Hemtenta 2 i Telekommunikation

Transkript

1 Hemtenta 2 i Telekommunikation Tentamen omfattar 4*4=16 poäng. För godkänt krävs minst 8 poäng. Individuell Inlämning senast till Jan-Åke Olofsson jan-ake.olofsson@tfe.umu.se eller Björn Ekenstam, bjorn.ekenstam@tfe.umu.se

2 Uppgift 1 (4p). Man vill överföra binära symboler över ett kabelpar med impedansen 600 ohm. Både sändare och mottagare har samma impedans (600 ohm). För att representera en 1 använder sändaren +0,775 Volt och -0,775 Volt för 0. Ledningens dämpning är 6 db. Vid mottagaren uppmäts vitt normalfördelat brus med en effekt på 50 μw (utan att någon symbol sänds). Beräkna sannolikheten att spänningen vid mottagaren (vid en slumpvis vald tidpunkt) är negativ trots att sändaren sänder en 1, dvs risken att mottagaren tolkar en sänd 1 som en 0. [OBS nedanstående tabell är 1-Q(y)]

3 Uppgift 2 (1+1+2p). Quadrature amplitude modulation, eller QAM, är ett krångligt namn för en relativt enkel teknik. QAM är en kombination av ASK och PSK. Med t ex 2 olika amplituder och 4 olika faslägen fås 8 olika kombinationer (och därmed 8 symboler). Detta kallar vi 8-QAM. Vid ett tillfälle sker överföring med en bithastighet av 3600 bit/s. a. Vad är symbolhastigheten, dvs hur många symboler överförs per sekund? b. Skissa hur modulationsmetoden skulle kunna se ut i ett IQ-plan. c. ADSL är en teknik för öka överföringshastigheten på kopparkablar. Man använder sig av asymmetrisk överföring, dvs överföringskapaciteten är olika beroende på om man sänder upstream (trafik från kund) eller downstream (trafik till kund). Kravet på ADSL-modemet är att den vanliga telefonen ska kunna användas samtidigt med ADSL-modemet. Detta innebär att man måste använda bärvågsmodem och i detta fall med olika frekvensområde för upstream och downstream. (se fig) Frekvensområdet för downstream delas in i flera delkanaler om 4 khz där varje delkanal kan överföra 4000 symboler/sekund. Varje delkanal moduleras sedan med 512-QAM. Man använder sedan ("kopplar in") så många delkanaler som ledningen tillåter för att uppnå så hög datahastighet som. Vilken bandbredd behövs minst om vi vill kunna överföra 2,048 Mbit/s?

4 Uppgift 3 (4p). CDMA ( Code Division Multiple Acess ) är en metod där flera användare alla samtidigt kan utnyttja en viss frekvenskanal. Antag att en användare skall överföra Bitsekvensen 101 med: Bit-frekvens Bit-tid f bit T bit = 1/ f bit Varje databit tas sedan XOR en binär sekvens kallas chip -sekvens. Denna sekvens har högre frekvens, f chip, än f bit, säg M gånger högre. Fig. på nästa sida visar ett exempel där f chip = 10*f bit och T chip = T bit / 10. Chipsekvensen i exemplet = Bit-sekvens Tbit Chipsekvens Tbit

5 BitsekvensXORChipsekvens Tbit Den chippade sekvensen får på sändarsidan modulera en bärvåg med t.ex. BPSK eller QPSK. På mottagarsidan utförs demodulering och sedan görs XOR mellan den demodulerade signalen och samma chipsekvens som sändaren använde. Uppgift a: Visa att man genom att uföra XOR på signalen i understa figuren på förra sidan får tillbaka originalet, dvs översta figuren. Uppgift b: Kvoten M =f chip /f bit ( 10 i exemplet ) bestämmer kvaliten på överföringen. I ett system är f chip konstant 3.84*10 6 chips/sekund, medans annvändarens tillgängliga bitfrekvens kan varieras så att kvoten M, kallad spreading factor kan anta värdena 4,8,16,32,128 eller 256. Systemet arbetar vidare med en fast kanal-bandbredd ( RF-bandet ) på 5 MHz. Om störningarna på systemet är höga bör man då ha ett litet eller stort värde på M? Motivera! Uppgift c: Systemet som antyds i uppgift b är ett 3G-system, WCDMA. Det påstås nu att WCDMA skall kunna leverera 2Mbit/s ( 2*10 6 bit/s ) åt en abonnent. Hur realiseras detta?

6 Uppgift 4 (2+2p). En egenskap hos en digital modulationsmetod kan beskrivas med ett Diagram av denna typ: Alltså bit-fels-frekvensen (BER) som funktion av signal/brus-förhållandet (i db) Antag ett givet fall med SNR = 8 db. Hur förändras BER om : a. Man kunde fördubbla sändareffekten utan att brusnivån ändrades. b. Bandbredden halverades utan att sändareffekten ändrades. Man får anta att bruset är av typ AWGN.