Vindkraft i skog. Produktionsförutsättningar och externa faktorer. Markus Rönnqvist, Stockholm

Transkript

1 Vindkraft i skog Produktionsförutsättningar och externa faktorer Markus Rönnqvist, Stockholm

2 Sammanfattning År 2002 sattes ett planeringsmål upp för att öka andelen förnyelsebar energi i Sverige. Målet är att 15 TWh ska vara förnyelsebarenergi till år För vindkraften i Sverige innebär det ytterligare 10 TWh till år Vattenfall har en ambition att levererar 8 TWh till år Bakgrunden till detta examensarbete är att en kraftig expansion av vindkraft i Sverige är att vänta. Kartläggningen av vindpotentialen över Sverige, visar att även skogsområden kan vara intressanta ur vindenergisynpunkt. För att klara av denna kraftiga expansion av vindkraften i Sverige, kommer många projekt att projekteras i skogslandskap. I och med att Sverige är ett land med lite vindkraftserfarenhet, speciellt av vindkraft i skog, har mycket fakta inhämtats utomlands. Tyskland har mest vindkraft i hela världen om man ser till installerad effekt. Samt Danmark och Canada som har mycket erfarenhet av vindkraft. En kartläggning av Sveriges vindresurser har på begäran av Energimyndigheten utförts av Hans Bergström vid Uppsala Universitet. MIUU-modellen har fått stor uppmärksamhet eftersom den visar på goda vindförhållanden på platser där man tidigare inte trodde att vindresurserna lämpar sig för vindkraft, till exempel i skogslandskap. I denna studie jämförs energiproduktion för likadana vindkraftverk med olika lokalisering. Placeringarna är vida spridda runt om i landet. Ett av dessa verk är placerad i skogsmiljö. Detta för att se om produktionen av verket i skogen är lägre än för de övriga icke skogsverken. Är det skogen som ger upphov till denna skillnad eller blåser det helt enkelt sämre på denna plats? För att försöka att förklara detta görs en produktionsmodell. Denna modell bygger på vinddata från SMHI. Modellen skapas för att undersöka hur den faktiska produktionen förhåller sig till den modellerade produktionen. Externa faktorer för ett verk i skog kan vara att verket får stå emot mer turbulent och byig vind. Genom att jämföra frekvensen av belastningscykler kan man påvisa hur skillnaden av belastningscykler är för verk i skog, kust och slätt. Resultaten visar att verket i skogen har nästan 20 % mer av de högre effektdifferenserna jämfört mot verket som står i slätt. Resultatet av en jämförelse av turbin för ett verk i skog, kust och slätt visade att medeleffekten per kvadratmeter är cirka hälften för verket i skog jämfört med verket i kust. Verket i skogen har sämst produktion bland de verk som jämförs. Resultaten av en vidare analys för verket i skog, kust och slätt visar att den transformerade vindhastigheten från SMHI stämmer väldigt bra överens mot MIUU-modellen i fallet för verken i kust och slätt men inte för verket i skog. MIUU-modellen visar på en betydligt högre vindhastighet än SMHI-data

3 Abstract In 2002 Sweden set a goal to increase its production of renewable energy. By 2015 it has pledged that 15 TWh will have renewable sources. Sweden plans to produce 10 TWh from wind power annually by Vattenfall aims to contribute 8 TWh/year of wind power by There is considerable untapped potential for wind power in Sweden. A mapping of the wind resource in Sweden has shown that there is significant wind potential in forested areas. Meeting Sweden s 10 TWh goal requires that a majority of new wind installations are in the forest. Sweden has little experience with wind power in general and particularly with wind power in forested areas. Lessons will have to be learned from experience abroad, especially from Germany, which currently has the most installed wind power, and Denmark and Canada, which have significant, experience as well. Hans Bergström of Uppsala University has mapped Sweden s wind resources at the request of the Swedish Energy Agency. His model, the MIUU-model received considerable attention since it revealed areas previously unknown to be suitable for wind power, including the forest. This study compares energy production for similar wind power stations in various locations widely scattered throughout Sweden. One station is placed in a forest to compare its production to other sites. It is important to assess whether it is the structure of the forest itself, or simply a difference in the wind resource, that leads to the change in electricity production in the forest. A production model built on data from the Swedish Meteorological and Hydrological Institute (SMHI) is used to gauge this. The model examines the relationship between the actual and modeled power production. One factor effecting the power production of a wind station in a forest may be that it is subjected to more turbulent and gusty winds. A comparison of the load cycles for the station placed in forest, coast and plane reveals the difference in load cycles for the stations. The results of this study show that the forest station has almost 20% more of the higher effect difference compared to the station on the plane. The comparison of the forest, coast and plane reveals that the average effect intensity is about half for the forest station compared to the coast. The forest station has the lowest power production among all the evaluated locations. Further analysis shows that the adjusted wind speed from SMHI agrees well with the MIUUmodel for the coast and plane, but not the forest. In the forest, the MIUU-model has a considerably higher wind speed than the adjusted wind speed from SMHI

4 Förord Denna rapport är ett resultat av ett examensarbete på 30 högskolepoäng vid Umeå Universitet. Examensarbetet är en avslutande del i min civilingenjörsutbildningen Energiteknik med inriktning mot energisystem. Examensarbetet har utförts och finansierats av Vattenfall Vindkraft under höstterminen Jag vill rikta ett stor tack till min handledare Sven-Erik Thor som har stöttat mig och kommit med goda idéer efter arbetets gång, samt ett stort tack till alla i korridoren på Vattenfall Vindkraft. God läsning. /Markus Rönnqvist

5 Innehållsförteckning Sammanfattning Abstract Förord INLEDNING Bakgrund Syfte Frågeställningar Målgrupp Disposition TEORI Vindkraft i skog Turbulens Mekanisk turbulens Termisk turbulens Teoretisk turbulens Fel! Bokmärket är inte definierat. 2.3 Vindkraft och turbulens MIUU-modellen Verifiering av MIUU-modellen Transformation av vindhastighet Energi i vinden Betz gräns Klassificering av verk i olika förhållanden INFORMATIONSINHÄMTNING Metod Litteraturstudie Diskussion STUDIE AV VINDKRAFT I SKOGSMILJÖ Produktion jämförelse av turbin

6 4.2 Vidare analys av verket i skog, slätt och kust Metod Produktionsdata Hantering av produktionsdata Vinddata Vindanpassning för verket i skog Jämförelse av verklig och beräknad produktion Begränsningar Frekvens av belastningscykler Metod Begränsningar RESULTAT Produktion jämförelse av turbin Vidare analys för skog, slätt och kust Vindmodellen Jämförelse av MIUU-modellen mot SMHI-data Jämförelse av verklig och beräknad produktion Verklig effekt genom beräknad effekt i vindhastighetsintervall Verklig effekt genom beräknad effekt i vindriktningsintervall Frekvens av belastningscykler DISKUSSION SLUTSATSER Produktion jämförelse av turbin Vidare analys för skog, slätt och kust Frekvens av belastningscykler Förslag på fortsättning KÄLLFÖRTECKNING

7 1 Inledning Den allmänna uppfattningen om människans faktiska påverkan på den globala miljön ökar. Diskussionen har varit omstridd under de senaste årtiondena men nu stödjer majoriteten av forskarna teorin om människans påverkan av den naturliga växthuseffekten. Effekten av de ökande växthusgaserna ledder till en ökning av jordens medeltemperatur vilket ger stora förändringar i klimatet världen över. Listan kan göras lång på tveksamma naturliga klimatkatastrofer. Problemets karaktär är på internationell nivå där Kyotoprotokollet är ett bra exempel på ett internationellt beslut. År 1997 slöts avtalet. Avtalet säger bland annat att koldioxid utsläppen måste minska med 5 % från år 1990 till Sverige har skrivit under Kyotoavtalet. År 2002 sattes ett planeringsmål för Sverige för att öka andelen förnyelsebar energi. Målet är att 15 TWh ska vara förnyelsebarenergi till år För vindkraften i Sverige innebär det 10 TWh till år Ytterliga åtgärder för att snabba på utvecklingen av vindkraften är då riksdagen beslutade om den första vindkraftspropositionen "Miljövänlig el med vindkraft - åtgärder för ett livskraftigt vindbruk" (prop. 2005/06:143) 1. I propositionen finns åtgärder som syftar till att underlätta för etablering av vindkraft. Det behövs bland annat skapas förbättrade villkor för vindkraften för att öka utbyggnadstakten av vindkraftverken, så att uppsatta mål kan uppnås. 1.1 Bakgrund Bakgrunden till detta examensarbete är att en kraftig expansion av vindkraft i Sverige är att vänta. Kartläggningen av vindpotentialen över Sverige som gjorts med MIUUmodellen, visar att även skogsområden kan vara intressanta ur vindenergisynpunkt. För att klara av en stor expansion av vindkraften i Sverige, kommer många projekt att projekteras i skogslandskap. Här oroas industrin av den förväntade ökade turbulensintensiteten. Det behövs mer forskning med avseende på turbulens och vindeffekter efter vindkraftverk, så kallade vakar, i områden med högre turbulensgrad så som skog 2. Dessutom är beräkningsprogram som används för produktionsberäkningar i skogsterräng missvisande. 1.2 Syfte Syftet med examensarbetet är att undersöka hur vindkraftproduktionen i skogsterräng påverkas av befintlig skog. Detta genom att studera det senaste inom forskning och studier gjorda i ämnet. Samt utföra en fallstudie där en jämförelse av vindkraftsverk med samma aggregat fast i olika terränger, varav ett av verk i skog och de andra i kust och slätt. Kan någon produktionsskillnad påvisas? Vidare är syftet även att analysera detta vidare för att påvisa vad den eventuella produktionsskillnaden kan bero på

8 1.3 Frågeställningar För att uppnå syftet måste följande frågeställningar undersökas; Vad finns det för existerande kunskap/erfarenhet om vindkraft i skog att hämta från gjorda studier? Jämförelse av turbin, är det någon produktionsskillnad på ett verk i skogen mot andra verk som inte står i skogen? Om det är skillnad i produktion, är det då skogen som ger upphov till produktionsskillnaden? Hur påverkas ett vindkraftverk som står i skogen, klara verken den högre belastningen som uppstår i skogsmiljö? 1.4 Målgrupp Denna studie riktar sig till personer som är insatt i vindkraftbranschen. Därför kommer inte allmänna information om vindkraft att beskrivas. 1.5 Disposition Arbetet är uppdelat i litteraturstudie, produktionsjämförelse av turbin och vidare analys av ett verk i skog, kust och slätt samt frekvens av belastningscykler

9 2 Teori 2.1 Vindkraft i skog Erfarenheter i Sverige av vindkraft belägen i skog är väldigt begränsad. Detta beroende på att Sverige historiskt haft en trygg elproduktion, då vattenkraften byggdes ut på talet och kärnkraften byggdes ut under 70-talet. Dessa två stora energiformer står för ungefär 50 % vardera av Sveriges elproduktion idag. Beslut om att avveckla kärnkraften har aktualiserat nya energitillskott. Miljöpåverkan av fossila bränslen medför att förnyelsebar energi står i fokus. Vindkraften utgör i det sammanhanget en stor potential. Befintligt stödsystem medför att vindkraft till havs är dyr. Därför kommer vindkraften att etableras på land så länge befintligt system är aktuellt. Sveriges yta består till drygt hälften av skog 3 och det kan komma att medföra att en stor del av kommande vindkraft etableras i skogterräng för att nå uppsatta mål. Vindkraft i skogsterräng är mycket intressant inom vindkraftbranschen då Sverige står inför en stor utbyggnad. 2.2 Turbulens När en fluid t.ex. luft strömmar över ett föremål uppstår lokala hastighetsförändringar närmast föremålet. Luftmolekylerna tvingas förflytta sig för att inte kollidera med föremålet. Om luftmolekylerna förflyttar sig längs parallella strömningslinjer är strömningen laminär. Den icke laminärt ordnade strömningen sägs vara turbulent, vilket karakteriseras av oordnad eller kaotisk strömning med virvelbildningar i flera dimensioner. Turbulens uppstår vid förhållandevis hög hastighet med stora friktionskrafter och låg viskositet. Teoretiskt anger man om att turbulent strömning inträffar vid stora Reynoldstal 4, dvs det är relationen mellan krafter kopplade till strömningshastighet och fluidens viskösa krafter som avgör turbulensen. Ett turbulent flöde är oregelbundet och slumpmässigt i den betydelsen att det inte går att exakt prediktera vilken lokal hastighet en fluid kommer att ha i en viss position och vid en viss tidpunkt. När luft med olika hastighet blandas exempelvis på grund av ett hinder bildas turbulens. En ytas ytråhet eller skrovlighet påverkar förekomster av turbulens. Större ytråhet ger mer turbulens varmed vid samma vindhastighet en skogbeklädd yta genererar mer turbulens än t ex en åker. Vid turbulens bildas relativt stora virvlar som efter hand bildar flera mindre virvlar som i sin tur så småningom upplöses varigenom deras rörelseenergi blir till värme 5. Det finns två olika sätt att åstadkomma turbulens, dvs så kallad mekanisk och termisk turbulens

10 2.2.1 Mekanisk turbulens Mekanisk turbulens uppstår runt och framför allt bakom föremål, som tex hus, berg, träd, och vindkraftverk. Vilka tvingar luften att ändra riktning utan att återföra den till dess ursprungliga rörelse efter passagen. Strömlinjeformade föremål stör inte omgivande luft i lika stor utsträckning, som till exempel en plan skiva mot vindriktningen, vilket skapar betydligt större turbulens nedströms. Beroende på ett föremåls form och storlek, vindens hastighet samt luftens temperaturskiktning lever turbulensen kvar olika länge efter föremålet som orsakade den. Figur 1. Mekanisk turbulens uppkommer vid hinder som skog och byggnader. Pilarnas längd visar rotationen i luften samt hur vindhastigheten ökar med höjden. 6 I samband med att luften abrupt tvingas ändra sin rörelse kan det uppstå turbulens, men det behöver inte vara turbulent hela tiden. Vid två till synes likartade situationer, eller med bara några minuters mellanrum, kan turbulensen övergå till laminär jämn strömning 7. I bergsmiljö tvingas luften närmast marken ofta att följa dalgångarna. Detta gör för det första att vindriktning i dalen ofta skiljer sig avsevärt från den ovanför bergstopparna varför turbulens kan uppstå i gränsskiktet mellan de olika vindriktningarna. För det andra kan vinden vara turbulent där två dalgångar möts och de två luftströmmarna blandas. På den höjd där det är kraftig s.k. vindskjuvning, skillnad i vindhastighet med höjd, där förekommer alltid mer eller mindre kraftig turbulens då luften från de olika nivåerna kolliderar och blandas. Energierna från de båda luftströmmarna slås samman till en gemensam. Den mekaniska turbulensen är proportionell mot vindhastigheten Termisk turbulens Termisk turbulens uppstår vid den omblandning av luften som sker i samband med termik, det vill säga att lyftkraftseffekter uppstår pga varierande densitet som åstadkommer att varm luft stiger. Densitetsvariationer i luften orsakade av temperaturvariationer uppstår då solinstrålningen är stor exempelvis sommartid. Den termiska turbulensen kan förstärka eller minska mekanisk turbulens. Den termiska turbulensen är mycket svår att förutsäga. Dess intensitet kan variera väldigt från en tidpunkt till en annan. 8 Inom vindkraften vill man ha så låg turbulens som möjligt uppströms, dvs. den vind som kommer in mot vindkraftverket. Detta leder till en jämn produktion av elektricitet med så lite slitage som möjligt i turbinen

11 2.2.3 Turbulensintensitet Vinden är aldrig jämn och konstant i tiden, vare sig till sitt belopp eller riktning. En vindmätning som i figur nedan karakteriseras av ständiga fluktuationer kring ett medelvärde. Det är dessa variationer runt medelvärdet som representerar turbulensintensiteten. Figur 2. Mätserie av vindhastigheten under 1 minut, hämtad från en mätstation på Asunden, Gotland. Medelvärdet för mätperioden ligger precis under 6m/s. Högsta respektive lägsta vindhastighet ligger på 11 och 2 m/s. 9 Beräkningar av turbulensintensitet, dvs ett mått på turbulensen, i vinden kan utföras på flera höjder. Detta för att tex. avgöra hur högt ett vindkraftverk måste byggas för att ej överstiga turbulensgränsvärdet på turbinen. Turbulensen avtar med höjden 10, hur mycket beror på terrängen. Normal turbulensintensitet ligger mellan 0,1 och 0,2, dvs. mellan 10 % till 20 %. Beräkning av turbulensintensitet 11 ur en mätserie av vindhastigheten utförs enligt följande samband: I σ = v v m 1 = v m 1 N 1 N ( vi vm ) i= 1 2 (1) Där σ = standardavvikelsen v v m = vindhastighetens medelvärde N = antalet observationer v = momentan vindhastighet i

12 2.3 Vindkraft och turbulens Inom vindkraften vill man ha så låg turbulens som möjligt uppströms, dvs. i den vind som kommer in mot vindkraftverket. Önskvärt är att kraften från vinden upptas via rotorbladen med en så jämn och kontinuerlig ström av luft som möjligt. Detta leder till en jämn produktion av elektricitet med lite slitage genom turbinen. Turbulens kan på olika sätt påverka ett vindkraftverk. Nedan identifieras vilka negativa problem som kan uppstå vid turbulens: Girproblem; då turbulent flöde inte alltid kommer vinkelrätt in mot rotorn utan växlar i vindriktning fram och tillbaka. Detta kan leda till att verket inte alltid står rätt i vinden med försämrad produktion som följd. Pitchproblem; gäller för vindkraftverk där effekten regleras med pitchreglering. Ett vindkraftverk vinklar in bladen för att optimera energiupptaget. Här kan ett problem uppstå då vindkraftverket i turbulent miljö inte alltid är i rätt vinkel för att maximera produktionen och därmed reglerar in sig på en lägre effekt och ger upphov till produktionsbortfall. Slitageproblem; ett verk som utsätts för hög turbulens måste gira in sig i vinden oftare än ett verk som utsätts för lägre turbulens. Detta medför att verket i högre turbulens utsätts för ökat slitage av t.ex. växellådan, generatorn och lager, därmed finns risk för reducerad livslängd hos dessa komponenter. Tänkbara positiva effekter av turbulens; Med en ökad turbulens erhålls en omrörning i vaken efter ett vindkraftverk, vilket leder in ny energirik luft in i vaken. På detta sätt minskas vakeffekten i en vindkraftpark. Detta innebär att en park till havs med laminärt luftflöde har sämre parkeffekt än en identisk på land. 12 Med resonemanget att turbulens är svängningar, hastighetsvariationer i vindhastigheten och energin i vinden är kopplad till vindhastigheten upphöjt i kubik, se formel 7 i avsnittet, 2.6 Energi i vinden. Genom att integrera denna formel för två olika fall, en med låg turbulens och en med högre turbulens fast med samma medelvind, kommer den högre turbulensen generera ett högre energiinnehåll. Detta för att topparna i svängningarna ger mer energi än vad dalarna tappat. Samma medelvind fast olika turbulensintensiteter ger teoretisk olika energiinnehåll. Huruvida denna potentiella energimängd kan tas upp i dagens vindkraftverket är svår att besvara

13 2.4 MIUU-modellen En kartläggning 13 av Sveriges vindresurser har utförts av Hans Bergström vid Uppsala Universitet, geovetenskap. MIUU(Meteorologiska Institut Uppsala Universitet)-modellen har fått stor uppmärksamhet eftersom den visar på goda vindförhållanden för platser där man tidigare inte ansett att det har varit lämpligt med vindkraftsetableringar. Till exempel i skogslandskap visar modellen att medelvinden på höjder mellan 49 och 103 meter är mer än tillräcklig för att etablera vindkraft. Institutionen för meteorologi vid Uppsala universitet har utvecklat en icke- linjär mesoskalemodell, där vindens hastighet vid markytan uppskattas med hjälp av geostrofiska vindar som utgångspunkt. Geostrofiska vindar är den vind på ungefär 1000 meters höjd som inte längre påverkas av markfriktion. Ju större friktionen mot marken är ju högre är avståndet till den geostrofiska vinden. Anledningen till att MIUU-modellen tagits fram beror på att befintliga modeller gav ett allt för osäkert resultat i skog och komplex terräng. Även meteorologiska observationer till havs över till exempel Östersjön visar att vindens beteende ofta är mer komplex än vad som tidigare antagits i enklare modeller. 14 Karteringen av medelvindhastigheter har gjorts på tre olika höjder. Dataunderlaget består av medelvindar på för vindkraft intressanta höjder, 49, 72 och 103 meter ovan den så kallade nollplansförskjutningen, vilken tar hänsyn till bebyggelse och vegetation. Då hinder som skog finns ska ¾ av skogens höjd läggas på för att komma upp till rätt medelvind. Dataunderlaget har en horisontell upplösning på 1 kvadratkilometer. Mer högupplösta karteringar över en speciell plats kan beställas. 15 Om en klimatologisk modell skulle beskriva den exakta verkligheten måste alla typer av väderförhållande beaktas, vilket vore en utopi och kräva oändligt många modellsimuleringar. MIUU-modellen bygger på avancerade metrologiska formler vars lösningar kräver mycket datorkapacitet. För att modellen ska kunna komma fram till ett resultat under en rimlig tid har de parametrarna som har störst påverkan av vindens karaktär identifierats. De fem främsta parametrar som styr vinden är: Den geostrofiska vindens styrka och riktning. Havs- och marktemperatur. Markytans ytråhet. Terrängens topografi. Temperaturskillnaden mellan mark- och havsområden. Med störst tyngd på ovan nämnda parametrar kan en begränsad mängd simuleringar utföras för att uppskatta vindpotentialer. Metoden kan ta fram vindkartor och uppskatta energin för en specifik plats med en horisontell upplösning från 1 km till 10 km, beställning kan görs för högre upplösning. Modellen kan således enbart ge information om vindvariationer som är stor nog för den specifika upplösningen. Detta medför att lokala variationer så som hinder, nivåskillnader, terrängvariationer mindre än upplösningen inte kommer fram i MIUU-modellen. För att dessa lokala variationer ska komma med i beräkningen måste modellens upplösning förfinas

14 Modellen har ett koordinatsystem som i grova drag följer höjdskillnaderna vid markytan, höjden över Sverige är hämtad från en digital karta. För att på ett effektivt sätt utföra beräkningar är antalet finita element i det horisontella rutnätet flera nära den punkt som är av intresse och därifrån ökar storleken på rutnätet, dvs färre antal element allteftersom avståndet från punkten ökar. Vindens hastighet och riktning påverkas av markens karaktär på ett avstånd som är långt ifrån den punkt som är av intresse därför görs simuleringar för ett större område. 17 Vid markytan anges ytråheten, temperaturen samt terrängens topografi för varje punkt i MIUU-modellens koordinatsystemet. Ytråheten beskrivs utifrån terrängen som tillsammans med höjdskillnader hämtas från digitala kartor. Över hav och sjöar sätts råheten, z0, till 0,00025 meter och vintertid antas marken vara täckt med snö och is och under denna tid på året används ett värde på z0 på 0,001 meter. Markytans temperatur och dess variation över dagen och över året beräknas med hjälp av en energibalans som tar hänsyn till solinstrålningen samt terrängen för den specifika platsen. För att begränsa antalet simuleringar, men ändå inkludera den årliga temperaturvariationen, används normalt temperaturdata från fyra månader (januari, april, juli och oktober), som får representerar de olika årstiderna. Den dagliga temperaturvariationen som råder beräknas enbart för landområde, eftersom temperaturens dygnsvariation över hav och sjöar är liten i förhållande till variationen över land Verifiering av MIUU-modellen Försök att verifiera modellen har gjorts med goda resultat. Jämförelse mellan modell och observerade årsmedelvind finns i figur 3. Den visar hur 81 platser runt om i Sverige har verifierats. Typisk storlek på avvikelse är endast några tiondelar av vindhastigheten. Resultaten markerade med symbolen +, i figur 3, nedan är dock av större avvikelser. Detta förklaras av små variationer i terrängen som inte kommer med i modellen då upplösningen är på 1 km nivå. Även för flera av de andra observationerna så kan inte modellen simulera terrängen exakt vilket ger en ökad osäkerhet i årsmedelvinden. Detta ger därmed en ökad spridning i figuren nedan. Genom att exkludera observationer med stora avvikelser är den modellerade medelvindhastigheten endast -0,02 m/s av de återstående 81 mätvärden. Korrelationskoefficienten mellan modellerad och observerad vindhastighet är 0,

15 Figur 3. Modellerad årsmedelvind mot observerade mätdata. Observationer märka med + är lokaliserade i terräng med varierande topografi som därmed ligger utanför modellens upplösning Transformation av vindhastighet Vinden hastigheten ökar med ökande höjd över marken. Då vindmätning eller uppskattning av vinden utförs på en plats vid en viss höjd och denna höjd inte är i navhöjd kan man transformera vindhastigheten till aktuell höjd. Detta kan beräknas på olika sätt. Här anges en modell som transformerar vinddata till önskvärd höjd, denna empiriska formel kallas även power law. 21 α z nav U nav = U ref (2) zref Där U nav = vindhastigheten vid navhöjd U = vindhastigheten från vindmodellen ref z nav = höjden i meter på navet för verket z = höjden där referensvärdet är hämtat från ref Exponenten α är ett värde som beror på terrängen, bestäms enligt tabell 1. Power law -modellen är väl använd och ger en väldigt bra uppskattning. Men oavsett så kvarstår skattningen av z 0 eller α

16 När man analyserar eller uppskattar vinddata över en lång period för en plats, är det viktigt att komma ihåg att råhetslängden kan vara olika i olika vindriktningar samt att den kan variera över tid, då t.ex. vegetationen växter upp eller träd och buskar får blad. Tabell 1. Typiska värden på råhetslängd z 0 och exponenten, α, för olika typer av terräng. 22 Sambandet mellan råhetslängden z 0 och α är enligt formel (3) nedan: 1 z 0 = 15.25exp (3) α Denna formel beskriver hur sambandet mellan z 0 och α förhåller sig

17 2.6 Energi i vinden Rörelseenergin per tidsenhet i vinden kan för en bestämd area beräknas ur följande samband: 23 P kin 1 2 = mv (5) 2 Där m = massflödet genom svept area (kg/s) V = vindens hastighet (m/s) Massflödet för arean kan uttryckas som: m = ρav (6) Där ρ = densitet (kg/m3) A = svept area (m 2 ) V = vindens hastighet (m/s) Genom att kombinera (5) med (6) får man den fria vindens effekt enligt: 3 ρav P kin = (7) 2 Observera vindhastighetens stora betydelse, dvs en fördubbling av hastigheten ger en åtta gånger högre effekt. Detta enkla samband visar hur viktigt det är att hitta en bra placering av vindkraftverken för maximal produktion. I praktiken fungerar dock vindkraftverk som bäst bara vid vissa vindförhållanden och vid högre vindhastigheter begränsas effekten. Således ökar årsproduktionen inte i verkligheten lika mycket som i teorin, utan beräknas snarare som medelvindhastigheten upphöjt till två. En tumregel som är användbar vid små förändringar är att för varje procent som medelvinden ökar, så ökar årsproduktionen med två procent. 24 För att få fram hur stor energiproduktion ett specifikt verk kommer att ha måste man veta hur vindfördelningen ser ut på den aktuella platsen. Vindenhastigheten varierar med tiden på ett mer eller mindre slumpmässigt sätt. Vindstyrkans fördelning följer oftast ganska väl en statistisk fördelning som kallas Rayleighfördelningen 25. Då man gör beräkningar använder man sig av en mer detaljerad fördelning som kallas Weibullfördelningen 26. Denna fördelning har en formfaktor som kan varieras för att passa vinddata på platsen. Denna formparameter kan uppskattas genom närstående verk eller riktiga mätdata. Genom att kombinera vindfördelningen med effektkurvan för en turbin fås en teoretisk produktion för ett vindkraftverk

18 2.7 Betz gräns Hur mycket energi man kan plocka ut ur vinden beror på två saker; dels hur mycket luft man bromsar samt dels hur mycket vi bromsar luften. Det blir viss motsättning i dessa påstående då man vill maximera mängden luft genom vindkraftverket vill man bromsa den så lite som möjligt men om man istället vill bromsa den till stillastående så fås det ingen tillförsel av ny luft. Betz gräns beräknas genom endimensionell momentteori under vissa förutsättningar, vilket innebär att vindhastigheten vid rotorplanet är 2/3 av den ostörda vindhastigheten. Betz gräns: C p, max 0,5926 C p är rotorns verkningsgrad, dvs den mekaniskt uttagna effekten dividerat med effekten i den inkommande vinden. Varje vindkraftverk har en egen, specifik verkningsgrad vid olika vindhastigheter. Betz gräns utgör den teoretiskt maximala gränsen för hur mycket energi ett vindkraftverk kan utvinna ur luften. Praktiskt finns det andra effekter som minskar energiuttaget. Rotation av luften bakom verket, vakrotation Begränsat antal blad Aerodynamisk friktion 2.8 Klassificering av verk i olika förhållanden Vindkraftverk är konstruerade för att tåla vissa givna förhållanden. I första hand är det platsens medel- och maxvind samt turbulens som styr detta. Andra faktorer som påverkar är huruvida verket står ensamt eller i en vindkraftspark. Då verket står i en park erhålls en högre turbulens. För att avgöra vilka verk som är anpassade till vilka platser är verken typcertifierade. Det finns ett flertal system för denna typcertifieringen. Ett sådant system är tex IEC WT 01 där IEC:s standard delar in vindkraftverken i olika klasser enligt den högsta medelvind de är dimensionerade för, samt underklasser för turbulensnivåer. I ett typcertifikat är det angivet hur verken får placeras i parker samt hur mycket omgivningen får luta. För IEC-klasserna I, II och III får medelvindarna högst vara 10, 8,5 respektive 7,5 m/s. Ett oberoende klassningssällskap utfärdar typcertifikatet och går igenom hela konstruktionen

19 3 Informationsinhämtning En stor del av mitt examensarbete består utav att söka information/material om vindkraft i skog. Kunskap i ämnet är svårt att hitta i Sverige, fokus har koncentrerats på länder med större erfarenhet. Länder som har djupare kunskap är bland annat Tyskland, Kanada och Storbritannien och har därmed undersökts närmare då informationsinhämtningen har genomförts. 3.1 Metod I och med att kunskap om vindkraft i skog är begränsad i Sverige har största delen av litteratur hittats utomlands. Tillväga gångsättet att finna litteratur i ämnet har gjorts med olika verktyg. Webbaserade sökmotorn, Google, för vidarebefordring till vindkrafts hemsidor. Användning av konferensmaterial från stora vindkraftorganisationer världen över. CWEA (Canadian Wind Energy Association), EWEA (European Wind Energy Association), BWEA (British Wind Energy Association), AWEA (American Wind Energy Association), Utnyttjande av bibliotek, Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Samsök, en webbaserad sökmotor via Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm med olika moduler. Tidskrifter, så som Windpower Montly, Wind stats och Wind directions. Intervjuer med personer i branschen

20 3.2 Litteraturstudie Effect of wind shear and turbulence on wind turbine power curves D. L. Elliot, J. B. Cadogan 90 US Författarna har analyserat hur produktion förhåller sig som funktion av vind och turbulens. Rapporten är från 1990 där 3st 2,5 MW stod som försöks maskiner på en slät kulle. Initialt får författarna resultatet att med ökad turbulens så ökar produktionen i intervallet 6-16m/s. Efter vidare beräkningar så upptäcker författarna att den ökade produktionen beror på att vindskjuvningen förändrades med ökad turbulens. Felet uppkom på grund av att författarna endast använde en vindmätning i navhöjd. Vid flera vindmätningar över hela rotorbladet fastställs att vindskjuvningen vid låg turbulens var formad som ett bakochfram C. Vid högre turbulens är vindskjuvning mer representativ. Författarna pekar på produktionskurvans känslighet för turbulens är mer påverkad av vindskjuvning än av terrängeffekter. Accounting for tree growth in resource assessment: A case study using the VENTOS code on Kyle wind farm: O. Brady, A. Gammidge, J.M.L.M. Palma I denna rapport vill författarna visa hur man kan förutsäga vindhastigheten, turbulens i vindkraftsparken Kyle Wind Farm. Detta utförs med hjälp av programmet VENTOS CFD, Computational Fluid Dynamics. Kyle Wind Farm består av totalt 100 verk a 200MW på en yta av 110km 2 i Scotlands, lågland. Nästan alla turbiner står i skogsterräng. Enligt författarna har modellen i VENTOS utförts mycket noggrant med väldigt mycket indata. Bland annat har skogen delats in i små rutor där man har klassificerat skogen efter ålder, art och tillväxthastighet. För att testa hur pass väl modellen stämmer överens med verkligheten har vinddata validerats för år 2005 med endast 5% resp. 3% fel på mätt och simulerad vind i två olika mätmaster. Med denna modell har författarna kunna fortsätta att för år Detta är alltså 12 år framåt i tiden. Under denna tid har skog växa sig högre och viss skog har avverkats. Allt detta har modellen tagit hänsyn till. I simuleringsfallet för år 2017 så minskade turbulensintensiteten generellt med några procent och vindhastigheten ökade för hela parken. I en specifik turbin ökade vindhastigheten med över 70 % och turbulensen halverades. Förklaringen till dessa avvikelser är enligt författarna att skogens växtcykel i parken är bättre år ur vind och turbulens avseende. Sammanfattningsvis spelar öppningar i skogen, kallhyggen, i närheten av en turbin en avgörande roll för hur totalproduktionen kommer att bli. Enligt författarna så är skogsvård och placering av mycket stor vikt för hur elproduktionen av vindkraftverken kommer att bli