PROGRAMMERING I MATEMATIK. Ämnets dag 2017 Göteborgs universitet, Matematiska Vetenskaper Åse Fahlander och Laura Fainsilber

Transkript

1 PROGRAMMERING I MATEMATIK Ämnets dag 2017 Göteborgs universitet, Matematiska Vetenskaper Åse Fahlander och Laura Fainsilber

2 Syfte: Inspirera till att använda programmering som verktyg för matematikinlärning Ge några konkreta idéer ni kan prova i klassrummet Hjälpa er att komma igång med programmering, och förhoppningsvis motivera er att fortsätta på egen hand/i andra sammanhang. Inte: Analysera läroplan/kursplaner (Skolverket) Göra er till programmeringsproffs

3 Dagens program Presentation av uppgiftsförslag Grupparbete utifrån förslag eller egna idéer Fika kl / kl.15 Dela tankar/erfarenheter

4 Om programmering och matematik Bägge använder algoritmer, problemlösning och logiskt tänkande Funktioner och variabler grundläggande begrepp i bägge (inte exakt samma, men mycket lika) I praktiken görs alla lite mer avancerade beräkningar av datorer, så programmering är en stor del av arbetet för de flesta matematiker (och många tekniker, naturvetare etcetera) I skolan: Att arbeta med materialet på många olika sätt kan främja inlärning, programmering kan vara ett av dessa sätt.

5 Om förslagen Valda för att vara ett givande sätt att arbeta med det matematiska innehållet, ej för att introducera programmering Formulerade för att ge er som lärare en så bra bild av uppgiften och tanken med den som möjligt. Inte tänkta att ges till eleverna i nuvarande formulering! Vi har försökt att ha variation både på programmeringsmässig svårighet och matematiskt innehåll.

6 FÖRSLAGEN

7 Variabelbegreppet, rita polygoner (Scratch) Variabler som generella tal i generella metoder. Skapa block (program) som Ritar en kvadrat med sida 100 Tar ett värde och ritar en kvadrat med den sidlängden Tar ett värde n och rita en regelbunden n-hörning Variera både sidantal och längd

8 Slumpgenerator, Simulera tärningsslag (Python) Generera slumptal Titta på slumpen, mäta: räkna antal och andel av varje värde, medelvärde, variation Se hur utfallet stämmer bättre och bättre överens med sannolikheterna ju fler tärningskast vi gör

9 Konverterare (Python eller Scratch) Enheter, förändringsfaktor, andel/procent/promille Växla mellan Euro och SEK Lägg till moms på pris utan moms / räkna ut moms på ett pris med moms Förändring: tillämpa en förändringsfaktor. Upprepa Omvandla mellan längdenheter Omvandla mellan volymenheter

10 Delbarhet, faktorisering, primtal (Python) Skapa program som: Avgör om ett tal är ett heltal Avgör om ett tal är ett delbart med ett annat Avgör om ett tal är ett primtal Listar ett tals primtalsfaktorer Skapar en lista med de 100 första primtalen Skapar en lista med alla primtal Testa olika sätt och jämför effektivitet!

11 Approximera Π (Pi) med Monte-Carlo-metod (Python) Skicka pilar på en kvadratisk tavla, se hur stor andel som hamnar inom en cirkel Generera slumptal (x,y) för koordinater Kolla om punkten ligger innanför cirkeln (avståndsformel) Upprepa MÅNGA gånger Ger en approximation av cirkelns area Använd för att approximera π!

12 Numeriska beräkningar av integraler Approximera en integral (t.ex. ee xx2 ) med rektanglar under kurvan med rektanglar ovanför kurvan med rektanglar som skär kurvan med parallelltrapetser Med Monte-Carlo-metoden Hur många rektanglar behövs? Jämför med Wolfram Alpha

13 Arbeta i grupp Välj ett förslag/en idé att arbeta med Diskutera uppgiften, fundera på om och hur ni kan använda den i undervisningen, och/eller prova göra uppgiften själva Det viktigaste är inte att ni får ett färdigt program utan att ni får en känsla för om uppgiften kan vara meningsfull och genomförbar.

14 Utvärdering av Ämnets Dag