Mätosäkerhet vid deformationsmätning med bärbar laserskanner

Transkript

1 AKADEMIN FÖR TEKNIK OCH MILJÖ Avdelningen för industriell utveckling, IT och samhällsbyggnad Mätosäkerhet vid deformationsmätning med bärbar laserskanner Filiph Sundqvist & Peter Tannebo 2017 Examensarbete, Grundnivå (kandidatexamen), 15 hp Lantmäteriteknik Lantmätarprogrammet, teknisk inriktning Handledare: Yuriy Reshetyuk Examinator: Faramarz Nilfouroushan Bitr. examinator: Mohammad Bagherbandi

2 Omslagsbild: Laserskanning med Leica Pegasus: Backback vid Högskolan i Gävle. Foto: Filiph Sundqvist, i

3 Förord Vi vill ta tillfället i akt att tacka alla dem som hjälpt oss på vägen med detta examinationsarbete från Lantmätarprogrammet, teknisk inriktning, vid Högskolan i Gävle. Ett särskilt stort tack till vår handledare Yuriy Reshetyuk, universitetslektor i samhällsbyggnaad/gis, för inspiration, engagemang och värdefulla tankar och idéer. Tack till Leica Geosystems för tillhandahållande av instrument och framförallt deras representanter Mattias Bornholm, teknisk säljare och Juan Madronal, teknisk supportspecialist, som bistått med kunskap och utförande av mätningar och databehandling. Tack till Thomas Carlsson, forskningsingenjör, för tillverkning av material. Slutligen vill vi även tacka vår examinator Faramarz Nilfouroushan, universitetslektor i samhällsbyggnad/gis och biträdande examinator Mohammad Bagherbandi, professor och ämnesansvarig vid Lantmätarprogrammet, teknisk inriktning. Gävle, juni 2017 Filiph Sundqvist Peter Tannebo ii

4 iii

5 Sammanfattning Mobila bärbara laserskanningssystem, även kallade personliga laserskanningssystem (PLS), har potentialen att kombinera styrkorna hos fordonsburen mobil laserskanning (MLS) med användbarhet inomhus och i svårtillgänglig terräng. Mobiliteten innebär även möjligheter att mäta där terrester laserskanning (TLS) är svårt eller resursineffektivt att använda vilket kan göra PLS både lämpligt och fördelaktigt för viss deformationsmätning. Ännu är det dock inte klarlagt hur låg mätosäkerhet som kan nås och därmed hur små deformationer som kan uppmätas, varför den här studien avser att kontrollera det med ett ryggsäcksmonterat PLS. Via en litteraturstudie ges först en översikt av deformationsmätning och därvid möjliga sätt att kontrollera mätosäkerheter. Olika sätt att georeferera punktmoln beskrivs inklusive den nya tekniken Simultaneous Localization and Mapping (SLAM). Till sist gås tidigare studier av mätosäkerheter med MLS, PLS och SLAM igenom med fokus på metoder och resultat. Ett ryggsäcksmonterat PLS (Leica Pegasus: Backpack) används för att mäta simulerade deformationer både utomhus, inomhus och med tillägg av stödpunkter. Rotationer samt horisontella och vertikala deformationer testas (i intervall om 5 mellan 5 och 20 respektive 0,050 m mellan 0,050 m och 0,200 m) tillsammans med ett stillastående objekt. Genom att optimera skanningsslingan med hjälp av SLAM och analysera geometriska plan inpassade i punktmolnen, kan slutsatser dras om såväl hur små deformationer som kan uppmätas som om variabiliteten i mätningarna. Resultaten tyder på att rotationer på 5 kan mätas utomhus, men inomhus gör de kraftigt varierande mätosäkerheterna att rotationer på 20 och mindre inte kan mätas.horisontellt och vertikalt kan deformationer på 0,050 m mätas utomhus, men inomhus kan endast vertikala deformationer med stödpunkter mätas (dock ner till 0,050 m). En slutlig analys av stillastående objekt visar på en sammanlagd standardosäkerhet i 3D på 0,001 m i utomhusmätningarna, 1,49 m i inomhusmätningarna utan stödpunkter och 0,490 m i inomhusmätningarna med stödpunkter. Resultaten visar på att flera faktorer måste tas i beaktning vid inmätning men också att potentiella användningsområden finns utomhus inom analys av katastrofområden, geomorfologiska förändringar av landformer, skogsbruk och detektion av urbana förändringar. Inomhus kan resultaten förbättras av mer avancerade SLAM-algoritmer tillsammans med stödpunkter, men mätosäkerheterna tyder ändå på att det framförallt är grov förändringsdetektering som är möjlig. Nyckelord: Deformationsmätning, laserskanning, mätosäkerhet, PLS, SLAM iv

6 v

7 Abstract Mobile wearable laser scanning systems, also called personal laser scanning systems (PLS), have the potential to combine the strengths of mobile laser scanning (MLS) with usability indoors and in harsh terrain. The mobility makes surveying possible where terrestrial laser scanning (TLS) is difficult or not so resource-efficient to use. This may render PLS a both suitable and favorable alternative for certain deformation surveying. However, what measurement uncertainties that is acheivable and so how small deformations that is measureable, is yet to be clarified. The purpose of this study is therefore to investigate these subjects using a rucksack mounted PLS. A literature study is applied to outline the fundamentals of deformation surveying and thereby possible ways of controlling measurement uncertainties. Ways of georeferencing point clouds are described including the new technology Simultaneous Localization and Mapping (SLAM). Concluding is an overview of earlier work on measurement uncertainties regarding MLS, PLS and SLAM focusing on methods and results. A rucksack mounted PLS (Leica Pegasus: Backpack) is used to survey simulated deformations both out- and indoors as well as with and without control points. Rotational, horizontal and vertical displacements are tested (at an interval of 5 between 5 and 20 and m between m and m, respectively) together with a nonmoving object. By optimizing the trajectory with SLAM and analyzing geometrical planes fitted into the point clouds, conclusions can be drawn regarding how small deformations that is measureable and the variability of the surveys. The results indicate possibilities to detect rotations at 5 outdoors, but the substantially fluctuating measurement uncertainties indoors show that rotations at 20 or smaller are impossible to detect. Horizontal and vertical deformations at m can be surveyed outdoors, but the measurement uncertainties indoors exceed even the largest tested deformations for all but the vertical deformations with control points. These may be surveyed at 0,050 m. The analyzis of the nonmoving object reveals a combined 3D-uncertainty of m outdoors, 1.49 m indoors without control points and m indoors with control points. The results show that several factors have to be minded but also that there are possible areas of use outdoors within catastrophe analyzis, geomorphological changes in landforms, forestry and urban change detection. Indoors the results may improve by use of more advanced SLAM-algorithms along with control points, but the measurement uncertainties still imply that the main application is rough change detection. vi

8 vii

9 Innehållsförteckning Förord... ii Sammanfattning... iv Abstract... vi Innehållsförteckning... viii 1 Introduktion Bakgrund Tidigare studier Syfte Frågor som avses att bli besvarade i studien Teoretisk bakgrund Strukturen i den teoretiska bakgrunden Introduktion till deformationsmätning Deformationsmätning begreppet och metoden Geodetiska tekniker inom deformationsmätning Användningsområden för deformationsmätning Mätosäkerheter vid deformationsmätning via laserskanning Georeferering vid mätning med MLS och PLS Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS Mätosäkerhet vid SLAM-baserad mätning Aspekter på miljö och hållbar utveckling Metod Metoden i allmänhet Avgränsningar Insamling av data Leica Pegasus: Backpack Deformationsobjekten Moment 1 mätningar utomhus Moment 2 mätningar inomhus Bearbetning av data Resultat Rotationsdeformation Horisontella deformationer Vertikal deformation Stillastående objekt Diskussion Skillnader mellan utomhus- och inomhusdata Deformationer Rotationsdeformationer Horisontella deformationer Vertikala deformationer viii

10 5.2.4 Stillastående objekt Om metoden Etiskt förhållningssätt Slutsatser Resultat i studien Användningsområden Framtida studier Referenser Appendix A... A1 Multistationsdata utomhus... A1 Appendix B... B1 Multistationsdata inomhus... B1 Appendix C... C1 Rotationsobjekt utomhus... C1 Appendix D... D1 Rotationsobjekt inomhus utan stödpunkter... D1 Appendix E... E1 Rotationsobjekt inomhus med stödpunkter... E1 Appendix F... F1 Deformationer i sidled utomhus... F1 Appendix G... G1 Deformationer i sidled inomhus utan stödpunkter... G1 Appendix H... H1 Deformationer i sidled inomhus med stödpunkter... H1 Appendix I...I1 Deformationer i djupled utomhus... I1 Appendix J... J1 Deformationer i djupled inomhus utan stödpunkter... J1 Appendix K... K1 Deformationer i djupled inomhus med stödpunkter... K1 Appendix L... L1 Vertikala deformationer utomhus... L1 Appendix M... M1 Vertikala deformationer inomhus utan stödpunkter... M1 Appendix N... N1 Vertikala deformationer inomhus med stödpunkter... N1 Appendix O... O1 Stillastående objekt utomhus... O1 Appendix P... P1 Stillastående objekt inomhus utan stödpunkter... P1 Appendix Q... Q1 Stillastående objekt inomhus med stödpunkter... Q1 ix

11 1 Introduktion 1.1 Bakgrund Deformationsmätning handlar om att identifiera och mäta skillnader mellan hur objekt är formade och positionerade vid olika tidpunkter (epoker). Teknikerna som används vid deformationsmätning kan i huvudsak delas in som geodetiska och geotekniska och till den förstnämnda kategorin hör idag såväl laserskanning som mer traditionella tekniker som totalstation och Global Navigation Satellite System (GNSS) (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015; Mukupa, Roberts, Hancock & Al-Manasir, 2016). Generellt sett är fördelen med laserskanningstekniker att reflektorlöst och förhållandevis snabbt kunna mäta in hela strukturer med relativt hög rumslig upplösning, exempelvis för dokumentation eller skapande av 3D-modeller. Laserskanningstekniker är dessutom inte lika beroende av bra belysning och väder som passiva, fotogrammetriska metoder (Guan, Li, Cao & Yu, 2016). Kinematisk laserskanning är en särskilt resurseffektiv teknik för inmätning av större objekt (Lenda, Uznański, Strach & Lewińska, 2016; Vosselman & Maas, 2010). I jämförelse mellan terrester, kinematisk laserskanning (ofta kallad mobil laserskanning - MLS), och flygburen laserskanning (FLS) ger MLS tätare punktmoln och är mer praktisk vid skanning av exempelvis fasader (Jaakkola et al., 2010; Matikainen et al., 2016). MLS-mätningar kan ske från fjärravstånd utan fysisk direktkontakt med det inmätta objektet (Puente, González-Jorge, Martínez-Sánchez & Arias, 2013), vilket kan vara lämpligt vid deformationsmätningar som kan behöva göras över stora ytor i riskutsatta områden (Lato, Hutchinson, Gauthier, Edwards & Ondercin, 2015; Young et al., 2010). Stödpunkter kan också användas för att förbättra punktmolnsregistreringen och korrigera skanningsslingan, det vill säga positionerna för laserskannern vid inskanningen av varje laserpunkt (Schaer & Vallet, 2016). 1

12 MLS har hittills framförallt genomförts med olika fordon som plattform, men deformationsmätningar kan även behöva göras inomhus eller i terräng som är svårtillgänglig för fordon. Ett alternativ kan då vara mobila laserskanningssystem som är anpassade för att användas handhållna eller burna på ryggen (personliga laserskanningssystem - PLS). Ett flertal nyutvecklade, ryggsäcksmonterade PLS har testats av bland andra Kukko, Kaartinen, Hyyppä och Zanetti (2015) och Lauterbach et al. (2015), men enbart för mätning i en epok. Enligt Kukko et al. (2015) ger dessa system en jämnare punktfördelning än statisk, terrester laserskanning (TLS) och högre punktprecision än FLS. Ett kommersiellt tillgängligt, ryggsäcksbaserat PLS är Leica Pegasus: Backpack vars användningsområden tillverkarna själva beskriver ligga inom byggnadsinformationsmodellering (BIM) och visuell dokumentation av olika steg i byggprocesser, stadsplanering, kartläggning av infrastruktur och skog, förbättrade informationsunderlag vid nödsituationer och snabb kartläggning av katastrofområden (Leica Geosystems AG, 2017; Leica Geosystems AG, u.å.). Ryggsäcksmonterade PLS har även potential att kunna användas vid deformationsmätning, men ännu är det inte klarlagt hur låg mätosäkerhet som kan nås och vilken skala av förändringar som därigenom kan mätas. 1.2 Tidigare studier Här presenteras ett urval av tidigare studier fokuserade på PLS-system. Lauterbach et al. (2015) utför tester med ett icke kommersiellt PLS-system som de själva konstruerat och som bland annat består av två laserskannrar (Riegl VZ-400 och SICK LMS 100). Syftet var att utvärdera hur väl systemet fungerar lokalt i inomhusmiljöer, för att sedan visa hur applicerbart det är utomhus. Studien genomförs i ett öppet rum med god geometri mellan stödpunkterna. De väljer att inte använda GNSS med motiveringen att GNSS-signaler i urbana miljöer kan komma att bli störda. Resultatet visar att systemet har problem med avvikande rörelser som uppstår under tiden operatören förflyttar sig. En genomgång dras av hur olika steg i databearbetningen (HectorSLAM och 6D semi-rigid SLAM) förbättrar den beräknade skanningsslingan. Förbättringarna redovisas visuellt med största osäkerheter kring 0,25 m i position och 7 i vinkel. 2

13 Liang et al. (2014) undersökte bland annat möjligheterna att kartera skog med PLS genom att jämföra PLS-data från systemet AKHKA R2 med punktdata från en totalstation. Resultatet blev ett RMS-värde för trädens positioner på 0,38 m. De beskriver laserskanning som en fördelaktig teknik för att undersöka träd och menar att PLS dessutom möjliggör effektivare datainsamlig i svårtillgänglig terräng än TLS och MLS. AKHKA R2 inkluderar GNSS (NovAtel Flexpak6), IMU (NovAtel UIMU-LCI) och en laserskanner (NovAtel UIMU-LCI). RMS för träddiameter i brösthöjd (DBH) resulterade i värden kring 0,050 m vilket substantiellt kommer påverka vidare beräkningar negativt, exempelvis vid mätning av volym ochbiomassa. Kukko, Kaartinen, Hyyppä och Chen (2012) redovisar i sitt test av PLS-systemet Akhka RMS-värden på 0,029 m vertikalt, 0,018 m horisontellt och på 0,034 m i 3D, i förhållande till koordinater hämtade ur RTK-GPS-data. Testområdet utgjordes av en m stor yta som var belägen i norra Finland. Av PLS-data produceras en höjdmodell som är tänkt att kunna användas vid framtida övervakning av permafrostens påverkan på landskapet. Precis som Liang et al. (2014) förklarar de att PLS-systemet effektiviserar erhållandet av punktdata och även att systemet uppvisar stor övrig potential på grund av hög punkttäthet och datakvailitet. 1.3 Syfte Syftet med den här studien är att undersöka mätosäkerhet vid deformationsmätning med ryggsäcksmonterat PLS. Tekniken har potentialen att kunna kombinera styrkor hos andra MLS-tekniker med användbarhet inomhus och i svårtillgänglig terräng. Möjlighet finns också att förbättra mätningarna med hjälp av stödpunkter. Resultatet förväntas ge en bild av hur noggrann deformationsmätning med ryggsäcksmonterat PLS idag kan vara och därigenom även kunna visa på vilka användningsområden som tekniken kan ha Frågor som avses att bli besvarade i studien Hur små deformationer kan uppmätas med ett ryggsäcksmonterat PLS? Hur skiljer sig resultaten mellan utomhus- och inomhusmätningar? Hur påverkas resultaten från inomhusmätningarna vid användning av stödpunkter? 3

14 2 Teoretisk bakgrund 2.1 Strukturen i den teoretiska bakgrunden I 2.2 ges en grundläggande översikt av begreppet deformationsmätning, tillgängliga tekniker och olika applikationsområden. I 2.3 ges därefter en beskrivning av hur mätosäkerheter kan kontrolleras vid deformationsmätning i allmänhet. I 2.4 redogörs för hur georeferering av punktmoln kan genomföras med MLS och PLS. I 2.5 ges en genomgång av mätosäkerheter från tidigare studier inom MLS och PLS, med fokus på metoder och resultat. I 2.6 redogörs för mätosäkerheter vid SLAMbaserad mätning. I 2.7 beskrivs hur miljö och hållbar utveckling kan påverkas av de nya tekniska möjligheterna. 2.2 Introduktion till deformationsmätning Deformationsmätning begreppet och metoden Deformationsmätning att mäta deformationer - är ett närliggande begrepp till deformationsanalys, deformationsövervakning, strukturell övervakning och förändringsdetektering. Alla begreppen behandlar skillnader mellan objekts former och positioner i olika epoker, men medan förändringsdetektering är en binär process som enbart syftar till att identifiera om en förändring har skett eller inte, är istället meningen med deformationsanalyser att kvantifiera förändringar (Mukupa et al., 2016; Vosselman & Maas, 2010). Deformationsövervakning och strukturell övervakning å sin sida, syftar till den systematiska processen med att följa förändringarna över tid (Mukupa et al., 2016). Mukupa et al. (2016) visar i en trestegsmodell hur deformationsanalys kan gå till. Det första steget är förändringsdetektering för att se om det överhuvudtaget finns deformationer att kvantifiera. I det andra steget matchas sedan punkter från en epok mot en yta härledd ur en annan epok. I det sista steget förfinas matchningen genom att segmenteringar av objektets yta jämförs mellan epoker Geodetiska tekniker inom deformationsmätning Punktbaserade metoder såsom totalstation och GNSS är exempel på traditionella, geodetiska tekniker med jämförelsevis låga mätosäkerheter i enskilda punkter (ner till ± 0,002 m) medan TLS är en nyare, ytskannande teknik med relativt hög spatial upplösning där en härledd yta från ett punktmoln får en lägre mätosäkerhet än en specifik punkt (Mukupa et al., 2016; Vosselman & Maas, 2010). MLS och FLS är andra varianter på laserskanningstekniker, men där skanningen sker från en mobil plattform och ofta med en större skala på mätningarna och högre mätosäkerheter (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015; Vosselman & Maas, 2010). 4

15 2.2.3 Användningsområden för deformationsmätning Deformationsmätning används idag bland annat för att kontrollera geomorfologiska förändringar av landformer, förändringar i byggda strukturer, inom skogsbruk samt för att detektera urbana förändringar (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015). Vad gäller förändringar av landformer och byggda strukturer har många studier gjorts, exempelvis har Lato et al. (2015) och Young et al. (2010) tittat på deformationsmätningar i klippområden. Pirasteh och Li (2016) och Scaioni, Longoni, Melillo och Papini (2014) har undersökt jordskredsområden medan Gumus, Erkaya och Soycan (2013) samt Pesci, Teza, Bonali, Casula och Boschi (2013) har studerat deformationer på en damm respektive jordbävningsdrabbade byggnader. Förändringar i byggda strukturer sker ofta på millimeternivå nära sensorupplösningen medan skalan vid användning inom skogsbruk är mer skiftande, från förändringar av enskilda träd till nationella biomassainventeringar (Jaakkola et al., 2010; Lindenbergh & Pietrzyk, 2015; Skowronski, Clark, Gallagher, Birdsey & Hom, 2014). Med detektering av urbana förändringar avser Lindenbergh och Pietrzyk (2015) inventering av objekt i stadsmiljö, exempelvis vid kontroller av byggnadstillstånd. 2.3 Mätosäkerheter vid deformationsmätning via laserskanning Mätosäkerheterna varierar inom punktmoln och när dessutom minst 2 epoker behöver skannas så kommer osäkerheterna att växa (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015; Soudarissanane, Lindenbergh, Menenti & Teunissen, 2011). Deformationsmätningar baserade på laserskanningsdata är beroende av att kunna använda många punkter för att beräkna medelvärden och härleda ytor, eftersom enskilda mätningar i olika epoker aldrig träffar exakt samma punkt (Vosselman & Maas, 2010). Ofta upprepas mätningarna (se exempelvis Gumus et al., 2013; Wallace, Musk & Lucieer, 2014), dels för att kunna kontrollera repeterbarhet och avvikelse och dels för att kunna beräkna medelvärden vilket i förlängningen kan förbättra resultatet. Upprepbarheten bestäms ofta som ett variabilitetsmått såsom exempelvis standardosäkerhet eller den absoluta medelavvikelsen från medeltalet (MD). Många studier, bland annat Jaakkola et al. (2010), Skowronski et al. (2014) och Wallace et al. (2014), använder också kvadratiska medelvärden (Root Mean Square - RMS) för att beräkna skillnader mellan olika typer av mätningar, exempelvis mot ett säkrare (känt) värde. RMS-värden kan beräknas med följande ekvation: RMS = n (x ia x ib ) 2 i=1 (1) n 5

16 2.4 Georeferering vid mätning med MLS och PLS Vid kinematisk laserskanning hamnar varje punkt i ett eget tredimensionellt koordinatsystem, varför georeferering vanligtvis måste ske direkt (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015; Vosselman & Maas, 2010). Utomhus görs detta oftast genom att instrumentets position och orientering beräknas utifrån information från GNSS och en tröghetssensor (Inertial Measurement Unit IMU) (Lindenbergh & Pietrzyk, 2015). Data från GNSS och IMU måste då synkroniseras med data från laserskannern (Rieger, Studnicka, Pfennigbauer & Zach, 2010). En ny teknik för positionering när GNSS inte kan användas är Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) (Frese, Wagner & Röfer, 2010; Jung, Yoon, Ju & Heo, 2015; Reshetyuk & Mårtensson, 2016). För bruk i PLS kan SLAM använda laserskanningsdata i realtid men också i efterbearbetningsprocessen för att positionera och orientera systemet i förhållande till sin omgivning (Jung et al., 2015). En första skanningsslinga som beräknats utifrån en GNSS-inmätt startposition och kontinuerligt IMU-data, anpassas då till punktinformationen i laserdata och utifrån den nya slingan anpassas sedan punktmolnet. SLAM-algoritmerna identifierar mönster i omgivningen som återkommer i skanningar från olika positioner (Lauterbach et al., 2015). Ett ryggsäcksbaserat PLS som enligt tillverkarna kan nyttja SLAM tillsammans med IMU för inomhuspositionering är Leica Pegasus: Backpack (Leica Geosystems AG, 2017). Med det systemet appliceras SLAM-algoritmerna i efterhand baserat på data från en laserskanner som roterar runt vertikalaxeln (J. Madronal, personlig kommunikation, 10 maj, 2017; M. Bornholm, personlig kommunikation, 18 maj, 2017). 2.5 Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS Mätosäkerheten med MLS är beroende av 3 typer av faktorer (Mezian, Vallet, Soheilian & Paparoditis, 2016): Navigationsosäkerheter: Mätfel vid positionering och orientering av instrumentet. Vid positionering med bland annat GNSS kan felkällor som flervägsfel eller dålig geometri mot satelliter uppkomma. SLAM har i regel osäkerheter på decimeternivå vilket är betydligt sämre än GNSS-baserad positionering där osäkerheten vanligtvis är på centimeternivå. Det är också viktigt att instrumentets orientering som mäts av en IMU är korrekt (Lauterbach et al., 2015). 6

17 Kalibreringsosäkerheter: Avvikelser mellan laserskanningsplanet och orienteringen av IMU samt positionsskillnader mellan positionerings- och navigeringsenheter (GNSS och IMU). Förhållandet mellan de olika sensorerna och deras olika koordinataxlar måste vara kända för att minimera dessa osäkerheter (Le Scouarnec, Touzé, Lacambre & Seube, 2014). Rieger et al. (2010) menar att det är omöjligt att helt undkomma vinkelfel mellan IMU, GNSS och laserskanner men att felen i stort sett kan korrigeras genom att skanna samma sträcka 2 gånger ur motsatta riktningar så att vinkelfelet kan beräknas. Skanningsosäkerheter: Osäkerhetskällor kopplade till själva laserskanningen, dels i skanningsmekanismen och dels yttre faktorer som väder, ljusförhållanden, reflektans, infallsvinkel och struktur på det skannade objektet. Dessa felkällor anges vanligtvis av instrumenttillverkarna. Användning av stödpunkter kan minska mätosäkerheten vilket Schaer och Vallet (2016) visar i sin studie av optimeringar av skanningsslingor i miljöer utan GNSStäckning. Genom att placera ut stödpunkter med 400 m mellanrum i tunnlar upp till 5 km, kunde osäkerheterna i position med MLS reduceras från 5 m till 0,05 m. För att kontrollera laserskanningsdata kan mätvärdena jämföras mot referensdata, vilka helst ska komma från mätningar med så låga mätosäkerheter som möjligt (jfr. Mätosäkerheter vid deformationsmätning via laserskanning). Studierna som Liang et al. (2014) och Kukko et al. (2012) presenterar exemplifierar hur mätosäkerheter kan undersökas med PLS (jfr. Tidigare studier). 2.6 Mätosäkerhet vid SLAM-baserad mätning De största felkällorna som uppstår vid SLAM-baserad mätning är navigationsosäkerheter (jfr. Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS), vilka i sin tur kan leda till osäkerheter i det erhållna punktmolnet. För att minimera den slutliga osäkerheten i punktmolnet beskriver Leica Geosystems AG (u.å.) att det är viktigt att planera den tänkta slingan för skanning väl genom att använda sig av så kallade multipasses och loop closures. Multipass syftar på att användaren passerar och skannar ett område minst 2 gånger vilket gör att systemet kan positionsbestämma sig självt noggrannare och på så vis stabilisera punktmolnet. Sker multipass ur olika riktningar så kan data också användas till att beräkna vinkelfelet (jfr. Mätosäkerhet vid mätning med MLS och PLS). Loop closure innebär att slingan för skanning korsas och bidrar på samma sätt till att stabilisera punktmolnet. Lauterbach et al. (2015) jämför bland annat olika SLAM-tekniker och redovisar RMS-värden i positionering och orientering kring 0,06 m respektive 2 vid SLAMbaserad mätning. 7

18 2.7 Aspekter på miljö och hållbar utveckling Puente et al. (2013) beskriver miljöområdet som ett av de särskilt intressanta för MLS, baserat på studier av Bitenc, Lindenbergh, Khoshelham och van Waarden (2011) om deformationsövervakning av geomorfologiska förändringar av stränder i Nederländerna. PLS-mätning genomförs dessutom till fots, vilket innebär minskade utsläpp av fossila bränslen i jämförelse med fordonsburen mätning. 8

19 3 Metod 3.1 Metoden i allmänhet Genom en litteraturstudie (jfr. Teoretisk bakgrund) inhämtades infomation om hur mätosäkerheter kan kontrolleras vid deformationsmätning via laserskanning, hur punktmoln kan georefereras med ett PLS och om hur låg mätosäkerhet som skanning med PLS och SLAM kan genomföras med. Deformationsmätning med mobil bärbar laserskanning är dock ett relativt nytt område så för att besvara forskningsfrågorna genomfördes mätningar av simulerade deformationer med ett system av modellen Leica Pegasus: Backpack. Dessa mätningar utfördes med hjälp av Leica Geosystems AB, där deras representant Mattias Bornholm var operatör av systemet. Han hjälpte i samband med detta även till med utformningen av metoden för datainsamling, genom expertis om PLS-systemet. Totalt mättes 5 objekt in i 5 epoker där 2 objekt simulerade horisontella deformationer i sinsemellan ortogonala riktningar (djupled och sidled) mellan 0,050 m och 0,200 m (0,050 m mellan epokerna), 1 objekt simulerade vertikal deformation mellan 0,050 m och 0,200 m (0,050 m mellan epokerna), 1 objekt simulerade rotationer mellan 5 och 20 (cirka 5 grader mellan epokerna) och 1 objekt stod stilla. 4 upprepade mätningar (mätsessioner) gjordes i varje epok för att kunna beräkna medelvärden för deformationerna och kontrollera variabiliteten. För att kunna svara på den andra forskningsfrågan genomfördes samma uppsättning av mätningar både utom- och inomhus. I efterhand har inomhusdata även blivit omregistrerat tillsammans med stödpunkter för att kunna svara på den tredje forskningsfrågan. Samtliga mätningar har skett i referenssystemet SWEREF i plan och RH2000 i höjd. 3.2 Avgränsningar Samarbetet med Leica Geosystems AB gjorde att datainsamlingen fick begränsas till 2 dagar, vilket gjorde att mätningarna var tvungna att avgränsas och anpassas till tidsomfånget för att hinnas med. De första stegen i databearbetningsprocessen sköttes därefter av Leica Geosystems Ltd, vilket gjorde att denna del var tvungen att avgränsas och anpassas till deras resurser. Effekterna av detta utvärderas vidare under avsnitt 5. 9

20 3.3 Insamling av data Leica Pegasus: Backpack Leica Pegasus: Backpack är ett ryggsäcksmonterat PLS vilket möjliggör datainsamling i komplexa miljöer (se figur 1). Figur 1. Leica Pegasus: Backpack. Sensorerna i systemet utgörs av 5 kameror om 4 MP som kan användas till att texturera punktmolnet eller visualisera omgivningen i 360 grader, 2 laserskannrar (Velodyne VLP-16) och en kombinerad GNSS/IMU-sensor kompatibel med satellitsystemen GPS, GLONASS, Galileo och BeiDou. Utomhus används GNSS och IMU för positionering och orientering, inomhus kan även SLAM användas när det förbättrar mätosäkerheten. I tabell 1 presenteras ett utdrag från specifikationerna för Leica Pegasus: Backpack. 10

21 Tabell 1: Specifikationer för Leica Pegasus: Backpack (Leica Geosystems AG, 2017). Kamerasensorer Storlek i antal pixlar per kamera (bredden x höjden) 2046 x 2046 Pixelstorlekar (μm) 5,5 x 5,5 Maximalt antal bilder per sekund (per kamera) 2 Fokalavstånd (m) 0,006 Laserskannrar Antal punkter per sekund (totalt) Skanningsfrekvens (totalt i Hz) 10 Användbart skanningsavstånd (maximalt i m) 50 Osäkerheter Relativ osäkerhet (m) 0,02-0,03 Absolut osäkerhet utomhus (m) 0,05 Absolut osäkerhet inomhus (SLAM-baserad mätning utan stödpunkter i m) 0,05-0,5 Under normala förutsättningar menar Leica Geosystems AG (2017) att den absoluta osäkerheten inomhus kan förväntas hamna i den lägre delen av intervallet. Den sammanlagda, absoluta osäkerheten utomhus för 2 epoker blir rent teoretiskt 0,07 m ((0, ,05 2 ) 1/2 ), medan motsvarande värden för absolut osäkerhet inomhus är 0,07 till 0,7 m ((0, ,05 2 ) 1/2 till (0,5 2 +0,5 2 ) 1/2 ). 11

22 3.3.2 Deformationsobjekten En vitmålad aluminiumplatta med måtten 0,296 0,210 m användes för förflyttning vertikalt (se figur 2). Aluminiumplattan monterades på ett höjbart stativ med markeringar i intervall om 0,050 m. Kontroll av markeringarna visade att plattan kunde förflyttas med en osäkerhet kring 0,001 m. Figur 2: Vertikalt deformationsobjekt. Objekten som skulle simulera horisontella deformationer samt rotationer formades som plattor med måtten 0,30 0,30 m. För de horisontella deformationerna framställdes även underliggande plattor med monteringshål i form av ett rutnät för att möjliggöra förflyttningar i intervall om 0,050 m (se figur 3 samt 4). Kontroll av rutnäten visade att plattorna kunde förflyttas med en osäkerhet kring 0,001 m. Figur 3: Horisontellt deformationsobjekt sidled. 12

23 Figur 4: Horisontellt deformationsobjekt djupled. För rotationerna gjordes istället en underliggande platta med markeringar i intervall om cirka 5 (se figur 5). För att underlätta inmätning av referensvärden för rotationerna monterades svartvita siktmärken med måtten 0,040 0,040 m i hörnen på själva plattan som skulle roteras. Figur 5: Rotationsobjekt. 13

24 Det stillastående objektet tillverkades som en box med måtten 0,30 0,30 0,30 m (se figur 6). Figur 6: Stillastående objekt Moment 1 mätningar utomhus Mätningarna utomhus utfördes vid Högskolan i Gävle (HIG), strax öster om laborationslokalerna på Stenhammarsvägen 6, under klara väderförhållanden. Området utgjordes av en öppen gräsyta med några parkeringsplatser bredvid och valdes för att undvika störande hinder och minimera risken för flervägsfel. Deformationsobjekten placerades på stativ med cirka 1,5-2 m mellanrum och horisonterades, som en linje parallellt med den planerade skanningsslingan (se figur 7). Rotation Stillastående Vertikal Sidled Djupled Skanningsslinga Multistation Figur 7: Översikt av uppställningar och skanningsslinga vid utomhusmätning (ej skalenlig). 14

25 En multistation (Leica MS50) etablerades som fri station mot 3 kända punkter i plan och 2 kända punkter i höjd med etableringsosäkerheterna 0,007 m (N), 0,007 m (E) och 0,001 m (H). Multistationen användes därefter för att mäta in referensvärden för rotationer i varje epok (se tabell 3 i Appendix A för beräkningarna av dessa referensvärden). Leica Pegasus: Backpack kalibrerades genom att instrumentet först fick stå stilla i cirka 8 minuter för GNSS-initialisering varefter operatören gick runt med instrumentet i cirka 5 minuter för att synkronisera GNSS med IMU. Laserskanningen utfördes genom att i varje epok gå runt deformationsobjekten i en slinga 4 gånger (se exempel i figur 8). Medan objekten sedan flyttades och rotationsobjektet mättes in med multistation gick operatören omkring med laserskannern för att hela tiden samla in data från GNSS och IMU (detta tog cirka 3-4 minuter). Lagringen av data påbörjades några meter före det första deformationsobjektet och avslutades några meter efter det sista deformationsobjektet. Punkttätheten ställdes in till 0,010 m på det aktuella skanningsavståndet (avståndet till deformationsobjekten där dessa passerades). Figur 8: Laserskanning utomhus med Leica Pegasus: Backpack. 15

26 3.3.4 Moment 2 mätningar inomhus Mätningarna inomhus utfördes i laborationshallen tillhörande HIG på Stenhammarsvägen 6. Deformationsobjekten ställdes på stativ med cirka 1,5-2 m mellanrum och horisonterades. Denna uppställningsplats låg ungefär 20 m in i lokalerna sett från ingången (en större lastport), parallellt med den planerade skanningsslingan (se figur 9). 4 stödpunkter (Leica GZT21) användes totalt; 2 stödpunkter var uppställda vid deformationsobjekten, 1 stödpunkt var uppsatt vid ingången och 1 stödpunkt stod utanför på andra sidan av en avstängd bilparkering. En multistation (Leica MS50) etablerades som fri station utanför ingången mot 1 känd punkt och 3 punkter inmätta med statisk GNSS (2 minuter per punkt med Network Real Time Kinematic - NRTK) med etableringsosäkerheterna 0,006 m (N), 0,006 m (E) och 0,007 m (H) (se Appendix B för inmätta GNSS-koordinater för etableringen samt deras osäkerheter). Multistationen användes sedan för att mäta in koordinater på stödpunkter samt referensvärden för rotationer i varje epok. Djupled Sidled Vertikalt Stödpunkter Stödpunkt Stillastående Rotation Skanningsslinga Ingång Multistation Figur 9: Översikt av uppställningar och skanningsslinga vid inomhusmätning (ej skalenlig). Leica Pegasus: Backpack kalibrerades på samma sätt som vid utomhusmätningarna (jfr. Mätningar utomhus). Laserskanningen utfördes genom att i varje epok gå förbi objekten i en slinga 4 gånger (se exempel i figur 10). Slingan planerades så att deformationsobjekten och stödpunkterna skulle skannas 2 gånger i varje mätsession ( multipass, jfr. Mätosäkerhet vid SLAM-baserad mätning) och passeras i sinsemellan motsatta riktningar. Varje mätsession påbörjades utomhus för att instrumentet skulle vara så bra orienterat och positionsbestämt som möjligt inför inomhusnavigeringen. Mätsessionerna avslutades också utomhus. 16

27 Figur 10: Laserskanning inomhus med Leica Pegasus: Backpack. Medan deformationsobjekten flyttades och rotationsobjektet mättes in med multistation, gick operatören omkring med laserskannern utomhus för att hela tiden samla in data från GNSS och IMU (detta tog cirka 3-4 minuter). Lagringen av data skedde längs med hela slingan med en punkttäthet på 0,010 m på det aktuella skanningsavståndet (avståndet till deformationsobjekten där dessa passerades). 3.4 Bearbetning av data För att kunna nyttja all data som samlats in med Leica Pegasus: Backpack krävdes initialt programvaror som skolan inte hade tillgång till, varför Juan Madronal vid Leica Geosystems Ltd i Storbritannien hjälpte till med dessa steg. Han beskrev processen enligt följande (J. Madronal, personlig kommunikation, 10 maj, 2017): Först användes programvaran Inertial Explorer för att kombinera och optimera GNSS- och IMU-data tillsammans med 1 RINEX-fil (Receiver Independent Exchange Format) från en referensstation inom 12 km avstånd från själva inmätningen. Resultatet blev en beräknad laserskanningsslinga för vardera utomoch inomhusmätningen. 17

28 Data från inomhusmätningen bearbetades därefter även i programvaran Automatic Processing (AutoP), där algoritmer kan appliceras i 2 steg; basal SLAM och därefter avancerad SLAM. Den senare tekniken kan känna igen och nyttja loop closure och multipass så avsikten var att använda den, men i dessa mätningar skapades så många kopplingar mellan olika passeringar att det hade krävts cirka 5 dygns beräkningstid. Vid tidpunkten var inte detta genomförbart i praktiken, så endast basal SLAM användes. Innan data levererades tillbaka till författarna delades det även upp efter var och en av de 20 passeringarna utom- och inomhus (se figur 11 för exempel på erhållet punktmoln). Den 13:e passeringen inomhus (den första i epok 4) togs bort då den enligt Juan Madronal gav alltför dåliga resultat, eventuellt på grund av användarfel eller fel i inställningarna (J. Madronal, personlig kommunikation, 10 maj, 2017). Figur 11: Exempel på erhållet punktmoln från utomhusmätningar. Bild från Leica Cyclone. Den fortsatta databearbetningen genomfördes med programvaran Leica Cyclone, version Först beskars punktmolnen så fokus kunde läggas på deformationsobjekten. För att reducera mätosäkerheterna och identifiera hörn- och centrumpunkter på ett entydigt och genomgående sätt, passades geometriska plan in som representerade objektens ytor och som på så vis fick medeltalsbildade hörn- och centrumkoordinater (se exempel i figur 12). För det stillastående objektet passades endast de 2 plan in som hade blivit skannade. Samma person genomförde samtliga beskärningar och inpassningar av ett deformationsobjekt, i syfte att minimera skillnader i den manuella hanteringen mellan olika mätsessioner och epoker. Kvalitetsrapporterna från Leica Cyclone för planinpassningarna redovisas längst bak i vardera Appendix C till Appendix Q. I Leica Cyclone gjordes även en omregistrering av data från inomhusmätningarna där de kända koordinaterna på stödpunkterna togs med. 18

29 Figur 12: Inpassning av geometriskt plan i programvaran Leica Cyclone. Deformationer och mätosäkerheter beräknades baserade på mätningarna utom- och inomhus samt på de omregistrerade punktmolnen från inomhusmätningarna. Rotationerna beräknades utifrån hörnkoordinaterna medan övriga deformationer såväl som det stillastående objektets positioner beräknades utifrån centrumkoordinaterna. För rotationsdeformationer, horisontella och vertikala deformationer beräknades mätosäkerheterna först som medeltalets utvidgade standardosäkerhet vid konfidensnivån 95 %. För det stillastående objektet beräknades även sammanlagd standardosäkerhet baserad på medeltalets utvidgade standardosäkerhet i 3 sinsemellan ortogonala axelriktningar (nord-sydlig, öst-västlig och vertikal). För rotationsdeformationer, horisontella och vertikala deformationer beräknades också RMS-värden där de skannade deformationerna jämfördes med kända värden enligt ekvation 1. Samtliga beräkningar för deformationsobjekten och det stillastående objektet redovisas i Appendix C till Appendix Q. För att avgöra hur små deformationer som kan uppmätas med Leica Pegasus: Backpack undersöktes primärt om de olika deformationernas storlekar var större än motsvarande RMS-värden. 19

30 4 Resultat 4.1 Rotationsdeformation I tabell 2 presenteras resultaten från mätningarna av rotationsdeformationer. Beräkningarna som ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 6 i Appendix C, Appendix D och Appendix E. De inmätta rotationerna utomhus var mellan 2,25 mindre och 1,33 större än de kända rotationerna. Inmätta rotationer inomhus utan stödpunkter var mellan 0,79 och 2,88 större än de kända rotationerna. De omregistrerade rotationerna inomhus med stödpunkter var mellan 3,68 mindre och 3,70 större än de kända rotationerna. Både värdena för medeltalens utvidgade standardosäkerheter (U(r )) och RMSvärden från omregistrerat inomhusdata med stödpunkter varierade över och under motsvarande värden från inomhusdata utan stödpunkter. Avvikelserna i utomhusdata var i allmänhet mindre än i inomhusdata. I utomhusmätningarna var U(r ) större än den kända rotationen i deformation 1 men inte i övriga deformationer. Motsvarande RMS-värden var mindre än de kända rotationerna i samtliga fall. Även i inomhusmätningarna utan stödpunkter var U(r ) större än den kända rotationen i deformation 1 men inte i övriga deformationer. Motsvarande RMS-värden var också här mindre än de kända rotationerna i samtliga fall. För inomhusmätningarna med stödpunkter var U(r ) större än den kända deformationen i mätningarna 2 och 4 men inte i övrigt. Motsvarande RMS-värden var mindre än de kända rotationerna i samtliga mätningar. 20

31 Tabell 2: Rotationsdeformationer med kända rotationer, inmätta rotationer (medelvärden), medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i grader. Utomhus Inmätta Def. nr. Känd medelrotationer U(r ) RMS 1 6,115 4,890 7,229 4, ,085 8,834 2,767 2, ,884 15,386 2,336 1, ,580 22,906 5,253 3,152 Inomhus utan stödpunkter Inmätta Def. nr. Känd medelrotationer U(r ) RMS 1 6,691 9,352 7,526 4, ,708 14,588 8,358 5, ,882 19,446 16,306 5, ,889 22,682 12,416 6,805 Inomhus med stödpunkter Inmätta Def. nr. Känd medelrotationer U(r ) RMS 1 6,691 5,852 6,281 3, ,708 8,027 12,493 7, ,882 15,640 7,254 2, ,889 25,585 24,979 14,090 U(r ) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för rotationsdeformationer (3 frihetsgrader (2 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med täckningsfaktor 3,182 (4,303 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna). 4.2 Horisontella deformationer I tabell 3 presenteras resultaten från mätningarna av horisontella deformationer i sidled (parallella i förhållande till skanningsslingan). Beräkningarna som ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 3 i Appendix F, Appendix G och Appendix H. De inmätta deformationerna utomhus var mellan 0,004 m och 0,025 m mindre än de kända deformationerna. Inmätta deformationer inomhus utan stödpunkter var mellan 0,799 m och 5,27 m större än de kända deformationerna. De omregistrerade deformationerna inomhus med stödpunkter var mellan 0,627 m och 2,26 m större än de kända deformationerna. 21

32 Tabell 3. Horisontella deformationer i sidled med kända förändringar, inmätta förändringar (medelvärden), medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i meter. Utomhus Inmätta Def. nr. Känd medelvärden U(s ) RMS 1 0,05 0,046 0,013 0, ,1 0,085 0,013 0, ,15 0,137 0,009 0, ,2 0,175 0,013 0,025 Inomhus utan stödpunkter Inmätta Def. nr. Känd medelvärden U(s ) RMS 1 0,05 0,849 1,469 1, ,1 1,464 1,609 1, ,15 5,424 11,831 6, ,2 3,825 7,625 5,511 Inomhus med stödpunkter Inmätta Def. nr. Känd medelvärden U(s ) RMS 1 0,05 0,892 1,396 1, ,1 1,197 1,109 1, ,15 2,409 4,149 2, ,2 0,827 1,436 1,002 U(s ) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för horisontella deformationer i sidled (3 frihetsgrader (2 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med täckningsfaktor 3,182 (4,303 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna). I tabell 4 presenteras resultaten från mätningarna av horisontella deformationer i djupled (ortogonala i förhållande till skanningsslingan). Beräkningarna som ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 3 i Appendix I, Appendix J och Appendix K. De inmätta deformationerna utomhus var mellan 0,003 m mindre och 0,002 m större än de kända deformationerna. Inmätta deformationer inomhus utan stödpunkter var mellan 0,801 m och 5,20 m större än de kända deformationerna. De omregistrerade deformationerna inomhus med stödpunkter var mellan 0,822 m och 2,29 m större än de kända deformationerna. 22

33 Tabell 4. Horisontella deformationer i djupled med kända förändringar, inmätta förändringar, medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i meter. Utomhus Def. nr. Känd Inmätt U(d ) RMS 1 0,05 0,052 0,011 0, ,1 0,102 0,013 0, ,15 0,147 0,019 0, ,2 0,199 0,009 0,005 Inomhus utan stödpunkter Def. nr. Känd Inmätt U(d ) RMS 1 0,05 0,851 1,466 1, ,1 1,446 1,552 1, ,15 5,351 11,888 6, ,2 3,716 7,679 5,462 Inomhus med stödpunkter Def. nr. Känd Inmätt U(d ) RMS 1 0,05 0,872 1,433 1, ,1 1,216 1,022 1, ,15 2,444 3,798 2, ,2 0,930 1,389 1,051 U(d ) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för horisontella deformationer i djupled (3 frihetsgrader (2 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med täckningsfaktor 3,182 (4,303 i deformation nr 3 från inomhusmätningarna). Värdena för medeltalens utvidgade standardosäkerheter i sidled (U(s )) och djupled (U(d )) samt RMS-värden från det omregistrerade inomhusdata med stödpunkter var generellt sett lägre än motsvarande värden från inomhusdata utan stödpunkter. Störst skillnader blev det i deformationerna 3 och 4 som också var de som innehöll de mest avvikande, enskilda mätvärdena. Deformation 3 i inomhusmätningarna var baserad på en mätsession mindre än övriga deformationer (den första mätningen i epok 4, jfr. Bearbetning av data) och uppvisade de allra största värdena för U(s ), U(d ) och RMS. Avvikelserna i utomhusmätningarna var mindre än i inomhusmätningarna. 23

34 I utomhusmätningarna var U(s ) och U(d ) mindre än den kända deformationen i samtliga fall, likadant med motsvarande RMS-värden. I inomhusmätningarna utan stödpunkter var U(s ) undantagslöst större än den kända deformationen, likadant med motsvarande RMS-värden. I inomhusmätningarna med stödpunkter var U(s ) och U(d ) också större än den kända deformationen i samtliga fall, likadant med motsvarande RMS-värden. RMS-värdena för djupledsdeformationerna var lika stora eller mindre än motsvarande värden för sidledsmätningarna. Störst skillnader var det utomhus där RMS-värdena för djupledsmätningarna var mellan 0,002 m och 0,020 m mindre än i sidledsmätningarna. 4.3 Vertikal deformation I tabell 5 presenteras resultaten från mätningarna av vertikala deformationer. Beräkningarna som ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 3 i Appendix L, Appendix M och Appendix N. Resultatet från mätsession B inomhus avvek kraftigt från övriga värden i epok 1, varför det avlägsnades ur beräkningarna. De inmätta deformationerna utomhus var mellan 0,001 m mindre och 0,018 m större än de kända deformationerna. Inmätta deformationer inomhus utan stödpunkter var mellan 0,047 m mindre och 0,205 m större än de kända deformationerna. De omregistrerade deformationerna inomhus med stödpunkter var mellan 0,007 m mindre och 0,119 m större än de kända deformationerna. Värdena för medeltalens utvidgade standardosäkerheter (U(v )) och RMS-värden från det omregistrerade inomhusdata med stödpunkter var lägre än motsvarande värden från inomhusdata utan stödpunkter förutom i deformation 1. Störst absolut skillnad mellan det omregistrerade inomhusdata med stödpunkter och inomhusdata utan stödpunkter blev det i deformation 4. Deformation 4 och 2 uppvisade de allra största värdena för U(v ) respektive RMS. Avvikelserna i utomhusmätningarna var lägre än i inomhusmätningarna. I utomhusmätningarna var U(v ) mindre än den kända deformationen i samtliga fall, likadant med motsvarande RMS-värden. Inomhus utan stödpunkter var U(v ) mindre än det kända värdet i deformation 1, medan motsvarande RMS-värden genomgående var lägre än de kända värdena. I inomhusmätningarna med stödpunkter var U(v ) mindre än de kända värdena i mätningarna 3 och 4 medan motsvarande RMS-värden blev lägre än de kända värdena i mätningarna 1,3 och 4. 24

35 Tabell 5. Vertikala deformationer med kända förändringar, inmätta förändringar, medeltalets utvidgade standardosäkerhet samt RMS-värden. Samtliga mått i meter. Utomhus Def. nr. Känd Inmätt U(v ) RMS 1 0,05 0,050 0,003 0, ,1 0,099 0,010 0, ,15 0,158 0,011 0, ,2 0,219 0,009 0,019 Inomhus utan stödpunkter Def. nr. Känd Inmätt U(v ) RMS 1 0,05 0,045 0,005 0, ,1 0,305 0,543 0, ,15 0,103 0,127 0, ,2 0,265 0,600 0,208 Inomhus med stödpunkter Def. nr. Känd Inmätt U(v ) RMS 1 0,05 0,031 0,093 0, ,1 0,219 0,350 0, ,15 0,143 0,070 0, ,2 0,221 0,115 0,043 U(v ) är medeltalens utvidgade standardosäkerheter för de vertikala deformationerna (3 frihetsgrader (i inomhusmätningarna är det 2 frihetsgrader i deformation nr 1, 2 och 4 och 1 frihetsgrad i deformation nr 3)), av typ A vid konfidensnivån 95 % med täckningsfaktor 3,182 (i inomhusmätningarna är täckningsgraden 4,303 i deformation nr 1, 2 och 4 och 12,706 i deformation nr 3). 4.4 Stillastående objekt I tabell 6 presenteras standardosäkerheterna för mätningarna av stillastående objekt. Tabellen delar upp resultaten för de 2 plan som skannades efter deras inbördes, relativa läge sett från skanningsslingan (vänster och höger). Beräkningarna som ligger till grund för nedanstående resultat kan hittas i tabellerna 1 till 4 i Appendix O och tabellerna 1 och 2 i Appendix P och Appendix Q. 25

36 Den sammanlagda standardosäkerheten U c i utomhusmätningarna var 0,007 m och 0,013 m för vänster respektive höger plan, med medeltalet 0,010 m. I inomhusmätningarna utan stödpunkter var motsvarande värden 1,50 m, 1,49 m och 1,49 m, det vill säga 214, 115 och 149 gånger större än i utomhusmätningarna. Vid omregistrering med stödpunkter sjönk U c i inomhusmätningarna till 0,483 m, 0,497 m och 0,490 m vilket innebar förbättringar på 67,7 %, 66,7 % och 67,2 %. Tabell 6. Standardosäkerheter för mätningar mot stillastående objekt uppdelat i vänster plan, höger plan och medeltal för båda plan. Samtliga mått i meter. Vänster plan Höger plan Medeltal U c U c U c Utomhus, 3D 0,007 0,013 0,010 Inomhus utan stödpunkter, 3D 1,495 1,492 1,493 Inomhus med stödpunkter, 3D 0,483 0,497 0,490 Utomhus, plan 0,005 0,010 0,008 Utomhus, höjd 0,004 0,008 0,006 Inomhus utan stödpunkter, plan 1,493 1,490 1,491 Inomhus utan stödpunkter, höjd 0,082 0,082 0,082 Inomhus med stödpunkter, plan 0,480 0,494 0,487 Inomhus med stödpunkter, höjd 0,057 0,056 0,057 U c är de sammanlagda standardosäkerheterna i data från mätningarna mot stillastående objekt (utomhus, inomhus utan stödpunkter samt inomhus omregistrerat med stödpunkter), baserade på medeltalens utvidgade standardosäkerheter av typ A vid konfidensnivån 95%. Det var 19 respektive 18 frihetsgrader i data från utomhus- och inomhusmätningarna med täckningsfaktorerna 2,093 respektive 2,