Matematiken i KTHs utbildningsprogram ett utvecklingsprojekt

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Matematiken i KTHs utbildningsprogram ett utvecklingsprojekt"

Transkript

1 Matematiken i KTHs utbildningsprogram ett utvecklingsprojekt Delprojekt 4: Mötet med gymnasieskolan Delprojektet skall identifiera och analyser kritiska framgångsfaktorer för mötet mellan gymnasiets studenter och KTHs matematikutbildning. 1. Rekrytering ur andra program än NV. Vilka andra program kan komma ifråga? Vad ställer det för krav på (matematik)undervisningen det första året? 2. Kan vi skapa andra former av basår för att bredda rekrytering med bibehållen kvalitet / prestationsgrad? 3. Vad innebär gymnasium 2000 för behörigheten till högre studier? Hur möter vi studenterna från de nya NV och T-programmen? 4. Vad är matematik på gymnasiet? Vad är matematik på KTH? Hur överbryggar vi den förmodade klyftan? 5. Skall vi börja med poänggivande matematik redan i introduktionsveckorna? 6. Tag fram ett introduktionshäfte i matematik, att användas av gymnasieskola och antagna. 1. Bakgrund I Sverige, liksom i hela Europa, har civilingenjörsutbildningarna fått problem med matematikkurserna. Två nationella studier har gjorts under senare år: [1] Lars Brandell, högskoleverket; Räcker kunskaperna i matematik? och [3] Bengt Johansson, Göteborgs Universitet: Förkunskapsproblem i matematik?. Gunnel Roman, institutionen för matematik, KTH, har gjort en intervjustudie av kvinnliga nybörjare på KTH: Studieorientering, anpassning och intellektuell utveckling; Kvinnligt lärande på KTH [5]. SEFI (Société Européenne pour la Formation des Ingénieurs) har också i sin skrift Mathematics for the European Engineer; a Core Curriculum for the Twenty-first Century [4] observerat problemet: engineering has grown increasingly unpopular and, consequently, has struggled to find sufficient numbers of recruits with the desired level of entry qualification. On the other hand, some very able and well-qualified students continue to wish to study engineering and this has led to cohorts with a wide spread of mathematical preparedness and ability. En väsentlig andel av studenterna på KTH har på senare år haft stora problem med matematikkurserna; speciellt programmen L, V och B har uppenbara problem: efter en tentamen på Linjär Algebra 4p (den första kurs studenterna läser; kursen går i period ett första läsåret) har B, L och V programmen en examinationsgrad på mellan 37 och 60%. Den stora spridningen i nybörjarnas förmåga att lära sig matematik illustreras av att examinationsgraden läsåret på B var 40% medan den på M var 85% efter en 1

2 tentamen trots att dessa program läste kursen gemensamt, och alltså hade identisk undervisning, med samma lärare och samma tentamensskrivning. Då är ändå inte M- programmet det som generellt har de allra bästa matematikstudnterna; mer om detta senare. Vi kan se hur intagningskraven varierar mellan programmen: UTBILDNING GRUPP BP BL HP HA Arkitektutbildningen 180 poäng 19,03 4,64 1,9 2,1 Civilingenjörsutbildningen 180 poäng BP BL HP HA Bioteknik 18,97 4,50 1,7 1,7 Datateknik 17,37 4,31 1,8 1,8 Elektroteknik 16,53 4,00 1,4 1,4 Farkostteknik 15,07 3,72 1,2 1,4 Informationsteknik 16,41 4,06 1,5 1,5 Industriell ekonomi 19,01 4,50 1,9 1,9 Kemiteknik 15,38 3,57 1,3 1,3 Lantmäteri 13,53 3,21 0,9 1,0 Maskinteknik 14,93 3,53 1,2 1,3 Materialteknik * * * * Medieteknik 19,05 4,23 1,9 2,0 Teknisk fysik 18,34 4,58 1,8 1,8 Väg- och vattenbyggnadsteknik 13,91 3,38 1,1 1,1 BP = bokstavsbetyg, programgymnasiet BL = sifferbetyg eller blandbetyg, linjegymnasiet, utländska betyg HP = högskoleprovsresultat HA = högskoleprovsresultat plus eventuella poäng för arbetslivserfarenhet * = samtliga behöriga i urvalsgruppen har antagits Ett fundamentalt problem med KTH-studierna, åtminstone vad gäller matematiken, är att studenterna ges för litet tid att lära sig stoffet. Normalstudietiden för 10 universitetspoäng är 10 veckors heltidsstudier, medan man på KTH förväntas klara av 10 poäng på 7 8 veckor (beroende på om tentamen hamnar i början eller slutet av tentamensperioden). Argumentet som KTH i sin irriterande självgodhet implicit framför är att KTH-studenterna är så mycket bättre än genomsnittsstudenten, att detta är rimligt. Visst har vi många studiebegåvade studenter, men alla är inte det, och även dessa måste ges en rimlig chans att klara studierna på ett meningsfullt sätt. Låt oss titta på gymnasiebetyget för studenterna antagna läsåret på de viktiga matematikkurserna C, D, E: 2

3 Betyg från nya gymnasiet, kurs C G VG MVG Total % % % % Utbildningsprogram Materialteknik 41,3 43,5 15,2 100 På KTH Bioteknik 6,1 22,4 71,4 100 Datateknik 3,2 21,1 75,8 100 Elektroteknik 5,7 40,2 54,1 100 Teknisk fysik 1,1 11,4 87,5 100 Industriell ekonomi 3,8 15,2 81,0 100 Informationsteknik 7,4 36,8 55,8 100 Kemiteknik 13,9 44,6 41,6 100 Lantmäteri 29,8 52,4 17,9 100 Maskinteknik 15,6 50,0 34,4 100 Mediateknik 5,0 20,0 75,0 100 Farkostteknik 12,1 48,4 39,6 100 Väg- och vattenbyggnadsteknik 32,2 50,0 17,8 100 Totalt 13,1 37,3 49,6 100 Betyg från nya gymnasiet, kurs D G VG MVG Total % % % % Utbildningsprogram Materialteknik 51,1 44,4 4,4 100 På KTH Bioteknik 10,6 25,5 63,8 100 Datateknik 3,3 19,6 77,2 100 Elektroteknik 10,3 35,9 53,8 100 Teknisk fysik 15,3 84,7 100 Industriell ekonomi 5,2 26,0 68,8 100 Informationsteknik 10,6 40,4 48,9 100 Kemiteknik 21,6 50,5 27,8 100 Lantmäteri 40,5 45,6 13,9 100 Maskinteknik 23,3 52,8 23,9 100 Mediateknik 28,9 71,1 100 Farkostteknik 18,0 44,9 37,1 100 Väg- och vattenbyggnadsteknik 37,5 55,7 6,8 100 Totalt 17,8 39,2 43,

4 Betyg från nya gymnasiet, kurs E G VG MVG Total % % % % Utbildningsprogram Materialteknik 66,7 31,1 2,2 100,0 På KTH Bioteknik 10,9 30,4 58,7 100,0 Datateknik 7,9 16,9 75,3 100,0 Elektroteknik 10,4 40,9 48,7 100,0 Teknisk fysik 1,2 14,3 84,5 100,0 Industriell ekonomi 8,2 20,5 71,2 100,0 Informationsteknik 16,1 44,1 39,8 100,0 Kemiteknik 21,9 51,0 27,1 100,0 Lantmäteri 42,3 42,3 15,5 100,0 Maskinteknik 32,2 46,6 21,3 100,0 Mediateknik 8,1 27,0 64,9 100,0 Farkostteknik 30,3 38,2 31,5 100,0 Väg- och vattenbyggnadsteknik 44,2 46,5 9,3 100,0 Totalt 22,9 36,6 40,5 100,0 På B-programmet (materialteknik) har t.ex. alltså två tredjedelar av studenterna endast G i betyg på kurs E, och nästan ingen MVG. Samtidigt har vi givetvis också studenter med en fantastiskt hög studiekapacitet. Den stora spännvidden visar sig också i matematikinstitutionens diagnostiska test. På testet kan man totalt få 14 poäng. Fyra poäng eller mindra är ett synnerligen dåligt resultat. Följande tabell med kommentarer är hämtad ur Lars Brandells analys [2]: Andelar (procent) med resultat i intervallet: 4 och 10 och under 4,5-6,5 7-9,5 över Summa Teknisk fysik 1,6 14,6 46,3 37,4 100,0 Datateknik 4,0 16,7 49,2 30,2 100,0 Bioteknik 7,6 21,2 42,4 28,8 100,0 Mediateknik 14,0 17,5 40,4 28,1 100,0 Industriell ekonomi 10,4 23,6 42,5 23,6 100,0 Informationsteknik 4,7 26,8 48,0 20,5 100,0 Elektroteknik 8,4 28,6 46,8 16,2 100,0 Kemiteknik 9,5 31,0 45,7 13,8 100,0 Farkostteknik 7,1 33,0 47,3 12,5 100,0 Maskinteknik 14,7 46,3 33,9 5,0 100,0 Lantmäteri 23,6 38,2 34,5 3,6 100,0 Materialteknik 33,3 45,6 17,5 3,5 100,0 Väg- och vatten 26,5 49,6 23,1 0,9 100,0 Samtliga teknologer ,9 31,3 40,5 16,3 100,0 Samtliga teknologer ,4 25,4 43,5 20,7 100,0 Samtliga teknologer ,4 25,3 43,7 23,6 100,0 Som synes har andelen teknologer som klarat högst fyra av de fjorton uppgifterna, ökat mellan 1998 och 1999 från sju till tio procent, och nu ökat ytterligare till cirka tolv procent. Även om provet görs under något pressade förhållanden och direkt efter sommaren är det inte bra att nära en av åtta nya 4

5 teknologer har 4 poäng eller därunder. För att få fyra poäng räcker det t ex att klara de fyra uppgifter som här redovisas under rubriken Grundkunskaper. Även om testet inte med säkerhet kan säga något om den enskilde teknologen (alla kan ha en dålig dag), kan man nog konstatera att prognosen (som grupp) för dem som fått högst fyra poäng inte är speciellt god inför de kommande matematikstudierna. I detta perspektiv är det också anmärkningsvärt att på tre av programmen (L, B och V) är det en fjärdedel eller mer av de skrivande som har max fyra poäng på provet. De teknologer som klarat minst 7 rätt på provet har löst åtminstone en uppgift utöver det som kan ses som standarduppgifter från grundskola och gymnasium. Andelen som har minst sju poäng på provet har minskat från 67 procent år 1998 till 57 procent innevarande år. Andelen som har sju poäng eller mer varierar också kraftigt mellan de olika programmen. Nio program ligger här på 60 procent eller mer (med F i topp på 83 procent). Två program (M och L) ligger något under 40 procent och för två av programmen (B och V) är det mindre än en fjärdedel som har sju rätt eller mer. Matematikundervisningen har totalt sett fått färre timmar på gymnasiet än tidigare. På 60-talet läste man på reallinjens matematiska gren c:a 4.7 timmar (60-minuters) matematik per vecka under de sista två åren, numera är den tiden ungefär timmar. Dessutom har systemet med kurserna A, B, C, D, E på gymnasierna fått en oförutsedd konsekvens: Eftersom kurs A har hela 110 poäng (B=40, C=50, D=40, E=60) är det viktigt för studenterna att få högt betyg på den kursen, eftersom kurserna viktas med sina poäng vid antagningen till högre studier. Därför ägnas mycket tid åt den kursen, och resultatet för NV-studenterna är att därigenom mycket tid ägnas åt väsentligen grundskolematematik, medan de viktiga C, D och E kurserna som konsekvens får onödigt litet tid. Vi står alltså inför två problem: dels har förkunskaperna i matematik generellt sett försämrats bland nybörjarna på KTH, dels har spännvidden i förkunskaper och studieförmåga ökat enormt, både inom programmen och mellan programmen. Gunnel Roman drar också följande slutsatser av sin intervjustudie: I min intervjustudie kommer det fram tydligt att teknologerna tycker att studierna på KTH är oerhört krävande. Speciellt gäller det här nybörjarna. Flertalet påpekar att de fått information i förväg om att det skulle bli svårt och ta mycket tid. Men att det skulle vara så svårt och så tidspressat som det i verkligen är hade de inte kunnat föreställa sig. Därför tvekar många efter ett tag på KTH och ställer sig frågan om de verkligen skall fortsätta med studierna. Eftersom matematik är ett av de största ämnena i årskurs ett är det därför av stor vikt att vi kan möta de nyantagna teknologerna på ett värdigt och förtroendeingivande sätt. Dåliga resultat i matematik ger onödiga avhopp ifrån utbildningen. Som det är nu upplever de studierna som ett hastverk i stora anonyma grupper och att det är knappast någon som bryr sig. (Kom ihåg att min undersökning gjordes innan vi på matematik drabbades av stora nedskärningar.) Omställningen från gymnasieskolan är stor. 5

6 De studenter i ettan som jag undervisade i höstas (HT 00) förmedlade en stor uppgivenhet och besvikelse. 2. Problemen De problem vi står inför kan samanfattas i följande punkter: 1. Förkunskaperna hos dem som börjar på KTH (liksom vid andra högskolor) är svaga hos många studenter och framförallt ojämna. Kanske också felaktiga. [1], [2], [3], [7]. 2. Samtidigt som problemen med förkunskaperna i matematik började bli akut, inte bara på KTH utan generellt, och samtidigt som KTH inrättade nya program och ökade antalet antagna studenter, valde KTH:s ledning att kraftigt minska resurserna till matematikinstitutionen, varför den nu är underbemannad. 3. KTH tar inte tillräcklig hänsyn till de stora variationerna i förkunskaper och studieförmåga hos nybörjarna. 4. Antagningsreglerna är sådana att det lönar sig dåligt att satsa på matematik i gymnasiet. Det betalar sig meritmässigt mer att satsa på höga betyg i andra ämnen, eftersom det säkrare leder till högre betyg. 5. KTH:s periodsystem, med extremt korta studieperioder, är bland de sämsta system ett universitet kan ha när det gäller studier i matematik. Mindre än hälften av årets veckor används för undervisning. Det går inte att forcera studietakten förbi en viss gräns (som är personlig) utan att resultatet degenererar till en fragmenterad pseudokunskap som väsentligen är oanvändbar. Den forcerade studietakten, då 10 poäng skall läsas in på 7-8 veckor, fungerar dåligt för studiebegåvade studenter, som får för litet tid för eftertanke och att internalisera stoffet, och inte alls för andra studenter, som tvingas tentalätt-läsa och att lära sig förståendets gester utan att förstå. 6. Universitetsstudier i matematik, eller vilket ämne som helst, bör innehålla ett mått av ämnets vetenskapshistoria. Detta är inte bara en mycket väsentlig del av vår kultur, och således en del av det kulturarv vi bör bära med oss, utan ger också en utomordentlig inblick i ämnets natur, dess vetenskapliga paradigm och hur denna utvecklats och förändrats över tiden. Detta i sin tur kan hjälpa studenter att förstå hur de intellektuellt skall ta itu med att lära sig matematik; många har ingen uppfattning om vad det innebär att kunna matematik och kan följaktligen inte heller söka denna kunskap. Den studiemetod som då står till buds är att försöka lära sig härma exempel från läroboken eller lärarens föreläsninger (eller typtal från gamla tentamina) utan förståelse. I gymnasiets läroplan finns glädjande nog numera matematikens idéhistoria med. Följande är hämtat ur skolverkets skrift [6]: Matematiken har genom en mångtusenårig utveckling bidragit till det kulturella arvet. Matematiken är en förutsättning för stora delar av samhällets utveckling och den genomsyrar hela samhället, ofta på ett sätt som är osynligt för den ovane betraktaren. Matematiken har utvecklats ur såväl praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska och utvidga matematiken som sådan. Matematikens begrepp, metoder och teorier har vuxit fram inom olika kulturer. Matematik är en 6

7 livaktig internationell vetenskap, vars metoder, begrepp och kunskapsområden ständigt utvecklas. I matematik arbetar man med väldefinierade begrepp och bygger upp teorier genom att logiskt och strikt bevisa att formulerade hypoteser är giltiga. Resultaten av bevisen formuleras som satser eller samband, som visar hur begreppen kan användas. Nya begrepp införs som följd av frågeställningar i tillämpningsämnen eller av idéer inom matematiken som sådan. Matematik är en mänsklig tankekonstruktion och matematisk problemlösning är en skapande aktivitet. Samtidigt kräver matematiken uthållighet i tankeverksamheten och förståelse för att problemlösning är en process som kräver tid. Denna process skall kunna utvecklas i en grupp men även genom att individer reflekterar över sin egen kunskap och inlärning. Detta gäller även matematikämnet i skolan. Problemlösning, kommunikation, användning av matematiska modeller och matematikens idéhistoria är fyra viktiga aspekter av ämnet matematik som genomsyrar undervisningen. Det är inte realistiskt att tro att gymnasieskolan skall lyckas realisera dessa mål. Men på ett tekniskt universitet som KTH borde vi ha mål som i akademisk höjd som åtminstone är i paritet med det som skolverket satt upp för gymnasiet. För närvarande finns inget utrymme för detta. Den extremt uppdrivna studietakten medger inte att individer reflekterar över sin egen kunskap och inlärning. Den respekterar inte heller förhållandet Samtidigt kräver matematiken uthållighet i tankeverksamheten. Inte heller finns utrymme för matematikens och naturvetenskapens vetenskapshistoria. 3. Förslag till projekt Projekt 1. Betygssystemet i gymnasiet tillsammans med antagningsreglerna till KTH gör det olönsamt och strategiskt olämpligt för gymnasisterna att satsa på matematiken i gymnasiet. För att förbättra denna situation föreslår vi följande pilotprojekt: KTH verkar för att meritvärderingarna vid antagning till något eller några program ändras som ett pilotprojekt. För att bli antagen till programmet skall den sökande göra ett matematikprov, och resultatet på detta prov vägs samman med övriga meriter. Man kan tänka sig att dessutom kräva betyget VG eller MVG på kurserna matematik C-E från gymnasiet för behörighet. [7] Detta projekt bör kunna genomföras till läsåret Institutionen för matematik konstruerar och rättar matematikprovet; KTH centralt ansöker och beslutar om den förändrade antagningsregeln och avgör vilket eller vilka program som skall deltaga i projektet. Projekt 2. Studenterna behöver mer tid för studier. Det finns ingen kungsväg till matematiken, dvs. någon pedagogisk metod som radikalt förkortar den nödvändiga tid som krävs för att studenterna skall uppnå en viss kunskaps- och färdighetsnivå och mognad. Alltså föreslår vi följande projekt: KTH ändrar sitt periodsystem så att en period innebär 8 veckors undervisning och en veckas tentamensperiod. Detta kan genomföras till läsåret Detta är såvitt vi 7

8 förstår redan beslutat, och är tillsammans med projekt 1 den enskilt absolut viktigaste åtgärden. Projekt 3. Studenterna är i genomsnitt mindre förberedda för universitetsstudier i matematik än tidigare. För att möta denna situation föreslår vi följande projekt: Vi kopierar Linköpingsmodellen på några program, som pilotprojekt. Förslag på program är B, L och V, där de största problemen med matematiken finns. Projektet innebär att en introduktionskurs ges med låg intensitet under höstterminen; först mer intensivt och gradvis avtagande. Kursen är på 4 poäng och dessa poäng tas från andra ämnen på linjen, dvs, det är fyra nya matematikpoäng (detta har genomförts på alla linjer vid Linköpings t.h.) [8] Kursen är inte avsedd att endast repetera gymnasiematematiken, utan skall (hämtat från Linköpingsmodellen): öva kalkylfärdighet och lösningskontroll träna logiskt tänkande (logik, bevis mm.) öva i att skriva matematik, dvs. att formulera lösningar av matematiska problem så att tankegången går att följa utan att läsaren behöver fylla i en mängd icke triviala detaljer ge en stabil grund för de fortsatta studierna Matematikinstitutionen får i uppdrag att utveckla en sådan kurs (Linköpings-kursen kan vara en förebild). Programansvariga på B, L och V får i uppdrag att allokera de fyra nya poängen till matematik i LOT-planen. Även detta projekt bör genomföras till läsåret Projekt 4. Nybörjarna på KTH spänner över att oerhört stort spektrum vad gäller förkunskaper och studiebegåvning, både mellan program och inom program. Dessutom har olika studenter olika mål med sin egen matematikutbildning; somliga studerar på KTH bl.a. för att de har ett stort intresse för matematik och vill skaffa sig en så bra utbildning i matematik som möjligt, medan andra ser matematiken som ett nödvändigt hjälpmedel för en del andra ämnen och har inga ambitioner vad gäller matematiken utöver att skaffa sig de nödvändigaste färdigheterna. Vi föreslår därför följande projekt: Undervisningen på något eller några program nivådifferentieras så att studenterna själva väljer nivå. Projektet genomförs av institutionen för matematik tillsammans med respektive program / programansvarige. Det finns många praktiska deltaljer att lösa, och projektdeltagarna måste själva få komma fram till hur detta skall göras. Redan från början skall en plan för utvärdering finnas. [7] Projekt 5. Ett webb-baserat repetitionsmaterial tas fram av institutionen för matematik. Detta ersätter det material som tidigare skickades ut till alla sökande. Detta projekt är redan påbörjat, och resultatet kommer att vara klart i maj

9 4. Övriga synpunkter och förslag till åtgärder, inte nödvändigtvis projekt 1. KTH bör inte ta emot studenter från annat än NV-programmet och det nya Teknikprogrammet med bibehållna krav på särskild behörighet, dvs. matematik Α-E och fysik Α-B. Många av dem som inte läser matematik E läser över huvud taget ingen matematik under sista året på gymnasiet, och därmed förlorar de träning i matematiskt tänkande, förutom de explicita kunskaperna i just den kursen. Vi har redan stora problem med den stora spännvidden av förkunskaper i matematik som det är. Studenter från andra program än NV-programmet läser dessutom mycket litet fysik. Återigen är det inte bara de explicita fysikkunskaperna dessa studenter saknar, utan också träning i det naturvetenskapliga tänkesättet, som är så viktigt även för matematiken (och, naturligtvis för andra ämnen på civilingenjörsprogrammen.) Det finns ett bra fungerande system med naturvetenskapligt basår för dem som inte gått NV-programmet, men som vill sadla om och ägna sig åt naturvetenskap och teknik. På kort sikt kan man tänka sig att rekryteringsbasen skulle öka om man antoge studenter även från andra gymnasieprogram, men på litet längre sikt skulle i stället färre studenter söka sig till NV-programmet, eftersom det inte behövs för att få studera på KTH (och andra tekniska universitet, får man förmoda), och vi har då bara kommit ur askan i elden. 2. Programansvariga och matematikinstitutionen bör får i uppdrag att planera utbildningen med hänsyn till att förkunskaperna i matematik bland de nyantagna är så varierande. 3. Det finns ingen anledning att tro att de nya gymnasiekurserna kommer att innebära någon försämring vad gäller studenternas förkunskaper i matematik, varför inga speciella beredskapsplaner behövs av den anledningen. Det totala kursinnehållet i gymnasiet förblir detsamma, men poängtalen på kurserna ändras, och en del stoff omallokeras mellan kurserna. Nominellt kommer också totala undervisningstiden att öka med c:a 15% för matematik, men det är osäkert om detta också blir en realitet, eftersom några andra ämnen då måste miska i omfattning. I vilket fall som helst ser vi inte gymnasiereformen som något hot, möjligen kan det innebära en liten förbättring, dels därför att matematiken kan få något mer utrymme, dels därför att man på NV-programmet kan använda mer tid till de viktigare C-E kurserna och inte behöver ägna så onödigt mycket tid åt A kursen. Se skolverkets kursplaner [6] 4. Det bör utredas om en kurs i matematikens och naturvetenskapernas idéhistoria skall inrättas. Detta skulle tjäna flera syften: Det matematiska och naturvetenskapliga tänkesättet skulle tydliggöras. Det skulle vara inspirerande och faschinerande och skapa studiemotivation. Det skulle bidra i hög grad till den kulturella bildningen, eftersom detta är en stor och oerhört viktig del av vårt kulturarv. Poängen för en sådan kurs skulle kunna tas från TMS -ämnena. 5. Matematiska institutionen måste anställa fler lärare. Idag kan vi bara ge massföreläsningar, och studenterna klagar nu högljutt över att de nästan aldrig får möjlighet att ställa frågor eller prata med en lärare. Detta är otillfredsställande för både lärare och studenter. 9

10 Harald Lang Institutionen för matematik, Ansvarig för Delprojekt 4: Mötet med gymnasieskolan Övriga projektdeltagare: Regina Kevius, teknolog Sören Östlund, programansvarig T Karl Hult, programansvarig Bio Gunnel Roman, inst. för matematik Ola Svärd, IS. Lars Brandell, HSV Agneta Avasjö, gymnasielärare Per Lundqvist, programansvarig M Referenser [1] Brandell, Lars: Räcker kunskaperna i matematik?, Högskoleverket 1999, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/lars_br.pdf> [2] Brandell, Lars: Matematikkunskaperna 2000 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH, bearbetning av ett förkunskapstest, KTH, institutionen för matematik, 2000, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/dia2000.pdf> [3] Johansson, Bengt: Förkunskapsproblem i matematik?, Göteborgs Universitet 1998, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/forkunsk.pdf> [4] Mathematics for the European Engineer; a Core Curriculum for the Twenty-first Century, Société Européenne pour la Formation des Ingénieurs (CEFI) 2000, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/sefi.pdf> [5] Roman, Gunnel: Studieorientering, anpassning och intellektuell utveckling; Kvinnligt lärande på KTH, KTH, enheten för didaktik, 1999, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/gunnels.htm> [6] Skolverkets kursplaner och betygskriterier för gymnasieskolans matematik. pdfdokument sammanställt från skolverkets webb-sida, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/matematik.pdf> [7] Ny Teknik 27/01/00, Usla mattekunskaper massutbildningens fel, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/nyt5.pdf> [8] Matematisk grundkurs i Linköping, <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/grundkur.pdf> [9] Om First Year Experience av Gunnel Roman. <http://www.math.kth.se/~lang/matteprojekt/first.pdf> 10

Matematikkunskaperna 2005 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH

Matematikkunskaperna 2005 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH Matematikkunskaperna 2005 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm oktober 2005 1 2 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING...

Läs mer

Matematikkunskaperna 2002 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH

Matematikkunskaperna 2002 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH Matematikkunskaperna 2002 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm Oktober 2002 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING 2 FÖRETAL

Läs mer

Matematikkunskaperna 2003 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH

Matematikkunskaperna 2003 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH Matematikkunskaperna 2003 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm November 2003 1 2 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING 3

Läs mer

Projektbeskrivning. Gymnasieskolans mål och Högskolans förkunskapskrav. En jämförande studie om matematikundervisningen.

Projektbeskrivning. Gymnasieskolans mål och Högskolans förkunskapskrav. En jämförande studie om matematikundervisningen. Projektbeskrivning Gymnasieskolans mål och Högskolans förkunskapskrav. En jämförande studie om matematikundervisningen. Bakgrund KTH och LHS har ett regeringsuppdrag att tillsammans utveckla nya inriktningar

Läs mer

Matematikkunskaperna 2011 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH

Matematikkunskaperna 2011 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH Matematikkunskaperna 2011 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm November 2011 2 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Läs mer

Matematikkunskaperna 2012 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH

Matematikkunskaperna 2012 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH Matematikkunskaperna 2012 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm Oktober 2012 2 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Läs mer

Matematikkunskaperna 2010 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen

Matematikkunskaperna 2010 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen Matematikkunskaperna 2010 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm November 2010 2 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING 3 FÖRETAL

Läs mer

Matematikkunskaperna 2013 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH

Matematikkunskaperna 2013 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH Matematikkunskaperna 2013 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm Oktober 2013 2 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Läs mer

Matematikkunskaperna 2015 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH

Matematikkunskaperna 2015 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH Matematikkunskaperna 2015 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen och andra program vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm Oktober 2015 2 Innehållsförteckning FÖRETAL

Läs mer

Matematikkunskaperna 2000 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH

Matematikkunskaperna 2000 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH Matematikkunskaperna 2000 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm November 2000 1 Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING 2 FÖRETAL

Läs mer

Matematikkunskaperna 2001 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH

Matematikkunskaperna 2001 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH Matematikkunskaperna 2001 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm November 2001 1 FÖRETAL 3 SAMMANFATTNING 4 INLEDNING 5 Provet

Läs mer

Studenternas förkunskaper

Studenternas förkunskaper PER BYLUND & PER-ANDERS BOO Studenternas förkunskaper Under perioden 1998 2001 har förkunskaperna hos de nyantagna studenterna vid Umeå universitet analyserats. Här redovisas några av de intressantare

Läs mer

Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i

Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i grundskolan och innebär breddning och fördjupning av ämnet. Utbildningen

Läs mer

BEHÖRIGHET TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA

BEHÖRIGHET TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA BEHÖRIGHET TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA En ny modell för behörighetsgivning på landets folkhögskolor införs successivt under de kommande åren. Den styr hur folkhögskoledeltagare blir

Läs mer

Tekniskt basår med fokus på tjejer

Tekniskt basår med fokus på tjejer Tekniskt basår med fokus på tjejer Den här korta rapporten är en delrapport om basårsutbildningar med fokus på kvinnor. I en fortsatt studie under våren 2017 kommer detta material att kompletteras med

Läs mer

BLI BEHÖRIG TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA

BLI BEHÖRIG TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA BLI BEHÖRIG TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA 1 En ny modell för behörighetsgivning på landets folkhögskolor införs successivt under de kommande åren. Den styr hur folkhögskoledeltagare

Läs mer

Täby Enskilda Gymnasium

Täby Enskilda Gymnasium Gymnasium Skolan erbjuder Vi erbjuder: SAMHÄLLSVETENSKAPSPROGRAMMET tre inriktningar: -Samhällsvetenskap -Medier, information och kommunikation -Beteendevetenskap EKONOMIPROGRAMMET två inriktningar: -Juridik

Läs mer

Heurika, Fredrika Bremergymnasiet

Heurika, Fredrika Bremergymnasiet Bremergymnasiet Skolan erbjuder NV/NA Naturvetenskapsprogrammet Inriktningar: Naturvetenskap Naturvetenskap & Samhälle TE Teknikprogrammet Inriktningar: Design & Produktutveckling Informations- & Medieteknik

Läs mer

Mikael Elias Teoretiska gymn. Stockholm

Mikael Elias Teoretiska gymn. Stockholm gymn. Stockholm Skolan erbjuder EK - EKONOMIPROGRAMMET, inriktning ekonomi och juridik (*) NA - NATURVETENSKAPLIGA PROGRAMMET, inriktning naturvetenskap och naturvetenskap och samhälle SA - SAMHÄLLSVETENSKAPLIGA

Läs mer

Heurika, Fredrika Bremergymnasiet. Skolan erbjuder

Heurika, Fredrika Bremergymnasiet. Skolan erbjuder Bremergymnasiet Skolan erbjuder NV/NA Naturvetenskapsprogrammet Inriktningar: Naturvetenskap Naturvetenskap & Samhälle TE Teknikprogrammet Inriktningar: Design & Produktutveckling Informations- & Medieteknik

Läs mer

Matematikundervisning för framtiden

Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden De svenska elevernas matematikkunskaper har försämrats över tid, både i grund- och gymnasieskolan. TIMSS-undersökningen år 2003 visade

Läs mer

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år. 1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.

Läs mer

Tillträdesregler för högskoleutbildningar. Nya tillträdesregler

Tillträdesregler för högskoleutbildningar. Nya tillträdesregler Tillträdesregler för högskoleutbildningar Om du vill börja läsa en utbildning på grundnivå på universitet eller högskola måste du ha vissa förkunskaper för att kunna antas. Detta kallas för behörighet.

Läs mer

JENSEN gymnasium Södra. Skolan erbjuder

JENSEN gymnasium Södra. Skolan erbjuder Skolan erbjuder är en fristående gymnasieskola i Stockholm. Verksamheten startade höstterminen 2005, huvudman för gymnasieskolan är JENSEN education, ett utbildningsföretag som har bedrivit vuxenutbildningar

Läs mer

BLI BEHÖRIG TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA

BLI BEHÖRIG TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA BLI BEHÖRIG TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA GENOM FOLKHÖGSKOLA 1 FOLKHÖGSKOLESTUDERANDE PÅ ALLMÄN KURS KAN BLI BEHÖRIGA TILL HÖGSKOLA OCH YRKESHÖGSKOLA. HÄR BERÄTTAR VI HUR DET GÅR TILL. Innehåll Folkhögskolans

Läs mer

80009 Högskoleingenjörsutbildning i elektroteknik med automat 43 LU Civilingenjörsutbildning i medicin och teknik 1 2

80009 Högskoleingenjörsutbildning i elektroteknik med automat 43 LU Civilingenjörsutbildning i medicin och teknik 1 2 Program som studenten är antagen till Program som X antal studenter som blev antagna till det andra program helst ville bli antagen till (prio=1) Tolkning: Av de 62 som i urvalet blev antagna till Högskoleingenjörsprogrammet

Läs mer

Viktor Rydberg Gymnasium, Djursholm. Skolan erbjuder

Viktor Rydberg Gymnasium, Djursholm. Skolan erbjuder Djursholm Skolan erbjuder Viktor Rydberg Gymnasium Djursholm erbjuder S-programmet med E-inriktning och N-programmet med N-inriktning. Skolans målsättning är att utifrån en helhetssyn och med individen

Läs mer

Utbildningsplan fastställd enl. VD-beslut UTBILDNINGSPLAN. för. Tekniskt basår. 60 högskolepoäng (40 poäng enligt gamla systemet)

Utbildningsplan fastställd enl. VD-beslut UTBILDNINGSPLAN. för. Tekniskt basår. 60 högskolepoäng (40 poäng enligt gamla systemet) UTBILDNINGSPLAN Utbildningsplan fastställd enl. VD-beslut 2008-06-30 för Tekniskt basår 60 högskolepoäng (40 poäng enligt gamla systemet) Start ht 2008 1 Inledning 1.1 Bakgrund Att ge kompletterande utbildning

Läs mer

Rudbeck. Skolan erbjuder

Rudbeck. Skolan erbjuder Rudbeck Skolan erbjuder På Rudbeck, Valfrihetens gymnasium, skräddarsyr du din utbildning och gör din egen personliga studieplan. Du väljer. Vi ser till att du lyckas. Vi är en kursutformad skola som erbjuder

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Projektarbete: bakgrund och idéer Etymologi Proicio: kasta fram, sträcka fram (latin) Projektarbetets historia Historiskt sätt har projektarbetet som arbetsform

Läs mer

Endimensionell analys fr.o.m. ht 2007

Endimensionell analys fr.o.m. ht 2007 Endimensionell analys fr.o.m. ht 2007 Med start ht 2007 ges en ny kurs i Endimensionell analys om 15 (nya) hp. Förändringen syftar till att underlätta övergången från gymnasium till högskola och till att

Läs mer

Nackademins gymn Norra, NY ENHET SOS84. Skolan erbjuder. Fem studieförberedande, teoretiska program.

Nackademins gymn Norra, NY ENHET SOS84. Skolan erbjuder. Fem studieförberedande, teoretiska program. ENHET SOS84 Skolan erbjuder Fem studieförberedande, teoretiska program. Ekonomiska programmet, med inriktning ekonomi. Fördjupning entreprenörsskap och internationell ekonomi Programmet på skolan samarbetar

Läs mer

PEDAGOGIK. Ämnets syfte

PEDAGOGIK. Ämnets syfte PEDAGOGIK Pedagogik är ett tvärvetenskapligt kunskapsområde nära knutet till psykologi, sociologi och filosofi och har utvecklat en egen identitet som samhällsvetenskaplig disciplin. Ämnet pedagogik tar

Läs mer

Rapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs. Bultar, muttrar och brickor

Rapport av genomförd Lesson study av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs. Bultar, muttrar och brickor Rapport av genomförd "Lesson study" av en lektion med temat ekvationer i gymnasiets B-kurs Bultar, muttrar och brickor Vågad problemlösning Förberedelser Ekvationssystem i matematik B ger progression från

Läs mer

UTDRAG UR: Högskoleförordning (1993:100) uppdaterad kap. Tillträde till utbildningen

UTDRAG UR: Högskoleförordning (1993:100) uppdaterad kap. Tillträde till utbildningen UTDRAG UR: Högskoleförordning (1993:100) uppdaterad 2010-01-01 --- 7 kap. Tillträde till utbildningen Gemensamma bestämmelser för tillträde till utbildning på grundnivå eller avancerad nivå 1 Antagning

Läs mer

KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng

KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng 1(5) KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng Mathematics för Teachers, 61-90 credits, 30 credits Kurskod: LMGN12 Fastställd av: Utbildningsledare 2012-06-15 Gäller fr.o.m.: HT

Läs mer

NT-gymnasiet, Järfälla. Skolan erbjuder

NT-gymnasiet, Järfälla. Skolan erbjuder NT-gymnasiet, Järfälla Skolan erbjuder Järfälla NT-Gymnasium erbjuder undervisning i ljusa nyrenoverade lokaler med erfarna lärare i klassrummen. Hos oss går du i samma klass under tre år och det finns

Läs mer

Skolan erbjuder. Vår ambition är också att ligga i framkant när det gäller IT-användning i undervisningen.

Skolan erbjuder. Vår ambition är också att ligga i framkant när det gäller IT-användning i undervisningen. Hersby gymnasium Skolan erbjuder Vi satsar på en kvalificerad och framtidsinriktad utbildning inom två av de nationella programmen - Naturvetenskapsprogrammet och Samhällsvetenskapsprogrammet. Skolans

Läs mer

Matematiken i KTHs utbildningsprogram avrapportering av vårens arbete, förslag på fortsättning

Matematiken i KTHs utbildningsprogram avrapportering av vårens arbete, förslag på fortsättning 2001-06-18 1(13) Matematiken i KTHs utbildningsprogram avrapportering av vårens arbete, förslag på fortsättning Åtgärdssammanfattning Under våren 2001 har KTH drivit ett projekt för utveckling av matematiken

Läs mer

DD2458-224344 - 2014-12-19

DD2458-224344 - 2014-12-19 KTH / KURSWEBB / PROBLEMLÖSNING OCH PROGRAMMERING UNDER PRESS DD2458-224344 - 2014-12-19 Antal respondenter: 26 Antal svar: 18 Svarsfrekvens: 69,23 % RESPONDENTERNAS PROFIL (Jag är: Man) Det var typ en

Läs mer

TEKNIKPROGRAMMET Mål för programmet

TEKNIKPROGRAMMET Mål för programmet TEKNIKPROGRAMMET Mål för programmet Teknikprogrammet är ett högskoleförberedande program och utbildningen ska i första hand förbereda för vidare studier i teknikvetenskap och naturvetenskap men också i

Läs mer

Täby Enskilda Gymnasium. Skolan erbjuder

Täby Enskilda Gymnasium. Skolan erbjuder Skolan erbjuder är den äldsta fristående gymnasieskolan i Täby. Vi har funnits sedan 1999. Vi är en liten och intim skola där trivsel och trygghet sätts i främsta rummet. Vår skola präglas av en kreativ

Läs mer

Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta?

Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta? Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta? Hans Thunberg, KTH Matematik thunberg@mathkthse Sammanfattning Det nationella provsystemet har bl a som uppgift att tydliggöra

Läs mer

Hersby gymnasium. Skolan erbjuder

Hersby gymnasium. Skolan erbjuder Skolan erbjuder Vi satsar på en kvalificerad och framtidsinriktad utbildning inom två av de nationella programmen - Naturvetenskapsprogrammet och Samhällsvetenskapsprogrammet. Skolans lokaler är anpassade

Läs mer

Blandade omdömen av utbildning i ingenjörs- och teknikvetenskap vid Umeå universitet

Blandade omdömen av utbildning i ingenjörs- och teknikvetenskap vid Umeå universitet Sid 1 (17) Blandade omdömen av utbildning i ingenjörs- och teknikvetenskap vid Umeå Civilingenjör- bioteknik energiteknik, interaktionsteknik och design teknisk datavetenskap teknisk fysik Högskoleingenjör-

Läs mer

Matematiken i KTH:s utbildningsprogram: Delprojekt 2 KTH:s mål (V)

Matematiken i KTH:s utbildningsprogram: Delprojekt 2 KTH:s mål (V) Matematiken i KTH:s utbildningsprogram: Delprojekt 2 KTH:s mål (V) Sammanfattning Ordet utbildning nämns inte i de sammanfattande sju punkterna av KTHs utvecklingsplan från 1999. Även på program- och kursnivå

Läs mer

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points UTBILDNINGSPLAN TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120/160 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120/160 points Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden för medicin, naturvetenskap

Läs mer

80009 Högskoleingenjörsutbildning i elektroteknik med automat 33 LU Civilingenjörsutbildning i elektroteknik 4 12

80009 Högskoleingenjörsutbildning i elektroteknik med automat 33 LU Civilingenjörsutbildning i elektroteknik 4 12 Program som studenten är antagen till Program som X antal studenter som blev antagna till det andra program helst ville bli antagen till (prio=1) Tolkning: Av de 54 som i urvalet blev antagna till Högskoleingenjörsprogrammet

Läs mer

Utbildningsplan för Matematikprogrammet (N1MAT) Bachelor s Programme in Mathematics Grundnivå

Utbildningsplan för Matematikprogrammet (N1MAT) Bachelor s Programme in Mathematics Grundnivå Naturvetenskapliga fakulteten Dnr G 2015/59 Utbildningsplan för Matematikprogrammet (N1MAT) Bachelor s Programme in Mathematics Grundnivå 1. Utbildningsprogrammets benämning och omfattning Programmet benämns

Läs mer

Matematikundervisning genom problemlösning

Matematikundervisning genom problemlösning Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv

Läs mer

Kursutvärdering Matematisk analys IV H11

Kursutvärdering Matematisk analys IV H11 Matematisk analys IV, höstterminen 20. Responses: 9 Kursutvärdering Matematisk analys IV H. Du är Kvinna 33 3 Man 67 6 2. Varför har du läst denna kurs? Intresse för ämnet 33 3 Lättare att få jobb Förkunskapskrav

Läs mer

Tekniskt basår CAMPUS HELSINGBORG LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA

Tekniskt basår CAMPUS HELSINGBORG LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Tekniskt basår CAMPUS HELSINGBORG LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Tekniskt basår på Campus Helsingborg riktar sig till dig som inte har förkunskaper för att läsa en teknisk högskoleutbildning. Du läser i fräscha

Läs mer

Tekniskt basår CAMPUS HELSINGBORG LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA

Tekniskt basår CAMPUS HELSINGBORG LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Tekniskt basår CAMPUS HELSINGBORG LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Tekniskt basår på Campus Helsingborg riktar sig till dig som inte har förkunskaper för att läsa en teknisk högskoleutbildning. Du läser i fräscha

Läs mer

NT-gymnasiet, Järfälla

NT-gymnasiet, Järfälla Skolan erbjuder Järfälla NT-Gymnasium erbjuder undervisning i ljusa nyrenoverade lokaler med erfarna lärare i klassrummen. Hos oss går du i samma klass under tre år och det finns bra utrymmen att kunna

Läs mer

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120 points

TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120 points UTBILDNINGSPLAN TEKNIK/EKONOMIPROGRAMMET, 120 POÄNG Programme for Business Economics and Engineering, 120 points Fastställande av utbildningsplan Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden för

Läs mer

HUR FUNGERAR MINIRÄKNAREN?

HUR FUNGERAR MINIRÄKNAREN? HUR FUNGERAR MINIRÄKNAREN? Zero? dy/dx?? NEWTON-RAPHSON Varför fungerar metoden? När fungerar den inte? Vilket nollställe hittas? Varför använder inte räknarens hitta nollställe denna metod? SIMPSONS FORMEL

Läs mer

Matematiksatsning Stödinsatser. Matematiksatsning Stödinsatser. Bakgrund OECD. Undersökningar på olika nivåer. Vad kan observeras 11-04-29

Matematiksatsning Stödinsatser. Matematiksatsning Stödinsatser. Bakgrund OECD. Undersökningar på olika nivåer. Vad kan observeras 11-04-29 Stödinsatser Stödinsatser Att följa och dokumentera utvecklingsprojekt Insatser 1/11 2010-30/6 2013 Undersökningar på olika nivåer Regering Skolverk Skolor Bakgrund OECD TIMSS -Third International Mathematics

Läs mer

Matematik för fortsatta studier

Matematik för fortsatta studier Matematik för fortsatta studier En kvantitativ undersökning gjord på uppdrag av matematikdelegationen av Lars Brandell Stockholm 2004 1 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Sammanfattning...

Läs mer

Reviderad kursplan för grundskolan och förskoleklassen

Reviderad kursplan för grundskolan och förskoleklassen Reviderad kursplan för grundskolan och förskoleklassen Bengt Johansson & Göran Emanuelsson Kursplan och betygskriterier för VG och MVG diskuteras nu inom Skolverket. I mars granskas ett första förslag

Läs mer

Masterprogram, molekylära tekniker inom livsvetenskaperna Master's Programme, Molecular Techniques in Life Science 120,0 högskolepoäng

Masterprogram, molekylära tekniker inom livsvetenskaperna Master's Programme, Molecular Techniques in Life Science 120,0 högskolepoäng Utbildningsplan Masterprogram, molekylära tekniker inom livsvetenskaperna Master's Programme, Molecular Techniques in Life Science 120,0 högskolepoäng Gäller för antagna till utbildningen fr o m HT17.

Läs mer

Handledning Det didaktiska kontraktet. 19 september 2012

Handledning Det didaktiska kontraktet. 19 september 2012 Handledning Det didaktiska kontraktet 19 september 2012 Dagens teman Begreppsföreställning och begreppskunskap igen Handledning Det didaktiska kontraktet Begreppsföreställning och begreppsdefinition Begreppsföreställning

Läs mer

För dig som har eller kommer att ta en gymnasieexamen och vill söka till högskolan

För dig som har eller kommer att ta en gymnasieexamen och vill söka till högskolan För dig som har eller kommer att ta en gymnasieexamen och vill söka till högskolan I en perfekt studievärld skulle alla som söker till högskolan komma in. Vi är inte där än, vilket betyder att det idag

Läs mer

Studenter som inte slutför lärarutbildningen vart tar de vägen?

Studenter som inte slutför lärarutbildningen vart tar de vägen? Statistisk analys Ingeborg Amnéus Avdelningen för statistik och analys 08-563 088 09 ingeborg.amneus@hsv.se www.hsv.se Nummer: 2007/3 Studenter som inte slutför lärarutbildningen vart tar de vägen? En

Läs mer

Kursledaren: Serguei Shimorin. Övningsledarna: Daniel Zavala Svensson, Shiva Samieinia, Nils Dalarsson.

Kursledaren: Serguei Shimorin. Övningsledarna: Daniel Zavala Svensson, Shiva Samieinia, Nils Dalarsson. Kursanalys av SF1624 för CINTE, vårtermin 2015 1 Kvantitativa data Moment TEN1 Poäng på moment 7.5hp Antal registrerade 83 Antal godkända på moment 33 Prestationsgrad 40% Antal med slutbetyg 33 Examinationsgrad

Läs mer

Om 50 procentmålet. Hur är det nu och hur blir det i framtiden? (Lars Brandell , rättad )

Om 50 procentmålet. Hur är det nu och hur blir det i framtiden? (Lars Brandell , rättad ) 1 Om 50 procentmålet Inledning Hur är det nu och hur blir det i framtiden? (Lars Brandell 2005-12-18, rättad 2006-01-04) Denna rapport handlar om målet att på sikt skall 50 procent av varje årsklass ha

Läs mer

Civilingenjör i teknisk design, 300 hp

Civilingenjör i teknisk design, 300 hp 1 (7) Utbildningsplan för: Civilingenjör i teknisk design, 300 hp Master of Science in Engineering - Industrial Design Engineering, 300 credits Allmänna data om programmet Programkod Tillträdesnivå Diarienummer

Läs mer

Opportunities aren t given, they re made

Opportunities aren t given, they re made GÖTEBORG Opportunities aren t given, they re made Rektorn har ordet Välkommen till Sjölins Gymnasium i Göteborg, en gymnasieskola där det händer mycket. Det kan vara rollspel, öppna redovisningar och

Läs mer

UTVECKLINGSPLAN FÖR MATEMATIK

UTVECKLINGSPLAN FÖR MATEMATIK UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN PERSONALAVDELNINGEN FOU-ENHETEN BILAGA DNR 12-007/10005 SID 1 (6) 2013-02-26 För att säkerställa ett strategiskt, långsiktigt och hållbart utvecklingsarbete som bidrar till en

Läs mer

Tullinge Gymnasium. Skolan erbjuder. På Tullinge gymnasium kan du välja mellan följande program, inriktningar och profiler:

Tullinge Gymnasium. Skolan erbjuder. På Tullinge gymnasium kan du välja mellan följande program, inriktningar och profiler: Skolan erbjuder På Tullinge gymnasium kan du välja mellan följande program, inriktningar och profiler: Naturvetenskapsprogrammet, inriktning naturvetenskap med tre profiler: - naturvetenskap - datavetenskap

Läs mer

Robotik och intelligenta system internationellt magisterprogram, 80 poäng (120 ECTS)

Robotik och intelligenta system internationellt magisterprogram, 80 poäng (120 ECTS) Utbildningsplan Dnr CF 52-548/2005 Sida 1 (5) Robotik och intelligenta system internationellt magisterprogram, 80 poäng (120 ECTS) Robotics and Intelligent Systems International Master Programme, 80 points

Läs mer

Välkommen till gymnasieskolan!

Välkommen till gymnasieskolan! 030509 Välkommen till gymnasieskolan! Inledning: Jämfört med den skolan du kommer från, grundskolan, så kommer du snart att märka en del skillnader. I grundskolan läste du ämnen. Det gör du också i gymnasieskolan

Läs mer

Vallentuna gymnasium. Skolan erbjuder

Vallentuna gymnasium. Skolan erbjuder Skolan erbjuder är en lärorik och utvecklande arbetsplats där alla aktivt tar ansvar för att skapa trivsel. Professionella, engagerade lärare hjälper dig i ditt lärande och personliga utveckling. Vi har

Läs mer

Utbildningsplan för högskoleingenjörsprogrammen. 180 högskolepoäng Uppsala universitet

Utbildningsplan för högskoleingenjörsprogrammen. 180 högskolepoäng Uppsala universitet TEKNAT 2008/319 Utbildningsplan för högskoleingenjörsprogrammen 180 högskolepoäng Uppsala universitet 2009/2010 Utbildningsplanen är fastställd av teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden 2009-03-16

Läs mer

b) NY KURS (Ange kursnamn, årskurs, önskad läsperiod, schemablocksplacering. Bifoga utkast till kursplan.)

b) NY KURS (Ange kursnamn, årskurs, önskad läsperiod, schemablocksplacering. Bifoga utkast till kursplan.) LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Tekniska fakultetskansliet FÖRSLAG TILL PROGRAMNÄMND INFÖR ÅR NÄMND/NÄMNDER: Förslagsställare (Namn, funktion, Inst/Enhet) FÖRSLAGET GÄLLER: a) EXISTERANDE KURS (Ange kurskod

Läs mer

Solna Gymnasium Kvalitets- och årsredovisning 2008

Solna Gymnasium Kvalitets- och årsredovisning 2008 SOLNA STAD Barn- och utbildningsförvaltningen Solna Gymnasium Eivor Kebert Dnr: BUN/2007:101 A 51 g Solna Gymnasium Kvalitets- och årsredovisning 2008 2 (12) Innehållsförteckning 1. Bakgrund... 3 2. Verksamheten...

Läs mer

Hur blir man behörig till högskola och yrkeshögskola genom folkhögskolans Allmänna kurs?

Hur blir man behörig till högskola och yrkeshögskola genom folkhögskolans Allmänna kurs? Hur blir man behörig till högskola och yrkeshögskola genom folkhögskolans Allmänna kurs? Information till folkhögskolestuderande Folkhögskolornas informationstjänst 2012 Innehåll: Behörighet till högskolan

Läs mer

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55 Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att

Läs mer

Informationshäfte till föräldrar, elever med flera

Informationshäfte till föräldrar, elever med flera Informationshäfte till föräldrar, elever med flera INTERNATIONAL BACCALAUREATE (IB) IB Global Education är programmet för dig som vill vara med och skapa en bättre värld! Det är en utbildning för er som

Läs mer

Färre nybörjare på lärarutbildningen hösten 2007

Färre nybörjare på lärarutbildningen hösten 2007 Statistisk analys Ingeborg Amnéus Avdelningen för statistik och analys 08-563 088 09 ingeborg.amneus@hsv.se www.hsv.se 2008-06-03 2008/6 Färre nybörjare på lärarutbildningen hösten 2007 Höstterminen 2007

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad. Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

S:t Botvids Gymnasium

S:t Botvids Gymnasium Skolan erbjuder Ekonomiprogrammet - Ekonomi Estetiska programmet - Spetsutbildning, Nycirkus (riksrekryterande), Hantverksprogrammet - Frisör IMPRO - Frisör Hotell- o Turismprogrammet - Turism o Resor

Läs mer

För dig som har eller kommer att ta en gymnasieexamen och vill söka till högskolan

För dig som har eller kommer att ta en gymnasieexamen och vill söka till högskolan För dig som har eller kommer att ta en gymnasieexamen och vill söka till högskolan I en perfekt studievärld skulle alla som söker till högskolan komma in. Vi är inte där än, vilket betyder att det idag

Läs mer

Danderyds gymnasium. Skolan erbjuder

Danderyds gymnasium. Skolan erbjuder Skolan erbjuder Välkommen till Öppet hus på Danderyds Gymnasium måndagen den 28/11 är skolan för dig som vill gå en teoretisk utbildning och kombinera det med studier inom ett särskilt intresseområde.

Läs mer

LU Specialistsjuksköterskeprogrammet, APAV LU Specialistsjuksköterskeprogrammet, APAV

LU Specialistsjuksköterskeprogrammet, APAV LU Specialistsjuksköterskeprogrammet, APAV Listan ger uppgift om antal behöriga sökande, antal antagna, reserver och meritvärde för sista antagen i följande urvalsgrupper: BI = Gymnasiet (direktgruppen) BIex = Gymnasieexamen BII= Gymnasiet (kompletteringsgruppen)

Läs mer

Fridegårdsgymnasiet. Skolan erbjuder

Fridegårdsgymnasiet. Skolan erbjuder Skolan erbjuder 6 Nationella program: Ekonomiprogrammet Fordonsprogrammet Handels- och administrationsprogrammet Naturvetenskapsprogrammet Samhällsvetenskapsprogrammet Teknikprogrammet Skolans målsättning

Läs mer

REMISSVAR Rnr 26.04 Lilla Nygatan 14 Box 2206 2004-06-10 103 15 STOCKHOLM Tel 08/613 48 00 Fax 08/24 77 01

REMISSVAR Rnr 26.04 Lilla Nygatan 14 Box 2206 2004-06-10 103 15 STOCKHOLM Tel 08/613 48 00 Fax 08/24 77 01 REMISSVAR Rnr 26.04 Lilla Nygatan 14 Box 2206 2004-06-10 103 15 STOCKHOLM Tel 08/613 48 00 Fax 08/24 77 01 Helena Persson/LE Till Utbildningsdepartementet TRE VÄGAR TILL DEN ÖPPNA HÖGSKOLAN (SOU 2004:29)

Läs mer

== Utbildningsvetenskapliga fakulteten

== Utbildningsvetenskapliga fakulteten Utbildningsvetenskapliga fakulteten PDG527 Förskolebarns språkutveckling och lärande i matematik, 15 högskolepoäng Young children s language development and learning in mathematics, 15 higher education

Läs mer

Internationella Engelska Gymnasiet

Internationella Engelska Gymnasiet Gymnasiet Skolan erbjuder Gymnasiet Study in English on Södermalm Gymnasiet Södermalm (IEGS) is an international school located on Södermalm with a strong academic and multicultural tradition, committed

Läs mer

Kursinformation, ETE499 8 hp MATEMATIK H Högskoleförberedande matematik

Kursinformation, ETE499 8 hp MATEMATIK H Högskoleförberedande matematik Kursinformation, ETE499 8 hp MATEMATIK H Högskoleförberedande matematik Fristående matematikkurs vid ITN (Institutionen för Teknik och Naturvetenskap i Norrköping) en förberedande matematikkurs inför kurser

Läs mer

Vallentuna gymnasium. Skolan erbjuder

Vallentuna gymnasium. Skolan erbjuder Skolan erbjuder är en lärorik och utvecklande arbetsplats där alla aktivt tar ansvar för att skapa trivsel. Professionella, engagerade lärare hjälper dig i ditt lärande och personliga utveckling. Vi har

Läs mer

Per Näsman Anna Björklund 2007-06-20

Per Näsman Anna Björklund 2007-06-20 Statistisk undersökning av matematikbakgrund, matematik D eller matematik E, från gymnasiet och studieresultat, avklarad poängsumma, vid KTH för studerande antagna till KTH höstterminerna 21, 22, 23 respektive

Läs mer

Högskoleingenjörsutbildning i elektroteknik, Södertälje Degree Programme in Electrical Engineering 180,0 högskolepoäng

Högskoleingenjörsutbildning i elektroteknik, Södertälje Degree Programme in Electrical Engineering 180,0 högskolepoäng Utbildningsplan Högskoleingenjörsutbildning i elektroteknik, Södertälje Degree Programme in Electrical Engineering 180,0 högskolepoäng Gäller för antagna till utbildningen fr o m HT10. Utbildningens mål

Läs mer

Tumba Gymnasium. Skolan erbjuder

Tumba Gymnasium. Skolan erbjuder Tumba Gymnasium Skolan erbjuder Högskoleförbredande program: Ekonomiprogrammet - inriktningarna Ekonomi och Juridik Estetiska programmet - inriktningarna Estetik & media, Musik och Bild- & formgivning

Läs mer

INGENJÖRSPROGRAMMET FÖR PROJEKTLEDNING, 120 POÄNG Programme for Project Management in Engineering, 120 points

INGENJÖRSPROGRAMMET FÖR PROJEKTLEDNING, 120 POÄNG Programme for Project Management in Engineering, 120 points UTBILDNINGSPLAN INGENJÖRSPROGRAMMET FÖR PROJEKTLEDNING, 120 POÄNG Programme for Project Management in Engineering, 120 points Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden för medicin, naturvetenskap

Läs mer

Till Utbildningsdepartementet TRE VÄGAR TILL DEN ÖPPNA HÖGSKOLAN (SOU 2004:29) ------------------------------------------------ U2004/912/UH

Till Utbildningsdepartementet TRE VÄGAR TILL DEN ÖPPNA HÖGSKOLAN (SOU 2004:29) ------------------------------------------------ U2004/912/UH REMISSVAR Rnr 26.04 2004-06-14 Gerd Larsson/LE Till Utbildningsdepartementet TRE VÄGAR TILL DEN ÖPPNA HÖGSKOLAN (SOU 2004:29) ------------------------------------------------ U2004/912/UH SACO Studentråd

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.

Läs mer

Utbildningsplan för tekniskt/naturvetenskapligt basår, 40 veckor och teknisk/naturvetenskaplig bastermin, 20 veckor, läsåret 2011/2012

Utbildningsplan för tekniskt/naturvetenskapligt basår, 40 veckor och teknisk/naturvetenskaplig bastermin, 20 veckor, läsåret 2011/2012 Utbildningsplan för tekniskt/naturvetenskapligt basår, 40 veckor och teknisk/naturvetenskaplig bastermin, 20 veckor, läsåret 2011/2012 Utbildningsplanen är fastställd av naturvetenskapliga utbildningsnämnden

Läs mer

Fria gymnasieskolan i Haninge

Fria gymnasieskolan i Haninge Haninge Skolan erbjuder Haninge erbjuder utbildning med hög kvalitet på det Samhällsvetenskapliga programmet med inriktningarna Ekonomi och Samhällsvetenskap. Inom det individuella valet finns det möjlighet

Läs mer

Resultat från enkäten till ämnesansvariga i matematik på gymnasieskolor

Resultat från enkäten till ämnesansvariga i matematik på gymnasieskolor Resultat från enkäten till ämnesansvariga i matematik på gymnasieskolor Antal svar Antal enkäter som skickades ut till Ma/No-lärare 500 Antal svar 390 Antal ämnesansvariga av ovanstående 49 (12,5% av 390)

Läs mer

Lunds Tekniska Högskola

Lunds Tekniska Högskola Demografisk enkät inför studiestart Helsingborg october 2009 William Grevatt & Associates Helsingborg Number of Surveys: 256 2. Hemorten ligger i: Skåne 79% Blekinge 2% Småland 3% Halland 2% Göteborg

Läs mer