1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator
|
|
- Dan Olofsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 PERMITTIVITET Inledning Låt oss betrakta en skivkondensator som består av två parallella metalskivor. Då en laddad partikel förflyttas från den ena till den andra skivan får skivorna laddningen +Q och Q. Laddningskillnanden förorsakar en potentialskillnad V mellan skivorna. Kondensatorns kapacitans C definieras som C = Q V. () Elfältet mellan skivorna är homogent och E = V d, (2) där d är avståndet mellan skivorna. Om skivornas ytors laddningstäthet är, är elfältet mellan skivorna enligt Gauss lag E = σ/ε 0. Ekvation (2) blir då V = Ed = σd ε 0. (3) Ifall metalskivornas yta är A, är skivornas totala laddning Q = σa. Kondensatorns kapacitans fås nu som C = Q V = σa = ε 0A. (4) σd/ε 0 d Värdet på kapacitansen bestämd ur ekvation (4) är inte helt exakt eftersom elfältet mellan skivorna i ekvation (2) antas vara homogent. Detta stämmer inte vid skivornas kanter där elfältets fältlinjer kröker sig. Inom ramen för detta arbete behöver dock elfältets krökning inte tas i beaktan.. Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator Vid mätning av permittiviteten i laboratoriet används kopplingen illustrerad i figur (). Signalgeneratorn G oscillerar med frekvensen f och dess polspänning är U 2. Figur. Kopplingarna som används i arbetet: a) Mätning av spänningen över motståndet och b) mätning av källspänningen.
2 Den sinusformade spänningen över kondensatorn U C = U 0 sin(2πft) ger upphov till en växelström i C = C du C dt = 2πfCU 0 cos(2πft). (5) Genom att använda effektivvärden får ekvation (5) följande utseende I C = 2πfCU C. (6) Spänningen U C över kondensatorn skulle i princip kunna mätas genom att koppla en spänningsmätare (i detta arbete ett oscilloskop) till kondensatorns poler. Spänningsmätaren har dock en inre kapacitans som då skulle kopplas parallellt med den undersökta kapacitansen och mätresultatet skulle motsvara spänningen över de två parallellt kopplade kondensatorerna. Både strömmen I C och spänningen U C mäts därför indirekt. Spänningen U över motståndet R mäts genom att koppla spänningsmätaren mellan motståndets ändor som i figur a. Ifall spänningsmätarens inre resistans är stor i förhållande till resistansen R är strömmen I C I C = U R. (7) Utgångsspänningen U 2 som generatorn åstadkommer mäts genom att koppla spänningsmätaren mellan generatorns poler som i figur b. Eftersom fasskillnaden mellan U C och U är π/2 (ekvationer (5)-(7)), fås spänningen över kondensatorn ur ekvationen U C = U 2 2 U 2. (8) Kapacitansen kan nu bestämmas ur ekvationerna (6)-(8): C = U. (9) 2πfR U 2 2 U2 Fastän mätningen av spänningen över kondensatorn utfördes indirekt är kapacitansen bestämd ur ekvation (9) inte kondensatorns kapacitans, utan denna innehåller även mätledningarnas strökapacitans. För att separera strökapacitansen förorsakad av mätledningarna mäts kapacitansen som funktion av luftspringan mellan skivorna. Kondensatorn kapacitans förändras då medan strökapacitansen hålls konstant. Genom att tillämpa ekvation (4) fås alltså då C = C strö + Aε 0 d. (0) Eftersom U U 2, är U 2 2 U 2 U 2 och ur ekvationerna (9) och (0) fås U = 2πfRU 2 (Aε 0 d + C strö) () Genom att rita den uppmätta spänningen U som funktion av det inversa värdet på luftspringan fås en rak linje, permittiviteten 0 och strökapacitansen C strö kan bestämmas m. h. a. linjens vinkelkoefficient och skärningspunkt med y-axeln. Då luften mellan kondensatorns skivor endast är 0,5 större än permittiviteten i vakuum kan mätningen med relativt hög exakthet betraktas som en mätning över permittiviteten i vakuum. 2
3 .2 Mätning av den relativa permittiviteten Ifall det mellan punktladdningar finns ett isolerande medium försvagas elfältet mellan laddningarna på p.g.a. mediets polarisering. I de flesta medier är elfältet orsakat av polariseringen likriktat med elfältet orsakat av punktladdningarna och polarisationsfältet är dessutom direkt proportionellt mot det yttre elfältet. För mediet kan då en dimensionslös relativ permittivitet r definieras m. h. a. permittiviteten i vakuum: ε r = ε ε 0, (2) där materialkonstanten (mediets permittivitet) är karakteristiskt för varje ämne. Coloumbs lag kan tillämpas för att beräkna kraften mellan laddningar i ett medium ifall permittiviteten i vakuum 0 ersätts av mediets permittivitet. Genom att placera det mätta ämnet mellan en skivkondensators skivor kan även relativa permittiviteter bestämmas. I praktiken kommer endast fasta ämnet i fråga av vilka stora jämntjocka skivor kan tillverkas. Provskivan bör vara större än kondensatorns skivor. Låt den undersökta skivans tjocklek vara d och dess permittivitet ε = ε 0 ε r. Låt avståndet mellan kondensatorns skivor vara d 0, kapacitansen är då C 0 = ε 0A d 0. (3) Då den undersökta skivan placeras parallellt mellan kondensatorskivorna (d < d 0 ) går samma flöde genom både den undersökta skivan och luftspringorna. Kondensatorns kapacitans är nu C = A d0 d ε0 +d ε = ε 0A. (4) d 0 d+ d εr Genom att bestämma kapacitanserna C 0 och C ur ekvation (9) i föregående kapitel kan den relativa permittiviteten beräknas ur formlerna (3) och (4): ε r = d d 0 C0 C + d d0. (5) Eftersom värdet på r är i storleksordning ett (det vill säga numret ), är denna mätmetod inte speciellt exakt om inte d 0 d d, d.v.s. d d 0 varvid den undersökta skivan alltså är fastklämd mellan kondensatorskivorna. Den relativa permittiviteten är då ε r = C C 0. (6) Då mätledningarnas strökapacitans beaktas får formeln för den relativa permittiviten följande utseende ε r = C C strö C 0 C strö. (7) 3
4 2 Målsättningar Efter att ha utfört laboratoriearbetet har studeranden övat på hur ett oscilloskop används kan studeranden förklara hur mediet mellan skivorna samt skivornas area påverkar skivkondensatorns kapacitans har studeranden experimentellt bestämt plastskivans relativa permittivitet kan studeranden presentera mätresultaten m. h. a. en graf och anpassa en rak linje till mätdata 3 Apparatur Figur 2. Apparaturen som används i laboratoriearbetet. Laboratoriearbetets kopplingsschema är illustrerat i figur och apparaturen som används i arbetet i figur 2. Skivkondensatorns kapacitans mäts genom att koppla kondensatorn i serie med motståndet och mäta spänningsfallet över motståndet då signalgeneratorn matar in en sinusformad växelspänning i kretsen. Spänningen mäts med ett oscilloskop. För att utföra mätningen behövs: - skivkondensator (skivornas diameter 256 mm ± mm) - motstånd, R = 3,9 kω ± 0, kω - plastskiva - signalgenerator - oscilloskop 4
5 4 Förhandsuppgifter Bekanta dig med teorin som hör till arbetet i valfri fysiklärobok t. ex. [ 3], läs igenom arbetsinstruktionen och besvara frågorna nedan på svarsblanketten.. Vad beskriver den för mediet karakteristiska relativa permittiviteten? 2. I arbetet undersöks permittiviteten i vakuum med en skivkondensator mellan vars skivor är luft. Hur stort fel i resultatet orsakar luften? 3. Skivkondensatorns kapacitans är omvänt proportionell mot avstånden d mellan skivorna och direkt proportionell mot spänning U i figur. Hur skall mätpunkterna d väljas så att anpassningen av en rak linje i (/d,u )-koordinatsystemet blir så bra som möjligt? 4. I arbetet bestäms och ritas upp spänningen U över skivkondensatorn som funktion av skivornas avstånd /d. Till de mätta punkterna anpassas en linje (y = kx + b). Vad är denna linjes riktingskoefficient enligt ekvation ()? Skriv en ekvation för k och härled från denna ekvationen för permittiviteten i vakuum Bestäm utgående från ekvationen bestämd i den förra punkten felet för permittiviteten i vakuum 0 m.h.a. totaldifferentialen. Tag i beaktan variablerna vinkelkoefficienten k, frekvensen f, resistansen R kondensatorskivornas area A samt spänningen U 2. (Tips: I det här fallet är det lättare att beräkna det relativa felet). 5 Mätningar Alla mätresultat och svaren på förhandsuppgifterna antecknas på svarsblanketten. Användning av blyertspenna rekommenderas. Svarsblanketten returneras slutligen åt assistenten. Be assistenten kontrollera kopplingen innan du kopplar ström till apparaturen. OBS! Flytta inte på ledningarna under mätningarna eftersom detta förändrar ledningarnas kapacitans. 5. Bestämning av permittivitet i vakuum ε0. Koppla apparaterna enligt figur b. 2. Ställ in signalgeneratorn så att den producerar sinusvågor och ställ frekvensen på 0 khz. Ställ in amplituden på maximum. 3. Avläs signalgeneratorns utgångsspänning U 2 från oscilloskopets skärm. Anteckna värdet på svarsblanketten. 4. Ändra kopplingen till att motsvara den i figur a. 5. Mät spänningsfallet U över motståndet vid tio olika avstånd d mellan skivorna. Enligt ekvation (4) är kondensatorns kapacitans omvänt proportionellt mot avstånden mellan skivorna. Ta detta i beaktan och välj ungefär 0 mätpunkter inom intervallet 3 70 mm. Avståndet mellan skivorna i kondensatorn ställs in genom att öppna låsskruven bredvid mätskalan och låta den inställbara skivan glida framåt eller bakåt. Finjustering av skivans position sker genom att spänna låsskruven och justera sedan den stora regleringsskruven i ändan på skalan. Anteckna resultaten i tabellen på svarsblanketten. 6. Gör en hypotes: Hur ändras U ifall du a) rör i bägge kondensatorskivor med samma hand eller b) rör i endast den ena kondensatorskivan? 7. Testa din hypotes: Skriv upp dina observationer på svarsblanketten! Fundera på möjliga orsaker ifall dina observationer avviker från hypotesen. 5.2 Plastskivans relativa permittivitet 5
6 . Placera plastskivan mellan kondensatorskivorna och skruva fast skivorna i plastskivan. Anteckan på svarsblanketten plastskivans tjocklek d från kondensatorns skala och spänningen U. 2. Ta bort plastskivan mellan kondensatorskivorna och placera skivorna på samma avstånd d som i punkt. Anteckna spänningen U på svarsblanketten. 3. Kontrollera resultaten med assistenten innan du tar isär kopplingen. Koppla sedan bort strömmen från apparaturen och ta isär kopplingen. Dra ut stöpseln ur eluttaget. 6 Behandling av resultaten Anteckna resultaten på svarsblanketten. Bifoga grafer samt eventuella uträkningar gjorda på skilda papper till svarsblanketten. 6. Permittiviteten i vakuum. Beräkna avståndens inverser /d i tabellen på svarsblanketten. 2. Rita spänningen U som funktion av avståndets invers. Enligt ekvation () skall punkterna bilda en rak linje. Anpassa en rak linje till punkterna och bestäm linjens vinkelkoefficient samt tillhörande fel. Bestäm även linjens skärningspunkt med y-axeln. 3. Skriv ut den uppritade grafen och bifoga denna till svarsblanketten. 4. Bestäm utgående från resultaten beräknade i den förra punkten permittiviteten i vakuum 0 med tillhörande fel samt strökapacitansen C strö. 6.2 Relativa permittiviteten för plast. Beräkna plastskivans relativa permittivitet genom att använda ekvationer (9) och (7). 7 Tankeställare. Jämför dina beräknade resultat för plastskivans relativa permittivitet och permittiviteten i vakuum med värden i litteraturen. Stämmer värdena överrens? 2. Vilka källor till systematiska fel förekommer i arbetet? Hur skulle du förbättra mätnoggranheten? Källor [] D.C. Giancoli, Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics 4 th edition, International edition, Pearson Education, Inc, [2] Hugh Young, Roger Freedman, A. Lewis Ford: University Physics with Modern Physics. International Edition. 3. upplagan. Pearson Education, 20. [3] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics Extended, Extended 9 th edition, International Student Version, Wiley & Sons, Inc., 20. 6
Genom att kombinera ekvationer (1) och (3) fås ett samband mellan strömmens och spänningens amplitud (eller effektivvärden) C, (4)
VÄXELSTRÖMSKRETSEN 1 Inledning Behandlandet av växelströmskretsar baserar sig på tre grundkomponenters, motståndets (resistans R), spolens (induktans L) och kondensatorns (kapacitans C) funktionsprinciper.
Läs merDå en homogen jämntjock stav töjs med en kraft F i stavens riktning, beskrivs spänningen σ på ett godtyckligt avstånd från stödpunkten som .
BÖJNING AV EN BALK 1 Inledning Då en homogen jämntjock stav töjs med en kraft F i stavens riktning, beskrivs spänningen σ på ett godtyckligt avstånd från stödpunkten som σσ = FF AA, (1) där A är stavens
Läs merDEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN
DEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN 1 Inledning Vid den fotoelektriska effekten lösgör ljus, med frekvensen f, elektroner från en metall. Eftersom ljus består av kvanter (fotoner), vars energi är hf (var h är
Läs merSOLENOIDENS MAGNETFÄLT
SOENOIDENS MAGNETFÄT 1 Inledning åt oss betrakta en sluten cirkulär strömslinga (ström I) med radie R. Från Biot-Savarts lag kan den magnetiska flödestätheten vid strömslingans mittaxel på avståndet r
Läs merLaboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)
Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska
Läs merHALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET
HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET 1 Inledning I fasta ämnen ockuperar ämnens elektroner s.k. energiband. För goda elektriska ledare är det översta ockuperade energibandet endast delvis fyllt vilket
Läs merKapacitansmätning av MOS-struktur
Kapacitansmätning av MOS-struktur MOS står för Metal Oxide Semiconductor. Figur 1 beskriver den MOS vi hade på labben. Notera att figuren inte är skalenlig. I vår MOS var alltså: M: Nickel, O: hafniumoxid
Läs merDet termodynamiska arbetet kan beräknas som en kurvintegral över cykeln. Figur 1. Exempel på en termodynamisk cykel.
VÄRMEKRAFTMASKIN 1 Inledning En värmekraftsmaskin är en annordning som förvandlar värme till mekanisk energi. Detta sker genom att ämnet som värmekraftsmaskinen innehåller, t.ex. gasen, mottar och överför
Läs merl, 1 k 1 l, 2 k 2 l, N k N T Figur 1. Beräknandet av värmekonduktiviteten för en struktur med flera lager.
VÄRMELEDIGSFÖRMÅGA 1 Inledning Experimentellt har det kunnat observeras att värmeflödet genom ett materials lager är direkt proportionell mot det ledande lagrets area och temperaturskillnaden mellan lagrets
Läs mer1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q
2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets
Läs merFigur 1. Funktionsprincipen för Michelson-interferometer.
INTERFEROMETERN 1 Inledning 1.1 Michelson-interferometer Figur 1 visar principen för hur en Michelson-interferometer fungerar. Apparaturen består av en laser, en semitransparent spegel, två vanliga speglar
Läs merOBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in.
Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2011-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar
Läs mer4 Laboration 4. Brus och termo-emk
4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)
Läs merVäxelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets
Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning
Läs merVecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål
Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål Elektrisk potential Arbete och elektrisk potentialenergi Elektrisk potential Ekvipotentialytor Sambandet mellan elfält och elektrisk
Läs merLJUSETS DIFFRAKTION. 1 Inledning. Ljusets diffraktion
LJUSETS DIFFRAKTION 1 Inledning I detta arbete åskådliggörs ljusets diffraktion och interferens genom att belysa smala spalter med en laser och granska det mönster som bildas på en skärm bakom spalterna
Läs mer6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I
6. Likströmskretsar 6.1 Elektrisk ström, I Elektrisk ström har definierats som laddade partiklars rörelse mer specifikt som den laddningsmängd som rör sig genom en area på en viss tid. Elström kan bestå
Läs merFigur 1. Schematisk bild över en toroid. Vid praktiska tillämpningar är ledning runt toroiden oftast tätare snurrad än bildens exempel.
TOROIDENS MAGNETFÄLT 1 Inledning En sluten strömslinga ger upphov till ett magnetfält kring sig. En solenoid bildas då flera strömslingor fogas samman efter varandra, genom att böja solenoiden så att den
Läs merÖvningar för finalister i Wallenbergs fysikpris
Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris 0 mars 05 Läsa tegelstensböcker i all ära, men inlärning sker som mest effektivt genom att själv öva på att lösa problem. Du kanske har upplevt under gymnasiet
Läs merSM Serien Strömförsörjning
SM Serien Strömförsörjning Kondensatorn Kondensator, en behållare för elektrisk energi. Placera en plastfolie mellan två aluminiumfolier och du har en kondensator. Det kan vara praktiskt att rulla ihop
Läs merSvaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in
Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 20121124 kl. 8.3012.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar
Läs merEnligt termodynamiken svarar differensen av idealgasers molära värmekapacitet mot den allmänna gaskonstanten R
ADIABATKONSTANTEN 1 Inledning Med ett ämnes specifika värmekapacitet c avses den mängd värme per massenhet som krävs för att värma upp ämnet. För ämnen i fast eller flytande form beror den specifika värmekapacitetet
Läs mer3.1.1 3.1.2. Lösningar elektrisk mätteknik
3.1.1 a) Instrument 2,3 och 4. b) 1. Instrumentet visar medelvärdet av signalen, alltså A. 2. Instrumentet likriktar signalen och multiplicerar medelvärdet av den likriktade signalen med formfaktorn för
Läs merSvaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.
Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2008-01-17 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska
Läs merOSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17
Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 OSCILLOSKOPET Syftet med laborationen Syftet med denna laboration är att du ska få lära dig principerna för hur ett oscilloskop fungerar,
Läs merIN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------
Läs mer9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:
9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner
Läs merGungande tvätt. Uppgift. Materiel
Gungande tvätt Du vill bygga en sensor som känner av när din upphängda tvätt har hunnit torka. Tvätten hänger på galgar och gungar i blåsten. Du ska kolla om du kan använda gungningsperioden för att avgöra
Läs merEn ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.
F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans
Läs merI princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.
Avsikten med laborationen är att studera de elektriska ledningsmekanismerna hos i första hand halvledarmaterial. Från mätningar av konduktivitetens temperaturberoende samt Hall-effekten kan en hel del
Läs merOp-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.
Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta
Läs mervarandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.
PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät
Läs merPartiklars rörelser i elektromagnetiska fält
Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning
Läs merDenna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat
Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare
Läs merFacit till Några extra uppgifter inför tentan Matematik Baskurs. x 2 x 3 1 2.
KTH Matematik Lars Filipsson Facit till Några extra uppgifter inför tentan Matematik Baskurs 1. Låt f(x) = ln 2x + 4x 2 + 9 + ln 2x 4x 2 + 9. Bestäm definitionsmängd och värdemängd till f och rita kurvan
Läs merTENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK
ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.
Läs mer2E1112 Elektrisk mätteknik
2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med
Läs merLABORATION ENELEKTRONSPEKTRA
LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA Syfte och mål Uppgiften i denna laboration är att studera atomspektra från väte och natrium i det synliga våglängdsområdet och att med hjälp av uppmätta våglängder från spektrallinjerna
Läs merLinnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd
Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma
Läs merLik- och Växelriktning
FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare, step-up/down och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Maj
Läs merEMK och inre resistans - tvåpolen
elab009a EMK och inre resistans - tvåpolen Namn Datum Handledarens sign. Laboration I den här laborationen skall du undersöka vad en tvåpol är och hur den fungerar. Viktiga begrepp att förstå är emk och
Läs mer4:8 Transistorn och transistorförstärkaren.
4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. Inledning I kapitlet om halvledare lärde vi oss att en P-ledare har positiva laddningsbärare, och en N-ledare har negativa laddningsbärare. Om vi sammanfogar
Läs merElektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration
Läs merImpedans och impedansmätning
Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),
Läs merTENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR
ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast
Läs merMATEMATIK 5 veckotimmar
EUROPEISK STUDENTEXAMEN 007 MATEMATIK 5 veckotimmar DATUM : 11 Juni 007 (förmiddag) SKRIVNINGSTID : 4 timmar (40 minuter) TILLÅTNA HJÄLPMEDEL : Europaskolornas formelsamling En icke-programmerbar, icke-grafritande
Läs merEXPERIMENTELLT PROBLEM 1 BESTÄMNING AV LJUSVÅGLÄNGDEN HOS EN LASERDIOD
EXPERIMENTELLT PROBLEM 1 BESTÄMNING AV LJUSVÅGLÄNGDEN HOS EN LASERDIOD UTRUSTNING Utöver utrustningen 1), 2) and 3), behöver du: 4) Lins monterad på en fyrkantig hållare. (MÄRKNING C). 5) Rakblad i en
Läs mer4:7 Dioden och likriktning.
4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de
Läs merTal Räknelagar Prioriteringsregler
Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.
Läs merSvaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.
Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2009-01-15 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska
Läs merLaborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.
Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall
Läs merLab. E3 Mätteknisk rapport
Lab. Mätteknisk rapport Okänd spänningsgenerator Fredrik Andersson Björn Bertilsson Stockholm 1999 nstitutionen S, Kungliga Tekniska Högskolan 7 Sammanfattning denna laboration har vi bestämt egenskaperna
Läs merGrundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1
IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till
Läs merElektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och
Läs merFrågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1
ATM-Matematik Mikael Forsberg 6-64 89 6 Matematik med datalogi, mfl. Skrivtid:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på ny sida. Använd ej baksidor.
Läs merMätningar på solcellspanel
Projektlaboration Mätningar på solcellspanel Mätteknik Av Henrik Bergman Laboranter: Henrik Bergman Mauritz Edlund Uppsala 2015 03 22 Inledning Solceller omvandlar energi i form av ljus till en elektrisk
Läs merÖverföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem
Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande
Läs merARCUS i praktiken lär genom att använda ARCUS. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled.
Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled. Det finns två fall där en kondensatormätbrygga (så kallad RCL-brygga) inte gärna kan användas vid mätning på industriutrustning.
Läs merKonsten att bestämma arean
Konsten att bestämma arean Lektion Ett (Matematiskt område - Talmängder) Vad är viktigast? Introducera tanken om att felet skulle kunna vara viktigare än svaret. Vad väger äpplet? Gissa. Jämför med mätvärdet
Läs merLaborationer i miljöfysik. Solcellen
Laborationer i miljöfysik Solcellen Du skall undersöka elektrisk ström, spänning och effekt från en solcellsmodul under olika förhållanden, och ta reda på dess verkningsgrad under olika förutsättningar.
Läs merOBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL.
Matematik kurs b och c - Exempeluppgifter OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv
Läs merLektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys
Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över
Läs merDiffraktion och interferens Kapitel 35-36
Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 1.3.2016 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Huygens princip: Tidsskillnaden mellan korresponderande punkter på två olika vågfronter är lika för alla par av korresponderande
Läs merKurvlängd och geometri på en sfärisk yta
325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,
Läs merTentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 23 2 8 Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare. Ensfäriskkopparkulamedradie = 5mmharladdningenQ = 2.5 0 3 C. Beräkna det elektriska fältet som funktion av avståndet från
Läs merDiffraktion och interferens
Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att
Läs merElektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01
Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att
Läs mer4 Halveringstiden för 214 Pb
4 Halveringstiden för Pb 4.1 Laborationens syfte Att bestämma halveringstiden för det radioaktiva sönderfallet av Pb. 4.2 Materiel NaI-detektor med tillbehör, dator, högspänningsaggregat (cirka 5 kv),
Läs merElektriska kretsar - Likström och trefas växelström
Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din
Läs merVad betyder det att? E-fältet riktat åt det håll V minskar snabbast
, V Vad betyder det att V? -fältet riktat åt det håll V minskar snabbast dv Om -fältet endast beror av x blir det enkelt: xˆ dx Om V är konstant i ett område är där. konst. V -x x Om är homogent så ges
Läs merSpänning. Sluten krets, kopplingsschema, seriekoppling, parallellkoppling.
Spänning Inledning I det här experimentet undersöker du vad skillnaden mellan serie- och parallellkoppling är genom att koppla lampor till varandra på olika sätt. Bakgrund För att det ska flyta ström i
Läs merElektricitetslära och magnetism - 1FY808
Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse
Läs merOnsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel
Läs mer4:4 Mätinstrument. Inledning
4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att
Läs merL/C-meter 2007 Byggbeskrivning v 10.3.2007
LC-Meter 2007 bygginstruktion (Ändringar med rött!) Montera alla ytmonterade komponenter först, men det lönar sig att lämna C2 och C3 omonterade, eftersom det kan hända att mätarens kalibrering inte kräver
Läs merÖ 1:1 U B U L. Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar.
Ö : Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar B L Spänningskällan ger spänningen V Brytaren är öppen som i figuren a) Beräkna strömmen
Läs mer8-1 Formler och uttryck. Namn:.
8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?
Läs merAssistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000
Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning
Läs merDIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson 2007-11-19 v 1.1 DIGITALTEKNIK Laboration D173 Grundläggande digital logik Innehåll Mål. Material.... Uppgift 1...Sanningstabell
Läs merhttp://www.leidenhed.se Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att ett fel upptäckts.
Dokumentet är från sajtsidan Matematik: som ingår i min sajt: http://www.leidenhed.se/matte.html http://www.leidenhed.se Minst och störst Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att
Läs merNATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av mars 1997. NATIONELLT PROV
Läs merIDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar
9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är
Läs merBASFYSIK BFN 120. Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration. Epost. Namn. Lärares kommentar
BASFYSIK BFN 120 Galileo Galilei, italiensk naturforskare (1564 1642) Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration Namn Epost Lärares kommentar Institutionen för teknik och naturvetenskap
Läs merMätanvisning för mätorder Luckor
LIBs mätordersystem Mätordern är de blanketter LIB använder för beställningar av luckor, måttanpassade skåp och kompletta skåp och garderober. Det finns 4 olika uppsättningar. Mätorder luckor 2 sidor Mätorder
Läs merLikström och trefas växelström. Läs i kursboken "Elektricitetslära med tillämpningar" om:
. Elektriska kretsar Laboration 3 Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att Du ska studera trefas växelström och bekanta Dig med ett minnesoscilloskop. Du får dessutom lära Dig att
Läs merTentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12
Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar
Läs merElektriska och elektroniska. fordonskomponenter ET035G. Föreläsning 1
2012-01-25 1 ET035G Föreläsning 1 Elektroniken krymper Elektronik byggs in nästan överallt Massor av funktionalitet på ett chip Priset är lågt (stora serier) Programmerbar logik, uppdatera i stället för
Läs merOmtentamen i DV & TDV
Umeå Universitet Institutionen för Datavetenskap Gunilla Wikström (e-post wikstrom) Omtentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar för DV & TDV Tentamensdatum: 2005-06-07 Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: inga
Läs merTentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:
Läs merGaussiska primtal. Christer Kiselman. Institut Mittag-Leffler & Uppsala universitet
195 Gaussiska primtal Christer Kiselman Institut Mittag-Leffler & Uppsala universitet 1. Beskrivning av uppgiften. De förslag som presenteras här kan behandlas på flera olika sätt. Ett första syfte är
Läs merSvaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.
Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2008-05-31 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri formelsamling. Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska kretsar, Valfri kalkylator
Läs merInstruktioner för montering av varmluftsolfångare
Instruktioner för montering av varmluftsolfångare Modell: OS10, OS20, OS30, OS14, OS24, OS34 Copyright c : Solar Lab Sweden 2015 Solar Lab Sweden Garvaregatan 33 60222 Norrköping www.solarlab.se 1 Läs
Läs merTENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M
TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M 2012-01-13 Skrivtid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv
Läs merLennart Carleson. KTH och Uppsala universitet
46 Om +x Lennart Carleson KTH och Uppsala universitet Vi börjar med att försöka uppskatta ovanstående integral, som vi kallar I, numeriskt. Vi delar in intervallet (, ) i n lika delar med delningspunkterna
Läs merResultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014.
Matematisk statistik Tentamen: 214 6 2 kl 14 19 FMS 35 Matematisk statistik AK för M, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter fordrar
Läs merElektriska kretsar - Likström och trefas växelström
Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15
Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merNMCC Sigma 8. Täby Friskola 8 Spets
NMCC Sigma 8 Täby Friskola 8 Spets Sverige 2016 1 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 1 Inledning... 2 Sambandet mellan figurens nummer och antalet små kuber... 3 Metod 1... 3 Metod 2... 4 Metod
Läs mer