Forskning om bedömning visar att när enbart betyg eller poängsumma
|
|
- Lina Abrahamsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Torodd Lunde Verktyg och kvalitet bedömning i två dimensioner Med hjälp av mål, kriterier och matriser kan lärare utveckla sin bedömarkompetens. Modellen som presenteras här använder metaforen verktyg för de kunskaper som avses. Det som ska bedömas blir då både de verktyg som eleven kan hantera och hur funktionella verktygen är för användaren, oavsett matematiskt område. Forskning om bedömning visar att när enbart betyg eller poängsumma används i bedömningen av enstaka arbeten ger det inga eller ibland till och med negativa effekter på lärandet. När enbart kommentarer används påverkar det däremot lärandet positivt. Kombinerar man betyg eller poängsumma med kommentarer försvinner dock den positiva effekten (Skott, Jess & Hansen, 2008). En förklaring till detta är att betyget/poängsumman får eleverna att rikta uppmärksamheten mot sig själva som goda eller dåliga presterare. De högpresterande känner sig tillräckligt bekräftade genom sitt resultat och ser ingen anledning att ta nya utmaningar med risk för att misslyckas, medan de lågpresterande känner sig modfällda. Därmed skapas det med hjälp av kommentarer inte någon inre motivation att försöka utvecklas, vare sig för de högeller lågpresterande (Hodgen & Dylan 2006: 5). Detta är ett problem. Det måste finnas ett väl grundat underlag för betygsättningen samtidig som betyg/poängsumma i bedömningen av enstaka arbeten inte är att föredra om lärandet står i centrum. I didaktisk litteratur skiljer man mellan två olika bedömningar, summativ och formativ, som har olika syften. Summativ bedömning är bedömning av lärande och ska resultera i ett betyg eller omdöme, medan formativ bedömning är bedömning för lärande och ska resultera i ett bättre lärande. Formativ bedömning är önskvärd, men kan inte helt ersätta den summativa. Elever i senare delen av skolan måste i slutändan betygsättas. Båda bedömningssyftena måste därför bejakas. Svårigheten är att skapa en kombination av bedömning som kan bibehålla en positiv effekt på lärandet. Men först måste vi fundera över vad som ska bedömas. 12 Nämnaren nr
2 Förskjutning i kunskapssynen Traditionellt sett har skolmatematiken dominerats av en rad centrala begrepp och färdigheter som eleven ska känna till och behärska. Det kan till exempel vara de fyra räknesätten, bråk, procent, att lösa ekvationer eller beräkna area och volym. Detta har efterhand blivit så förknippat med matematik att det för många är vad matematik handlar om, det vill säga att kunna använda en känd procedur för att komma fram till rätt svar. Under de senaste årtiondena har det däremot skett ett skifte i skolmatematikens innehåll och arbetsmetoder. Utöver att behärska begrepp och färdigheter ska elever också kunna undersöka, beskriva, förklara och förutsäga samband och mönster av olika slag. Denna förändring av skolmatematiken kan beskrivas som en förskjutning från ensidig fokus på ämnets produkter till en ständigt större betoning av ämnets processer. Produkter och processer anger alltså två olika perspektiv på skolmatematik som är relevanta för undervisningen. Denna förskjutning från produkt till process får också konsekvenser för vad det är vi ska bedöma. Ett färdighetsprov med ett antal uppgifter som ska lösas på en given tid där antal rätta svar sedan bildar underlag för en poängsumma och ett betyg är en form av kvantitativ bedömning. Denna bedömningsform är förknippad med den traditionella matematikundervisningen och ser hur väl eleven kan använda en känd procedur för att komma fram till rätt svar. Vill man däremot bedöma elevers kompetenser i att undersöka, beskriva, förklara och förutsäga samband och mönster måste processkunskaper lyftas fram i bedömningen. I så fall är det mer motiverat att använda kvalitativa bedömningsmetoder som kan fånga upp mer av komplexiteten i denna typ av kunskap. Med detta i bakhuvudet ska jag nu beskriva och ge förslag på hur bedömning i skolvardagen skulle kunna utformas och genomföras. För att beskriva mina tankar utgår jag från begreppsparen produkt/process och kvantitet/ kvalitet. Bedömning i två dimensioner ger möjligheter Något förenklat kan vi tala om två olika dimensioner av kunskap, en kvantitativ med procedurer och begrepp som bas och en kvalitativ med processkunskap som bas. För att ge de två dimensionerna en förankring i vardagsspråket använder jag metaforerna verktygslåda och verktygens användning. Med det menar jag de verktyg som eleven kan hantera, respektive hur funktionella verktygen är för användaren, oavsett vilket matematikområde det handlar om. En uppdelning av kunskap i två dimensioner ger mig större möjligheter att bedöma olika aspekter av kunskap separat och därmed utnyttja olika bedömningsverktyg efter behov. Den summativa bedömningen kan huvudsakligen riktas mot kvalitetsaspekter i kunskapen, och mängden funktionella verktyg måste fortfarande utvärderas, men kan i större grad bedömas formativt. Bedömningen tvingar mig på detta sätt att betrakta både produkt- och processkunskaper i undervisningen. Därmed kan inte produktkunskaper bortprioriteras och processkunskaper måste preciseras vad är det som ska bedömas och hur? Nämnaren nr
3 Verktygsmål att fylla en verktygslåda med verktyg Den största delen av skolans matematikundervisning rör sig inom områdena taluppfattning, beräkning, geometri, statistik, sannolikhet och algebra. Inom alla dessa områden finns det färdigheter och faktakunskaper, dvs produktkunskaper som eleverna i varierande grad behöver bemästra, bland annat för att i problemlösning kunna undersöka, beskriva och förklara. Vad en funktionell verktygslåda ska eller bör innehålla beror på årskurs och måste konkretiseras och förankras hos eleverna. Detta kan Verktygsmål Taluppfattning För G har du förståelse och kan hantera: hela tal tal i bråkform tal i decimalform Beräkningar För G kan du göra beräkningar/överslag i huvudet, på papper och med miniräknare med: hela tal tal i decimalform procent proportionalitet Tillhörande målkriterier för punkten Taluppfattning, tal i bråkform. För G har du förståelse för och kan hantera tal i bråkform. Verktygsmålet är uppnått när du kan: skilja på täljare och nämnare och deras innebörd jämföra, storleksordna och uppskatta bråks värden skilja på del, hel och andel och skriva en andel som bråk... G strävan ske genom ständiga diskussioner om målens innebörd, kopplingar mellan mål och undervisningsinnehåll eller genom målkriterier som visar vad som krävs för måluppfyllelse. En fördel med målkriterier är att kraven blir konkreta och kan utnyttjas när en elev riskerar att inte nå målen och ett åtgärdsprogram ska upprättas. En nackdel med detaljerade målkriterier är att de fort kan bli alldeles för omfångsrika och därmed avskräckande för elever och lärare, detta gäller särskilt när kunskapskraven blir mer komplexa. Det finns därför goda skäl att bara använda mer detaljerade målkriterier när det handlar om faktaoch färdighetskunskaper (verktygen), och då särskilt för den grundläggande nivån, måttet på det absolut nödvändiga. Här intill ger jag exempel på hur kraven på en funktionell verktygslåda kan se ut för verktygsmål i området taluppfattning och beräkning. I undervisningssekvenser där fokus ligger på produktkunskaper kan lärare rikta bedömningen mot kvantitet, hur många verktyg kan eleven hantera. Formativ bedömning kan då användas för att utveckla elevens färdigheter och faktakunskaper. När eleverna ska få en fingervisning om sin kunskapsutveckling i relation till målen kan en grov skala användas, dels med ett minsta krav för verktygshantering och dels en indikator som visar om verktygshanteringen är väl utvecklad. Denna bedömning är inte avsedd som en definitiv summativ bedömning utan som ett stöd i kommunikationen mellan lärare och elev. Eleven kan själv, med stöd av lärare, uppskatta sitt läge på en axel som i figuren. Finns det målkriterier för G kan dessa användas som underlag för uppskattning om eleven nått de lägsta kravet, medan strävan blir att nå utöver detta. 14 Nämnaren nr
4 Egna skriftliga eller muntliga verktygsprov eller bedömningsaktiviteter kan användas dels i ett diagnostiskt syfte för information om elevers behov och förkunskaper och dels för att hjälpa eleven att bli varse sina egna kunskaper och utvecklingsbehov. I diagnosmaterialet Förstå och använda tal (McIntosh 2009) finns exempel på relevanta uppgifter som diagnostiserar kritiska punkter i elevers kunskapsutveckling. Andra exempel är uppgifter från NP del B1 och diagnosmaterialet Diamant/Briljant. Använder man väl genomtänkta uppgifter kan eleverna lätt diagnostisera sig själva. I responsen kan man kommentera med hjälp av frågor, motexempel eller en vink som kan tydliggöra felaktiga tankesätt. Det är viktigt att uppmana eleverna att ta reda på varför något blev fel, och sedan ge dem tid och möjlighet att undersöka detta. Samtidigt skapas möjligheter för grupp- och klassdiskussioner där olika aspekter av matematik kan lyftas fram och dryftas. Fel och misstag kan därmed bli något värdefullt, en möjlighet att lära och utvecklas. Andra alternativ är att använda praktiska aktiviteter i bedömningen, låta eleverna storleksordna, jämföra och uppskatta värdet på en bunt kort med olika bråk eller uppskatta bråks placering på en tom tallinje. Finns det tydliga målkriterier blir det lätt att variera bedömningen i och med att den enkelt kan riktas mot en bestämd del av innehållet. Bedömningen kan på detta sätt förvandlas till en aktivitet som stöder lärandet och fokuserar på nästa steg, från kan inte till kan. Nedtonas den summativa bedömningen från verktygsdimensionen öppnar det för många rika och utvecklande bedömningsalternativ. Kvalitetsmål att använda verktygen I en kvalitativ bedömning av processkunskaper är det viktigt att tänka över vilka bedömningsredskap som används. Tillhör bedömningsredskapen en annan kunskaps- och bedömningstradition är det risk för att vi inte mäter det vi är intresserade av. I artikeln Bedömningsmatriser en metod för analytisk bedömning (Kjellström, 2005) presenterar Katarina Kjellström bedömningsmatriser som ett sätt att möta efterfrågan på nya bedömningsredskap. Sådana används i delar av bedömningen av de nationella proven. En bedömningsmatris lyfter fram och beskriver olika aspekter av kunskap. Därmed tydliggörs och nyanseras vilka kvaliteter bedömningen avser. Detta skapar bra förutsättningar för att genomföra formativ bedömning. Matrisen är bra att använda som underlag för diskussioner om kvalitet och som utgångspunkt i arbetet med bedömning. Fokus kan flyttas från verktygslådan till verktygens användning från produkt till process, från kvantitet till kvalitet. På nästa sida finns en omarbetning som jag har gjort av en matris för de nationella proven i matematik för årskurs 9. Verktygsmetaforen är inarbetad och den har kopplats samman med det nuvarande betygssystemet. Exempel på uppgifter som är lämpade för denna typ av bedömning är öppna och/eller rika matematiska problem, matematiska undersökningar eller uppgifter från NP del A och del B2 (Larson 2009; Hagland, Hedrén & Taflin 2005; Trygg, L. 2002). Det är problem där lösningsmetoden inte är känd i förväg och som ställer krav på ett matematisk tänkande. Nämnaren nr
5 Beskrivning av kvalitet i matematisk verksamhet Förståelse och angreppssätt Genomförande och förståelse av resultat Redovisning och matematiskt språk Kvalitet för G Kvalitet för VG Kvalitet för MVG Du har en idé om vad du ska göra men har svårt att välja verktyg. Du kan använda dina verktyg men det blir ibland svårt. Kommer oftast fram till någon lösning. Du redovisar så att det är förståeligt för andra. Du inser vad du ska göra och väljer lämpliga verktyg. Du använder verktyg bra, men ibland omständligt. Klarar de väsentliga delarna och förstår innebörden av dina resultat. Du redovisar hur du gör. Du förstår vad du ska göra och väljer bra verktyg efter behov. Du kan använda och anpassa verktyg rätt och granskar innebörden av dina resultat. Du redovisar hur du gör och varför du gör det du gör. Du använder ibland det matematiska språket på sätt som inte stämmer med reglerna. Du deltar med argument. Du använder ett matematiskt språk, nästan fullgott. Du använder ett lämpligt matematiskt språk på rätt sätt. Delaktighet i matematiska diskussioner Du förstår och prövar andras förklaringar. Du tar del av andras förklaringar och bidrar med nya infallsvinklar. Till kriterierna i matrisen ovan använder jag uppgifter och tillhörande elevredovisningar från NP för att konkretisera innebörden av de olika kvalitetsaspekterna och nivåerna. I bedömningen av enskilda skriftliga elevarbeten kan kommentarer användas i formativt syfte. Dessa ska ge återkoppling på vad eleven kan och vilka kvaliteter som elevens prestationer visar. Dessutom ska de visa vad eleven bör fokusera på i sitt fortsatta lärande, gärna uttryckt som konkreta mål. Kommentarerna kan skrivas direkt i arbetet. Senare kan eleven själv göra en egen liknande uppgift och lösa den och därigenom visa om det skett en utveckling. En matris som ovan eller en tom matris med plats för kommentarer kan användas som underlag för diskussioner och uppskattningar av kvaliteter i arbeten. Därmed får eleven goda förutsättningar att reflektera över var han står nu och vad han bör fokusera på att utveckla framöver. 16 Nämnaren nr
6 Inför betygsättningen är matrisen bra som underlag för diskussioner med elever om betyg och inför utvecklingssamtal som underlag för kunskapsomdöme. Omdömet och betygsdiskussionen kan då riktas mot kvalitet. Elever som inte visar kvaliteter för G i denna dimension behöver också åtgärdsprogram. Har eleven till exempel svårt att redovisa eller svårt att förstå innebörden i en uppgift kan det bero på språkliga problem eller brister i läsförståelsen. Då kan åtgärdsprogrammet riktas mot dessa problem. Mellan produkt och process Redovisningsuppgifter av mindre komplex karaktär befinner sig mellan de två ytterpunkterna produkt och process. När det inte finns möjlighet att uppvisa så många kvalitetsaspekter i en och samma uppgift kan en gradering av uppgifter användas med avseende på möjligheten att visa kvalitet, vi kan markera uppgifterna som G-, VG- och MVG- uppgifter. G-uppgifter har då stark slagsida mot produktkunskaper och MVG- uppgifter mot process. I och med att uppgifterna redan är graderade behöver enbart kommentarer för återkoppling och framåtsyftning att användas vid bedömningen. Eleven kan i dessa kommentarer få tydlig information om nivån på kvalitetsstandarden. I bedömningen bör eleverna ges möjlighet att diskutera lösningar med varandra, bearbeta kommentarerna och ta reda på vad de måste arbeta med för att utvecklas. Bedömningen blir en del av lärandeprocessen, inte en slutgiltig betygsdom. I denna artikel har jag argumenterat för en uppdelning av bedömning i två dimensioner för att vi ska bibehålla den positiva effekten som kommentarer har på lärandet. Bedömning kan då förvandlas från att bara vara en ensidig bedömning av lärande till att bli en effektiv aktivitet i arbetet med elevernas kunskapsutveckling, en bedömning för lärande. Litteratur Hagland, K., Hedrén R. & Taflin, E. (2005). Rika matematiska problem inspiration till variation. Stockholm: Liber. Skott, J., Jess, K. & Hansen, C.H. (2008). Matematik for lærarstuderende Delta Fagdidaktik. Frederiksberg: Forlaget samfundslitteratur. Hodgen, J. & William, D. (2006). Mathematics inside the black box. London: nfernelson. Hedenquist, J-A. & Håkansson, J. (2008). Formulera och utvärdera mål. bokinfo.html Kjellström, K. (2005). Bedömningsmatriser en metod för analytisk bedömning. I Linström & Lindberg (red) Pedagogisk bedömning. Stockholm: HSL förlag. Larson, M. (2009). 32 Rika problem i matematik. Stockholm: Liber. McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal en handbok. NCM, Göteborgs universitet. Måhl, P. (2005). I förväg uppställda krav. I Linström & Lindberg (red) Pedagogisk Bedömning. Stockholm: HSL förlag. Skolverket (2000). Grundskolan kursplaner och betygskriterier Stockholm: Skolverket. Trygg, L. m fl (red) (2002). Nämnaren TEMA: Uppslagsboken. NCM, Göteborgs universitet. Tidigare ämnesprov för åk 9 finns på: Nämnaren nr
bedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-22 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Läs merTräff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 30 januari kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. (28 s) Skolinspektionens
Läs merBedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. PRIM-gruppen Katarina Kjellström
Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik PRIM-gruppen Katarina Kjellström PRIM-gruppen Forskningsgruppen för bedömning av kunskap och kompetens Gruppen utvecklar olika instrument för
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,
Läs merBedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. PRIM-gruppen Gunilla Olofsson
Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik PRIM-gruppen Gunilla Olofsson PRIM-gruppen Forskningsgruppen för bedömning av kunskap och kompetens Gruppen utvecklar olika instrument för
Läs merBedömning för lärande. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13
Bedömning för lärande Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13 Förmågor - Bild Genom undervisningen i ämnet bild ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att kommunicera
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merKursplan för Matematik
Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för
Läs merTummen upp! Matte ÅK 6
Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merProvbetyg E Provbetyg D Provbetyg C Provbetyg B Provbetyg A. Totalpoäng Minst 37 poäng Minst 59 poäng Minst 77 poäng Minst 95 poäng Minst 106 poäng
Ämnesprovet i matematik i årskurs 6, 2015 Astrid Pettersson och Marie Thisted PRIM-gruppen, Stockholms universitet Inledning Konstruktionen av de nationella proven utgår från syftet med dessa, d.v.s. att
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merBedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth
Bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-08 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merDIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013
DIAMANT NaTionella DIAgnoser i Matematik Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9 Anpassat till Lgr 11 Diamantmaterialets uppbyggnad 6 Områden 22 Delområden 127 Diagnoser Till varje Område
Läs merTerminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan
Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier
Läs merKursplanen i ämnet matematik
DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Kursplanen i ämnet matematik Läsåret 2011/12 införs en samlad läroplan för var och en av de obligatoriska skolformerna grundskolan, grundsärskolan, sameskolan
Läs mer2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.
Bedömning för lärande i matematik Dagens innehåll Biennette i Malmö 15 mars 2015 Katarina Kjellström Olika bedömningsstöd i matematik Vad är syftet med bedömningsstödet för åk 1-9 Vilka har arbeta med
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merTummen upp! Matte Kartläggning åk 5
Tryck.nr 47-11064-3 4711064_t_upp_ma_5_omsl.indd Alla sidor 2014-01-27 12.29 TUMMEN UPP! Ç I TUMMEN UPP! MATTE KARTLÄGGNING ÅK 5 finns övningar som är direkt kopplade till kunskapskraven i åk 6. Kunskapskraven
Läs merPRIM-gruppen har på uppdrag av Skolverket utarbetat ett webbaserat
Katarina Kjellström Ett bedömningsstöd för grundskolans matematiklärare På Skolverkets webbplats finns nu ett fritt tillgängligt bedömnings stöd. Artikel författaren har deltagit i arbetet med att ta fram
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merBedömning för lärande i matematik
Bedömning för lärande i matematik Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det gör När och hur kan du som lärare använda materialet Katarina Kjellström PRIM-gruppen Vilka har deltagit i arbetet
Läs merMatematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret
Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder
Läs merDel ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet
Läs merProjektplan för att utveckla och fördjupa lärares läroplans- och bedömarkompetens
Projektplan för att utveckla och fördjupa lärares läroplans- och bedömarkompetens Projekt runt kunskap och bedömning Syftet med projektet är att utveckla och fördjupa läroplan- och bedömarkompetens. Genom
Läs merBedömning som ett sätt att utveckla matematikundervisningen. Per Berggren och Maria Lindroth
Bedömning som ett sätt att utveckla matematikundervisningen Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-10 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar
Läs merTESTVERSION. Inledande text, Diamant
Inledande text, Diamant Diamant är en diagnosbank i matematik som består av 55 diagnoser, avsedda för grundskolan. Fokus ligger på grundläggande begrepp och färdigheter. Tanken med diagnoserna är att de
Läs merFörstå tal i bråkform
Förstå tal i bråkform Förstå tal i bråkform Erfarenheter i förskoleålder och sedan? Kursplan 2008 Skolan ska i sin undervisning sträva efter att eleven inser värdet av och använder matematikens uttrycksformer
Läs merAlistair McIntosh NSMO NCM
Alistair McIntosh NSMO NCM Taluppfattningsbegreppet Intuitiv känsla Övergripande förståelse Förmåga att använda förståelsen - utveckla strategier - lösa problem God taluppfattning visar sig i -lust och
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,
Läs merTräff 1 Introduktion till Laborativ Matematik
Träff 1 Introduktion till Laborativ Matematik Tid: Onsdagen den 29 augusti kl 17.30-20.00 Skolinspektionen (2009). Undervisningen i matematik utbildningens innehåll och ändamålsenlighet. Skolinspektionens
Läs merBedömning i matematikklassrummet
Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Bedömning i matematikklassrummet Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping och Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet Bedömning är
Läs merKursplanen i matematik 2011 - grundskolan
Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust
Läs merDagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt
Bedömning för lärande i matematik Mullsjö 16 juni 2014 Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet
Läs merMatematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.
Matematik Kurskod: SGRMAT7 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska en som sådan.
Läs merVisible teaching visible learning. Formativ bedömning en väg till bättre lärande
Bedömning Summativ Formativ bedömning en väg till bättre lärande Gunilla Olofsson Formativ ------------------------------------------------- Bedömning som en integrerad del av lärandet Allsidig bedömning
Läs merMatematikutveckling med stöd av alternativa verktyg
Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Vad ska man ha matematik till? Vardagslivet Yrkeslivet Skönheten och konsten Underbart att veta att det finns räcker inte det+ LGR11 Undervisningen ska
Läs merMATEMATIK 3.5 MATEMATIK
3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merHandboken - undervisning, kartläggning och analys. och lärares. för att fördjupa elevers kunnande
Handboken - undervisning, kartläggning och analys och lärares för att fördjupa elevers kunnande Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok för stöd och stimulans Alistair McIntosh NCM NSMO Bakgrund
Läs merVariation i undervisning och bedömning. Per Berggren och Maria Lindroth
Variation i undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2012-03-06 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merBedömning för lärande i matematik i praktiken. Per Berggren och Maria Lindroth
Bedömning för lärande i matematik i praktiken Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar
Läs merLgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem
Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Nya betygsskalan A-F samt - F= ej klarat kunskapskraven för lägsta nivå E - = det finns ej underlag för en bedömning. Det livslånga lärandet. Samma förmågor hela
Läs merBedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-26
Bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-26 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merNär en Learning study planeras väljs ett område som upplevs som problematiskt
K. Drageryd, M. Erdtman, U. Persson & C. Kilhamn Tallinjen en bro mellan konkreta modeller och abstrakt matematik Fem matematiklärare från Transtenskolan i Hallsberg har under handledning av Cecilia Kilhamn
Läs merNär vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper
Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i
Läs merBedömningsunderlag för Verksamhetsförlagd utbildning (VFU)
Ht-16 Bedömningsunderlag för Verksamhetsförlagd utbildning (VFU) ÄMNES- OCH ÄMNESDIDAKTISKA STUDIER Kurs: Grundläggande engelska för grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 4-6, I,
Läs merCentralt innehåll. I årskurs 1.3
3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
Läs mer2MD62U Matematik för undervisning i åk 4 6, 1 30 ingår i lärarlyftet, 30 högskolepoäng Mathematics, teaching in year 4 6 (1 30), 30 credits
Dnr: 2016/1151 3.1.3 Kursplan Fakulteten för teknik Institutionen för matematikdidaktik 2MD62U Matematik för undervisning i åk 4 6, 1 30 ingår i lärarlyftet, 30 högskolepoäng Mathematics, teaching in year
Läs merSkolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Läs merInte matriser nu igen. Det är skillnad på matris och matris
Inte matriser nu igen Det är skillnad på matris och matris Bedömningsmatris PROBLEM: EFFEKT: Svårbegripligt språk och innehåll för eleven Ingen koppling till uppgiften Eleven förstår sällan vad som bedöms
Läs merBedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning
Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk
Läs merBetyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik
Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs
Läs merformulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
Läs merLärande bedömning. Anders Jönsson
Lärande bedömning Anders Jönsson Vart ska eleven? Var befinner sig eleven i förhållande till målet? Hur ska eleven göra för att komma vidare mot målet? Dessa tre frågor genomsyrar hela boken ur ett formativt
Läs merMATEMATIK 5.5 MATEMATIK
5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merVt-14 VFU-DOKUMENTATION GRUNDLÄRARE F-3
Vt-14 Namn: Program: VFU-DOKUMENTATION GRUNDLÄRARE F-3 Namn: Personnummer: Telefonnummer: E-mail (studentmail): Startår: ht vt Individuell studieplan: Tilldelat VFU-område: VFU-DOKUMENTATION: Denna handbok
Läs merPedagogisk planering i matematik
Pedagogisk planering i matematik Myrstacken Äldre årskurs 6, Hällby skola L= mest för läraren E= viktigt för eleven Gäller för första delen av HT15 Förankring i kursplanen - L Syfte L Eleven ska genom
Läs merPRIM-gruppen vid Lärarhögskolan
LENA ALM 2002 års nationella prov för skolår 5 Här redovisas sammanställningen av lärarenkäter och elevarbeten till femmans ämnesprov i matematik som genomfördes våren 2002. PRIM-gruppen vid Lärarhögskolan
Läs merKommunens läsmål åk 2
Kommunens läsmål åk 2 Måluppfyllese av läskunnighet pojkar flickor totalt Svenska som modersmål 84 % 92 % 88 % Annat modersmål än 64 % 85 % 74 % svenska Samtliga elever 82 % 91 % 86 % Resultat av delproven
Läs mermatematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21
Varierad undervisning och bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21 5x5-spel Vad är mönstret värt? Kul Matematik Per Berggren och Maria Lindroth Matematiska förmågor
Läs merMa7-Åsa: Procent och bråk
Ma7-Åsa: Procent och bråk Det fjärde arbetsområdet handlar om procent och bråk. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs mer8B Ma: Procent och bråk
8B Ma: Procent och bråk Det fjärde arbetsområdet handlar om procent och bråk. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs mer8D Ma:bråk och procent VT 2018
8D Ma:bråk och procent VT 2018 Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp
Läs merVad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska
Läs mer8C Ma: Bråk och Procent
8C Ma: Bråk och Procent Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2016-11-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merCentralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merDIAMANT. NaTionella DIAgnoser i MAtematik. En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6.
DIAMANT NaTionella DIAgnoser i MAtematik En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6 Matematikdelegationens betänkande Det är vår övertygelse att alla barn och ungdomar som kan klara en normal
Läs merESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik
ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband
Läs merKursbeskrivning för kursen
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik 1(5) 2012 12-16 Kursbeskrivning för kursen Analys och bedömning av kunskaper i matematik 7,5 hp Välkommen till kursen Kursen är på
Läs merPlan för matematikutvecklingen
Plan för matematikutvecklingen i förskola, förskoleklass och skola i Ale kommun Det faktiska matematiska syns i alltsammans. Anne-Marie Körling 2010-10-20 1 Innehåll Allmän del Inledning Vad är det att
Läs merMatematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2012 ÄMNESPROV. Del B1 och Del B2 ÅRSKURS
ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2018-06-30. Vid
Läs merTaluppfattning och allsidiga räknefärdigheter
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och
Läs merBetyg och bedömning. Föreläsning den 18 februari Lars Nohagen, Cesam Centrum för de samhällsvetenskapliga ämnenas didaktik.
Betyg och bedömning - hur tar jag reda på vad elever kan? Föreläsning den 18 februari 2013 Lars Nohagen, Cesam Centrum för de samhällsvetenskapliga ämnenas didaktik Lars Nohagen 1 Vad är en bedömning -
Läs merKursplan Grundläggande matematik
2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs
Läs merGeometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock
Geometri Matematik åk 4-6 - Centralt innehåll Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Konstruktion av geometriska objekt Skala Symmetri
Läs merDet nationella provet i årskurs 3 genomfördes första gången våren 2009
Anette Skytt Hur gick det 2010? Ämnesprov i matematik för årskurs 3 Ämnesprovet i matematik för årskurs 3 har nu genomförts under tre år. Här redovisas några av de resultat som framkommit liksom några
Läs mer3. Nyanserad och framåtriktad respons
3. Nyanserad och framåtriktad respons Respons är ett centralt begrepp inom bedömning för lärande. I den engelska forskningslitteraturen, och i viss mån även i Sverige, går den under namnet feedback. Det
Läs merBagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:
Matematik 1-5 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och
Läs merTIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8
TIMSS 2015 frisläppta uppgifter Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8 Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).
Läs merFörslag den 25 september Matematik
Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs mer7E Ma Planering v45-51: Algebra
7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar
Läs mer22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:
SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på
Läs mer30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år
1 av 14 2010-11-02 16:21 Namn: Skola: Epostadress: 1. Kön Kvinna Man 2. Ålder < 30 år 30-40 år 41-50 år 51-60 år > 60 år 3. Har varit verksam som lärare i: < 5 år 6-10 år 11-15 år > 15 år 4. Har du en
Läs merStudenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Läs merStudenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I
Ma 4-6 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 4hp Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12-08-16 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Skrivmaterial och
Läs merMa7-Per: Algebra. Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband.
Ma7-Per: Algebra Det andra arbetsområdet handlar om algebra och samband. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
Läs merLokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Läs merDelprov A, muntligt delprov Lärarinformation
Delprov A, muntligt delprov Lärarinformation Beskrivning av det muntliga delprovet Det muntliga delprovet kan genomföras fr.o.m. vecka 10 och resten av vårterminen. Det muntliga delprovet handlar om att
Läs merLärarhandledning matematik
Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Lärarhandledning matematik 1 2 Steg 3 Det här materialet är det tredje steget i kartläggningen av nyanlända elevers kunskaper. Det syftar till att ge läraren
Läs merDiamant - diagnosbank i matematik för de tidigare skolåren (F-5)
Diamant - diagnosbank i matematik för de tidigare skolåren (F-5) Statistik Aritmetik Geometri Bråk och Decimaltal Mätning Talmönster och Formler Uppdraget: Utveckling och konstruktion av diagnosmaterial
Läs merInnehåll. Inledning... 3
Innehåll Inledning... 3 Bedömningsanvisningar... 3 Allmänna bedömningsanvisningar... 3 Bedömningsanvisningar Delprov B... 4 Bedömningsanvisningar Delprov C... 16 Provbetyg... 29 Kopieringsunderlag för
Läs merGunnar Hyltegren. Ämnet matematik 2011 i grundskolan
Ämnet matematik 2011 i grundskolan Förmågor som skall utvecklas i matematik 2011 - gr Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga
Läs merBedömning för lärande
Bedömning/betyg Bedömning för lärande Om du ska lyckas att föra en människa mot ett bestämt mål, Måste jag först finna henne där hon är och börja där. Den som inte kan det lurar sig själv, när hon tror
Läs merKursbeskrivning Kreativ matematik. Höstterminen Kurskod: LPGG06
Kursbeskrivning Kreativ matematik Höstterminen 018 Kurskod: LPGG06 1 Välkommen till kursen Kreativ matematik (0 högskolepoäng) Kursens administratör och lärare Kursadministratör Stina Röjder Berglund stina.rojderberglund@kau.se
Läs mer