Undersökning av modulationsscheman för existerande bredbandsteknologier. Examensarbete utfört i datatransmission av.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Undersökning av modulationsscheman för existerande bredbandsteknologier. Examensarbete utfört i datatransmission av."

Transkript

1 Undersökning av modulationsscheman för existerande bredbandsteknologier Examensarbete utfört i datatransmission av Petra Lundström LITH-ISY-EX--5/366--SE 5

2

3 Undersökning av modulationsscheman för existerande bredbandsteknologier Examensarbete utfört i datatransmission vid Linköpings tekniska högskola av Petra Lundström LITH-ISY-EX--5/366--SE Handledare: Daniel Pauca Examinator: Danyo Danev Linköping 5--7

4

5 Avdelning, Institution Division, Department Institutionen för systemteknik LINKÖPING Datum Date 5--3 Språk Language X Svenska/Swedish Engelska/English Rapporttyp Report category Licentiatavhandling X Examensarbete C-uppsats D-uppsats Övrig rapport ISBN ISRN LITH-ISY-EX--5/366--SE Serietitel och serienummer Title of series, numbering ISSN URL för elektronisk version Titel Title Författare Author Undersökning av modulationsscheman för existerande bredbandsteknologier A Study of Modulation Schemes for Existing Broadband Technologies Petra Lundström Sammanfattning Abstract In this thesis some different modulation schemes for xdsl-techniques are compared. The investigated techniques are ADSL, G.lite, ADSL, HDSL, SHDSL and VDSL. The modulation methods used are DMT, CAP and different versions of PAM. Several broadband techniques also use Trellis Coded Modulation (TCM) to increase the coding gain of the transmission. For each one of the different modulation methods the signal-to-noise ratio is calculated for generating a bit error rate probability of -7. This is the error rate that is demanded for several of the investigated standards. Comparison is also made of the transmission capacity of the channel and how sensitive the technique is for interference in a part of the frequency band. To compare the different modulation techniques, simulations of the modulations were made. The simulations were made with MatLab and Simulink. Unfortunately Simulink only supports one- and two-dimensional TCM. Therefore no good simulations of ADSL and ADSL with TCM were made, because those techniques use four-dimensional TCM. Nyckelord Keyword xdsl, modulation, DMT, CAP, PAM, TCM, bitfelssannolikhet, kapacitet

6

7 Sammanfattning I detta examensarbete jämförs modulationsscheman för ett antal olika så kallade xdsltekniker. De undersökta teknikerna är ADSL, G.lite, ADSL, HDSL, SHDSL och VDSL. De modulationsmetoder som undersökts är DMT, CAP och olika versioner av PAM. Flera av bredbandsteknikerna använder även trellis-kodad modulering (TCM) för att öka kodningsvinsten för överföringen. Vid jämförelse mellan de olika modulationsmetoderna har undersökning gjorts av vilket signal-brus-förhållande som krävs för en bitfelssannolikhet på -7. Detta är den bitfelssannolikhet som för flera av teknikerna ska uppnås enligt deras standard. Jämförelse har även gjorts av hur väl kanalens överföringskapacitet utnyttjas, samt hur känslig tekniken är för störningar på en bit av frekvensbandet. De olika moduleringsteknikerna jämfördes med hjälp av simuleringar. Dessa simuleringar gjordes med MatLab och Simulik. Tyvärr stödjer Simulink endast enoch tvådimensionell TCM. Därför kunde inga bra simuleringar av ADSL och ADSL med TCM göras, eftersom dessa tekniker använder sig av fyrdimensionell kodning.

8 Abstract In this thesis some different modulation schemes for xdsl-techniques are compared. The investigated techniques are ADSL, G.lite, ADSL, HDSL, SHDSL and VDSL. The modulation methods used are DMT, CAP and different versions of PAM. Several broadband techniques also use Trellis Coded Modulation (TCM) to increase the coding gain of the transmission. For each one of the different modulation methods the signal-tonoise ratio is calculated for generating a bit error rate probability of -7. This is the error rate that is demanded for several of the investigated standards. Comparison is also made of the transmission capacity of the channel and how sensitive the technique is for interference in a part of the frequency band. To compare the different modulation techniques, simulations of the modulations were made. The simulations were made with MatLab and Simulink. Unfortunately Simulink only supports one- and two-dimensional TCM. Therefore no good simulations of ADSL and ADSL with TCM were made, because those techniques use four-dimensional TCM.

9 Förord Det här examensarbetet är utfört på Institutionen för Systemteknik, Datatransmission, vid Linköpings Universitet. Jag har upplevt den här tiden då jag har utfört mitt examensarbete mycket givande och jag har trivts tillsammans med den övriga personalen. Främst vill jag tacka min handledare Daniel Pauca, som har hjälpt till att driva arbetet framåt och alltid tagit sig tid att lyssna när jag stött på problem. Jag vill också tacka min examinator Danyo Danev och min opponent Jakob Rosén, som kommit med bra kommentarer angående denna rapport. Några sista tack vill jag rikta till mina föräldrar för att de alltid stöttar mig allt de kan och ett särskilt tack till min älskade Jan som alltid finns som en klippa vid min sida.

10

11 Innehåll Inledning.... Ursprunglig beskrivning av examensarbete.... Begränsningar....3 Rapportens uppläggning... Grundläggande teori Transmissionssystem Vektormodellen Detektering Olika modulationsmetoder som används till xdsl DMT - Discrete Multi-Tone CAP - Carrierless Amplitude and Phase PAM - Pulse Amplitude Modulation och BQ - Binary Quaternary... 8 Trellis-Coded Modulation (TCM).... Exempel på TCM.... Uppdelning i subgrupper... 5 Tekniker för dubbelriktad överföring på samma ledning Echo Cancellation (EC) Frequency Division Multiplexing (FDM) Beskrivning av olika xdsl-metoder ADSL - Asymmetric Digital Subscriber Line Modulationsscheman för ADSL G.lite - Splitterless Asymmetric Digital Subscriber Line ADSL - Asymmetric Digital Subscriber Line HDSL - High-bit-rate Digital Subscriber Line HDSL med BQ-modulation HDSL med CAP-modulation SHDSL - Single-pair High-speed Digital Subscriber Line VDSL - Very-high-bit-rate Digital Subscriber Line... 3

12 7 Beräkningar Teoretiska värden för ADSL, G.lite, ADSL och VDSL, bitfelsannolikhet Modulering utan TCM Modulering med TCM Teoretiska värden för HDSL med BQ Teoretiska värden för HDSL med CAP CAP utan hänsyn till TCM CAP med hänsyn till TCM CAP utan hänsyn till TCM CAP med hänsyn till TCM Teoretiska värden för SHDSL SHDSL utan hänsyn till TCM SHDSL med hänsyn till TCM Simuleringar Simulering av TCM-kodning Simulering över en bredbandig kanal Diskussion Beräkningar Simuleringar Förslag på modulationsmetoder Sammanställning av de undersökta modultionsmetoderna Referenser... 59

13 Figurer Figur.: Modell över sändning och mottagning... 3 Figur.: Exempel på ett vektordiagram... Figur.3: Exempel på ett modulationsschema... 5 Figur.: Beslutsområden vid detektering... 6 Figur 3.: Exempel på DMT-spektrum... 7 Figur 3.: Exempel på QAM-modulation på en kanal... 8 Figur 3.3: Jämförelse av binär PAM och BQ... 9 Figur.: Uppdelning i subgrupper för en- och två- dimensionell TCM [8]... 3 Figur.3: Uppdelning i subgrupper för fyrdimensionell TCM [8] Figur 6.: Skillnaden mellan FDM och EC []... 8 Figur 6.: Tonordning utan TCM []... 9 Figur 6.3: Tonordning med TCM[]... 9 Figur 6.: Signalens utseende före och efter TCM i ADSL.[]... Figur 6.5: Faltningskretsen för ADSL []... Figur 6.6: Trellisdiagram för TCM i ADSL []... Figur 6.7: Signalkonstellation för ADSL, b =... Figur 6.8: Signalkonstellation för ADSL, b =... Figur 6.9: Block för att bygga konstellation för större b... Figur 6.: Signalkonstellation för ADSL, b = Figur 6.: Signalkonstellation för ADSL, b = Figur 6.: Enbitskonstellation för ADSL [3]... 6 Figur 6.3: Kombinering av ett par enbitskonstellationer för tvåbitskonstellation [3]... 7 Figur 6.: D 8-state trellis-kodare för HDSL [5]... 8 Figur 6.5: Trellis-diagram för D 8-state i HDSL [5]... 9 Figur 6.6: Trelliskodad 6-CAP för HDSL [5]... 9 Figur 6.7: Trelliskodad 8-CAP för HDSL [5]... 3 Figur 6.8: Blockschema för TCM-kodaren som används för SHDSL [6]... 3 Figur 6.9: Faltningskodare för SHDSL [6]... 3 Figur 6.: Modulationsschema för SHDSL [6]... 3 Figur 6.: Bandallokering för VDSL [9] Figur 6.: Cyklisk förlängning, fönstring och överlappning för VDSL DMTsymboler [9]... 3 Figur 7. Graf över medelantalet närmaste grannar för de olika signaluppsättningarna för ADSL Figur7.: Hur E s /N beror av antalet bitar för ADSL utan TCM... Figur 8.: Resultat från simulering för ADSL med och utan TCM... 5 Figur 8.: Signal-brus-föhållande för kanal f... 8 Figur 8.3: Signal-brus-förhållande för kanal f... 9 Figur 8.: Signal-brus-förhållande för kanal f Figur 9.: Signal-brus-förhållande som krävs för att uppnå en bitfelssannolikhet på -7 för olika xdsl-metoder... 5 Figur 9.: Hur väl olika xdsl-metoder utnyttjar bandbreddens kapacitet Figur 9.3: Felsannolikhet vid överföring över kanal f Figur 9.: Felsannolikhet vid överföring över kanal f... 5

14 Figur 9.5: Felsannolikhet vid överföring över kanal f Tabeller Tabell 6.: Avståndet och kabeldimensionens påverkan på överföringshastigheten [].. 7 Tabell 6.: BQ-kodning [5]... 7 Tabell 6.3: Symbolhastighet och referensklockans frekvens för HDSL [5]... 8 Tabell 6.: Mappning av 6-PAM i SHDSL [6]... 3 Tabell 6.5: Vald längd av cyklisk förlängning för att uppnå symbolhastigheten khz [9]... 3 Tabell 7.: Teoretiska värden för ADSL, G.lite, ADSL och VDSL då bitfelssannolikheten är Tabell 7.: Bandbreddskapaciteten för ADSL Tabell 7.3: Kodningsvinst, signal-brus-förhållande och kapacitet för ADSL med TCM. Tabell 7.: Bandbreddskapaciteten för HDSL... Tabell 8.: Simulerad bandbredd för de olika xdsl-teknikerna... 7 Tabell 8.: De olika xdsl-teknikernas felsannolikhet på kanal f... 8 Tabell 8.3: De olika xdsl-teknikernas felsannolikhet på kanal f... 9 Tabell 8.: De olika xdsl-teknikernas felsannolikhet på kanal f Bilagor Bilaga : Signaltabell för faltningskodare i ADSL Bilaga : Signaltabell för faltningskodare i HDSL Bilaga 3: Bandbreddsuppdelning i olika regioner för VDSL Bilaga : Modell för ADSL-TCM över två kanaler Bilaga 5: Modell för ADSL Bilaga 6: Modell för HDSL Bilaga 7: Modell för SHDSL Bilaga 8: Förkortningar

15 Inledning. Ursprunglig beskrivning av examensarbete Idag finns det ett flertal olika bredbandsteknologier, det vill säga teknologier för höghastighetsöverföring av data. Exempel på sådana teknologier är ADSL (asymmetrical digital subscriber line) och VDSL (very high bit rate digital subscriber line). Alla dessa teknologier använder sig av något slags modulationsschema, vilket man kan åskådliggöra genom att teckna dem i den så kallade vektormodellen (det vill säga att man representerar olika signaler som olika vektorer och placerar dessa i ett vektorrum). Detta examensarbete syftar till att genomföra en studie av befintliga modulationsscheman som används för trådbunden överföring av data. Denna studie innefattar enbart såkallade bredbandsteknologier, det vill säga teknologier som möjliggör kommunikation av data med cirka.5 Mbps eller snabbare. Den huvudsakliga studien ska gälla att identifiera olika teknologier och då främst dess modulationsscheman. Tyngdpunkten av examensarbetet ska handla om de så kallade DSL-teknologierna (digital subscriber line), men det är även önskvärt med en jämförelse mellan dessa och andra bredbandsteknologier. Det är av stort intresse att studien omfattar såväl existerande standarder som förslag till standarder av olika DSL-teknologier. Vidare ska examensarbetet inkludera en analys av prestandan för de undersökta teknologierna, med avseende på till exempel bandbreddseffektivitet, överföringskapacitet och tillförlitlighet.. Begränsningar När jag började undersöka vilka xdsl-tekniker som finns, upptäckte jag att de är ganska många. De använder sig också av ett antal olika modulationsmetoder. Därför begränsade jag denna undersökning till sex olika standarder, vilka jag valde att studera noggrannare. Dessa är ADSL, G.lite, ADSL, HDSL, SHDSL och VDSL..3 Rapportens uppläggning Jag har valt att börja rapporten med att gå igenom grundläggande teori och begrepp som är bra att kunna, för att sätta sig in i de olika bredbandsteknikerna. Kapitel tar upp grundläggande teori om transmissionssystem, vektormodellen och detektering. Därefter går jag i kapitel 3 igenom de modulationsmetoder som används för xdsl-teknikerna. Kapitel tar upp trelliskodad modulation, som är en teknik som används i flera av xdslteknikerna för att öka kodningsvinsten vid överföringen. I kapitel 5 beskrivs kortfattat två olika metoder för att, på en partvistad ledning, utföra samtidig dubbelriktad överföring av data. Rapporten fortsätter sedan i kapitel 6 med att beskriva de undersökta

16 xdsl-teknikerna var för sig. För den som är intresserad av att veta mer om de olika teknologierna rekommenderar jag standarddokumenten som anges för varje teknologi. Kapitel 7 innehåller teoretiska beräkningar för modulationsmetoderna, medan kapitel 8 redovisar metoder och resultat för de utförda simuleringarna. Rapporten avslutas i kapitel 9 med en diskussion av resultaten från beräkningar och simuleringar, samt egna reflektioner om modulationsmetoderna. I bilaga 6 finns en lista över förkortningar som används i rapporten i syfte att underlätta för läsaren att hålla ordning på olika begrepp.

17 Grundläggande teori. Transmissionssystem För en överföring finns M stycken möjliga symboler. Symbolerna betecknas m i, där i =,,, M. Varje symbol m i svarar mot en signal s i (t). Signalerna antas ha värdet noll utanför intervallet [, T], samt ha ändlig energi E i. E i = i T s ( t) dt = s ( t) dt < (.) i Vid överföring av symbolen m i, som representeras av signalen s i (t), kommer vitt brus, W(t), från transmissionskanalen att adderas till signalen. X(t) och W(t) är stokastiska processer. X ( t) = si ( t) + W ( t) (.) W(t) m i Sändare s i (t) + X(t) Mottagare mˆ Figur.: Modell över sändning och mottagning Mottagarens uppgift är att för varje mottaget X(t) avgöra vilket s i (t) som sänts. Vid korrekt detektering är mˆ = m. i. Vektormodellen Vektormodellen går ut på att man representerar varje signal som en vektor. Detta görs genom att beskriva signalerna { s t } M i ( ) i en ON-bas { φ i= j ( t) }N där N M. För en ON-bas j= gäller sambandet: T j = k φ j ( t) φk ( t) dt = δ ij = (.3) j k 3

18 Signalvektorn si beskrivs av elementen s ij enligt s i = si s i s in (.) där elementen fås av: s T = si ( t) φ j ( t dt (.5) ij ) Då gäller att: s ( t) = s φ ( t) (.6) i j ij j φ ( ) t s 3 s φ ( ) t s Figur.: Exempel på ett vektordiagram Längden på vektorn är roten ur energin på signalen. Vinkeln α ij mellan två signaler kan beräknas med hjälp av det kända sambandet: i j T si ( t) s j ( t) dt si s j cosα ij = = (.7) s s E E i j

19 När signalerna ritas ut i ett modulationsschema, görs detta oftast genom att bara markera vektorns slutpunkt i koordinatsystemet. Modulationsschemat för figur. blir då som figur.3. φ ( ) t s 3 s φ ( ) t s Figur.3: Exempel på ett modulationsschema För att rita in den mottagna signalen i schemat måste även bruset representeras som en vektor. Därför bildas N stycken bruskomponenter W j. W Den mottagna signalens vektor blir då j T = W ( t) φ j ( t) dt (.8) X = s i + W. i.3 Detektering Vid detektering av signalen används ofta signalanpassade filter. Filtren är anpassade till funktionerna φ (t), som utgör ON-basen. Ett signalanpassat filter till funktionen φ (t) har följande utseende: j h ( t) = φ ( T t) (.9) j Låt Y j (t) vara utsignalen från filtret då insignalen är den mottagna signalen X(t). Då gäller: j Y j ( t) = ( X * h j )( t) = X ( τ ) h j ( t τ ) dτ = X ( τ ) φ j ( T ( t τ )) dτ (.) j 5

20 Signalen Y j (t) samplas med perioden T, vilket ger: j T = På detta sätt kan alla signalkomponenterna X j beräknas. Y ( T ) X ( τ ) φ ( τ ) dτ = X (.) För att kunna detektera vilken signal som mottagits kan man dela in modulationsschemat i olika beslutsområden. Om alla signaler är lika sannolika och kanalen påverkar meddelandet med additivt vitt gaussiskt brus, kommer den mottagna signalen att tolkas som den signal som ger min i { X s i } j j. I figur. ligger den mottagna signalen X i beslutsområde B och kommer därför att detekteras som meddelandet m. B 3 s 3 B φ ( ) t s X d min d min s B φ ( ) t s B Figur.: Beslutsområden vid detektering För att minska felsannolikheten vid detekteringen bör avståndet mellan signalerna vara så stort som möjligt. Felsannolikheten kan beräknas approximativt med hjälp av närmaste granne -metoden. Denna innebär att det vid tillräckligt stort signal-brus-förhållande räcker att beräkna sannolikheten, att den sända signalen tolkas som den signal, som har det minsta avståndet d min, i modulationsschemat till den utsända signalen. Då flera signaler har samma minsta avstånd, summeras sannolikheten för varje feltolkning. 6

21 3 Olika modulationsmetoder som används till xdsl Till xdsl-teknikerna används några olika modulationsmetoder. Dessa beskrivs var och en för sig nedan. 3. DMT - Discrete Multi-Tone Denna metod går ut på att man delar upp den tillgängliga bandbredden i N stycken subband/kanaler med ett avstånd f. Kanalerna ligger på frekvenserna f = i f, där i=,,,...,n. I tidsplanet motsvarar det signalerna A cos( π i ft + ϕ ). Eftersom kanalernas frekvenser, f, är multiplar av en grundfrekvens, f, är alla kanalerna ortogonala mot varandra. Detta visas lätt med hjälp av formel.7. i i T ( A cos(πi ft + ϕ )) ( A i i E E i j cos(πj ft + ϕ )) dt j j = då i då i = j j (3.) Tiden T går över ett helt antal halva perioder för båda signalerna. f Total bandbredd Hz Figur 3.: Exempel på DMT-spektrum Varje kanal kodas sedan med en QAM (Quadrature Amplitude Modulation). QAM är en tvådimensionell modulation, där signalpunkterna har olika fas och amplitud, som placerar punkterna i en kvadratisk struktur. Figur 3. visar ett exempel på modulationsschemat för en 6-QAM. Denna har 6 olika signaler. 7

22 X=-3 X=- X= X=3 9 3 Y=3 8 Y= Y=- 6 Y=-3 Figur 3.: Exempel på QAM-modulation på en kanal Antalet bitar som används i varje QAM-modulation anpassas efter signal-brusförhållandet för varje kanal. Från modulationsschemat kan en komplex representation för signalen skapas. Denna kan skrivas som Z i = g i (X i +jy i ), där g i är en skalfaktor för att ge önskad energinivå. Vid dataöverföring ska normalt en ström med binära bitar överföras. Om modulationsschemat för kanalen har M st signaler/kodord tilldelas kanalen log ( M ) (avrundat uppåt till närmaste heltal) bitar av strömmen. 3. CAP - Carrierless Amplitude and Phase CAP-modulation är nära besläktad med QAM-modulation. Skillnaden mellan QAM och CAP är hur de olika signalerna genereras. QAM genererar signalen genom att använda en sinus- och en cosinus-signal, medan CAP gör detta digitalt genom att använda två transversella bandpassfilter med samma amplitud och 9 fasskillnad mellan varandra, vilket innebär att modulationsschemat blir detsamma som för QAM. Mer om denna modulationsteknik finns i [] 3.3 PAM - Pulse Amplitude Modulation och BQ - Binary Quaternary BQ är en linjärkod som är baserad på Pulse Amplitude Modulation (PAM). PAM-kod innebär att varje kodord är associerat med en viss amplitud på den skickade pulsen. Vid binär PAM skickas ettor och nollor bara i två amplitudnivåer. BQ-kodning parar istället ihop de binära siffrorna till fyra kodord,,,, som skickas i fyra olika nivåer. 8

23 Binär PAM BQ Figur 3.3: Jämförelse av binär PAM och BQ 9

24

25 Trellis-Coded Modulation (TCM) TCM är i huvudsak en teknik för att öka kodningsvinsten genom att öka storleken på signalalfabetet. Om medelenergin är samma för den kodade och okodade signalkonstellationen, kommer den kodade konstellationen att vara tätare. Nackdelen med minskningen av avståndet mellan signalerna kommer att övervinnas av möjligheten för felrättning av koden. Som exempel på TCM kommer fallet okodad -PSK att beskrivas. Genom att öka antalet bitar för meddelanden från till 3 fås en kodad 8-PSK. Felsannolikheten för överföringen är i detta fall mindre och ändå används inte större bandbredd. För ytterligare information om TCM rekomenderas [8]. Kodningsvinsten för en TCM-kodad signal definieras som: d fri, kodad kodningsvinst = log (.) d fri, okodad. Exempel på TCM Ett enkelt exempel för att förstå fördelen av trelliskodad modulation är att jämföra okodad -PSK och fyra tillstånd trelliskodad 8-PSK-modulation. Utseendet för dessa signalkonstellationer samt deras trellisdiagram visas i figur.. = 3 3 π = sin 8 = 7 = Tillstånd (a) Figur.: a) Okodad -PSK, b) Fyra tillstånd trelliskodad 8-PSK-modulation. [8] (b)

26 För båda kontellationerna gäller att E s =. För -PSK gäller att den närmaste grannen ligger på ett avstånd = = d fri, okodad. Varje punkt i konstellationen kan efterföljas av vilken signal som helst i uppsättningen. Detta medför att det okodade -PSK:s trellisdiagram bara har ett tillstånd. I följande beskrivning är det viktigt att skilja på begreppen subgrupp och submängd. (Begreppen förklaras i texten) Vid trelliskodad modulation delar man upp signalerna i subgrupper/delgrupper. För den kodade 8-PSK utgör signalerna och, och 5, och 6 samt 3 och 7 fyra sådana grupper. Signaler i samma grupp är de som i trellisdiagrammet har samma vägar, såkallad parallell övergång. För kodad 8-PSK är avståndet mellan två signaler i samma subgrupp =. Subgrupperna delas in i submängd/delmängder, där signaler i samma submängd är de, vars vägar utgår från samma tillstånd i trellisdiagrammet. För kodad 8-PSK gäller att signalerna,,, 6 och, 5, 3, 7 utgör två sådana submängder. Avståndet mellan signaler i samma submängd, men olika subgrupper i kodad 8-PSK är =. Det minsta avståndet mellan signaler i olika submängder i kodad 8-PSK kan vara = sin( π /8). För att få fram d fri, kodad, söks roten ur det minsta kvadratiska avståndet mellan två vägar som skiljer sig i ett tillstånd och återförenas i ett annat efter mer än en övergång. Detta avstånd betecknas m ~ + och jämförs med avståndet för en parallell övergång (m~ ). Det minsta fria avståndet fås av d fri d fri, kodad m+ { d ( m~ ~ )} = min, (.) För fyra tillstånd trelliskodad 8-PSK-modulation är d ~ fri ( m ) = = och till exempel skillnaden av det kvadratiska avståndet mellan till exempel den streckade vägen för sekvensen,, och sekvensen,, ger ~ = + ( sin( π / 8) ) +, fri m +. Detta ger enligt formel (.) d, vilket enligt formel (.) ger en kodningsvinst på 3 db. fri, kodad =. Uppdelning i subgrupper Uppdelningen i subgrupper sker genom att man iterativt delar upp signalkonstellationen tills avståndet för parallell övergång,, är lika med eller mindre än det önskade n d,. Beskrivning av detta för de en- och tvådimensionella fallen, visas med exemplet fri kodad 3-QAM i figur..

27 A B B = C C C C3 = D D D D6 D D5 D3 D7 3 = 8 Figur.: Uppdelning i subgrupper för en- och två- dimensionell TCM [8] Figur.3 visar hur uppdelningen görs för fyrdimensionell trelliskodad modulering. A A B = B B B B = B B B B B B B B B B B B B 6 C = C C C3 3 C = C C3 C3 C C Figur.3: Uppdelning i subgrupper för fyrdimensionell TCM [8]. Jämför med figur.. betecknar mängdproduktoperation. 3

28 Mängdprodukten består av alla signaler från den första mängden tillsammans med alla signaler från den andra mängden.

29 5 Tekniker för dubbelriktad överföring på samma ledning Det finns i huvudsak två olika metoder för samtidig dubbelriktad överföring på en ledning. Dessa är Echo Cancellation (EC) och Frequency Division Multiplexing (FDM). 5. Echo Cancellation (EC) Vid Echo Canncellation skickas data i båda riktningarna samtidigt över samma frekvensband. För att ta bort störningen från den sända signalen i den mottagna, fungerar EC, enkelt förklarat, på så vis att en kopia av den sända signalen subtraheras från den mottagna signalen. 5. Frequency Division Multiplexing (FDM) Frequency Division Multiplexing (FDM) fungerar så att frekvensaxeln delas in i olika delar för sändning och mottagning av data. På detta sätt kan signaler sändas och mottas samtidigt utan någon större störning mellan varandra. 5

30 6

31 6 Beskrivning av olika xdsl-metoder Den stora fördelen med xdsl-metoderna jämfört med många andra bredbandslösningar, är att xdsl-tekniken använder sig av vanliga kopparledningar, vilket gör att redan befintliga telefonledningar kan användas. Det enda som leverantören av bredbandstjänsten behöver göra är att ansluta en del utrustning i telestationerna. För användaren behövs ett speciellt modem, som kopplas till telefonuttaget och omvandlar data till rätt format för att sända på telefonledningen. För andra bredbandstekniker behövs ofta nya fiberkablar grävas ned, eller speciella uttag sättas in till varje abonnent. I figurerna över modultionsscheman för de olika teknologierna är alla meddelanden m i angivna i decimal form. Det decimala värdet motsvarar det binära meddelandet som ska överföras. 6. ADSL - Asymmetric Digital Subscriber Line Med Asymetric DSL menas att tekniken stödjer en mycket högre nedladdningshastighet än uppladdningshastighet. ADSL-standarden är definierad i ITU G.99. [] och ANSI T.3. Approximativt stödjer standarden en överföringshastighet på 6 Mbit/s nedströms och 6 kbit/s uppströms. Överföringen görs på en partvistad kopparledning. Överföringshastigheten påverkas mycket av längden på kopparledningen, dess dimension, bridged taps och korskopplad interferens. Tabellen nedan anger hur överföringshastigheten beror på kabeldimensionen och kabelns längd. Tabell 6.: Avståndet och kabeldimensionens påverkan på överföringshastigheten [] Hastighet Kabeldimension Avstånd,5 eller Mbit/s,5 mm 5,5 km,5 eller Mbit/s, mm,6 km 6, Mbit/s,5 mm 3,7 km 6, Mbit/s, mm,7 km ADSL-teknologin stödjer att en partvistad kabel kan användas för vanlig telefoni, ofta kallad POTS (Plane Old Telephone Service), samtidigt som samma kabel används för dataöverföring. Detta möjliggörs av ett så kallat delningsfilter, som ser till att vanlig telefoni håller sig inom de frekvenser som är reserverade för denna och att dataöverföringen inte stör telefonin. ADSL kan använda sig av två moder: Frequency Division Multiplexing (FDM), där frekvensaxeln är uppdelad i tre separata band som tilldelas POTS, uppladdning och nedladdning. Echo Cancellation (EC), där bandet för nedladdning överlappar bandet för uppladdning. 7

32 Uppladdning FDM Nedladdning Uppladdning EC Nedladdning POTS Frekvens POTS Frekvens Figur 6.: Skillnaden mellan FDM och EC [] ADSL använder sig av modulationmetoden DMT som tillämpas både med och utan TCM. Avståndet mellan de olika subbanden i DMT:n, f är,35 khz, ±5 ppm. Bandbredden tillåter subband på frekvenserna i f, där i 55. Frekvensen 56 f =, Mhz är Nyquistfrekvensen och ska inte användas för data. Eftersom frekvensaxeln även är uppdelad för POTS (det vill säga vanlig telefoni), uppladdning och nedladdning, kan inte heller de lägre frekvenserna användas för dataöverföring. I ECmode är det splitter-filtret för POTS som sätter en nedre begränsning på i, och i FDMmode sätts den nedre begränsningen av nedladdnings/uppladdnings-separationsfiltret. För att avgöra hur många bitar som varje subband ska kodas med, skickas vid initieringen en bredbandig signal, C-MEDLY, över banden för nedladdning. På så sätt kan signal-brusförhållanden kännas av. Data till en DMT-symbol hämtas från två olika buffertar, snabb och interleaved. I den snabba bufferten kommer dataströmmen direkt från källkodaren. Dataströmmen från interleaved buffert är fördröjd, eftersom data där har blandats enligt en viss algoritm. Interleaving underlättar felkorrigering av korta tillfälliga fel vid överföringen, eftersom dessa i mottagaren kommer att spridas som små fel i dataströmmen. En DMT-symbol i tidsdomänen består för ADSL av 55 (antalet toner) överlagrade cosinussignaler med olika frekvens och fas. Detta medför att signalen får ett högt peakto-average-värde (PAR), det vill säga dess högsta värde är stort i förhållande till dess medelvärde. Det stora antalet cosinussignaler per symbol medför att dess amplituddistribution nästan blir Gaussisk. Höga värden kan bli klippta av D/A-omvandlaren. Felet som signalen får på grund av klippningen kan tänkas som en additiv negativ puls för det tidssampel som klippts. Effekten på klippningsfelet är nästan likformigt fördelat över alla tonerna i den symbol som klippts. Klippningen kommer därför att orsaka (större) fel i de toner som har blivit tilldelade det högsta antalet bitar (på grund av ett förväntat lågt signal-brus-förhållande) och därför har den tätaste konstellationen. Dessa tillfälliga fel kan korrigeras på ett tillförlitligt sätt av den tillämpade FEC-kodningen (Forward Error Correction), om tonerna med det högsta antalet bitar har tilldelats den interleavade bufferten. Tonordningen görs därför sådan att den snabba databufferten först fyller de kanaler som tilldelats få antal bitar. Därefter fyller den interleavade bufferten kanalerna som tilldelats högsta antalet bitar. Hur detta görs i fallen med och utan TCM visas förenklat i figurerna 6. och

33 SNR 6 bitar Tonordning bitar 3 bitar 3 bitar bitar bitar b = b 5 = b = b = b = b = b 3 = b = 3 b = b 3 = 3 b 5 = b 3 = lsb Snabb databuffert msblsb Interleaved databuffert msb b d d d d 3 d d 5 d 6 d 7 d d d d 3 d d 5 d 6 d 7 b b b 3 b b5 ton 5 bitar ton bitar ton bitar ton 3 bitar ton 3 3 bitar ton 6 bitar Figur 6.: Tonordning utan TCM [] SNR 7 bitar Tonordning 3 bitar 5 bitar 5 bitar 3 bitar bitar b = b 5 = b = b = 3 b = b = 3 b 3 = b = 5 b = b 3 = 5 b 5 = b = lsb Snabb databuffert msb lsb Interleaved databuffert msb d d d d 3 d d 5 d 6 d 7 d d d d 3 d d 5 d 6 d 7 b +b - b +b 3-3 b +b 5-3 ton 5 bitar ton 3 bitar ton 3 bitar ton 5 bitar ton 3 5 bitar ton 7 bitar Figur 6.3: Tonordning med TCM[] 9

34 Då TCM används ska de två sista fyrdimensionella symbolerna i DMT-symbolen väljas så att faltningskodaren tvingas tillbaka till tillstånd noll. För varje av dessa symboler är de två lägst signifikanta bitarna förbestämda och därför ska bara b v +b w -3 bitar extraheras från databufferten Vid TCM används Weis 6-tillstånd D trelliskod. På grund av den -dimensionella naturen kommer insignalen att ge ut två signaler. Detta visas i figur 6.. u z w y- u z - w y- u z -y+3 w u z -y+ v z -y u z -y+ v z -y- u v u 3 u u Faltningskodare u 3 u 3 u v = u u 3 v = u 3 w = u u u u 3 w = u u 3 v v w w Figur 6.: Signalens utseende före och efter TCM i ADSL.[] Faltningskretsen beskrivs i figur 6.5 och trellisdiagrammet för denna visas i figur 6.6.

35 u u u u S S T + T T + T S 3 S u Figur 6.5: Faltningskretsen för ADSL []

36 Submängd Nuvarande tillstånd (S 3, S, S, S ) Nästa tillstånd (T 3, T, T, T ) A A 357 B B 6 C C 753 D D 6 E E 573 F F Figur 6.6: Trellisdiagram för TCM i ADSL [] = d fri, kodad, där är avståndet mellan två närliggande punkter. För att göra om de frekvenssampel, Z i, som beräknats till tidssampel, x n (x n betäcknar n:te samplet i signalen s i (t)), används IDFT på följande sätt: x n = 5 i= e jπni 56 Z i = 5 i= πni cos + 56 πni j sin Z 56 i för n 5 (6.)

37 Z i för i 55 är de frekvenssampel som fåtts vid modulationen. Z = och används av POTS, Z 56 = och är Nykvistfrekvensen. För att få reella värden på x n måste det i IDFT:n även tas med Z i för 57 i 5, där Z = Z 5. Detta visas genom följande: i i Z = a + jb (6.) i i i ( 5 i) πni πni πn cos = cos = cos ( 5 i) πni πni πn sin = sin = sin (6.3) (6.) (6.), (6.3) och (6.), samt angivna värden på Z i insatt i (6.) ger: x n = 5 i= πni cos πni πni j sin Z i = ai cos bi 56 i= πni = ci cos + ϕi i= 56 πni sin = 56 (6.5) Överföringen görs i 7 ms långa super frames. Varje super frame består av 68 data frames (DMT-symboler) och ett synkroniseringsframe. Varje dataframe har två delar, fast data och interleaved data. Interleaved data är mer skyddad, men har en större fördröjning. Symbolhastigheten är symboler/sekund, vilket ger en periodtid på 5 µs. Vid nedladdning ska en kopia av de sista 3 samplen ut från IDFT:n (x n för 8 n 5) läggas in i början på blocket av de 5 samplen och före dessa läsas ut till D/Aomvandlaren. Sekvensen in till D/A-omvandlaren blir alltså 8,...,5,,...,5. Detta kallas att tillföra ett cykliskt prefix till signalen. För uppladdning görs en kopia på eller 8 sampel för cykliskt prefix. Det cykliska prefixet fungerar som ett vaktband. Om kanalens impulssvar inte är längre än det cykliska prefixet, resulterar användandet av detta i att DMT-symbolerna är fria från interblockinterferens. Det cykliska prefixet utnyttjas också för att kunna synkronisera DMT-symbolerna. 3

38 6.. Modulationsscheman för ADSL Jämna antal bitar, b. 3 Figur 6.7: Signalkonstellation för ADSL, b = Figur 6.8: Signalkonstellation för ADSL, b = Signalkonstellationen för högre jämna b (b ), byggs vidare genom att rekursivt ersätta varje siffra, n, med blocket i figur 6.9. n+ n+3 n n+ Figur 6.9: Block för att bygga konstellation för större b

39 Udda antal bitar, b Figur 6.: Signalkonstellation för ADSL, b = Figur 6.: Signalkonstellation för ADSL, b = 5 Signalkonstellationer för högre udda b (b 5), fås genom att rekursivt ersätta siffran, n, med blocket i figur

40 6. G.lite - Splitterless Asymmetric Digital Subscriber Line G.lite är en variant av ADSL. Standarden finns definierad i ITU G.99. [7] och ANSI T.9. Standarden stödjer samma uppladdningshastighet som ADSL, medan nedladdningshastigheten är mycket lägre. Den stora skillnaden mellan hur G.lite och ADSL fungerar är att G.lite inte använder sig av något delningsfilter för POTS. Precis som vid vanlig ADSL görs överföringen med hjälp av DMT-symboler. All data till dessa symboler interleavas och TCM används inte vid moduleringen. Eftersom all data är interleaved behövs ingen speciell tonordning. Därför läggs den första biten till den lägsta frekvensen och den sista biten till den högsta frekvensen. Modulationsscheman för G.lite är samma som för ADSL. Antalet subband N SC är för uppladdning 3 stycken och för nedladdning 8 stycken. De cykliska prefixen är sampel uppströms och 6 sampel nedströms. Den dubbelriktade överföringen separeras antingen med FDM eller EC. 6.3 ADSL - Asymmetric Digital Subscriber Line ADSL är en utveckling av vanlig ADSL. Standarden finns definierad av ITU i G.99.3 [3]. Standarden stödjer en överföringshastighet på minst 8 Mbit/s nedströms, skalbart upp till 5 Mbit/s och en hastighet på 8 kbit/s uppströms, skalbart till,5 Mbit/s. Till skillnad från ADSL tillåter ADSL enbitsöverföring på ett subband. Signalkonstellationen för detta visas i figur 6.. Figur 6.: Enbitskonstellation för ADSL [3] Vid TCM krävs att det är ett jämnt antal subband med enbitsallokering. Detta är för att mottagaren kombinerar två enbitskonstellationer för att bygga den tvåbitskonstellation som genererats av trelliskodaren. Hur detta görs visas i figur 6.3. För övrigt är signalkonstellationerna och TCM samma för ADSL som för vanlig ADSL. 6

41 Y Y (X+Y)/ X + X = (X+Y)/ Figur 6.3: Kombinering av ett par enbitskonstellationer för tvåbitskonstellation [3] 6. HDSL - High-bit-rate Digital Subscriber Line HDSL är en av de äldsta xdsl-teknikerna. Den utvecklades i början av 99-talet och är dubbelriktad och symmetrisk. Dubbelriktningen görs med hjälp av EC. Grundarbetet med framtagning av HDSL-standarden gjordes av ANSI T kommittén och var för överföring på 5 kbit/s. Denna teknik utnyttjade två partvistade ledningar och använde sig av BQ-modulation. Den standard som nu finns definierad av ITU i G.99. [5] finns både för BQ-modulation och för CAP-modulation. Vid CAP-modulation är överföringshastigheten 8 kbit/s och överföringen görs på en eller två partvistade ledningar. Vid BQ-modulation är överföringshastigheten definierad till 5 kbit/s eller 8 kbit/s. Då hastigheten är 5 kbit/s sker överföringen på två partvistade ledningar. Vid hastigheten 8 kbit/s kan överföringen göras på en partvistad ledning eller parallellt på två eller tre par. I fortsättningen beskrivs HDSL-tekniken för de olika modulationsmetoderna var och en för sig. 6.. HDSL med BQ-modulation Dataströmmen grupperas i bitpar som omvandlas till symboler, som kallas för quats. Den första biten kallas för teckenbit och den andra för storleksbit. Alla bitar utom de som används till ett sju-symbolers synkroniseringsord scramblas före kodning. Kodningen sker enligt tabell 6., som visar vad varje bitpar ger för symbol ut från sändaren. Tabell 6.: BQ-kodning [5] Första biten (tecken) Andra biten (storlek) Symbol (quats) 7

42 Symbolhastigheterna och referensklockans frekvens för de olika HDSL-sändarna, visas i tabellen nedan. Tabell 6.3: Symbolhastighet och referensklockans frekvens för HDSL [5] Symbolhastighet per ledning Referensklockans frekvens Ettparssystem Tvåparssystem Treparssystem 6 kbaud ± 3 ppm 58 kbaud ± 3 ppm 39 kbaud ± 3 ppm 3 khz ± 3 ppm 68 khz ± 3 ppm 78 khz ± 3 ppm 6.. HDSL med CAP-modulation Koden som används är en trelliskodad CAP med Tomlinson förkodning. Under uppstart används en okodad 6-CAP. För 68 kbit/s överföring används 6-CAP och för 3 kbit/s används 8-CAP. En D åttatillstånds trelliskod används (se figur 6.5). Modulationscheman för 6-CAP visas i figur 6.6 och för 8-CAP i figur 6.7. I6 n Z6 n I5 n Z5 n I n Z n I3 n Z3 n I n Z n I n Z n + W n+ T W n W3 n+ W3 n T W n+ T W n Z n Figur 6.: D 8-state trellis-kodare för HDSL [5] 8

43 Submängd Nuvarande tillstånd (W n, W n, W3 n ) Nästa tillstånd (W n+, W n+,w3 n+ ) ABCD DCAB HGFE EFGH BACD CDBA GHEF FEHG Figur 6.5: Trellis-diagram för D 8-state i HDSL [5] Figur 6.6: Trelliskodad 6-CAP för HDSL [5] 9

44 Figur 6.7: Trelliskodad 8-CAP för HDSL [5] Från trellisdiagramet i figur 6.5 och modulationsscheman i figurerna 6.6 och 6.7, kan man få fram att d fri, kodad = 5, där är avståndet mellan två närliggande punkter. 6.5 SHDSL - Single-pair High-speed Digital Subscriber Line SHDSL-standarden finns beskriven i ITU-T G.99. [6]. SHDSL-överföring är dubbelriktad och sker på en partvistad ledning. Överföringen är symmetrisk och stödjer hastigheter på 9-3 kbit/s. Standarden använder sig av en 6-nivåers TCPAM (Trellis Coded Puls Amplitude Modulation). Under optimala förhållanden tillåts en dataöverföring på upp till 5696 kbit/s. SHDSL-sändare är designade för att vara mycket kompatibla med andra överföringsteknologier, som används i samma nätverk, inkluderat andra xdsl-tekniker. SHDSL stödjer inte analog splitting -teknologi för samexistens med vare sig POTS eller ISDN. Felsannolikheten för överföringen ska vara mindre än 7. 3

45 Godkända hastigheter för SHDSL-överföring är N 6 + i 8 kbit/s, där 3 N 36 och i 7. För N = 36 gäller att i = eller. Rekommendationen tar även upp valbart M-pars överföring som tillåter överföringshastigheter från M 9 kbit/s till M, 3 Mbit/s, M. Figur 6.8 visar blockdiagrammet för TCM-kodning s(mk+k-) = X K (m) Y K (m) s(n) Seriell till parallell s(mk+) = X (m) Y (m) Mappning x(m) s(mk+) = X (m) Faltningskodning Y (m) Y (m) Figur 6.8: Blockschema för TCM-kodaren som används för SHDSL [6] Hur faltingskodningen går till visas i figur Y (m) b b b b 9 b X (m) T S T S T S X (m-) a a a a 9 a Y (m) Figur 6.9: Faltningskodare för SHDSL [6] Koefficienterna a,..., a och b,..., b bestäms så att prestandakraven uppfylls. Koefficienterna ges en numerisk representation enligt: 3

46 A = a B = b + a + b a b Bitarna Y K (m) till Y (m) avbildas på en 6-PAM enligt tabell 6.. Figur 6. visar modulationsschemat för SHDSL. Tabell 6.: Mappning av 6-PAM i SHDSL [6] Y 3 (m) Y (m) Y (m) Y (m) x(m) för 6-PAM -5/6-3/6 -/6-9/6-7/6-5/6-3/6 -/6 /6 3/6 5/6 7/6 9/6 /6 3/6 5/ Figur 6.: Modulationsschema för SHDSL [6] 6.6 VDSL - Very-high-bit-rate Digital Subscriber Line Standarden för VDSL är ännu inte helt färdig. Den kommer att presenteras i ITU G Informationen här är hämtad från en förpublikation från -6 (referens [9]). Den dubbelriktade överföringen görs med FDD (Frequency Division Duplexing), som i princip fungerar som FDM. I det här fallet har bandbredden delats upp i fyra band mellan 38 khz till MHz. Banden betecknas DS, US, DS och US (first downstream, first upstream, second downstream och second upstream). Beroende av förhållanden används 3

47 bandet 5 khz till 38 khz antingen till uppströms eller nedströms och betecknas OptUp eller OptDn. Uppdelningen av bandbredden visas i figur 6.. Opt DS US DS US f(mhz) f f f f 3 f f 5 Figur 6.: Bandallokering för VDSL [9] Frekvenserna f n, n =,...,5 kan ha olika uppdelningar. Dessa visas i tabellerna i bilaga 3. Ett VDSL-frame består av en DMT-symbol, som består av data från en snabb buffert och en interleaved buffert. Användandet av en snabb buffert är valbart. Om snabb buffert inte används ska den interleavade bufferten ha kapacitet att bära icke-interleaved data genom att sätta interleavingsdjupet till. Signalkonstellationerna för VDSL är samma som för ADSL. Däremot tar den förpublicerade standarden G.993. inte upp någon möjlighet till TCM. Antalet subband som används för överföring är N SC = n+8 ; n =,,, 3,. Avståndet mellan subbanden är f =,35 khz ± 5 ppm. Detta borde ge en bandbredd på 7,66 MHz, men av någon anledning är den enligt standarden MHz. Detta kan bero på att standarden inte är färdigdefinierad. Sökning på Internet visade att det finns leverantörer av VDSL, som har ytterligare ett band för nedladdning och ett för uppladdning så att en bandbredd på 7,66 MHz uppnås. En annan leverantör nämner VDSLPlus, som är en utökning av vanlig VDSL, där ytterligare ett frekvensband används. Tonordningen är samma som för ADSL utan TCM. DMT-symbolen ges en cyklisk förlängning genom att de L CP sista samplen från IDFT läggs till början av blocket som ett prefix och de L CS första symbolerna läggs som suffix. De β första samplen av prefixet och de β sista av suffixet ska användas för att forma n envelopen av den sända signalen. Det maximala värdet för β är 6, men mindre än 55. Den fönstrade delen av de på varandra följande symbolerna ska överlappa varandra ( β sampel). Detta visas i figur

48 L CP Symbol k L CS β N SC sampel β Symbol k+ N L + L β sampel SC + CP CS Figur 6.: Cyklisk förlängning, fönstring och överlappning för VDSL DMT-symboler [9] Den cykliska förlängningen beskrivs av ekvationen L L + L β och ska uppfylla CE = CP CS n L + = + CP LCS β m. β ska väljas sådant att L n CP + L CS β. Andra värden ska vara valbart godkända. För alla fall gäller β < LCP och β < LCS. För en given cyklisk förlängning och fönstringslängd β, är symbolhastigheten: f s = N SC N + L SC CP f + L CS β (6.6) Tabell 6.5 ger längden på den cykliska förlängningen för att uppnå symbolhastigheten khz. Tabell 6.5: Vald längd av cyklisk förlängning för att uppnå symbolhastigheten khz [9] Cyklisk förlängning (sampel) Maximalt antal subband N SC

49 7 Beräkningar Vid samtliga beräkningar antas att alla signaler är lika sannolika, samt att bruset på överföringskanalen är Gaussiskt fördelat. Detta innebär att felsannolikheten för en signal, enligt närmaste-granne-metoden, kan approximeras med: d min P = e, symbol N Q N (7.) t N där N är antalet närmaste grannar, Q( x) = e dt (normalfördelning) och är x π variansen för fördelningen. d min N n = e, Q (7.) b N P bit n är medelbitskillnaden till närmaste granne. Eftersom det ofta är signal-brus-förhållandet för en signal som anses intressant, kan det ofta vara lämpligt att uttrycka d min med hjälp av medelenergin (alternativt medelbitenergin) för signalen. Förutom felsannolikheten för överföringen kan det vara intressant att studera hur väl bandbredden utnyttjas. Enligt Shannons kanalkapacitetsteorem gäller följande samband []: S C = B log + (7.3) N C står för kapacitet för överföring, med försumbar felsannolikhet, mätt i bitar per sekund, B för bandbredd mätt i Hz och N S är signal-brus-förhållandet. Vid beräkningar för bitfelssannolikhet och kanalkapacitet då TCM används, tillämpas formel (.): 35

50 36 = okodad fri kodad fri d d kodningsvinst,, log 7. Teoretiska värden för ADSL, G.lite, ADSL och VDSL, bitfelsannolikhet -7 Eftersom ADSL, G.lite, ADSL och VDSL använder samma modulationsschema gäller följande för alla dessa tekniker. 7.. Modulering utan TCM =, N E m Q N P s symbol e (7.) =, N E p Q b n N P b bit e (7.5) Antalet närmaste grannar kan beräknas på följande sätt: b jämn: b b b N = (7.6) b udda och b 5: b b b b b b N = (7.7)

51 37 Medelbitskillnaden för närmaste granne beräknas enligt följande: b jämn: = = = b i i b i i i b n (7.8) b udda och b>5: ( ) + = + = = b i b b b i b b i b b b b b i b b b i n (7.9)

52 Tabell 7.: Teoretiska värden för ADSL, G.lite, ADSL och VDSL då bitfelssannolikheten är -7 Antal Bitar Es/N Eb/N Symbolfelsannolikhet N* m* N n/b* p* [db] [db] **,93,93,,, 7,33,93,, 7 3 9,76,333,577, 7,93 5,7 3,7,,89 3, 7 5,35 7,3637 3,5,36,5,77, ,555 9,7 3,5,8,967,535 3, ,,9635 3,65,56,8878,3, ,57,563 3,75,85,85,368, ,566 7,36 3,85,766,787,99, ,568 9,568 3,875,5,75,7 5, 7,55 3, 3,963,383,663,7 5,89 7 5,597 3,79 3,9375,7,65,938 6, ,536 37,37 3,953,9,59,69 6,7 7 5,57,58 3,9688,35,553,56 7, 7 5 5,5,7395 3,9766,96,58,37 7,6 7 *Betäckningar enligt formlerna (7.) och (7.5) **Används endast för ADSL Hur antalet närmaste grannar beror av antalet bitar i konstellationen,5 3,5 3,5,5, Antal närmaste grannar Figur 7. Graf över medelantalet närmaste grannar för de olika signaluppsättningarna för ADSL 38

53 För ADSL gäller att varje subband har bandbredden B =,35 khz. Tabellen nedan visar hur väl ADSL utnyttjar denna bandbredd per kanal i förhållande till det antal bitar som skickas vid varje överföring. Tabell 7.: Bandbreddskapaciteten för ADSL Antal bitar Shannons kapacitet ADSL kapacitet ADSL/Shannon,7 3 8, 39,8 % 3,7,,3 % 3,5,6 53, % 5 3,9,3 58,3 % 6 3,9, 6,7 % 7,36,8 65, % 8,8 3,5 67,56 % 9 5, 3,65 69,73 % 5,67,6 7,6 % 6,9,6 73,9 % 6,5,87 7,69 % 3 6,95 5,8 75,9 % 7,38 5,68 77, % 5 7,8 6,9 77,98 % 7.. Modulering med TCM Eftersom den TCM som används i ADSL är fyrdimensionell och endast utökar signalkonstellationerna med en bit på två konstellationer, det vill säga medelökningen i täthet per konstellation är en halv bit, måste värden för konstellationer med halva bitar approximeras. I figur 7. syns att E s /N utan TCM uttryckt i db bör kunna approximeras med en rät linje. Detta ger att medelvärdet av den högre och den lägre konstallationens signal-brus-förhållande utgör en bra approximation för den tänkta konstallationen med en Antal informationsbitar halv bit. d, approximeras med 6 ( ). Tidigare angivet är att fri, kodad fri okodad d =. Detta tillsammans med formel (.) ger värderna i tabell

54 Es/N 6 5 db 3 Es/N Linear (Es/N) Antal bitar Figur7.: Hur E s /N beror av antalet bitar för ADSL utan TCM Tabell 7.3: Kodningsvinst, signal-brus-förhållande och kapacitet för ADSL med TCM ADSL- Antal Kodningsvinst Es/N TCM "Kapacitet/Shannon" informationsbitar [db] [db] kapacitet,5 3,87 8,93 3 6,9,97 %,5 3,6 3,53, 5,63 % 3,5,39 5,79, 6,35 %,5,6 8,,83 69,7 % 5,5,9,5,3 7,53 % 6,5,6,33,6 75,6 % 7,5,5 7,7 3, 77,3 % 8,5,5 3,5 3,5 78,83 % 9,5,5 33,5 3,86 8, %,5,5 36,5,6 8,5 %,5,5 39,5,67 8,7 %,5,5,5 5,7 83,33 % 3,5,5 5,5 5,8 8,7 %,5,5 8,9 5,89 8,7 %

55 7. Teoretiska värden för HDSL med BQ 3 Es E = s P e, symbol = Q,5 Q N N (7.) 3 Eb E = b P e, bit = Q,75 Q.7 5 N N (7.) 7 För att överföringen ska ha en bitfelssannolikhet på, krävs att = 8, db N E b = 5,dB. N För att underlätta uträkning av kapaciteten för HDSL med BQ antas att pulsen som skickas är sinc-formad. Detta medför att bandbredden för överföringen blir samma som symbolhastigheten. E s Tabell 7.: Bandbreddskapaciteten för HDSL Antal partvistade kablar Bandbredd [khz] Shannons kapacitet per partvistad kabel Systemets kapacitet per partvistad kablel HDSL/Shannon ,93 % ,93 % ,93 % 7.3 Teoretiska värden för HDSL med CAP CAP utan hänsyn till TCM 7 3 Es E = s P e, symbol = Q 3,5 Q, 8 6 N N (7.) E b P e, bit =,6563 Q, 535 N (7.3)

56 7 För att överföringen ska ha en bitfelssannolikhet på, krävs att = 7, 69 db N E b = 9,9 db. N Vid antagandet att pulsen är sinc-formad är bandbredden för överföringen 9,67 khz. Vid denna bandbredd och med signal-brus-förhållandet ovan är Shannons kapacitet 73 kbit/s. Den verkliga överföringshastigheten är 65 % av Shannons. E s CAP med hänsyn till TCM Som modell för fallet okodad CAP används vid beräkningarna samma modulationsschema som för 5 bitars ADSL. Kodningsvinsten blir i detta fall 3,77 db och signal-brusförhållandet,58 db krävs för felsannolikheten -7. Kapaciteten för överföringen jämfört med Shannons kapacitet är 87,58 % CAP utan hänsyn till TCM E s P e, symbol = 3,556 Q, 537 N (7.) E b P e, bit =,76 Q, 66 N (7.5) 7 För att överföringen ska ha en bitfelssannolikhet på, krävs att = 3, 7 db N E b =,9 db. N Vid antagandet att pulsen är sinc-formad är bandbredden för överföringen 33,3 khz. Vid denna bandbredd och med signal-brus-förhållandet ovan är Shannons kapacitet 3375 kbit/s. Den verkliga överföringshastigheten är 68,73 % av Shannons. E s

57 CAP med hänsyn till TCM TCM ger en kodningsvinst på 3,95 db. Detta ger att för bitfelssannolikheten -7 krävs signal-brusförhållandet 3,7 db. Kapaciteten för överföringen är 88,67 % av Shannons kapacitet. 7. Teoretiska värden för SHDSL 7 SHDSL kräver en bitfelssannolikhet på minst. Överföringen kommer därför få att varierande hastighet och bandbredd beroende på hur signal-brus-förhållandet beror av frekvens. Bandbredden är linjärt beroende av överföringshastigheten, vilket medför att förhållandet Verklig kapacitet/shannons kapacitet ändå kan beräknas. 7.. SHDSL utan hänsyn till TCM 5 Es E = s P e, symbol = Q,88 Q, N N (7.6) 5 8 Eb E = b P e, bit = Q,78 Q, 3 68 N N (7.7) 7 För att överföringen ska ha en bitfelssannolikhet på, krävs att = 3, 5 db N E b =, 8. N Med antagandet att pulsen är sinc-formad blir Verklig kapacitet/shannons kapacitet 39,7 %. E s 7.. SHDSL med hänsyn till TCM Om man beräknar signal-brus-förhållandet för 8-PAM med Graykodning, vilken har lika många informationsbitar som TCPAM kodningen för SHDSL (3 bitar), skulle detta vara,36 db för att ge en bitfelssannolikhet på -7. En användbar trellis-kodning för SHDSL borde alltså kunna hantera ett signal-brus-förhållande som är sämre än detta. 3

DIGITAL KOMMUNIKATION

DIGITAL KOMMUNIKATION EN KOR SAMMANFANING AV EORIN INOM DIGIAL KOMMUNIKAION Linjär kod En binär linjär kod kännetecknas av att summan av två kodord också är ett kodord. Ett specialfall är summan av ett kodord med sig själv

Läs mer

Signalhastighet och bithastighet. Dämpning och distorsion. Dämpning. Olika fibertyper olika dispersion

Signalhastighet och bithastighet. Dämpning och distorsion. Dämpning. Olika fibertyper olika dispersion OH slides B: Media and Electrical Interfaces Mainly about the physical layer (Layer 1) DTE A Lager 5-7: Applikation Session Presentation 4. Transport Many of the following slides includes figures from

Läs mer

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation TSEI67 Telekommunikation Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer Mål Målet med laborationen är att bekanta sig med transmission av binära signaler. Det innebär att du efter laborationen

Läs mer

Kommunikationssystem grundkurs, 2G1501 Övningar modul 1 Dataöverföring & fysisk infrastruktur 1 Dataöverföring

Kommunikationssystem grundkurs, 2G1501 Övningar modul 1 Dataöverföring & fysisk infrastruktur 1 Dataöverföring 1 Dataöverföring Syfte: Förstå begreppen dämpning och förstärkning av en signal. Kunna räkna i db och kunna använda det till beräkning av effektbudget. Ha en känsla för sambandet mellan bandbredd (Hz)

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

Kapitel 13: Telefoninäten. Spanning Tree. Jämförelse med OSI-modellen. Jens A Andersson (Maria Kihl)

Kapitel 13: Telefoninäten. Spanning Tree. Jämförelse med OSI-modellen. Jens A Andersson (Maria Kihl) Kapitel 13: Telefoninäten Jens A Andersson (Maria Kihl) Spanning Tree Att bygga träd av grafer som kan se ut hur som helst Hindra paket att gå runt i oändliga loopar Bygga effektiva transportvägar Spanning

Läs mer

Telefoninäten. Jens A Andersson

Telefoninäten. Jens A Andersson Telefoninäten Jens A Andersson Referens-modeller OSI-modellen Applikation Presentation Session Transport Nät Länk Fysisk TCP/IP-modellen Applikation Transport Nät IP-bärande nät 2 Data communication After

Läs mer

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den.

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Psykoakustik Ljudtrycksnivå Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Detta kan utnyttjas vid ljudkodning för att placera distorsionen (kvantiseringsbruset) så att det

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Lokalt ITinfrastrukturprogram

Lokalt ITinfrastrukturprogram Lokalt ITinfrastrukturprogram 2007 2012 BILAGA 5 Översikt av tekniska lösningar Version: 0.99 (2010-05-17) - ARBETSMATERIAL - IT-KONTORET IT-INFRASTRUKTURPLAN 2007-2012 Sida 2 av 6 ÖVERSIKT AV OLIKA TEKNIKER

Läs mer

DATALINK-NÄTVERK. Hårdvarubyggklossar

DATALINK-NÄTVERK. Hårdvarubyggklossar 2.1 DATALINK-NÄTVERK Fysisk koppling av värdar Hårdvarubyggklossar Ett nätverk uppbyggs av noder och länkar Noder: CPU Cache nätverks adaptor Minne I/O buss Nätverks adaptorn överför data mellan nätets

Läs mer

Föreläsning 7: Bild- och videokodning

Föreläsning 7: Bild- och videokodning Föreläsning 7: Bild- och videokodning Inledning - varför bildkodning - tillämpningar - grundprinciper Förlustfri kodning - Variabellängdskodning - Skurländskodning - Huffmankodning Irreversibla kodningsmetoder

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

Omtentamen i Datakommunikation för E2

Omtentamen i Datakommunikation för E2 Högskolan i Halmstad Institutionen för teknik och naturvetenskap/centrum för datorsystemarkitektur Magnus Jonsson Omtentamen i Datakommunikation för E2 0 januari 2000. Tillåtna hjälpmedel utöver bifogat

Läs mer

SIZE CONNECT, TEKNISK BESKRIVNING

SIZE CONNECT, TEKNISK BESKRIVNING , TEKNISK BESKRIVNING SIZE erbjuder anslutning av er företagsväxel med säker leverans och stabil teknik där alla samtal och eventuell internettrafik går i SIZE nät. Beroende på typ av växel och förbindelse

Läs mer

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning

Analoga och Digitala Signaler. Analogt och Digitalt. Analogt. Digitalt. Analogt få komponenter låg effektförbrukning Analoga och Digitala Signaler Analogt och Digitalt Analogt 00000000000000000000000000000000000 t Digitalt Analogt kontra Digitalt Analogt å komponenter låg eektörbrukning verkliga signaler Digitalt Hög

Läs mer

Varför ska jag ha fiber och vilket bredband ska vi ha? Kontaktpersonmöte 21 sep 2014

Varför ska jag ha fiber och vilket bredband ska vi ha? Kontaktpersonmöte 21 sep 2014 Varför ska jag ha fiber och vilket bredband ska vi ha? Kontaktpersonmöte 21 sep 2014 2014-09-21 H. Stomberg/Vilket bredband?/bilaga 4 1 Vilket bredband? Hastigheten mäts i megabit per sekund (Mb/s). Fler

Läs mer

Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation

Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation Tentamen i TSKS10 Signaler, information och kommunikation 1(8) Provkod: TEN1 Tid: 2015-06-01 Kl: 14:00 19:00 Lokal: KÅRA, U1, U3, U4 Lärare: Mikael Olofsson, tel: 281343 Besöker salen: 15 och 17 Administratör:

Läs mer

Miniprojektuppgift i TSRT04: Mobiltelefontäckning

Miniprojektuppgift i TSRT04: Mobiltelefontäckning Miniprojektuppgift i TSRT04: Mobiltelefontäckning 19 augusti 2015 1 Uppgift Enligt undersökningen Svenskarna och internet 2013 (Stiftelsen för Internetinfrastruktur) har 99 % av alla svenskar i åldern

Läs mer

MPS 38 MOTIVERING TILL OCH TILLÄMPNING AV FÖRESKRIFT 38

MPS 38 MOTIVERING TILL OCH TILLÄMPNING AV FÖRESKRIFT 38 15.2.2010 MOTIVERING TILL OCH TILLÄMPNING AV FÖRESKRIFT 38 OM TEKNISKA EGENSKAPER HOS ABONNENTFÖRBINDELSER MED LEDARE AV METALL OCH NÄTVERKSUTRUSTNING SOM KOPPLATS TILL DEM MPS 38 Kommunikationsverket

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Signalbehandling Röstigenkänning

Signalbehandling Röstigenkänning L A B O R A T I O N S R A P P O R T Kurs: Klass: Datum: I ämnet Signalbehandling ISI019 Enk3 011211 Signalbehandling Röstigenkänning Jonas Lindström Martin Bergström INSTITUTIONEN I SKELLEFTEÅ Sida: 1

Läs mer

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold

AD-/DA-omvandlare. Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold AD-/DA-omvandlare Digitala signaler, Sampling och Sample-Hold Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t Analogt - Digitalt Analogt få komponenter

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

7. Sampling och rekonstruktion av signaler Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Utveckling av bredbandstekniker. Arbetsgruppen för utvecklandet av bredbandet 25.11.2009

Utveckling av bredbandstekniker. Arbetsgruppen för utvecklandet av bredbandet 25.11.2009 Utveckling av bredbandstekniker Arbetsgruppen för utvecklandet av bredbandet 25.11.2009 Innehåll 1. Fast bredband Kopparkabeltekniker Kabelmodem Fiber till hemmet 2. Trådlöst bredband 3. Slutsatser Omnitele

Läs mer

Några saker att tänka på för att ni ska få ut max av er nya fiberanslutning

Några saker att tänka på för att ni ska få ut max av er nya fiberanslutning Några saker att tänka på för att ni ska få ut max av er nya fiberanslutning Tjänsteleverantörerna (Telia/Boxer) levererar 100 Mbit/s till ert hus. Detta innebär dock inte att ni har möjlighet att använda

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Bredband i Västra Götaland

Bredband i Västra Götaland Bredband i Västra Götaland Möte med Bergs fiberförening 16 november 2014 Eric Åkerlund UBit, Utveckling av Bredband och IT-infrastruktur Bredbandssamverkan Västra Götaland Page 1 ADSL - Koppar Telestation

Läs mer

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING...

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... Sidan 1 av 7 Innehåll INLEDNING... MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... TEST LOKALISERING OCH MÅLSÄTTNING... TEORI OCH RESULTAT... TEORI... RESULTAT... 3 UTVÄRDERING... 6 APPENDIX... 6 APPENDIX

Läs mer

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω

Läs mer

TEKNISK BESKRIVNING AV SAMMANKOPPLING I ACCESSNÄT

TEKNISK BESKRIVNING AV SAMMANKOPPLING I ACCESSNÄT 1999-06-23 1/9 TEKNISK BESKRIVNING AV SAMMANKOPPLING I ACCESSNÄT Accessnäten utgjordes ursprungligen av parkabel av koppar 1. De var konstruerade för överföring av taltelefoni inom frekvensbandet 300 3400

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer

Industriell Datakommunikation. Allt du behöver veta om RS-232

Industriell Datakommunikation. Allt du behöver veta om RS-232 Industriell Datakommunikation Allt du behöver veta om RS-232 Email info@foxcomputer.se, Website http://www.foxcomputer.se Ulf Rääf Datakommunikation och Industriell IT enligt standard RS-232 Teori och

Läs mer

Välkomna. Fibernät i Hackvad

Välkomna. Fibernät i Hackvad Välkomna till informationen Fibernät i Hackvad Vi berättar om det pågående projektet för att kunna erbjuda alla fastigheter i Hackvad med omnejd med fibernät och om villkoren för anslutning. Fibernät behövs

Läs mer

Detta är vad vi kommer att ha om vi inte gör något. Idag. Imorgon. Fast telefon ADSL. Trygghetslarm

Detta är vad vi kommer att ha om vi inte gör något. Idag. Imorgon. Fast telefon ADSL. Trygghetslarm Fibernät? Varför? Dagens samhälle har nyttjat de s.k. kopparledningarna i ca 100 år. En teknik som börjar fasas ur. Tekniskt så blir det en flaskhals med tanke på morgondagens behov. Idag Detta är vad

Läs mer

Utredning om KabelTV och bredband

Utredning om KabelTV och bredband Utredning om KabelTV och bredband Bakgrund Vår nuvarande leverantör av kabeltv, ComHem AB, har sagt upp sitt avtal med oss till 2004-11-15. Man har gjort det mot två bakgrunder: 1. Vårt nät är gammalt

Läs mer

Klart du ska välja fiber!

Klart du ska välja fiber! Klart du ska välja fiber! Vi får ofta frågor om varför det är så bra med bredband via fiber. Här berättar vi mer om hur det fungerar och vilka fördelar fiber har både ekonomiskt och tekniskt. Förhoppningsvis

Läs mer

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar 1-1 Filtrering av matningsspänningar för -5-6 -7-8 känsliga analoga tillämpningar SP Devices -9 215-2-25-1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Problemet Ibland behöver man en matningsspänning som har extra lite störningar

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4 IHM Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 4 Datum 213-11-7 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare Linjal

Läs mer

Del 1 Frågor om vad höghastighetsnät är:

Del 1 Frågor om vad höghastighetsnät är: Frågor och svar om installation av höghastighetsnät i BRF STÄMJÄRNET Vi i styrelsen hoppas att du genom att läsa nedan frågor och svar, ska få den information du behöver om höghastighetsinstallationen

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Guide för att välja fibertjänst

Guide för att välja fibertjänst Guide för att välja fibertjänst Förord Många är vi som i dagarna skall välja nya leverantörer för Internet, TV och telefoni. Sundholmens fiberförening har valt Quadracom som komunikationsopperatör. De

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 Möjligheter/Problem med 2-dimensionella mätdata Uppstart: Se planen (kursens hemsida) Etapp 1 Mätdata i 2 dimensioner behöver utredas/signalbehandlas

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik. 1 Konvertera talet 246 i basen 7 till basen 3. Visa dina beräkningar!

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik. 1 Konvertera talet 246 i basen 7 till basen 3. Visa dina beräkningar! LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för elektro- och informationsteknik ETS3 Kommunikationsssystem Tentamen 24--25 8. 3. Anvisningar: Svara kortfattat och tydligt på varje fråga. Alla svar ska motiveras

Läs mer

Bredband och VPN. Vad är bredband? Krav på bredband. 2IT.ICT.KTH Stefan Sundkvist

Bredband och VPN. Vad är bredband? Krav på bredband. 2IT.ICT.KTH Stefan Sundkvist<sst@kth.se> Bredband och VPN 2IT.ICT.KTH Stefan Sundkvist 1 Vad är bredband? Hastighet Fast uppkoppling Via telenätet: xdsl Via kabeltv: Kabelmodem 2 Krav på bredband VoIP

Läs mer

TSKS10 Signaler, Information och Kommunikation

TSKS10 Signaler, Information och Kommunikation LINKÖPINGS UNIVERSITET, INST. FÖR SYSTEMTEKNIK KOMMUNIKATIONSSYSTEM TSKS0 Signaler, Information och Kommunikation Tentamen TEN, 204 05 28, kl. 4.00 9.00 Skriv ditt ID nummer på varje inlämnat blad, och

Läs mer

DA HT2011: F18. Länklagret och uppkopplingstekniker Ann-Sofi Åhn

DA HT2011: F18. Länklagret och uppkopplingstekniker Ann-Sofi Åhn <ahn@dsv.su.se> DA HT2011: F18 Länklagret och uppkopplingstekniker Ann-Sofi Åhn Länklagret Applikationer Hanterar transport av data över ett medium -Trådbundna medier -Trådlösa medier Finns också protokoll

Läs mer

Samfälligheten Sandvik 1. Information om Bredbandsinstallationen.

Samfälligheten Sandvik 1. Information om Bredbandsinstallationen. Information om Bredbandsinstallationen. Vilket ni alla säkert märkt påbörjade Ownit, genom vår entreprenör CLS elektronik AB, installationen av er förening redan i somras genom att diverse schaktarbeten

Läs mer

Innehåll. Om Stadsnät

Innehåll. Om Stadsnät 2 Innehåll Beställa och komma igång 4 Starta bredbandet idag 5 Ansluta 6 Bredband 7 Bredband Telefon 8 Bredband Telefon Tv 9 Bra att veta 10 Ordlista 11 Om Stadsnät Stadsnät är ett öppet nät byggt med

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

10 frågor och svar om. bredband

10 frågor och svar om. bredband 10 frågor och svar om bredband Bredband var för några år sedan ett i det närmaste okänt begrepp för de flesta av oss. I dag tävlar företagen om att erbjuda de snabbaste bredbandsuppkopplingarna till hushåll

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

Produktspecifikation Bitstream DSL Business

Produktspecifikation Bitstream DSL Business Produktspecifikation Bitstream DSL Business 1 Allmänt 2 2 Teknisk beskrivning 2 2.1 Nätnivåer 2 2.2 Anslutning av Slutkundsutrustning 2 2.3 Tjänster och Prestanda 3 2.4 Hastigheter 3 2.5 VoIP access 4

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

!!!! Framtiden! Kabel&TV,*Telefoni*och*Internet* TV$Gruppen! Version!2012041!!

!!!! Framtiden! Kabel&TV,*Telefoni*och*Internet* TV$Gruppen! Version!2012041!! Framtiden Kabel&TV,*Telefoni*och*Internet* TV$Gruppen Version2012041 Framtiden2Internet,TelefoniochKabel2TV 2012041 Innehållsförteckning0 Introduktion*...*3 Bakgrund*...*3 Nuvarande*installation*...*3

Läs mer

Csound. Csound exempel

Csound. Csound exempel Csound Lång historia, föregångare (Music 4), tidigt 60-tal programstyrda oscillatorer som sammankopplas till instrument i en orkester -fil (.orc) en notfil ( score.sco) anger när och hur instrumenten skall

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

- En möjligheternas utmaning. via fiber

- En möjligheternas utmaning. via fiber Bredband i Skinnskatteberg - En möjligheternas utmaning via fiber Skinnskattebergs kommun Box 101 739 22 Skinnskatteberg Tel: 0222-450 00 bredband@skinnskatteberg.se www.skinnskatteberg.se/bredband 2015

Läs mer

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner

Kapitel 4. Funktioner. 4.1 Definitioner Kapitel 4 Funktioner I det här kapitlet kommer vi att undersöka funktionsbegreppet. I de första sektionerna genomgås definitionen av begreppet funktion och vissa egenskaper som funktioner har. I slutet

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Detta är vad vi kommer att ha om vi inte gör något. Idag. Imorgon. Fast telefoni ADSL. Trygghetslarm

Detta är vad vi kommer att ha om vi inte gör något. Idag. Imorgon. Fast telefoni ADSL. Trygghetslarm Fiber i Höje - Välkomnande - Kommunen informerar (Göran Eriksson) -Varför fiber (Fibergruppen) - Kaffe paus - Erfarenheter från Årjängs fiberförening (Peter Lustig) - Frågestund, Vad gör vi nu! - Intresseanmälan

Läs mer

Jonas Lind Fastbit AB

Jonas Lind Fastbit AB Jonas Lind Fastbit AB Vad är Fastbit? Ett marknad och tjänstebolag. Ägare: Skara Energi AB, Lidköpings kommun och VänerEnergi AB Stadsnäten i Skara, Lidköping, Mariestad, Götene, Skövde, Vara, Falköping,

Läs mer

Säg ja till framtiden - rusta ditt hus med fiber!

Säg ja till framtiden - rusta ditt hus med fiber! Säg ja till framtiden - rusta ditt hus med fiber! 12 steg om hur du kan få fiberanslutning till din fastighet Vi har gjort det möjligt - nu är det upp till dig! Under hösten 2012 har Ljungby kommun och

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

Föreläsning 2. Transmissionslänk. Repetition: Internetprotokollens skikt. Mål

Föreläsning 2. Transmissionslänk. Repetition: Internetprotokollens skikt. Mål Föreläsning Mål Behandla utbredningsmedium Förstå störningar som kan påverka signalen Förstå hur man digitaliserar information Förse exempel av digitala dataformat Förstå varför källkodning är nyttigt

Läs mer

Dataöverföring på Parallell- och serieform MOP 11/12 1

Dataöverföring på Parallell- och serieform MOP 11/12 1 Dataöverföring på Parallell- och serieform MOP 11/12 1 Parallell dataöverföring I digitala system finns ofta behovet att flytta ett eller flera dataord från ett ställe (sändare) till ett annat ställe (mottagare).

Läs mer

2 Vad händer när man ringer? 2 Vad händer när man ringer?

2 Vad händer när man ringer? 2 Vad händer när man ringer? 41 GSM-boken 2.1 Blockschema Bilden här intill visar ficktelefonen så som våra ögon ser den, ett hölje med antenn. I höljet finns ett hål att prata i, där sitter mikrofonen, och en massa småhål att lyssna

Läs mer

Bredband i Västra Götaland

Bredband i Västra Götaland Bredband i Västra Götaland Möte FyrBoDal 8 oktober 2014 Eric Åkerlund UBit, Utveckling av Bredband och IT-infrastruktur Bredbandssamverkan Västra Götaland Page 1 ADSL - Koppar Telestation Koppar Fiber

Läs mer

IKUSI STG Produktöversikt

IKUSI STG Produktöversikt Produktöversikt Följande moduler finns att tillgå i STG serien: Typ Benämning Art. nr. BAS-120 Basplatta 715201 COF-120 Skåp 715202 SPI-300 Programmeringsenhet 709009 STG-200 Nätdel/kontrollenhet 715200

Läs mer

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9 Ellips Integralkalkyl lösningar till övningsproven uppdaterad 9.5. Prov c a b 8+ d / 8 + / + 7 6 + + + + 5 d / 5 5 ( 5 5 8 8 + 5 5 5 6 6 5 9 8 5 5 5 5 7 7 5 5 d π sin d π sin d u( s s' π / cos U( s π cos

Läs mer

Trådlös kommunikation En introduktion av Open Systems Engineering AB

Trådlös kommunikation En introduktion av Open Systems Engineering AB Trådlös kommunikation En introduktion av Open Systems Engineering AB Trådlös Kommunikation Terminologi Trådlös teknologi ; för- och nackdelar Teletekniska lösningar (telefoni) WiFi lösningar Radio, företagsspecifika

Läs mer

fiber! En liten broschyr för dig som vill ha snabbt, pålitligt och prisvärt internet.

fiber! En liten broschyr för dig som vill ha snabbt, pålitligt och prisvärt internet. Skaffa fiber! En liten broschyr för dig som vill ha snabbt, pålitligt och prisvärt internet. Hej! Just nu håller du i en broschyr om fiber. Fiber är den senaste tekniken - nedgrävda kablar som ger dig

Läs mer

Trådlös kommunikation

Trådlös kommunikation HT 2009 Akademin för Innovation, Design och Teknik Trådlös kommunikation Individuell inlämningsuppgift, Produktutveckling 3 1,5 poäng, D-nivå Produkt- och processutveckling Högskoleingenjörsprogrammet

Läs mer

Laboration 4: Digitala bilder

Laboration 4: Digitala bilder Objektorienterad programmering, Z : Digitala bilder Syfte I denna laboration skall vi återigen behandla transformering av data, denna gång avseende digitala bilder. Syftet med laborationen är att få förståelse

Läs mer

Kommunikation över elnätet

Kommunikation över elnätet Kommunikation över elnätet 2002-05-30, Kommunikationssystem Institutionen för Systemteknik Avdelningen för Signalbehandling Fredrik Ringström frerin-9@student.luth.se Kristina Berglund kriber-7@student.luth.se

Läs mer

LexCom Home Certifieringsutbildning

LexCom Home Certifieringsutbildning Digital TV Digital TV finns i flera standarder Idag finns det digitala sändningar i Marknätet DVB -T (Terrest) Satellitsänd DVB -S ( Satellit) Kabel TV CATV DVB -C (Cable) DVB står för Digital Video Broadcasting

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Är förändring nödvändigt?

Är förändring nödvändigt? Är förändring nödvändigt? Comhem levererar idag ett antal analoga tv kanaler till varje hushåll i föreningen. Alla som inte får en privat faktura av comhem idag har enbart det analoga utbudet. Det betalas

Läs mer

Digitala TV-mottagare

Digitala TV-mottagare Digitala TV-mottagare Anders Nyberg SVT Teknik Strategi 2009 Digitala TV-mottagare Set-top-box eller IRD (integrated receiver decoder) IDTV (Integrated Digital TV) PC-kort 1 Digital TV Ljud, bild, text-tv,

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Kommunikation. 2015-10-05 Jan-Åke Olofsson

Kommunikation. 2015-10-05 Jan-Åke Olofsson Kommunikation 2015-10-05 Jan-Åke Olofsson Några årtal (1800-talet) Telegrafen https://www.youtube.com/watch?v=drlxz GMWnfI https://www.youtube.com/watch?v=jt9zm _-2S6g 1972 försvinner all manuell

Läs mer

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt

Läs mer

Bredband i Västra Götaland

Bredband i Västra Götaland Bredband i Västra Götaland Möte Sjuhärad 29 september 2014 Tore Johnsson UBit, Utveckling av Bredband och IT-infrastruktur Bredbandssamverkan Västra Götaland Page 1 ADSL - Koppar Telestation Koppar Fiber

Läs mer

Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism. Inledning. Fysikalisk bakgrund

Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism. Inledning. Fysikalisk bakgrund Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism En civilingenjör ska kunna idealisera ett givet verkligt problem, göra en adekvat fysikalisk modell och behandla modellen med matematiska

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 2000-0987

Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 2000-0987 Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 0000987 Strålsäkerhetsmyndighetens författningssamling ISSN 0000987 Utgivare: Johan Strandman Strålsäkerhetsmyndighetens allmänna råd om begränsning av allmänhetens exponering

Läs mer

FIBER TILL LILLA EDET

FIBER TILL LILLA EDET FIBER TILL LILLA EDET VARFÖR SKALL JAG SKAFFA JUST FIBER? Varför fiber? Dagens fasta telefonnät är omodernt och dåligt underhållet Telefonnätet har begränsad kapacitet och klarar inte att föra över de

Läs mer

Användar guide för Stadsnät

Användar guide för Stadsnät Användar guide för 1 2 Innehåll Beställa och komma igång 4 Starta bredbandet idag 5 Ansluta 6 Bredband 7 Bredband Telefon 8 Bredband Telefon Tv 9 Bra att veta 10 Ordlista 11 Om är ett öppet nät byggt med

Läs mer

Multiplicera 7med A λ 1 I från vänster: c 1 (Av 1 λ 1 v 1 )+c 2 (Av 2 λ 1 v 2 )+c 3 (Av 3 λ 1 v 3 ) = 0

Multiplicera 7med A λ 1 I från vänster: c 1 (Av 1 λ 1 v 1 )+c 2 (Av 2 λ 1 v 2 )+c 3 (Av 3 λ 1 v 3 ) = 0 Diagonalisering Anm. Begreppet diagonaliserbarhet är relevant endast för linjära avbildningar mellan rum av samma dimension, d.v.s. sådana som representeras av kvadratiska matriser. När vi i fortsättningen

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

INNEHÅLL. Per Wallander. GSM-boken. Per Wallander

INNEHÅLL. Per Wallander. GSM-boken. Per Wallander Per Wallander Per Wallander 1 Per Wallander Första upplagan ISBN 91-86296-09-4 Innehållet i denna bok är skyddat enligt Lagen om upphovsrätt, 1960:729, och får inte reproduceras eller spridas i någon form

Läs mer

Projekt 3: Diskret fouriertransform

Projekt 3: Diskret fouriertransform Projekt 3: Diskret fouriertransform Diskreta fouriertransformer har stor praktisk användning inom en mängd olika områden, från analys av mätdata till behandling av digital information som ljud och bildfiler.

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer