temperaturmätningar som indikation på förbränningsstörningar vid rosteldning av biobränsle

Transkript

1 temperaturmätningar som indikation på förbränningsstörningar vid rosteldning av biobränsle Håkan Fjäder och Lars Holmström Forskning och Utveckling TPS 2004:4

2 TEMPERATURMÄTNINGAR SOM INDIKATION PÅ FÖRBRÄNNINGSSTÖRNINGAR VID ROSTELDNING AV BIOBRÄNSLE Forskning och Utveckling TPS 2004:3 Håkan Fjäder Lars Holmström ISSN Svensk Fjärrvärme AB Art nr TPS 2004:3

3 I rapportserien publicerar projektledaren resultaten från sitt projekt. Publiceringen innebär inte att Svensk Fjärrvärme AB tagit ställning till slutsatserna och resultaten.

4 Förord TPS Branschforskningsprogram för Energiverk driver tillämpad forskning inriktad mot fjärrvärmebranschen. Programverksamheten leds av en styrgrupp bestående av representanter för alla deltagande energiverk, Svensk Fjärrvärme AB och Värmeforsk. Arbetssättet inom forskningsprogrammet finns väl beskrivet i rapporten för den tidigare perioden 93/96 (Värmeforskrapport nr. 606). I programmet 01/02 deltog följande energiverk och företag: AB Borlänge Energi AB Enköpings Värmeverk AB Fortum Värme samägt med Stockholms stad Eskilstuna Energi & Miljö AB Falun Energi & Vatten AB Graninge Kalmar Energi AB Graninge Värme AB Gävle Kraftvärme AB Göteborg Energi AB Jämtkraft AB Mjölby Svartådalens Energi AB Mälarenergi AB Hallsta Fjärrvärme Skellefteå Kraft AB Stora Enso Nymölla AB Sundsvall Energi AB Svensk Fjärrvärme AB Sydkraft ÖstVärme AB Söderenergi AB Tekniska Verken i Linköping AB Tranås Energi AB Trollhättan Energi AB Umeå Energi AB Vattenfall Drefviken Väme AB Vattenfall Utveckling AB Vattenfall Värme Uppsala AB Viken Fjernvarme AS VMR AB Växjö Energi AB Ystad Energi Programmet har till ca 60 % finansierats av deltagande företagen och TPS. Staten bidrar, genom Energimyndigheten, med upp till 40 % i denna typ av delkollektiva forskningsprogram. Under programmet 01/02 genomfördes projekt inom fyra huvudområden Rostteknik, FB-teknik, Brännarteknik och Teknikoberoende FoU. Det senare området omfattar projekt som är generellt tillämpliga oavsett förbränningsteknik. Ansvarig programledare under verksamheten 01/02 har varit Niklas Berge. Ansvariga projektledare inom respektive teknikområde har varit Jenny Larfeldt (Rostteknik), Boo Ljungdahl (FBteknik), Niklas Berge (Brännarteknik) och Birgitta Strömberg (Teknikoberoende FoU). 3

5 Det här är ett examensarbete i Energiteknik på 20 poäng vid Institutionen för Energiteknik vid Mälardalens Högskola. Examensarbetet har utförts på uppdrag av Termiska processer AB i Studsvik på initiativ av Jenny Larfeldt. Arbetet genomfördes i syfte att skapa kunskap om hur temperaturmätning under rost kan användas för att indikera och karaktärisera förbränningssituationen på rost. Därför skulle en förstudie om temperaturmätning generellt och temperaturmätning med IRteknik speciellt genomföras. Därefter skulle en praktiskmetod för att uppskatta temperaturfördelningen på rostelementen tas fram. Lars Wester vid institutionen för Energiteknik på Mälardalens Högskola har varit examinator och Jenny Larfeldt på Termiska processer har varit handledare. Vi vill tacka alla anställda på Termiska processer AB i Studsvik, Gert Bard vid institutionen för Energiteknik på Mälardalens Högskola, Nihat Palanci Senso Test AB samt Jens Tellefsen KTH för deras bidrag med sina kunskaper och idéer under arbetets gång. Vi vill även rikta ett stort tack till Tekniska Verken i Linköping för all hjälp vi fått under pågående mätning, särskilt till Mikael Fahlström och Ulf Carlsson. Vi vill Speciellt tacka våran handledare Jenny Larfeldt för hennes utmärkta handledarskap, samt Claes Söderström på FLIR Systems AB som gratis lånade ut kamerautrustning med tillhörande utvärderingsprogram, utan vilket utvärdering av termograferade data hade blivit svåra eller omöjliga att genomföra.

6 Sammanfattning Temperaturmätningar som indikation på förbränningsstörningar vid rosteldning av biobränsle är titeln på denna rapport som är ett examensarbete, genomfört på uppdrag av Termiska Processer AB. TPS AB arbetar inom ett projekt med undersökningar av olika rostkonstruktioner i samarbete med svenska energiverk, för att finna inbyggda snedfördelningar av luft och bränsle och därigenom kunna ge förslag på förbättringar, för att skapa bra förbränningsbetingelser för eldning av framför allt biobränslen i rostpannor. Förbränning på rost är en komplex process innehållande flera delprocesser som torkning, pyrolys och glödförbränning. Vi kommer i detta examensarbete inte att klarlägga alla detaljer kring eldning på rost, vilket är ämnat för fortsatta forskarstudier. Anledningen till att man vill öka förståelsen för förbränning på rost är att man vid eldning på rost har förbränningsstörningar, som t ex koloxidspikar som kan ha sitt ursprungbränslebädden på rost. Dessa förbränningsstörningar tros orsakas av stråkbildning och genomblåsningar på rost vid ojämn fördelning av luft och/eller bränsle. Kan man kontrollera förbränningsbetingelserna på rost bättre, kan man komma till rätta med dessa problem. Grunden för all ökad förståelse är forskning. Examensarbetet som genomförts, syftar till en sådan ökad förståelse som kan användas för en mer optimerad styrning av en biobränsle eldad rostpanna. Med målsättningen att mäta temperaturen och temperaturfördelningen under en rost i en rostpanna, har en metod för detta tagits fram som sedan använts för att undersöka hur den uppmätta temperaturen kan kopplas till förhållandena på rostens ovansida. Vi blev uppmanade att använda IR-teknik och därför har vi försökt ge en översiktlig bild av funktionen hos IR-skanner och framförallt IR-kameran. För att genomföra våran mätning under rost i en rostpanna, lånade vi en IR-kamera med tillhörande utvärderingsprogram från FLIR Systems AB. Vi har för att kunna genomföra temperaturmätning på rostens undersida bestämt emissiviteten experimentellt för en roststavsyta till 0,95. Dessutom har vi inom ramen för examensarbetet, konstruerat och byggt en luft- och vattenkyld kameralåda för kameran vi lånat. Den praktiska tillämpningen av metoden, har genomförts vid Tekniska Verken i Linköpings panna 3som är en biobränsleeldad panna med en ångproduktion på 74,6 t/h. Hela rostytan, nästan 8x8 m, är indelad i fyra stycken rostzoner där varje rostzon är indelad i tre luftzoner. Totalt finns det 12 stycken luftzoner genom vilka termograferingen har skett. Vid den formella mätningen i Linköping, lyckades vi termografera i 11 av 12 luftlådor och antalet termografier blev hela 42 stycken. Utvärderingen av bilderna visar att det finns skillnader i temperatur mellan enskilda roststavar, rostrader, rostzoner och hela rosten. Det förekommer även skillnader mellan vänster och höger sida på rosten som skulle kunna indikera förbränningsstörningar, men då vi inte har något att jämföra med från rostens ovansida eller något askprov efter förbränningen kan vi bara spekulera om orsakerna till dessa variationer i temperatur som finns. Vi har med hjälp av IR-kamera visat att det är möjligt att indikera och karaktärisera förbränningen på rost och att det därmed går att få fram information genom mätning från rostens undersida där temperaturen varierar mellan 200 C upp till 600 C enligt utvärderingen. 5

7 Vi kan dock konstatera att temperaturmätning med IR-teknik på rostens undersida tillsammans med andra mätningar och kontroller av förbränningen på rostens ovansida torde kunna användas i en framtid för indikering och karaktärisering av förbränningssituationen samt fördelningen av bränsle och luft, men metoden med IRkamera är dock en dyr metod.

8 Summary Temperature measurements as indication of combustion fluctuations causing emissions of CO during grate firing of bio fuel, is the title of this Master thesis, work assigned to us by Termiska Processer AB (TPS AB). TPS AB works within a project that investigates different grate constructions, in collaboration with Swedish power plants, to find built in skewness of air and fuel distributions and thereby suggest improvements, in order to create good combustion conditions for burning of bio fuels in grate equipped boilers. Grate combustion is a complex process involving several processes of drying, pyrolysis and char combustion. This Master thesis will not cover or clarify all details concerning grate combustion, which is a task for further research studies. The reason to enhance the understanding of grate combustion is that there are fluctuations causing for instance emissions of CO, which may have its origin in the fuel bed on the grate. There are reasons to believe that combustion fluctuations are caused by particular zones with different gas compositions and grate blow-through when uneven distribution of fuel and air occurs. If there was a better way to control the combustion on the grate we would be able to avoid combustion fluctuations. The basis for increased understanding and knowledge is research. This Master thesis aims at a increased understanding, which could be of use to optimize and control the operation of a grate equipped plant. With the objective to measure the temperature and the temperature distribution below the grate, a method has been developed, which has been used to investigate in what way the measured temperatures are related to the conditions on the grate. We were encouraged to use IR- technology and therefore we have included a technical overview of IR-scanners and in particularly the IR-camera. To accomplish our temperature measurement we borrowed an IR-camera including the associated evaluation software from FLIR Systems AB. In order to evaluate the temperature measurements we experimentally determined the emissivity of a grate element to Furthermore we have designed and built an airand water-cooled camera-box for the borrowed IR-camera. The measurements were performed at Tekniska Verken Linköping Boiler 3, which is a biomass fuel fired boiler with a steam production of 74.6 tonnes/h. The grate surface is almost 8x8 meters divided into three lanes and each lane divided into four separate zones that give the total number of 12 air-zones. We accomplished thermographs in 11 of 12 air zones and the number of thermographs is 42. The evaluation of the images shows that there are differences in temperature between separate parts of the grate, as well as between separate areas of the grate. There are also differences between left side and right side of the grate, that could indicate combustion fluctuations, even if we don t have anything to compare with, from the upper side of the grate or an ash sample, we ll only be able to speculate about the reasons for this temperature divisions. We have with the IR-camera showed that it s possible to indicate and characterise the combustion on the grate and that it s thereby possible to collect information by measurements below the grate where the temperature is varying between 200 C and 600 C according to the evaluations. We can conclude that temperature measurement with IR technology below the grate, along with other measurements and inspections of the combustion from the upper side, 7

9 will in the future be possible to use for indication and characterization of the combustion on the grate and the distribution of air and fuel, however the method with an IR-camera is a rather expensive method.

10 Innehållsförteckning 1. Inledning Bakgrund Målsättning Avgränsning Förbränning av biobränsle på rost Rostteknik Konstruktioner Tillförsel av luft och matning av bränsle till rost Prestanda Förbränningsteknik Förbränningsprinciper Motströmsförbränning Medströmsförbränning Korsströmsförbränning Varje bränslepartikel följer sin egen bana Förbränningsstörningar vid rosteldning Stråkbildning Genomblåsningar och skevheter Hur undviker man genomblåsning respektive stråkbildning? Värmeöverföring Värmeöverföring genom ledning Värmeöverföring genom konvektion Värmeöverföring genom strålning Infraröd strålning Ytans egenskaper Speglande eller diffusa ytor Strålningsvärmeöverföring och dess fysikaliska egenskaper Avvikelsen från en svartkropp, emissionstalet Absorption, reflektion och transmission Samband mellan absorption, reflektion och transmission Kirchhoffs lag Temperaturmätning med IR-teknik Bakgrund IR-instrument Strålningsvärmeöverföring och dess inverkan på beröringsfri temperaturmätning Målytan - Strålningsutbyte vid målytan för mätning Transmitterande medium mellan målyta och instrument Instrumentet

11 Val av våglängdsområde där instrumentet ska arbeta Avbildande system IR instrumentets uppbyggnad Optik Inställningar för kompensering av uppmätt strålning med använd utrustning TPS tidigare undersökningar och erfarenheter av IR-teknik Experimentell utrustning och försöksplan Konstruktion av kameralåda IR-kamera Anläggningsbeskrivning Försöksplan Erfarenheter vid mätning Utvärdering av experimentella data Emissivitet bestämning hos rostelemetet Utvärdering av emissivitets-termograferingen Materialdata - emissivitet Övriga parametrar och dess inverkan vid utvärdering av experimentella data Kort presentation av verktygen i utvärderingsprogrammet ThermaCAM Temperaturfördelning på ytor Temperaturprofil för enskilda roststavar Resultat Mätning 2 i Linköpings panna 3 den 26/ Driftdata från Linköping 26/ Utvärdering av bildtemperaturer Utvärdering längs roststav med fasta termoelement Utvärdering med tvärgående temperaturprofiler Spekulationer kring förbränningssituationen på rost Slutsatser Fortsatt arbete Referenser Bilagor: Bilaga 1 Bilaga 2 Försöks- och utrustningsprovmätning i Linköpings panna 3 den 6/ Termografiska bilder från Linköping den 26 mars

12 1. Inledning Denna rapport är ett examensarbete genomfört på uppdrag av Termiska Processer AB i Studsvik vilka inom ett projekt undersöker olika rostkonstruktioner i samverkan mellan svenska energiverk. Syftet med den undersökningen är att finna inbyggda snedfördelningar av luft- och bränsletillförsel och på så sätt ge förslag på åtgärder för bättre rostutnyttjande samt för att minska problemet med oönskade emissioner. TPS har bland annat för att skaffa sig ökad förståelse av förbränningen på rost, gjort en sammanställning av rostkonstruktioner med data såsom luft- och bränsletillförsel, roströrelser, reglermöjligheter, bäddhöjd, m.m. för ett antal olika anläggningar. Examensarbetet som genomförts är med avsikt att ytterliggare bidra till ökad förståelse för förbränningen på rost Bakgrund Idag svarar biobränslen för 19 % av Sveriges energitillförsel [1]. Trädbränslen, ved, bark, spån, avlutar, restprodukter från massatillverkning, avfall, sopor med organiskt ursprung, samt åkerbränsle, energiskog, energigräs och halm, räknas till biobränslen. De i Sverige mest använda biobränslet kommer dels från skogsbruket, gallrings- och slutavverkningsrester, dels från industriella processer, biprodukter så som t ex spån, bark och avlutar. Fasta bränslen och biobränslen i synnerhet, förbränns i regel på olika typer av rost. TPS Branschforskning för Energiverk startades 1993 bland annat med tanke på den ökade användningen av biobränslen som ställer nya krav på både befintliga anläggningar och anläggningar som planeras för framtiden [2]. Med strängare miljökrav vid energiproduktion genom förbränning, tillsammans med önskemål om att kunna använda billiga bränslen ställs högre krav på att bättre kunna styra och kontrollera förbränningsprocessen i alla delar. Då all förbränning av fasta bränslen är kopplad till en slutförbränning i gasfas, måste hänsyn tas till flera parametrar. T ex valet av bränsletyp, kan slå igenom i miljökraven i form av utsläpp av koloxid. Inom TPS branschforskningsprogram genomförs både forskning och praktiska försök, i syfte att öka rostutnyttjandet och minska halten oförbränt i rostpannor. Ett grundläggande moment inom all forskning är insamling av experimentella mätdata, för ökad förståelse. Examensarbetet rör insamling och dokumentation av experimentellt uppmätta temperaturer under normaldrift av en rostpanna. Våran uppgift är att mäta temperaturfördelningen under rost i en rostpanna. TPS har i tidigare arbete med rostpannor utvecklat en flerpunktsmätande IR-sensor, vilken hittills endast använts för att mäta temperaturen nära rostens slut [3]. På så sätt har slutförbränningszonens läge kunnat fastställas. De problem som man kan ha vid mätning ovan rost är de gasflammor, gasstråk av luft och rökgas, som kan försvåra tolkningen av den uppmätta temperaturen. För att undvika dessa problem skulle temperaturen kunna mätas under rost. Förhållandena ovan rost skulle sedan, genom överslagsberäkningar av rostelementens värmeöverförande egenskaper, kunna avspeglas i temperaturförhållanden under rost. Eftersom temperaturen under rost är betydligt lägre, skulle man här kunna utnyttja en IR-kamera för att ta fram en bild av temperaturförhållandena inom ett större område. Den uppmätta temperaturen kan sedan kalibreras mot sugpyrometer och/eller inborrade termoelement. Den praktiska tillämpningen av metoden sker i Linköpings panna 3. 11

13 2. Målsättning Att undersöka i vilken utsträckning som temperaturmätningar vid rost i rostpannor kan användas för att indikera och karaktärisera förbränningssituationen på rost och fördelningen av luft och bränsle Avgränsning Förhållandena i och runt förbränning av fasta bränslen på rost är komplexa. Fullständig kartläggning och förståelse i detalj hur och på vilket sätt förbränningen på rosten sker vid eldning av biobränslen är ämnat för fortsatta forskarstudier. Avsikten med rapporten är att utveckla en metod att fastställa temperaturförhållandena på rostens undersida med hjälp av IR-teknik för att sedan undersöka hur denna temperatur kan kopplas till rostens ovansida och förbränningsförhållandena i bränslebädden där. 3. Förbränning av biobränsle på rost Sverige har under det senaste decenniet upplevt en kraftigt ökande användning av biobränslen för kraft och värmeproduktion. Enligt Energimyndigheten stod biobränslen för motsvarande 97 TWh år 2000 [4]. Förbränning av biobränslen sker dels i fluidiserade bäddar men kanske främst på rost. Förbränning på rost är i sig ingen ny företeelse. Tekniken är framtagen för att förbränna fasta bränslen som t ex stenkol men har utvecklats för att förbränna även biobränslen såsom styckeved, träflis, bark och sopor vilka delvis har andra egenskaper främst med tanke på energiinnehåll hos själva bränslet Rostteknik Konstruktioner En rost kan liknas vid ett gallerverk som vilar på en bärande ramverk. På detta gallerverk vilar den av bränslepartiklar uppbyggda bränslebädden. Gallerverket har sammanfogats av särskilt utformade stavar, som tillsammans med spalter mellan stavarna och hål, ofta i framkant på staven, gör att det går att blåsa luft igenom rosten på ett kontrollerat sätt. Lufthålen och spalterna mellan stavarna får dock inte vara för stora så att bränslet faller igenom. För att få en så god utbränning som möjligt av bränslebädden måste lagom mycket luft tillföras bädden, det vill säga till varje bränslepartikel. För mycket luft kan kyla ned förbränningen och rycka med partiklar från rosten. För lite luft ger dålig förbränning vilket ger ett ineffektivt utnyttjande av rosten, sotbildning och emissioner. Rostens huvuduppgift är framförallt att bära, mata fram och fördela bränsle och förbränningsluft. Rostkonstruktionen som är av betydelse för bränslets torknings och antändningshastighet och därmed rostbelastningen, finns i olika utföranden och kan indelas i fast-, rörlig-, plan- eller snedrost och roststavarna kan vara kylda respektive okylda. En fast rost fungerar bäst med ett väl specificerat och homogent bränsle. Rosten byggs oftast som en fast snedrost så att bränslet rasar ned längs rosten av tyngdkraften och förbränns efter hand som det rasar vidare mot ett askstup eller askutmatningen. En rörlig snedrost har ofta varannan rostrad sammankopplad till en rostvagn som genom fram och återgående rörelser, med hjälp av ett maskineri under rosten, kan flytta och vältra om bränslet på rosten. På så sätt kan man kontrollera och styra matningen av både bränsle och tillförsel av primärluft, så att man får en god utbränning av bränslet. Genom de möjligheter som en rörlig rost ger, med avseende på bränsle och luft tillförsel, blir också förbränningen mindre känslig för skiftande bränslekvalitet. Därför 12

14 har den rörliga rosten större flexibilitet när det gäller bränslet och dess egenskaper såsom fukthalt och styckestorlek. Vi kommer inom examensarbetet att mäta och studera temperaturen under rosten på en rörlig snedrost. Vibrationsrosten är ett mellanting mellan fast och rörlig rost. Den kan vara utformad som en plan- eller snedrost som är upphängd i pannkonstruktionen och försedd med en vibrationsgenerator som gör att hela rosten skakar med vissa mellanrum och på det sättet fördelar bränslebädden över rosten varefter det förbränns. Vibrationsrosten är ofta utrustad med kylda roststavar och enligt tillverkare av roststavar pågår utveckling av kylda stavar även för rörliga rostpannor Tillförsel av luft och matning av bränsle till rost Det är viktigt att tillföra bränslet i den takt förbränningen kräver det för att få en jämn och bra förbränning. Bränsle tillförs antingen genom störtrör eller mekaniskt med hjälp av skruvar, kolvar eller kastapparater. Hur bränslet tillförs rosten har genom riktningen varifrån bränslet tillförs, givit namn åt olika typer av bränsleinmatning till rost. Undermatad rost har vi när bränslet, oftast i centrum, matas upp genom och sedan väller ut över rosten. Vid övermatning tillförs bränslet ovanifrån med hjälp av mekanisk eller pneumatisk kastapparat, så kallad spreader stoker. Övermatning där en del av bränslet förbränns som pulver, suspension, leder till relativt tunna bränsle bäddar vilket kan medföra att pannan svarar snabbare på belastningsförändringar. Suspensionsförbränning kan dock även medföra förluster om oförbrända partiklar följer med rökgaserna och utgör därmed en miljöbelastning i form av flygaska. Tvärmatning kan sägas innefatta alla förbränningsanordningar där bränslet tillförs och rör sig genom eldstaden i ett plan [5]. Primärluften tillförs och fördelas längs rosten i olika zoner. Indelningen i luftzoner sker med hjälp av tvärgående och/eller längsgående luftlådor. Zonindelning med separata luftlådor under rosten som är försedda med justerspjäll, gör det möjligt att styra primärluften dit där den behövs bäst. Tryckfallet genom själva rosten bör vara så stort så att luftmängden inte blir allt för beroende av bränslebäddens tjocklek, vilken kan variera över rosten. Om bränslebäddens tjocklek trots allt påverkar primärluftflödet så riskerar mer luft att gå igenom den tunnare delen av bädden, alltså där minst luft behövs. Utöver primärluften tillförs också sekundär och ibland även tertiärluft ovanför bädden, over fire air eller kort ofa-luft för så kallad flerstegsförbränning i gasfas av de från bränslet avdrivna flyktiga beståndsdelarna Prestanda En rosteldad pannas effekt regleras med tillförseln av bränsle och mängden primärluft anpassas därefter till bränslemängden. Rostbelastningen definieras av energiinnehållet i det bränsle som eldas per kvadratmeter rostyta och tidsenhet [6]. Pannans prestanda eller belastning kan uttryckas som frigjord bränsleeffekt per ytenhet, yt- eller tvärsnittsbelastning i kw/m 2 men även anges som frigjord bränsleeffekt per volymsenhet, volymsbelastning i kw/m 3 beroende på om man räknar på pannans tvärsnittsarea eller hela förbränningsrummet volym. Värdet på rostbelastningen varierar givetvis med vilket bränsle som eldas men för trädbränslen kan den sägas variera mellan kw/m 2 [7]. 1 I samtal med Tomas Lindblom, Keycast Kohlswa AB framkom att rostkonstruktören von Roll som låter sina roststavar tillverkas i Kolsva, utvecklar nya kylda roststavar. 13

15 4. Förbränningsteknik Huvudsubstanserna i trädbränsle utgörs av cellulosa, hemicelluosa och lignin. I fasta bränslen finns i regel också oorganiska grundämnen som antingen är bundet i form av näringssalter, t ex kalcium, magnesium, kalium och kisel, eller som föroreningar av t ex jord, sten och sand som tillkommit i hanteringen. Vid förbränning, som är en snabb fortlöpande reaktion mellan bränsle och luft under utvecklande av värme, avgår de brännbara substanserna till gasfas medan de oorganiska ämnena bildar aska och slagg om de inte antänds och därmed bidrar till emissioner. Vi kommer inom ramen för detta projekt inte att gå in på de rent kemiska reaktionerna utan se mer övergripande på förbränningsprocessen. Förbränningsförloppet för fasta bränslen såsom biobränsle består av flera delprocesser eller faser som torkning, pyrolys eller avgasning samt koksförbränning. Rosten delas även den normalt in i tre zoner som torkzon, pyrolyszon och slutförbränningszon. På rosten finns dock inga tydliga gränser mellan de olika zonerna eller delprocesserna utan de kan variera både uppåt eller nedåt på rosten, sett från bränsleinmatningen, beroende på inmatning av bränsle och eventuella roströrelser. I torkzonen sker torkningen och fukten drivs av från bränslet genom att höja temperaturen hos bränslebädden. Torkningen som är en värmekrävande process startar, beroende på fukthalten hos primärluften, vid cirka 60 C och beräknas vara avslutad då bäddtemperaturen uppnått cirka 150 C. Pyrolys eller avgasning är den termiska sönderdelningen av trädbränslet till mindre gasformiga molekyler. Avgasningen av trädbränsle bildar en brännbar gas som kan antändas. Även denna process är värmekrävande och sker i avdrivnings- eller pyrolyszonen när bränslebädden upphettats till mellan C. Bindningarna mellan molekylerna bryts och % av bränslets torrsubstansvikt drivs av som gas. Enligt undersökningar är pyrolysen redan då bränslet värmts till cirka 350 C, normalt så kraftig att antändning kan ske och temperaturen då snabbt stiger över 500 C [3]. Det som kvarstår efter pyrolysen är en brännbar gas och på rosten kol, här träkol, som kan oxideras till kolmonoxid och koldioxid. Träkolsförbränning, som är den värmeavgivande processen, förutom gasfas förbränningen av brännbar gas, sker i slutförbränningszonen och kvar på rosten blir askan. Temperaturen i slutförbränningszonen kan variera mellan 400 upptill 1300 C vid bra förhållanden där den teoretiska, adiabatiska temperaturen ligger runt 2000 C [8, 9] Förbränningsprinciper Teoretiskt kan förbränning på rost ske enligt olika grundfall, beroende på i vilken riktning bränslet matas in i förhållande till primärluftens samt förbränningsgasernas strömningsriktning. De tre grundfallen av förbränning på rost är motströms, medströms eller korsströms vilka nedan kommer att beskrivas. Troligen kan verklig förbränning på rost, beskrivas som kombinationer av de olika grundfallen Motströmsförbränning Motströmsförbränning kallas förbränningen om den sker enligt bild 1, där antändningsfronten framskrider i samma riktning som primärluften och bränslet matas i motsatt riktning. Vid motströmsförbränning tillförs luften underifrån. Förbränningen startar från botten och den värmeutveckling som förbränning av kol ger upphov till sätter igång sönderdelningen av bränslet i skiktet ovanför, samt torkningen av bränslet som matas på ovanifrån. När kolförbränningen sker under avgasningszonen kommer reaktionsvärmen att spridas över en stor area på grund av den relativt långsamma 14

16 reaktionen mellan kol och syre. Typiskt för motströmsförbränning är att nästan all den brännbara gas som bildas lämnar bädden oförbränd på grund av bristen på syre. Med motströmsförbränning är det möjligt att elda mycket fuktiga bränslen såsom flis eller torv med mellan % fukthalt och ändå erhålla goda effektuttag per ytenhet av rosten [10]. Bild 1 Principskiss för motströmsförbränning där antändningsfronten framskrider i samma riktning som primärluften och bränslet matas i motsatt riktning [10] Medströmsförbränning Vid medströmsförbränning tillförs bränslet in i förbränningsrummet i samma riktning som primärluften enligt figur 2. Förbränningen sker i riktning mot luftströmmen vilket medför att värmen som utvecklas i förbrännings- och förgasningszonen delvis strömmar bort från torknings- och antändningsfronten. Skikten återfinns nu enligt bild 2 i omvänd ordning jämfört med figur 1, med askan överst och oantändbart bränsle underst. Medströmsförbränning medför att effektuttaget per ytenhet sjunker kraftigt vid ökad fukthalt hos bränslet, vid fukthalter över 10 %. Vid medströmsförbränning är det svårt att förbränna t ex flis med fukthalt över 40 % [10]. Bild 2 Principskiss för medströmsförbränning där bränsle och primärluft tillförs i samma riktning mot antändningsfronten [10. 15

17 Korsströmsförbränning Bild 3 visar principen för korsströmsförbränning som uppstår då bränslet matas in mot antändningsfronten och vinkelrätt mot primärluftens anströmningsriktning. Principen liknar mycket den verkliga situationen på en rörlig plan eller snedrost. Bild 3 Principskiss för korsströmsförbränning där bränslet matas in vinkelrätt mot primärluften [10]. Beroende på hur bränsle och luft tillförs får man olika förbränningssituationer. De vanligaste sätten är dock korsströms- respektive motströmsförbränning. En fördel vid korsströmsförbränning kan vara att det är lättare att styra luftflödet så att varje zon erhåller rätt mängd luft. Motströmsförhållanden erhålles om bränslet sprids över bädden med t ex en spreader stoker och primärluften fördelas jämt under rostens yta. I en verklig anläggning förekommer troligen flera av fallen i olika delar av skikten på rosten enligt bild 4. Bild 4 Flisskiktets förbränning på snedrost, en kombination av olika förbränningsprinciper [10]. Bild 5 symboliserar en bränslebädd på en plan rost inför en korsströmssituation. Traditionellt beskrivs antändning och förbränningen av en sådan bränslebädd med antändning från dess yta. Det fuktiga bränslet, I, matas in på rosten och antänds vid ytan. En tork- och pyrolyszon vandrar nedåt i bädden samtidigt som bädden förflyttas mot askutmatningen. Det bildade träkolet, IV, brinner sedan där tillgången på syre är som störst och återstående askan, V, återfinns nederst vid rost [11]. 16

18 Efter antändningen beskrivs den generellt accepterade, fortsatta förbränningsprocessen enligt följande. Efter antändning propagerar en reaktionsfront från ytan av bränslebädden nedåt mot rosten och mot primärluftströmmen. Värmeutvecklingen som reaktionsfronten ger upphov till, fortsätter nedåt mot primärluften, torkar och driver av brännbara gaser från bränslebädden så att reaktionsfronten kan fortsätta nedåt mot rosten. Värmet som utvecklas i reaktionsfronten har sitt ursprung i förbränning av avdrivna, brännbara gaser och om det finns syre kvar efter gasförbränningen, även kolförbränning. På grund av primärluftens motsatta riktning jämfört med reaktionsfronten, kan inte den värme som utvecklas komma särskilt långt. Om allt syre förbrukas under förbränningen av de brännbara gaserna, bildas ett kollager ovanför reaktionsfronten. Detta kollager brinner uppåt från rosten, det vill säga en andra reaktionsfront propagerar uppåt från rosten mot bränslebäddens yta, när väl den första reaktionsfronten har nått rosten och syreförbrukning genom gasförbränning avtagit. Studier av förbränning med fuktigt biobränsle i en 31 MW panna med rörlig rost, samt ytterliggare experiment visar tvärtom jämfört med den generella uppfattningen, att antändning likaväl kan ske underifrån bädden vid rost, figur 6, följt av en reaktionsfront som propagerar från rosten och uppåt [11]. Detta sker på grund av åtminstone två orsaker: brinnande kol partiklar ligger kvar på rosten trots roströrelser, vilket har att göra med hur pannan startas upp värmeledning genom roststavarna Det är nästan omöjligt att med luft, som innehåller syre, blåsa ut en brinnande kolpartikel. Om bränslet, I, matas in på en varm rost startar omedelbart torkning, II, och avgasning, III, som rör sig i fronten uppåt genom bädden. Kolförbränningen, IV, kommer då att ske underst, närmast rost och värmen från glödbädden förs med gaserna upp genom bädden. Kvar blir liksom i bild 5, askan underst vid rost. Bild 5 Det generellt accepterade förbränningsförloppet vid en korsströmssituation med antändning från bränslebäddens yta. Område I består av otändbart, fuktigt bränsle, II/III är torkningsoch pyrolyszon, IV är slutförbränningszon och V aska [11]. 17

19 Bild 6 I motsatts till det generellt accepterade förbränningsförloppet, vid en korsströmssituation, visar försök att antändning likaväl kan ske från rosten. Område I består av oantändbart bränsle II/III är torknings- och pyrolyszon, IV är slutförbränningszon och V aska [11] Varje bränslepartikel följer sin egen bana Det finns många faktorer som påverkar förbränningen och förbränningsresultatet. En faktor är bränslet som matas in på rosten. Det är inte helt igenom homogent och torrt, utan har skiftande kvalitet med avseende på både storlek och fuktighet. Oberoende av vilken eller vilka förbränningsprinciper som råder kommer varje enskild bränslepartikel att följa sin egen bana. En bränslepartikels liv startar högst upp på rosten. Bränslepartikeln som består av kol, väte och syre i form av t ex cellulosa, sönderdelas genom pyrolys till kolväten, koloxid, träkol och vatten. Är det ett lättflyktigt kolväte, reagerar det beroende på temperatur och tillgång på syre till koldioxid, sönderdelas till ett mindre kolväte eller så sker ingen reaktion alls. Det bildas även tyngre kolväten, så kallad tjära, träkol, koldioxid och vatten vid pyrolysen. Träkolet oxideras till koloxid eller koldioxid om syretillgången och temperaturen är de rätta, annars blir det oförbränt i aska. Temperaturen som har en avgörande betydelse för hur och var förbränningen sker, varierar genom hela bädden. Roströrelser omblandar bränslet vilket också avgör när och var bränslepartikel kommer att förbrännas. Bränslepartikelns liv, uppehållstiden i förbränningsrummet, kan enligt undersökningar vara upp till 3 4 timmar [3] Förbränningsstörningar vid rosteldning Ökad verkningsgrad, mindre emissioner i kombination med maximalt effektuttag på rosten samt bättre utbränning av bränslet, har varit föremål för flera utredningar och projekt [2, 3, 9]. Vid eldning på rost finns en mängd olika störningar eller problem. Vissa av störningarna har sitt ursprung i förbränningsrummets utformning, andra härrör från rosten vilken är föremål för undersökning inom ramen för examensarbetet. De störningar som uppkommer på rosten beror troligen på att: Fuktinnehållet i bränslet varierar över tiden. 18

20 Bränslebäddens tjocklek samt fördelningen av bränsle varierar över rosten på grund av ojämn inmatning och transport på rosten. Bränslekvalitetens skiftningar kan innebära att antändningsfronten, där bränslet börjar brinna och slutförbränningszonen, där kolinnehållet i bränslet slutförbränns, förflyttas uppströms vid en övergång till torrare bränsle varför rostutnyttjandet minskar. Hamnar däremot slutförbränningen för långt ned nedströms på rosten, får man inte fullgod utbränning och halten oförbränt i askan blir hög [2]. Ojämn fördelning av bränsle kan vidare resultera i ojämna förbränningsförhållanden både i längdled och i sidled vilket bland annat kan leda till: En ojämn fördelning av luft inom zonen beroende på genombränningar/genomblåsningar. En ojämn produktion och sammansättning av gas på olika delar av rosten på grund av temperaturvariationer. Emissioner av NOx och av oförbränt, som kan bli svåra att minimera. Svårigheter att styra/kontrollera utbränningen av aska. Komplexa störningsproblem kan även uppstå genom samverkan från alla eldstadens luftlådor och bäddens flyktavgång. Det kan vara stora skillnader i luftöverskott och gassammansättning mellan rostens olika zoner, på grund av ojämn bränslebädd och lågt tryckfall som orsakats av dålig kontroll av bränsleinmatning, roströrelse och luftfördelning genom rost. Störningar och inhomogeniteter kan leda till lokal bildning av koloxid och kolväten vilket om möjligt måste motverkas vid överluftstillförseln. Förutom att bränslet kan fördelas snett på rost kan luftdysorna ge en sned lufttillförsel genom att trycket i luftlådan avtar utefter dysraden. Resultatet kan vara för mycket syre på fel plats, vilket gynnar NOx bildning men även högre rökgasflöden och större stoftmedryckning. För lite syre kan ge koloxid- och kolväteemissioner genom att de flyktiga beståndsdelarna i bränslet, som gasats av under tork- och pyrolysförloppet kunnat passera ut ur pannan utan att utsättas för hög temperatur och syre, alltså ofullständig förbränning [2] Stråkbildning För att elda riktigt fuktiga bränslen murar man ofta en förugn för att på så sätt öka arean med värmestrålande ytor mot bränslet i torkzonen. När så torkningen kommer igång sker den inte enbart ovanifrån utan även underifrån, från rosten genom de gaser som bildas vid sönderdelningen av bränslet. Den bildade gasen kyls vid sin färd upp genom det fuktiga bränslet, torkningen. Tillsammans med den vattenånga som frigörs sänks temperaturen lokalt och stråk med varierande gassammansättningar kan bildas. Bildas ett sådant stråk med så låga temperaturer att förbränning inte kan ske eller sker mycket långsamt, sker ingen slutförbränning. Exempel på områden där risk för stråkbildning är stor visas i bild 7 [2, 3]: torkzonen tätt intill panelväggarna vid kylda väggar vid luftinblåsning genom slutrosten taket ovanför slutrosten som kan kylas av läckluft genom rosten 19

21 Stråken kan ha lokalt mycket höga temperaturer vilket kan verka för bildandet av oönskade emissioner. Andra stråk kan ha så låga halter av syre att förbränning inte kan ske eller sker mycket långsamt t ex ovanför avgasningszonen. Bild 7 Exempel på områden med risk för stråkbildning [ Genomblåsningar och skevheter Då rostbelastningen är stor och primärluft blåses in koncentrerat genom stora dysor eller om tryckfallet genom rosten är för lågt kan det leda till genomblåsningar av bädden. Tecken på genomblåsning kan vara lokalt, tillfälligt mycket varma platser på rosten då kolförbränningen tagit fart i det extra syre som blivit tillgängligt, för att sedan kylas av primärluften och slutförbränningen avtar. Genomblåsningar verkar verkningsgradsnedsättande genom att stoft, inklusive kolpartiklar, rycks med från bädden och lämnar förbränningsrummet [9]. Genom att höja bäddnivån samtidigt som man minskar eller om möjligt omfördelar primärluften kan man tillfälligt sänka effekten och minska genomblåsningsluften. En ändring av bäddnivån tar dock lång tid att genomföra i en stor panna Hur undviker man genomblåsning respektive stråkbildning? För att minska förekomsten av genomblåsningar och stråkbildning, vill man utveckla styrningen av rost och hela pannan. Kan man kontrollera förbränningsbetingelserna vid skiftande bränslekvaliteter i rosteldande anläggningar, kan man uppnå goda förbränningsresultat där goda resultat betyder låga emissioner samt låga halter oförbränt i både botten- och flygaska [2]. När man ska göra bedömningar och analyser av hur förbränningen fortskrider, behöver man bland annat information om antändningsfrontens läge liksom slutförbränningsflankens. Utifrån denna information kan man få vägledning om hur primärluftsfördelningen respektive rosthastigheten ska regleras. Ska rost utnyttjandet och uppehållstiden bli optimalt måste en anpassning, som styrning av primärluftsflöde, primärluftsfördelning samt rosthastighet kontinuerligt kunna göras. Ett led i att styra mer optimalt är undersökningar för att öka 20

22 förståelsen av förbränning på rost. Föreliggande examensarbete rör en sådan ökad förståelse, som kan ligga till grund för en optimerad styrning. Idag förekommer ingen styrning av rosten. Enligt rapporter vi tagit del av utgår man från sämsta aktuella bränslekvalitet och ställer helt enkelt in pannans maximala börvärde utifrån detta vilket medför att då bränsle av högre kvalitet kommer in i pannan, eldas med lägre effekt än vad som vore teoretiskt möjligt [3]. 5. Värmeöverföring För att studera och förstå de komplexa förhållandena på rost krävs förutom kunskaper i värmeöverföring som tas upp här, även kunskaper i termodynamik och strömningsteknik. Det är energiutbytet mellan det kalla bränslet och dess varma omgivande väggar, på grund av temperaturskillnad som här kallas värme. Värmeutbytet strävar alltid mot en temperaturutjämning och flödet sker alltid i riktningen från det varmare till det kallare objektet just beroende på temperaturskillnader. Det vi refererar till som värmekälla är den energiomvandling såsom förbränning av ett fast biobränsle ger upphov till. Energiinnehållet hos bränslet omvandlas till värme och överförs till bland annat väggarna i eldstaden. Temperaturen är ett uttryck för den kinetiska energin som vibrerande atomer ger upphov till. Energin kan mätas genom olika sekundära fenomen som till exempel förändringar i tryck eller volym, elektrisk resistans, elektromagnetisk kraft, elektrisk laddning eller det som är av intresse för genomförandet av examensarbetet, utsändande av elektromagnetisk strålning. Temperatur är en storhet och inte ett mått på intern eller inre energi. Den definieras av riktningen hos värmeflödet när en annan temperatur är känd. När det gäller värmeöverföring finns det tre typer, ledning, konvektion och strålning med olika egenskaper, av vilka de två första typerna endast kortfattat behandlas i kommande kapitel medan ett lite längre kapitel ägnas åt strålningsvärmeöverföring, då det behandlar grunden till tekniken vi kommer att använda i examensarbetet Värmeöverföring genom ledning Ledning innebär värmeöverföring genom homogena material. Med homogena material avses här t ex rosten och enskilda roststavar men även eldstadsväggar och bränslet. Värmeöverföring genom ledning sker förutom i solida material, även i vätskor och gaser. Värme transporten är ett resultat av molekylära kollisioner eller atomära vibrationer, varvid energi förflyttas mellan molekyler/atomer från den varmare till den kallare. Värmeflödet per ytenhet genom ledning beskrivs med Fouriers lag [12]: där värmeflödet bestäms av en materialkonstant, värmeledningstalet k [W/m, K], och är proportionell mot temperaturskillnaden, T, och omvänt proportionell mot avståndet, x Värmeöverföring genom konvektion Konvektiv värmeöverföring sker i medium i rörelse och associeras främst med överföring mellan en fluid och en solid t ex mellan luft och bränslebädd, men även mellan förbränningsgaser och eldstadsväggar. När det gäller konvektiv värmeöverföring skiljer man mellan fri och påtvingad konvektion. Påtvingad 21

23 konvektion har vi då luftfläkten är den yttre drivande kraft som påverkar luftens eller fluidens rörelse. Fri konvektion uppstår när temperaturskillnaden, som är nödvändig för värmeöverföring, ger upphov till densitetsskillnader i fluiden och den varmare fluiden stiger som ett resultat av ökad lyftkraft genom minskad densitet. Värmeflödet per ytenhet genom konvektion beskrivs med Newtons avkylnings lag [12]: där värmeövergångstalet, h [W/m 2,K], är empiriskt fastställd och Ts respektive T är ytans respektive det strömmande mediets temperatur Värmeöverföring genom strålning Den tredje formen av värmeöverföring är alltså genom strålning. Strålningsvärmeöverföring är olik de andra två sätten för värmeöverföring på flera sätt. Strålningen som består av elektromagnetiska vågor, överförs genom luften eller i vakuum med ljusets hastighet. När strålningen träffar en yta eller kropp kan den absorberas, reflekteras eller transmitteras. Strålningsvärmeöverföring kan i en rostpanna ske från glödande bränsleskikt, heta eldstadsytor, flammor, ofullständigt utbrända bränslepartiklar eller från rökgaser. Förhållandena vid denna typ av värmeöverföring är i regel mycket komplicerade och svårbestämbara. Det är svårt att matematisk lösa beräkningar av strålningsvärmeöverföring, varför man ofta måste använda experimentellt framtagna koefficienter och långtgående approximationer. Den överförda effekten mellan två ytor är proportionell till fjärde graden av temperaturdifferensen mellan ytorna. Värmeflödet genom strålning, mellan två ytor av samma geometriska form och läge till varandra kan allmänt tecknas som: ε och σ är två konstanter varav σ är Stephan-Boltzmanns konstant och ε är emissiviteten, som är en funktion av båda kropparnas emissionsförhållande, geometrisk form och läge, bara är konstant för ett visst material och en viss temperatur. Ts och T är ytans respektive omgivningens temperatur. 22

24 Bild 8 Strålningens benämning inom olika våglängdsintervall [12] Infraröd strålning Alla kroppar med en temperatur över absoluta nollpunkten, 0 K, utstrålar värme eller infraröd strålning. Ju varmare objekt desto mer energi utstrålas från dess yta. T ex glöder en roststav med synligt rött ljus vid cirka 550 C eller den strålar inom det synliga området. När roststaven svalnat något glöder den inte rött längre men är fortfarande varm och strålar fortfarande värme, men strålningsenergin har skiftat från synligt rött till osynligt infrarött. Roststaven som kallnar minskar inte bara utsänd strålningsenergi, även våglängden för strålningen förändras mot längre våglängder. På motsvarande sätt förkortas våglängden vid upphettning. Den elektromagnetiska strålningen förekommer inom ett stort spektrum med olika våglängder, men det är bara relativt korta våglängder, från 0,4 µ m till cirka 0,75 µ m som det mänskliga ögat kan uppfatta som synligt ljus, figur 8. Infraröd strålning är av längre våglängd än synligt ljus och räknas till termisk strålning eller värmestrålning som hör till värmeöverföring och hit räknas våglängderna mellan 0,1 100 µm [12]. Det infraröda spektret indelas ofta ytterliggare i fyra mindre delar. Nära infrarött, SWIR mellan 0,75 3 µm, mellan infrarött, MWIR för våglängderna mellan 3 6 µm, långvågigt infrarött, LWIR mellan 6 15 µm och slutligen extremt infrarött som utgörs av våglängder mellan µm. Våglängden kan anges i andra enheter än µm, t ex nm eller Å (Ångström) där Å = 1000 nm = 1 µ (micron) = 1 µm. En yta som utstrålar infraröd strålning kan indelas i tre kategorier: svarta-, gråarespektive icke-gråa kroppar eller färgade kroppar, vilka var och en har sina speciella yt- och strålningsegenskaper med benämningar som diffus, grå eller diffus och grå [15] Ytans egenskaper Speglande eller diffusa ytor En kropp som strålar lika mycket eller med lika stor intensitet i alla riktningar sägs vara en diffus strålare, liksom en mottagare som absorberar infallande strålning från alla riktningar eller en reflektor som sprider reflektionen i alla riktningar kan vara diffus. En kropp kallas grå om den absorberar infallande strålning oberoende av våglängd samtidigt som den utsänder strålning i alla våglängder, vilket är ett vanligt approximativt antagande för verkliga ytor av intresse i tekniska sammanhang [7, 14]. 23

25 Alla verkliga ytor har en viss diffushet och en viss reflektionsförmåga. T ex en slät eller blank yta reflekterar infallande strålning i en vinkel som är lika stor som infallsvinkeln, bild 9a. En sådan yta kallas speglande yta och reflektionen är optisk. En grov eller ojämn, bearbetad yta kommer att sprida eller skingra en del av den inkommande strålningen. En sådan yta benämns diffus reflektor bild 9b. Begreppen diffus respektive optisk reflektion är dock rent teoretiska. Inga perfekta optiska eller diffusa ytor kan existera i naturen. En kropp som är både diffus och grå har varken riktnings- eller våglängdsberoende, utsändande eller mottagande av strålning. Bild 9 Olika typer av reflektion i en yta a) optisk reflektion. b) diffus reflektion [14] Strålningsvärmeöverföring och dess fysikaliska egenskaper Värmestrålning handlar om utsändande, mottagande, reflektion och i vissa fall transmission av strålningsenergi. För att beskriva värmestrålning utgår man från en så kallad svartkropp. En svartkropp absorberar all infallande strålning oberoende av våglängd och infallsriktning och är därmed en perfekt absorbator eller en diffus mottagare. Men en svartkropp strålar även maximalt i alla riktningar endast med hänsyn till våglängd vilken är kopplad till temperaturen och är därför en diffus strålare. Det finns ingen annan kropp som kan utstråla mer energi än en svartkropp vid en given temperatur och för en viss våglängd. Nu finns det inga svarta kroppar i verkligheten, varför de flesta kroppar kan hänföras till antingen grå eller färgad. Det är dock den svarta kroppen som man utgår ifrån och jämför med, när man ska beskriva värmestrålningens egenskaper. Våglängdsberoendet för en svartkropp, Plancks ekvation Den svarta kroppens våglängdsberoende beskrivs av Plancks ekvation, 4, där C1 respektive C2 är två konstanter, λ är aktuell våglängd, T är absoluttemperatur i Kelvin och Eλ, b är utstrålad effekt för den svarta kroppen vid aktuell våglängd och temperatur. Det framgår tydligt i figur 10 hur totalt utstrålad effekt varierar dels med temperaturen, hög temperatur utstrålar mycket energi och vice versa, dels med våglängden, effekten sjunker vid längre våglängder. Arean under grafen, totala effekten förändras dels med förändrad temperatur men blir även mindre med 24

26 förändrat, smalare våglängdsintervall för samma temperatur. Enligt Plancks ekvation motsvaras dock varje enskild temperatur av endast en kurva oberoende av våglängd. Bild 10 En svart kropp har ett våglängds och temperaturberoende vilket beskrivs av Plancks ekvation vilken här beskriver olika kurvor för hur utstrålad effekt, y-axeln Eλ, b [W/m2 µm], varierar vid olika våglängder, x-axeln λ [µm], för några olika temperaturer [12]. Våglängden där maximal strålning sker, Wiens förskjutningslag Enligt bild 10 såg vi hur totalt utstrålad effekt från en svartkropp varierade med temperatur och våglängd. Solen som har en temperatur på cirka 5800 K emitterar maximalt inom det synliga området vid 0,5 µ m och kan approximeras med en svartkropp. Andra svarta kroppar strålar maximalt vid andra våglängder beroende på yttemperatur. Vid vilken våglängd ett den svarta kroppen strålar med maximal effekt, med hänsyn till yttemperatur beskrivs av Wiens förskjutningslag. 25