Likström och trefas växelström. Läs i kursboken "Elektricitetslära med tillämpningar" om:

Transkript

1 . Elektriska kretsar Laboration 3 Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att Du ska studera trefas växelström och bekanta Dig med ett minnesoscilloskop. Du får dessutom lära Dig att egenskaperna hos mätinstrumentet kan påverka resultatet av en mätning. Redogörelsen Du ska inte skriva en rapport. Istället redovisar Du mätresultaten för handledaren under laborationen. Förberedelser Läs i kursboken "Elektricitetslära med tillämpningar" om: Resistans (sid 66 69) Likspänningskretsar (sid 75 85) Trefas växelström (sid och ) Oscilloskopet (sid samt ) Läs dessutom Appendix 3 om oscilloskopet. Utför nedanstående förberedelseuppgifter. Lämna lösningar till handledaren vid laborationens början. Förberedelseuppgifter 1. Strömmätning. Ett motstånd med resistansen R = 3,12 kω ansluts till en likspänningskälla. Denna är inställd så att spänningen E hålls konstant på 0,300 V. Strömmen i kretsen mäts med en digital amperemeter. Strömmätningsområdet μa väljs på instrumentet. På detta mätområde är instrumentets inre resistans 1,00 kω. a) Beräkna strömmen i kretsen ovan då ingen amperemeter är inkopplad. b) Rita kopplingsschema över kretsen med amperemetern inkopplad. Beräkna strömmen i kretsen då amperemetern är inkopplad.

2 Figur 1 Y-kopplat trefassystem. Återledaren är gemensam och kallas nollledare. Figur 2 Oscilloskopsbilden. Oscilloskopet är inställt på 250 μs/div (div = division = ruta) i x-led och 0,5 V/div (V/ruta) i y-led Trefas. I ett trefasnät kopplar vi vanligtvis ihop den ena polen för var och en av de tre lindningarna. Den ledning som vi drar från denna förbindelse kallar vi för nolledning. Vi får då ett Y-kopplat nät (Figur 1). Från det Y-kopplade trefassystemet kommer därför fyra ledningar. Spänningen över de tre lindningarna (fasspänningen) kan skrivas e ˆ 1 = E sin( ω t) ˆ 2 π e2 = E sin( ω t ) 3 ˆ 2 π e3 = E sin( ω t + ) 3 a) Spänningen mellan två faser kallas huvudspänning. Visa att det Y- kopplade nätets huvudspänningar är ˆ π u12 = 3 E sin( ω t + ) 6 ˆ 3 π u23 = 3 E sin( ω t ) 6 ˆ 5 π u31 = 3 E sin( ω t + ) 6 b) Vi kan också ta ut spänning mellan en fas och systemets gemensamma "nolla" och ofta jordar vi nollan. Denna spänning kallas fasspänning. För några år sedan höjde vi i Sverige nätspänningens effektivvärde från 220 V till 230 V (orsaken var att vi bättre ska ansluta till internationell standard). Äldre elektriska apparater är märkta med det gamla effektivvärdet, medan nyproducerade använder det nya värdet. Vilka toppvärden motsvarar detta? Bostäder. Huvudspänningens momentanvärde i våra svenska bostäders kan skrivas u = uˆ sin(2 π f t + α) a) Vilket effektivvärde har huvudspänningen i det svenska nätet? b) Hur stora är huvud- och fasspänningarnas toppvärden? c) Vilken frekvens, vinkelfrekvens och period har det svenska nätet? Oscilloskopet. En växelspänning är ansluten till ett oscilloskop varvid bilden i Figur 2 syns på skärmen. Ange växelspänningens: a) Frekvens. b) Toppvärde. c) Effektivvärde. Svar 1a) 96,1 μa 1b) 72,8 μa 2b) 311 V och 325 V 3a) 398 V 3b) 563 V och 325 V 3c) 50 Hz, 314 rad/s och 20 ms 4a) 1111 Hz 4b) 2,0 V 4c) 1,4 V

3 Laborationsuppgifter Mätningar på likström 1. Koppla tre motstånd i serie på en kopplingsplatta som figuren visar. R 1 =10 MΩ R 2 =15 MΩ R 3 =5 MΩ I samtliga mätningar ska Du använda ett digitalt universalinstrument. a) Mät resistanserna R 1, R 2 och R 3. b) Lägg ca 10 V likspänningen (U 0 ) över hela kretsen. Mät spänningen noggrant med det digitala universalinstrumentet. U 0 =10 V R 1 =10 MΩ R2 1 =15 MΩ R 3 =5 MΩ c) d) Spänningen över motståndet R 2 betecknas med U 2 då inget mätinstrument finns inkopplat i kretsen. Räkna ut U 2 med hjälp av U 0, R 1, R 2 och R 3. Mät spänningen över motståndet med resistansen R 2. Denna spänning betecknas med U 2mätt. Jämför U 2mätt och U 2. Beräkna den procentuella avvikelsen. Vilken slutsats drar Du av detta? U 0 =10 V R 1 =10 MΩ R 2 =15 MΩ R 3 =5 MΩ V e) Voltmeterns inre resistans, R i, finns angiven på baksidan av instrumentet. Använd detta värde på R i samt de uppmätta värdena på U 0, R 1, R 2, R 3 för att beräkna vad voltmetern i ovanstående krets bör visa och beteckna resultatet med U 2voltmeter. Jämför U 2mätt och U 2voltmeter. Beräkna den procentuella avvikelsen. Slutsats?

4 Trefas växelström 2. Du har tillgång till en trefastransformator. Panelen ser ut som Figur 3 visar. Figur 3 Trefastransformatorns framsida. a) b) Kontrollera säkringarna på trefastransformatorn. Detta gör Du genom att kortsluta vardera utgången mellan + och -. Det finns en glödlampa (6 V, 5 A) i serie med vardera lindningen. Kortsluts någon utgång fungerar lampan som strömbegränsning och lyser. Y-koppla trefastransformatorn genom att ansluta alla tre minuspolerna till varandra. c) Koppla in fyra ledningar så att alla tre faserna och nollan är anslutna till var sin amperemeter (se Figur 4). Denna uppkoppling använder Du sedan i uppgifterna 3, 4 och Anslut två glödlampor till trefastransformatorn (se Figur 5). Figur 4 Grundkoppling då trefastransformatorn Y-kopplas och amperemätarstapeln kopplas in. Figur 5 Två glödlampor ansluts till grundkopplingen i Figur 4. a) Mät effektivvärdet av samtliga strömmar. b) Rita ett skalenligt visardiagram över strömmarna. c) i N är, enligt figuren ovan, summan av i 1 och i 2. Effektivvärdet av i N är ungefär lika med effektivvärdet av i 1 eller i 2. Förklara detta. 4. Anslut tre glödlampor symmetriskt till trefastransformatorn enligt Figur 6. Figur 6 Tre glödlampor ansluts symmetriskt till grundkopplingen i Figur 4. a) Mät effektivvärdet av samtliga strömmar. b) Rita ett skalenligt visardiagram över strömmarna. c) d) e) i N är, enligt figuren ovan, summan av i 1 och i 2 och i 3. Effektivvärdet av i N är ungefär lika med 0 A. Förklara detta. Vad händer om nolledningen bryts mellan punkterna A och B, då förutsättningarna enligt ovan är uppfyllda? Beskriv och förklara. Belasta trefastransformatorn osymmetriskt genom att koppla två lampor parallellt med varandra mellan en fas och nollan, och en lampa mellan en

5 annan fas och nollan enligt Figur 7. Lamporna lyser då ungefär lika starkt. Vad händer om nolledningen bryts mellan punkterna A och B? Beskriv och förklara. Figur 7 Trefastransformatorn med osymmetrisk belastning. 5. Anslut två glödlampor till trefastransformatorn (se Figur 8). Figur 8 Trefastransformatorn med osymmetrisk belastning. Observera att de två lamporna nu drivs av olika spänningar. a) Mät effektivvärdet av samtliga strömmar. b) Rita ett skalenligt visardiagram över strömmarna genom att först rita in effektivvärdet av i a och i b, som Du känner riktningarna för, och därefter effektivvärdet av i 1. Oscilloskopet 6. Bekanta dig med oscilloskopet. Du ska använda ett oscilloskop av fabrikatet Tektronix TDS 340A. Figur 10 visar detta oscilloskops frontpanel. De med siffror markerade funktionerna finns förklarade i appendix. Figur 9 Tektronix TFS 340A. Figur 10 Frontpanelen på oscilloskopet Tektronix TDS 340A. De med siffror markerade funktionerna finns förklarade i appendix.

6 a) Sätt på oscilloskopet (1). b) c) d) e) f) g) h) Läs av perioden och amplituden på bildskärmen. i) j) Koppla triggern till kanal 1. Tryck på TRIGGER MENU (31). Kontrollera att den vänstra menytangenten (2) har texten Type edge (annars trycker Du på den tills den får denna text). Tryck på Source (3) och välj kanal 1 genom att trycka på lämplig sidomenytangent (14). Kontrollera texterna på menytangenterna 4-8. I tur och ordning skall där stå: Coupling DC, Slope (stigande), Level (något spänningsvärde) Mode Auto och Holdoff 500 ns. Ändra där det behövs. Ställ in förstärkningen i y-led på 0,5 V/div genom att först trycka på CH 1 (20) och sedan vrida på SCALE (23). Läs inställt värde på skärmen. Där skall stå 0,5 V. Sätt tidbasgeneratorn (26) i läge 0,2 ms/div. Läs på skärmen. Där skall stå 0,2 ms. Positionsjustering i sidled görs med (28) och i höjdled med (25) (för kanal 1 skall (20) vara aktiv) Se till att kanal 1:s baslinje ensam hamnar mitt på skärmen och att den täcker hela skärmen i x-led. Släck övriga genom att trycka på (19) och sedan (15), (18) och sedan (15), (17) och sedan (15) och slutligen (16) och sedan (15). Anslut en sinusformad signal från en signalgenerator till ingången på kanal 1 (42). Ställ in signalgeneratorn på frekvensen 1000 Hz och amplituden så att den fyller upp skärmen på ett bra sätt. Läs även av med hjälp av markörer (cursors). Tryck på (39), välj markörer och justera dem med (21) och (22). Tryck på (35) och välj lämplig mätning. Jämför med de nyss gjorda avläsningarna. Laborera med triggnivåinställningen (32) och se efter vad som händer. Jämför med Figur 1 i appendix 3. Ändra flanken (slope) genom att först trycka på TRIGGER MENU (31) och sedan välja från menyerna. Anslut insignalen till kanal 2 (43) och gör nödvändiga ändringar i inställningarna. Upprepa föregående punkt med denna anslutning. Laborera med (23), (25), (26) och (28) så att Du säkert förstår användningen av dessa. Oscilloskopets minnesfunktion 7. Bestämning av den tid som en slutare är öppen. Du har tillgång till en fotodiod som kan anslutas direkt till oscilloskopet. Använd denna för att mäta den tid som en slutare är öppen. Mät för minst tre olika inställningar på slutaren. Jämför resultatet med det som är angivet på slutaren. Figur 11 Ett stroboskop är en kraftig lampa som "blinkar" med en viss frekvens. Stroboskopsljuset kan användas för att t.ex. fotografera rörelseförlopp. 8. Bestämning av variationen i intensitet hos en glödlampa och ett stroboskop. Använd fotodioden för att mäta variationen i intensiteten hos en glödlampa som matas med frekvensen 50 Hz. Hur går man tillväga om man vill mäta variationen i intensiteten? Hur går man tillväga om man vill mäta intensitetens absolutnivån? Mät även på ljusblixtarna från ett stroboskop.

7 Appendix Oscilloskopet Mätinstrument för elektriska signaler Oscilloskopet är ett generellt mätinstrument för elektriska signaler. Bildskärmen kan vara ett katodstrålerör (som en traditionell TV) eller t.ex. en CCD-skärm. Elektronerna accelereras till hög hastighet i en elektronkanon. När de träffar bildskärmen omvandlas elektronernas energi till ljus som kan ses. Genom att låta elektronstrålen passera en avböjningsenhet (elektrostatisk eller magnetisk), som påverkar strålen i x-led och y-led, så kan den fås att träffa en godtycklig punkt på bildskärmen. Avlänkningen av elektronstrålen är direkt proportionell mot den pålagda spänningen. Den stora fördelen med oscilloskopet är att man kan studera variationerna hos mycket snabba elektriska signaler. Ett vanligt sätt att koppla oscilloskopet är att ansluta avlänkningen i x-led till en tidbasgenerator som ger en spänning som växer linjärt med tiden. Detta medför att punkten på bildskärmen flyttar sig från vänster till höger med konstant hastighet, vilket medför att vi får en tidsaxel. Den signal vi önskar studera ansluts till y-ingången. Oftast finns två y-ingångar så att man kan studera två signaler samtidigt. Insignalen förstärks till lämpligt värde. Förstärkningen är graderad i volt per ruta (bildskärmen är indelad i rutor - oftast 10 gånger 10 st) vilket på oscilloskopet anges som V/div (div = division = ruta). Observera att det inte finns någon nollnivå på bildskärmen. Du ställer själv in nollnivån godtyckligt. Förflyttningen från denna till ett värde på grund av insignalen mäts i antal rutor (och delar därav) som med hjälp av förstärkarinställningen (enhet volt per ruta) omräknas till ett värde med enheten volt. Är förstärkningen inställd på t.ex. 2 V/div och insignalen har spänningen 4 V så flyttas punkten på bildskärmen 2 rutor i y-led. Ansluter vi en periodisk signal till y-ingången och samtidigt en tidbassignal på x-ingången (internt i oscilloskopet) så kommer y-signalens tidsvariationer att synas på bildskärmen. Eftersom bilden ritas om många gånger per sekund måste vi ha en krets som håller reda på var y-signalen tidsmässigt befinner sig och starta svepet från vänster till höger på samma ställe varje gång. Den krets som sköter detta kallas triggkrets. Är den inte rätt inställd kommer bilden att rulla sidledes eller fladdra.

8 Triggkretsen Trigger är engelska och betyder utlösare, avtryckare. Det som utlöses eller startas är spänningen som avlänkar elektronstrålen i x-led, den så kallade svepspänningen. Triggerns funktion beskrivs i Figur 12. Figur 12 Triggkretsens funktion. Överst visas insignalen på en y-ingång. I mitten visas tidbasgeneratorns signal (i x-led) och nederst visas oscilloskopskärmen. Svepspänningen startar inte förrän insignalen har uppnått ett visst förinställt tröskelvärde (level). När den har gjort det startar svepspänningen och flyttar elektronstrålen från vänster till höger på bildskärmen. Den tid detta tar är markerad som t 1 i figuren och den kan ändras. På oscilloskopet anges inte hela tidsintervallet t 1, utan istället anges den tid det tar att passera en ruta i x-led på bildskärmen. Tidbasgeneratorn kan t.ex. ställas in på 2 ms/div men på vårt oscilloskop anges detta på bildskärmen som 2 ms. Eftersom en periodisk signal passerar den inställda tröskelnivån (level) både då den stiger och då den faller så måste man ställa in triggkretsen på både ett spänningsvärde (level) och på stigande eller fallande spänningsflank (slope). I Figur 12 visas oscilloskopskärmen. Svepspänningen startar då insignalen når triggnivån (level) med stigande flank och sveper elektronstrålen från vänster till höger under tiden t 1. Därefter släcks elektronstrålen och återgår snabbt till vänster, varefter oscilloskopet väntar på en ny triggpuls. Detta inträffar efter tiden t 2. Elektronstrålen startar då svepet i exakt samma punkt som förra gången och följer exakt samma spår på skärmen som förra gången (eftersom insignalen var periodisk). Detta medför att vi ser en stillastående bild av insignalens tidsvariation. Vilket samband råder mellan insignalens period T och t 1 +t 2 enligt Figur 12? Oscilloskopets huvudkomponenter är alltså y-förstärkaren, tidbasgeneratorn och triggkretsen.

9 Tektronix TDS 340A Under laborationer kommer Du att använda dig av ett oscilloskop av fabrikat Tektronix med beteckningen TDS 340A (Figur 13). I Figur 14 visas oscilloskopets frontpanel med numrerade tangenter och en kortfattad förklaring till tangentfunktionerna. Siffrorna inom parentes i den efterföljande texten refererar till numreringen i figuren. Figur 13 Tektronix TDS 340A. Detta oscilloskop är uppbyggt som en speciell dator med bildskärm. Funktionen för de tangenter som sitter i direkt anslutning till bildskärmen varierar beroende på föregående val. På bildskärmen, intill respektive tangent, visas aktuell tangentfunktion. Man kan alltså inte läsa på frontpanelen och försöka att baklänges lista ut vad som händer då man trycker på knappen. Man måste veta vad man vill göra och aktivera lämpliga menyer härför. Dock är menysystemet väldigt logiskt uppbyggt och efter en stunds användning hanterar man det med lätthet. Figur 14 Oscilloskopets frontpanel med numrerade tangenter. I texten hänvisas till dessa nummer.

10 Tabell 1 Oscilloskopets knappar i nummerordning. Siffrorna hänvisar till Figur 14. Tangentnummer Betydelse 1 Startar och stänger av oscilloskopet. 2-8 Huvudmenytangenter. Dessa tangenters betydelse anges på bildskärmen ovanför respektive tangent. Ofta är det så att tangent nr. 2 styr vad de övriga tangenterna (3-8) har för betydelse. Ett tryck på någon av tangenterna (2-8) ändrar inte oscilloskopets inställningar utan lägger upp alternativ på sidomenytangenterna (10-14) där man ändrar inställning. 9 Tar bort alla menyalternativ från bildskärmen så att skärmen får ett renare utseende (den blir lättare att läsa av). Tag som vana att alltid trycka på denna tangent efter det att Du har använt någon meny Sidomenytangenter. Dessa tangenters betydelse anges på bildskärmen till vänster om respektive tangent. Med dessa tangenter ändras oscilloskopets inställningar Vertikal meny. Här väljer Du vad som skall visas på skärmen (kanal 1, kanal 2, math eller någon av de lagrade referenserna). En lampa vid respektive knapp anger vilken som är aktiv. Du kommer också hit genom att trycka på vertical menu dvs. nr 24. Valbara alternativ visas på skärmen vid tangenterna 2-8 och och de hör ihop med den aktiva tangenten (se på lamporna vid nr ). Vill Du ta bort t.ex. kanal 2 från skärmen trycker Du på CH 2 (nr. 19) och sedan på WAVEFORM OFF (nr. 15) Generell tangent och knapp vars betydelse beror på övriga inställningar. Den kan t.ex. styra markörer (cursors) på skärmen. Läget ställs in med nr. 22 och man växlar mellan de två markörerna med nr. 21. Vidare kan nr. 22 styra vissa referensspänningar eller andra sifferalternativ då de visas vid någon av tangenterna Ställer in förstärkningen i y-led. Förstärkningen visas på bildskärmen som t.ex. 0,5 V vilket betyder 0,5 V/ruta för den valda kanalen. 24 Aktiverar den vertikala menyn dvs. någon av nr Se på lamporna vid respektive tangent. 25 Ändrar positionen i y-led för den aktiva kanalen. Se på lamporna vid tangenterna Ändrar förstärkningen i x-led dvs. hur snabbt svepet går från vänster till höger på skärmen. Värdet anges på bildskärmen som t.ex. 2 ms vilket betyder 2 ms/ruta. 27 Aktiverar den horisontella menyn på bildskärmen.

11 28 Justerar positionen i x-led. 29 Tvingar svepet att starta. Används bara tillsammans med minnesfunktioner. 30 Sätter triggnivån mitt emellan triggsignalens pulser. 31 Aktiverar triggmenyn på bildskärmen. 32 Justerar triggnivåns (level) läge. Se Figur 1. Nivån visas på bildskärmen. 33 Gör en användbar inställning för den anslutna signalen. Tips: om Du har villat bort dig i menyerna så tryck på denna tangent och börja sedan om med de inställningar som Du eventuellt vill göra. 34 Aktiverar Utilitymenyn på bildskärmen. 35 Aktiverar menyn för olika mätalternativ på bildskärmen. Här finns möjlighet att visa insignalens effektivvärde på skärmen (vilket sparar in en voltmeter) eller topp-topp värden etc. 36 Skriver ut en bild av bildskärmen till en ansluten skrivare. 37 Startar eller stoppar insamlingen av data. Används tillsammans med minnesfunktioner. 38 Aktiverar menyer på bildskärmen så att man kan lagra oscilloskopets inställningar eller återställa tidigare lagrade inställningar. Oscilloskopet har ett antal minnen som aktiveras via sidomenytangenterna (10-14). 39 Aktiverar cursormenyn på bildskärmen. Välj markör och styr den sedan med tangenterna 21 och Aktiverar displaymenyn. 41 Minnesfunktion. Aktiverar menyn för olika alternativ att lagra kurvformer. 42 Anslutningskontakt för kanal Anslutningskontakt för kanal Anslutningskontakt för extern triggsignal. Till oscilloskopet kan man ansluta likspänning (DC) eller växelspänning (AC). Via menyer kan man välja AC/DC på ingångarna (även till triggern). Betydelsen av detta är inte vad man först tror (att man skall välja inställning efter insignal). I läge DC är ingången direktansluten till oscilloskopets förstärkare. I läge AC har en kondensator kopplats i serie med insignalen (internt i oscilloskopet). Denna kondensator fungerar som ett filter och filtrerar bort överlagrad likspänning. Om Du inte vet att Du behöver detta

12 filter så skall alla ingångar alltid vara inställda på DC, oavsett om Du ansluter likspänning eller växelspänning. Är filtret inkopplat (läge AC) kan resultatet på skärmen bli oväntat, speciellt om man studerar långsamt varierande signaler. Om Du har villat bort dig bland menyerna så kan Du grundinställa oscilloskopet med följande procedur (det hjälper dock inte att stänga av strömmen och därefter starta det igen). Tryck på SAVE/RECALL (38). Tryck på Recall Factory Setup (4). Tryck på OK Confirm Factory Init på någon av sidomenytangenterna (10-14). Om Du har en insignal ansluten så kan Du nu trycka på AUTOSET (33) så görs en automatisk inställning för den anslutna insignalen. Med detta som grund kan Du arbeta vidare med menyerna. Minnesfunktionen Minnesfunktionen har Du nytta av om spänningen som Du vill mäta inte är periodisk. I detta fall finns det ju inte någon triggpunkt som kan ge dig en stillastående bild. När minnesenheten är aktiverad så sparar oscilloskopet mätpunkterna från ett svep (efter en triggpuls) i ett minne. Har Du valt att visa ett medelvärde av flera svep på skärmen så sparas dessa i minnet. Det krävs då flera triggpulser innan lagring sker. Triggpunkten ställer Du in på precis samma sätt som tidigare. Aktivera minnesfunktionen genom att trycka på ACQUIRE (41) och välj från menyerna. Tryck på Stop after (3) och välj alternativ från sidomenyerna. Väljer Du RUN/STOP button så sparar oscilloskopet det som finns på skärmen då Du manuellt trycker på RUN/STOP (37). Väljer Du Single Acquisition Sequence så gör oscilloskopet bara ett svep och sparar det (om Du inte har begärt medelvärdesbildning då det gör flera svep). Vill Du bara göra ett svep och spara det går Du tillväga på följande sätt. Förutsättningen är att Du har valt rätt kanalnummer, ställt in förstärkningen i y-led (23) och ställt in triggpunkten rätt. Välj Single Acquisition Sequence enligt föregående stycke. Tryck på RUN/STOP (37) varvid lampan READY (placerad alldeles till höger om knapparna 30 och 31) tänds. Det betyder att oscilloskopet väntar på en triggpuls. Då den kommer blinkar lampan TRIG D (ovanför READY) för att visa att en triggpuls har mottagits och READY-lampan släcks. Det som fångades in av svepet visas nu på skärmen. För att göra ett nytt svep så måste Du trycka på (37) igen.