Moln II var baserat på följande oro

Transkript

1 L 12 1

2 Lord Kelvins moln II. The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds. I. The first involves the question, How could the earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferous ether? II. The second is the Maxwell-Boltzmann doctrine regarding the partition of energy. William Thomson, Lord Kelvin, Moln II var baserat på följande oro 2

3 Tillsammans med Gibbs och Maxwell, hade Boltzmann mellan 1870 och 1900 utvecklat en fullständig och till synes konsekvent beskrivning av statistisk mekanik och termodynamik. Det var en teori som verkade absolut korrekt, men det fanns två irriterande undantag där Boltzmanns teori inte verkade fungera. 3

4 Det ena problemet var att värmekapaciteten hos olika materia inte uppfyllde den s.k. DuLong and Petit law (1817) Denna lag föll mycket naturligt ut från statistisk mekanik som beskrev gittervibrationer hos material.

5 Dessa experiment kanske betraktades som smutsiga. Det fanns dock ett djupt och ihärdigt problem med själva beskrivningen av elektromagnetisk strålning. Detta var ett problem som det inte fanns någon ursäkt att bortse ifrån och något som vi ska nu diskutera i detalj.

6 Vad visste man då om ljusets egenskaper? År 1900 stod det bortom allt tvivel att ljus beskrevs av en (elektromagnetisk) våg. Nedan följer det mest övertygande beviset på detta. Youngs dubbelspaltexperiment (1801) visade på interferens. 6

7 Man visste därutöver att värme transporteras av ljus, och att en s.k. svart kropp avger värmestrålning i förhållande till dess temperatur. Inte minst solen är en svart kropp 7

8 Genom att sönderlägga det vita ljuset från solen, kunde också Herschel (1800) sönderlägga värmeflödet i dessa olika komponenter. Herschel fann att den röda delen av spektrat hade mest värme, samt infraröd strålning som han kunde mäta men inte se med blotta ögat. 8

9 Herschel mätte här. Dessa experiment förfinades fram tills man vid år 1900 hade en mycket noggrann bild på hur energi fördelades som en funktion av våglängd. (Lummer and Pringsheim, 1900) 9

10 Problemet var bara att det inte alls stämde med vad Boltzmann och Maxwell beskrev. Enligt konstens alla regler borde kurvan ges av den sk. Rayleigh- Jeanslagen, illustrerad som svarta prickar nedan. I = 8πkT λ 4 (Rayleigh-Jeans Law) 10

11 Det var inte bara lite fel i kurvorna vid medellånga våglängder, utan totalt fel bland de korta ultravioletta våglängderna där Rayleigh Jeans skulle förutsäga att det fanns oändligt mycket energi. Därigenom den ultravioletta katastrofen. I = 8πkT λ 4 (Rayleigh-Jeans Law) 11

12 Alltså stod man år 1900 inför följande logiska problem: Teorin bakom statistisk mekanik och teorierna om elektromagnetismen fungerade var och en för sig, men de var desto värre ömsesidigt uteslutande, vilket påvisades experimentellt av svartkroppsstrålningen. 12

13 Vi har nu beskrivit Lord Kelvins moln II. The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds. I. The first involves the question, How could the earth move through an elastic solid, such as essentially is the luminiferous ether? II. The second is the Maxwell-Boltzmann doctrine regarding the partition of energy. William Thomson, Lord Kelvin,

14 Wien försökte nu empirskt fixa Rayleig-Jeanslagen för att få bort den ultravioletta katastrofen. Han introducerar en fri parameter b: E tot = ae b/(λt ) ν 3 14

15 15 Men experimenten var så bra, att man kunde avfärda att denna formel kunde vara exakt.

16 16

17 År 1901 gör Max Planck ett matematiskt men annars omotiverat antagande för att komma runt dem ultravioletta katastrofen. energy is made up of a completely determinate number of finite equal parts, and for this purpose I use the constant of nature h = 6.55 x (erg sec)... this constant, once multiplied by the common frequency of the resonators, gives the energy element epsilon in ergs, and by division of E by epsilon we get the number P of energy elements to be distributed over the N resonators". E tot = 8πhν3 c 3 1 e hν/kt 1 Fitting this curve to experimental data at the time gave h = erg sec 17

18 Max Plancks åsikt om sitt postulat: the whole procedure was an act of despair because a theoretical interpretation had to be found at any price, no matter how high that might be. Quantum theory was born. Or was it? Surely Planck's constant had appeared, with the same symbol and roughly the same value as used today. But the essence of quantum theory is energy quantization, and it is far from evident that this is what Planck had in mind. As he explained in a letter written in 1931, the introduction of energy quanta in 1900 was "a purely formal assumption and I really did not give it much thought except that no matter what the cost, I must bring about a positive result". 18

19 Oavsett hur det motiverades, blev det en fullträff vad gällde att beskriva svartkroppstrålning. Med följande konstant h = erg sec kunde man med Plancks formel beskriva de minsta detaljerna hos svartkroppstrålning. Men frågan varför besvarades inte. Nu kommer vi fram till 1902, och nästa problem med ljusets beskrivning, nämligen den fotoelektriska effekten. 19

20 Lenard (1902) observes the photoelectric effect Lenard s experimental setup 20

21 Lenard (1902) observes the photoelectric effect E = h ν p E = h ν W e W h = erg sec If a light source shines on a metal surface, p no electrons are ejected until the frequency ν satisfies W = hν where W is the work function. This contradicts the classical idea that light would continuously bring energy into the metal, thereby ejecting the electrons as a continuous function of power. 21

22 Einstein förklarar detta i dett av hans papper år Ett år som sedermera har kallats Annus Mirabilis March 1905: Photoelectric effect May 1905 : Brownian motion June 1905 : Special theory of relativity September 1905: E=mc^2 22

23 Einsteins hypothesis:... electromagnetic radiation propagates in small bundles (photons) with energy E=hν where ν is the frequency. A photon is completely absorbed by an electron in the metal plate... I motsats till relativiteten, var detta alltför fantastiskt för de flesta fysiker. (1913) Planck(!) recommends Einstein to the Prussian academy, in spite of he sometimes misses the target with his speculations, for example light quanta. (1916) Milliken tried to disprove Einsteins theory, ended up proving it instead, but to be safe criticized him anyway for bold, not to say reckless hyptothesis... the photon concept seems wholly untenable 23

24 fifty years of hard thinking... and I am still not any closer to the question of What really is a photon. Einstein,

25 I alla avseenden beter sig ljus som vågor när man mäter dess egenkap med Maxwellekvationerna. När ljuset får en chans beter den sig emellertid som en partikel. Einsteins och Plancks slutsats: ljus beter sig både som vågor och som partiklar. Men hur detta kan komma sig har de inget svar på. 25

26 Solvay 1911 Conference waves are particles 26

27 Vid 1900-talets början förstod man att det fanns strålning och eventuellt partiklar av olika slag. Man betecknade dem som alpha, beta och gamma allteftersom man upptäckte dem, men man kände inte till deras egenskaper. Man fann bl.a. att fotopapper exponerades utan solljus när olika material var närvarande. Becquerel, Marie och Pierre Curie var de mest kända gestalterna. L12

28 1897upptäckte J.J. Thomson elektronen. Särskilt viktig var J.J. Thomsons upptäckt Han visade att betastrålning bestod av laddade partiklar. L12

29 J.J. Thomson bygger ett TV-rör : Genom att föra partiklarna genom ett magnetfält och balansera E och B kunde man mäta e/m L12

30 Med hjälp av en sådan masspektrometer kunde man på löpande band börja katalogisera atomer. Snart hade Wien upptäckt andra värden på q/m; både plus och minus och tusen gånger tyngre, och därigenom lyckats mäta joniserade atomer. Att världen bestod av partiklar stod utom tvivel, men hur såg de ut? L12

31 Eftersom elektronerna var så lätta var det ju en uppenbar idé att de skulle vara små... och att plusladdningen skulle vara utsmetad. Thomson s vattenmelonmodell av materia. Thomsons modell illustrerar hur elektronerna var fördelade i materian. Denna visade sig vara en felaktig bild, men den gick att testa experimentellt. L12

32 Ernest Rutherford Radium ger Radon 222 vilken i sin tur avger alpha. I princip ersatte Rutherford J.J. Thomsons elektronkälla med radium, där alphastrålning kommer ut. L12

33 Genom att föra partiklarna genom ett magnetfält och balansera E och B kunde man mäta e/m, vilket i L12 Rutherfords fall motsvarade en Helium kärna.

34 Alphapartikeln (heliumkärnan) har en viktig egenskap, den är tung och elektriskt laddad. L12

35 Rutherford, Geiger och Marsden skulle testa Thomsons vattemelonmodell. - + Det borde vara som att skjuta blykulor mot en vattenmelon. De lätta kärnorna skulle inte kunnapåverka kulorna. + L12

36 Detta experimentet blev avgörande i fysikens historia: man upptäckte hur atomen var uppbygd. Och det var inte som Thomson och andra förväntde sig. L12

37 "I had observed the scattering of alpha-particles, and Dr. Geiger in my laboratory had examined it in detail. He found, in thin pieces of heavy metal, that the scattering was usually small, of the order of one degree. One day Geiger came to me and said, "Don't you think that young Marsden, whom I am training in radioactive methods, ought to begin a small research?" Now I had thought that, too, so I said, " Why not let him see if any alphaparticles can be scattered through a large angle?" I may tell you in confidence that I did not believe that they would be, since we knew the alpha-particle was a very fast, massive particle with a great deal of energy, and you could show that if the scattering was due to the accumulated effect of a number of small scatterings, the chance of an alpha-particle's being scattered backward was very small. Then I remember two or three days later Geiger coming to me in great excitement and saying "We have been able to get some of the alpha-particles coming backward " It was quite the most incredible event that ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you." L12

38 Istället för att gå rakt igenom studsade några nästan rätt tillbaka! - Nästan all guldmassa utsmetad alpha + + L12

39 Rutherfords slutsats blev att de små kärnorna var mycket tunga. Och dessutom väldigt väldigt små. I själva verket blev bakspridningen - från atomkärnan, som var 40 gånger tyngre än alpha. + + Nästan all guldmassa var koncentrerad i små punkter med stor massa jämfört med alpha. L12

40 Rutherfordatomen: Denna atom innehöll mest tomrum. Längst in fanns en atomkärna vars densitet motsvarar den i en neutronstjärna, och runt omkring kretsar de lätta atomerna. L12

41 Denna bild på atomen, så som beskriven av Rutherford, skapade nu ett nytt och mycket besvärligt teoretiskt problem. En roterande laddning avger strålning - + Varför kollapsar inte atomen?

42 Från att tro sig förstå världen både teoretiskt och empiriskt, fattade nu fysikerna ingenting. Tids- och rumsbegreppen var i spillror. Man trodde sig förstå atomer, men då passade inte elektromagnetism in. Man hade Plancks konstant men visste inte varifrån den kom. Nästa del: En märklig räddning av problemen. Det är inte bara så att vågor är partiklar. Det måste också vara så att det vi trodde var partiklar också kan beskrivas som vågor.

43 Vi har nu två trådar att föra samman. Förståelsen för hur vågor beter sig termodynamisk ledde till Einsteins och Plancks idé att vågor innehåller energiknippen som alltså beter sig som partiklar i det avseendet. Kanske består hela världen av partiklar, inklusive vågor. Men då måste elektromagnetismen vara fel!

44 Vi återkommer nu till dulong och Petitlagen (1817) som visar att gittervibrationer inte specifikt verkar förklara värme. Avvikelsen mellan experiment och teori är dramatisk. c V = (3 2) T kt = 3k

45 Einstein genomför ytterligare ett genombrott. Han generaliserar helt enkelt fotonbegreppet till vibrationer i materia.... Any harmonic oscillation, like atomic vibrations in a solid, are quantized with energies ɛ n = nhν where n = 0, 1, 2... Debye improved the calculation (1912) Debye properly accounted for the harmonic spectrum and degrees of freedom

46 Einstein-Debye teorin blev en fullträff, med samma Planckkonstant som beskrev ljuset. Men ännu förstod ingen varför.

47 Kvanthypotesen gav en fantastisk noggrann förklaring till dessa experiment och man började till slut ta dem på allvar. Nu börjar man vända sig mot problemet med atomen som vägrar kollapsa.

48 År 1913 hade man dokumenterat vätespektrat väl, utan att man hade någon teori om varför väte bara skulle avge energi vid olika frekvenser.

49

50 Nils Bohr and the hydrogen spectra Nils Bohr received his Ph.D. in In the autumn of 1911 he made a stay at Cambridge, where he profited by following the experimental work going on in the Cavendish Laboratory under Sir J.J. Thomson's guidance, at the same time as he pursued own theoretical studies. In the spring of 1912 he was at work in Professor Rutherford's laboratory in Manchester

51 For some reason, the energy levels were discrete... why was this so, and why did the electrons not spiral into the nucleus while radiating? - +

52 Först insåg Bohr att alla dessa spektrallinjer motsvarade elektronbanor där endast vissa var tillåtna.

53 Bohrs idé var att eftersom Plancks konstant har enheter av vinkelrörelsemängd L = m r v kanske detta är diskretiserat av någon anledning.

54

55 Genom en fantastiskt ( vacker uträkning ) kunde han härleda hela vätespektrat utan en enda empirisk parameter. 1 λ = R H ( 1 m 2 1 n 2 Och han fick ut den tidigare fenomenologiska Rydbergkonstanten i termer 2 av kända fysikaliska konstanter ) R H = ( 1 4πɛ 0 ) 2 2π 2 me 4 h 3

56 Bohrs model från 1913 beskrev mer än förklarade vad som hände. Man upptäckte snart, med hjälp av Bohrs värde, avvikelser på 0,1 % från Rydbergskonstanten i helium och väte. Men Bohr kunde förklara dessa avvikelser också, varför man förstod att Bohrs teori var på rätt spår. Snart därefter kom första världskriget och forskningen återuppstod inte på riktigt förrän fram emot 1920-talet, so då inleddes med fortsatta mysterier kring den grundläggande fysiken.

57