Matematiker och Kaffemaskiner

Transkript

1 Matematik i Yrkeslivet, Oktober 28, 2013 Matematiska Institutionen för Matematiska Vetenskaper Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitetet

2 Matematik i Yrkeslivet, Oktober 28, 2013 Matematiska Institutionen för Matematiska Vetenskaper Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitetet En matematiker är en maskin som omvandlar kaffe till teorem. Paul Erdős ( )

3 Innehållsförteckning En kort presentation av mig själv Vad gör forskare i matematik? Hur blir man forskare i matematik?

4 Mitt CV Utbildning Masterexamen i Fysik 1998 (Milano Universitetet) Doktorsexamen i Matematik 2003 (Milano Universitetet)

5 Mitt CV Utbildning Masterexamen i Fysik 1998 (Milano Universitetet) Doktorsexamen i Matematik 2003 (Milano Universitetet) Mina tidigare akademiska befattningar Max Planck Institute, Potsdam (Tyskland) Doktorand Vienna Universitetet (Österrike) Post-Doc NTNU, Trondheim (Norge) Post-Doc Universidade do Minho (Portugal) FCT Forskare Universidad de Granada (Spanien) Ramon y Cajal Forskare

6 Mitt forskningsområde Jag forskar inom tillämpad matematik och är särskilt intresserad av analys av matematiska modeller som tillämpas i astrofysik. Dessa modeller beskrivs av partiella differentialekvationer

7 Mitt forskningsområde Jag forskar inom tillämpad matematik och är särskilt intresserad av analys av matematiska modeller som tillämpas i astrofysik. Dessa modeller beskrivs av partiella differentialekvationer Det huvudsakliga syftet med min forskning är att bevisa att lösningar till dessa ekvationer existerar och att studera deras egenskaper

8 Mitt forskningsområde Jag forskar inom tillämpad matematik och är särskilt intresserad av analys av matematiska modeller som tillämpas i astrofysik. Dessa modeller beskrivs av partiella differentialekvationer Det huvudsakliga syftet med min forskning är att bevisa att lösningar till dessa ekvationer existerar och att studera deras egenskaper Studiet av dessa ekvationer kräver metoder från olika grenar av matematik, bland annat Funktionalanalys Geometri Numerisk analys

9 Exempel Euler-Poisson systemet t ρ + (ρv) = 0 t v + v v = p + ρ V V = 4πρ ρ(t, x) = densitet, v(t, x) = (rotations)hastighet, p(t, x) = tryck V (t, x) = gravitationsfält Dessa ekvationer beskriver dynamiken av stjärnor

10 Exempel Boltzmann-Poisson systemet t f + v v f V v f = Q(f, f ) Q(f, f ) = B[f ( v)f ( w) f (v)f (w)]dωdw R 3 S 2 v + w = v + w, v 2 + w 2 = v 2 + w 2 V = 4π f dv R 3 f (t, x, v) = densitet av partiklar med hastighet v V (t, x) = gravitationsfält som generas av partiklar Dessa ekvationer används för att beskriva galaxers dynamik

11 Exempel Einsteins ekvationer R µν 1 2 g µνr + Λg µν = 8πT µν R µν = Riccis krökningstensor, R = skalär krökning g µν = metrisk tensor, Λ = kosmologisk konstant T µν = stressenergitensor Lösningar av dessa ekvationer beskriver Universums storskaliga struktur. Einsteins ekvationer förutsäger existensen av svarta hål och Universums expansion. Big-Bang teorin är baserad på Einsteins ekvationer och allmänna relativitetsteorin

12 Vad gör matematiker exakt? Paul Erdős ( ) En matematiker är en maskin som omvandlar kaffe till teorem Paul Erdős producerade omkring 1500 matematiska uppsatser och samarbetade med fler än 500 matematiker. Paul Erdős var en av alla tiders mest produktiva matematiker

13 Vad gör matematiker exakt? Paul Erdős ( ) En matematiker är en maskin som omvandlar kaffe till teorem Paul Erdős producerade omkring 1500 matematiska uppsatser och samarbetade med fler än 500 matematiker. Paul Erdős var en av alla tiders mest produktiva matematiker Erdős nummer En matematiker har Erdős nummer n om hon/han samarbetade med en matematiker med Erdős nummer n 1. Matematiker som samarbetade med Paul Erdős har Erdős nummer n = 1. Jag har Erdős nummer n = 4

14 Matematiker bevisar satser Exempel: Fermats stora sats Det finns inget trippel av positive heltal (x, y, z) så att x n + y n = z n där n N, n > 2

15 Matematiker bevisar satser Exempel: Fermats stora sats Det finns inget trippel av positive heltal (x, y, z) så att x n + y n = z n där n N, n > 2 Pithagoras tripplar Däremot vet vi att det finns oändligt många tripplar (x, y, z) av positive heltal så att x 2 + y 2 = z 2 (Pithagoras tripplar)

16 Matematiker bevisar satser Exempel: Fermats stora sats Det finns inget trippel av positive heltal (x, y, z) så att x n + y n = z n där n N, n > 2 Pithagoras tripplar Däremot vet vi att det finns oändligt många tripplar (x, y, z) av positive heltal så att x 2 + y 2 = z 2 (Pithagoras tripplar) Fermats stora sats formulerades av Pierre de Fermat 1637 och bevisades av Andrew Wiles (Princeton University) 1995

17 Matematiker publicerar artiklar Artiklar Matematiker skriver artiklar och publicerar dem i vetenskapliga tidskrifter

18 Matematiker publicerar artiklar Artiklar Matematiker skriver artiklar och publicerar dem i vetenskapliga tidskrifter Wiles papper om Fermats stora sats Andrew Wiles: Modular elliptic curves and Fermat s Last theorem. Annals of Mathematics 141 (1995) pp Annals of Mathematics är en av de mest prestigefyllda matematiska tidskrifterna

19 Matematiska Tidskrifter (Exempel) Annals of Mathematics Inventiones Mathematicae Communications in Mathematical Physics Communications in Pure and Applied Mathematics Journal of the American Mathematical Society Archive for Rational Mechanics and Analysis

20 Impact Factor Det finns 600 tidskrifter i matematik/tillämpad matematik/matematisk fysik. De rankas av den s. k. impact factor Journal Impact Factor (JIF) beskriver hur många gånger en artikel i en given tidskrift i genomsnitt citeras under en specifik tidsperiod. En tidskrifts JIF beräknas som antalet citeringar under ett år till artiklar publicerade i tidskriften de två närmast föregående åren delat med antalet publicerade artiklar i tidskriften dessa två år

21 Peer Review Process (Referentgranskning) Steg 1 En av förtfattarna (corresponding author) skickar artikeln till tidskriften

22 Peer Review Process (Referentgranskning) Steg 1 En av förtfattarna (corresponding author) skickar artikeln till tidskriften Steg 2 Tidskrifts redaktion skickar artikeln till en (eller flera) oberoende forskare inom samma ämnesområde (referee/referent)

23 Peer Review Process (Referentgranskning) Steg 1 En av förtfattarna (corresponding author) skickar artikeln till tidskriften Steg 2 Tidskrifts redaktion skickar artikeln till en (eller flera) oberoende forskare inom samma ämnesområde (referee/referent) Steg 3 Referee kontrollerar att artikeln inte har några fel och rekommenderar redaktionen att artikeln ska accepteras ändras refuseras

24 Artiklar Databaser Peer Review Process kan ta lång tid (6 månader - 2 år). Många forskare (inklusive jag) publicera en preprint av artikeln på sina hemsida eller i en databas. Den mest använda är

25 Artiklar Databaser Peer Review Process kan ta lång tid (6 månader - 2 år). Många forskare (inklusive jag) publicera en preprint av artikeln på sina hemsida eller i en databas. Den mest använda är En stor del av forskningen består av att läsa vad andra matematiker gjorde. Man kan hitta alla artiklar om något visst ämne genom att titta på följande databaser

26 Matematiker reser mycket Det finns främst två skäl till varför forskare reser: att besöka medarbetare att delta i konferenser

27 Matematiker reser mycket Det finns främst två skäl till varför forskare reser: att besöka medarbetare att delta i konferenser Under de senaste 4 åren har jag rest till: Golden, Colorado (May 2013); Rennes, France (April 2013); L adek-zdrój, Poland (Februari 2013); Vienna, Österrike (December 2012); Bilbao, Spain (September 2012); Paris, Frankrike (April 2012); Braga, Portugal (November 2011); Potsdam, Tyskland (October 2011); Lisbon, Portugal (October 2011); Providence, Rhode Island (September 2011); Vienna, Österrike (August 2011); Oslo, Norge (Spring 2011); Strasbourg, France (Mai 2011); Cambridge, UK (Fall 2010); La Habana, Cuba (Februari 2010); Marseilles, France (September 2009); Los Angeles, California (Spring 2009)

28 Matematiska Konferenser Det finns hundratals matematiska konferenser varje år. Till exempel finns det 31 konferenser i November annonserad på Mittag Leffler Institute, Djursholm

29 Matematiska Konferenser Det finns hundratals matematiska konferenser varje år. Till exempel finns det 31 konferenser i November annonserad på Man kan delta i en konferens på olika sätt: Mittag Leffler Institute, Djursholm man kan bli inbjuden till en konferens som plenary speaker man kan hålla ett föredrag i en parallellsession av konferensen man kan gå till konferensen endast för att lyssna föredragen

30 Matematiker skriver projekt Matematiker skriver projekt och söker finansiering för att resa inbjuda medarbetare anställa doktorander och post-doktorander organisera konferenser köpa material som behövs för forskning (datorer, böcker, etc.)

31 Matematiker skriver projekt Matematiker skriver projekt och söker finansiering för att resa inbjuda medarbetare anställa doktorander och post-doktorander organisera konferenser köpa material som behövs för forskning (datorer, böcker, etc.) Erfarenhet av att vara projekt ledare är väldigt viktigt!

32 Hur blir man matematiker? Masterexamen

33 Hur blir man matematiker? Masterexamen Doktorsexamen

34 Hur blir man matematiker? Masterexamen Doktorsexamen Post-Doc

35 Hur blir man matematiker? Masterexamen Doktorsexamen Post-Doc Senior Forskare

36 Hur blir man matematiker? Masterexamen Doktorsexamen Post-Doc Senior Forskare???

37 Hur blir man matematiker? Masterexamen Doktorsexamen Post-Doc Senior Forskare??? Det finns flera webbsidor som annonserar Post-Doc befattningar i matematik: Post-Doc befattningar varar vanligtvis 1-3 år

38 Hur blir man matematiker? Masterexamen Doktorsexamen Post-Doc Senior Forskare??? Det finns flera webbsidor som annonserar Post-Doc befattningar i matematik: Post-Doc befattningar varar vanligtvis 1-3 år Det är inte så svårt att hitta en Post-Doc befattning direkt efter Doktorsexamen. För att få ett jobb som Senior Forskare är det viktigt att man har erfarhenhet som projekt-ledare och av att handleda studenter

39 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com

40 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com Fördel flexibla arbetstider

41 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com Fördel flexibla arbetstider frihet att arbeta efter sina egna intressen

42 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com Fördel flexibla arbetstider frihet att arbeta efter sina egna intressen möjlighet att besöka många länder

43 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com Fördel flexibla arbetstider frihet att arbeta efter sina egna intressen möjlighet att besöka många länder möjlighet att träffa många intressanta människor

44 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com Fördel flexibla arbetstider frihet att arbeta efter sina egna intressen möjlighet att besöka många länder möjlighet att träffa många intressanta människor Nackdel lönen är lägre än i andra jobb som kräver liknande utbildning

45 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com Fördel flexibla arbetstider frihet att arbeta efter sina egna intressen möjlighet att besöka många länder möjlighet att träffa många intressanta människor Nackdel lönen är lägre än i andra jobb som kräver liknande utbildning forskare tvingas ofta emigrera

46 Fördelar och Nackdelar med att bli matematiker Forskare i matematik är ofta listad som en av de bästa jobben i världen genom CareerCast.com Fördel flexibla arbetstider frihet att arbeta efter sina egna intressen möjlighet att besöka många länder möjlighet att träffa många intressanta människor Nackdel lönen är lägre än i andra jobb som kräver liknande utbildning forskare tvingas ofta emigrera Det finns mycket få fasta jobb inom forskning

47 Hur får man en fast anställning som forskare i matematik? Forskningsinstitut Det finns hundratals forskningsinstitut i världens (av vilka några är matematiska institutioner) och de har några permanenta befattningar inom forskning, men de är mycket svåra att få

48 Hur får man en fast anställning som forskare i matematik? Forskningsinstitut Det finns hundratals forskningsinstitut i världens (av vilka några är matematiska institutioner) och de har några permanenta befattningar inom forskning, men de är mycket svåra att få Universiteten Universiteten ger generellt inte fasta anställningar endast för forskning. Det krävs också att man undervisar undervisning erfarenhet är nödvändigt för att få ett fast jobb på universitetet

49 Tack och Lycka till