Datastrukturer och algoritmer

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Datastrukturer och algoritmer"

Transkript

1 Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 16 2 Innehåll Snabbrepetition Exempeltentamen Kursutvärdering Mina målsättningar Kursens mål: 3 Rolig och viktig kurs Bli en bättre programmerare och inse att man blivit det Känna till kända lösningar på typiska problem Konstruera robusta och korrekta program Konstruera och beskriva algoritmer och datatyper Planera sitt arbete så att projekt blir klar i tid Förstå komplexitetsbegreppet Tid och rum Bli bättre på att kommunicera resultat skriftligt 4 Kursdeltagarna ska förvärva förtrogenhet med grundläggande element och konstruktioner/tekniker för att organisera data och lösa problem. Detta inbegriper formell och informell beskrivning av grundläggande abstrakta datatyper, grundläggande algoritmer och effektivitetsanalys paradigmer/tekniker för algoritmkonstruktion. Kursens mål FSR: Innehållsöversikt 5 Efter avslutad kurs ska studenten kunna: känna till grundläggande begrepp relaterade till datastrukturer och algoritmer känna till grundläggande abstrakta datatyper såsom lista, stack, kö, träd, mängd, graf och tabell välja datatyper för ett givet problem välja implementation av datatyper känna till grundläggande algoritmer, deras komplexitet och karakteristiska egenskaper för typiska problem analysera algoritmer praktiskt och teoretiskt med avseende på prestanda använda sig av grundläggande problemlösningsstrategier, som till exempel divide and conquer, brute force, greedy, dynamisk programmering, på nya problem tillämpa den objektorienteringsparadigmen på ett större programmeringsprojekt strukturerat dokumentera algoritmer och datatyper 6 Algoritmer Tids- och rumsfrågor Designprinciper Abstrakta datatyper Sökning Sortering

2 Innehållsöversikt Algoritmer Innehållsöversikt Algoritmer 7 Tids och rumsfrågor Exekvering, implementering, underhåll Tid vs rumskomplexitet Analys av exekveringstider o Olika sätt, vad de står för och +/- Experimentell Asymptotisk o T(n) för en alg => O(n) Primitiva operationer Okulärbesiktning o Att beskriva algoritmer 8 Designprinciper Idéer till 4 olika algoritmtyper o Brute force, D&C, Greedy och dynamisk programmering o Exempel på varje o +/- o Typiska användningar 9 Innehållsöversikt Abstrakta Datatyper (ADT) Stack, Kö, Listor, Träd, Graf, Prioritetskö, Heap, Tabell, Sträng, Mängd, Sökträd, Tries, mm Beskrivningssätt Organisation, Modell, Gränsytan (formell, informell) Grundbegrepp Vad är en organisation, sorterad ADT, mm Primär vs. sekundär struktur Absolut vs. relativ komplexitet Sätt att implementera +/-, när var hur Komplexitet för de viktigaste operationerna Vart hittar vi ADT typiskt Hur olika ADT hänger ihop med varandra Algoritmer på ADT 10 Innehållsöversikt Sökning (traversering) Vad är traversering Olika metoder för sökning i sekvenser Linjär & Binär +/- Ställer de några krav på implementationen av ADTn? Innehållsöversikt Sortering Tentan 11 Varför sorterar vi? Sorterad ADT vs sortering av data Sökningen blir snabbare ibland Hur kan vi sortera (olika former) +/- När passar dom? Stabil sortering 5-6 olika algoritmer, analys 12 Ska kontrollera att de förväntade studieresultaten uppfyllts. Definitionsfrågor Begrepp Definiera, beskriv, ge exempel,... Förståelsefrågor Visa hur en algoritm fungerar Vilken datatyp passar bäst för detta problem, varför? Jämför, analysera, förklara,... Resultaten kommer att skickas via mail (@cs.umu.se)

3 Exempeltenta Enbart skissartade svar dessa svar skulle inte ge full poäng på en tentamen! Tanken är att man ska få en hum vad som krävs och se hur vi tänkte när vi rättade. Utöver kriterierna för varje uppgift gör man som rättare alltid en helhetsbedömning (av varje enskild uppgift och tentan i stort). 14 Uppgift 1. (20 p) (0.5 p/ begrepp) Förklara 40 stycken av följande begrepp med avseende på kursinnehållet. Använd bifogad tabell (sist i tentan), (fler än 40 förklaringar räknas som gardering och de första 40 kommer att rättas). (Det krävs att man har minst 15 poäng på denna uppgift för att kunna bli godkänd på tentan). 15 Uppgift 1. (20 p) (0.5 p/ begrepp) Typisk definitions/fakta fråga Ges/gavs inga lösningsförslag på detta. Varje definition kunde få upp till 4/8 p Kommer INTE att vara med på årets tentor Däremot kan naturligtvis frågor om enstaka begrepp finnas med. Uppgift 2-13p ( ) 16 Du arbetar på ett företag som skall konstruera ett system på uppdrag av SMHI. SMHI samlar dagligen in fakta från alla världens väderstationer till en stor databas som innehåller följande: namn (på väderstationen), temperatur, luftfuktighet och vindstyrka samt longitud och latitud (för platsen). Meteorologerna vill kunna sortera datat på godtyckligt fält i databasen. Det är extremt viktigt att programmet är snabbt för att man ska kunna göra en tillförlitlig prognos. Samtidigt är applikationen tänkt att köras på handdatorer därför är minnesutrymmet begränsat. Uppgift 2-13p ( ) 17 a) Föreslå en lämplig sorteringsalgoritm som klarar av kraven på bästa sätt, motivera och redovisa ditt val. (Om du måste ge avkall på något av kraven för att kunna leverera systemet i tid så motivera varför). b) Föreslå en lämplig standarddatatyp, beskriv datatypen med modell, organisation, informell gränsyta samt implementation. c) Motivera ditt val av implementation. d) Skriv en algoritmbeskrivning (pseudokod) för den valda sorteringen, där du utnyttjar gränsyteoperationerna. 18 a) Föreslå sorteringsalgoritm Denna del får poäng efter hur mycket man har med i sin beskrivning: Nämna en algoritm överhuvutaget Nämna rätt algoritm (i detta fall in-place quicksort eller ev. radix exchange sort) Diskutera minnesåtgång för vald algoritm Diskutera snabbhet för vald algoritm Nämna minst en annan algoritm som jämförelse och nämna dess minnesåtgång och snabbhet

4 b) Föreslå och beskriv en datatyp c) Motivera val av implementation 19 Även här ges poäng efter vad och vilka saker man tar upp Modell Organisation Implementation Gränsytan o Korrekta metoder o Korrekta parametrar o Beskrivning av metoderna De vanligaste (och bästa) valen är lista eller fält. Väljer man tabell får man avdrag eftersom man inte kan sortera en tabell. I gränsytan behöver man inte ange exakt rätt namn på metoderna Blandar man ihop metoder och tar tabellmetoder i listan eller tvärtom så ger det avdrag. Likaså om man inte har med alla parametrar eller inte beskriver vad metoden ska göra. Med implementation avses hur man väljer att realisera sin datatyp. Tex Lista kan man välja att implementera som array eller länkad lista. 20 Här ska man motivera sitt val av implementation och förklara varför man tex valt en array och inte en lista. Om man i a) har sagt att databasen varierar i storlek bör man motivera en dynamisk datatyp här. d) Ge en algoritmbeskrivning Uppgift 3-9p (3+1+5) 21 Här finns det två tydliga krav: algoritmen ska skrivas i pseudokod man ska använda sig av gränsyteoperationerna från b) 22 I ett kassasystem vill vi kunna ge tillbaka växel till en kund. Mynten vi har att tillgå är på 1, 5, 10 respektive 25 enheter. Problemet är nu att för ett godtyckligt växelbelopp välja ett antal mynt av de olika valörerna så att: myntens sammanlagda värde exakt uppgår till det eftersökta växelbeloppet ett så litet antal mynt som möjligt används. Vi antar att det finns tillräckligt många mynt av varje valör. Uppgift 3-9p (3+1+5) 23 a) Använd pseudokod för att ge en utförlig beskrivning av en girig algoritm som löser ovanstående problem. b) Antag att vi förutom valörerna ovan också har mynt som är värda 12 enheter. På vilket sätt påverkar det din giriga lösning från a)? c) Har vi situationen som beskrivs i b) är det bättre att försöka lösa växlingsproblemet m.h.a. söndra och härska (divideand-conquer). Använd pseudokod för att ge en utförlig beskrivning av en algoritm som löser växlingsproblemet med denna teknik. Ledning: Tänk rekursivt! Antingen så kan vi växla hela beloppet med endast ett mynt eller så kan vi (på något lämpligt sätt) dela upp växelbeloppet, växla delbeloppen med minimalt antal mynt rekursivt och sedan konstruera en fullständig lösning från dellösningarna. 24 a) Girig algoritm i pseudokod (Finns många varianter!!) Algoritm Greedy(v, amount) amount beloppet som ska ges tillbaka med minimalt antal mynt. v = [cn,cn-1,...,c0] vektor med de olika myntslagen i vårt fall v = [25,10,5,1] rest = amount for i = 0 to length(v) do begin // hur många mynt av valör(i) ryms i // beloppet? change[i] = rest div v[i] // hur mycket finns kvar sen? rest = rest mod v[i] end return change

5 25 b) Vad händer om myntet 12 läggs till? Algoritmen blir inte längre optimal! Om man lägger till myntet 12 och sedan försöker växla 15 kronor så ger algoritmen i a) svaret 1 st 12-krona och 3 st 1-kronor, dvs totalt 4 mynt medan en optimal lösning skulle vara 1 tia och 1 femma. 26 c) Lös växlingsproblemet m.h.a. söndra och härska. Många trodde att det räckte att skriva om a) rekursivt... Förslag på algoritm 1. Om vi kan växla beloppet med exakt ett mynt så gör vi det. 2. Annars delar vi upp problemet i två delproblem som löses var för sig och vars resultat sedan kombineras ihop till en fullständig lösning: För något i beräknar vi det minsta antal växelmynt som behövs för att växla i respektive amount - i och summerar sedan de två delresultaten. För att få en minimal lösning måste vi upprepa detta för varje värde på i och välja det i som minimerar summan. Till ovanstående strategi måste vi lägga en strategi för att generera tänkbara uppdelningar. Enklast är att pröva alla i från 1 till k/2. Här följer en beskrivning av en sådan lösning: // v = [cn, cn-1,..., c0] är en vektor med de olika myntslagen // från största, cn, till minsta, c0. Antag att c0 = 1. makechange(v, amount) // STEG 1 change = [] // Titta efter en exakt lösning med ett enda mynt. i = 0 while (i <= n) if (v[i] equals amount) return v[i] i = i + 1 // STEG 2 Ingen exakt lösning, lös rekursivt. min = amount //Sämsta fallet är lika många mynt som amount j = 1 while (j <= (amount / 2)) c1 = makechange(v, j) c2 = makechange(v, amount - j) if ((length of c1 + length of c2) < min) change = append c2 to the end of c1 min = length of change j = j + 1 return change Uppgift 4 8p (4+1+3) 28 Nu har du (förhoppningsvis) gjort färdigt sorteringsmodulen i uppgift 2, så företaget du jobbar åt har fått ett nytt uppdrag där ni skall skriva en modul som skall användas för att konstruera ett nytt datornät där våra byar i glesbygden skall kopplas upp med hjälp av ett fibernät. Kraven är att alla byar som är med i projektet skall kunna nås från vilken annan by som är med i projektet direkt eller indirekt via någon annan by. Givetvis så är det en kostnad förknippad med att dra fiber mellan två byar som beror dels på avståndet men också på markförhållandena, etc. Beställarna (staten) vill ha den billigaste lösningen för fiberdragningen. a) och b) 29 a) Beskriv en algoritm som löser detta problem. Prims eller Kruskals algoritm b) Går det att härleda problemet till något känt typproblem? Minimalt uppspännande träd 30 c) Visa hur din algoritm från a) fungerar på nedanstående nätverk. (Obs! Även om din algoritm i a) skulle råka vara fel så kan du få poäng på denna om du visar hur den funkar.)

6 Uppgift 5-7p (4+2+1) Sluten hashing: 31 Sätt in följande tal (i given ordning) i en hashtabell: 3, 4, 29, 16, 42, 6, 55, 0, 13, 2, 26, 130, och 19. a) Använd hashfunktionen h(x)= x mod y, välj ett lämpligt y. Gör detta både för öppen hashing och sluten hashing. För sluten hashing, använd linjär teknik (linear probing) för att hantera kollisioner. Redogör på ett tydligt sätt för alla kollisioner som uppkommer. b) Motivera valet av y i hashfunktionen! c) Hur kan man gå till väga om det var namn på personer (anders, bo, aron, arne, östen, sune, bertil, david, åsa, nisse, karin, berit, ada) som skulle lagras i hashtabellen? Förklara principen, dvs du behöver inte skapa hashtabellen? 32 Fyllnadsgraden ska inte överstiga 75 % och y ska vara ett primtal för att få bättre spridning. Ett lämpligt y kan då i detta fall vara 17. Vid sluten hashing är hashtabellen en cirkulär vektor och när man använder linjär probing vid kollisioner sätter man in elementet på första lediga plats. 3%17 = 3, 4%17 = 4, 29%17 = 12, 16%17 = 16, 42%27 = 8, 6%17 = 6, 55%17 = 4, 0%17 = 0, 13%17 = 13, 2%17 = 2, 26%17 = 9, 130%17 = 11, 19%17 = 2 Öppen hashing: Uppgift 6 3 p Tabellen är en vektor av lista Hashtabellen ska ha max fyllnadsgrad 2*y, där y är storleken på hashtabellen. I detta fall räcker det med y = 7. Under kursen har vi stött på flera olika typer av sökträd: Binärt sökträd, AVL, flervägssökträd (m-tree) och B-träd (2-4 träd). Ge en tumregel till en implementatör som tar hänsyn till för- och nackdelar samt likheter och skillnader mellan de olika typerna av sökträd Uppgift 6 Kursutvärdering 35 Här måste man formulera sitt svar som en tumregel annars blir det avdrag. Viktiga saker att nämna: AVL är den balanserade formen av Binära sökträd och B-träd är den balanserade formen av flervägssökträd. Binära träd har ett värde i varje nod (0-2 barn) och flervägssökträd har flera etiketter i varje nod och kan ha/brukar ha mer än 2 barn. Det tar längre tid inuti noderna i ett flervägssökträd. 36

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Föreläsning 1 Snabbrepetition Exempeltentamen ursvärdering Mina målsättningar Innehållsöversikt Rolig och viktig kurs Bli en bättre programmerare och inse att man blivit det änna till kända lösningar

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 15 Inför tentamen

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 15 Inför tentamen Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 15 Inför tentamen 1 Innehåll Kursvärdering Vi behöver granskare! Repetition Genomgång av gammal tenta 2 Första föreläsningen: målsättningar Alla ska höja sig ett

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 1 Kurspresentation Inblandade personer Målsättning Förkunskaper Kursutvärdering Upplägg Översikt Föreläsning 1 Viktiga begrepp Innehåll Anders Broberg, Ulrika Hägglund, Lena Kallin Westin,

Läs mer

Prov i DAT 312: Algoritmer och datastrukturer för systemvetare

Prov i DAT 312: Algoritmer och datastrukturer för systemvetare Prov i DAT 312: Algoritmer och datastrukturer för systemvetare Jacek Malec Datavetenskap, LU 11 april 2003 Datum 11 april 2003 Tid 14 19 Ansvarig lärare Jacek Malec (tel. 03 9890431) Hjälpmedel inga Antal

Läs mer

Föreläsning 4: Giriga algoritmer. Giriga algoritmer

Föreläsning 4: Giriga algoritmer. Giriga algoritmer Föreläsning 4: Giriga algoritmer Giriga algoritmer Denna typ av algoritmer arbetar efter följande princip: Gör i varje situation det som är lokalt optimalt, d.v.s. bäst för stunden. Några exempel vi redan

Läs mer

Tentamen: Programutveckling ht 2015

Tentamen: Programutveckling ht 2015 Tentamen: Programutveckling ht 2015 Datum: 2015-11-04 Tid: 09:00-13:00 Sal: Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Maxpoäng: Betygsgränser: Anslås inom 3 veckor. Inga 40 p 20 p för G, 32 p för VG. Iakttag följande:

Läs mer

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/DIT960

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/DIT960 Tentamen Datastrukturer D DAT 036/DIT960 17 december 2010 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 0736-341480 eller ankn 1035 Max poäng på tentamen: 60. Betygsgränser, CTH: 3 = 24 p, 4 = 36 p, 5 =

Läs mer

Tentamen'('Datastrukturer,'algoritmer'och'programkonstruktion.'

Tentamen'('Datastrukturer,'algoritmer'och'programkonstruktion.' Tentamen'('Datastrukturer,'algoritmer'och'programkonstruktion.' Skrivtid: 08.30 13.30 Hjälpmedel: Inga Lärare: Betygsgränser DVA104' Akademin)för)innovation,)design)och)teknik) Onsdag)2014:01:15) Caroline

Läs mer

Sätt att skriva ut binärträd

Sätt att skriva ut binärträd Tilpro Övning 3 På programmet idag: Genomgång av Hemtalet samt rättning Begreppet Stabil sortering Hur man kodar olika sorteringsvilkor Inkapsling av data Länkade listor Användning av stackar och köer

Läs mer

Innehåll. Inblandade personer. ÿkurspresentation Inblandade personer Administration Målsättning Förkunskaper Kursutvärdering Upplägg Översikt

Innehåll. Inblandade personer. ÿkurspresentation Inblandade personer Administration Målsättning Förkunskaper Kursutvärdering Upplägg Översikt ÿþýüûúùø øö ô Anders Broberg, Ulrika Hägglund, Lena Kallin Westin, 2003 Innehåll 2 ÿkurspresentation Inblandade personer Administration Målsättning Förkunskaper Kursutvärdering Upplägg Översikt ÿföreläsning

Läs mer

Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet

Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet Föreläsning 7 Introduktion till sortering TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 24 september 2018 Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 7.1 1

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 1 Anders Broberg, Ulrika Hägglund, Lena Kallin Westin, 2007 2 Kurspresentation Inblandade personer, Målsättning, Förkunskaper, Kursutvärdering, Upplägg,

Läs mer

TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 14:00-19:00

TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 14:00-19:00 TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B03 170117 kl. 14:00-19:00 Ansvarig Lärare: Donald F. Ross Hjälpmedel: Inga. Algoritmerna finns i de respektive uppgifterna eller i bilagarna. *** OBS *** Betygsgräns:

Läs mer

Innehåll. Mina målsättningar. Vad krävs för att nå dit? Obligatoriska uppgifter. Websajten. Datastrukturer och algoritmer

Innehåll. Mina målsättningar. Vad krävs för att nå dit? Obligatoriska uppgifter. Websajten. Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 1! Introduktion och begrepp Kurspresentation! - Målsättning! - Kursutvärdering! - Upplägg! - Översikt! Viktiga begrepp "1 "2 Mina målsättningar Alla ska

Läs mer

Föreläsning 6: Introduktion av listor

Föreläsning 6: Introduktion av listor Föreläsning 6: Introduktion av listor Med hjälp av pekare kan man bygga upp datastrukturer på olika sätt. Bland annat kan man bygga upp listor bestående av någon typ av data. Begreppet lista bör förklaras.

Läs mer

Föreläsning 11. Giriga algoritmer

Föreläsning 11. Giriga algoritmer Föreläsning 11 Giriga algoritmer Föreläsning 11 Giriga algoritmer Användning Växelproblemet Kappsäcksproblemet Schemaläggning Färgläggning Handelsresandeproblemet Uppgifter Giriga algoritmer (Greedy algorithms)

Läs mer

Dugga Datastrukturer (DAT036)

Dugga Datastrukturer (DAT036) Dugga Datastrukturer (DAT036) Duggans datum: 2012-11-21. Författare: Nils Anders Danielsson. För att en uppgift ska räknas som löst så måste en i princip helt korrekt lösning lämnas in. Enstaka mindre

Läs mer

Föreläsning 10. ADT:er och datastrukturer

Föreläsning 10. ADT:er och datastrukturer Föreläsning 10 ADT:er och datastrukturer ADT:er och datastrukturer Dessa två begrepp är kopplade till varandra men de står för olika saker. En ADT (abstrakt datatyp) är just abstrakt och är inte kopplad

Läs mer

6 Rekursion. 6.1 Rekursionens fyra principer. 6.2 Några vanliga användningsområden för rekursion. Problem löses genom:

6 Rekursion. 6.1 Rekursionens fyra principer. 6.2 Några vanliga användningsområden för rekursion. Problem löses genom: 6 Rekursion 6.1 Rekursionens fyra principer Problem löses genom: 1. förenkling med hjälp av "sig själv". 2. att varje rekursionssteg löser ett identiskt men mindre problem. 3. att det finns ett speciellt

Läs mer

UMEÅ UNIVERSITET 26 april 2002 Instutionen för datavetenskap. Grafproblem. Laboration 4, Datastrukturer och Algoritmer VT02

UMEÅ UNIVERSITET 26 april 2002 Instutionen för datavetenskap. Grafproblem. Laboration 4, Datastrukturer och Algoritmer VT02 UMEÅ UNIVERSITET 26 april 2002 Instutionen för datavetenskap Grafproblem Laboration 4, Datastrukturer och Algoritmer VT02 Laboration 4 - grafproblem Förpackningsdatum: Denna lab-spec är senast ändrad:

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 8 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Träd Traversering Insättning, borttagning

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer. Innehåll. Tabell. Tabell - exempel. Gränsyta till Tabell. Tabell. Modell. Hashtabell Relation, lexikon.

Datastrukturer och algoritmer. Innehåll. Tabell. Tabell - exempel. Gränsyta till Tabell. Tabell. Modell. Hashtabell Relation, lexikon. Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 7 Tabell, hashtabell Relation & lexikon Innehåll Tabell Tabell Hashtabell Relation, lexikon Modell Uppslagsbok Organisation Ändlig avbildning av argument på värden

Läs mer

Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT037) från

Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT037) från Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT7) från --9 Nils Anders Danielsson. Träd- och köoperationerna har alla tidskomplexiteten O(log s), där s är antalet element i trädet/kön (notera att jämförelser

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet Föreläsning 8 Sortering och urval TDDC70/91: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 1 oktober 2013 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 8.1 Innehåll Innehåll 1 Sortering

Läs mer

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, )}, i N, N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg innehåller

Läs mer

Tentamen TEN1 HI1029 2014-05-22

Tentamen TEN1 HI1029 2014-05-22 Tentamen TEN1 HI1029 2014-05-22 Skrivtid: 8.15-13.00 Hjälpmedel: Referensblad (utdelas), papper (tomma), penna Logga in med tentamenskontot ni får av skrivvakten. Det kommer att ta tid att logga in ha

Läs mer

Hitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet

Hitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet Föreläsning 13 Innehåll Algoritm 1: Sortera Exempel på problem där materialet i kursen används Histogramproblemet Schemaläggning Abstrakta datatyper Datastrukturer Att jämföra objekt Om tentamen Skriftlig

Läs mer

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960 Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960 18 december 2009 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. Betygsgränser, CTH: 3 = 24 p, 4 = 36 p, 5 = 48 p, GU:

Läs mer

Programmering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning.

Programmering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning. Programmering för Språkteknologer II Markus Saers markus.saers@lingfil.uu.se Rum -040 stp.lingfil.uu.se/~markuss/ht0/pst Innehåll Associativa datastrukturer Hashtabeller Sökträd Implementationsdetaljer

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 6 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 6 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 6 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Sortering Selectionsort, Bubblesort,

Läs mer

OMTENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 08:15-13:15

OMTENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 08:15-13:15 OMTENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B03 170331 kl. 08:15-13:15 Ansvarig Lärare: Donald F. Ross Hjälpmedel: Inga. Algoritmerna finns i de respektive uppgifterna eller i bilagarna. *** OBS ***

Läs mer

Föreläsning 4: Kombinatorisk sökning

Föreläsning 4: Kombinatorisk sökning DD2458, Problemlösning och programmering under press Föreläsning 4: Kombinatorisk sökning Datum: 2009-09-25 Skribent(er): Kristina Nylander, Dennis Ekblom, Marcus Öman Föreläsare: Fredrik Niemelä 1 Introduktion

Läs mer

Programmering för språkteknologer II, HT2014. evelina.andersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelina/uv/uv14/pst2/

Programmering för språkteknologer II, HT2014. evelina.andersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelina/uv/uv14/pst2/ Programmering för språkteknologer II, HT2014 Avancerad programmering för språkteknologer, HT2014 evelina.andersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelina/uv/uv14/pst2/ Idag - Hashtabeller

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-11-16 Idag Mängder, avbildningar. Hashtabeller. Sortering. Pseudokod Blandning av programmeringsspråk, matematisk notation och naturligt

Läs mer

Bakgrund och motivation. Definition av algoritmer Beskrivningssätt Algoritmanalys. Algoritmer. Lars Larsson VT 2007. Lars Larsson Algoritmer 1

Bakgrund och motivation. Definition av algoritmer Beskrivningssätt Algoritmanalys. Algoritmer. Lars Larsson VT 2007. Lars Larsson Algoritmer 1 Algoritmer Lars Larsson VT 2007 Lars Larsson Algoritmer 1 1 2 3 4 5 Lars Larsson Algoritmer 2 Ni som går denna kurs är framtidens projektledare inom mjukvaruutveckling. Som ledare måste ni göra svåra beslut

Läs mer

SORTERING OCH SÖKNING

SORTERING OCH SÖKNING Algoritmer och Datastrukturer Kary FRÄMLING Kap. 9, Sid 1 C-språket 2/Kary Främling v2000 och Göran Pulkkis v2003 SORTERING OCH SÖKNING Sortering är ett av de bästa exemplen på problem där valet av lösningsalgoritm

Läs mer

Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 11 december 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037

Läs mer

Tentamen kl Uppgift 4. Uppgift 5

Tentamen kl Uppgift 4. Uppgift 5 2D344 Grundläggande Datalogi för F Tentamen 2003-03-0 kl 4.00 9.00 Inga hjälpmedel. Endast ett svarsalternativ på varje fråga är korrekt. Felaktigt svar eller felaktigt antal ikryssade svarsalternativ

Läs mer

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036)

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Datum och tid för tentamen: 2017-01-11, 14:00 18:00. Ansvarig: Fredrik Lindblad. Nås på tel nr. 031-772 2038. Besöker tentamenssalarna ca 15:00 och ca 17:00. Godkända

Läs mer

Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 13 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-12-14 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Sammanfattning

Läs mer

Tentaupplägg denna gång

Tentaupplägg denna gång Några tips på vägen kanske kan vara bra. Tentaupplägg denna gång TIPS 1: Läs igenom ALLA uppgifterna och välj den du känner att det är den lättaste först. Det kan gärna ta 10-20 minuter. Försök skriva

Läs mer

Rekursion. Rekursiv lösningsstrategi. Algoritmkonstruktion. Exempelproblem Hitta största elementet i en sekvens v i där i 1... n.

Rekursion. Rekursiv lösningsstrategi. Algoritmkonstruktion. Exempelproblem Hitta största elementet i en sekvens v i där i 1... n. Rekursion Dubbel Algoritmkonstruktion Rekursiv lösningsstrategi Vanliga strategier Brute-Force (ren råstyrka) Gå igenom alla fall Greedy (girig strategi) Välj nästa steg efter vad som lokalt verkar bäst

Läs mer

Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-02 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Tidskomplexitet

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036)

Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Tentamen Datastrukturer, DAT037 (DAT036) Datum, tid och plats för tentamen: 2017-08-17, 8:30 12:30, M. Ansvarig: Fredrik Lindblad. Nås på tel nr. 031-772 2038. Besöker tentamenssalarna ca 9:30 och ca 11:00.

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer

Datastrukturer och algoritmer Innehåll Datastrukturer och algoritmer Föreläsning14 Abstrakta datatyper Generella teorier Algoritmer Problemlösningsstrategier Typer av algoritmer 418 419 Abstrakta datatyper Ett koncept för att kunna

Läs mer

Tentamen med lösningsförslag Datastrukturer för D2 DAT 035

Tentamen med lösningsförslag Datastrukturer för D2 DAT 035 Tentamen med lösningsförslag Datastrukturer för D2 DAT 035 17 december 2005 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.)

Läs mer

Innehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation

Innehåll. Föreläsning 11. Organisation av Trie. Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Informell specifikation Innehåll Föreläsning 11 Trie Sökträd Trie och Sökträd 356 357 Trie Ytterligare en variant av träd. Vi har tidigare sett: Oordnat träd där barnen till en nod bildar en mängd Ordnat träd där barnen till

Läs mer

Grafer. 1 Grafer. Grunder i matematik och logik (2015) 1.1 Oriktade grafer. Marco Kuhlmann

Grafer. 1 Grafer. Grunder i matematik och logik (2015) 1.1 Oriktade grafer. Marco Kuhlmann Marco Kuhlmann 1 En graf är en struktur av prickar förbundna med streck. Ett tidsenligt exempel på en sådan struktur är ett social nätverk, där prickarna motsvarar personer och en streck mellan två prickar

Läs mer

Föreläsning 1. Introduktion. Vad är en algoritm?

Föreläsning 1. Introduktion. Vad är en algoritm? Några exempel på algoritmer. Föreläsning 1. Introduktion Vad är en algoritm? 1. Häll 1 dl havregryn och ett kryddmått salt i 2 1 2 dl kallt vatten. Koka upp och kocka gröten ca 3minuter. Rör om då och

Läs mer

Föreläsning 7. Träd och binära sökträd

Föreläsning 7. Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd och binära sökträd Föreläsning 7 Träd Binära träd Binärt sökträd som ADT Implementering av binärt sökträd Travestera binärt sökträd Sökning Insättning/borttagning Läsanvisningar och

Läs mer

Datastrukturer. föreläsning 6. Maps 1

Datastrukturer. föreläsning 6. Maps 1 Datastrukturer föreläsning 6 Maps 1 Avbildningar och lexika Maps 2 Vad är ett lexikon? Namn Telefonnummer Peter 031-405937 Peter 0736-341482 Paul 031-405937 Paul 0737-305459 Hannah 031-405937 Hannah 0730-732100

Läs mer

Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035

Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 17 december 2005 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser:

Läs mer

Övning 4. Hashning, sortering, prioritetskö, bästaförstsökning. Hitta på en perfekt hashfunktion för atomer. Hur stor blir hashtabellen?

Övning 4. Hashning, sortering, prioritetskö, bästaförstsökning. Hitta på en perfekt hashfunktion för atomer. Hur stor blir hashtabellen? Per Sedholm DD1320 (tilda12) 2012-09-20 Övning 4 Hashning, sortering, prioritetskö, bästaförstsökning 1. Perfekt hashfunktion Hitta på en perfekt hashfunktion för atomer. Hur stor blir hashtabellen? Vi

Läs mer

Tentamen Datastrukturer (DAT037)

Tentamen Datastrukturer (DAT037) Tentamen Datastrukturer (DAT07) Datum och tid för tentamen: 2016-01-09, 14:00 18:00. Ansvarig: Nils Anders Danielsson. Nås på 0700 620 602 eller anknytning 1680. Besöker tentamenssalarna ca 15:00 och ca

Läs mer

Fortsättningskurs i programmering F 2. Algoritmer i Programutveckling Hugo Quisbert 20130122. Problemexempel 1

Fortsättningskurs i programmering F 2. Algoritmer i Programutveckling Hugo Quisbert 20130122. Problemexempel 1 Fortsättningskurs i programmering F 2 Algoritmer i Programutveckling Hugo Quisbert 20130122 1 Exempel 1 Problemexempel 1 En souvenirbutik behöver ett datorprogram som omvandlar ett pris i svenska kronor

Läs mer

Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960

Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 21 december 2007 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser,

Läs mer

Objektorienterad programmering D2

Objektorienterad programmering D2 Objektorienterad programmering D2 Laboration nr 2. Syfte Att få förståelse för de grundläggande objektorienterade begreppen. Redovisning Källkoden för uppgifterna skall skickas in via Fire. För senaste

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2016-03-21 Sal Tid 08:00 12:00 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Antal

Läs mer

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 4 Test, Stack och Kö

Datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 4 Test, Stack och Kö Datastrukturer och algoritmer Föreläsning 4 Test, Stack och Kö 1 Innehåll Test Datatyperna Stack och kö Specifikation och Gränssnitt Konstruktion Tillämpning 2 Testa VIKTIGT! Test går att göra under många

Läs mer

Grundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng

Grundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng Grundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng Provmoment: TEN1 Ladokkod: NGC011 Tentamen ges för: Omtentamen DE13, IMIT13 och SYST13 samt öppen för alla (Ifylles av student) (Ifylles av student)

Läs mer

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java

Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2008-05-27 Skrivtid: 4 timmar Kontakt person: Nicolina Månsson, tel. 035-167487 Poäng / Betyg:

Läs mer

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960

Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960 Tentamen Datastrukturer D DAT 036/INN960 18 december 2009 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. Betygsgränser, CTH: 3 = 24 p, 4 = 36 p, 5 = 48 p, GU:

Läs mer

Omtentamen (del 1, 6 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201)

Omtentamen (del 1, 6 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201) Omtentamen (del 1, 6 högskolepoäng) i Programkonstruktion och datastrukturer (1DL201) Lars-Henrik Eriksson Fredag 5 april 2013, kl 14:00 17:00, i Polacksbackens skrivsal Hjälpmedel: Inga. Inte heller elektronisk

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 maj 2014 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Grunderna i stegkodsprogrammering

Grunderna i stegkodsprogrammering Kapitel 1 Grunderna i stegkodsprogrammering Följande bilaga innehåller grunderna i stegkodsprogrammering i den form som används under kursen. Vi kommer att kort diskutera olika datatyper, villkor, operationer

Läs mer

Tentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010)

Tentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010) Tentamen för kursen Objektorienterad programvaruutveckling GU (DIT010) Tid: Onsdagen 15 december 2004, 8:30 till 13:30 Plats: M Ansvarig lärare: Katarina Blom, tel 772 10 60. Läraren besöker tentamen kl

Läs mer

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2

Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet. 1 ADT Map/Dictionary 1 1.1 Definitioner... 1 1.2 Implementation... 2 Föreläsning 5 ADT Map/Dictionary, hashtabeller TDDI16: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 16 september 2015 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 5.1 Innehåll Innehåll

Läs mer

Föreläsning 11 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 11 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 11 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 4 december 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037

Läs mer

Föreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori

Föreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori Föreläsning 8: Intro till Komplexitetsteori Formalisering av rimlig tid En algoritm som har körtid O(n k ) för någon konstant k är rimligt snabb. En algoritm som har körtid Ω(c n ) för någon konstant c>1

Läs mer

Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 (med mycket kortfattade lösningsförslag)

Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 (med mycket kortfattade lösningsförslag) Tentamen Datastrukturer D DAT 035/INN960 (med mycket kortfattade lösningsförslag) 21 december 2007 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng

Läs mer

Föreläsning 5 Innehåll

Föreläsning 5 Innehåll Föreläsning 5 Innehåll Algoritmer och effektivitet Att bedöma och jämföra effektivitet för algoritmer Begreppet tidskomplexitet Datavetenskap (LTH) Föreläsning 5 VT 2019 1 / 39 Val av algoritm och datastruktur

Läs mer

Föreläsning 1 Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning 1 Datastrukturer (DAT037) Föreläsning 1 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 30 oktober 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037

Läs mer

ORDINARIE TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 08:15 13:15

ORDINARIE TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 08:15 13:15 ORDINARIE TENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B03 160119 kl. 08:15 13:15 Ansvarig Lärare: Donald F. Ross Hjälpmedel: Inga. Algoritmerna finns i de respektive uppgifterna eller i bilogarna. ***

Läs mer

Exempeltenta GruDat 2002/2003

Exempeltenta GruDat 2002/2003 Exempeltenta GruDat 2002/2003 Endast ett svarsalternativ på varje fråga är korrekt. Felaktigt svar eller felaktigt antal ikryssade svarsalternativ ger noll poäng på uppgiften. Obs: Den riktiga tentan kommer

Läs mer

Tentamen Datastrukturer (DAT036)

Tentamen Datastrukturer (DAT036) Tentamen Datastrukturer (DAT036) Det här är inte originaltesen. Uppgift 6 var felaktigt formulerad, och har rättats till. Datum och tid för tentamen: 2011-12-16, 8:30 12:30. Ansvarig: Nils Anders Danielsson.

Läs mer

KTH, NADA, Vahid Mosavat. 1. Flervalsfrågor (5p)

KTH, NADA, Vahid Mosavat. 1. Flervalsfrågor (5p) KTH, NADA, Vahid Mosavat 2D1343, TENTAMEN I DATALOGI FÖR ELEKTRO Onsdagen den 31 mars 2004 kl 8-13 Maxpoäng: tenta+bonus = 50+7. Betygsgränser: 25 poäng ger trea, 35 ger fyra, 45 ger femma. Otydliga/svårlästa

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i EDA011/EDA017 Programmeringsteknik för F, E, I, π och N 27 maj 2008

Lösningsförslag till tentamen i EDA011/EDA017 Programmeringsteknik för F, E, I, π och N 27 maj 2008 Lösningsförslag till tentamen i EDA011/EDA017 Programmeringsteknik för F, E, I, π och N 27 maj 2008 Christian 27 maj 2008 Uppgift 1 Flera av dem jag talade med efter tentan hade blivit förskräckta när

Läs mer

TDP002 2015-08-26 14-19. Regler

TDP002 2015-08-26 14-19. Regler Regler Student får lämna salen tidigast en timme efter tentans start. Vid toalettbesök eller rökpaus ska pauslista utanför salen fyllas i. All form av kontakt mellan studenter under tentans gång är strängt

Läs mer

Algoritmanalys. Genomsnittligen behövs n/2 jämförelser vilket är proportionellt mot n, vi säger att vi har en O(n) algoritm.

Algoritmanalys. Genomsnittligen behövs n/2 jämförelser vilket är proportionellt mot n, vi säger att vi har en O(n) algoritm. Algoritmanalys Analys av algoritmer används för att uppskatta effektivitet. Om vi t. ex. har n stycken tal lagrat i en array och vi vill linjärsöka i denna. Det betyder att vi måste leta i arrayen tills

Läs mer

Algoritmanalys. Inledning. Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016

Algoritmanalys. Inledning. Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016 Informationsteknologi Malin Källén, Tom Smedsaas 1 september 2016 Algoritmanalys Inledning Exempel 1: x n När vi talade om rekursion presenterade vi två olika sätt att beräkna x n, ett iterativt: x n =

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 3 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 3

Introduktion till algoritmer - Lektion 3 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 3 Introduktion till algoritmer - Lektion 3 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Lektion 3 Denna lektion är temat hur man effektivt ska organisera den data som en algoritm använder för att åtkomsten till datan

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 6 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 9 oktober 2015 Anton Grensjö ADK Övning 6 9 oktober 2015 1 / 23 Översikt Kursplanering Ö5: Grafalgoritmer och undre

Läs mer

Aditro HR Portalen - logga in och byta lösenord

Aditro HR Portalen - logga in och byta lösenord Aditro HR Portalen - logga in och byta lösenord 2015-04-22 Innehåll 1. Att komma åt HR portalen... 2 2. Logga in och byta lösenord... 2 Inloggning... 2 Byta lösenord... 2 Glömt lösenord... 3 Hjälpfunktionen...

Läs mer

Uppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa

Uppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa Lena Kallin Westin 2005-08-22 Institutionen för datavetenskap Umeå universitet TENTAMEN Uppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa Inlämnad Poäng Kurs : Programmeringsteknisk

Läs mer

Tentamen i Realtidsprogrammering

Tentamen i Realtidsprogrammering Tentamen i Realtidsprogrammering Ordinarie Tentamen Datum: 2011-05-14 Tid: 08:15 11:15 Ansvarig lärare: Telefon: 301438 Hjälpmedel: Miniräknare Poäng: Tentamen omfattar 40 poäng fördelade på 5 uppgifter.

Läs mer

Föreläsning Datastrukturer (DAT037)

Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-12-14 Idag Frågor? Är något oklart inför tentan? Sammanfattning Exempel från föreläsning 1 Dåligt val av datastruktur public class Bits {

Läs mer

Kommunikationsmöjligheter i Mondo

Kommunikationsmöjligheter i Mondo Kommunikationsmöjligheter i Mondo Denna guide går kortfattat igenom grunderna för de olika kommunikationsverktygen i Mondo och förutsätter en viss förkunskap av hur Mondo fungerar. De verktyg i Mondo som

Läs mer

Föreläsning 12. Söndra och härska

Föreläsning 12. Söndra och härska Föreläsning 12 Söndra och härska Föreläsning 12 Söndra och härska Maximal delsekvens Skyline Closest pair Växel Uppgifter Söndra och härska (Divide and conquer) Vi stötte på dessa algoritmer när vi tittade

Läs mer

OMTENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 09:00 14:00

OMTENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B kl. 09:00 14:00 OMTENTAMEN I DATASTRUKTURER OCH ALGORITMER DVG B03 160402 kl. 09:00 14:00 Ansvarig Lärare: Donald F. Ross Hjälpmedel: Inga. Algoritmerna finns i de respektive uppgifterna eller i bilogarna. *** OBS ***

Läs mer

Träd, binära träd och sökträd. Koffman & Wolfgang kapitel 6, avsnitt 1 4

Träd, binära träd och sökträd. Koffman & Wolfgang kapitel 6, avsnitt 1 4 Träd, binära träd och sökträd Koffman & Wolfgang kapitel 6, avsnitt 1 4 1 Träd Träd är ickelinjära och hierarkiska: i motsats till listor och fält en trädnod kan ha flera efterföljare ( barn ) men bara

Läs mer

Lösningar Datastrukturer TDA

Lösningar Datastrukturer TDA Lösningar Datastrukturer TDA416 2016 12 21 roblem 1. roblem 2. a) Falskt. Urvalssortering gör alltid samma mängd av jobb. b) Sant. Genom att ha en referens till sista och första elementet, kan man nå både

Läs mer

TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering. Tentamen

TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering. Tentamen AID-nummer: Datum: 2011-01-11 1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering Tentamen Tisdag 11 januari

Läs mer

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU

TDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Prioritetskö Heap Representation som

Läs mer

Föreläsning 5: Dynamisk programmering

Föreläsning 5: Dynamisk programmering Föreläsning 5: Dynamisk programmering Vi betraktar en typ av problem vi tidigare sett: Indata: En uppsättning intervall [s i,f i ] med vikt w i. Mål: Att hitta en uppsättning icke överlappande intervall

Läs mer

Prova på-laboration i PHP Johan Sjöholm johsj@ida.liu.se Institutionen för datavetenskap, Linköpings universitet 2009-08-09

Prova på-laboration i PHP Johan Sjöholm johsj@ida.liu.se Institutionen för datavetenskap, Linköpings universitet 2009-08-09 Prova på-laboration i PHP Johan Sjöholm johsj@ida.liu.se Institutionen för datavetenskap, Linköpings universitet 2009-08-09 1. Introduktion till webbprogrammering Webbprogrammering består av ett antal

Läs mer

Föreläsning 3.1: Datastrukturer, en översikt

Föreläsning 3.1: Datastrukturer, en översikt Föreläsning.: Datastrukturer, en översikt Hittills har vi i kursen lagt mycket fokus på algoritmiskt tänkande. Vi har inte egentligen ägna så mycket uppmärksamhet åt det andra som datorprogram också består,

Läs mer

Introduktionsmöte Innehåll

Introduktionsmöte Innehåll Introduktionsmöte Innehåll Introduktion till kursen Kursens mål och innehåll Undervisning Datavetenskap (LTH) Introduktionsmöte ST 2019 1 / 14 EDAA01 Programmeringsteknik - fördjupningskurs Ingen sommarkurs

Läs mer

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet

Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Algoritmer, datastrukturer och komplexitet Övning 6 Anton Grensjö grensjo@csc.kth.se 4 oktober 2017 1 Idag Algoritmkonstruktion (lite blandat) Redovisning och inlämning av labbteori 3 2 Uppgifter Uppgift

Läs mer

Vad har vi pratat om i kursen?

Vad har vi pratat om i kursen? Vad har vi pratat om i kursen? Föreläsning 1 & 2 Systemminnet och systemstacken Rekursion Abstrakta datatyper Föreläsning 3 ADT:n Länkad lista Föreläsning 4 ADT:n Kö ADT:n Stack Föreläsning 5 Komplexitet

Läs mer