Exempelsamling om industrigolv - Krav, projektering, dimensionering och kontroll

Transkript

1 CBI UPPDRAGSRAPPORT P90069 Exempelsamling om industrigolv - Krav, projektering, dimensionering och kontroll

2 CBI Betonginstitutet och KTH Byggvetenskap Uppdragsrapport P90069 Exempelsamling om industrigolv - Krav, projektering, dimensionering och kontroll Projektledare: Johan Silfwerbrand Professor jsilfwer@kth.se Johan Silfwerbrands specialistområden omfattar betongvägar, industrigolv, fiberbetong och betongreparationer. Han är i grunden väg- och vattenbyggare och idag professor och prefekt för institutionen för Byggvetenskap, KTH. Mellan 00 och 01 var han institutschef vid CBI Betonginstitutet. Johan Silfwerbrand var ordförande i Svenska Betongföreningens kommitté för industrigolv Uppdragsgivare: SBUF Uppdragsnummer: P90069 Nyckelord: dimensionering, exempelsamling, industrigolv, krav, kontroll, platta på mark, projektering, pågjutning, pålunderstödd platta Antal blad inkl bilagor: 105 Antal bilagor: 0 CBI Betonginstitutet AB Stockholm Borås Lund CBI c/o SP c/o SP Plusgiro Org.nummer Stockholm Box 857 Ideon Besök Drottn Kristinas väg Borås 70 Lund Bankgiro VAT No Stockholm Besök Brinellgatan 4 Besök Scheelevägen SE Borås 6 Lund Tel Tel Tel Bank Fax Fax Svenska Handelsbanken Säte: Stockholm CBI Uppdragsrapport P90069

3 (105) Innehållsförteckning Sammanfattning Bakgrund... 7 Syfte, avgränsningar och läsanvisningar Syfte Avgränsningar Läsanvisningar... 9 Exempel 1 platta på mark med lättare laster Orientering Krav på golvet Materialval Dimensionering av betonggolvet Anvisningar för utförande Kontroll Exempel platta på mark med tunga laster Orientering Krav på golvet Materialval Dimensionering av betonggolvet Anvisningar för utförande Kontroll Exempel pålunderstödd platta Orientering Krav på golvet Materialval Dimensionering av betonggolvet Anvisningar för utförande Kontroll Exempel 4 pågjutning till en industrilokal Orientering Fördjupad information Krav Materialval Dimensionering av pågjutningen Kontrollberäkning av det pågjutna golvet Anvisningar för utförande Kontroll Exempel 5 pågjutning på TT-kassetter Orientering Fördjupad information Krav Materialval Avgränsningar Dimensionering av pågjutningen Dimensionering av längsgående fog i pågjutningen Kontrollberäkning av det pågjutna golvet Anvisningar för utförande Kontroll Exempelsamlingen och standarden om dimensionering av fiberbetong Generella kommentarer Kommentarer till exemplen Referenser CBI Uppdragsrapport P90069

4 4 (105) CBI Betonginstitutet och KTH Byggvetenskap Uppdragsrapport P Exempelsamling om industrigolv - Krav, projektering, dimensionering och kontroll Förord Industrigolvet anses vanligen som en enkel konstruktion oavsett om den utförs som platta på mark eller som en pålunderstödd platta och får därför sällan tillräcklig omsorg vid projektering, dimensionering, utförande, drift och underhåll. För att råda bot mot detta tillsatte Svenska Betongföreningen en kommitté som år 008 tog fram en rapport med rekommendationer för industrigolv. Rapporten ger en god vägledning men för att omsätta teori i praktik behövs ytterligare verktyg. Ganska tidigt upptäcktes ett behov av en pedagogiskt upplagd exempelsamling. Denna rapport avser att svara mot detta behov. Rapporten innehåller fem exempel som behandlar industrigolv av typerna platta på mark, pålunderstödda platta och pågjutning. SBUF har varit huvudfinansiär. Övriga finansiärer (i bokstavsordning): Bekaert Svenska, Betongindustri, CBI Betonginstitutet, Färdig Betong, Linotolgolv, NCC, Skanska och Tyréns. Stöd och råd till projektet har givits av en referensgrupp bestående av Jonas Carlswärd, Betongindustri; Conny Gustafsson, Linotolgolv; Jerry Hedebratt, Byggnadstekniska byrån (tidigare vid Tyréns); Hans Hedlund, Skanska; Ingemar Löfgren, Färdig Betong; Bo Malmberg, WSP; Peter Mjörnell, Bekaert Svenska; Bengt Ström, egen konsult (tidigare NCC), samt Kuösti Tuutti, Skanska. Under en period fungerade Johan Klasson, då CBI Betonginstitutet, som sekreterare. Till alla ovan nämnda personer och finansiärer vill jag rikta ett varmt tack. Stockholm i november 014 Johan Silfwerbrand CBI Uppdragsrapport P90069

5 5 (105) Sammanfattning Industrigolvet är i förstone en enkel konstruktion: en tunn rektangulär betongplatta som kan innehålla armering och/eller fibrer. Det är kanske den förmenta enkelheten som gör att industrigolven ofta blir styvmoderligt behandlade. Detta leder till att skador är ganska vanliga och den vanligaste skadan är sprickor. Orsaken till sprickorna är vanligen otillräcklig armering eller otillräckligt fiberinnehåll. Det behöver dock inte vara konstruktören som räknat fel. Det kan lika gärna vara betongtillverkaren som levererar betong med överkvalitet (som kräver extra armering) eller entreprenören som gjuter en för tjock betong (kräver mer armering) eller gjuter fast betonggolvet mot fundament och väggar trots att konstruktören tänkt sig isolationsfogar för att förhindra tvång. Det är nämligen vanligare att sprickor uppkommer p.g.a. förhindrad krympning än genom överbelastning. För att lösa problemen med industrigolv tog Svenska Betongföreningen fram en rapport med rekommendationer för plattor på mark, pålunderstödda plattor och pågjutningar. Rapporten publicerades 008 som Betongrapport nr 1. Här behandlas alla steg i processen: projektering, materialval, produktion, drift och underhåll. Trots rapportens tjocklek (96 sidor) finns det inga exempel på hur man praktiskt skall konstruera och producera ett industrigolv. Det var denna brist som ledde till idén att ta fram en exempelsamling för industrigolv. Projektet har finansierats av SBUF. Exempelsamlingen bygger på Betongrapport nr 1 och exemplen är uppställda så att hänvisningar till sidor, avsnitt och ekvationer i rapporten är tydliga. När Betongrapport nr 1 skrevs var det fortfarande BBK 04 som var det viktigaste dokumentet för dimensionering av betongkonstruktioner i vårt land. Betongrapport nr 1 har därför en del hänvisningar till BBK 04, men rapportförfattarna sneglade även på Eurokod, främst för minimiarmering i industrigolv med stränga krav på sprickbegränsning. De fem exemplen i denna rapport har en starkare koppling till Eurokod. I första hand har Eurokod tillämpats för armerade betongplattor (t.ex. för genomstansning) och moment som inte behandlas Betongrapport nr 1 (t.ex. för bestämning av partialkoefficienter för laster). Under våren 014 publicerades en ny svensk standard om dimensionering av fiberbetongkonstruktioner. Standarden gäller bärande konstruktionselement, t.ex. balkar och fribärande plattor, och är därför inte direkt tillämpbar på industrigolv. Standarden kommenteras i ett särskilt kapitel. Denna exempelsamling innehåller fem exempel: två plattor på mark, en pålunderstödd platta och två pågjutningar. Exemplen sammanfattas mycket kortfattat i TABELL 0.1 nedan. Exemplen innehåller alla lösningar med såväl slakarmerad betong som fiberbetong. För en av pågjutningarna finns även en lösning med oarmerad betong. För att den skall fungera krävs god och säker vidhäftning mellan underliggande betong och pågjutning. För den pålunderstödda plattan finns även en lösning med fiberbetong som kombineras med armering i band över pålarna ( kombinationsarmering ). Den lösningen kan göras lika tunn som den slakarmerade plattan. För fiberbetongplattan krävs en större tjocklek för att klara de böjande momenten som uppkommer över pålskallarna. Att styra sprickbildningen p.g.a. förhindrad krympning är oftast det som är svårast vid projektering av industrigolv. I Betongrapport definierades fyra sprickbreddsklasser för att underlätta diskussionen mellan beställare, projektör och entreprenör vad gäller acceptabla sprickbredder och medlen för att nå dit. I exemplen har en utgångspunkt alltid varit sprickbreddsklass. Lösningarna har sedan utarbetats så att man först valt armering eller fiberinnehåll för att styra sprickbildningen mot önskad sprickbreddsklass. I nästa steg bestäms erforderlig betongtjocklek för att klara aktuella laster. Detta framgår inte fullt ut av exemplen eftersom uppgiften om antagen betongtjocklek finns relativt tidigt i exemplen. Men bakom CBI Uppdragsrapport P90069

6 6 (105) valet av denna tjocklek ligger i verkligheten flera beräkningar med för stora eller för små tjocklekar, beräkningar som slutligen lett till valet av erforderlig betongtjocklek. TABELL 0.1. Sammanställning över de fem exemplen inklusive valda betongtjocklekar för olika alternativa lösningar. Ex. nr 1 Enklare lager Typ av konstruktion Betongtjocklek (mm) Oarmerad Lätt Platta på mark Höglager Tung Platta på mark 0 60 Höglager Tung Pålunderstödd platta Verksamhet Belastning Slakarmering Fiberbetong Kombination Lager Lätt Pågjutning Möbelvaruhus Lätt Pågjutning CBI Uppdragsrapport P90069

7 7 (105) 1 Bakgrund När industri och handel expanderar byggs många industri-, lager- och affärslokaler. Byggnaderna är ofta ganska enkla med stora volymer och ytor men lasterna kan vara stora och markförhållandena besvärliga. Industrigolvet utförs vanligen antingen som platta på mark eller som en pålunderstödd platta. Tyvärr får golvet sällan den omsorg det förtjänar. En sammanställning av betongrelaterade skadeutredningar (Johansson, 00) visar att golv utgör c:a 0 % av skadefallen och att sprickor är vanligaste bristen (5 %) hos golven. Andra olägenheter är kantresning, ojämnheter, dåliga fogar, hårdbetongsläpp och bom mellan ytskikt och underliggande betong, betongdamm, fibrer i ytan och färgskiftningar. Amerikanska undersökningar (Metzger, 004) visar att problemen förskjutits från nedbrytning av fogar (79 % av de svarande) och slumpmässig sprickbildning (45 %) år 1988 till fogar (9 %) år 00. Enbart 1 % talade då om sprickor. Amerikanerna har alltså delvis löst sprickproblemen men kanske samtidigt skapat fogproblem. Varje meter fog kostar pengar oh den totala foglängden är omvänt proportionell mot fogavståndet. Vi måste finna metoder så att båda problemen löses tillsammans. Internationellt pågår mycket FoU kring industrigolv. I tyska Ostfildern anordnas vart tredje år ett internationellt kollokvium som samlar flera hundra deltagare och behandlar allt från material, konstruktion, utförande, kontroll, förvaltning, miljöfrågor och återvinning. I vårt land har högskolorna under de senare decennierna börjat intressera sig för industrigolv. Arbeten av Dan Petersson (1998), Jonas Carlswärd (00, 006) och Jerry Hedebratt (004, 01) kan nämnas. För att komma tillrätta med problemen behövs rekommendationer och goda exempel som kan användas som inspirationskällor eller förlagor. För industri- och lagerlokaler har betonggolv använts under mycket lång tid. Förr förekom även andra alternativ såsom asfalt och andra enklare material, men idag utgör betong egentligen det enda alternativet. Det finns dock olika typer av betonglösningar såsom oarmerad betong, slakarmerad betong, spännarmerad betong, stålfiberbetong samt kombinationer av stålfiberbetong och slakarmering. Även fiberbetong med fibrer av andra material (t.ex. glas, kol, polymerer, basalt) förekommer. Redan på slutet av 1900-talet fick stålfiberbetong en allt starkare ställning. Det beror dels på goda internationella erfarenheter, dels på utvecklingen av dimensioneringsanvisningar och rekommendationer under och 1990-talen. Vi kan här nämna de arbeten som Åke Skarendahl och Bo Westerberg (1989) samt Arne Nordin, Örjan Petersson och Ingemar Westin (Westin m.fl., 199 & 1994) tagit fram. Än större tyngd har Svenska Betongföreningens Betongrapport nr 4 (1997) som utkom 1995 och reviderats två år senare haft. Betongrapport nr 4 har av internationella fibertillverkare ansetts vara ett pionjärarbete. Rapporten behandlar i första hand materialegenskaper, golv och pågjutningar, några andra konstruktioner (främst i jord) samt provningsmetoder. Mycket har hänt sedan Vi har fått nya, internationella betongstandarder, BBK och andra övergripande rekommendationer har förnyats, kraven på industrigolven har blivit tydligare och i viss mån skärpts, nya provningsmetoder har föreslagits, nya fogar, dymlingar och andra fogdetaljer har tagits fram, nya produktionsmetoder för betonggolv har utvecklats, nya aktörer har tillkommit på marknaden, erfarenheterna och forskningsresultaten har ökat inte minst vad gäller kombination av fibrer och slakarmering. Vi vet att kvaliteten på industrigolven beror på en god samverkan mellan och goda insatser av alla aktörer, dvs. beställare, projektör, konstruktör, entreprenörer och underentreprenörer, materialtillverkare och användare. Man drog slutsatsen att det behövdes en skrift som behandlar alla skedena från idé till färdigställanden och användning. Betongrapport nr 4 täcker främst projektering, dimensionering och provning av fiberbetonggolv och fiberbetong. Den nya skriften skulle vara både bredare CBI Uppdragsrapport P90069

8 8 (105) och mer heltäckande. I slutet av år 004 tillsatte Svenska Betongföreningen en kommitté för att fylla detta behov. Rapporten som samfinansierats av SBUF blev klar i december 008 (Svenska Betongföreningens Betongrapport nr 1, 008). Arbetet har även presenterats muntligt och skriftligt ett flertal gånger både i Sverige och internationellt (Silfwerbrand, 006a, 006b, 007, 009 & 010). Den 1 januari 011 började eurokoderna tillämpas i vårt land. SS-EN (Eurokod ) behandlar dock varken fiberbetongkonstruktioner eller icke-bärande konstruktioner. Plattor på mark räknas inte som bärande konstruktioner. Klassificeringen av pålunderstödda plattor befinner sig i ett vakuum. Å ena sidan kommer plattan att bära lasten mellan pålarna då marken mellan pålarna sätter sig, å andra sidan kommer någon människa aldrig vistas under plattan och risken att få betongdelar i huvudet är därmed noll. Pågjutningar ses ibland enbart som en kosmetisk reparation men kan i andra fall utgöra en väsentlig del av samverkanskonstruktionens bärförmåga. Det finns därför anledning att behandla plattor på mark, pålunderstödda plattor och pågjutningar i en och samma skrift och det är vad Svenska Betongföreningen gjorde i Betongrapport nr 1. Denna exempelsamling utgör ett komplement till Betongrapport nr 1. Eftersom Eurokod har introducerats under den tid som exempelsamlingen tagits fram har i första hand just Eurokod använts som komplement till Betongrapport nr 1. I något fall hänvisas dock till BBK 04. Vad gäller fiberbetong publicerade SIS en ny svensk standard SS 8110:014 under våren 014. Den behandlar dimensionering av fiberbetongkonstruktioner. Oreflekterad användning av denna standard för fiberbetongplattor på mark skulle emellertid leda till förtjockade plattor. Samtidigt vet vi att de plattor som dimensionerats enligt Betongrapport nr 1 fungerar väl. Det finns därför ingen anledning att skärpa kraven. De problem som uppstått i verkliga industrigolv beror i normalfallet på att man valt tunnare betongplattor med mindre armering än de lösningar som en korrekt användning av Betongrapport nr 1 ger. Förhoppningen är att publiceringen av denna exempelsamling skall leda till att fler industrigolv blir korrekt dimensionerade och väl utförda. CBI Uppdragsrapport P90069

9 9 (105) Syfte, avgränsningar och läsanvisningar.1 Syfte Syftet med projektet är att utarbeta en exempelsamling som ansluter till Svenska Betongföreningens nya rapport om industrigolv (Betongrapport nr 1, 008).. Avgränsningar Rapporten innehåller fem exempel. Dessa är valda för att täcka ett brett spektrum av i industri- och lagergolv som förekommer i verkligheten, men självfallet kan fem exempel varken täcka alla typer av betonggolv, alla typer av laster eller alla typer av andra förutsättningar. Lösningar i oarmerad betong, konventionellt armerad betong, fiberbetong samt kombination av konventionell armering och fiberbetong förekommer, däremot inga lösningar med syntetiska fibrer. Exemplen behandlar projektering och dimensionering utförligt medan utförande och kontroll behandlas mer summariskt. Förutsättningarna såsom geometri, markförhållanden, laster och andra krav i exemplen är valda med omsorg för att efterlikna verkligheten så väl som möjligt. Det är dock inga konkreta fall som återgivits. CBI Betonginstitutet avråder projektörer och konstruktörer från att kopiera exemplens lösningar på praktiska fall eftersom förutsättningarna aldrig är identiska. Exemplen är tänkta att ge stöd för projektering och dimensionering men val av betongkvalitet, tjocklek, konventionell armering och fibrer m.m. måste anpassas till det aktuella fallet.. Läsanvisningar Exemplen är uppställda i tre spalter. Den första innehåller råd eller sammanfattande text, den andra kommentarer och den tredje hänvisningar till Betongrapport nr 1. I praktiskt projekterings- och dimensioneringsarbete torde texten i den första kolumnen vara tillfyllest. CBI Uppdragsrapport P90069

10 10 (105) Exempel 1 platta på mark med lättare laster.1 Orientering Råd eller sammanfattande text Projektet avser en nybyggnad av ett enklare lager i södra Stockholmsområdet. Byggnaden är 48 m lång, 18 m bred och lagerlokalens höjd blir i högsta punkt 5 m. Golvets area är alltså 864 m. Lagret skall användas av en grossist som importerar lättare varor och säljer dem vidare till detaljhandeln. Grossisten saknar erfarenhet från byggområdet och har tidigare inte beställt någon lagerlokal. Han känner till sin begränsning och kontaktar därför en konsult för projektering och samordning av golvet. Kommentarer Aktuell information är otillräcklig. Experten och beställaren går igenom vilka krav som skall ställas på golvet, se nästa avsnitt.. Krav på golvet Nr och rubrik Vald kravnivå Kommentarer Sidor i Betongrapport nr 1 1 Lastkapacitet Utbredd last p 15 kn/m Punktlast P 40 kn Axellast för truck F 50 kn hjullast F 5 kn Beständighet Exponeringsklass X0 Livslängdsklass L50 Beställaren har svårt att exakt veta hur lagret kommer att användas över tid. Värdena hämtas därför från tabellerade värden över typiska laster för olika verksamheter. Betongrapport nr 1 trycktes innan Eurokoderna började gälla i Sverige. Generellt gäller att lasterna enligt Eurokod 1(SS-EN 1991) i allmänhet är lägre än de som tabellerats i Betongrapport nr 1. Tabellerna i Betongrapporten är dock omfattande och bygger på lång svensk erfarenhet för industrigolv och bör därför fortfarande kunna utgöra utgångspunkt för platta på mark då uppgifter om specifika laster saknas, i synnerhet då dimensioneringen i det här avseendet blir något på säker sida. Lokalen kommer att vara uppvärmd. Ingen hantering av kemikalier förväntas, heller ingen trafik av fordon som drar in salt i lokalen. Generellt: Bilaga A protokollsbilaga Tabell 1.8, s Slitstyrka Kvalitetsklass B. Gäller golv i industri- & lagerlokaler. Tabell 10, 4 4 Slagstyrka Inga ytterligare krav. 5 Jämnhet, buktighet & lutning Jämnhet svarande mot brädrivning, stålglättning. Det golv som klarar slitstyrkan klarar också normala krav på slagstyrka då inga slag normalt förväntas mot golvet. Golvet kan karakteriseras som vanligt lager, dvs. golvklass FR. 4 Tabell 1.1, 4 CBI Uppdragsrapport P90069

11 11 (105) 5 Jämnhet, buktighet & lutning 6. Sprickbegränsning & fogar 6. Sprickbegränsning & fogar 7. Fuktsäkerhet Markavvattning & dränering av ytvatten Skydd mot kapillär uppsugning Skydd mot påverkan av markfukt i ångfas Skydd mot påverkan av byggfukt 8. Installationer & ingjutningsgods 9. Utseende, kulör FR Sprickbreddsklass III Arbetsfogar och sågade fogar med indelning 6 6 m. Fogbredd mm. Golvet skall skyddas mot ytvatten, kapillär uppsugning, markfukt samt byggfukt. (Om man önskar lägga på ett ytmaterial skall plattan ha torkat ut till RF < 85 % innan det läggs på.) Rör läggs under plattan. Inga krav. 10. Dammfrihet Måttliga krav på dammbindning. 11. Täthet för vätska & gas 1. Halksäkerhet 1. Rengörbarhet & hygien 14. Gångbehaglighet 15. Brandmotstånd & rökutveckling Inga krav. Golvet kan klassas som ett med fria rörelser (dvs. utan styrd rörelseriktning ). Lägsta klassen vad gäller buktning och lutning bör vara tillfyllest. Beställaren är beredd att acceptera sprickbildning, men sprickorna skall ändå inte kunna växa obegränsat. Tvärkraftsöverföring över sprickorna skall vara möjlig. Vi har vidare exponeringsklass X0 för vilken sprickbreddsklass III är tillräcklig. Som alternativ till sprickor är beställaren beredd att acceptera fogar med rimliga fogbredder. Enligt diagram (figur 6.8) ger mm fogöppning 50 % lastöverföringsförmåga (utan dymling eller armering). Tabell 1.14, 46 Tabell 1.15, Lösningarna diskuteras nedan Figur 6.6 visar två exempel (B och C) med förläggning i bärlager resp. under bärlagret. Betongens naturliga grå kulör och en viss grad av sprickbildning accepteras. Dammbindning med hjälp av grundering bör vara tillfyllest. Se nedan. Ingen hantering av flyktiga ämnen förväntas ske i lokalen. Marken innehåller heller inte hälsovådliga halter av radon. Normala krav. Stålglättning av ytan bör vara tillfyllest. 5 Normala krav. Inga krav. Normala krav. Dammbidning med hjälp av grundering uppfyller kraven. Hur ytan bör städas anges i tabell 5.. Gångtrafiken kommer att vara tämligen liten. Betongytan bör vara tillfyllest. Betong kan inte brinna. Betongytan färdig yta vilket gör att inga fler krav behöver ställas på golvet Tabell , CBI Uppdragsrapport P90069

12 1 (105) 16. Undergrund Toleransklass Kravet handlar om bärlagrets tjocklek och lutning. Lagerbyggnaden är i och för sig av enklare sort men sprickbreddsklass III ställer krav på toleransklass. 17. Säkerhetsklass Tabell 1.19, Säkerhetsklass 1 Tabell 1.17, 54. Materialval Material Tjocklek Specifikation Kommentarer Sidor i Betongrapport nr 1 Sandigt grus >10 m Förutsätts ha blivit känt genom en geoteknisk undersökning. Makadam 150 mm Bör lämpligen följa Trafikverkets regelverk för bärlager. Betong Bestäms nedan. Betong C 0/7 med vct 0,57 och byggcement (CEM II/A-LL 4,5 R) Största stenstorlek d max 5 mm. Max fri krympning 0,8. Armering Φ 1 mm Nps 500 Fibrer d f 0,5 0,8 mm Stålfibrer av fabrikat som uppfyller ställda branschkrav. Slankheten l f /d f > 60. Utgör både en förstärkning av undergrunden och dränering. Sambandet mellan vct och hållfasthetsklass anges dels i en tabell 1.18, dels i avsnitt..4. I avsnitt..4 förordar kommittén ett vct 0,55 vilket ger en betongkvalitet kring C 0/7. För vanliga betongrecept ger tabell 1.18 ett mer exakt värde varvid vct 0,57 svarar mot betongkvalitet C 0/7. Det är viktigt att påpeka att vct visserligen är den viktigaste faktorn som påverkar betongens tryckhållfasthet, men långt ifrån den enda. Sambandet mellan vct och hållfasthet bör därför diskuteras med den betongleverantör som upphandlas i projektet. Aktuell hållfasthetsklass svarar vidare mot kvalitetsklass B som tidigare valts för att ge erforderlig slitstyrka. Relativt modest krav som inte är så svårt att uppfylla. Man bör dock fråga betongfabriken och be den säkerställa att kravet nås. Val av stålfibrer bör göras i samråd med betongleverantör och/eller fiberleverantör. 56, 9 Tabell 1.11, 4 Tabell 1.15, 47 CBI Uppdragsrapport P90069

13 1 (105) Dymlingar Information om dymlingar finns i avsnitt Dimensionering av betonggolvet Råd eller sammanfattande text Kommentarer Sidor i Betongrapport nr 1 Laster Karakteristiska laster Utbredd last p 15 kn/m (försummas vid dimensionering av platta på mark) Jämnt fördelad last går rakt genom plattan. Lasten bedöms inte vara högre än att den kan bäras av marken (sandigt grus). Punktlast P 40 kn. Punktlasten antas vara en långtidslast. Axellast för truck F 50 kn hjullast F 5 kn. Hjullasten är en korttidslast. Den är dynamisk och bör därför förstoras med 5 %. Vi får F 1,5 5 1 kn. Säkerhetsklass 1. Partialkoefficienter: γ Q γ d 1,45. Punktlastens dimensioneringsvärde: P d 49,8 kn Hjullastens dimensioneringsvärde: F d 8,9 kn Inga uppgifter finns om punktlastens eller hjullastens belastningsarea. För hjullasten kan den räknas ut om vi känner ringtrycket q. Låt oss anta q 0,8 MPa. Vi kan då uppskatta en antagen cirkulär belastningsareas diameter a enligt följande Vid dimensionering måste hänsyn tas till lastens varaktighet när man bestämmer undergrundens styvhet. Se tabell SS-EN 1990 ( Eurokod 0 ) innehåller grundläggande dimensioneringsregler med bl.a. partialkoefficienter för laster. Aktuell lastkombination skall hämtas för brottgränstillståndet STR, se Eurokod (EK, SS-EN ). (Betongrapport nr 15 innehåller en bra sammanfattning på s ) Vår punktlast P kan ses som huvudlast och variabel last. I Betongrapport nr 15 finns en tabell 4 (s. 1-7) som visar att vi skall använda partialkoefficienten γ Q 1,5. Enligt Sveriges bilaga NA kan man multiplicera denna koefficient med en partialkoefficient γ Q för säkerhetsklass (här 1). Vi får γ d 0,8 och γ Q γ d 1,5 0,8 1,45. P d γ Q γ d P k 1, ,8 kn F d γ Q γ d F k 1,45 1 8,9 kn På marknaden förekommer även truckar med massiva hårdgummihjul. Belastningsareans storlek kan då inte uppskattas med hjälp av ekvationen för luftfyllda hjul. För hårdgummihjul blir kontakttrycket CBI Uppdragsrapport P

14 14 (105) ekvation: a Fd π q 0,089 π 0,8 0,5 m Punktlastens belastningsarea är antagligen mindre och beror på utformningen av hyllor och ställage. Låt oss anta en kvadrat med storleken A 0,10 0,10 m. I beräkningarna behöver den omvandlas till en cirkel. Enklast är att anta en cirkel med samma area. Ren geometri ger då mycket högre och kontaktytan mycket mindre än för luftfyllda hjul. Man kan räkna med en faktor -10, se Silfwerbrand (1990). Konstruktören bör vända sig till trucktillverkaren för att få lämpliga data. a A/ π 0,010 / π 0,11 m Vi måste även behandla fallet med förhindrad krympning. Den fria krympningen är 0,8. Undergrund Elasticitetsmodulen för sandigt grus kan uppskattas till 10 MPa vid korttidsbelastning och 5 MPa vid långtidsbelastning. Tvärkontraktionstalet sätts till 0,5. Antagen betongtjocklek h 140 mm. Betongens egenskaper Betong C 0/7. Karakteristisk tryckhållfasthet f cck 0 MPa Tabellen innehåller värden för belastning vid varaktighet av några sekunder, månader och 10 år. Värden finns för grus och sand. Sandigt grus bör ligga någonstans däremellan. 10 ligger mellan 100 (sand) och 150 MPa (grus) och 5 mellan 0 (sand) och 40 MPa (grus). Av konservativa skäl har värdena valts närmare sand än grus. Lasterna är små. Samtidigt vet vi att man av praktiska skäl inte kan göra plattor alltför tunna. Erfarenheten säger oss att tunnar plattor brukar vara omkring 150 mm. Här börjar vi något lägre. EK, tabell.1 Karakteristisk draghållfasthet f ctk,0 MPa EK, tabell.1 Karakteristisk elasticitetsmodul E ck GPa EK, tabell.1 Vi har cementtyp R ( Rapid, snabb hållfasthetstillväxt gäller för CEM II/A-LL 4,5 R), betong C 0/7. Antag t 0 14 dygn. Vi har h 140 mm h 0 h 80 mm. Vi får φ(,t 0 ),5 (se FIGUR.1 nedan). Detta värde används vid dimensionering. Eftersom värdet normalt divideras med E-moduler för andra material blir divisioner med koefficienter betydelselösa. Kryptalet beräknas enligt EK, avsnitt.1.4. Man kan använda figur.1a som gäller inomhusförhållanden med RH 50 %. Man behöver då ha tillgång till ålder vid pålastning t 0, cementtyp (se EK, avsnitt.1.), hållfasthetsklass samt fiktiv betongtjocklek h 0 (som för en platta på mark som i princip endast kan torka uppåt är h 0 h, där h plattjockleken). Tabell., 89 CBI Uppdragsrapport P90069

15 15 (105) FIGUR.1. Bestämning av kryptalet enligt EK. Dimensioneringsvärden bestäms genom multiplikation med en koefficient α cc eller α ct som beaktar långtidseffekter (i vårt land är α cc α ct 1,0) och division med partialkoefficienten γ C för betong (γ C 1,5). Vi får f cc 0/1,5 0,0 MPa f ct,0/1,5 1, MPa Karakteristisk böjdraghållfasthet f cflk 4,60 MPa f c,fl f c,fld 4,60/1,5,07 MPa Dimensionering i brottgränstillståndet Dimensionering genomförs för följande fall: - Böjande moment under korttidslast (hjullasten) - Böjande moment under långtidslast (punktlasten) - Genomstansing under korttidslast (punktlasten) Alternativ A. Armerad betong. Antag plattjockleken h 140 mm med armeringen placerad i underkant. EK, avsnitt.1.6 och.4..4 Betongrapport nr 4, fig..6 s. 4. Diagrammet bygger på kända samband mellan kubhållfasthet och böjdraghållfasthet, bl.a. använda vid dimensionering av betongvägar. Att använda EK för bestämning av böjdraghållfasthet ger ett orimligt lågt värde och därmed orimligt stora erforderliga plattjocklekar. Punktlasten står på en liten yta varför vi studerar fallet genomstansning för punktlasten och korttidslast. En armerad betongplatta på mark behöver en viss tjocklek för att bära aktuella laster (momentkapacitet), sprida dem till befintlig mark (styvhet), ge utrymme och skydd för armeringen samt skapa möjlighet för ett gott arbetsutförande. Även om en CBI Uppdragsrapport P90069

16 16 (105) Betonggolvets momentkapacitet: f c,flh,07 0,14 md ,0 knm/m 0,0100 MNm/m tunnare betongplatta teoretiskt skulle kunna bära de aktuella lasterna är det inte realistiskt att göra plattan tunnare än 140 mm. Vi förutsätter osprucken betong och försummar armeringen. Använd ekv. C. i bilaga C. 67 Täckskiktet bör vara minst TB 5 mm. Erforderlig armering för sprickbegränsning beräknas med ekvation 6.41: A s A s s ef f cth där s s är det största värdet av f yk och 40 MPa samt f cth a f ctk. För sprickbreddsklass III sätts a 0,75. Ekvationen kan omskrivas enligt följande: a f ρ s s ctk 0,75,0 0,6 % 40 Avståndet s mellan stängerna i nätet kan beräknas med följande ekvation: π Φ s h ρ / 4 π 1 / 4 4 mm 140 0,006 Välj armeringsnät Nps 500 Φ1 s 0 mm som placeras med täckskiktet 5 mm. Effektiva höjden d h TB Φ mm (medeltal för två vinkelräta riktningar). Räknat på effektiva höjden blir armeringsinnehållet π Φ ρ d s / 4 π 1 / ,0055 0,55 % Täckskiktet bör vara minst 5 mm enligt avsnitt Lagret under betongen bör vara väl avjämnat och försett med en PE-folie. Konstruktörer med erfarenhet av BBK 04 kan för täckskiktet 5 mm och Φ 1 mm möjligen välja att tolka BBK 04 så att effektiv area bestäms med höjden mm. I BBK förs dock ett resonemang som är litet svårt att följa kring dubbelarmering. Andemeningen är troligen att man rekommenderar att höjden sätts lika med hela tvärsnittets höjd i fall då tjockleken understiger 00 mm. CBI Betonginstitutet rekommenderar att man räknar med hela arean. I Eurokod finns en ekv. 7.1 som principiellt har samma utseende som den ekvation som använts här (6.41): A smin s s k c k f ct,eff A ct För dragna, tunna tvärsnitt kan koefficienterna sättas till k c k 1,0. För man samma konservativa resonemang för medverkande, dragen betongarea som ovan får man samma resultat med ekv. 7.1 som med ekv frånsett värdet på betongens draghållfasthet , 47 Vi förutsätter sprucket tvärsnitt. m s A m' 0 s s 0,9 d s ρ 0,9 d s Mittenledet av ekvationen ges av överslagsberäkningen i bilaga C. Observera att högerledet förutsätter att armeringsinnehållet räknas på effektiva höjden. Ekv C.11, 68 CBI Uppdragsrapport P90069

17 17 (105) Vi förutsätter flytning i armeringen (normalarmerat f st 500 tvärsnitt). Vi får s 45 MPa γ 11,15 Vi får m x m m 45 0,0055 0,9 0,09 y 0,0187 MNm/m 18,7 knm/m Korttidslast (böjande moment) S Aktuell last är F d 9 kn med belastningsradien a 0,5 m. Antag osprucken betong elastisk analys. Styvhetsradien r behövs för bestämning av moment med hjälp av diagrambilagan B och kan beräknas med ekv. 6.: Armeringsspänningen s s beräknas med hjälp av partialkoefficienten för armeringsstål enligt EK, avsnitt Klokt att börja med elastisk analys r D C Ech 1(1 ν c E g 1 ν g ) 000 0,14 1(1 0, ) ,5 0,486 m Vi börjar med inre enstaka last och använder diagram i bilaga B. För små värden på a/r finns en praktisk ekvation (även återgiven i huvudtexten som ekv. 6.5). Här gäller följande: a/r 0,5/0,486 0,51 < 1 M max 0,104 0,08 ln( a / r) P 0,104 0,08 ln 0,51 0,157 Lastkapaciteten vid korttidslast för böjande moment blir P max m d /0,157 10,0/0,157 6,6 kn. För enstaka last nära kant används diagram i bilaga B. För a/r 0,56 fås M max /P 0, Lastkapaciteten blir här P max m d /0, 10,0/0, 0,4 kn. Vi förutsätter att armeringen löper oavkortad genom fogarna. Vi kan då räkna med en lastöverföringsförmåga W 70 %. Belastad sida av fogen får då lasten (1 W/00) F d medan obelastad sida får lasten (W/00) F d. Omvänt kan vi multiplicera lastkapaciteten intill fogen med 1 faktorn. Vi får 1 W / 00 Lasten behöver inte stå mitt mellan två fogar. Den kan även stå intill en fog. Däremot räknar vi med att den inte kan stå vid en kant, det förhindrar väggen. Lastkapaciteten är även i fogen litet större än aktuell hjullast. Risken är ändå ganska stor för en spricka, inte minst vid förhindrad krympning. Vi bör därför undersöka det armerade tvärsnittet. CBI Uppdragsrapport P

18 18 (105) 0,4 46,7 kn 1 70 / 00 Lastkapaciteten i fogen 47 kn. Vi använder brottlinjeteorin. Diagram 8 i bilaga B behandlar inre enstaka last. För a/r 0,51 fås M max /P 0,059 Lastkapaciteten blir här P max ½ m d /0,059 0,5 18,7/0, kn > F d 9 kn OK. Diagram 10 i bilaga B behandlar enstaka last vid kant. För a/r 0,51 fås M max /P 0,1 Lastkapaciteten blir här P max ½ m d /0,1 0,5 18,7/0,1 78 kn. Vi multiplicerar lastkapaciteten intill fogen med 1 faktorn. Vi får 1 W / kn 1 70 / 00 Lastkapaciteten i fogen 10 kn > F d 9 kn OK. Långtidslast (böjande moment) Aktuell last är P d 50 kn med belastningsradien a 0,11 m. Antag osprucken betong elastisk analys. r D C 000 0,14 1(1 0, ) 5 1 0,5 0,80 m Vi börjar med inre enstaka last och använder diagram i bilaga B. För små värden på a/r finns en praktisk ekvation (även återgiven i huvudtexten som ekv. 6.5). Här gäller följande: a/r 0,11/0,8 0,18 < 1 Observera att diagrammet ger värden på kvoten M/P. Vi ser att M/P 0,079 då a/r 0. I upphovsmannen Anders Losbergs (1961) diagram visas (M+M )/P som går mot 0,159 0,079 1/(π) då a/r 0. Diagrammen har alltså samma gränsvärde då M M. Diagram 8 har upprättats för fiberbetong som automatiskt har samma kapacitet i underkant som överkant, dvs. villkoret M M är alltid uppfyllt. Nu använder vi diagrammet för armerad betong och specialfallet m 0. Lastkapaciteten P blir då bara hälften så stor. Använd kurva ). Den ger högre värden på kvoten M max /P vilket innebär en beräkning på säkra sidan. Även här måste vi multiplicera med en halv eftersom vi har m 0. (Diagrammet är uppritat för fiberbetong.) Bärförmågan är i samtliga fall (mitt, kant & fog) väsentligt större än aktuell hjullast. Man kan fundera på ifall man skall använda en effektiv E-modul som beaktar inverkan av betongens krypning (E* E/(1 + φ), där φ kryptalet) i stället för det vanliga värdet. Pga osäkerheten i övriga parametrar har hänsyn inte tagits till detta här. Beräkningen kommer att bli på säker sida (bärförmågan underskattas) CBI Uppdragsrapport P90069

19 19 (105) M max 0,104 0,08 ln( a / r) P 0,104 0,08 ln 0,18 0,6 Lastkapaciteten vid korttidslast för böjande moment blir P max m d /0,6 10,0/0,6 8,1 kn. Brottlinjeteorin. Enstaka inre last, diagram 8 i bilaga B. För a/r 0,18 fås M max /P 0,07 Lastkapaciteten blir här P max ½ m d /0,07 0,5 18,7/0,07 10 kn > P d 50 kn OK. Enstaka last vid kant, diagram 10 i bilaga B. För a/r 0,18 fås M max /P 0,157 Lastkapaciteten blir här P max ½ m d /0,157 0,5 18,7/0, kn. Vi multiplicerar lastkapaciteten intill fogen med 1 59 faktorn. Vi får 91 kn 1 W / / 00 Lastkapaciteten i fogen 91 kn > P d 50 kn OK. Kortidslast (genomstansning) Aktuell last är P d 50 kn med belastning på en kvadrat med sidan b 0,10 m. Bärförmågan (per ytenhet) kan enligt EK beräknas med följande formel och aktuella värden: v Rd,c där C C max v Rd,c min k (100 ρ f + k 0,18 0,18 γ 1,5 Rd, c c 1 σ cp 0,1 1 ) 1/ ck + k 1 σ cp Lastkapaciteten är otillräcklig redan för fallet med inre last. Vi övergår till det armerade tvärsnittet. Bärförmågan är i samtliga fall (mitt, kant & fog) större än aktuell hjullast. Betongrapport nr 1 citerar BBK 04, men här bör man numera (014) använda EK, avsnitt (165) 00 k 1+ d k,0,0 men här ,47 ρ ρ ρ 0,0 ; Här: ρ 1 ρ 0, ly lz f ck 0 MPa k 1 0,1 CBI Uppdragsrapport P90069

20 0 (105) s cp (s cy + s cz )/ 0 (Här: inga tryckspänningar) v min 0,05 k f 0,05 v Rd,c ck 0 0,54 MPa 0,1 (100 0,0055 0) max 0, ,54 0,61 MPa 1/ + 0 0,61 Kapaciteten bestäms i ett grundkontrollsnitt som ligger d utanför belastningsytan som här är en kvadrat med sidan b 0,1 m. Grundkontrollsnittets omkrets blir u1 π d + 4b π 0, ,1 1,57 m Vi får VR vrd,c u1 d 0,61 1,57 0,09 0,089 MN 89 kn Vi ser att betonggolvets kapacitet V u 89 kn > värdet på dimensionerande punktlast P d 50 kn OK. Detta gäller centrisk belastning i det inre av golvet. Men lasten kan även ligga nära plattans kant och i värsta fall även nära lastens hörn. Man kan uppskatta effekten av detta genom att multiplicera lasten med en koefficient β (β > 1) som har de approximativa värdena β 1,4 vid kant och β 1,5 vid hörn. I det värsta fallet får vi β P d 1, kn. Vi ser att bärförmågan är tillräcklig även för det fallet. Vi väljer armerad betong med tjockleken h 140 mm och armering Nps 500 Φ1 s 0 mm. Se EK, avsnitt 6.4. och figur 6.1N. Valt golv klarar alltså såväl kort- som långtidslaster och såväl böjande moment som genomstansning. CBI Uppdragsrapport P90069

21 1 (105) FIGUR.. Plan över betonggolvet med inritade sågade fogar och arbetsfogar. Mått i m. FIGUR.. Sektion över armerat betonggolv med sågad fog. Fogdjupet skall vara 1/ av tjockleken, dvs. c:a 50 mm. Mått i mm. Alternativ B. Fiberbetong. Vi provar tjockleken h 170 mm. Vi väljer betong C 0/7 med samma utgångsrecept och samma egenskaper som för alternativ A. Ställ krav på betongleverantören att förprova en fiberbetong som når residualhållfasthetsfaktorerna R 10,0 och R 10,50 når värdena 50 resp. 40 %. Man kan börja med att undersöka samma tjocklek som för den armerade betongplattan i alternativ A (dvs. 140 mm). Beräkningarna nedan kommer dock att visa att fiberbetongen behöver vara 170 mm för att klara samtliga lastfall. Enligt avsnitt bör man välja en betong med R 10,0 40 % för sprickbreddsklass III. Enligt Betongrapport nr 4 bör man ställa utökade krav på seghet för att kunna hantera sprickor p.g.a. förhindrad krympning. Enligt samma källa innebär en utökning till R 10,50 att man kan tillåta en krympspricka på 1,5 mm. Det är alltid vanskligt att ange fibertyper och fiberhalter, men en fiber med slankheten λ f 60 och försedd med ändförankring samt fiberhalten ρ f 5 kg/m kan utgöra startvärden för förprovningen. 169 CBI Uppdragsrapport P90069

22 (105) Fiberbetongens dimensioneringsvärde i sprucket stadium f f f flcr R 10,50 /100,07 40/100 1, MPa. Fiberbetonggolvets momentkapacitet: f c,flh 1, 0,17 md m' d 6 6 0,00591 MNm/m 5,91 knm/m Korttidslast (böjande moment) Aktuell last är F d 9 kn med belastningsradien a 0,5 m. Prova med elastisk analys. r D C 000 0,17 1(1 0, ) ,5 Inre enstaka last. a/r 0,5/0,590 0,4 < 1 0,590 m Ekvationen finns som andra delen av ekv. 7.4 i avsnitt Fiberbetongens dimensioneringsvärde för böjdraghållfasthet vid uppsprickning f flcr sätts till f flcr f c,fld, där f c,fld böjdraghållfastheten för motsvarande betong C 0/7 utan fibrer, se Materialval ovan. Vi väljer att basera beräkningen på R 10,50. Därmed kan uppsprickning p.g.a. förhindrad krympning inneslutas M max 0,104 0,08 ln( a / r) P 0,104 0,08 ln 0,4 0,17 Lastkapaciteten vid korttidslast för böjande moment blir P max m d /0,17 5,91/0,17 4,1 kn. Brottlinjeteorin, inre enstaka last, diagram 8 i bilaga B. För a/r 0,4 fås M max /P M max /P 0,06 Lastkapaciteten blir här P max m d /0,06 5,91/0,06 95, kn > F d 9 kn OK.. Enstaka last vid kant, diagram 10 i bilaga B. För a/r 0,4 fås M max /P M max /P 0,18 Lastkapaciteten blir här P max m d /0,18 5,91/0,18 46, kn > F d 9 kn OK. Lastkapaciteten är otillräcklig redan för fallet med inre last. Vi övergår till brottlinjeteorin. Vi förutsätter att krympsprickorna kan bli 1,5 mm Se figur 6.8. Figuren gäller icke CBI Uppdragsrapport P90069

23 (105) vida. Vi kan då anta att W 60 %. Vi får 46, 66 kn 1 60 / 00 Lastkapaciteten i fogen 66 kn. Långtidslast (böjande moment) Aktuell last är P d 50 kn med belastningsradien a 0,11 m. Antag osprucken betong elastisk analys. r D C Ech 1(1 ν c E 1 ν g g ) dymlade fogar. Använd kurvan fält. Troligen hamnar man på säker sida, fibrerna kommer antagligen att bidra till en höjning av W. Bärförmågan är i samtliga fall (mitt, kant & fog) större eller väsentligt större än aktuell hjullast ,17 1(1 0, ) 5 1 0,5 0,996 m a/r 0,11/ ,11 < 1 M max 0,104 0,08 ln( a / r) P 0,104 0,08 ln 0,11 0,78 Lastkapaciteten vid långtidslast för böjande moment blir P max m d /0,78 5,91/0,78 1, kn. Brottlinjeteorin. Enstaka inre last, diagram 8 i bilaga B. För a/r 0,18 fås M max /P 0,074 Lastkapaciteten blir här P max m d /0,074 5,91/0, kn. Enstaka last vid kant, diagram 10 i bilaga B. För a/r 0,18 fås M max /P 0,16 Lastkapaciteten blir här P max m d /0,16 5,91/0,16 6,9 kn. Vi multiplicerar lastkapaciteten intill fogen med 1 6,9 faktorn. Vi får 5 kn 1 W / / 00 Lastkapaciteten i fogen 5 kn > P d 50 kn OK. Lastkapaciteten är otillräcklig redan för fallet med inre last. Vi övergår till brottlinjeteori. Bärförmågan är i aktuella fall (mitt & fog) större än aktuell hjullast. Det är detta lastfall (långtidslast vid fogen) som blir dimensionerande för fiberbetonggolvet CBI Uppdragsrapport P90069

24 4 (105) Kortidslast (genomstansning) Aktuell last är P d 50 kn med belastning på en kvadrat med sidan b 0,10 m. Fiberbetongplattan kontrolleras för genomstansning. Vi kan använda ekvation (6.4) och (6.6). Vi har följande indata: u 1 π h/ + 4 b π 0, ,10 0,94 m ξ 1,4 (gäller för d < 0, m) h 1,0 (centrisk last) C 0,45 f cfl,07 MPa ζ - R/100 40/100 1,6 Vi får: ξ f 1,4,07 f v C 0,45 1,4 ζ 1,4 1,6 och cfl 1 0,86 MPa Vu h u1 h f v1 1,0 0,94 0,170 0,86 0,17 MN 17 kn Vi ser att betonggolvets kapacitet V u 17 kn > värdet på dimensionerande punktlast P d 50 kn OK. Marginalen är så stor att vi även klarar belastning för last nära kant och hörn utan närmare utredning. Vi väljer fiberbetong med tjockleken h 170 mm. Försök visar att man kan använda ekvationerna (6.4) och (6.6) för att bestämma genomstansningslasten för en fiberbetongplatta på mark. Härvidlag ersätts den effektiva höjden d för en armerad platta med hela plattans tjocklek h. Vid bestämning av spricksäkerhetsfaktorn ζ använder vi det högre kravet på seghet, nämligen R 10,50, som här har värdet R 40 %. EK behandlar inte fiberbetong. I Sverige har vi tidigare med gott resultat användning en modifiering av BBK:s ekvationer för stansning. F.n. är det därför lämpligast att fortsätta att använda det tillvägagångssättet. Valt golv klarar alltså såväl kort- som långtidslaster och såväl böjande moment som genomstansning. 165 FIGUR.4. Plan över betonggolvet med inritade sågade fogar och arbetsfogar. Mått i m. CBI Uppdragsrapport P90069

25 5 (105) FIGUR.5. Sektion över fiberbetonggolv med sågad fog. Fogdjupet skall vara 1/ av tjockleken, dvs. c:a 60 mm. Mått i mm. Dimensionering i bruksgränstillståndet Deformationer Tillåtna värden: För aktuell golvklass (FR) gäller kravet att höjdskillnaden skall vara δ krav < 5,5 mm inom ett rutmönster med punkter på m avstånd från varandra. Nedböjningen δ under en punktlast F kan beräknas med följande ekvation: Fr δ, där D plattans böjstyvhet och r 8D styvhetsradien. Intill fogar måste man räkna med att nedböjningen kan vara 50 till 100 % större. Här sätter vi lasten till F P d 40 kn. Alt A. Armerad betong Osprucket stadium E h 000 0,140 D 1+ ϕ 1 (1 ν ) 1+,5 1 (1 0, ),46 MNm /m r Vi får: D C, ,5 0,540 m Se tabell Ekvationen gäller en inre last på en elastisk platta på en elastisk fjäderbädd. Se t.ex. Timoshenko & Woinowsky- Krieger (1959) eller Silfwerbrand (1995). Se Betongrapport nr 4, s. 65. Partialkoefficienten γ Q γ d 1,0 i bruksgränstillståndet. Vi väljer långtidslasten och motsvarande styvhetsradie. Fr δ 8 D 40 0,540 8,46 Sprucket stadium D E ρd s 0,65 mm (1 η)(1 η / ) där Es η ρ 1+ 1 och E E c s ρ Ec Se t.ex. Silfwerbrand (1995). Hjälpparametern h uttrycker relativa tryckzonshöjden, dvs. x/d. CBI Uppdragsrapport P90069

26 6 (105) E s stålets E-modul, E c betongens E-modul, ρ armeringsinnehållet och d effektiva höjden. α E c Es 10,7 /(1 + ϕ) /(1 +,5),7 0, ,7 0,0055 η + 0,88 D ,0055 0,09 (1 0,88) (1 0,88 / ) 0,497 MNm /m Vi inför hjälpparametern α som uttrycker relationen mellan stålets och betongens E-modul då betongens kryptal beaktas ( effektiv E-modul för betong). r Vi får: D C 0, ,5 0,7 m Fr δ 8 D 40 0,7 8 0,497 1,07 mm Slutsats: Den armerade betongen kommer sannolikt att spricka. För de inre delarna får vi räkna med en nedböjning under långtidslasten på drygt 1 mm, invid fogar c:a mm. Båda dessa värden är mindre än kravet δ krav < 5,5 mm. Alt. B. Fiberbetong Osprucket stadium Till detta belopp kan läggas deformationer p.g.a. ojämna sättningar och krökning på grund av en krympningsgradient över plattan. Kantresningen kan uppskattas med följande ekvation: a ε cs δ kant där a fria längden h (konsollängden) av plattdelen som lyfter, h plattans tjocklek och ε cs skillnaden i fri krympning mellan ovan- och undersidan. Högst 1- m av plattan kan tänkas lyfta över horisontalplanet. Med a m, h 0,14 m och ε cs 0,1 får vi δ 0,1 0,14 kant 1,4 mm Även om detta värde skulle adderas till värdet för nedböjningen under långtidslasten hamnar vi på ett värde under kravets 5,5 mm. Ojämna sättningar skall kunna undvikas genom ett korrekt utförande vad gäller schaktning, återfyllnad, bärlager och avjämning. Redan för armerad betong blir deformationen för osprucket stadium liten. Fiberbetongplattan är tjockare CBI Uppdragsrapport P90069

27 7 (105) Sprucket stadium E h D 0,1 1+ ϕ 1 (1 ν ) 000 0,170 0,1 0,40 MNm /m 1+,5 1 (1 0, ) D 0,40 r 0,04 m C 5 1 0,5 Vi får: Fr δ 8 D 40 0,04 8 0,40 1,15 mm Slutsats: Fiberbetongen kommer sannolikt att spricka. För de inre delarna får vi räkna med en nedböjning under långtidslasten på drygt 1 mm, invid fogar drygt mm. Båda dessa värden är mindre än kravet δ krav < 5,5 mm. Sprickor Vi har valt sprickbreddsklass III. Vi kan då förvänta oss en fri krympning ε cs 0,8. Alt. A. Armerad betong Fogavståndet är L 6 m. Max sprickbredd blir w s ε cs 6 0,8 4,8 mm, men troligtvis uppstår minst en inre spricka mellan varje fog, dvs. w,4 mm. Alt. B. Fiberbetong Sprickbredderna kan uppskattas till c:a 1,5 mm. varför deformationen blir ännu mindre. Vi kan därför gå direkt på sprucket stadium. Styvheten sjunker kraftigt efter uppsprickning. En uppskattning är att styvheten efter uppsprickning endast uppgår till 10 % av styvheten före uppsprickning (Hedebratt, 01). Eftersom fiberbetongplattan är litet tjockare (h 170 mm) än den armerade betongplattan (h 140 mm) borde man egentligen räkna ut ett nytt kryptal. Skillnaden är dock så liten att den kan försummas. Vi behåller därför kryptalet φ,5. Enligt en fotnot till tabell 1.15 kan sprickbredden bestämmas av geometri och aktuell krympning. Man kan uppskatta sprickbredden w som en produkt av sprickavståndet s och den fria krympningen ε cs, dvs. w s ε cs. Krympbegränsningen ges i tabell Armeringsmängden är inte vald för att säkerställa fleruppsprickning, men att plattorna blir ospruckna är osannolikt. Friktionen till bärlagergruset bör också främja fleruppsprickning. Fiberbetong med R 10,0 50 % och R 10,50 40 % leder sannolikt till uppkomsten av minst en spricka i fältet mellan fogarna med fogavståndet 6 m. De väldispergerade fibrerna bör dessutom kunna reducera sprickbredden med c:a 50 % (sprickhämmande betong; för diskussion av termen, se Betongrapport nr 4, s. 19) CBI Uppdragsrapport P90069

28 8 (105) Vi får w s ε cs reduktionsfaktor s ε cs ( 1 R10,50 /100),0 0,8 (1 40 /100) 1,44 mm Reduktionsfaktorn beror på fiberbetongens residualhållfasthet, jämför sprickbreddsberäkning för pågjutningar. Noggrannare beräkningar kan göras med bilaga D..5 Anvisningar för utförande Råd eller sammanfattande text Kommentarer Sidor i Betongrapport nr 1 Följ avsnitt 4.1, 4.1.1, 4..1, 4., 4..1, 4.6, 4.7.1, 4.7. och Kontroll Råd eller sammanfattande text Kommentarer Sidor i Betongrapport nr 1 Dokumentation av geoteknisk undersökning som klargör jungfrulig lagerföljd. Dokumentation av betong: Hållfasthetsklass Fri krympning Dokumentation av fiberbetong: Hållfasthetsklass Fri krympning Fibermängd Böjegenskaper enligt Betongrapport nr 4, i synnerhet residualhållfasthetsfaktorerna R 10,0 och R 10,50 Dokumentation av makadam: Säkerställ att materialet är tvättat Säkerställ att tjockleken är minst 150 mm Packningsgrad mark Underlagets planhet Armeringens mängd, montering och läge i höjd och plan Brunnar och andra installationers montering och läge i höjd och plan Dokumentationen behövs för att säkerställa att antagna styvheter för underlaget är rimliga. Fiberns egenskaper såsom fibertyp, fiberlängd, fiberdiameter och förekomst av eventuella ändkrokar samt hållfasthet kontrolleras normalt av betongtillverkaren. Se avsnitt Kontroller före gjutning, se avsnitt CBI Uppdragsrapport P90069

29 9 (105) Kontrollera avvägning av banor, avstängare och laser mot referenshöjd. Färdig golvhöjd. Stäm av betongkvalitet, tider, mängder och leveransintervall med betongleverantör. Planhet för underlaget. Planhet för överyta. Att eventuella fall till brunnar och rännor utförs i rätt omfattning och med rätt längd och lutning på fallet och med god kvalitet på handarbete. Att betongens konsistens inte har stora variationer (sättmåttsvariation ca ±0 mm). För fiberbetong: fiberhalt. Att golvens planhet motsvarar kravnivån. Att eventuella fall till brunnar och rännor finns i rätt omfattning, lutning etc. Att härdningen fungerar och att plastfolie ligger kvar och inte blåser av eller tas av för tidigt. Att temperaturen inte riskerar att falla under noll inom härdningsperioden, vilket medför risk för frysskador. Att solen inte värmer upp ohärdade ej membranhärdade eller ej täckta betongytor, vilket medför stor risk för snabb uttorkningskrympning. Kontroller under gjutning, se avsnitt Kontroller efter gjutning, se avsnitt CBI Uppdragsrapport P90069