1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator"

Transkript

1 PERMITTIVITET Inledning Låt oss betrakta en skivkondensator som består av två parallella metalskivor. Då en laddad partikel förflyttas från den ena till den andra skivan får skivorna laddningen +Q och Q. Laddningskillnanden förorsakar en potentialskillnad V mellan skivorna. Kondensatorns kapacitans C definieras som C = Q V. () Elfältet mellan skivorna är homogent och E = V d, (2) där d är avståndet mellan skivorna. Om skivornas ytors laddningstäthet är, är elfältet mellan skivorna enligt Gauss lag E = σ/ε 0. Ekvation (2) blir då V = Ed = σd ε 0. (3) Ifall metalskivornas yta är A, är skivornas totala laddning Q = σa. Kondensatorns kapacitans fås nu som C = Q V = σa = ε 0A. (4) σd/ε 0 d Värdet på kapacitansen bestämd ur ekvation (4) är inte helt exakt eftersom elfältet mellan skivorna i ekvation (2) antas vara homogent. Detta stämmer inte vid skivornas kanter där elfältets fältlinjer kröker sig. Inom ramen för detta arbete behöver dock elfältets krökning inte tas i beaktan.. Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator Vid mätning av permittiviteten i laboratoriet används kopplingen illustrerad i figur (). Signalgeneratorn G oscillerar med frekvensen f och dess polspänning är U 2. Figur. Kopplingarna som används i arbetet: a) Mätning av spänningen över motståndet och b) mätning av källspänningen.

2 Den sinusformade spänningen över kondensatorn U C = U 0 sin(2πft) ger upphov till en växelström i C = C du C dt = 2πfCU 0 cos(2πft). (5) Genom att använda effektivvärden får ekvation (5) följande utseende I C = 2πfCU C. (6) Spänningen U C över kondensatorn skulle i princip kunna mätas genom att koppla en spänningsmätare (i detta arbete ett oscilloskop) till kondensatorns poler. Spänningsmätaren har dock en inre kapacitans som då skulle kopplas parallellt med den undersökta kapacitansen och mätresultatet skulle motsvara spänningen över de två parallellt kopplade kondensatorerna. Både strömmen I C och spänningen U C mäts därför indirekt. Spänningen U över motståndet R mäts genom att koppla spänningsmätaren mellan motståndets ändor som i figur a. Ifall spänningsmätarens inre resistans är stor i förhållande till resistansen R är strömmen I C I C = U R. (7) Utgångsspänningen U 2 som generatorn åstadkommer mäts genom att koppla spänningsmätaren mellan generatorns poler som i figur b. Eftersom fasskillnaden mellan U C och U är π/2 (ekvationer (5)-(7)), fås spänningen över kondensatorn ur ekvationen U C = U 2 2 U 2. (8) Kapacitansen kan nu bestämmas ur ekvationerna (6)-(8): C = U. (9) 2πfR U 2 2 U2 Fastän mätningen av spänningen över kondensatorn utfördes indirekt är kapacitansen bestämd ur ekvation (9) inte kondensatorns kapacitans, utan denna innehåller även mätledningarnas strökapacitans. För att separera strökapacitansen förorsakad av mätledningarna mäts kapacitansen som funktion av luftspringan mellan skivorna. Kondensatorn kapacitans förändras då medan strökapacitansen hålls konstant. Genom att tillämpa ekvation (4) fås alltså då C = C strö + Aε 0 d. (0) Eftersom U U 2, är U 2 2 U 2 U 2 och ur ekvationerna (9) och (0) fås U = 2πfRU 2 (Aε 0 d + C strö) () Genom att rita den uppmätta spänningen U som funktion av det inversa värdet på luftspringan fås en rak linje, permittiviteten 0 och strökapacitansen C strö kan bestämmas m. h. a. linjens vinkelkoefficient och skärningspunkt med y-axeln. Då luften mellan kondensatorns skivor endast är 0,5 större än permittiviteten i vakuum kan mätningen med relativt hög exakthet betraktas som en mätning över permittiviteten i vakuum. 2

3 .2 Mätning av den relativa permittiviteten Ifall det mellan punktladdningar finns ett isolerande medium försvagas elfältet mellan laddningarna på p.g.a. mediets polarisering. I de flesta medier är elfältet orsakat av polariseringen likriktat med elfältet orsakat av punktladdningarna och polarisationsfältet är dessutom direkt proportionellt mot det yttre elfältet. För mediet kan då en dimensionslös relativ permittivitet r definieras m. h. a. permittiviteten i vakuum: ε r = ε ε 0, (2) där materialkonstanten (mediets permittivitet) är karakteristiskt för varje ämne. Coloumbs lag kan tillämpas för att beräkna kraften mellan laddningar i ett medium ifall permittiviteten i vakuum 0 ersätts av mediets permittivitet. Genom att placera det mätta ämnet mellan en skivkondensators skivor kan även relativa permittiviteter bestämmas. I praktiken kommer endast fasta ämnet i fråga av vilka stora jämntjocka skivor kan tillverkas. Provskivan bör vara större än kondensatorns skivor. Låt den undersökta skivans tjocklek vara d och dess permittivitet ε = ε 0 ε r. Låt avståndet mellan kondensatorns skivor vara d 0, kapacitansen är då C 0 = ε 0A d 0. (3) Då den undersökta skivan placeras parallellt mellan kondensatorskivorna (d < d 0 ) går samma flöde genom både den undersökta skivan och luftspringorna. Kondensatorns kapacitans är nu C = A d0 d ε0 +d ε = ε 0A. (4) d 0 d+ d εr Genom att bestämma kapacitanserna C 0 och C ur ekvation (9) i föregående kapitel kan den relativa permittiviteten beräknas ur formlerna (3) och (4): ε r = d d 0 C0 C + d d0. (5) Eftersom värdet på r är i storleksordning ett (det vill säga numret ), är denna mätmetod inte speciellt exakt om inte d 0 d d, d.v.s. d d 0 varvid den undersökta skivan alltså är fastklämd mellan kondensatorskivorna. Den relativa permittiviteten är då ε r = C C 0. (6) Då mätledningarnas strökapacitans beaktas får formeln för den relativa permittiviten följande utseende ε r = C C strö C 0 C strö. (7) 3

4 2 Målsättningar Efter att ha utfört laboratoriearbetet har studeranden övat på hur ett oscilloskop används kan studeranden förklara hur mediet mellan skivorna samt skivornas area påverkar skivkondensatorns kapacitans har studeranden experimentellt bestämt plastskivans relativa permittivitet kan studeranden presentera mätresultaten m. h. a. en graf och anpassa en rak linje till mätdata 3 Apparatur Figur 2. Apparaturen som används i laboratoriearbetet. Laboratoriearbetets kopplingsschema är illustrerat i figur och apparaturen som används i arbetet i figur 2. Skivkondensatorns kapacitans mäts genom att koppla kondensatorn i serie med motståndet och mäta spänningsfallet över motståndet då signalgeneratorn matar in en sinusformad växelspänning i kretsen. Spänningen mäts med ett oscilloskop. För att utföra mätningen behövs: - skivkondensator (skivornas diameter 256 mm ± mm) - motstånd, R = 3,9 kω ± 0, kω - plastskiva - signalgenerator - oscilloskop 4

5 4 Förhandsuppgifter Bekanta dig med teorin som hör till arbetet i valfri fysiklärobok t. ex. [ 3], läs igenom arbetsinstruktionen och besvara frågorna nedan på svarsblanketten.. Vad beskriver den för mediet karakteristiska relativa permittiviteten? 2. I arbetet undersöks permittiviteten i vakuum med en skivkondensator mellan vars skivor är luft. Hur stort fel i resultatet orsakar luften? 3. Skivkondensatorns kapacitans är omvänt proportionell mot avstånden d mellan skivorna och direkt proportionell mot spänning U i figur. Hur skall mätpunkterna d väljas så att anpassningen av en rak linje i (/d,u )-koordinatsystemet blir så bra som möjligt? 4. I arbetet bestäms och ritas upp spänningen U över skivkondensatorn som funktion av skivornas avstånd /d. Till de mätta punkterna anpassas en linje (y = kx + b). Vad är denna linjes riktingskoefficient enligt ekvation ()? Skriv en ekvation för k och härled från denna ekvationen för permittiviteten i vakuum Bestäm utgående från ekvationen bestämd i den förra punkten felet för permittiviteten i vakuum 0 m.h.a. totaldifferentialen. Tag i beaktan variablerna vinkelkoefficienten k, frekvensen f, resistansen R kondensatorskivornas area A samt spänningen U 2. (Tips: I det här fallet är det lättare att beräkna det relativa felet). 5 Mätningar Alla mätresultat och svaren på förhandsuppgifterna antecknas på svarsblanketten. Användning av blyertspenna rekommenderas. Svarsblanketten returneras slutligen åt assistenten. Be assistenten kontrollera kopplingen innan du kopplar ström till apparaturen. OBS! Flytta inte på ledningarna under mätningarna eftersom detta förändrar ledningarnas kapacitans. 5. Bestämning av permittivitet i vakuum ε0. Koppla apparaterna enligt figur b. 2. Ställ in signalgeneratorn så att den producerar sinusvågor och ställ frekvensen på 0 khz. Ställ in amplituden på maximum. 3. Avläs signalgeneratorns utgångsspänning U 2 från oscilloskopets skärm. Anteckna värdet på svarsblanketten. 4. Ändra kopplingen till att motsvara den i figur a. 5. Mät spänningsfallet U över motståndet vid tio olika avstånd d mellan skivorna. Enligt ekvation (4) är kondensatorns kapacitans omvänt proportionellt mot avstånden mellan skivorna. Ta detta i beaktan och välj ungefär 0 mätpunkter inom intervallet 3 70 mm. Avståndet mellan skivorna i kondensatorn ställs in genom att öppna låsskruven bredvid mätskalan och låta den inställbara skivan glida framåt eller bakåt. Finjustering av skivans position sker genom att spänna låsskruven och justera sedan den stora regleringsskruven i ändan på skalan. Anteckna resultaten i tabellen på svarsblanketten. 6. Gör en hypotes: Hur ändras U ifall du a) rör i bägge kondensatorskivor med samma hand eller b) rör i endast den ena kondensatorskivan? 7. Testa din hypotes: Skriv upp dina observationer på svarsblanketten! Fundera på möjliga orsaker ifall dina observationer avviker från hypotesen. 5.2 Plastskivans relativa permittivitet 5

6 . Placera plastskivan mellan kondensatorskivorna och skruva fast skivorna i plastskivan. Anteckan på svarsblanketten plastskivans tjocklek d från kondensatorns skala och spänningen U. 2. Ta bort plastskivan mellan kondensatorskivorna och placera skivorna på samma avstånd d som i punkt. Anteckna spänningen U på svarsblanketten. 3. Kontrollera resultaten med assistenten innan du tar isär kopplingen. Koppla sedan bort strömmen från apparaturen och ta isär kopplingen. Dra ut stöpseln ur eluttaget. 6 Behandling av resultaten Anteckna resultaten på svarsblanketten. Bifoga grafer samt eventuella uträkningar gjorda på skilda papper till svarsblanketten. 6. Permittiviteten i vakuum. Beräkna avståndens inverser /d i tabellen på svarsblanketten. 2. Rita spänningen U som funktion av avståndets invers. Enligt ekvation () skall punkterna bilda en rak linje. Anpassa en rak linje till punkterna och bestäm linjens vinkelkoefficient samt tillhörande fel. Bestäm även linjens skärningspunkt med y-axeln. 3. Skriv ut den uppritade grafen och bifoga denna till svarsblanketten. 4. Bestäm utgående från resultaten beräknade i den förra punkten permittiviteten i vakuum 0 med tillhörande fel samt strökapacitansen C strö. 6.2 Relativa permittiviteten för plast. Beräkna plastskivans relativa permittivitet genom att använda ekvationer (9) och (7). 7 Tankeställare. Jämför dina beräknade resultat för plastskivans relativa permittivitet och permittiviteten i vakuum med värden i litteraturen. Stämmer värdena överrens? 2. Vilka källor till systematiska fel förekommer i arbetet? Hur skulle du förbättra mätnoggranheten? Källor [] D.C. Giancoli, Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics 4 th edition, International edition, Pearson Education, Inc, [2] Hugh Young, Roger Freedman, A. Lewis Ford: University Physics with Modern Physics. International Edition. 3. upplagan. Pearson Education, 20. [3] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics Extended, Extended 9 th edition, International Student Version, Wiley & Sons, Inc., 20. 6

Då en homogen jämntjock stav töjs med en kraft F i stavens riktning, beskrivs spänningen σ på ett godtyckligt avstånd från stödpunkten som .

Då en homogen jämntjock stav töjs med en kraft F i stavens riktning, beskrivs spänningen σ på ett godtyckligt avstånd från stödpunkten som . BÖJNING AV EN BALK 1 Inledning Då en homogen jämntjock stav töjs med en kraft F i stavens riktning, beskrivs spänningen σ på ett godtyckligt avstånd från stödpunkten som σσ = FF AA, (1) där A är stavens

Läs mer

DEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN

DEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN DEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN 1 Inledning Vid den fotoelektriska effekten lösgör ljus, med frekvensen f, elektroner från en metall. Eftersom ljus består av kvanter (fotoner), vars energi är hf (var h är

Läs mer

SOLENOIDENS MAGNETFÄLT

SOLENOIDENS MAGNETFÄLT SOENOIDENS MAGNETFÄT 1 Inledning åt oss betrakta en sluten cirkulär strömslinga (ström I) med radie R. Från Biot-Savarts lag kan den magnetiska flödestätheten vid strömslingans mittaxel på avståndet r

Läs mer

HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET

HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET HALVLEDARES ELEKTRISKA KONDUKTIVITET 1 Inledning I fasta ämnen ockuperar ämnens elektroner s.k. energiband. För goda elektriska ledare är det översta ockuperade energibandet endast delvis fyllt vilket

Läs mer

Figur 1. Schematisk bild över en toroid. Vid praktiska tillämpningar är ledning runt toroiden oftast tätare snurrad än bildens exempel.

Figur 1. Schematisk bild över en toroid. Vid praktiska tillämpningar är ledning runt toroiden oftast tätare snurrad än bildens exempel. TOROIDENS MAGNETFÄLT 1 Inledning En sluten strömslinga ger upphov till ett magnetfält kring sig. En solenoid bildas då flera strömslingor fogas samman efter varandra, genom att böja solenoiden så att den

Läs mer

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH)

Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Laboration 2 Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska Högskola (BTH) Växelspänningsexperiment Namn: Elektriska kretsar Online fjärrstyrd laborationsplats Blekinge Tekniska

Läs mer

Det termodynamiska arbetet kan beräknas som en kurvintegral över cykeln. Figur 1. Exempel på en termodynamisk cykel.

Det termodynamiska arbetet kan beräknas som en kurvintegral över cykeln. Figur 1. Exempel på en termodynamisk cykel. VÄRMEKRAFTMASKIN 1 Inledning En värmekraftsmaskin är en annordning som förvandlar värme till mekanisk energi. Detta sker genom att ämnet som värmekraftsmaskinen innehåller, t.ex. gasen, mottar och överför

Läs mer

l, 1 k 1 l, 2 k 2 l, N k N T Figur 1. Beräknandet av värmekonduktiviteten för en struktur med flera lager.

l, 1 k 1 l, 2 k 2 l, N k N T Figur 1. Beräknandet av värmekonduktiviteten för en struktur med flera lager. VÄRMELEDIGSFÖRMÅGA 1 Inledning Experimentellt har det kunnat observeras att värmeflödet genom ett materials lager är direkt proportionell mot det ledande lagrets area och temperaturskillnaden mellan lagrets

Läs mer

Kapacitansmätning av MOS-struktur

Kapacitansmätning av MOS-struktur Kapacitansmätning av MOS-struktur MOS står för Metal Oxide Semiconductor. Figur 1 beskriver den MOS vi hade på labben. Notera att figuren inte är skalenlig. I vår MOS var alltså: M: Nickel, O: hafniumoxid

Läs mer

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q 2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets

Läs mer

Figur 1. Funktionsprincipen för Michelson-interferometer.

Figur 1. Funktionsprincipen för Michelson-interferometer. INTERFEROMETERN 1 Inledning 1.1 Michelson-interferometer Figur 1 visar principen för hur en Michelson-interferometer fungerar. Apparaturen består av en laser, en semitransparent spegel, två vanliga speglar

Läs mer

LJUSETS DIFFRAKTION. 1 Inledning. Ljusets diffraktion

LJUSETS DIFFRAKTION. 1 Inledning. Ljusets diffraktion LJUSETS DIFFRAKTION 1 Inledning I detta arbete åskådliggörs ljusets diffraktion och interferens genom att belysa smala spalter med en laser och granska det mönster som bildas på en skärm bakom spalterna

Läs mer

4 Laboration 4. Brus och termo-emk

4 Laboration 4. Brus och termo-emk 4 Laboration 4. Brus och termoemk 4.1 Laborationens syfte Detektera signaler i brus: Detektera periodisk (sinusformad) signal med hjälp av medelvärdesbildning. Detektera transient (nästan i alla fall)

Läs mer

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in.

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2011-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Enligt termodynamiken svarar differensen av idealgasers molära värmekapacitet mot den allmänna gaskonstanten R

Enligt termodynamiken svarar differensen av idealgasers molära värmekapacitet mot den allmänna gaskonstanten R ADIABATKONSTANTEN 1 Inledning Med ett ämnes specifika värmekapacitet c avses den mängd värme per massenhet som krävs för att värma upp ämnet. För ämnen i fast eller flytande form beror den specifika värmekapacitetet

Läs mer

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 20121124 kl. 8.3012.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I 6. Likströmskretsar 6.1 Elektrisk ström, I Elektrisk ström har definierats som laddade partiklars rörelse mer specifikt som den laddningsmängd som rör sig genom en area på en viss tid. Elström kan bestå

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2008-01-17 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska

Läs mer

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris 0 mars 05 Läsa tegelstensböcker i all ära, men inlärning sker som mest effektivt genom att själv öva på att lösa problem. Du kanske har upplevt under gymnasiet

Läs mer

3.1.1 3.1.2. Lösningar elektrisk mätteknik

3.1.1 3.1.2. Lösningar elektrisk mätteknik 3.1.1 a) Instrument 2,3 och 4. b) 1. Instrumentet visar medelvärdet av signalen, alltså A. 2. Instrumentet likriktar signalen och multiplicerar medelvärdet av den likriktade signalen med formfaktorn för

Läs mer

OSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17

OSCILLOSKOPET. Syftet med laborationen. Mål. Utrustning. Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 Institutionen för fysik, Umeå universitet Robert Röding 2004-06-17 OSCILLOSKOPET Syftet med laborationen Syftet med denna laboration är att du ska få lära dig principerna för hur ett oscilloskop fungerar,

Läs mer

SM Serien Strömförsörjning

SM Serien Strömförsörjning SM Serien Strömförsörjning Kondensatorn Kondensator, en behållare för elektrisk energi. Placera en plastfolie mellan två aluminiumfolier och du har en kondensator. Det kan vara praktiskt att rulla ihop

Läs mer

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.

En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2009-01-15 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

I princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.

I princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet. Avsikten med laborationen är att studera de elektriska ledningsmekanismerna hos i första hand halvledarmaterial. Från mätningar av konduktivitetens temperaturberoende samt Hall-effekten kan en hel del

Läs mer

Gungande tvätt. Uppgift. Materiel

Gungande tvätt. Uppgift. Materiel Gungande tvätt Du vill bygga en sensor som känner av när din upphängda tvätt har hunnit torka. Tvätten hänger på galgar och gungar i blåsten. Du ska kolla om du kan använda gungningsperioden för att avgöra

Läs mer

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning

Läs mer

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext. PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät

Läs mer

Facit till Några extra uppgifter inför tentan Matematik Baskurs. x 2 x 3 1 2.

Facit till Några extra uppgifter inför tentan Matematik Baskurs. x 2 x 3 1 2. KTH Matematik Lars Filipsson Facit till Några extra uppgifter inför tentan Matematik Baskurs 1. Låt f(x) = ln 2x + 4x 2 + 9 + ln 2x 4x 2 + 9. Bestäm definitionsmängd och värdemängd till f och rita kurvan

Läs mer

Vad betyder det att? E-fältet riktat åt det håll V minskar snabbast

Vad betyder det att? E-fältet riktat åt det håll V minskar snabbast , V Vad betyder det att V? -fältet riktat åt det håll V minskar snabbast dv Om -fältet endast beror av x blir det enkelt: xˆ dx Om V är konstant i ett område är där. konst. V -x x Om är homogent så ges

Läs mer

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),

Läs mer

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning.

Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. Op-förstärkarens grundkopplingar. Del 2, växelspänningsförstärkning. I del 1 bekantade vi oss med op-förstärkaren som likspänningsförstärkare. För att kunna arbeta med op-förstärkaren vill vi kunna mäta

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2007-12-21 kl 8 12 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter med

Läs mer

ARCUS i praktiken lär genom att använda ARCUS. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled.

ARCUS i praktiken lär genom att använda ARCUS. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled. Det finns två fall där en kondensatormätbrygga (så kallad RCL-brygga) inte gärna kan användas vid mätning på industriutrustning.

Läs mer

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn: 9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 5 Växelströmsmätningar 9428 IDEsektionen Laboration 5 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 4 1. Antag att vi mäter spänningen över en okänd komponent resultatet blir u(t)= 3sin(ωt) [V]. Motsvarande ström är

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

4:7 Dioden och likriktning.

4:7 Dioden och likriktning. 4:7 Dioden och likriktning. Inledning Nu skall vi se vad vi har för användning av våra kunskaper från det tidigare avsnittet om halvledare. Det är ju inget självändamål att tillverka halvledare, utan de

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser

Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 4 Tidsplan, frekvensplan och impedanser Elektronik för D ETIA01 Andrés Alayon Glasunov Palmi Thor Thorbergsson Anders J Johansson Lund Mars 2009 Laboration

Läs mer

Lik- och Växelriktning

Lik- och Växelriktning FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare, step-up/down och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Maj

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren.

4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. 4:8 Transistorn och transistorförstärkaren. Inledning I kapitlet om halvledare lärde vi oss att en P-ledare har positiva laddningsbärare, och en N-ledare har negativa laddningsbärare. Om vi sammanfogar

Läs mer

LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA

LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA Syfte och mål Uppgiften i denna laboration är att studera atomspektra från väte och natrium i det synliga våglängdsområdet och att med hjälp av uppmätta våglängder från spektrallinjerna

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:

Läs mer

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTOTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTE I ELEKTOTEKNIK MED SV Elektroteknik MF117 11 1 18 Kl: 14: 17: För godkänt fordras c:a 5% av totalpoängen. Du får lämna salen tidigast

Läs mer

Lab. E3 Mätteknisk rapport

Lab. E3 Mätteknisk rapport Lab. Mätteknisk rapport Okänd spänningsgenerator Fredrik Andersson Björn Bertilsson Stockholm 1999 nstitutionen S, Kungliga Tekniska Högskolan 7 Sammanfattning denna laboration har vi bestämt egenskaperna

Läs mer

Mätningar på solcellspanel

Mätningar på solcellspanel Projektlaboration Mätningar på solcellspanel Mätteknik Av Henrik Bergman Laboranter: Henrik Bergman Mauritz Edlund Uppsala 2015 03 22 Inledning Solceller omvandlar energi i form av ljus till en elektrisk

Läs mer

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1 ATM-Matematik Mikael Forsberg 6-64 89 6 Matematik med datalogi, mfl. Skrivtid:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på ny sida. Använd ej baksidor.

Läs mer

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din

Läs mer

MATEMATIK 5 veckotimmar

MATEMATIK 5 veckotimmar EUROPEISK STUDENTEXAMEN 007 MATEMATIK 5 veckotimmar DATUM : 11 Juni 007 (förmiddag) SKRIVNINGSTID : 4 timmar (40 minuter) TILLÅTNA HJÄLPMEDEL : Europaskolornas formelsamling En icke-programmerbar, icke-grafritande

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Ö 1:1 U B U L. Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar.

Ö 1:1 U B U L. Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar. Ö : Ett motstånd med resistansen 6 kopplas via en strömbrytare till ett batteri som spänningskälla som figuren visar B L Spänningskällan ger spänningen V Brytaren är öppen som i figuren a) Beräkna strömmen

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för W2 och ES2 (1FA514) Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Kod: Program: Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 2016-03-19 för W2 och ES2 (1FA514) Kan även skrivas av studenter på andra program där 1FA514 ingår

Läs mer

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1 IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till

Läs mer

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor 1! 2! Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor Tommy Andersson! 3! Ämnens elektriska egenskaper härrör! från de atomer som bygger upp ämnet.! Atomerna i sin tur är uppbyggda av! en atomkärna,

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK ELEKTROTEKNK Tentamen med lösningsförslag nlämningstid Kl: MASKKONSTRUKTON KTH TENTAMENSUPPGFTER ELEKTROTEKNK Elektroteknik Media. MF035 och 4F4 009 08 4.00 7.00 För godkänt fordras c:a 50% av totalpoängen.

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

4:4 Mätinstrument. Inledning

4:4 Mätinstrument. Inledning 4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att

Läs mer

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 1.3.2016 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Huygens princip: Tidsskillnaden mellan korresponderande punkter på två olika vågfronter är lika för alla par av korresponderande

Läs mer

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande

Läs mer

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta 325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,

Läs mer

Likström och trefas växelström. Läs i kursboken "Elektricitetslära med tillämpningar" om:

Likström och trefas växelström. Läs i kursboken Elektricitetslära med tillämpningar om: . Elektriska kretsar Laboration 3 Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att Du ska studera trefas växelström och bekanta Dig med ett minnesoscilloskop. Du får dessutom lära Dig att

Läs mer

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

EMK och inre resistans - tvåpolen

EMK och inre resistans - tvåpolen elab009a EMK och inre resistans - tvåpolen Namn Datum Handledarens sign. Laboration I den här laborationen skall du undersöka vad en tvåpol är och hur den fungerar. Viktiga begrepp att förstå är emk och

Läs mer

L/C-meter 2007 Byggbeskrivning v 10.3.2007

L/C-meter 2007 Byggbeskrivning v 10.3.2007 LC-Meter 2007 bygginstruktion (Ändringar med rött!) Montera alla ytmonterade komponenter först, men det lönar sig att lämna C2 och C3 omonterade, eftersom det kan hända att mätarens kalibrering inte kräver

Läs mer

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik

Laborationsrapport Elektroteknik grundkurs ET1002 Mätteknik Laborationsrapport Kurs Lab nr Elektroteknik grundkurs ET1002 1 Laborationens namn Mätteknik Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Elektroteknik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys

Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik

Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Elektronik grundkurs Laboration 1 Mätteknik Förberedelseuppgifter: Uppgifterna skall lösas före laborationen med papper och penna och vara snyggt uppställda med figurer. a) Gör beräkningarna till uppgifterna

Läs mer

Elektriska och elektroniska. fordonskomponenter ET035G. Föreläsning 1

Elektriska och elektroniska. fordonskomponenter ET035G. Föreläsning 1 2012-01-25 1 ET035G Föreläsning 1 Elektroniken krymper Elektronik byggs in nästan överallt Massor av funktionalitet på ett chip Priset är lågt (stora serier) Programmerbar logik, uppdatera i stället för

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 2008-05-31 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: Valfri formelsamling. Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska kretsar, Valfri kalkylator

Läs mer

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING

VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Agneta Bränberg 1996-06-12 VÄXELSTRÖM SPÄNNINGSDELNING Laboration E10 ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

Konsten att bestämma arean

Konsten att bestämma arean Konsten att bestämma arean Lektion Ett (Matematiskt område - Talmängder) Vad är viktigast? Introducera tanken om att felet skulle kunna vara viktigare än svaret. Vad väger äpplet? Gissa. Jämför med mätvärdet

Läs mer

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12 Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar

Läs mer

4 Halveringstiden för 214 Pb

4 Halveringstiden för 214 Pb 4 Halveringstiden för Pb 4.1 Laborationens syfte Att bestämma halveringstiden för det radioaktiva sönderfallet av Pb. 4.2 Materiel NaI-detektor med tillbehör, dator, högspänningsaggregat (cirka 5 kv),

Läs mer

Mätanvisning för mätorder Luckor

Mätanvisning för mätorder Luckor LIBs mätordersystem Mätordern är de blanketter LIB använder för beställningar av luckor, måttanpassade skåp och kompletta skåp och garderober. Det finns 4 olika uppsättningar. Mätorder luckor 2 sidor Mätorder

Läs mer

http://www.leidenhed.se Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att ett fel upptäckts.

http://www.leidenhed.se Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att ett fel upptäckts. Dokumentet är från sajtsidan Matematik: som ingår i min sajt: http://www.leidenhed.se/matte.html http://www.leidenhed.se Minst och störst Senaste revideringen av kapitlet gjordes 2014-05-08, efter att

Läs mer

OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL.

OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL. Matematik kurs b och c - Exempeluppgifter OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15 Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 1 BESTÄMNING AV LJUSVÅGLÄNGDEN HOS EN LASERDIOD

EXPERIMENTELLT PROBLEM 1 BESTÄMNING AV LJUSVÅGLÄNGDEN HOS EN LASERDIOD EXPERIMENTELLT PROBLEM 1 BESTÄMNING AV LJUSVÅGLÄNGDEN HOS EN LASERDIOD UTRUSTNING Utöver utrustningen 1), 2) and 3), behöver du: 4) Lins monterad på en fyrkantig hållare. (MÄRKNING C). 5) Rakblad i en

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av mars 1997. NATIONELLT PROV

Läs mer

2E1112 Elektrisk mätteknik

2E1112 Elektrisk mätteknik 2E1112 Elektrisk mätteknik Mikrosystemteknik Osquldas väg 10, 100 44 Stockholm Tentamen för fd E3 2009-06-04 kl 14 18 Tentan består av: 1 uppgift med 6 kortsvarsfrågor som vardera ger 1 p. 5 uppgifter

Läs mer

Gaussiska primtal. Christer Kiselman. Institut Mittag-Leffler & Uppsala universitet

Gaussiska primtal. Christer Kiselman. Institut Mittag-Leffler & Uppsala universitet 195 Gaussiska primtal Christer Kiselman Institut Mittag-Leffler & Uppsala universitet 1. Beskrivning av uppgiften. De förslag som presenteras här kan behandlas på flera olika sätt. Ett första syfte är

Läs mer

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik

DIGITALTEKNIK. Laboration D173. Grundläggande digital logik UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Håkan Joëlson 2007-11-19 v 1.1 DIGITALTEKNIK Laboration D173 Grundläggande digital logik Innehåll Mål. Material.... Uppgift 1...Sanningstabell

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning

Läs mer

NMCC Sigma 8. Täby Friskola 8 Spets

NMCC Sigma 8. Täby Friskola 8 Spets NMCC Sigma 8 Täby Friskola 8 Spets Sverige 2016 1 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 1 Inledning... 2 Sambandet mellan figurens nummer och antalet små kuber... 3 Metod 1... 3 Metod 2... 4 Metod

Läs mer

LABORATION 4 DISPERSION

LABORATION 4 DISPERSION LABORATION 4 DISPERSION Personnummer Namn Laborationen gokän Datum Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX (8) LABORATION 4 DISPERSION Att läsa i kursboken: si. 374-383, 4-45 Förbereelseuppgifter: Va

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din

Läs mer

Roterande elmaskiner

Roterande elmaskiner ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Läs mer