Introduktion till statistik för statsvetare

Transkript

1 "Det finns inget så praktiskt som en bra teori" November 2011

2 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier Vad kursen handlar om är inte en sedvanlig introduktionskurs i statistik. Den innehåller mycket lite beräkningar. Dock kommer vi räkna. Den innehåller inga statistikprogram. Dock kommer vi använda dem. Den kan därför inte ingå som en delkurs i statistikutbildningen. Vad kursen skall ge är en känsla för statistisk förståelse och därmed hörande utredningsförmåga.

7 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier I skriften Statistics and Political Science ges en kort sammanfattning av hur Statsvetenskap och Statistik hänger ihop. Skriften börjar The word statistics in the German form at one time meant political science (like Staatskunde or Staatswissenschaft) and is derived from the Latin "status".... The Romans used "status" first to mean position, posture, situation, condition, and social status. Later it came to mean state or form of government as in "status rei publicae"... The word "Staat" comes into the German language in the 15th century.... Then in the 18th century appears "Statistik" (political science) constructed from "statist" and perhaps from the French "statistique" as well....

8 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier Böcker mm Föreläsningsanteckningar Dahmström, K. Från datainsamling till rapport att göra en statistisk undersökning. Körner, S. och Wahlgren, L. Praktisk statistik. Standard för bortfallsberäkning

9 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier Examination Kursen kommer att examineras dels via ett skriftligt prov som pågår i upp till 5 timmar. Detta prov kommer bestå av 8 förståelsefrågor som vardera ger maximalt 10 poäng. Det skriftliga provet ges efter avslutad kurs (oktober) samt ett i januari. Skriftliga prov därefter sammanfaller med tentamina när kursen ges nästa gång. Till det skriftliga provet kommer sedan ett "utvärderingsprov" värt upp till 20 poäng. Inlämnas tillsammans med det skriftliga provet. Examinationsformen kan komma att ändras till nästa kurs.

14 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier Betygssättning Efter avslutad kurs kan något av följande betyg erhållas Betyg Poäng A Utmärkt B Mycket bra C Bra D Tillfredsställande E Tillräckligt Fx Otillräckligt F Helt Otillräckligt 29 Erhållet betyg E-A kan ej uppgraderas. Betygen F-Fx innebär att ny tentamen måste göras vid nästa ordinarie tentamenstillfälle. Kompletteringar kan ej göras.

15 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier Betygssättning Efter avslutad kurs kan något av följande betyg erhållas Betyg Poäng A Utmärkt B Mycket bra C Bra D Tillfredsställande E Tillräckligt Fx Otillräckligt F Helt Otillräckligt 29 Erhållet betyg E-A kan ej uppgraderas. Betygen F-Fx innebär att ny tentamen måste göras vid nästa ordinarie tentamenstillfälle. Kompletteringar kan ej göras.

16 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier Betygskriterier A Studenten har på ett korrekt och välstrukturerat sätt besvarat frågan samt gjort en uttömmande analys av konsekvenserna. B Studenten har på ett korrekt och välstrukturerat sätt besvarat frågan samt gjort en mycket bra analys av konsekvenserna. C Studenten har på ett korrekt och välstrukturerat sätt besvarat frågan samt gjort en bra analys av konsekvenserna. D Studenten har på ett korrekt sätt besvarat frågan samt gjort en tillfredsställande analys av konsekvenserna. E Studenten har på ett mestadels korrekt sätt besvarat frågan samt gjort en tillräcklig analys av konsekvenserna.

17 Vad kursen handlar om Kurslitteratur Examination Betygssättning Betygskriterier En översikt av kursen

18 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Vilka begränsningar gäller för våra data Med data menar vi jämförbara mätningar av något slag. Det finns 4 olika typer av data som statistiker hanterar: 1 nominaldata: Mätningar kan klassifieras (bil, båt, stuga) 2 ordinaldata: Mätningar kan ordnas (bra, bättre, bäst) 3 intervalldata: Mätningar kan ordnas efter en skala (temperatur) 4 kvotdata: Mätningarna kan ordnas efter en skala med en väldefinierad nolla (längder, vikter, spänning)

23 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Mätningar D29-30 När mätningar har gjorts kan de se ut som en enda röra: Mätserie 1 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0 Mätserie 2 1, 5, 4, 4, 4, 2, 1, 4, 5, 4, 1, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 5, 1 Mätserie 3 60, 60, 75, 65, 57, 57, 50, 65, 50, 39, 52, 46, 63, 70, 69, 63, 67, 67, 56, 57 Mätserie 4 169, 172, 159, 170, 154, 159, 184, 177, 181, 166, 170, 167, 164, 168, 174, 171, 175, 154, 162, 176

24 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Empiriska mått D43-56, KW69-80, 95-97, För att skapa någon ordning i röran beräknas olika mått: empiri balanseringspunkt (aritmetiskt medelvärde) spridning (varians) mittersta värdet (median) kvartilavstånd räckvidd (range) teori

25 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Figurer D32-42, 49-53, KW41-66, Olika typer av figurer är viktiga i statistik: empiri prickdiagram stolpdiagram kumulerat stolpdiagram histogram kumulerat histogram lådagram teori

26 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Slumpvariabel Prioritet 1 i statistik är att man gör klart för sig vad som mäts samt att man förmedlar detta till läsaren. Det som mäts kallas slumpvariabel och för våra 4 mätserier skulle dessa kunna vara X 1 = objekt X 2 = svar fråga 13 X 3 = temperatur i fahrenheit X 4 = längd hos rekryter

27 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Slumpvariabel Prioritet 1 i statistik är att man gör klart för sig vad som mäts samt att man förmedlar detta till läsaren. Det som mäts kallas slumpvariabel och för våra 4 mätserier skulle dessa kunna vara X 1 = objekt X 2 = svar fråga 13 X 3 = temperatur i fahrenheit X 4 = längd hos rekryter

28 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Sannolikheter Vi intresserar oss oftast för frekvenser för olika typer av händelser Frekvensen 1-or i mätserie 1 kan skrivas = 1 20 ( ) = 1 n n j x j = 1 j n x i = x 1 i dvs n 0 =antal nollor= 8 och n 1 =antal ettor= 12 varför x 1 = 1 n ( ) = 1 n i x i = 1 n (n n 1 1) = 1 n j n j x j = n 1 n

35 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Sannolikheter (forts) Kvoten n 1 n kallas den relativa frekvensen för att få en 1:a och är en approximation på sannolikheten att få en 1:a. Är en sannolikhet en relativ frekvens? Känner du till andra typer av sannolikheter? Läs gärna artikeln Filosofiska perspektiv på risk och säkerhet av Sven Ove Hansson. Eller varför inte Tage Danielssons monolog om sannolikheter.

39 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Teoretiska mått För en given slumpvariabel X gäller: empiri aritmetiskt medelvärde varians teori E (X [ ) (väntevärde) E (X X ) 2] (varians) median P (X < m) = 0.5 (median) kvartilavstånd P (X < q) = p (p:te kvartilen) räckvidd q 0.75 q 0.25

40 Data - vad är det? Mätningar, mått och figurer (empiri) Slumpvariabler, sannolikheter, mått och figurer (teori) Figurer För en given slumpvariabel X kan vi konstruera en eller flera av följande typer av figurer: empiri prickdiagram stolpdiagram kumulerat stolpdiagram histogram kumulerat histogram lådagram teori sannolikhetsfunktion fördelningsfunktion täthetsfunktion fördelningsfunktion lådagram

41 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Analys av en variabel D273, 352, KW Konfidensintervall och test Statistikdatabasen Välj länken: Jord- och skogsbruk, fiske Välj länken: Åkerarealens användning efter kommun och gröda. År 1981, 1985, , Områdeskodning Exempel på en slumpvariabel X = producerat vete

42 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Analys av en variabel D273, 352, KW Konfidensintervall och test Statistikdatabasen Välj länken: Jord- och skogsbruk, fiske Välj länken: Åkerarealens användning efter kommun och gröda. År 1981, 1985, , Områdeskodning Exempel på en slumpvariabel X = producerat vete

43 Analys av två och fler variabler Konfidensintervall, test och anova Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Statistikdatabasen Välj länken: Demokrati Välj länken: Riksdagsval valresultat efter region och parti mm. Antal och andelar. Valår Jämförelse av två värden Jämförelse av flera värden andel M = andel S andel V år 1 = andel V år 2 = andel V år 3

46 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Produktion vete som funktion av gödsel KW Enkel regressionsanalys Statistikdatabasen Välj länk: Miljö Välj länk: Försäljning av mineralgödsel för jord- och trädgårdsbruk efter region och växtnäringsämne. En slumpvariabel som beror av andra variabler X = producerat vete = konstant + gödsel

47 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Produktion vete som funktion av gödsel KW Enkel regressionsanalys Statistikdatabasen Välj länk: Miljö Välj länk: Försäljning av mineralgödsel för jord- och trädgårdsbruk efter region och växtnäringsämne. En slumpvariabel som beror av andra variabler X = producerat vete = konstant + gödsel

48 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Hur gör man prognoser av denna KW Tidsserieanalys Statistikdatabasen Välj länk: Nationalräkenskaper Välj länk: BNP från användningssidan (ENS95), försörjningsbalans efter användning. Kvartal 1993K1-2011K2 Fasta priser, BNP till marknadspris En variabel som beror av tiden kallas tidsserie Y t = BNP kvartal t där t = 1993:1, 1993:2,..., 2011:2

49 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Hur gör man prognoser av denna KW Tidsserieanalys Statistikdatabasen Välj länk: Nationalräkenskaper Välj länk: BNP från användningssidan (ENS95), försörjningsbalans efter användning. Kvartal 1993K1-2011K2 Fasta priser, BNP till marknadspris En variabel som beror av tiden kallas tidsserie Y t = BNP kvartal t där t = 1993:1, 1993:2,..., 2011:2

50 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Aspekter på befolkningsutvecklingen KW Demografi pensioner Demografisk analys har en bred grupp av externa användare, där departement och myndigheter är huvudanvändarna. Analyserna används också av media, studerande och allmänhet för att belysa olika frågeställningar och utvecklingstrender i samhället. Befolkningspyramiden

53 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Har Sverigedemokraterna rätt KW Demografi imigration Vi vill förbättra invandringspolitiken genom att resurser inriktas på att hjälpa människor på plats i sina hemländer istället för fortsatt massinvandringspolitik. Statistikdatabasen Välj länk: Befolkning Välj länk: Utländsk/svensk bakgrund

54 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Har Sverigedemokraterna rätt KW Demografi imigration Vi vill förbättra invandringspolitiken genom att resurser inriktas på att hjälpa människor på plats i sina hemländer istället för fortsatt massinvandringspolitik. Statistikdatabasen Välj länk: Befolkning Välj länk: Utländsk/svensk bakgrund

55 Urval och enkäter D Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Det finns några enkla regler för hur man gör urval men ack så svåra att följa. 1 Definiera vad som skall mätas 2 Definiera vad som är populationen 3 Tag ett slumpmässigt urval

59 Urval och enkäter D (forts) Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar När urvalet är gjort skall variabler mätas och detta innebär ofta att frågor skall ställas 1 Sakfrågor 2 Attityd och åsiktsfrågor 3 Matrisfrågor (D164) 4 Känsliga frågor (D ) 5 Retrospektiva frågor Varje typ av fråga har sina problem att lösa.

67 Enkäter och dess frågor Formalia Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Sakfrågor är frågor som rör faktiska förhållanden som kön, ålder, boplats osv Attityd och åsiktsfrågor rör hur personen ställer sig i olika situationer såsom partival, uppfostran, invandring osv Matrisfrågor är frågor som i förenklingssyfte satts upp i tabellform. Känsliga frågor är frågor där man kan förvänta sig ett icke sanningsenligt svar Retrospektiva frågor ger ofta inte svar på hur det var utan hur man nu ser på då.

72 Olika typer av fel D , S9-25 Jordbruk Valresultat Jordbruk och gödsel Bruttonationalprodukten Vad händer med våra pensioner Invandringen och utvandringen Hur tar man ett stickprov och gör en enkät Olika feltyper i statistiska undersökningar Varje undersökning innehåller fel av olika slag. Detta oavsett om man studerat ett register eller ett urval. De vanligaste felen i undersökningar är 1 Urvalsfel 2 Täckningsfel 3 Bortfallsfel (inkluderande partiella) S Mätfel 5 Bearbetningsfel