TEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson. Introduktion till MATLAB

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "TEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson. Introduktion till MATLAB"

Transkript

1 TEKNISKA HÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson Introduktion till MATLAB

2 Introduktion till MATLAB sid. 2 av 12 Innehåll 1 Vad är MATLAB? Textens syfte Grundläggande begrepp Inmatning i MATLAB Aritmetiska operationer Elementära funktioner Redigering och formatering Hjälp i MATLAB Operationer med radvektorer Generering av vektorer Kurvritning

3 Introduktion till MATLAB sid. 3 av 12 1 Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program, speciellt lämpat för att lösa matematiska problem med numeriska metoder. Namnet MATLAB kommer ifrån MATrix LABoratory, då programmets ursprungliga uppgifter var att hantera matriser. Idag har det vidareutvecklats till ett programmeringsspråk med mycket kraftfulla numeriska rutiner, och det innehåller även verktyg för grafiska presentationer. Många numeriska problem löses på en bråkdel av tiden med MAT- LAB, jämfört med t.ex. Fortran eller C, vilket har fått många företag att börja använda MATLAB i beräkningssyfte. Exempel på tillämpningsområden av MATLAB är: Matrishantering (Aritmetiska operationer, lösning av linjära ekvationssystem, beräkning av egenvärden m.m.) Grafisk presentation (2- och 3-dimensionella funktionsgrafer, nivåkurvor, vektorbilder m.m.) Statistiska beräkningar (Beräkning av max, min, medelvärde, standardavvikelse m.m.) Slumptalsgenerering Ickelinjära ekvationer (Nollställen till funktioner av en variabel, lösning av icke-linjära ekvationssystem m.m.) Integration (Numerisk integration av funktioner av en variabel) Differentialekvationer (Numerisk lösning av ett skalärt begynnelsevärdesproblem, eller system av sådana) Signalbehandling (FFT, Laplace- och Z-transformer) 1.1 Textens syfte Den här texten är tänkt som en något komprimerad introduktion till MATLAB, med mycket moderata krav på förkunskaper i linjär algebra. I texten finner läsaren ett antal övningsuppgifter, som det är meningen att man (ev. tillsammans med en kamrat) skall försöka att lösa på egen hand, innan man löser labuppgifterna. I För att vidare utforska MATLABs potential rekommenderas MATLAB User s guide, eller någon av de många svenska instruktionsmanualerna.

4 2 Grundläggande begrepp Introduktion till MATLAB sid. 4 av 12 Vi börjar med att studera de mest grundläggande kommandona och deras användning. Uppgifterna som du skall lösa lär dig förhoppningsvis att kommunicera med MATLAB, och ger dig några exempel på saker som MATLAB kan göra - t.ex. att rita grafer till funktioner. Vid Tekniska Högskolan finner du Matlab i windows via startknappen All programs JTH Matematik Matlab 2.1 Inmatning i MATLAB Efter att man har startat MATLAB får man upp ett antal fönster och det högra är kommandofönstret. Där finner man prompten > > som betyder att MATLAB är redo att ta emot instruktioner i detta fönster. Alla inmatningar avslutas med RETURN. Man kan nu tilldela ett variabelnamn ett värde; t.ex. så ger inmatningen > > G=12 följt av RETURN, resultatet G = 12 Variabeln G och dess tilldelade värde sparas av MATLAB i dess arbetsutrymme (workspace) och man kan använda variabeln senare under samma arbetspass. Med kommandot who får man en lista över alla variablerna i MATLAB s arbetsutrymme. Värt att notera är att man kan avbryta en pågående beräkning med CONTROL-C. MATLAB arbetar (nästan) bara med en enda objekttyp - matriser - som är listor av (reella eller komplexa) tal. Det svåraste med att lära sig effektiv MATLAB-programmering är att lära sig att tänka i termer av matriser, då man är van vid att hantera ett tal i taget, t.ex. när man programmerar sin miniräknare. Matrishanteringen är emellertid också fördelen med MATLAB; när man väl lärt sig att hantera matriser minskas programmeringsinsatsen avsevärt. Vad matriser är och vad de har för matematiska egenskaper får du lära dig i kursen Linjär Algebra och avsnitt 3 i denna laboration ägnas åt matriser. Vi kommer i den första delen nästan uteslutande att syssla med vektorer, som är endimensionella listor av tal (den enklaste matristypen). I MATLAB så definieras en vektor (matris) vanligtvis genom att man tilldelar ett variabelnamn ett värde (uttryck), följt av RETURN. Inmatningen > > A=[2 4 5] ger resultatet A = Observera användningen av hakparanteser, jämfört med den förra inmatningen. Naturligtvis

5 Introduktion till MATLAB sid. 5 av 12 behövs mellanslag (alternativt kommatecken) mellan de olika siffrorna. Efter inmatningen gäller nu att variabeln A representerar en radvektor med tre element. (Alt. en matris av typen 1 3). MATLAB lagrar vektorn som tre tal, A(1), A(2), A(3) där A(1) är vektorns första tal 2, A(2) är vektorns andra tal 4 och A(3) det sista talet 5. > > A(2) ans = 4 MATLAB definierar (efter varje beräkning) automatiskt en variabel ans vars värde är lika med värdet av den senaste beräkningen. Om man inte vill se resultatet av en inmatning på skärmen avslutar man kommandot med semikolon ; innan RETURN, man kan också ange flera inmatningar på samma rad genom at skilja dem åt med ett kommatecken,. Dessa exekveras i den ordning de skrevs in när man trycker på RETURN. En matris med fler än en rad kan matas in antingen som > > B=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; eller > > B=[ ]; vilket resulterar i att variabeln B nu representerar 3 x 3 matrisen med elementen som ovan. I lite mer avancerade tillämpningar definierar man ofta nya matriser med hjälp av andra, redan definierade matriser. T.ex. kan man göra så här: > > x=[1 2] x= 1 2 > > y=[x 3 4] y= Med kommandot clear raderas arbetsutrymmet. Pröva genom att exekvera kommandona who, clear, who i en följd. Övning 1: Mata in vektorerna x=[ ], och y=[ ]. Vad är x(3)? 2.2 Aritmetiska operationer De vanliga aritmetiska operationerna mellan tal (skalärer) ser ut så här: + addition - subtraktion / division exponentiering

6 Talet π skrivs pi medan talet e (= e 1 ) skrivs exp(1). Skriver du > > pi blir svaret ans = Introduktion till MATLAB sid. 6 av 12 (Kom ihåg att ans står för det senaste svaret). De aritmetiska operationerna har de vanliga prioritetsordningarna, dvs. multiplikation utföres före addition osv. Parenteser tolkas precis som vanligt. > > 27 1/3 ger svaret 9 (= (27 1 )/3) medan > > 27 (1/3) ger svaret 3 (= 3 27). 2.3 Elementära funktioner MATLAB har alla de vanliga elementära grundfunktionerna, t.ex. exponential- och logaritmfunktionerna, de trigonometriska funktionerna, kvadratrotsfunktionen och flera andra. I MATLAB skrivs några av dem så här: Funktion x e x ln(x) lg(x) sin(x) cos(x) tan(x) arcsin(x) arccos(x) arctan(x) syntax i MATLAB sqrt(x) exp(x) log(x) log10(x) sin(x) cos(x) tan(x) asin(x) acos(x) atan(x) För att beräkna ett funktionsvärde skriver man funktionens namn, följt av argumentet innanför parenteser (precis som man ofta skriver med penna.) Om vi vill beräkna sin(π/2) skriver vi > > sin(pi/2) och får resultatet ans = 1

7 Introduktion till MATLAB sid. 7 av 12 Vi beräknar e ln( 4) ; > > exp(log(sqrt(4))) ans = Vi beräknar roten till ekvationen 2 tan x = 4 för π/2 < x < π/2. Med handräkning får vi roten till (exakt) x = arctan( 4 2 ). Med MATLAB kan vi beräkna ett närmevärde: > > x = atan(4/sqrt(2)) x = Redigering och formatering Man kan återfå tidigare givna kommandorader genom att trycka på piltangenten upp. Senare kommandon får man genom att trycka på piltangenten ned. Man kan redigera ett givet kommando genom att flytta markören med piltangenterna höger och vänster. Det antal decimaler som MATLAB skriver ut kan man styra med hjälp av kommandot format. De vanligaste varianterna är format short, format long som ger 5 resp. 15 signifikanta siffror. > > format long; 10*pi ans = > > format short; ans ans = Övning 2: Beräkna med hjälp av MATLAB: a) e 2 sin(π/6) b) tan(π/4) ln( 2) c) roten till ekvationen e x = 15 (Du får själv lösa ut x för hand ). Övning 3: Liksom alla kalkylatorer räknar MATLAB enbart med närmevärden, dvs. alla tal lagras med ett ändligt antal decimaler. Här är en enkel illustration av detta. Beräkna talet e 2 e e dels exakt, dels med hjälp av MATLAB. Övning 4: Precis som din kalkylator kan MATLAB inte hantera hur stora tal som helst. När beräkningarna resulterar i ett allför stort tal skriver MATLAB ut resultatet Inf (infinity). a) Beräkna talet

8 Introduktion till MATLAB sid. 8 av 12 b) Beräkna talet ( ) 1/104 dels exakt, dels med hjälp av MATLAB. Varför blir svaret som det blir? c) Beräkna Inf+Inf, Inf-Inf. Hur tolkar du resultatet? 2.5 Hjälp i MATLAB Att flitigt använda sig av hjälpfunktionen i MATLAB är ett bra sätt att utvidga sitt kunnande om dess funktioner. Hjälpfunktionen är organiserad i nivåer - en beskrivning av hjälpmöjligheterna får du om du skriver help help. Om man känner till ett kommando så kan man alltid skriva help följt av kommandot, vilket resulterar i en beskrivning av kommandot. Alternativt kan man skriva helpwin följt av kommandot; då får man hjälptext i ett separat hjälpfönster. Om man vill starta ett separat hjälpfönster och själv navigera sig fram kan man skriva helpbrowser. Kommandot demo startar en java-baserad demonstration av MATLAB s olika möjligheter. Om du skriver help elfun (eller helpwin elfun) får du en lista av de elementära funktioner som MATLAB hanterar. Du känner säkert igen många av dem, men t.ex. funktionen fix kanske är ny. Övning 5: Ta med hjälp av MATLAB:s hjälpfunktion reda på vad funktionerna fix och abs gör. 2.6 Operationer med radvektorer MATLAB s styrka visar sig först då man börjar arbeta med vektorer eller matriser. I ett effektivt MATLAB program är så gott som alla variabler vektorer eller matriser. De flesta av de aritmetiska operationerna är definierade också för vektorer (och matriser), men man får vara lite försiktig. Om x och y är två radvektorer av samma längd kan man utföra elementvis (koordinatvis) addition och subtraktion genom att skriva x+y resp. x-y. > > x = [1 2 3], y = [4 5 6]; > > x+y ans = > > x-y ans = Ofta vill man utföra koordinatvisa operationer av andra slag än addition och subtraktion. T.ex. så kanske man vill beräkna den koordinatvisa produkten av två vektorer x och y. Det går då inte att skriva x*y, ty då tolkar MATLAB det som att man vill utföra matrisprodukten av x och y, vilket är något annat (mer om den produkten i kursen Linjär Algebra). Lösningen i MATLAB är att skriva en punkt framför operationen dvs. vi skriver.* istället för * > > x.*y ans =

9 Introduktion till MATLAB sid. 9 av 12 På samma sätt kan vi utföra koordinatvis division och exponentiering med hjälp av kommandona./ respektive. Försäkra dig om att du har förstått innebörden av elementvisa operationer - dessa är oerhört viktiga. > > x./y ans = > > y. x ans = De elementära funktionerna vi nämnde tidigare går också bra att applicera på en vektor eller en matris - de appliceras automatiskt koordinatvis. > > z=[4 9 16]; > > sin(z) ans = > > sqrt(z) ans = Se också de viktiga kommandona ones och zeros. Övning 6: Definiera vektorerna x = [7 2 0] och y = [6 2 7]. Beräkna x+y, x-y, x.*y, x./y, y. x och x.*cos(y) Beräkna också x(1)+y(1). 2.7 Generering av vektorer Vi skall nu beskriva ett av de vanligaste kommandona i MATLAB. Lär dig det ordentligt! Låt a, b och h vara givna tal. Man kan då bilda radvektorn x = [a a+h a+2h... b] med hjälp av kommandot x = a:h:b > > x = 0:1:10 x = > > y = -5:2:5 y = Av naturliga skäl kallas h ofta för steglängd. Analogt så ger kommandot > > x = 0:0.1:pi radvektorn x = [ ]. Hur lång är x, dvs. hur många element innehåller denna vektor? Fundera först ut ett svar, mata sedan in x enligt ovan och skriv > > length(x)

10 Introduktion till MATLAB sid. 10 av 12 Om steglängden h skall vara lika med 1 kan h utelämnas; kommandot > > x = 1:5 skapar vektorn x = [ ]. Om b<a kan man ha h<0. Övning 7: (a) Använd en instruktion av typen x = a:h:b för att mata in vektorerna x= [ ], y = [ ] och z = [ ]. (b) Mata in vektorn x = [ ] och använd kommandot sum för att beräkna summan (Skriv först help sum ). (c) Beräkna summan Ledning: skapa först vektorn [ ] (d) Använd hjälpfunktionen och ta reda på vad kommandot linspace uträttar. Skriv därefter linspace(0,1), linspace(1,10) samt linspace(1,100). 2.8 Kurvritning Med MATLAB kan man enkelt åskådliggöra resultat grafiskt. Betrakta två radvektorer x = [x(1) x(2)... x(n)] och y = [y(1) y(2)... y(n)] av samma längd n. Kommandot plot(x,y) ritar ut de n st punkterna (x(1),y(1)),..., (x(n),y(n)) för att sedan sammanbinda dem med räta linjer. (En s.k. kartesisk plot). > > x = [ ]; > > y = [ ]; > > plot(x,y) Samma resultat får man genom att skriva > > plot(x,x. 2) Om man inte ger ett särskilt kommando så kommer MATLAB att dimensionera koordinataxlarna så att alla punkter syns (s.k. autoscaling). Följande mall kan användas för att rita grafen y = f(x) för a x b. > > x = a:h:b; > > y=f(x); > > plot(x,y) Det första kommandot x = a:h:b; skapar vektorn x = [a a + h a + 2h... b] (vi har valt steglängden h). Nästa kommando beräknar funktionsvärdena för dessa x värden och lagrar

11 Introduktion till MATLAB sid. 11 av 12 dem i vektorn y. Slutligen ritas punkterna (x,y) som sammanbinds med räta linjer. När man ritar kurvor bör man tänka på att det blir en bättre graf om man har fler punkter (dvs. om steglängden h görs liten) men bara till en viss gräns. Vektorerna bör inte ha fler än ca 400 element. Därefter blir det bara slöseri med beräkningstid och minnesutrymme. > > x = 0:0.1:2*pi; > > y=sin(x); > > plot(x,y) Här ritas funktionskurvan y = sin(x) på intervallet 0 x 2π. Något snabbare är att hoppa över andra raden ovan och istället skriva > > plot(x,sin(x)) Man kan välja hur kurvan skall ritas genom att ge order om en speciell linjetyp och det är även möjligt att rita ut punkterna utan att sammanbinda dem. > > x = 0:0.1:2, y = x.*exp(x); > > plot(x,y, : ) (Prickad sammanbunden kurva) > > plot(x,y,. ) (Punkterna utritade som små prickar) > > plot(x,y, o ) (Punkterna utritade som små cirklar) Om vi vill rita ut graferna för funktionerna f(x) = sin x och g(x) = cos(x) i samma figur kan man använda sig av kommandot hold on för att låsa den aktuella figuren enligt följande. > > x=0:0.1:2*pi; > > plot(x,sin(x)) > > hold on > > plot(x,cos(x)) Kommandot help plot ger ytterligare information. Övning 8: Rita följande tre funktionskurvor på intervallet [-10, 10]

12 Introduktion till MATLAB sid. 12 av 12 a) y = 2cos(x) b) y = 3x c) y = x 1+x 2 Använd sedan kommandot axis för att få axlarna att gå från -10 till 10 längs x-axeln, och från -1 till 2 längs y-axeln. Man kan även rita en mängd andra typer av grafer, t.ex. stapeldiagram, histogram m.m. > > x = 1:10; bar(x,x. 2)

Lab 1, Funktioner, funktionsfiler och grafer.

Lab 1, Funktioner, funktionsfiler och grafer. Lab 1, Funktioner, funktionsfiler och grafer. Starta gärna en dagbok genom att ge kommandot diary lab1. Skriv in alla beräkningar som efterfrågas i uppgifterna i dagboken. Glöm inte diary off om det skrivna

Läs mer

Lab 2, Funktioner, funktionsfiler och grafer.

Lab 2, Funktioner, funktionsfiler och grafer. Lab 2, Funktioner, funktionsfiler och grafer. Laborationen innehåller 8 deluppgifter. Uppg. 1-3: behandlar Matlabs grundläggande operationer Uppg. 4-5: behandlar kurvritning Uppg. 6-8: behandlar funktionsfiler

Läs mer

Introduktion till MATLAB

Introduktion till MATLAB 29 augusti 2017 Introduktion till MATLAB 1 Inledning MATLAB är ett interaktivt program för numeriska beräkningar med matriser. Med enkla kommandon kan man till exempel utföra matrismultiplikation, beräkna

Läs mer

Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26

Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26 TAIU07 Föreläsning 2 Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26 Matriselement och Index För att manipulera

Läs mer

Mer om funktioner och grafik i Matlab

Mer om funktioner och grafik i Matlab CTH/GU 2/22 Matematiska vetenskaper Inledning Mer om funktioner och grafik i Matlab Först skall vi se lite på funktioner som redan finns i Matlab, (elementära) matematiska funktioner som sinus och cosinus

Läs mer

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1

Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 2 november 2015 Sida 1 / 23

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 2 november 2015 Sida 1 / 23 TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 2 november 2015 Sida 1 / 23 Föreläsning 2 Index. Kolon-notation. Vektoroperationer. Summor och medelvärden.

Läs mer

Laboration: Grunderna i Matlab

Laboration: Grunderna i Matlab Laboration: Grunderna i Matlab Att arbeta i kommandofönstret och enkel grafik Den här delen av laborationen handlar om hur man arbetar med kommandon direkt i Matlabs kommandofönster. Det kan liknas vid

Läs mer

1 Grundläggande operationer

1 Grundläggande operationer Redovisning: Laborationen innehåller 8 deluppgifter. Uppg. 1-3: Redovisa körningsresultat Uppg. 4-5: Redovisa graferna. Uppg. 6-8: Redovisa funktionsfilerna (koden) samt evenuella grafer. samtliga fall

Läs mer

Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab

Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab I den här övningen ska vi titta på hur man konstruerar funktioner i Matlab och hur man kan rita funktionsgrafer. Läs först igenom PM:et. Gå sedan igenom exemplen

Läs mer

Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab

Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab Matematiska vetenskaper 2010/2011 Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab 1 Inledning Vi skall denna vecka se på matriser och funktioner som är inbyggda i Matlab, dels (elementära) matematiska funktioner

Läs mer

Innehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

Innehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi. Grunderna i MATLAB stefan@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Exempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 1. Vektorer och Matriser 1 Inledning I denna övning skall du träna på att använda Matlab för enklare beräkningar och grafik. För att lösa uppgifterna

Läs mer

Variabler. TANA81: Beräkningar med Matlab. Matriser. I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger den ett värde:

Variabler. TANA81: Beräkningar med Matlab. Matriser. I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger den ett värde: TANA81: Beräkningar med Matlab - Variabler och Matriser - Logiska uttryck och Villkor - Repetitionssatser - Grafik - Funktioner Variabler I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 1. Vektorer och Matriser 1 Inledning I denna övning skall du träna på att använda Matlab för enklare beräkningar och grafik. Starta Matlab genom att

Läs mer

Inledning till matematik med Matlab kompendium för M1 och TD

Inledning till matematik med Matlab kompendium för M1 och TD Matematiska vetenskaper Carl-Henrik Fant 16 september 2005 Inledning till matematik med Matlab kompendium för M1 och TD1 2005. Allmänt. MATLAB är ett interaktivt program med mycket kraftfulla numeriska

Läs mer

Funktioner och grafritning i Matlab

Funktioner och grafritning i Matlab CTH/GU LABORATION 3 MVE11-212/213 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Funktioner och grafritning i Matlab Först skall vi se lite på (elementära) matematiska funktioner i Matlab, som sinus och cosinus.

Läs mer

Mer om funktioner och grafik i Matlab

Mer om funktioner och grafik i Matlab CTH/GU 2017/2018 Matematiska vetenskaper Mer om funktioner och grafik i Matlab 1 Inledning Först skall vi se lite på funktioner som redan finns i Matlab, (elementära) matematiska funktioner som sinus och

Läs mer

MATLAB the Matrix Laboratory. Introduktion till MATLAB. Martin Nilsson. Enkel användning: Variabler i MATLAB. utvecklat av MathWorks, Inc.

MATLAB the Matrix Laboratory. Introduktion till MATLAB. Martin Nilsson. Enkel användning: Variabler i MATLAB. utvecklat av MathWorks, Inc. Introduktion till MATLAB Martin Nilsson Avdelningen för teknisk databehandling Institutionen för informationsteknologi Uppsala universitet MATLAB the Matrix Laboratory utvecklat av MathWorks, Inc. Matematisk

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 15 januari 2016 Sida 1 / 26

TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 15 januari 2016 Sida 1 / 26 TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 15 januari 2016 Sida 1 / 26 TAIU07 Kursmål och Innehåll Målet med kursen är att Ge grundläggande färdighet i att

Läs mer

At=A' % ' transponerar en matris, dvs. kastar om rader och kolonner U' % Radvektorn U ger en kolonnvektor

At=A' % ' transponerar en matris, dvs. kastar om rader och kolonner U' % Radvektorn U ger en kolonnvektor % Föreläsning 1 26/1 % Kommentarer efter %-tecken clear % Vi nollställer allting 1/2+1/3 % Matlab räknar numeriskt. Observera punkten som decimaltecken. sym(1/2+1/3) % Nu blev det symboliskt pi % Vissa

Läs mer

Laboration: Grunderna i MATLAB

Laboration: Grunderna i MATLAB Laboration: Grunderna i MATLAB 25 augusti 2005 Grunderna i MATLAB Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program för vetenskapliga beräkningar. Som användare ger du enkla kommandon och MATLAB levererar

Läs mer

Beräkningsverktyg HT07

Beräkningsverktyg HT07 Beräkningsverktyg HT07 Föreläsning 1, Kapitel 1 6 1.Introduktion till MATLAB 2.Tal och matematiska funktioner 3.Datatyper och variabler 4.Vektorer och matriser 5.Grafik och plottar 6.Programmering Introduktion

Läs mer

M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1

M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1 M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1 Ove Edlund LTU 2014-11-07 Ove Edlund (LTU) M0043M, M1 2014-11-07 1 / 14 Några elementära funktioner i Matlab Exempel exp Beräknar e

Läs mer

Beräkningsvetenskap och Matlab. Vad är MATLAB? Vad är MATLAB? Användningsområden. Vad är MATLAB? Grunderna i Matlab. Beräkningsvetenskap == Matlab?

Beräkningsvetenskap och Matlab. Vad är MATLAB? Vad är MATLAB? Användningsområden. Vad är MATLAB? Grunderna i Matlab. Beräkningsvetenskap == Matlab? Beräkningsvetenskap och Matlab Beräkningsvetenskap == Matlab? Grunderna i Matlab Beräkningsvetenskap I Institutionen för, Uppsala Universitet 1 november, 2011 Nej, Matlab är ett verktyg som används inom

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 27 oktober 2015 Sida 1 / 31

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 27 oktober 2015 Sida 1 / 31 TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 27 oktober 2015 Sida 1 / 31 TANA17 Kursmål och Innehåll Målet med kursen är att Ge grundläggande färdighet

Läs mer

Funktioner och grafritning i Matlab

Funktioner och grafritning i Matlab CTH/GU STUDIO 1b MVE350-2014/2015 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Funktioner och grafritning i Matlab Först skall vi se lite på matriser, vilket är den grundläggande datatypen i Matlab. Sedan ser vi

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab Introduktion till Matlab Inledande matematik, I1, ht10 1 Inledning Detta är en koncis beskrivning av de viktigaste delarna av Matlab. Till en början är det enkla beräkningar och grafik som intresserar

Läs mer

Matematik 1. Maplelaboration 1.

Matematik 1. Maplelaboration 1. Matematiska Institutionen, K T H. B. Krakus Matematik. Maplelaboration. Före laborationen: Bekanta Dig med innehållet på sid 3. Ögna igenom de genomräknade exemplen 8 på sid 4 7. Använd PoP (papper och

Läs mer

MATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och...

MATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och... Allt du behöver veta om MATLAB: Industristandard för numeriska beräkningar och simulationer. Används som ett steg i utvecklingen (rapid prototyping) Har ett syntax Ett teleskopord för «matrix laboratory»

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab Introduktion till Matlab Analys och Linjär Algebra, del A, K1/Kf1/Bt1, ht10 1 Inledning Ni kommer använda Matlab i nästan alla kurser i utbildningen. I matematikkurserna kommer vi ha studio-övningar nästan

Läs mer

Uppgift 1 - programmet, Uppg6.m, visade jag på föreläsning 1. Luftmotståndet på ett objekt som färdas genom luft ges av formeln

Uppgift 1 - programmet, Uppg6.m, visade jag på föreläsning 1. Luftmotståndet på ett objekt som färdas genom luft ges av formeln Matlab-föreläsning (4), 10 september, 015 Innehåll m-filer (script) - fortsättning från föreläsning 1 In- och utmatning Sekvenser, vektorer och matriser Upprepning med for-slingor (inledning) Matlab-script

Läs mer

SF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2

SF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2 Matematisk Statistik SF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2 1 Introduktion Denna laboration är inte poänggivande utan är till för den som vill bekanta sig med MATLAB. Fokusera

Läs mer

Linjär algebra med MATLAB

Linjär algebra med MATLAB INGENJÖRSHÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson, Anders Andersson Innehåll Linjär algebra med MATLAB 1 Grundläggande begrepp 1 1.1 Introduktion...................................... 1 1.2 Genomförande

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab CTH/GU LABORATION 1 TMV206-2018/2019 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor

Läs mer

Datorövning 1 Fördelningar

Datorövning 1 Fördelningar Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 1 Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet

Läs mer

LABORATION I MAPLE MIKAEL STENLUND

LABORATION I MAPLE MIKAEL STENLUND LABORATION I MAPLE MIKAEL STENLUND. Introduktion I laborationen skall ett program som heter Maple användas för att lösa ett antal matematiska problem. Maple är ett symbolhanterande program som har ett

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28 TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 9 november 2015 Sida 1 / 28 Föreläsning 3 Linjära ekvationssystem. Invers. Rotationsmatriser. Tillämpning:

Läs mer

Introduktion till Matlab Föreläsning 1. Ingenjörsvetenskap

Introduktion till Matlab Föreläsning 1. Ingenjörsvetenskap Introduktion till Matlab Föreläsning 1 Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se 1 Dagens agenda MATLAB- vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation av arrayer Kompakta arrayoperationer

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab CTH/GU LABORATION 1 MVE011-2012/2013 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på de flesta tekniska högskolor

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab CTH/GU LABORATION 1 TMV157-2014/2015 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor

Läs mer

Datorövning 1: Introduktion till MATLAB

Datorövning 1: Introduktion till MATLAB Datorövning 1: Introduktion till MATLAB Om datorövningarna Övningarna går ut på att bekanta sig med MATLAB och se hur man löser olika typer av problem. Arbetet är självständigt. Hoppa över sådant ni tycker

Läs mer

Laborationstillfälle 1 Lite mer om Matlab och matematik

Laborationstillfälle 1 Lite mer om Matlab och matematik Laborationstillfälle Lite mer om Matlab och matematik En första introduktion till Matlab har ni fått under kursen i inledande matematik. Vid behov av repetition kan materialet till de övningar som gjordes

Läs mer

Att undervisa och studera matematik med datoralgebraprogrammet Maxima. Per Jönsson och Thomas Lingefjärd

Att undervisa och studera matematik med datoralgebraprogrammet Maxima. Per Jönsson och Thomas Lingefjärd Att undervisa och studera matematik med datoralgebraprogrammet Maxima Per Jönsson och Thomas Lingefjärd Malmö och Göteborg 2009 1 Kort om Maxima Begreppet CAS (computer algebra system) eller på svenska

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab CTH/GU LABORATION 1 TMV216/MMGD20-2017/2018 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska

Läs mer

Grunderna i MATLAB. Beräkningsvetenskap och Matlab

Grunderna i MATLAB. Beräkningsvetenskap och Matlab Grunderna i MATLAB Beräkningsvetenskap I Beräkningsvetenskap och Matlab n Matlab är ett matematiskt verktyg och programmeringsmiljö som används inom beräkningsvetenskap men även inom andra områden (matematik,

Läs mer

Matriser och linjära ekvationssystem

Matriser och linjära ekvationssystem Linjär algebra, I1 2011/2012 Matematiska vetenskaper Matriser och linjära ekvationssystem Matriser En matris är som ni vet ett rektangulärt talschema: a 11 a 1n A = a m1 a mn Matrisen ovan har m rader

Läs mer

ATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT "PLOT"

ATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT PLOT MATLAB, D-plot ATT RITA GRAFER MED KOMMANDOT "PLOT" Syntax: Vi börjar med det enklaste plot-kommandot i matlab,,där x är en vektor x- värden och y en vektor med LIKA MÅNGA motsvarande y-värden. Anta att

Läs mer

MATLAB Matrix laboratory

MATLAB Matrix laboratory MATLAB Matrix laboratory Utvecklat av MathWorks Inc Introduktion till MATLAB Stefan@it.uu.se Utvecklat av MathWorks, Inc Första versionen klar i slutet av 70-talet Matematisk labmiljö för Numeriska beräkningar

Läs mer

Instruktion för laboration 1

Instruktion för laboration 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik MD, ANL, TB (rev. JM, OE) SANNOLIKHETSTEORI I Instruktion för laboration 1 De skriftliga laborationsrapporterna skall vara

Läs mer

Matriser. Vektorer. Forts. Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

Matriser. Vektorer. Forts. Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi. Forts. Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Matriser Matrisen är den grundläggande datatypen. En tvådimensionell matris är en tabell med rader och kolonner. En matris med m rader och n kolonner har storleken

Läs mer

MATLAB Matrix laboratory. Vad är MATLAB? Vad är MATLAB? Informationsteknologi. Introduktion till MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi

MATLAB Matrix laboratory. Vad är MATLAB? Vad är MATLAB? Informationsteknologi. Introduktion till MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi MATLAB Matrix laboratory Utvecklat av MathWorks Inc Introduktion till MATLAB Stefan@it.uu.se Utvecklat av MathWorks, Inc Första versionen klar i slutet av 70-talet Matematisk labmiljö för Numeriska beräkningar

Läs mer

MATLAB - en kompakt introduktion av Tore Gustafsson

MATLAB - en kompakt introduktion av Tore Gustafsson 6.1.7 1 ÅBO AKADEMI TEKNISKA FAKULTETEN MATLAB - en kompakt introduktion av Tore Gustafsson MATLAB 1 är ett interaktivt programpaket för numeriska beräkningar. Matlab står för matrix laboratory och är

Läs mer

MATLAB övningar, del1 Inledande Matematik

MATLAB övningar, del1 Inledande Matematik MATLAB övningar, del1 Inledande Matematik Övningarna på de två första sidorna är avsedda att ge Dig en bild av hur miljön ser ut när Du arbetar med MATLAB. På de följande sidorna följer uppgifter som behandlar

Läs mer

MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB

MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med kombinationer

Läs mer

Kapitel 4. Programmet MATLAB

Kapitel 4. Programmet MATLAB Kapitel 4. Programmet MATLAB MATLAB (namnet härlett ur MATrix LABoratory) är ett matematikprogram baserat på matrisalgebra, som blivit mycket använt för fysikaliska och tekniska tillämpningar. Den ursprungliga

Läs mer

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab

TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,

Läs mer

Datorövning 1: Fördelningar

Datorövning 1: Fördelningar Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF45/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-18 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och

Läs mer

MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB

MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med

Läs mer

Introduktion & MATLABrepetition. (Kap. 1 2 i MATLAB Programming for Engineers, S. Chapman)

Introduktion & MATLABrepetition. (Kap. 1 2 i MATLAB Programming for Engineers, S. Chapman) Numeriska Metoder och Grundläggande Programmering för P1, VT2014 Föreläsning 1, Introduktion & MATLABrepetition. (Kap. 1 2 i MATLAB Programming for Engineers, S. Chapman) January 20, 2014 Kursansvarig

Läs mer

Matlabövning. Matlab har en enkel syntax och många av er har använt programmet tidigare. Inga deklarationer behövs.

Matlabövning. Matlab har en enkel syntax och många av er har använt programmet tidigare. Inga deklarationer behövs. Funktionsteori ht 2010 Matlabövning Inledning Denna datorövning ger en introduktion till Matlab. Systemet används här som en avancerad räknedosa med inbyggda matrisoperationer och grafik. Ha den Matlabmanual

Läs mer

Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn

Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn Skalärer x = 2 y = 1.234 pi, inf Ex: Skriver du >> x+100*pi Så blir svaret ans = 316.1593 (observera decimalpunkt.) Vektorer v = [1 2 3 4] radvektor u

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 1: TIDSSERIER.

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 1: TIDSSERIER. MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-03-24 DATORLABORATION 1: TIDSSERIER. I Tarfala har man under en lång följd av

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab CTH/GU 2015/2016 Matematiska vetenskaper Introduktion till Matlab 1 Inledning Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor och universitet runt

Läs mer

MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB

MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB Introduktion I den här labben skall vi lära oss hur man använder matriser och vektorer i MATLAB. Det är rekommerad att du ser till att ha laborationshandledningen

Läs mer

MATLAB. Vad är MATLAB? En kalkylator för linlär algebra. Ett programspråk liknande t.ex Java. Ett grafiskt verktyg.

MATLAB. Vad är MATLAB? En kalkylator för linlär algebra. Ett programspråk liknande t.ex Java. Ett grafiskt verktyg. MATLAB Vad är MATLAB? En kalkylator för linlär algebra. Ett programspråk liknande t.ex Java. Ett grafiskt verktyg. 1 När används MATLAB? Några exempel: För små beräkningar när en räknedosa inte riktigt

Läs mer

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan

Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan 8.00-12.00 Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab.

Läs mer

Introduktion till MATLAB Föreläsning 1

Introduktion till MATLAB Föreläsning 1 Introduktion till MATLAB Föreläsning 1 FY021G Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se Reviderad 2007-09-23 1 Dagens agenda MATLAB - vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation

Läs mer

KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner

KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1 Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner MATLAB Väletablerat Mycket omfattande program GNU OCTAVE Öppen

Läs mer

MAM283 Introduktion till Matlab

MAM283 Introduktion till Matlab Rum: A3446 E-post: ove.edlund@ltu.se Hemsida: www.math.ltu.se/ jove Översikt: Matlab i MAM283 Några fakta Introduktion till Matlab. Omfattning: 0,4 p En föreläsning och tre datorövningar Examineras genom

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab

TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Linjär Algebra, Villkor och Logik 1 Linjär Algebra Programsystemet Matlab utvecklades ursprungligen för att underlätta beräkningar från linjär

Läs mer

Texten är en omarbetning av en text skriven av Rikard Bögvad för kursen Matematik I (30 hp).

Texten är en omarbetning av en text skriven av Rikard Bögvad för kursen Matematik I (30 hp). Introduktion Med hjälp av dator kan man utföra omfattande matematiska beräkningar, men också få datorn att producera lösningar på icke-triviala uppgifter. I det här momentet av kursen ska vi bekanta oss

Läs mer

Laboration 1: Linjär algebra

Laboration 1: Linjär algebra MALMÖ HÖGSKOLA Centrum för teknikstudier MA119A VT 2010, Yuanji Cheng Viktigt information om labb Vid laborationen gäller följande: 1. Labben görs i grupp av två studenter, och redovisningsuppgifterna

Läs mer

Välkomna till Numme och MATLAB, 9 hp, för Materialdesign och Energi&Miljö, årskurs 2

Välkomna till Numme och MATLAB, 9 hp, för Materialdesign och Energi&Miljö, årskurs 2 Välkomna till Numme och MATLAB, 9 hp, för Materialdesign och Energi&Miljö, årskurs 2 Kursen avses ge dig kunskap om numeriska metoder, hur man kan använda dessa genom elementär programmering i MATLAB samt

Läs mer

Datorövning 1 Introduktion till Matlab Fördelningar

Datorövning 1 Introduktion till Matlab Fördelningar Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-12 Datorövning 1 Introduktion till Matlab Fördelningar I denna datorövning ska du först

Läs mer

Laboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08

Laboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka

Läs mer

MATLAB handbok Introduktion

MATLAB handbok Introduktion Department of Physics Umeå University 30 juni 2014 MATLAB handbok Introduktion Marina Wallin Martin Hansson Per Sundholm 1 INTRODUKTION TILL MATLAB 1 1 Introduktion till Matlab Något man som Teknisk fysiker

Läs mer

Introduktion till Matlab

Introduktion till Matlab CTH/GU STUDIO 1 LMA515b - 2016/2017 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Introduktion till Matlab Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor

Läs mer

Mathematica. Utdata är Mathematicas svar på dina kommandon. Här ser vi svaret på kommandot från. , x

Mathematica. Utdata är Mathematicas svar på dina kommandon. Här ser vi svaret på kommandot från. , x Mathematica Första kapitlet kommer att handla om Mathematica det matematiska verktyg, som vi ska lära oss hantera under denna kurs. Indata När du arbetar med Mathematica ger du indata i form av kommandon

Läs mer

Matriser. Vektorer. Grunderna i MATLAB 2. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

Matriser. Vektorer. Grunderna i MATLAB 2. Informationsteknologi. Informationsteknologi. Grunderna i MATLAB 2 stefan@it.uu.se Matriser Matrisen är den grundläggande datatypen. En tvådimensionell matris är en tabell med rader och kolonner. En matris med m rader och n kolonner har storleken

Läs mer

Department of Physics Umeå University 27 augusti Matlab för Nybörjare. Charlie Pelland

Department of Physics Umeå University 27 augusti Matlab för Nybörjare. Charlie Pelland Matlab för Nybörjare Charlie Pelland Introduktion till Matlab Matlab (matrix laboratory) är ett datorprogram och ett programspråk som används av ingenjörer runt om i världen. Ni kommer att använda er av

Läs mer

Introduktion till Python Teoridel

Introduktion till Python Teoridel Institutionen för teknikvetenskap och matematik, LTU 2 november 2014 Laboration 1, M0043M, HT14 Laborationsuppgifter skall lämnas in senast 21 november 2014. Introduktion till Python Teoridel 1 Inledning

Läs mer

3.3. Symboliska matematikprogram

3.3. Symboliska matematikprogram 3.3. Symboliska matematikprogram Vi skall nu övergå till att behandla de vanligaste matematikprogrammen, och börja med de symboliska. Av dessa kan både Mathematica och Maple användas på flere UNIX-datorer.

Läs mer

Matriser och vektorer i Matlab

Matriser och vektorer i Matlab CTH/GU LABORATION 3 TMV206-2013/2014 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Matriser och vektorer i Matlab I denna laboration ser vi på hantering och uppbyggnad av matriser samt operationer på matriser En

Läs mer

Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI

Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Matematiska institutionen Beräkningsmatematik/Fredrik Berntsson Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Tid: 8-12, 20 Mars, 2015 Provkod: TEN1 Hjälpmedel:

Läs mer

Laboration: Vektorer och matriser

Laboration: Vektorer och matriser Laboration: Vektorer och matriser Grundläggande om matriser Begreppet matris är en utvidgning av vektorbegreppet, och det används bl a när man löser linjära ekvationssystem. Namnet Matlab står för MATrix

Läs mer

Matematisk analys för ingenjörer Matlabövning 2 Numerisk ekvationslösning och integration

Matematisk analys för ingenjörer Matlabövning 2 Numerisk ekvationslösning och integration 10 februari 2017 Matematisk analys för ingenjörer Matlabövning 2 Numerisk ekvationslösning och integration Syfte med övningen: Introduktion till ett par numeriska metoder för lösning av ekvationer respektive

Läs mer

Introduktion till Matlab 1

Introduktion till Matlab 1 Laboration 1, M0043M, HT14 Laborationsuppgifter skall lämnas in senast 21 november 2014. Introduktion till Matlab 1 Förberedelseuppgifter 1. Gör dig bekant med Matlab-manualen finns för nedladdning på

Läs mer

Matematisk Modellering

Matematisk Modellering Matematisk Modellering Föreläsning läsvecka 4 Magnus oskarsson Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/17 Denna föreläsning (läsvecka 4) Kursadministration (redovisning projekt 2,

Läs mer

Tekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson Plot och rekursion

Tekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson Plot och rekursion Tekniska Högskolan i Linköping Institutionen för Datavetenskap (IDA) Torbjörn Jonsson 2010-11-19 Plot och rekursion I denna laboration skall du lära dig lite om hur plot i MatLab fungerar samt använda

Läs mer

KPP053, HT2015 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner

KPP053, HT2015 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner KPP053, HT2015 MATLAB, Föreläsning 1 Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner MATLAB Väletablerat Mycket omfattande program GNU OCTAVE Öppen

Läs mer

KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 2. Vektorer Matriser Plotta i 2D Teckensträngar

KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 2. Vektorer Matriser Plotta i 2D Teckensträngar KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 2 Vektorer Matriser Plotta i 2D Teckensträngar Vektorer För att skapa vektorn x = [ 0 1 1 2 3 5]: >> x = [0 1 1 2 3 5] x = 0 1 1 2 3 5 För att ändra (eller lägga till)

Läs mer

Introduktion till MATLAB

Introduktion till MATLAB Introduktion till MATLAB Om laborationen Övningarna går ut på att bekanta sig med MATLAB och se hur man löser olika typer av problem. Arbetet är självständigt. Hoppa över sådant ni tycker verkar för lätt

Läs mer

Motivering för programmering. F1: Introduktion, Matlabrepetition (kap. 1 2) Att kunna programmera. Interpreterat/kompilerat

Motivering för programmering. F1: Introduktion, Matlabrepetition (kap. 1 2) Att kunna programmera. Interpreterat/kompilerat F1: Introduktion, Matlabrepetition (kap. 1 2) Gemensam intro Kursinnehåll Varför programmera? Egenskaper hos Matlab Kommando-, redigerings-, arbetsplats-, tabell-, guide- och hjälpfönster, kommando-, funktions-,

Läs mer

(a) Skriv en matlabsekvens som genererar en liknande figur som den ovan.

(a) Skriv en matlabsekvens som genererar en liknande figur som den ovan. Matematik Chalmers tekniska högskola 2014-08-27 kl. 08:30-12:30 Tentamen MVE355, Programmering och numeriska beräkningar med matlab. Ansvarig: Katarina Blom, tel 772 10 97. Plats: L Inga hjälpmedel. Kalkylator

Läs mer