Katarina Kjellström och Inger Ridderlind

Transkript

1 Olika perspektiv på bedömning Katarina Kjellström och Inger Ridderlind

2 Innehåll för detta pass Bedömning, något om forskning Analys och Analysschemat Arbeta med att analysera elevlösningar Dokumentation Elevers delaktighet i sin egen kunskapsutveckling

3 PRIM-gruppens erfarenhet Genom att belysa, diskutera och fördjupa sig i olika bedömningsmetoder och teorier för bedömning kan lärares inställning till undervisningen i matematik påverkas.

4 (Caroline Gipps) In the UK it has been found that where teachers come together to discuss performance standards or criteria it becomes a process of teacher development with wash-back on teaching. It seems that coming together to discuss performance or scoring is less personally and professionally threatening than discussing, for example, pedagogy. But discussion of assessment does not end there: issues of production of work follow on and this broadens the scope of discussion and impacts on teaching.

5 Undervisningsproblem (resultat från Nu-03) För stor fokusering på målen att uppnå. Duktiga elever lämnas oftast åt sig själva. Läroboksberoende Bristen på variation i arbetssätt Enskilt arbete likställs med individualiserad undervisning Utvärdering sker oftast med enskilda tidsbegränsade skriftliga prov och resultaten presenteras oftast med poäng Mer än hälften av eleverna missnöjda med den återkoppling de får

6 Bedömning som förbättrar lärandet Effektiv feedback. Engageras i sitt lärande. Att undervisningen anpassas till resultatet av bedömningen. Att bedömningens stora inflytande på motivation och självuppfattning erkänns, eftersom båda har avgörande betydelse för lärandet. Eleverna behöver kunna bedöma sig själva och förstå hur de ska förbättra sig.

7 Följande faktorer som hindrar lärandet har identifierats En tendens att lärarna bedömer kvantitet snarare än kvalitet. Större uppmärksamhet riktas mot poängsättning och betygsättning än mot att ge eleverna råd om förbättringar. En betoning på att jämföra eleverna med varandra. Lärarnas feedback handlar mer om elevernas uppförande och beteende än om att hjälpa eleverna att lära mer effektivt. Lärarna känner inte till sina elevers lärandebehov.

8 Varierade utvärderingsformer Bedömning av kunskap (Summativ) Bedömning för kunskap (Formativ) Bedömning som en integrerad del av lärandet Allsidig utvärdering (Läroplanen) Eleven som medaktör (ansvar, motivation) Varierat arbetssätt / arbetsformer kräver varierade utvärderingsformer

9 Situation (många olika) Tolka/Analysera Återkoppling (på olika sätt) Dokumentera (på olika sätt) Bedöma (på olika sätt)

10

11 Analysschema i matematik för skolår 6 9 Diagnostiska uppgifter för skolår se

12 Analysschemat matematiskt innehåll Taluppfattning Statistik och sannolikhet Mätning, rumsuppfattning och geometriska samband Mönster och samband Nya kursplanen centralt innehåll Taluppfattning och tals användning Sannolikhet och statistik Geometri Algebra Samband och förändring

13 Utveckla förmågan att (enligt förslag till ny kursplan) formulera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa logiska matematiska resonemang, använda ett matematiskt språk för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

14 Progressionen inom problemlösningsförmågan Några enkla metoder för att lösa vardagsnära problem Till En bredd av strategier, metoder och modeller för att lösa alltmer komplexa problem

15 Progressionen inom procedurförmågan Liten repertoar av procedurer i ett begränsat talutrymme Till Till Större talområde och även algebraiska uttryck Utökad repertoar av procedurer Problemlösningsuppgifter övergår till uppgifter av standard karaktär

16 Analysschema Mätning, rumsuppfattning och geometriska samband I rutorna kan datum och analyser antecknas. Analyser omfattar såväl vad eleven kan som hur eleven visar sin kunskap. Vilka rutor som fylls i beror framför allt på vad läraren och eleven väljer att fokusera. Rutorna är inte ordnade i en progressionsordning vad gäller svårighetsgrad. Visar tilltro och tar ansvar Visar tilltro till och intresse för sitt lärande. Visar medvetenhet om och tar ansvar för sitt lärande. Hanterar och löser problem Analyserar, reflekterar, drar slutsatser, generaliserar. Jämför, tolkar och värderar lösningar. Använder tekniska hjälpmedel. Tillämpar matematik I olika situationer: i andra ämnen, temaarbete, vardagsliv, samhälle. Integrerar matematik från olika områden. Inser värdet av och använder relationer och satser. Använder matematiska modeller. Kommunicerar Beskriver, förklarar, lyssnar, argumenterar muntligt och skriftligt. Använder gester, bild, ord, symboler. Matematiskt språk Använder matematisk terminologi, matematiskt symbolspråk. Känner igen, jämför, tolkar, beskriver, definierar begrepp.

17 Diagnostisk uppgift En uppgift som avslöjar något om elevens begreppsutveckling, strategier eller avslöjar missuppfattningar. Exempel: Hur många tal finns det mellan 3 och 4?

18 Hur många tal finns det mellan 3 och 4?

19 Beskriv en vardagshändelser som leder till 14,5 följande beräkning: = 29 0,5 A. Nikolas skulle få 14,5 kr av 2 kompisar då fick han 29 kr B. I Olles klass finns det 29 elever. Olle bakar 14,5 kakor som ska delas upp på alla i klassen. En person får då (0,5) en halv kaka C. Man köper tuggummi för 14,50 kr. Man får 29 stycken. D. Ola har en planka som är 14,5 meter lång. Han delar den i halvmetersbitar och får därmed 29 bitar

20 Skriv en text till en uppgift som man kan lösa med ekvationen 2 x + 7 = 30 A) Gösta har 2x systrar. Plötsligt får han 7 till. Hur många systrar hade han innan? B) x =11,5 Jag köpte 2 äpplen för 7 kr st och ett päron för 7 kr. Vad blir det tillsammans? C) Merta är 2x år och hennes bror 7 år. Totalt sätt är dom 30 år. Hur gammal är Merta? D) En triangel har basen 7 och omkretsen 30. Hur långa är då de två andra sidorna?

21 Analys och kategorisering av uppgifter 1. Vilket matematiskt innehåll prövar denna uppgift? 2. Prövar uppgiften begreppsförståelse eller bara reproduktionsförmåga? 3. Är uppgiften lämplig att användas i diagnostiska syfte? 4. Hur öppen är uppgiften? 5. Passar uppgiften som enskilt arbete eller som par/gruppuppgift? 6. Är uppgiften lämpligast att redovisa skriftligt eller muntligt? 7. Kan uppgiften lösas på olika kvalitativa nivåer?

22 Mönster och samband - Del MB1 Ett långt bord är sammansatt av småbord. Runt det långa bordet har man ställt stolar, som figuren visar. a) Hur många stolar finns det plats till om vi sätter samman 4 småbord på samma sätt? b) Hur många stolar blir det plats till om man sätter samman 15 småbord på samma sätt?

23 Analys och dokumentation av elevarbeten Analysera vilka kunskaper elevarbetet visar. Analysera vilka eventuella missuppfattningar och brister som elevarbetet visar. Dokumentera vilka kunskaper elevarbetet visar samt det som eleven behöver utveckla.

24 Elevarbete A Elevarbete B Elevarbete C

25 Elevarbete A Dokumentation Hanterar och löser problem Analyserar, reflekterar, drar slutsatser, generaliserar. Jämför, tolkar och värderar lösningar. Använder tekniska hjälpmedel. Löser problem med konkret metod, i detta fall bilder. Tillämpar matematik I olika situationer: i andra ämnen, temaarbete, vardagsliv, samhälle. Integrerar matematik från olika områden. Inser värdet av och använder relationer och satser. Använder matematiska modeller. Mönster Uppfattar, avbildar, fortsätter, beskriver, konstruerar, generaliserar. Beskriver med ord, bild, symboler. Uppfattar och fortsätter mönster. Beskriver med bilder. Utvecklingsområde: att generalisera mönster och beskriva med ord och med matematiskt språk.

26 Elevarbete B Dokumentation Hanterar och löser problem Analyserar, reflekterar, drar slutsatser, generaliserar. Jämför, tolkar och värderar lösningar. Använder tekniska hjälpmedel. Löser problem med generell metod. Tillämpar matematik I olika situationer: i andra ämnen, temaarbete, vardagsliv, samhälle. Integrerar matematik från olika områden. Inser värdet av och använder relationer och satser. Använder matematiska modeller. Använder matematisk modell förklarad med bilder och ord. Mönster Uppfattar, avbildar, fortsätter, beskriver, konstruerar, generaliserar. Beskriver med ord, bild, symboler. Generaliserar mönster samt beskriver med ord och bild. Utvecklingsområde: att skriva samband med hjälp av matematiska symboler. info@prim-gruppen.se

27 Elevarbete C Dokumentation Hanterar och löser problem Analyserar, reflekterar, drar slutsatser, generaliserar. Jämför, tolkar och värderar lösningar. Använder tekniska hjälpmedel. Tillämpar matematik I olika situationer: i andra ämnen, temaarbete, vardagsliv, samhälle. Integrerar matematik från olika områden. Inser värdet av och använder relationer och satser. Använder matematiska modeller. Beskriver samband med matematiskt språk. Mönster Uppfattar, avbildar, fortsätter, beskriver, konstruerar, generaliserar. Beskriver med ord, bild, symboler. Upptäckt ett mönster och använder det. Utvecklingsområde: Rimlighet och hur man kontrollerar om ett samband stämmer.

28

29

30

31 Elevarbete a) b)

32 Elevarbete efter gensvar 1 2 3

33 Gensvar från läraren Bra! Du har förstått problemet och kommit fram till rätt svar. Du kan översätta problemet till matematiskt språk och beskriva med tal. Du förklarar också vad som händer när det blir ett bord till. Kan du? 1. Visa hur du har tänkt när du svarade på a)? 2. Hur många stolar blir det om det är 100 småbord tillsammans? 3. Om det var ett okänt antal bord, kan du förklara hur man ska tänka för att kunna lösa problemet?

34 Feedback Feedbacken fungerar bara formativt om den används av eleven för att förbättra lärandet. Black & Wiliam 1998

35 Forskning om gensvar Gensvar (feedback) ska riktas mot uppgift och inte mot person Gensvar kan vara i form av en fråga så att eleven får hjälp med nästa steg och inte en fullständig lösning av problemet Gensvar i form av kommentar poäng, betyg, two stars and a wish Feedback - feed forward Eleverna måste få tid att läsa, svara och agera på synpunkterna

36 Formativ bedömning Black & Wiliam (1998) 1. Feed-back Vad eleven kan och vilka kvaliteter som elevens prestationer visar. 2. Feed-forward Vad eleven bör fokusera sitt lärande på framöver. Nya och konkreta mål för sitt lärande

37 Hur ska vi få eleverna att bli delaktiga i processen?

38 Min egen Matematik Elever värderar själva vad de kan Elevbok (skriva för att lära) Loggskrivande och planeringsschema Elevmedverkan i prov och bedömning

39 Självvärdering och planeringsschema

40

41 Elevkonstruerad uppgift En pizza med diametern 40 cm räcker till tre personer. Vilken diameter ska pizzan ha om den ska räcka till 6 personer? Läser man uppgiften snabbt verkar den enkel, men egentligen är den ganska klurig för det är arean man äter. Vi tycker att om man löser den borde det vara VG. Två pojkar årskurs 9

42 Mött olika typer av bedömning

43

44

45 Elevkommentarer Titta så slarvig jag varit! Varför gjorde jag så här, jag vet ju att Jag drar av ett poäng för det här är ingen bra redovisning, jag borde ha ritat

46 Reflektioner efter ett prov Nämn något som du inte är nöjd med. - Jag jobbade ibland nästan för fort och då smög sig en massa slarvfel in i bilden. Är det något du måste ta igen, lära dig? - Jag måste lära mig att se över det jag har räknat ut. Stämmer verkligen svaret och uträkningarna. Pojke årskurs 9

47 Utvärdering efter prov

48

49 Elevbok Syftet är att eleverna ska skriva tankar, ord, begrepp och regler som ska vara en hjälp och struktur för lärandet. Eleverna bestämmer vad som ska skrivas i elevboken, ibland med hjälp av läraren.

50 Exempel från Elevbok

51 Exempel från Elevbok

52 Vilka fördelar finns det med en elevbok? Man behöver inte fråga läraren hela tiden. Man har skrivit det mesta man behövt. Flicka, åk 7 Det är som ett komihågblock som är jättebra att använda på lektioner, hemma och till tester. Du lär dig mer eftersom du lättare kommer ihåg saker som du skriver ner. Pojke åk 9. 52

53 Lärarreflektioner över elevbok Den ger struktur till eleverna. Flera elever har uttryckt detta och vi lärare ser det. Elevboken kan fungera som reflektion över flera skolår. Bra att ha elevbok över tid. Den stärker självförtroendet. Svaga elever känner sig trygga genom att ha boken på bänken vid provet.

54 Formativ bedömning Ge information som kan utveckla elevers lärande Fokusera mer på kvaliteter i kunskap Under arbetsprocessens gång Vägleda arbetsprocessen (enligt Gipps 1994)

55

56 Mathematics inside the black box (2006) Classroom dialogue Feedback and marking Peer and self-assessment Finns nu översatt till svenska av Stockholms stad

57 Läs mer på Skriv till oss på