En kort introduktion till MATLAB med exempel och övningsuppgifter
|
|
- Andreas Magnus Persson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 En kort introduktion till MATLAB med exempel och övningsuppgifter Daniel Vågberg Institutionen för fysik Umeå Universitet 12 april 2013
2 Innehåll 1 Introduktion 3 2 Att hitta information 3 3 Grundläggande beräkningar - MATLAB som miniräknare 4 4 Script och M-ler 5 5 Funktioner 6 6 Matriser och vektorer 8 7 Vektoroperationer 11 8 Grundläggande statistik 12 9 Loopar och programöde Figurer och diagram Tips och saker att tänka på 15 2
3 1 Introduktion Här är en kort introduktion till MATLAB. Det mesta av innehållet går också att tillämpa i Octave och Freemat som är två gratisalternativ till MATLAB. Den här guiden är mycket kortfattad och förutsätter att man har programmerat i något annat språk tidigare. Tanken är att den ska gå att använda som en snabb kom-i-gång-guide för MATLAB. Eftersom det mesta redan nns förklarat i MATLABs inbyggda hjälpsystem kommer den här guiden inte att beskriva varje kommando i detalj, istället kommer det i varje avsnitt nnas en lista med användbara kommandon som läsaren själv förväntas läsa hjälpavsnittet för. Det viktiga är att man känner till namnen på de vanligaste kommandona och vet översiktligt vad de gör, detaljerna kan man alltid slå upp i hjälpen när man behöver dem. 2 Att hitta information MATLAB kommer som standard med omfattande dokumentation och hjälptexter. Det är viktigt att man snabbt lär sig att använda dessa då de kan vara mycket användbara om man inte kommer ihåg exakt hur man ska använda ett kommando eller behöver hitta information om en funktion. Följande kommandon används för att komma åt hjälpdokumentationen: help - Om man redan vet vad funktionen eller kommandot heter så kan man använda help för att direkt i MATLAB-fönstret få en kort sammanfattning av hur kommandot används. doc - Om man inte vet vad ett kommando heter eller vill ha mer detaljer om ett kommando kan man använda doc istället. Då öppnas ett separat fönster med ett sökbart hjälpsystem. demo - MATLAB har ett bibliotek av kortare exempel och guider som kan vara intressant att gå igenom om man vill se lite exempelkod för hur olika saker kan lösas. Hittar man inte lösningen i den inbyggda hjälpen så nns alltid Internet. MAT- LAB är ett populärt program och det nns massor med information på nätet, för att få bra sökresultat är det oftast bäst att söka på engelska. 2.1 Övningar 2.1 Skriv in följande kommandon i MATLAB och se vad som händer: >>help >>help sin >>doc >>doc sin >>demo matlab 3
4 3 Grundläggande beräkningar - MATLAB som miniräknare Det går att skriva in kommandon direkt i MATLABs kommandofönster. För enkla beräkningar fungerar det riktigt bra men för längre beräkningar är det oftast bekvämare att först skriva all kod i en l, och sedan skicka hela len till MATLAB. Mer om det längre ner. MATLABs kommandoprompt, >>, går att använda precis som en miniräknare, till exempel: >>5+3 ans = 8 >>a=5+ans a = 13 >>b=2*a b = 26 Kommandon i MATLAB är separerade av antingen en radbrytning eller ett semikolon. Om ett kommando avslutas med semikolon utförs kommandot, men resultatet skrivs inte ut på skärmen. Nedan följer ytterligare ett par enkla exempel: >>a=5; b=8; >>c=a*a c = 25 >>d=sqrt(c) d = 5 >>x=2^b x = 256 Variabler i MATLAB ligger kvar tills de tas bort med clear eller MATLAB avslutas. >>a=5; b=10; >>clear; >>c=a+b??? Undefined function or variable 'a'. Man kan också ta bort enskilda variabler med clear x, där x är namnet på variabeln. Alla vanliga (och en hel del mindre vanliga) matematiska funktioner nns naturligtvis i MATLAB och i rutan nedan listas några vanliga funktioner och konstanter som kan vara bra att känna till. Det första namnet i listan, ops, är lite speciellt, det är inte ett specikt kommando utan ger en lista över alla matematiska operatorer och specialtecken (+ / etc.) som MATLAB stödjer och hur man använder dem. Rekommenderade hjälpavsnitt: ops, clear, clc, format, pi, i (or j), eps, abs, round, oor, mod, sqrt, log, log10, exp, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sind, cosd, tand 4
5 3.1 Övningar 3.1 Skriv in och testkör kodexemplen ovan. 3.2 Kontrollräkna följande uträkningar med MATLAB: a) 2 10 /204.8 = 5 b) 125/5 = 5 c) 3 + 4i = 5 d) ( 10 cos ( π 4 )) 2 = 5 4 Script och M-ler Även om MATLAB går att använda som miniräknare blir det ofta lite klumpigt när man har svårare problem, som behöver lösas i era steg. Då är det ofta bättre om man kan skriva ner och spara sin kod i en l. MATLAB-kod sparas i ler med ländelsen.m och kallas därför ofta M-ler. En M-l är en vanlig textl som innehåller MATLAB-kommandon. MATLAB har en inbyggd editor för M-ler, men man kan även använda andra texteditorer om man föredrar det. Den inbyggda editorn startas genom att skriva >>edit Man kan också öppna en specik l genom att skriva lnamnet efter, till exempel: >>edit min_fil.m Om len min_fil.m redan nns öppnas den, annars skapas en ny l med det namnet. Man kan även öppna och skapa M-ler genom MATLABs menyer File Open... och File New. MATLAB har en aktiv katalog där den letar efter användarens ler. Filerna i katalogen visas i fönstret "Current Directory", och man kan även skriva ut katalognamnet med kommandot pwd. Filer man jobbar med måste ligga i den katalogen för att MATLAB ska hitta dem. M-ler kommer i tre varianter: script, funktioner och klasser. I det här avsnittet ska vi tala om script, medan funktioner behandlas i nästa avsnitt. Klasser används för att skriva objektorienterad kod. Dessa är mycket användbara, men vi har inte utrymme här att förklara hur de används. Script är den enklaste typen av M-ler. Kod som är skriven i en script- l körs rad för rad, precis som om du skulle ha matat in dem för hand på kommandoprompten. Alla variabler som skapas i ett MATLAB script ligger kvar i minnet efter att scriptet avslutats om man inte aktivt väljer att ta bort dem. Skapa en l min_fil.m och skriv in följande: clear all; a=5; b=2^5 %everything written after a '%' is a comment in MATLAB spara len, och test kör den genom att skriva >>min_fil 5
6 Kodraderna i len kommer nu att köras och värdet på b kommer att skrivas ut. Den första raden clear all, nollställer MATLAB så att programmet alltid ger samma resultat när man kör det. I det här fallet behövs det egentligen inte, men det är en bra vana att alltid börja sina script från ett rent MATLAB. Om man inte gör det kan det ligga kvar variabler och inställningar från tidigare körningar som kan påverka dina resultat. Den typen av fel kan vara mycket svåra att hitta. Om man även vill nollställa och stänga alla öppna gurer kan man dessutom skriva in close all i början av sina script. 5 Funktioner I MATLAB nns det två typer av funktioner, dels vanliga funktioner som man skriver i M-ler, och dels så kallade anonyma funktioner. Anonyma funktioner är en typ av små funktioner som man kan deniera direkt i koden med hjälp utan att skapa en separat M-l. Variabler som skapas inuti funktioner är lokala och tas automatiskt bort när funktionen avslutas. Vi börjar med att titta på de vanliga funktionerna. För att deniera en funktion skapar vi en ny M-l med samma namn som funktionen vi tänker skriva. Det är viktigt att ha samma namn på funktionen och len annars kommer MATLAB inte att hitta funktionen. Funktioner börjar med kommandot function som utgör ett funktionshuvud som beskriver vilka parametrar funktionen tar och vilka returvärden den ger tillbaka. Funktionen avslutas med end. Nedan är ett exempel på en enkel funktion som tar två inparametrar x och y och ger tillbaka ett värde a, function a=my_function(x,y) end a=x+y^2; %remember to write comments in your code för att matlab ska hitta funktionen måste den sparas i len my_function.m. Vi kan anropa funktionen genom att skriva >>q=my_function(10,5) q = 35 Funktioner i matlab kan ge era returvärden. Vi modierar den föregående funktionen så att den nu ger två returvärden function [a,b]=my_function(x,y) end a=x+y^2; b=2*a*x; Om vi anropar den på samma sätt som tidigare får vi >>q=my_function(10,5) q = 35 Vilket överaskande nog är precis samma resultat som tidigare. Om vi vill se det andra returvärdet b, måste vi anropa den på följande sätt >>[q,r]=my_function(10,5) q = 35 r = 700 6
7 Om vi inte uttryckligen begär att få era returvärden från funktionen kommer MATLAB alltså bara att ge oss det första värdet. På grund av det sätt MATLAB använder lnamnen för att hitta en funktion går det bara att skriva en externt tillgänglig funktion i varje M-l. Om man skriver era funktioner i en M-l, kommer alla utom den översta funktionen att bli lokala funktioner. Dessa går att använda av funktioner i den M-len, men de kommer vara osynliga för all kod utanför len. Anonyma funktioner är små minifunktioner som går att skapa inuti en annan funktion eller i ett script, de behöver inte skrivas i en egen l. De skapas operatorn. Här är ett exempel på hur vi kan skapa samma funktion som tidigare, men nu utan att skriva en separat l >>your_function=@(x,y)x+y^2; Den nya funktionen anropas på samma sätt som tidigare >>q=your_function(10,5) q = 35 En sak som är bra att veta om anonyma funktioner, är att man kan använda andra variabler som konstanter när man denierar en ny funktion, >>a=10; >>our_function=@(x) a*x; Men man ska vara försiktig, för när funktionen skapas använder den det aktuella värdet på alla parametrar i funktionen, men om dessa värden sen ändras efter att funktionen skapats kommer funktionen inte att uppdateras. Se exempel nedan: >>q=our_function(2) %created with a=10 q = 20 >>a=5; >>q=our_function(2) %still uses the old value a=10 q = 20 Vi ser att funktionen inte ändras när a ändras. Rekommenderade hjälpavsnitt: function, return, function_handle 5.1 Övningar 5.1 Skapa och testkör funktionerna my_function, your_function, och our_function. 5.2 Skriv en anonym funktion som räknar ut längden på hypotenusan i en rätvinklig triangel. Längden på hypotenusan c ges av Pytagoras sats c = a2 + b 2. Jämför resultatet med den inbyggda funktionen hypot. 7
8 6 Matriser och vektorer Matriser är en mycket viktig del av MATLAB. Det ser man redan i namnet, som ursprungligen är en förkortning av matrix laboratory. För att jobba med matriser och vektorer använder man :-operatorn. Den används för att skapa vektorer vars element ligger jämt fördelade mellan ett start- och ett stoppvärde. Nedan följer ett par exempel på hur den används >>a=1:5 a = Vi ser att den första siran är startvärdet, och den sista är slutvärdet. Om man inte vill ta steg med längden 1 kan man sätta in en valfri steglängd i mitten tex >>b=1:2.5:10 b = notera att slutpunkten 10 inte är med i vektorn, eftersom nästa värde i vektorn skulle varit Vektorerna ovan är radvektorer, man kan omvandla mellan rad- och kolumnvektorer med transpose eller '-operatorn >> c=a' c= För att komma åt det första elementet i en vektor skriver man >>b(1) ans = 1 Vi ser att i MATLAB numreras det först elementet i en vektor som 1, och inte 0 som i C eller Python. Det sista elementet i en vektor går att komma åt på två sätt, vet vi längden på vektorn kan vi använda elementnumret direkt >>b(4) ans = 8.5 Men vi kan också komma åt samma element genom att skriva >>b(end) ans = 8.5 Det går också att använda en vektor mellan parenteserna som innehåller index till de element vi är intresserade av. Nedan ser vi hur vi kan plocka ut element 1 och 3: >>b([1,3]) ans = 1 6 Matriser är tvådimensionella-datastrukturer. Vi kan mata in en matris på liknande sätt som en vektor: 8
9 >>A=[1:4;9,9,2,9; 4:7] A = Man använder semikolon för att byta rad i matrisen. Om vi vill komma åt ett enskilt element eller rad i matrisen kan vi skriva >>A(2,3) ans = 2 >>A(2,:) ans = >>A(:,2) ans = vi ser att ett ensamt : kan används för att välja hela raden. Vi kan även använda :-operatorn tillsammans med end för att byta riktning på en rad >>A(end:-1:1,2) ans = eller för att välja ut varannat element >>A(1,1:2:end) ans= 1 3 Om vi vill veta vilka dimensioner en vektor eller en matris har kan vi använda kommandona size och length, >>size(c) ans = 5 1 >>length(c) ans = 5 >>size(a) ans = 3 4 Det nns era kommandon som hjälper en att skapa vektorer och matriser utan att man behöver specicera varje element själv för hand. Om vi vill skapa en matris fylld med nollor kan vi skriva >>B=zeros(30,400); Notera semikolonet. Om man jobbar med stora matriser vill man oftast inte att de ska skrivas ut på skärmen i onödan. Andra användbara kommandon för att skapa matriser och vektorer är ones, rand, NaN. MATLAB är inte begränsat till vektorer och matriser utan det går även att skapa variabler med högre dimensioner. Vi kan tex skapa en fyrdimensionell datastruktur fylld med slumptal genom att använd rand, 9
10 >>C=rand(2,3,4,5); >>size(c) ans = Det går att använda logiska operationer för att välja ut delar av vektorer och matriser. Vi skapar en matris B, >>B=magic(4) B = Antag att vi vill veta vilka element i B som är större än 10. Ett sätt att göra det är att >> C=B>10 C = den nya matrisen C innehåller 1 om motsvarande element i B är större än 10 och 0 om det är mindre än eller lika med 10. Vi kan använda C för att få en lista av elementen i B som är större än 10, >>B(C) ans = För att istället få en lista med vilka positioner i C som är 1 kan man använda find. Rekommenderade hjälpavsnitt: colon, size, length, transpose, zeros, ones, rand, eye, NaN, inf, linspace, logspace, nd 6.1 Övningar 6.1 Testkör exemplen ovan. Tips: skapa en M-l och skriv in all kod där. 6.2 Använd :-operatorn för att: a) Skapa en vektor k med 100 element där elementen har värde 1,2,3,... 99,
11 b) Skapa en vektor m genom att välja ut vart fjärde element i k. c) Skapa en vektor n genom att byta ordningen på alla element i m så att n(1) innehåller det högsta värdet och n(end) det lägsta värdet. d) Skapa en vektor p som består av de 10 första elementen i n. 6.3 Sätt ihop två vektorer så att de tillsammans bildar en lång vektor. 6.4 Sätt ihop två vektorer med samma längd så att de tillsammans bildar en matris med två rader. 7 Vektoroperationer Antag att vi har två tal och multiplicerar ihop dem, >>a=5; b=3; >>c=a*b c = 15 Resultatet är precis vad man väntar sig. Men vad händer om vi istället vill göra samma beräkning med vektorer, säg att vi har en serie talpar sparade i vektorerna a och b och vill räkna ut ett c värde för varje rad i vektorerna. Vi testar >> a=[1:3]; b=[4:6]; >> c=a*b??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree. Det som händer är att MATLAB försöker göra en matris multiplikation istället för en vanlig elementvis multiplikation där varje rad hanteras separat i vektorerna. Om vi vill göra en elementvis multiplikation, måste vi använda andra operatorer. Operatorerna för att göra elementvisa operationer föregås av en punkt; för multiplikation använder man.* istället för * >> a=[1:3]; b=[4:6]; >> c=a.*b c = Nu får vi det förväntade resultatet. Detta är något man måste tänka på. Om man inte vill ha matris-multiplikationer, måste man aktivt välja att få elementvisa operationer genom att använda operatorer med punkt. Operatorer som ofta behöver bytas ut mot motsvarande punkt operator är */. Plus och minus fungerar alltid som förväntat och behöver därför inga punkt-operatorer. 7.1 Övningar 7.1 Testkör exemplen ovan. 7.2 Uppdatera funktionerna my_function och your_function så att de fungerar om inparametrarna x och y är två vektorer med samma längd. 11
12 8 Grundläggande statistik Nedan är en lista på användbara kommandon för att räkna ut bland annat summa, medelvärde och standardavvikelse för en vektor. Rekommenderade hjälpavsnitt: min, max, sum, mean, median, std, var, nnz 9 Loopar och programöde Här ska vi visa lite exempel på hur olika kontrollstrutkurer kan användas för att styra programödet. Vi börjar med ett exempel på en vanlig if-sats: if A==5 else end disp('sant A är 5'); disp('falskt A är inte 5'); Precis som i C används dubbla likhetstecken,==, för jämförelser. Det nns även möjligheten att använda kommandot elseif om man ska göra era jämförelser. Om man ska jämföra en variabel mot många olika fall så kan switch vara ett bra alternativ. switch(a) end case {0,1} disp('a är 0 eller 1'); case 20 disp('a är 20'); otherwise disp('a är något annat') En vanlig for-loop ser ut så här i MATLAB for i=1:10 end disp(i); Om man inte på förhand vet hur många iterationer som behövs kan man använda en while-loop istället i=1; s=0; while(s<20) end s=s+i i=i+1; En varning: loopar i MATLAB är generellt mycket långsamma, och bör därför undvikas. De esta standardoperationer man vill göra med en vektor nns 12
13 redan som inbyggda funktioner i MATLAB, och dessa kommer med få undantag alltid vara mycket snabbare än att själv skriva kod som itererar över vektorns element. Vektoroperationer med punkt operatorer kan ofta ersätta loopar vilket ger snabbare kod. I exemplet nedan skapas två vektorer b och c med identiskt innehåll, b skapas direkt med vektoroperationer, medan c skapas element för element i en for-loop. a=1:10; b=2*a.*a; for i=1:length(a) end c(i)=2*a(i)*a(i); Om man har möjlighet att välja på dessa två metoder så ska man alltid använda metoden med minst loopar, dvs b, då den generellt är mycket snabbare. Rekommenderade hjälpavsnitt: if, for, while, switch, break, continue 9.1 Övningar 9.1 Testkör kodexemplen ovan, testa med olika värden på A. Tips: skapa en m-l och skriv in all kod där. 9.2 Skriv en funktion y=fak(x) som använder en for-loop för att beräkna fakulteten y = x!. Jämför resultatet med den inbyggda funktionen factorial. Funktionen ska även fungera om x är en vektor, och ska då beräkna fakulteten för varje värde i x. 9.3 Skriv en funktion m=maximum(x) som tar en vektor x och returnerar det största värdet i x. Använd for och if för att lösa problemet. Jämför resultatet med den inbyggda funktionen max. 10 Figurer och diagram MATLAB har många inbyggda funktioner för att visualisera data och vi hinner tyvärr inte gå igenom alla här. Men vi ska se på ett par av de viktigaste. Vi börjar med att skapa tre vektorer med data som vi kan använda i exemplen, x=[0:0.1:10]; y=x.^2; y_noise=y+2*x.*(rand(size(y))-0.5); För att göra en enkel gur skriver vi plot(x,y,'r'); Den sista parametern är frivillig och används för att välja färg på linjen, i det här fallet röd. Man kan sen lägga till rubrik och text på axlarna: 13
14 title('average velocity of imaginary magical creatures'); xlabel('time [s]'); ylabel('velocity [m/s]'); Om man har mätdata som innehåller brus ska man inte rita det med heldragen linje som kommandot plot gör. Har man data med brus är det bättre att bara rita ut datapunkterna utan linje, det går tex att göra med kommandot scatter. Standardinställningen i MATLAB är att nollställa guren mellan varje gång man ritar, så om man gör två anrop till plot eller scatter kommer guren att nollställas emellan, och man kommer bara se resultatet av det sista kommandot. För att undvika det kan man använda kommandot hold on som förhindrar att MATLAB tömmer guren innan den ritar något nytt. Nu ska vi testa scatter och eftersom vi även vill behålla resultatet från det tidigare plot-kommandot använder vi hold on hold on; scatter(x,y_noise); För att göra guren tydligare är det bra om man beskriver vad de olika kurvorna betyder: legend('theory','experiment','location','nw') Om man sen vill tömma guren kan man antingen använda hold off som gör att den skrivs över nästa gång man ritar eller clf som tömmer den omedelbart. Om man behöver rita era olika gurer samtidigt kan man använda figure för att öppna er gurfönster, eller kommandot subplot för att rita era små gurer i samma fönster. Koden nedan öppnar två nya fönster och ritar en kurva i varje, siran efter figure väljer vilket gurfönster som är aktivt. Det tredje argumentet till plot väljer färg och linjetyp och sätter en beskrivande text i hörnet. figure(2); plot(x,sin(x),"ro-;sin(x);"); figure(3); plot(x,tan(x),"g-;tan(x);"); Man kan stänga alla öppna gurfönster med kommandot close all. När man är nöjd med sin gur kan man spara den genom att välja File Save as... i gurfönstrets meny. Det går att välja era olika format, det kan vara bra att spara i både MATLABs eget format.g (så att man kan redigera guren senare) och i ett vanligt bildformat som går att använda i ordbehandlingsprogram när man till exempel skriver labbrapport. Man kan också spara en gur utan att använda menyerna med kommandot print. Rekommenderade hjälpavsnitt: plot, scatter, hold, clf, gure, close, xlabel, ylabel, title, legend, axis, semilogx, semilogy, loglog, subplot, print 14
15 10.1 Övningar 10.1 Testkör kodexemplen ovan. Tips: Skapa en m-l och skriv in all kod där Använd hold och plot för att rita två kurvor i samma gur Använd subplot och plot för att rita två gurer i samma fönster Använd figure och plot för att rita två kurvor i varsitt fönster Rita upp funktionen y=exp(x) i intervallet 10 < x < 10. Använd först linjära axlar (plot) och sedan logaritmisk y-axel (semilogy) 10.6 Spara en av gurerna ovan både som en g-l och som en pdf-l. Stäng gur fönstret. Testa sedan att öppna g-len igen i MATLAB. 11 Tips och saker att tänka på Använd den inbyggda hjälpen, help och doc kan lösa många problem. Börja alla script med clear all; eller clear all; close all;. Man slipper många konstiga buggar om man nollställer alla variabler i början av sin kod. MATLAB utför beräkningar med yttal. Det betyder att man ofta får små avrundningsfel i resultaten och att till exempel beräkningar som borde bli exakt 0 inte alltid blir det, >>sin(pi) ans = e-16 Detta är helt normalt och något man måste tänka på när man skriver sina program. Skärkilt viktigt är det om man gör jämförelser i tex if-satser med ==-operatorn eftersom resultatet kanske inte blir exakt det man förväntar sig. Vectorindex i matlab börjar från 1, och inte 0 som i många andra språk. För att få snabb kod undvik onödiga loopar och försöka att arbeta med hela vektorer istället för att arbeta med enskilda element ett och ett. Om man vill veta hur lång tid en bit kod tar att köra kan man använda kommandona tic och toc. Man kan även använda kommandot profile för att få mer detaljerad information om vad som tar tid i programmet. Om man har gjort beräkningar och vill spara resultatet till ett senare tillfälle, går det att spara matriser och vektorer i ler med save, dessa kan sedan laddas in igen med load. Undvik att skriva kod i onödan. Om det nns en färdig funktion som gör det du vill, använd den. Funktioner som man skriver själv blir nästan alltid långsammare än de inbyggda funktionerna. Om man vill kommetera bort era rader samtidigt i MATLAB, kan man markera koden i editorn, högerklicka och välja Comment. 15
MATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och...
Allt du behöver veta om MATLAB: Industristandard för numeriska beräkningar och simulationer. Används som ett steg i utvecklingen (rapid prototyping) Har ett syntax Ett teleskopord för «matrix laboratory»
Läs merBeräkningsverktyg HT07
Beräkningsverktyg HT07 Föreläsning 1, Kapitel 1 6 1.Introduktion till MATLAB 2.Tal och matematiska funktioner 3.Datatyper och variabler 4.Vektorer och matriser 5.Grafik och plottar 6.Programmering Introduktion
Läs merVariabler. TANA81: Beräkningar med Matlab. Matriser. I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger den ett värde:
TANA81: Beräkningar med Matlab - Variabler och Matriser - Logiska uttryck och Villkor - Repetitionssatser - Grafik - Funktioner Variabler I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger
Läs merIntroduktion till MATLAB
29 augusti 2017 Introduktion till MATLAB 1 Inledning MATLAB är ett interaktivt program för numeriska beräkningar med matriser. Med enkla kommandon kan man till exempel utföra matrismultiplikation, beräkna
Läs merIndex. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26
TAIU07 Föreläsning 2 Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26 Matriselement och Index För att manipulera
Läs merDagens program. Programmeringsteknik och Matlab. Administrativt. Viktiga datum. Kort introduktion till matlab. Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E32)
Programmeringsteknik och Matlab Övning Dagens program Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E2) Johannes Hjorth hjorth@nada.kth.se Rum 458 på plan 5 i D-huset 08-790 69 02 Kurshemsida: http://www.nada.kth.se/kurser/kth/2d2
Läs merLaboration: Grunderna i Matlab
Laboration: Grunderna i Matlab Att arbeta i kommandofönstret och enkel grafik Den här delen av laborationen handlar om hur man arbetar med kommandon direkt i Matlabs kommandofönster. Det kan liknas vid
Läs merDepartment of Physics Umeå University 27 augusti Matlab för Nybörjare. Charlie Pelland
Matlab för Nybörjare Charlie Pelland Introduktion till Matlab Matlab (matrix laboratory) är ett datorprogram och ett programspråk som används av ingenjörer runt om i världen. Ni kommer att använda er av
Läs merTSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D
TSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D Utvecklad av Maria Magnusson med mycket hjälp av Lasse Alfredssons material i kursen Introduktionskurs i Matlab, TSKS08 Avdelningen för Datorseende, Institutionen
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 2 november 2015 Sida 1 / 23
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 2 november 2015 Sida 1 / 23 Föreläsning 2 Index. Kolon-notation. Vektoroperationer. Summor och medelvärden.
Läs merIntroduktion till Matlab
Introduktion till Matlab Inledande matematik, I1, ht10 1 Inledning Detta är en koncis beskrivning av de viktigaste delarna av Matlab. Till en början är det enkla beräkningar och grafik som intresserar
Läs merIntroduktion till Matlab
Introduktion till Matlab Analys och Linjär Algebra, del A, K1/Kf1/Bt1, ht10 1 Inledning Ni kommer använda Matlab i nästan alla kurser i utbildningen. I matematikkurserna kommer vi ha studio-övningar nästan
Läs merLaboration: Grunderna i MATLAB
Laboration: Grunderna i MATLAB 25 augusti 2005 Grunderna i MATLAB Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program för vetenskapliga beräkningar. Som användare ger du enkla kommandon och MATLAB levererar
Läs merEn introduktion till MatLab
Chalmers tekniska högskola En introduktion till MatLab Gustafsson Gabriel gabgus@student.chalmers.se Johansson Việt Simon simoj@student.chalmers.se Författare: Norell Pontus npontus@student.chalmers.se
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik MD, ANL, TB (rev. JM, OE) SANNOLIKHETSTEORI I Instruktion för laboration 1 De skriftliga laborationsrapporterna skall vara
Läs merMer om funktioner och grafik i Matlab
CTH/GU 2/22 Matematiska vetenskaper Inledning Mer om funktioner och grafik i Matlab Först skall vi se lite på funktioner som redan finns i Matlab, (elementära) matematiska funktioner som sinus och cosinus
Läs merMatriser och Inbyggda funktioner i Matlab
Matematiska vetenskaper 2010/2011 Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab 1 Inledning Vi skall denna vecka se på matriser och funktioner som är inbyggda i Matlab, dels (elementära) matematiska funktioner
Läs merMMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB
MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB Introduktion I den här labben skall vi lära oss hur man använder matriser och vektorer i MATLAB. Det är rekommerad att du ser till att ha laborationshandledningen
Läs merMATLAB the Matrix Laboratory. Introduktion till MATLAB. Martin Nilsson. Enkel användning: Variabler i MATLAB. utvecklat av MathWorks, Inc.
Introduktion till MATLAB Martin Nilsson Avdelningen för teknisk databehandling Institutionen för informationsteknologi Uppsala universitet MATLAB the Matrix Laboratory utvecklat av MathWorks, Inc. Matematisk
Läs merFunktioner och grafritning i Matlab
CTH/GU LABORATION 3 MVE11-212/213 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Funktioner och grafritning i Matlab Först skall vi se lite på (elementära) matematiska funktioner i Matlab, som sinus och cosinus.
Läs merMer om funktioner och grafik i Matlab
CTH/GU 2017/2018 Matematiska vetenskaper Mer om funktioner och grafik i Matlab 1 Inledning Först skall vi se lite på funktioner som redan finns i Matlab, (elementära) matematiska funktioner som sinus och
Läs merLinjär algebra med tillämpningar, lab 1
Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt
Läs merUppgift 1 - programmet, Uppg6.m, visade jag på föreläsning 1. Luftmotståndet på ett objekt som färdas genom luft ges av formeln
Matlab-föreläsning (4), 10 september, 015 Innehåll m-filer (script) - fortsättning från föreläsning 1 In- och utmatning Sekvenser, vektorer och matriser Upprepning med for-slingor (inledning) Matlab-script
Läs merExempel att testa. Stora problem och m-filer. Grundläggande programmering 4. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grundläggande programmering 4 stefan@it.uu.se - Huvudprogram och underprogram - Egna funktioner - Olika typer av fel - Lite om effektiv programmering Exempel att testa Programmen för några vardagsproblem
Läs merM0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1
M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1 Ove Edlund LTU 2014-11-07 Ove Edlund (LTU) M0043M, M1 2014-11-07 1 / 14 Några elementära funktioner i Matlab Exempel exp Beräknar e
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 1. Vektorer och Matriser 1 Inledning I denna övning skall du träna på att använda Matlab för enklare beräkningar och grafik. För att lösa uppgifterna
Läs merMatriser och Inbyggda funktioner i Matlab
CTH/GU STUDIO 1 TMV036a - 2012/2013 Matematiska vetenskaper Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab Analys och Linjär Algebra, del A, K1/Kf1/Bt1 Moore: 2.3, 3.1-3.4, 3..1-3.., 4.1, 7.4 1 Inledning Nu
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik ANL/TB SANNOLIKHETSTEORI I, HT07. Instruktion för laboration 1 De skrifliga laborationsrapporterna skall vara skrivna så att
Läs merPlatser för att skriva och testa kod online. Workshop om programmering i matematikkurser, version 0.7 senast sparat
Cheat sheets Nedan finns referensblad för fyra olika programmeringsspråk, som kan bli aktuella att använda i matematikundervisning. MATLAB är en välkänd programvara för att göra matematiska beräkningar,
Läs merVariabler och konstanter
Variabler och konstanter Deklareras automatisk när man stoppar in data i dem. X = 7 Y = A Z = Kalle Definieras av att de har: ett namn (X) en datatyp (Integer) ett värde (t.ex. 7) Lagras i datorns minne!
Läs merAt=A' % ' transponerar en matris, dvs. kastar om rader och kolonner U' % Radvektorn U ger en kolonnvektor
% Föreläsning 1 26/1 % Kommentarer efter %-tecken clear % Vi nollställer allting 1/2+1/3 % Matlab räknar numeriskt. Observera punkten som decimaltecken. sym(1/2+1/3) % Nu blev det symboliskt pi % Vissa
Läs merLaborationstillfälle 1 Lite mer om Matlab och matematik
Laborationstillfälle Lite mer om Matlab och matematik En första introduktion till Matlab har ni fått under kursen i inledande matematik. Vid behov av repetition kan materialet till de övningar som gjordes
Läs merKomponentvisa operationer,.-notation Multiplikation (*), division (/) och upphöj till (ˆ) av vektorer följer vanliga vektoralgebraiska
Matlab-föreläsning 3 (4), 17 september, 2015 Innehåll Sekvenser (från förra föreläsningen) Upprepning med for-slingor och while-slingor Villkorssatser med if - then -else - Logik Sekvenser - repetion från
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 1. Vektorer och Matriser 1 Inledning I denna övning skall du träna på att använda Matlab för enklare beräkningar och grafik. Starta Matlab genom att
Läs merMatlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab
Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab I den här övningen ska vi titta på hur man konstruerar funktioner i Matlab och hur man kan rita funktionsgrafer. Läs först igenom hela PM:et. Gå sedan igenom
Läs merMatlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab
Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab I den här övningen ska vi titta på hur man konstruerar funktioner i Matlab och hur man kan rita funktionsgrafer. Läs först igenom PM:et. Gå sedan igenom exemplen
Läs merLägg märke till skillnaden, man ser det tydligare om man ritar kurvorna.
Matlabövningar 1 Börja med att läsa igenom kapitel 2.1 2 i läroboken och lär dig att starta och avsluta Matlab. Starta sedan Matlab. Vi övar inte på de olika fönstren nu utan återkommer till det senare.
Läs merBeräkningsvetenskap föreläsning 2
Beräkningsvetenskap föreläsning 2 19/01 2010 - Per Wahlund if-satser if x > 0 y = 2 + log(x); else y = -1 If-satsen skall alltid ha ett villkor, samt en då det som skall hända är skrivet. Mellan dessa
Läs merSF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2
Matematisk Statistik SF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2 1 Introduktion Denna laboration är inte poänggivande utan är till för den som vill bekanta sig med MATLAB. Fokusera
Läs merDatorövning 1 Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 1 Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet
Läs merTentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Matematiska institutionen Beräkningsmatematik/Fredrik Berntsson Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Tid: 8-12, 20 Mars, 2015 Provkod: TEN1 Hjälpmedel:
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan 8.00-12.00 Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab.
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Linjär Algebra, Villkor och Logik 1 Linjär Algebra Programsystemet Matlab utvecklades ursprungligen för att underlätta beräkningar från linjär
Läs merLaboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka
Läs merIntroduktion till MATLAB Föreläsning 1
Introduktion till MATLAB Föreläsning 1 FY021G Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se Reviderad 2007-09-23 1 Dagens agenda MATLAB - vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 27 oktober 2015 Sida 1 / 31
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 27 oktober 2015 Sida 1 / 31 TANA17 Kursmål och Innehåll Målet med kursen är att Ge grundläggande färdighet
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 15 januari 2016 Sida 1 / 26
TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 15 januari 2016 Sida 1 / 26 TAIU07 Kursmål och Innehåll Målet med kursen är att Ge grundläggande färdighet i att
Läs merIntroduktion till Matlab Föreläsning 1. Ingenjörsvetenskap
Introduktion till Matlab Föreläsning 1 Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se 1 Dagens agenda MATLAB- vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation av arrayer Kompakta arrayoperationer
Läs merMatriser och vektorer i Matlab
CTH/GU LABORATION 2 TMV157-2014/2015 Matematiska vetenskaper Matriser och vektorer i Matlab 1 Inledning Först skall vi se lite på matriser, vilket är den grundläggande datatypen i Matlab, sedan skall vi
Läs merFunktioner och grafritning i Matlab
CTH/GU STUDIO 1b MVE350-2014/2015 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Funktioner och grafritning i Matlab Först skall vi se lite på matriser, vilket är den grundläggande datatypen i Matlab. Sedan ser vi
Läs merNär man vill definiera en matris i MATLAB kan man skriva på flera olika sätt.
"!$#"%'&)(*,&.-0/ 177 Syftet med denna övning är att ge en introduktion till hur man arbetar med programsystemet MATLAB så att du kan använda det i andra kurser. Det blir således inga matematiska djupdykningar,
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 21:a April klockan
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 21:a April klockan 8.00-12.00 Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab.
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Eempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 9 november 2015 Sida 1 / 28 Föreläsning 3 Linjära ekvationssystem. Invers. Rotationsmatriser. Tillämpning:
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab. Då du har en
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab. Då du har en
Läs merMATLAB handbok Introduktion
Department of Physics Umeå University 30 juni 2014 MATLAB handbok Introduktion Marina Wallin Martin Hansson Per Sundholm 1 INTRODUKTION TILL MATLAB 1 1 Introduktion till Matlab Något man som Teknisk fysiker
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU LABORATION 1 TMV216/MMGD20-2017/2018 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU 2015/2016 Matematiska vetenskaper Introduktion till Matlab 1 Inledning Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor och universitet runt
Läs merMMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB
MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med kombinationer
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU LABORATION 1 TMV206-2018/2019 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU LABORATION 1 TMV157-2014/2015 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU STUDIO 1 LMA515b - 2016/2017 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor
Läs merMatlabföreläsningen. Lite mer och lite mindre!
Inmatning: Här är lite exempel på inmatning i Matlab: >> pi 3.1416 >> format long >> ans 3.141592653589793 Matlabföreläsningen Lite mer och lite mindre! >> format %återställer format (%- tecknet gör att
Läs merTEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson. Introduktion till MATLAB
TEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson Introduktion till MATLAB Introduktion till MATLAB sid. 2 av 12 Innehåll 1 Vad är MATLAB? 3 1.1 Textens syfte..................................... 3 2 Grundläggande
Läs merMATLAB Matrix laboratory
MATLAB Matrix laboratory Utvecklat av MathWorks Inc Introduktion till MATLAB Stefan@it.uu.se Utvecklat av MathWorks, Inc Första versionen klar i slutet av 70-talet Matematisk labmiljö för Numeriska beräkningar
Läs merMATLAB. En kort praktisk introduktion. Olof Hultin FAFA Omarbetad efter original av Henrik Persson
MATLAB En kort praktisk introduktion Olof Hultin olof.hultin@ftf.lth.se Omarbetad efter original av Henrik Persson FAFA10 2014-11-06 Dagens föreläsning K404: Kort introduktion till MATLAB - ca 40 min H212:
Läs merMMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB
MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med
Läs merExtramaterial till Matematik Y
LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Taluppfattning och tals användning ELEV Det finns många olika programmeringsspråk. I den här uppgiften ska du få bekanta
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU LABORATION 1 MVE011-2012/2013 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på de flesta tekniska högskolor
Läs merAnvändarhandledning Version 1.2
Användarhandledning Version 1.2 Innehåll Bakgrund... 2 Börja programmera i Xtat... 3 Allmänna tips... 3 Grunderna... 3 Kommentarer i språket... 4 Variabler... 4 Matematik... 5 Arrayer... 5 på skärmen...
Läs merDatorlära 6. Arbeta med strängar Inmatning med tangentbordet Bygga ett program med inmatning, funktioner, osv
Datorlära 6 Arbeta med strängar Inmatning med tangentbordet Bygga ett program med inmatning, funktioner, osv 1 Arbeta med Strängar Strängar skapas med text inom citattecken, enkla eller dubbla.!>> str=
Läs merBeräkningsvetenskap och Matlab. Vad är MATLAB? Vad är MATLAB? Användningsområden. Vad är MATLAB? Grunderna i Matlab. Beräkningsvetenskap == Matlab?
Beräkningsvetenskap och Matlab Beräkningsvetenskap == Matlab? Grunderna i Matlab Beräkningsvetenskap I Institutionen för, Uppsala Universitet 1 november, 2011 Nej, Matlab är ett verktyg som används inom
Läs merMAPLE MIKAEL STENLUND
MAPLE MIKAEL STENLUND. Introduktion I dina inlämningsuppgifter skall ett program som heter Maple användas för att lösa ett antal matematiska problem. Maple är ett symbolhanterande program som har ett antal
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB stefan@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Exempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat
Läs merMatriser. Vektorer. Forts. Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Forts. Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Matriser Matrisen är den grundläggande datatypen. En tvådimensionell matris är en tabell med rader och kolonner. En matris med m rader och n kolonner har storleken
Läs merKort om programmering i Matlab
CTH/GU 25/26 Matematiska vetenskaper Kort om programmering i Matlab Inledning Redan första tillfället gjorde ni ett litet program. Ni skrev ett script eller en skriptfil som beräknade summan 5 i 2 = 2
Läs merIntroduktion till Matlab
Inledande matematik, I1 2011/2012 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på de flesta tekniska högskolor
Läs merLaboration: Vektorer och matriser
Laboration: Vektorer och matriser Grundläggande om matriser Begreppet matris är en utvidgning av vektorbegreppet, och det används bl a när man löser linjära ekvationssystem. Namnet Matlab står för MATrix
Läs merMatriser och vektorer i Matlab
CTH/GU LABORATION 3 TMV206-2013/2014 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Matriser och vektorer i Matlab I denna laboration ser vi på hantering och uppbyggnad av matriser samt operationer på matriser En
Läs merCTH/GU LABORATION 1 MVE /2013 Matematiska vetenskaper. Mer om grafritning
CTH/GU LABORATION 1 MVE16-1/13 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Mer om grafritning Vi fortsätter att arbeta med Matlab i matematikkurserna. Denna laboration är i stor utsträckning en repetition och
Läs merGrundläggande kommandon
Allmänt om Matlab Utvecklades på 70-talet som ett lättanvänt gränssnitt till programbiblioteken LINPACK (linjär algebra) och EISPACK (egenvärdesproblem), ursprungligen skrivna i Fortran. En kommersiell
Läs merDatorövning 1: Introduktion till MATLAB
Datorövning 1: Introduktion till MATLAB Om datorövningarna Övningarna går ut på att bekanta sig med MATLAB och se hur man löser olika typer av problem. Arbetet är självständigt. Hoppa över sådant ni tycker
Läs merIntroduktion till MATLAB, med utgångspunkt från Ada
Introduktion till, med utgångspunkt från Desktop-miljö som innefattar editor, kommandofönster, graffönster och mycket mer. Interpreteras Snabbt att testa kommandon Terminal + emacs + gnatmake Kompileras
Läs merGrafik och Egna funktioner i Matlab
Grafik och Egna funktioner i Matlab Analys och Linjär Algebra, del A, K1/Kf1/Bt1, ht11 Moore: 5.1-5.2 och 6.1.1-6.1.3 1 Inledning Vi fortsätter med läroboken Matlab for Engineers av Holly Moore. Först
Läs merMATLAB övningar, del1 Inledande Matematik
MATLAB övningar, del1 Inledande Matematik Övningarna på de två första sidorna är avsedda att ge Dig en bild av hur miljön ser ut när Du arbetar med MATLAB. På de följande sidorna följer uppgifter som behandlar
Läs mer2 februari 2016 Sida 1 / 23
TAIU07 Föreläsning 4 Repetitonssatsen while. Avbrott med break. Exempel: En Talföljd och en enkel simulering. Egna funktioner. Skalärprodukt. Lösning av Triangulära Ekvationssystem. Programmeringstips.
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 1: TIDSSERIER.
MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-03-24 DATORLABORATION 1: TIDSSERIER. I Tarfala har man under en lång följd av
Läs merTekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson Plot och rekursion
Tekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson 2010-11-19 Plot och rekursion I denna laboration skall du lära dig lite om hur plot i MatLab fungerar samt använda
Läs merMatriser och linjära ekvationssystem
Linjär algebra, I1 2011/2012 Matematiska vetenskaper Matriser och linjära ekvationssystem Matriser En matris är som ni vet ett rektangulärt talschema: a 11 a 1n A = a m1 a mn Matrisen ovan har m rader
Läs merKort om programmering i Python
CTH/GU mmgl50-2018 Matematiska vetenskaper Kort om programmering i Python 1 Inledning Redan i första laborationen gjorde ni ett litet program. Ni skrev en script eller skriptfil som beräknade summan 5
Läs merDatorövning 1: Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF45/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-18 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och
Läs merMATLAB. Vad är MATLAB? En kalkylator för linlär algebra. Ett programspråk liknande t.ex Java. Ett grafiskt verktyg.
MATLAB Vad är MATLAB? En kalkylator för linlär algebra. Ett programspråk liknande t.ex Java. Ett grafiskt verktyg. 1 När används MATLAB? Några exempel: För små beräkningar när en räknedosa inte riktigt
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 8 december 2015 Sida 1 / 22
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 8 december 2015 Sida 1 / 22 Föreläsning 8 God programmeringsstil. Sammansatta datatyper: Poster. Cell-matriser.
Läs merATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT "PLOT"
MATLAB, D-plot ATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT "PLOT" Syntax: Vi börjar med det enklaste plot-kommandot i matlab,,där x är en vektor x- värden och y en vektor med LIKA MÅNGA motsvarande y-värden. Anta att
Läs merLogik och Jämförelser. Styrsatser: Villkorssatsen if och repetitonssatsen for. Scriptfiler. Kommentarer. Tillämpningar: Ett enkelt filter.
TAIU07 Föreläsning 3 Logik och Jämförelser. Styrsatser: Villkorssatsen if och repetitonssatsen for. Scriptfiler. Kommentarer. Tillämpningar: Ett enkelt filter. 27 januari 2016 Sida 1 / 21 Logiska variabler
Läs merMatriser. Vektorer. Grunderna i MATLAB 2. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB 2 stefan@it.uu.se Matriser Matrisen är den grundläggande datatypen. En tvådimensionell matris är en tabell med rader och kolonner. En matris med m rader och n kolonner har storleken
Läs merKPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner
KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1 Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner MATLAB Väletablerat Mycket omfattande program GNU OCTAVE Öppen
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 3. Repetitionssatser och Programmering 1 Introduktion Denna övning syftar till att träna programmering med repetitionssatser och villkorssatser. Undvik
Läs mer