA parameter is also affected by the oscillations in air temperature, much like the surface modulus. It shows low values on March 10 and April 1. After April 11 it decreases significantly towards the lowest values registered in the study. The temperature based forecast model shows that the limit for the accumulated thaw index is reached on March 10 and on April

10 The results from the forecast model based upon the daily average temperatures and based upon daily maximum and minimum temperatures only, shows almost the same dates for bearing capacity reductions. Thus, the more simple method with maximum and minimum temperature values seems to give enough accuracy. When comparing the FWD results: AREA-parameter and subgrade modulus with results from the Minnesota model, the subgrade modulus seems to have the greatest agreement with the forecast model. However, they both seem to show the overall development of low bearing capacity during thaw. The overall conclusion about the temperature based forecast model is that it seems to give fairly good results and work well. It will work better if it can be further calibrated but it has some flaws if the temperature seesaws around 0 C. The forecast model should, despite this, be able to assist road holders in Sweden as a planning tool, when dealing with bearing capacity problems during thaw.

11 Innehållsförteckning 1 Inledning Bakgrund Syfte Mål Avgränsningar Metod Teststräckans geografiska placering och vägprofil Översiktlig beskrivning av Minnesotamodellen Bakgrund, bestämning av referenstemperatur samt gränsvärde Tre dagars förvarning vid bärförmågeproblem Termoanalyser på olika vägprofiler Applicera prognosmodellen Exempel Minnesotamodellen Referenstemperatur Fryssäsongen startar och slutar Gränsvärdet för TI ack överskrids Datainsamling fallviktsmätningar, FWD Fallviktsdeflektometermätningar Björsbyvägen Databearbetning fallviktsmätningar Björsbyn Beräknade parametrar från fallviktsmätningar, FWD Undergrundsmodul Ytmodul, E 0, och medelmodul, E r Bärförmågeindex AREA-parametern Datainsamling temperaturdata Databearbetning temperatur Temperaturmedelvärde genom max- och min-temperatur Resultat Fallviktsmätningar Bärförmågeindex, BI Ytmodul, E Undergrundsmodul, E u AREA Referenstemperatur, T ref Gränsvärde ackumulerat töindex, TI ack Alternativ referenstemperatur, T ref, maxmin Alternativt gränsvärde, TI ack, maxmin Analys Bärförmågeindex, BI Ytmodul, E Dygnsmedeltemperatur och AREA Ytmodul (E 0 ) och AREA Undergrundsmodul, E u Undergrundsmodul (E u ) och ytmodul (E 0 ) BI och AREA Referenstemperatur, T ref Gränsvärde TI ack T ref, maxmin och TI ack, maxmin Jämförande analys FWD och Minnesotamodellen... 51

12 AREA och TI ack Undergrundsmodul och TI ack Sammanfattande analys Framtida arbete Slutsatser Referenser Bilagor... 61

13 1 Inledning 1.1 Bakgrund Den globala tendensen är ett varmare klimat och temperaturer nära eller över 0 C under vinterhalvåret blir allt vanligare. En av klimatförändringens konsekvenser skulle i ett värstafall-scenario kunna bli tjällossning under en betydande del av vintern. Tjällossningsperioden är kritisk för vissa vägar eftersom vatten som varit bundet till is frigörs, skjuvhållfastheten i vägmaterialen minskar och bärförmågeproblem följer. När vägen har bärförmågeproblem och trafikeras av tung trafik kan vägen skadas permanent. En skadad väg kostar pengar att åtgärda, alternativet är en minskad funktion. Denna minskade funktion kan innebära stora kostnader för samhället. Den exportstarka skogsindustrin hade enligt deras egna beräkningar (2008) årligen merkostnader på miljoner kronor på grund av bärförmågeproblem. Vid en framtida förväntad ökad produktion om 10% ökar skogsindustriernas merkostnader till 650 miljoner kronor per år på grund av bärförmågeproblemen på vägarna. Dessa kostnader ökar ytterligare om kostnader förknippade med bärförmågeproblem för den snabbt växande biobränsleindustrin räknas in (Andersson och Westlund, 2008). Att på ett bra sätt kunna hantera bärförmågeproblemen på vägarna skulle kunna spara stora pengar både för företag och för samhället i stort. I en litteraturstudie (Berglund, 2009) identifierades ett antal olika metoder för att hantera bärförmågeproblem på vägar: Bygga bort bärförmågeproblemen Använda fordon med varierbart lufttryck i däcken Vägavstängningar Lastrestriktioner En vägs tjälproblem är ett designrelaterat problem som går att eliminera. Men på grund av vägnätets storlek och de ekonomiska resurser som finns tillgängliga är det orealistiskt att alla vägars tjälproblem skall byggas bort inom överskådlig tid (Doré et al, 2005). För att kunna använda en väg med bärförmågeproblem har fordon med varierbart lufttryck i däcken tagits fram. Tekniken kallas CTI, central tire inflation. Lufttrycket i däcken kan styras från förarplatsen. Minskas lufttrycket i däcken ökar stödytan och kontakttrycket på marken blir mindre. Den totala vikten och axellasten förblir dock densamma även om kontakttrycket minskar (Berglund, 2009). Försök med CTI-fordon har visat att de har större framkomlighet på uppmjukade vägar men att de inte kan ersätta en god vägstandard (Andersson och Westlund, 2008). Ett annat sätt att försöka minska den tunga trafikens påverkan på vägnätet vid tjällossningen är att använda lastrestriktioner. Lastrestriktioner innebär att tung trafik inte får köra med maximal last. I de fall där vägens bärförmåga vid tjällossningen minskar väldigt mycket kan vägar helt behöva stängas för tung trafik (Berglund, 2009). Stängs vägen helt för trafik kommer inga skador att uppstå och detta är väldigt positivt för väghållaren men det är inte speciellt samhällseffektivt att inte nyttja den infrastruktur som finns att tillgå. Lastrestriktioner kan vara ett väldigt effektivt sätt att minska de samhällsekonomiska förlusterna och förhindra 1

14 skador på vägkonstruktionen om de åläggs och lyfts vid rätt tidpunkt (Doré och Zubeck, 2009). I nuläget är förfarandet vid lastnedsättningar till stor del baserat på erfarenhet och subjektiva bedömningar. I många fall krävs det platsbesök för att säkerställa vägens strukturella skick och en okulär besiktning av vägen är grunden för eventuella lastnedsättningar. Frekventa platsbesök är resurs- och tidskrävande och bör kunna minimeras. Det finns också ett värde i att minska de subjektiva bedömningarna av vägens skick och erfarenhetsberoendet eftersom bedömningen beror kraftigt på vilken aktör som gör bedömningen. Detta har konstaterats vid jämförande studier av tjälinventeringar (Berglund, 2010a). Att kunna prognostisera när i tid bärförmågeförluster uppkommer i vägarna är viktigt om lastrestriktioner ska användas och vara ekonomiskt effektivt. Ett sätt att försöka finna ett mätetal vid prognostisering av bärförmåga är att i laboratoriet studera tjällossningsprocessen ur en rent fysikalisk synvinkel. Från den fysikaliska modellen skulle problemställningen kunna modelleras i datormiljö. I datormodellen skulle ett mätetal kopplat till bärförmågan kanske kunna identifieras genom simuleringar av tjällossningen. Tillvägagångssättet leder till att det tar lång tid innan en praktiskt tillämpbar modell finns tillgänglig. Ett annat sätt att hantera prognostisering av bärförmågeproblem och lastrestriktioner finns i USA. Lastrestriktioner används sedan tidigare bland annat i Minnesota och det kriterium som används för när lastrestriktionerna ska appliceras baseras på enkelt mätbara temperaturer. Denna modell har i detta arbete kommit att kallas Minnesotamodellen eftersom den användes i Minnesota. Temperaturmodellen verkade intressant eftersom den använder ett lättillgängligt mätetal baserat på temperaturmätningar. Att modellen också användes i Minnesota (2009) i samband med planering av lastrestriktioner gjorde den än mer intressant för svenska förhållanden (Berglund, 2009). En djupare studie i Minnesotamodellen (Berglund, 2010b) visade att den ursprungliga idén till denna temperaturbaserade modell för när bärförmågan minskar kom från Washington och WSDOT (Washington State Department of Transportation) med originalidé i Hicks et al, När vintertemperaturer nära 0 C förväntas bli allt vanligare i framtiden (SMHI www 3, 2007) är det rimligt att anta att bärförmågeproblem vid tjällossningen ökar och det blir viktigare att ha en strategi för hur dessa problem ska hanteras. För att så snabbt som möjligt nå en praktiskt applicerbar modell vid bärförmågeprognos testas i denna studie de erfarenheter som finns sammanfattade i Minnesotamodellen på svenska förhållanden. För att kunna applicera Minnesotamodellen behövdes temperaturdata och även ett referenssystem. Som referenssystem valdes fallviktsdeflektometermätningar (FWD) eftersom det är ett etablerat sätt att mäta bärförmåga i vägsammanhang. Luft- och vägtemperaturdata kunde erhållas från ett tidigare projekt (Vikström, 2010 personlig kommunikation). Även fallviktsdeflektometermätningar hade tidigare utförts på samma vägsträcka där temperaturdata insamlats och FWD-data kunde erhållas (Mårtensson, 2010 personlig kommunikation). Resultatet av de jämförande analyserna samt vidare diskussioner om Minnesotamodellens framtid i Sverige finns samlade i denna forskningsrapport 1.2 Syfte Arbetets syfte är att testa den temperaturbaserade prognosmodellen för bärförmågeproblem, Minnesotamodellen, samt jämföra erhållna resultat med resultaten från fallviktsmätningar. 2

15 1.3 Mål Studiens mål är att ge ett omdöme huruvida Minnesotamodellen utgör en möjlighet vid prognostisering av bärförmågeproblem på vägar i Sverige och om den kan ge 3 dagars förvarning om bärförmågeproblem. 1.4 Avgränsningar Ingen koppling mellan utvärderade FWD-parametrars värde och vägens framkomlighet, storlek på de axellaster vägen klarar av eller vilken vikt vägen kan bära, utförs i denna studie. 3

16 4

17 2 Metod För att den temperaturbaserade prognosmodellen ska kunna testas på svenska förhållanden konstaterades det att luft- och vägtemperaturdata samt ett referenssystem skulle behövas. För att kunna kontrollera hur väl den temperaturbaserade prognosmodellen visade på tjällossning togs beslutet att använda fallviktsmätningar som referens (Berglund, 2010b). Fallviktsmätningar valdes som referens eftersom de används i bärförmågesammanhang och bör därför ge tillräcklig information för att kunna göra en rättvis jämförelse med hur väl Minnesotamodellen visar på tjällossning. När beslutet hade fattats om vilken data som skulle samlas in började arbetet med att identifiera en lämplig vägsträcka där data kunde samlas in. Teststräckan skulle vara en väg med kända bärförmågeproblem och det diskuterades att VVIS-stationer skulle användas vid insamlingen av temperaturer. Trafikverket kontaktades och kunde mer än gärna bidra med insamlade temperaturer då VVIS-data samlas från år 2000 (personlig kommunikation Pettersson, 2010). Att finna lufttemperaturdata verkade alltså inte vara något problem. I den bästa av världar skulle det finnas en VVIS-station med vägtemperaturmätare i teststräckans direkta närhet. Driftledare i Boden, Kalix, Luleå och Piteå kontaktades för att identifiera var det fanns vägar som uppfyllde kraven på bärförmågeproblem och närhet till en VVIS-station. Att finna en väg med bärförmågeproblem var inga problem men att finna en väg med bärförmågeproblem i närheten av eller i direkt anslutning till en VVIS-station var inte möjligt enligt driftledarna. VVIS-stationerna i de driftområden som kontaktades finns placerade vid större vägar. De större vägarna har designats så att bärförmågeproblemen inte uppkommer. Att finna en lämplig teststräcka med närhet till en VVIS-station var alltså inte möjlig och andra möjligheter var nödvändiga att användas. Genom personlig kommunikation med Sven Knutsson, LTU, och Johan Ullberg, Trafikverket identifierades en vägsträcka i Björsbyn nära Luleå tekniska universitet, cirka 7km utanför Luleå, se Figur 1. På denna vägsträcka hade fallviktsmätningar tidigare utförts och även temperaturer hade samlats in. De tidigare utförda mätningarna hade skett i anslutning till Lars Vikströms licentiatarbete (Vikström, 1999). Insamlad data har även senare använts i ett examensarbete (Sandberg, 2001). Vägsträckan verkade alltså passa väldigt väl in i syftet för denna del av forskningsprojektet. Beslutet togs att i alla fall för stunden lämna idéerna om att utföra egna fallviktsmätningar och samla in temperaturdata via VVIS-stationer och istället försöka använda de redan utförda mätningarna. Temperaturdata erhölls efter kontakt med Lars Vikström (Lars Vikström, personlig kommunikation). Den fallviktsdata som fanns tillgänglig levererades bara dagar senare (Mårtensson, personlig kommunikation). Den temperaturdata som erhölls samlades in och fallviktsdata Enbart 1997 års mätningar användes i analysen eftersom detta år fanns exporterat i excelfilformat och att det var både fullständiga temperatur och fallviktsmätningar för det året. För att kunna utföra de beräkningar som krävdes för att analysera fallviktsdata studerades Trafikverkets skrift Bearbetning av deflektionsmätdata, erhållna vid provbelastning av väg med FWD-apparat (VVMB114, 2000). Majoriteten av beräkningarna utfördes i excel för både FWD och Minnesotamodellens analys. 2.1 Teststräckans geografiska placering och vägprofil Den för studien utvalda vägen Björsbyvägen ligger cirka 7km utanför Luleå centrum. Vägsträckans placering har markerats med en blå och vit ring i Figur 1 som visar en karta över Luleå centrum och närliggande stadsdelar. 5

18 Figur 1 Teststräckans läge (karta från hitta.se). Björsbyvägens vägprofil, där mätningar av temperatur och fallviktsdata utfördes, består av 10cm oljegrus, 40cm sandigt grus till grusig lerig sand, av 300cm siltig lera underlagrad av siltig morän enligt Figur 2 (Vikström, 1999). Figur 2 Björsbvägens vägprofil, ej skalenlig (efter Vikström, 1999). Björsbyvägen är beläget i ett landsortslandskap med åkermark både på den norra och södra sidan. Teststräckan börjar vid den skogsdunge som syns längst bort i Figur 3 och slutar vid den position fotot är taget. Dräneringsmöjligheterna på Björsbyvägen är till viss del begränsade då dikena till stor del är bevuxna med gräs, se Figur 3. 6

19 Figur 3 Björsbyvägen sett från den södra sidan. Björsbyvägen ligger på bank ovan omkringliggande åkermark i en naturlig mycket svagt nord-syd sluttande terräng. Den omkringliggande åkermarken kan ses i Figur 4 som visar vägen fotograferad från det norra diket. I Figur 4 kan också det delvis gräsbevuxna diket ses. Den bit dike som visas i Figur 4 är att anse som ett bra dikesavsnitt eftersom hela dikesslänten inte är helt gräsbevuxen. I dikets bakslänt på både den norra och södra sidan om Björsbyvägen har åkermarken migrerat till diket och tjockt gräs växer där vilket minskar dräneringsförmågan. 7

20 Figur 4 Björsbyvägen sett från den norra sidan. 8

21 3 Översiktlig beskrivning av Minnesotamodellen I en litteraturstudie (Berglund 2009), beskrivs en rad metoder och modeller för bedömning av bärförmåga och hur den prognostiseras. En av de modeller som verkade intressant för projektet var en modell som används i Minnesota för att prognostisera när en väg förlorar bärförmåga och lastrestriktioner bör appliceras. Eftersom Minnesota har en stark tradition av forskning kring vägar och ett klimat som till stor del liknar Sveriges var modellen extra intressant. I litteraturstudien benämndes prognosmodellen Minnesotamodellen eftersom den användes i Minnesota (Mn/DOT, 2009). Metoden har dock sitt ursprung i Washington State Department of Transportation där den första varianten av modellen togs fram (Hicks et al, 1985). I denna rapport ges en kortare introduktion till Minnesotamodellen i kapitel 3.1. Metoden bakom utvecklingen av modellen och tanken bakom prognosmodellen beskrivs mer ingående i originalreferensen Hicks et al, 1985 och i en mer sammanfattad form i Berglund, 2010b. 3.1 Bakgrund, bestämning av referenstemperatur samt gränsvärde Bakgrundsidén till prognosmodellen är att lufttemperaturen mäts och vid varmt väder ackumuleras ett töindex, likt det frysindex som används för att beskriva köldmängd. När vägkonstruktionen under asfaltytan börjar tina ska töindex ha uppnått ett lokalt-/regions- /landsspecifikt gränsvärde. Figur 5 En schematisk bild över TI som ackumuleras de dagar dygnsmedeltemperaturen, T m, ligger över referenstemperaturen T ref. Det är inte säkert att vägkonstruktionen under asfaltytan börjar tina vid en lufttemperatur på 0 C på grund av solens instrålning och vägmaterialens värmekapacitivitet. Därav måste lufttemperaturen när vägkonstruktionen börjar tina bestämmas. Detta utförs genom att temperaturen under asfaltytan och lufttemperaturen registreras samtidigt. Medelvärdet av temperaturen under asfalten plottas sedan mot luftmedeltemperaturen, i form av dygnsmedeltemperaturen. En linje anpassas till mätpunkterna varvid lufttemperaturen då temperaturen är 0 C under asfalten, det vill säga när vägkonstruktionen börjar tina, kan bestämmas, se Figur 6. Denna referenstemperatur betecknas T ref och blir i exemplet i Figur 6-1,8 C. Detta innebär alltså att töindex börjar ackumuleras så fort dygnsmedeltemperaturen är högre än denna referenstemperatur. 9

22 Figur 6 Exempel av hur referenstemperaturen utvärderas. I figuren visas medeltemperaturen under asfalten mot dygnsmedeltemperaturen. För att bestämma vid vilket ackumulerat töindex som temperaturen under asfalten överstiger 0 C, det vill säga då vägkonstruktionen börjar tina, plottas den uppmätta temperaturen under asfalten mot det ackumulerade töindexet. En linje anpassas till mätpunkterna och där linjen skär x-axeln erhålls det ackumulerade töindex som krävs för att konstruktionen under asfalten börjar tina. I Figur 7 redovisas ett exempel av utvärderingen av det ackumulerade töindexets gränsvärde. Figur 7 Exempel av utvärderandet av TI ack gränsvärde, medeltemperatur under asfalten mot TI ack. Utvärderingen av referenstemperatur och gränsvärde kräver insamlad data och kan således utföras först efter en vinter där temperaturer i vägkropp och luft insamlats. Då snötäcke och andra miljöfaktorer kan påverka de uppmätta värdena blir modellen bättre efter flera vintrars mätning. 10

23 3.2 Tre dagars förvarning vid bärförmågeproblem När prognosmodellens värden på referenstemperatur och gränsvärde för TI ack har bestämts för en lokal plats/område/region kan väderleksprognosen användas för att bestämma när TI ack når gränsvärdet. Visar tredygnsprognosen att TI ack överskrider gränsvärdet och längre väderleksprognoser visar på fortsatt varmt väder kan bärförmågeproblem vara närstående. Med hjälp av prognosmodellen och väderleksprognosen kan alltså potentiella bärförmågeproblem meddelas till väganvändarna innan problemen uppstår. Väganvändarna skulle kunna använda tiden till att ändra en framtida färdväg eller för att ett skogsindustriföretag skall kunna lägga in övertid för att hämta timmer innan vägen mjuknar och får bärförmågeproblem. 3.3 Termoanalyser på olika vägprofiler Vägprofilerna som ursprungligen analyserades i FEM-program av Hicks et al var profiler med mm (2-4tum) tjock asfaltbetong vissa med BST (lättfiller, polystyren-kulor), mm (6-12tum) bärlager (base) med fin respektive grovkornig terrass (subgrade). Detta presenteras i Figur 8. Analyserna vid framtagandet av urprognosmodellen utfördes av Hicks et al, Vid en jämförelse med Björsbyvägen och den aktuella vägprofilen beskriven i kapitel 2.1 kan likheter med de profiler, se Figur 8, som ursprungligen testades ses. Det bundna bärlagret, 10cm lagertjocklek, kan motsvara 2-4tum asfaltbetong i profil 1, 2 och 4. 40cm grusmaterial kan motsvara 6-12tum basmaterial i profil 1 och 2. Överbyggnaden underlagras i Björsbyn av finkornigt material vilket stämmer väl överens med profil 1, 2 och 4. Vissa skillnader i uppbyggnad finns, men även likheter med svenska vägar. De vägprofiler som ingick i den tidiga studien, se Figur 8 (Hicks et al, 1985), bör därför inte vara ett hinder för prognosmodellens resultat då den testas på data från Björsbyvägen. Figur 8 Väguppbyggnad för termisk analys (Hicks et al, 1985). 11

24 3.4 Applicera prognosmodellen Med hjälp av de väg- och lufttemperaturer som samlades in under 1997 på Björsbyvägen kan en analys göras med grund i Minnesotamodellen. Modellen gör det möjligt att se när vägen börjar tina någon dag innan den börjar tina på riktigt. Denna tidpunkt är viktig eftersom det är vid tjällossningen som vägens bärförmåga är som sämst och eventuella lastrestriktioner ska användas. I kapitel 4 redovisas de resultat som erhålls från analysen med Minnesotamodellen och en jämförelse med fallviktsmätningar utförs. 3.5 Exempel Minnesotamodellen För att tydliggöra Minnesotamodellens tanke redovisas ett exempel av hur idén appliceras på en väg. I detta fall består vägen av: 64mm asfalt (2,5 tum) mm bärlager (6-8 tum) Siltig undergrund Vägen betraktas som en tunn vägkonstruktion och alla temperaturer är omräknade från Fahrenheit eftersom exemplet har hämtats från originalreferensen (Hicks et al, 1985). På den aktuella platsen registreras temperaturen för att frysindex och töindex skall kunna beräknas. Dagsmedeltemperaturen har i exemplet beräknats med hjälp av uppmätta max- och mintemperaturer Referenstemperatur Referenstemperaturen, -1,7 C, i bestämdes genom att temperaturen under asfalten plottades mot lufttemperaturen. En linje anpassas till mätpunkterna, linjens ekvation är exempelvis y=0,44x+0,76, och från den linjens ekvation kan referenstemperaturen, när y=0, beräknas enligt ekvation 3.1. På detta sätt erhålls en temperatur som visar vid vilken lufttemperatur vägkonstruktionen under asfaltlagret börjar tina. y = 0,44x + 0,76 y = 0 ger x = 1,7 ekv Fryssäsongen startar och slutar Frysindex är ett mått på storleken och varaktigheten på den negativa temperaturen under frysperioden. Frysindex beräknas enligt ekvation 3.2 och medeltemperaturen enligt ekvation 3.3. Frysindex beräknas i exemplet med 0 C som bas och töindex med -1,7 C som referenstemperatur. FI = 0 Tm (ekv. 3.2) där: 1 T = T T (ekv. 3.3) 2 m där ( ) H L T H = temperaturmax för dagen T L = temperaturminimum för dagen FI ack i Tabell 1 är det ackumulerade frysindexet från starten på fryssäsongen. Fryssäsongen startar när T m är mindre eller lika med 0 C under ett antal på varandra följande dagar. Antar 12

25 FI ett negativt värde, det vill säga att dagsmedeltemperaturen är högre än frystemperaturen 0 C minskar FI ack. När dagsmedeltemperaturen överstiger -1,7 C, referenstemperaturen, under flera på varandra följande dagar börjar töindex att ackumuleras. Tabell 1 Exempel på insamlad temperaturdata (efter Hicks et al, 1985). Datum T H [ C] T L [ C] T m [ C] FI [ Cdagar] FI ack [ Cdagar] 18/11 0-5,6-2,8 2,8 2,8 19/11 8,9-5,6 1,7-1,7 1,1 *Tabell 1 innehåller avrundade värden Gränsvärdet för TI ack överskrids Vägprofilen som i detta fall bestod av 64mm asfalt samt mm bärlager på ett siltigt undergrundsmaterial är en tunn vägkonstruktion. En tunn väg har ett gränsvärde på TI ack =15 C-dagar (Hicks, 1986). Lastrestriktionen kan införas i tid om inte temperaturen ökar markant och snabbt. I Tabell 2 som beräknats med referenstemperaturen -1,7 C innebär det att 15 C-dagar nås mellan 24 mars och 25 mars. Potentiella bärförmågeproblem kan uppkomma om vädret är fortsatt varmt och lastrestriktioner bör i så fall införas från och med 25 mars. Tabell 2 Temperaturdata 21/3-25/3 (efter Hicks et al, 1985). Datum T H [ C] T L [ C] T m [ C] TI [ Cdagar] TI ack [ Cdagar] 21/ ,5 2,2 2,2 22/ ,5 3,2 5,4 23/3 4-0,2 1,9 3,6 9,0 24/3 6-0,3 2,9 4,6 13,6 25/3 4 0,1 2,1 3,8 17,3 *Tabell 2 innehåller avrundade värden 13

26 14

27 4 Datainsamling fallviktsmätningar, FWD Mätning med fallviktsdeflektometer (FWD), se Figur 9, är ett sätt att mäta bärförmågan på vägar. För dimensioneringssyften används fallviktsmätningar från tjälfria förhållanden. I denna studie har data från perioder då det varit tjäle och tjällossning använts eftersom det varit studiens syfte att studera vägens bärförmåga vid tjällossningen Figur 9 Fallviktsdeflektometer dragen av bil (VVMB114, 2000). Fallviktsdeflektometern, se Figur 10, mäter nedböjningen av asfaltytan när den belastas. Vikten (1. Fallvikt, Figur 10) slår inte direkt ned på asfaltytan utan slår istället på ett fjädrande system. Det fjädrande systemet består av gummibuffertar (2. Gummibuffert) och mellanvikt (3. Mellanvikt). Gummibufferten och mellanvikten överför fallviktens slagkraft till en belastningsplatta (4. Belastningsplatta) av en bestämd storlek, vanligtvis en cirkelformad skiva med 150mm radie. Kraften med vilken fallvikten slår i mellanvikten kan varieras genom att fallvikten släpps från olika höjd beroende på vilken axellast som ska simuleras. Eftersom asfaltytan styvnar vid kallare temperaturer så normaliseras den markytetemperatur som uppmäts vid mättillfället till +10 C när asfalttöjningar ska beräknas (VVMB114, 2000). Figur 10 Schematisk bild av en fallviktsdeflektometer (efter Sandberg, 2001). Plattan tillsammans med kraften från fallvikten bestämmer vilket tryck (Pa) vägytan utsätts för. Fallvikten slår i mellanvikten som sedan träffar belastningsplattan med en teoretisk kraft av 50kN. 50kN motsvarar en trafiklast av en 10tons axel. I Figur 11 redovisas en förenklad bild av vad som sker vid en fallviktsmätning. Kraften appliceras på fallviktsplattan som för den vidare ned till asfaltytan. En nedböjning av asfaltytan sker då fallviktsplattan belastas. 15

28 Den nedböjda asfaltytan är markerad med en streckad linje i Figur 11. I Figur 11 finns också deflektionsmätaren D 900 på avståndet 900mm från belastningscentrum markerad. Deflektionsmätare finns också placerade på avstånden 0mm, 300mm och 600mm från belastningscentrum men dessa är inte markerade i Figur 11. Figur 11 Schematisk uppställning vid fallviktsmätningar. 4.1 Fallviktsdeflektometermätningar Björsbyvägen Fallviktsmätningarna på Björsbyvägen utförda 1997 samlade en stor mängd fallviktsdata. Eftersom den erhållna datamängden (Mårtensson, 2010 personlig kommunikation) var stor och väldigt passande för studiens syfte fanns ingen vidare anledning att utföra fler fallviktsmätningar. Analyser utfördes på fallviktsdata från 1997 års mätserie. För mer allmän information om fallviktsmätningar se referens VVMB114, Fallviktsmätningarna utfördes var femte meter på en 100m lång vägsträcka, se den schematiska bilden av vägsträckan Figur 12. Fallviktsmätningarna som utfördes med en mätning på vardera körbanan var femte meter är markerade med cirklar i Figur 12. Vid varje mätning registrerades asfaltytans deflektion och yttemperatur samt den slagkraft som applicerades på belastningsplattan. Ingen notering finns om fallviktsmätningarna utfördes i mitten av vägbanan eller i kanten av densamma. Därför bör Figur 12 enbart ses som en schematisk bild som visar att en fallviktsmätning utfördes på vardera sidan vägen var femte meter på en sträcka av 100m. Figur 12 Schematisk figur över fallviktsmätningarnas placering i längd. Varje cirkel markerar en mätning, mätningarna utfördes var femte meter upp till 100m. 4.2 Databearbetning fallviktsmätningar Björsbyn Ett utdrag från fallviktsmätningen utförd tredje april 1997 redovisas i Figur 13 och visar bland annat Datum (se rad 1), Plattradie (15cm) (se rad 3), vilken av de olika numrerade slaghöjderna som motsvarar vilken kraft ( slag h jd se rad 7 och slag kraft rad 8). Slagkraft 50kN motsvaras av slaghöjd 3. Längre ned redovisas Position m, slg num, 16

29 Kraft kn, D0-D6, Luft Mark och Tid. D0 till D6 redovisar deflektionen i mikrometer vid de olika deflektionsmätarna som är placerade med avstånden 0cm (D0), 20cm (D1), 30cm (D2), 45cm (D3), 60cm (D4), 90cm (D5) och 120cm (D6) från belastningscentrum (se rad 9 seismometer nr och rad 10 Avstånd från slag ). Under Position m redovisas att mätningar utfördes var femte meter, vilket också redovisas i Figur 12. I originalfilerna finns slag num 2 (38-40kN slagkraft) och slag num 3 (50kN slagkraft). I denna studie användes enbart kraften 50kN, alltså slag num 3. Figur 13 Utdrag från fallviktsmätningar (Mårtensson, 2010). En trafiklast av en 10tons-axel motsvaras av slag num 3 50kN (VVMB114, 2000). De deflektioner som normaliserades för uträkningarna av moduler och index normeraliserades mot uppmätt kraft från slag num 3 efter att alla rader med slag num 2 raderats i datafilen. Ytmodul och undergrundsmodul har beräknats med normaliserade deflektionsvärden. Normaliseringen av det uppmätta deflektionsvärdet utfördes enligt ekvation

30 Teoretisk kraft Uppmätt deflektion = Normaliserad Uppmätt kraft deflektion (ekv. 4.1) Vid beräkningen av ytmodulen, E 0, och undergrundsmodulen, E u, användes 150mm plattradie. Med hjälp av plattradien, a, och uppmätt slagkraft beräknades kontakttrycket, σ 0, för varje slag. Poissons tal, v, varierar mellan 0,15-0,5 (betong - mjuk lera) och har i beräkningen angetts till 0,35 i enlighet med VVMB114, kapitel , då inverkan på E-modulen är måttlig (VVMB114) och inga materialparametrar för vägkonstruktionen i studien hade utvärderats. Plattan som användes vid mätningarna var segmenterad (Sandberg, 2001) eftersom en sådan platta skall användas om beläggningen tidigare varit trafikerad (VVMB112). 4.3 Beräknade parametrar från fallviktsmätningar, FWD För att få en snabb uppskattning av det strukturella tillståndet i vägen kan ett antal parametrar utvärderas med hjälp av de uppmätta deflektionerna vid en fallviktsmätning. De vanligaste parametrarna att utvärdera från ett fallviktstest är undergrundsmodul (E u ), ytmodul (E 0 ), medelmodul (E r ), bärförmågeindex (BI), Surface curvature index (SCI) och krökningsradie (R). Undergrundsmodulen, ytmodulen och medelmodulen redovisas i MPa medan surface curvature index redovisas i mikrometer, krökningsradien i meter och bärförmågeindex är dimensionslöst. Efter kontakt med Trafikverkets Johan Ullberg valdes surface curvature index och krökningsradie bort. Ytmodul, undergrundsmodul, bärförmågeindex samt AREAparameter utvärderades från fallviktsmätningarna. AREA-parametern är inte upptagen i VVMB114 men används bland annat i USA och tanken är att AREA ska ge en helhetsbild av det strukturella tillståndet i vägen till skillnad från yt- och undergrundsmodul. AREAparametern beskrivs vidare i kapitel Dessa parametrar ansågs kunna ge bra information om hur Björsbyvägens bärförmåga varierade vid tjällossningen. Innan parametrarna kan beräknas ska lasten från fallvikten normaliseras vilket leder till en normaliserad deflektion. Om inget annat angetts är den nominella kraften 50kN vilket innebär att om 50,9kN uppmätts skall deflektionen normaliseras enligt 50*D/50,9 = 0,982*D, se även ekvation 4.1. Avviker uppmätt kraft mer än 5% från den nominella lasten är mätningen underkänd enligt VVMB114. Det innebär att den uppmätta kraften ska ligga i intervallet 47,5-52,5kN (VVMB114, 2000). Vid beräkning av fallviktsparametrarna används det normaliserade medelvärdet av de uppmätta deflektionerna. Av de utförda fallviktsmätningarna hade ett antal mätningar av slagkraften en större avvikelse än 5% från 50kN. Dessa mätningar har dock inte underkänts och kravet enligt VVMB114 har alltså frångåtts för att erhålla ett större underlag av mätningar. Marktemperaturen normaliserades till +10 C vid beräkningen av asfalttöjningar. I de ekvationer där tvärkontraktionstalet ingår har ett tvärkontraktionstal på 0,35 antagits (i enlighet med VVMB114) för samtliga materiallager. Ytmoduler och medelmoduler kan enbart beräknas om underlaget antas bestå av ett homogent, isotropt och linjärelastiskt lager Undergrundsmodul Undergrundsmodulen är E-modulen djupt ned i konstruktionen. För byggda vägar uppskattas enligt ekvation 4.2 (VVMB114, 2000). 18

31 52000 E u = (ekv. 4.2) D 1,5 900 D 900 i ekvation 4.2 är deflektionen i mikrometer på avståndet 900mm från belastningscentrum, se Figur 14. Figur 14 Schematisk bild över fallviktsplattan i belastningscentrum och placeringen av deflektionsmätaren D 900, placerad 900mm från belastningscentrum Ytmodul, E 0, och medelmodul, E r Denna modul beräknas om underlaget antas bestå av ett homogent, isotropt och linjärelastiskt lager. För att beräkna ytmodulen, ekvation 4.3, används deflektionen på olika avstånd från belastningscentrum. Medelmodulen är en annan modul som kan utvärderas från fallviktsmätningar, se ekvation 4.4. Dessa båda moduler beskriver konstruktionens styvhet. Medelmodulen, E r, beskriver konstruktionens styvhet på ett ekvivalent djup av r (VVMB114, 2000). Plattan som användes vid mätningarna var segmenterad (Sandberg, 2001) varav f i beräkningen av E-moduler har angetts till 2. Hade inte beläggningen trafikerats tidigare hade en styv platta kunnat användas och f hade i det fallet antagit värdet π/2 (VVMB112). E = f (1 v D 0 2 ) σ a 0 (ekv. 4.3) I ekvation 4.3 är E 0 ytmodulen [MPa], f = 2 för segmenterad belastningsplatta och π/2 för styv belastningsplatta, σ 0 är kontakttrycket [MPa], a är belastningsplattans radie [mm] som ofta är 150mm, υ är poissons tal [dimensionslöst]. I ekvation 4.4 är E r medelmodulen [MPa] på ett ekvivalent djup motsvarande r E r 1000 = σ 0 a D r 2 r 2 (1 v ) (ekv. 4.4) Bärförmågeindex Bärförmågeindex är ett värdefullt tal för att kunna beskriva vägens bärförmåga i dialoger med olika intressenter, bärförmågeindex utvärderas enligt ekvation 4.5 (VVMB114, 2000) BI = (ekv. 4.5) ε a 19

32 Bärförmågeindex har tidigare visats kunna vara kopplat till beläggningstjockleken och det är således inte helt klart hur väl det visar vägens strukturella tillstånd. I Figur 15 redovisas beläggningstjocklek från en georadarmätning (blå kurva, avläses på höger y-axel) och bärförmågeindex (röd kurva, avläses på vänster y-axel). Vänster y-axel visar BI, höger y-axel visar beläggningstjocklek och x-axeln visar längdmätning. De båda kurvorna i Figur 15 verkar följa varandra så att en tjock asfaltbeläggning ger ett högt BI. Bärförmågeindex bör därför inte användas ensamt för att bedöma en vägs bärförmåga utan bör användas i kombination med den övriga skadebilden, utvärderade moduler och index (2008:15 Förstärkningsåtgärder). Figur 15 BI och beläggningstjocklek mot längdmätning Uppskattad asfalttöjning, ε a För att beräkna bärförmågeindex krävs den horisontella töjningen i underkant av beläggningen, ε a, som är ett mått på risken för utmattningssprickor i beläggningen. Töjningen uppskattas med ekvation 4.6. ε = 37,4 + 0,988 D D (ekv. 4.6) a 0 0,553 D300 0, Temperaturkorrigering för uträkning av bärförmågeindex utförs enligt ekvation 4.7 (VVMB114, 2000). ε a, T ε a,10 = (ekv. 4.7) 8 2 3,08 10 h1 D0 T 10 I ekvation 4.7 är ε a,10 dragtöjning vid temperaturen +10 C [μ-strain], ε a,t är dragtöjning vid mättemperaturen T [μ-strain], T är mättemperatur [ C] och h 1 är beläggningstjockleken [mm]. Egen kommentar: I ekvation 4.7 temperaturkorrigering kan inte T vara mindre än 0 för att det ett svar ska erhållas vid beräkning i excel. Bärförmågeindex kan därför inte beräknas för negativa temperaturer, vilket skapar ett problem vid användandet av detta index vid tjällossningen. 20

33 4.3.4 AREA-parametern Från en FWD-mätning kan många olika parametrar utvärderas som tillsammans beskriver deflektionsbassängen. Att beskriva bassängen med ett enda tal är också möjligt om AREAparametern används. AREA-parametern är inte upptagen i VVMB114 (kap 7, Referenser) men utvärderades eftersom den används utomlands, bland annat av Washington State Department of Transportation och finns även beskriven på svenska (Jansson, 1992). AREAparametern är tänkt att inte enbart beskriva ytligt liggande fenomen eller plastiska deformationer i undergrunden utan ska beskriva hela deflektionsbassängen och därmed även hela platsens strukturella tillstånd. AREA-parametern är en normaliserad längd som tillsammans med D 0 ger arean av det vertikala snittet genom deflektionsbassängen mellan belastningscentrum och på 900mm avstånd. Genom att dividera snittets area med den nedböjning som finns vid D 0 erhålls normaliseringen. AREA-parametern är alltså längden på den rektangel där den ena sidan är nedböjningen i belastningscentrum, D 0. Figur 16 Deflektionsbassäng med deflektionsmätare vid 0, 300, 600 och 900mm. Avstånden D 0, D 300, D 600, D 900 kan bilda trapetsoider om deflektionsbassängens underkant dras med raka linjer mellan två uppmätta deflektioner, se Figur 17. Dessa trapetsoider kan i sin tur uppskattas med rektanglar, se Figur 18. Figur 17 En schematisk bild av den vänstra halvan av deflektionsbassängen. Trapetsoider bildade genom att streck dragits mellan två deflektionsmätningspunkter. 21

34 Figur 18 Schematisk bild av den vänstra halvan av deflektionsbassängen. Trapetsoiderna i Figur 17 kan approximeras med rektanglar. Den normerade längden AREA erhålls med hjälp av de uppmätta deflektionerna D 0, D 300, D 600, D 900 enligt ekvation 4.8. Figur 18 konverteras genom ekvation 4.8 till en rektangel med bredden D 0 och längden AREA enligt Figur 19. Detta AREA-värde återger hela deflektionsbassängens utseende genom att en integration över hela deflektionsbassängen utförs och visar därmed även hela vägprofilens strukturella skick. AREA ( D + 2D + D + D ) = (ekv. 4.8) D0 I ekvation 4.8 är AREA fallviktsparametern [mm], D 0 är ytnedböjningen vid belastningscentrum, D 300 är ytnedböjningen 300mm från belastningscentrum, D 600 ytnedböjningen 600mm från belastningscentrum och D 900 är ytnedböjningen 900mm från belastningscentrum. Figur 19 Schematisk bild av vänster sida av deflektionsbassängen. Rektanglarna i Figur 18 konverteras sedan till en ekvivalent area med sidan D 0 och längden AREA-parametern Maxvärde- och minvärde AREA Det största värdet som AREA-parametern kan anta är 900, detta värde erhålls om alla deflektioner D 0 -D 900 antar samma värde, se ekvation 4.9. Detta skulle ske om vägen var extremt styv eller om fallvikten släpps på en betongplatta eller liknande. Om D 0 = D 300 = D max AREA = max AREA = 900mm = D 900 ( ) (ekv. 4.9) 22

35 Minimum-värde för AREA-parametern uppkommer när alla lager i konstruktionen har samma elasticitetsmodul. Detta infaller när vägen inte bidrar med någon styvhet utan undergrunden får ta all kraft. Ett lågt AREA-värde ger att vägkonstruktionen inte är olik underliggande material (vilket om det underliggande materialet är väldigt styvt inte är så dåligt, men det är bara då det inte är dåligt). När den elastiska modulen är lika i de olika lagren erhålls förhållandet mellan D 900, D 600, D 300 till D 0 till 0,083, 0,125 respektive 0,26 genom klassisk elasticitetsteori. Detta ger minimum AREA enligt ekvation Ungefärliga värden på AREA-parametern vid olika vägtyper redovisas i Tabell 3 (WSDOT www 4, 2010). min AREA = min AREA 278mm ( + 2 0, , ,083) (ekv. 4.10) Tabell 3 Vägtyp kopplat till ett ungefärligt AREA-värde (efter WSDOT www 4 ). Vägtyp AREA-värde [mm] Styv vägkonstruktion (betongplattor) Tjock flexibel konstruktion >100mm Tunn flexibel konstruktion <100mm BST (bituminous surface treatments) Svag BST (Weak BST) BST=Bituminous surface treatments, ytpåläggning av asfaltemulsion och aggregat. 4.4 Datainsamling temperaturdata Den temperaturdata som erhållits (Vikström, 2010 personlig kommunikation) och analyserats uppmättes under Temperaturgivarna hade placerat ut av Luleå tekniska universitet på Björsbyvägen. Två dataloggers av typen Intab AAC-3 användes. Respektive datalogger registrerade automatiskt temperaturer var tionde minut och bildade sedan ett medelvärde per timme. Temperaturgivare i vägen hade placerats från djupet 21,5cm under vägytan, det vill säga 11,5cm under oljegruslagrets nederkant (Vikström, 1999). Hicks et al 1985 använde temperaturen under det bundna lagret vid analysen, ingen sådan givare fanns tillgänglig från Björsbyvägen. Vid analysen valdes den temperaturgivare som låg närmast under oljegruslagret vilket var givaren 11,5cm under oljegruslagret och 21,5cm under vägytan. Den data som användes i analysen i denna studie uppmättes i vägens mitt (Vikström, 1999) enligt Figur 20. Figur 3 och Figur 4 i kapitel 2.1 visar den vägsträcka där temperaturmätningarna utfördes. 23