Dig o Dat. Digital och Datorteknik. Kursens mål: Digital teknik Dator teknik. Dig o Dat = DoD

Transkript

1 Digital och Datorteknik Dig o Dat Fo Dig o Dat = DoD LP EDA432 (IT), DIT79 (GU) LP2 EDA25 (Z), DIT79 (GU), EDA45 (D) Digital och Datorteknik fo Digital och Datorteknik fo 2 tterligare kurser kopplade till ingenjörskompetens och forskningsförberedelse Hardware Description and Verification Digital hardware (mer digitalteknik, programmerbarhet, VHDL) Moderna elektronikkonstruktionskurser Dator-sstemteknik (Prestanda) Datastukturer Datakomm Objektorienterad programmering (Java) Maskinorienterad programmering (I/O, assembler o C) Digital- o datorteknik (digitalteknikens o processorns grunder) Datorarkitekturkurser Operativsstem Parallellprogrammering Realtidssstem MOP fo 3 Software Engineering Fundamentals Kursens mål: Fatta hur en dator är uppbggd (HDW) Fatta hur du du programmerar den (SW) Fatta hur HDW o SW samverkar och därmed kunna använda en modern -processor / -controller Digital teknik Dator teknik Digital och Datorteknik fo 4

2 Kursens mål: Dator teknik Använda en modern processor I/O Minne Maskin kods programmering Maskin instruktioner Digital teknik Kombinatoriska nät Fsik: Logik: Register Kisel Vippor Transistorer Grindar Elektroniska fenomen Högnivå språk (Java Ada C) Kompilator (översättare) Avbrott (realtid) Data väg Binär kodning Digital och Datorteknik fo 5 Adressbuss (8) Adress MR Läs Minne Processor MW Skriv Dataväg CP Datadel Adressdel Data ut Data in A Strenhet MR B Databuss (8) Hur når vi målet? Arb s 4 F(AB) A F(AB) A F(A) B Digital och Datorteknik fo 6 Hur når vi målet? forts Arb s 7 Beskrivning av datorns användning och funktion Automatiskt strd borrmaskin Positionera borr Starta borr Borra genom arbetsstcke... Beskrivning av strsignaler CP: OE PC =, LD Adr =, Inc PC = CP2: MR=, LD T = CP3: OE DR =, LD R, f 3 = f =... Kursens Hemsida Sök via studieportalen EDA432 eller Länkar till kursdokument Senaste ntt Kurs-PM Veckoplanering Laborationsinformation Simulatorer Digital och Datorteknik fo 7 Digital och Datorteknik fo 8

3 Hur följer du kursen Fokusera på: Kursens mål Veckans mål Föreläsningens mål Förbered dig innan föreläsningarna: Använd Veckoplanering Veckans OH-bilder Bläddra i böckerna Under föreläsningen: Var AKTIV (är du trött stanna hemma och sov) Diskutera med en kompis på rasten Efter föreläsningarna: Bearbeta (går-)dagens material Använd simulatorerna, hemma och i skolan En gång i veckan: Repetera förra veckans mål Jobba med veckans mål Studera kommande veckans mål Digital och Datorteknik fo 9 Hur följer du föreläsningarna Fokusera på: Föreläsningens mål Var AKTIV Anteckna sid/figur/eempelanvisningar! Anteckna/rita i era böcker Diskutera med en kompis på rasten Ställ frågor Vad menar du Vid föreläsningens slut: Repetera (ma 5 min) Kmp s. Arb s Et Digital och Datorteknik fo DigiFle 7.5 Kopplingsboen Datavägar Fle Eterm 6.7 FLE HC2 I/O Borrmaskin Simulatorer Schema Vanliga veckor LV3-7 LP HT9 Fö: Sim: : Fö HA2 Föreläsningar / Demonstration Handledd självverksamhet. Laboration Må Ti On To Fr Sim B 8.- A 9.45 ES Fö HA2 Fö HA2 Fö HA2 Sim A ES6 Sim C ES6 B C D Digital och Datorteknik fo Sal 422, 4225: Datortekniks kurslab. SCHEMAN 2

4 8 Fö: Sim: : 3 5 Schema LV2 - LP HT9 Föreläsningar / Demonstration Handledd självverksamhet. Laboration Må Ti On To Fr A C Fö Fö HA2 HA Fö HA2 Fö HA2 Sim A,B ES6,62 NOLLkamp B Fö: Sim: Schema LV - LP HT9 Föreläsningar / Demonstration Handledd självverksamhet. Må Ti On To Fr Fö HA2 Fö HA2 Fö HA2 Fö HA2 Sim A,B ES6,62 Sim A Sim C ES6 Sim B Sim C Sim A SCHEMAN 3 Sal 422, 4225: Datortekniks kurslab. SCHEMAN 4 Laborationsregler Laborationerna innehåller hemuppgifter. (Se respektive laborations-pm). Dessa uppgifter skall vara lösta och uppvisade före laborationstillfället. Vid laborationstillfället delas ut etra uppgifter som du självständigt skall lösa för att bli godkännd. En handledare skall bedöma arbetet efter laborationen. Kom i tid och hasta ej igenom uppgifterna. Är laborant p g a sjukdom eller annan angelägen orsak förhindrad att delta vid ett laborationstillfälle skall detta omedelbart meddelas till laborationschefen. Digital och Datorteknik fo 5 Eamination: Kursen avslutas med en 4-timmars skriftlig tentamen på hela kursen. Tentamen består omfattar 5 poäng. För godkänt slutbetg fordras godkänd tentamen och godkänd laborationskurs. Tillåtna hjälpmedel: Instruktionslista FLE Instruktionslista HC2 Digital och Datorteknik fo 6

5 Hur fiar du tentan? GÖR FÖRBEREDELSERNA SJÄLVSTÄNDIGT!!!!! och FATTA VAD DU GÖR I BET Digital och Datorteknik fo 7 Kurslitteratur (KMP) Johnson, Larsson Arebrink: Grundläggande digital- och datorteknik. Kompendium, Inst för datorteknik, CTH, 27. Del. Digital teknik (ARB) Arbetsbok för DigiFle. Ver 4, 28. (ARB2) Arbetsbok för HC2. (ET) Kompletterande material CTH 29 (INS) Instruktionslista för FLE-processorn. (INS2) Instruktionslista för mikroprocessorn CPU2. () Laborations-PM nr -5. Inst för datorteknik, CTH, 29. (SIM) Simulatorer för digitala kretsar, FLE- processorn och HC2-processorn. Programvara för PC (Win95/98/2/NT/P/ME). (Lösningar) till Kompendium Digital och Datorteknik OH LV 8 Kursens mål: Använda en modern processor Konstruera en dator mha grindar och programmera denna Veckans mål: Beskriva grindar och och de verktg som behövs under konstruktionsarbetet Hur kodas tal och tecken i datorn Dagens mål: Inledning till Digital o Datorteknik Binära tal Talomvandling Koder Fo Sifferindikator DIGITAL- och DATORTEKNIK Vad är digitalteknik för något? Digitalteknik = Sifferteknik Sifferindikatorn har sju segment. Man kan utifrån välja vilka segment som skall snas och vilka som skall vara osnliga. f e a g d Et b c Digital och Datorteknik fo 9 Digital och Datorteknik fo 2

6 Ingångar a b c d e f g +5V a f g b e c d Sifferindikator V Et För denna sifferindikator antas gälla att när en "etta" läggs på en av dess ingångar te a, så sns a-segmentet i sifferfönstret. En "nolla" på en ingång medför att motsvarande segment är osnligt. Sifferindikatorn som visas här har matningsspänningen 5V. Det normala är då en "etta" motsvaras av spänningen +5V relativt jord och en nolla av V a b c d e f g f e a g d b c Sifferindikator Ett digitalt sstem arbetar med siffror. Et Digital och Datorteknik fo 2 Digital och Datorteknik fo 22 Et Logikkretsar och mikroelektronik Räknare (Sekvenskrets) a = a b = Kodomvandlare c = f g b 2 d = (Kombinatorisk e = e c 4 krets) f = g = d 8 Sifferindikator Utvecklingen inom den digitala tekniken hänger intimt samman med framstegen inom komponenttekniken. Början av 94-talet utnttjades reläer som switchelement. Reläerna ersattes med elektronrör Den första datorn av denna tp, ENIAC, blev färdig 946 och innehöll ca 8 elektronrör. Halvledarkomponenter som transistorer och dioder började utnttjas under 95-talet. Det blev realistiskt att bgga allt mer komplea digitala sstem. Digital och Datorteknik fo 23 Digital och Datorteknik fo 24

7 Mikroelektronikens utveckling Vad Repr ettorna o nollorna Antalet transistorer som rms på en kiselbricka... Binärtal Ecess-kod Gra-kod NBCD ASCII-kod Digital och Datorteknik fo 25 Digital och Datorteknik fo 26 b = 2 b = 8 b = b = 6 binärt oktalt decimalt headecimalt Digital och Datorteknik fo A B C D E F S Omvandling av ett tal N med basen till basen 2. (N) (N) 2 Talet (N) delas upp i heltalsdel (N H ) och bråktalsdel (N B ). (N) = (N H.N B ) Heltalsdelen och bråktalsdelen behandlas sedan var för sig. Eempel till binärt Digital och Datorteknik fo 29 s2.8 Et2

8 Heltalsdelen: Heltalsdelen skall skrivas med siffor i basen 2 som: Et2 Bråktalsdelen: Bråktalsdelen skall skrivas med siffor i basen 2 som Et2 (N H ) 2 = d n- d n-2... d Man tänker sig heltalsdelen av talet (N H ) skrivet med na basen 2. (N H ) = d n- 2 n- + d n-2 2 n d 2 + d 2 Dividera talet med basen 2. (N H ) / 2 = d n- 2 n-2 + d n-2 2 n d 2 + d 2 - heltal bråktal Efter divisionen "dker" d upp som bråktalsdel (rest). Fortsatt division av det na heltalet med basen 2 ger siffrorna d, d 2, d 3,... i talet, fast nu i basen 2. Digital och Datorteknik fo 3 (N B ) 2 =. d - d d -m Man tänker sig bråktalsdelen av talet (N B ) skrivet i den na basen 2. (N B ) = d d d -m 2 -m Multiplicera talet med basen 2. 2(N B ) = d d d -m 2 -m+ heltal bråktal Efter multiplikationen "dker" d - upp som heltalsdel. Fortsatt multiplikation av den na bråktalsdelen med basen 2 ger siffrorna d -2,d -3,... i talet, fast nu i basen 2. Till sist sätts talet (N) 2 samman av heltalsdelen och bråktalsdelen. (N) 2 = (N H.N B ) 2 = ( d n- d n-2... d. d - d d -m ) 2 Digital och Datorteknik fo 3 (2) omvandlas till bas 2 genom successiva divisioner med 2. kvot rest 2/2 = 5 + ½ d = 5/2 = 52 + ½ d = 52/2 = 26 + d 2 = 26/2 = 3 + d 3 = 3/2 = 6 + ½ d 4 = 6/2 = 3 + d 5 = 3/2 = + ½ d 6 = /2 = + ½ d 7 = S2.8 Et2 Talet (,678) omvandlas till bas 2 med successiva multiplikationer heltal bråk 2,678 = +,356 d - = 2,356 = +,72 d -2 = 2,72 = +,424 d -3 = 2,424 = +,848 d -4 = 2,848 = +,696 d -5 = 2,696 = +,392 d -6 = : : som ger (,678) = (...) 2 S2.2 Et2 som ger (2) = () 2 Digital och Datorteknik fo 32 Digital och Datorteknik fo 33

9 Tabell 2.. Ecess-2 n- kodning vid n = 4. E avkoda: 2 Ecess-2 n- n= = 4 Nivå k Kodord i ecess-2 n- -kod (n=4) S2.5 Digital och Datorteknik fo 34 Ecesskod GRA- KOD Tabell 2.2. Grakoder. Decimal ordning Kodord i trebitars Grakod Kodord i frbitars Grakod S2.6 5 Digital och Datorteknik fo 35 NBCD-kod Skriv (563,782) på NBCD-kod. Decimal siffra NBCD Digital och Datorteknik fo 36 S2.8 ASCII-koden. Alfanumeriska koder b6b5b4 b3b2bb NUL DLE P ` p SOH DC! A Q a q ST DC2 2 B R b r ET DC3 # 3 C S c s EOT DC4 $ 4 D T d t ENQ NAK % 5 E U e u ACK SN 6 F V f v BEL ETB 7 G W g w BS CAN ( 8 H h HT EM ) 9 I i LF SUB * : J Z j VT ESC + ; K [Ä k {ä FF FS, < L \Ö l ö CR GS - = M ]Å m }å S RS. > N ^ n ~ S US /? O _ o RUBOUT Digital och Datorteknik (DEL) fo A B 9 C D E F S2.27 E A =46

10 Något bitmönster: Sammanfattning Kan anges på HE-form: 2C Kan representera ett binärtal: 2 Kan anges på HE-form: 2C 6 Motsvarande decimala tal: = =44 Motsvarande decimala tal: 2 6 +C 6 = =44 Vad Repr ettorna o nollorna Binärtal Ecess-kod Gra-kod NBCD ASCII-kod,,,, etc Förskjuten nollpunkt; plus o minus Enhetsavstånd; en bit ändrar sig Siffrorna,9; (A,F;,, etc använs ej) Kod för tet (tangentbord) NBCD-talen: Binär/He-talen [,9] Digital och Datorteknik fo 38 Digital och Datorteknik fo 39 Digital teknik Kursens mål: Dator teknik Fatta hur en dator är uppbggd (HDW) Fatta hur du du programmerar den (SW) Fatta hur HDW o SW samverkar och därmed kunna använda en modern -processor / -controller Veckans mål: Beskriva grindar och de verktg som behövs under konstruktionsarbetet av datorn Hur kodas tal och tecken i datorn Dagens mål: Switchnätsalgebra Boolesk algebra Funktionstabell Binär evaluering Grindar I DAG Fö2 Digital och Datorteknik fo 4 Digital och Datorteknik fo2 4

11 Switchnätsalgebra In Signaler Switchnät (grindnät) Ut Signaler S3. Verktg Boolesk algebra Funktionstabell Karnaughdiagram Digital och Datorteknik fo2 42 Digital och Datorteknik fo Boolesk algebra Operatorer: +,,, Data:, Räkneregler: + = = ' = + = = ' = + = = + = = Icke Eller Och S3.7. Kommutativa lagarna + = + = 2. Distributiva lagarna ( + ) = + Satser inom Boolesk algebra. + ( ) = ( + ) ( + ) 7. Associativa lagarna + ( + ) = ( + ) + ( ) = ( ) 8. De Morgans lagar ( + )' = ' ' ( )' = ' + ' 3. + = = 4. + ' = ' = 5. + = = 6. + = = 9. (')' = S3.8 Digital och Datorteknik fo2 44 Digital och Datorteknik fo2 45

12 Eempel 3.6 Förenkla f = +. f = + 2. f = + sats 3 3. f = ( + ) sats 2 4. f = sats 5 5. f = sats 3 S3.9 I DAG Veckans mål: Beskriva grindar och de verktg som behövs under konstruktionsarbetet av datorn Hur kodas tal och tecken i datorn Dagens mål: Switchnätsalgebra Boolesk algebra Funktionstabell Binär evaluering Grindar Fö2 Digital och Datorteknik fo2 46 Digital och Datorteknik fo2 47 Funktionstabell S3.8 Funktionstabell S3.8 Satserna i Boolesk algebra kan enkelt bevisas med hjälp av binär evaluering och utnttjande av räknereglerna för en Boolesk algebra. Visa att: ( + )' = ' ' (De Morgans) + (+)' ' ' ' Enklast görs detta i tabellform i en s k funktionstabell. Visa att: ( + )' = ' ' ( Sats 8 De Morgans) Sätt upp alla kombinationer av variablerna!!!! Satserna i Boolesk algebra kan enkelt bevisas med hjälp av binär evaluering och utnttjande av räknereglerna för en Boolesk algebra. Enklast görs detta i tabellform i en funktionstabell. Digital och Datorteknik fo2 48 Digital och Datorteknik fo2 49

13 I DAG Veckans mål: Beskriva grindar och de verktg som behövs under konstruktionsarbetet av datorn Hur kodas tal och tecken i datorn Dagens mål: Switchnätsalgebra Boolesk algebra Funktionstabell Binär evaluering Grindar Fö2 Grind ELLER (OR) OCH (AND) INVERTERARE (ICKE, NOT) NOR NAND Logikkrets. +5V f() V S3.8 S.4 Digital och Datorteknik fo2 5 Digital och Datorteknik fo2 5 S3.8 Arb App E Funktionstabeller för grundläggande grindtper Funktionstabeller för grundläggande grindtper Inverterare (NOT) f f= AND (OCH) NAND f=( ) f f S3.9 Arb App E Digital och Datorteknik fo2 52 Digital och Datorteknik fo2 53

14 Funktionstabeller för grundläggande grindtper f=+ OR (ELLER) f S3.9 Arb App E Logikkretssmboler för grundläggande logikoperationer. Funktion Grind Grafisk smbol = + = ELLER (OR) OCH (AND) S3.8 S.4 NOR f=(+) f = ' = ( +)' = ( )' INVERTERARE (ICKE, NOT) NOR NAND Digital och Datorteknik fo2 54 Digital och Datorteknik fo2 55 Utökningar av grindar Utökningar av grindar w f = w f = Z W f = w Z W f = +++w Digital och Datorteknik fo2 56 Digital och Datorteknik fo2 57

15 OR, (Eclusive-OR) S3.23 Utökningar av grindar = OR f= f + Speciell operationssmbol Så: = + Z Z = f =? = = f =? f = f f =++ Digital och Datorteknik fo2 58 Digital och Datorteknik fo2 59 Veckans mål: Beskriva grindar och de verktg som behövs under konstruktionsarbetet av datorn Hur kodas tal och tecken i datorn Dagens mål: Switchnätsalgebra Boolesk algebra Funktionstabell Binär evaluering Grindar I DAG Fö2 I DAG Fö3 Veckans mål: Beskriva grindar och de verktg som behövs under konstruktionsarbetet av datorn Hur kodas tal och tecken i datorn Dagens mål: Booleska uttrck och funktioner Disjunktiv / Konjunktiv form Normal / Minimal form Mintermer / Matermer Karnaughdiagram Minimering av grindnät NAND / NOR logik Digital och Datorteknik fo2 6 Digital och Datorteknik fo3 6

16 Eempel Kalle: Begrepp Booleska uttrck och funktioner Disjunktiv / Konjunktiv form Normal / Minimal form Mintermer / Matermer Karnaughdiagram Minimering av grindnät Realisera f(,,) = ++' med grindar Realisera f(,,) = ++' med grindar Z Eempel (Kalle forts) ' f(,,) = + + ' f + ' Digital och Datorteknik fo3 62 Digital och Datorteknik fo3 63 Booleska uttrck och Booleska funktioner Booleska uttrck som är ekvivalenta repr. samma Booleska funktion: f(,) = (+)' och g(,) = ' utgör olika uttrck för samma funktion (t (+)' = (' ') enligt sats 8). (jfr vanlig algebra) Ett uttrck på disjunktiv form är en summa av termer, där varje term är en Boolesk produkt av variabler (med eller utan prim): T e f(,,w,) = + w + w' Ett uttrck på konjunktiv form är en produkt av faktorer, där varje faktor är en Boolesk summa av variabler (med eller utan prim): T e g(,,w,) = ( + w)( w' + )( ' + ) Digital och Datorteknik fo3 64 s3.4-7 Eempel (Kalle forts) Visa hur f(,,) = ++' kan förenklas till disjunktiv (minimal) form: (Summa av Produkter) f(,,) = + + ' = + + ' sats 3 = + ( + ') + ' sats 4 = + + ' + ' sats 2 = + + ' + ' sats = + + ' + ' sats 3 = ( + ) + '( + ) sats 2 = + ' sats 5 = + ' sats 3 Et 3 Kmp s 3.9 Digital och Datorteknik fo3 65

17 Eempel (Kalle forts) Visa hur f(,,) = ++' kan förenklas till konjunktiv (minimal) form: (Produkt av summor) f(,,) = + + ' = ' sats 4 = ( + ) + '( + ) sats 2 = ( + ) ( + ') sats 2 Digital och Datorteknik fo3 66 Z Grindnät för eempel Kalle f(,,) = + + ' Z Disjunktiv (minimal) form (Summa av Produkter) f(,,) = + ' f Z Digital och Datorteknik fo3 67 f + ' Konjunktiv (minimal) form (Produkt av summor) f(,,) = ( + ) ( + ') f Disjunktiv normal form och konjunktiv normal form Vårat gamla eempel Kalle: f(,,) = + + ' Et 3 Rita funktionstabell (3 variabler => 2 3 = 8 rader ) f ) ) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Digital och Datorteknik fo3 68 f ) ) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Invariabelkombinationen (,, ) i varje rad i funktionstabellen är unik. Ta fram en unik produkt av invariabler som ger =. (T.e ger rad 6 ) Ta fram produkter för samtliga rader där funktionsvärdet är och adderar dessa. Summan blir ett uttrck för den Booleska funktionen f = '' + ' + ' + Varje term är unik och innehåller samtliga invariabler. Termerna kallas mintermer och funktionen sägs vara skriven på disjunktiv normal form. Digital och Datorteknik fo3 69 Et 3

18 S3.6 Eftersom det finns en minterm för varje rad i funktionstabellen finns det sammanlagt 2 3 = 8 mintermer för en funktion av tre variabler. Se tabell 3.8 i kompendiet! i 2 3 ' 2 ' 3 ' m = m = m 2 = ' 2 ' 3 ' 2 3 ' m 3 = m 4 = ' ' 3 ' m 5 = m 6 = 2 ' ' m 7 = Digital och Datorteknik fo3 7 f ) ) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Et 3 S3.6 Invariabelkombinationen (,, ) i varje rad i funktionstabellen är unik. Ta fram en unik summa av invariabler som ger ++=. (T.e ger rad ) Ta fram summor för samtliga rader där funktionsvärdet är och multiplicera dessa. Produkten blir ett uttrck för den Booleska funktionen f = ( + + )( + '+ )('+ + )('+ +') Varje faktor är unik och innehåller samtliga invariabler. Faktorerna kallas matermer och funktionen sägs vara skriven på konjunktiv normal form. Digital och Datorteknik fo3 7 Eftersom det finns en materm för varje rad i funktionstabellen finns det sammanlagt 2 3 = 8 matermer för en funktion av tre S3.8 variabler. Se tabell 3.9 i kompendiet! i s = s = s 2 = + 2 '+ 3 s 3 = + 2 '+ 3 ' s 4 = ' s 5 = ' ' s 6 = '+ 2 '+ 3 s 7 = '+ 2 '+ 3 ' Man ser ibland uttrcket kanonisk form i stället för normal form. Digital och Datorteknik fo3 72 Funktionstabell f (,, ) ) ) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Grakodat ) och 3) + = ( + ) = 3) och 7) + = ( +) = 6) och 7) + = ( + ) = Alternativ uppställning S f (,, ) ) ) 3) 2) 6) 7) 5) 4) f = + + Digital och Datorteknik fo3 73

19 Karnaughdiagram Z f min = Z + Digital och Datorteknik fo3 är noll är don t care Z är ett Z är ett är ett Z är don t care 74 Karnaughdiagram Kan användas för fra variabler (med visst besvär upp till se) w W Z + W Z = Digital och Datorteknik fo3 75 f = f = w w f = S3.3 w Karnaughdiagram Konjunktiv form figurerna 3.27 och 3.28 f = f = f = w w w (W+ ++Z )(W+ + +Z ) = (W+ +Z )+ = (W+ +Z ) w Digital och Datorteknik fo3 76 Digital och Datorteknik fo3 77

20 Sammanfattning NORMAL form Funktionstabell MINIMAL form Kranaughdiagram DISJUNKTIV (normal / minimal) form av Prod E: ( )+(w)+(w) Ettor Mintermer: ( ) = NAND / NAND - logik KONJUNKTIV (normal / minimal) form Prod av :or E: (+)( ++w)( +w ) Nollor Matermer: (++) = NOR / NOR - logik Digital och Datorteknik fo3 78 Praktikfall, minimering av grindnät w w w Ett grindnät med utsignalen f och fra insignalerna,,, w är givet. f Et4 Kan man konstruera ett "mindre" nät? ) Anals 2) Funktionstabell 3) Minimering (Karnaugh) 4) Realicering Digital och Datorteknik fo3 79 Sammanfattning NAND- och NOR-logik C D E F?? Samma sak C D E F?? Samma sak Digital och Datorteknik fo3 8