Massöverföring och separationsteknik

Transkript

1 Massöverföring och separationsteknik Värme - och strömningsteknik (MÖF-ST) Thermal and flow engineering Mass transfer and separation technology Tentamen exam frågor/questions, max totalpoäng/total score = = 3 Alla hjälpmedel tillåtna utom telekommunikationsutrustning och personliga hjälpredor samt datorer. All support material is allowed except for telecommunication devices and personal help including computers. a. Har du fått bonuspoäng för frivilliga hemuppgifter? Hur många och vilket år? Did you obtain bonus points for the optional homework exercises? How many and in which year? b. När har du gjort kursutvärderingen för denna kurs A) under den senaste vecka; B) några veckor sedan; C) några månader sedan; D) ett år eller längre sedan; E) inte ännu; F) kommer inte ihåg, skall därför ännu göra det (på nytt). When did you give your course evaluation for this course A) during last week; B) a few weeks ago; C) several months ago ; D) a year or longer ago; E) not yet; F) don t remember, therefore I shall still do it (again) En blandning (F) som består av x F = 4 mol-% bensen (B) and 6 mol-% toluen (T) flashdestilleras med en hastighet av 1 kmol/h vid totaltrycket 1 atm. Den flytande produkten skall innehålla 3 mol-% bensen. Beräkna mängden och sammansättningen för topp (V) och botten (L) produkterna. Den relativa volatiliteten för bensen i blandningen är 2,5. (4 p.) 419. A mixture (F) of x F = 4 mol-% benzene (B) and 6 mol-% toluene (T) is flash-distilled at a rate of 1 kmol/h and 1 atm total pressure. The liquid product should contain 3 mol-% benzene. Calculate the amounts and the compositions of the top (V) and bottom (L) products. The relative volatility of benzene in the mixture is 2,5. (4p.) 1 av / of 5

2 42. En lutande sedimentationstank se figur nedan används för att separera partiklar från en vattenström. För att skala upp processen görs en dimensionsanalys av dess prestanda. Inflödet till separatorn Q f (m 3 /s) har en partikelkoncentration c in (kg/m 3 ) med (medel-) partikelstorleken d p (m), partikeldensiteten ρ p (kg/m 3 ), vätskans densitet ρ (kg/m 3 ) och dynamiska viskositet η (Pa s). Flödet Q o (m 3 /s) lämnar separatorn som överflöde med partikelkoncentrationen c out (kg/m 3 ) medan största delen av partiklarna lämnar separatorn med underflödet Q u (m 3 /s). Separatorn har formen av en cylinder med diametern b (m), längden L (m) och lutar med vinkeln θ i förhållande till det lodräta. Under drift bildar partiklarna ett neråtrinnande sedimentlager med längden L 1 (m) på separatorns botten. a. Bevisa att dimensionsanalysen för verkningsgraden uttryckt som c out /c in = f(q f, Q o, d p, ρ p, ρ, η, L, b, L 1, g sin(θ)), med gravitationskonstanten g (9.8 m/s 2 ) ger åtta (8) dimensionslösa grupper. Utför dimensionsanalysen och peka ut/identifiera välkända dimensionslösa grupper så som Reynolds nummer Re och Froude nummer Fr. Observera att produkten g sin(θ) är en (1) variabel (eftersom g är en konstant), och att Q (m 3 /s) = ¼ π b 2 v, med hastigheten v (m/s). b. En alternative analys föreslås som utgår från c out = f(c in, Q f, Q o, d p, ρ p, ρ, η, L, b, L 1, g sin(θ)). Ger detta ett annat resultat och är det i så fall bättre? Förklara. (6+2 = 8p.) 42. A so-called inclined settler see the Figure is used to separate particles from a stream of water, and for the purpose of process scale-up a dimensional analysis is made of its performance. A flow Q f (m 3 /s) entering the separator contains a concentration c in (kg/m 3 ) of particles with (average) size d p (m) and density ρ p (kg/m 3 ) in liquid with density ρ (kg/m 3 ) and dynamic viscosity η (Pa s). A liquid flow Q o (m 3 /s) leaves the separator as overflow, with particle concentration c out (kg/m 3 ), while most of the particles leave the separator with underflow Q u (m 3 /s). The separator, a cylinder with diameter b (m) and length L (m) is inclined with angle θ with respect to vertical. During operation, the particles form a downwards-moving layer of sediment with length L 1 (m) at the bottom. a. Show that the dimensional analysis of the efficiency, expressed as c out /c in = f(q f, Q o, d p, ρ p, ρ, η, L, b, L 1, g sin(θ)), with gravity g (9.8 m/s 2 ) gives eight (8) dimensionless groups. Perform the dimensional analysis, and point out / identify well-known dimensionless groups such as Reynolds number Re and Froude number Fr. Note that the product g sin(θ) is one (1) variable (because g is a constant), and that Q (m 3 /s) = ¼ π b 2 v, with velocity v (m/s). b. An alternative analysis is suggested that starts with c out = f(c in, Q f, Q o, d p, ρ p, ρ, η, L, b, L 1, g sin(θ)). Does this give different result and if so, a better result? Explain. (6+2 = 8p.) 2 av / of 5

3 421. En till atmosfären öppen vattenförvaringstank har längden L=12 m och bredden W=6 m. Vattnet i tanken och den omgivande luften har en temperatur på 25 C, luftens relativa fuktighet är 6 % och trycket är 11,3 kpa. Hur mycket vatten förloras (i kg/h) på grund av avdunstning ifall vinden blåser med en hastighet av 2 m/s längs med tankens långsida (L)? Det genomsnittliga (över L) dimensionslösa Sherwood numret <Sh> från vilket den genomsnittliga massöverföringskoefficienten <k> (m/s) kan härledas kan beräknas med hjälp av följande uttryck: <Sh> = (.37 Re 4/5 871) Sc 1/3 med Schmidtstal Sc och Reynoldstal Re. Data 298 K: kinematisk viskositet för luft: ν = m 2 /s; diffusionskoefficienten för vatten (A) i luft (B): Đ AB = m 2 /s; vattnets ångtryck: p sat = 3165 Pa. Anta fortfarighetstillstånd och att gaserna följer idealgaslagen. ( 8 p.) 421. A water storage tank open to the atmosphere is L=12 m in length and W=6 m in width. The water and the surrounding air are at a temperature of 25 C, the relative humidity of the air is 6% and pressure is 11,3 kpa. If the wind blows at a velocity of 2 m/s along the long side (L) of the tank, what is the steady rate of water loss (in kg/h) due to evaporation from the surface? The averaged (over L) dimensionless Sherwood number <Sh> from which the averaged mass transfer coefficient <k> (m/s) can be found is given by the expression: <Sh> = (.37 Re 4/5 871) Sc 1/3 with Schmidt number Sc and Reynolds number Re. Data 298 K: kinematic viscosity of air: ν = m 2 /s; diffusion coefficient of water (A) in air (B): Đ AB = m 2 /s; vapour pressure of water: p sat = 3165 Pa. Assume steady-state conditions and ideal gas behavior. (8p.) 422. Kaffein ska tas ut från kaffe i en extraktionsprocess med användning av superkritisk CO 2 ( supercritical CO 2 ) dvs. scco 2 vid temperaturen T = 6 C, och trycket p = 272 atm (1 atm = 11,3 kpa). Jämviktet för kaffein i CO 2 (vikt-% y) och i kaffet (vikt-% x) beskrivs x*, y eller x, med y*, x. Se x,y fasdiagrammen A, B,, C och D på sista sidan. Kaffeinhalten i kaffet ska minskas från 1 vikt-% till,5 vikt-%. a. Hur mycket rent scco 2 behövs, (i kg scco 2 )/(kg kaffe), för att göra separationen i ett (dvs. 1) jämviktssteg. (3 p.) För att få ett bättre resultat (dvs. för att minska behovet av scco 2 ) ska processen göras som en motströmsextraktionsprocess se Figuren på nästa sida. scco 2 -strömmen V (kg/h) som används är 2 V min, där V min är den minimala mängden behövlig för att kunna göra extraktionen med N = jämviktssteg. Med kaffeströmmen L (kg/h) gäller alltså att L/V =,5 (L/V) max. 3 av / of 5

4 b. Rita upp driftlinjen i fasdiagrammet (diagrammet A för < x <,3 kan vara mest till nytta) som skulle ge det maximala förhållandet (L/V) max, och bestäm värdet för (L/V) max. (3 p.) c. Rita upp driftlinjen där L/V =,5 (L/V) max, bestäm konsentrationen y N (vikt-%) i scco 2 produktströmmen och bestäm hur många jämviktssteg behövs för att minska kaffeinhalten i kaffet från 1 vikt-% till.5 vikt-%. Använd därtill diagrammen A och B, eller A och C, y N ya1 eller A och D. (4 p.) L kg/h Lämna in pappret med diagrammen med dina svar. Observera att även om intervallen Δx och Δy i diagrammen är olika (dvs. längderna Δx Δy) det blir inga fel när antalet steg beräknas. V kg/h =.68% y = %-wt x N+1 = 1 %-wt x 1 =.5 %-wt 422. Caffeine is to be removed from coffee in an extraction process that uses super-critical CO 2, i.e. scco 2 at T = 6 C, and pressure p = 272 atm (1 atm = 11,3 kpa). The equilibrium for caffeine in CO 2 (weight-% y) and in coffee (weight % x) describes with x*, y x,. See the x,y phase diagrams A,B, C and D on the next or y*, x, page. The caffeine content in the coffee must be reduced from 1 weight-% to,5 weight-%. a. How much pure scco 2 is needed (as kg scco 2 /kg coffee), for the process to operate with one (i.e. 1) equilibrium stage. (3 p.) In order to obtain a better result (i.e., to decrease the amount of scco 2 needed) the process will be operated as a counter-flow extraction see the Figure above. The scco 2 flow V (kg(h) that is used is 2 V min, where V min is the minimum amount that needed for doing the separation, with N = equilibrium stages. With coffee flow L (kg/h) it then follows that L/V =,5 (L/V) max. b. Draw the operating line in the phase diagram (diagram A for < x,3 could be the most useful) that would give the maximum ratio (L/V) max, and determine the value for (L/V) max. (3 p.) c. Draw up the operation line for L/V =,5 (L/V) max, determine the concentration y N (weight-%) in the scco 2 product stream and determine how many equilibrium stages are needed to reduce the caffeine content in the coffee from from 1 weight-% to,5 weight- %. Use diagrams A and B or A and C, or A and D. (4 p.) Hand in the paper with the diagrams with your answer. Note that even if the intervals Δx and Δy are different in the diagrams (i.e. lenghts Δx Δy) this will not give errors when the number of stages is counted. 4 av / of 5

5 MÖF-ST 422/25112 ÅA Värme- och strömningsteknik ÅA Thermal and flow engineering Namn / Name: Matrikelnr / Matriculate nr: A B C.5 D (%-vikt is Swedish for %-weight) 5 av / of 5