Modellering av grundläggning och jord i FEM-Design. Modeling of foundation and soil in FEM-Design

Transkript

1 Modellering av grundläggning och jord i FEM-Design En studie av geomodulerna 3D Soil och Pile Modeling of foundation and soil in FEM-Design A study of the geo-modules 3D Soil and Pile Författare: Natalie Hernborg Tobias Strid Uppdragsgivare: Handledare: Convia Ingenjörsbyrå Martynas Sudzius, Convia Ingenjörsbyrå/StruSoft Ali Farhang, KTH ABE Examinator: Examensarbete: Per Roald, KTH ABE 15,0 högskolepoäng inom Byggteknik och design Godkännandedatum: Serienummer: TRITA-ABE-MBT-1874

2

3 Sammanfattning Beräkning med finita elementmetoden, FEM, är en vanlig metod vid lastnedräkning för bärande konstruktioner. Vid FEM-modellering inom huskonstruktion måste konstruktören på något sätt även modellera markens egenskaper för att uppnå statisk jämvikt i modellen. Att låta byggnaden vila på oeftergivliga stöd fungerar vid grundläggning på berg, men i övriga fall måste jordens deformation vid belastning simuleras. Ett vanligt tillvägagångssätt är att konstruktören samarbetar med en geotekniker som beräknar sättningar i jorden utifrån de laster konstruktören beräknat. Det görs i ett geotekniskt FEM-program som exempelvis PLAXIS. Utifrån geoteknikerns resultat beräknar konstruktören fjäderstöd som får simulera marken. Därefter kan deformationer i byggnaden studeras. Denna studie har prövat en alternativ metod. Hus, grundläggning och undergrund har modellerats i en gemensam modell i FEM-Design 3D Structure 17. Syftet med att undersöka detta var möjligheten till effektiviseringar av arbetsflödet. Om konstruktören kan modellera allt i samma modell skulle flera arbetsmoment kunna sparas. Risken för fel då data tolkas och flyttas mellan olika program skulle också elimineras. Som fallstudie användes ett sexvåningshus med både pål- och plattgrundläggning. En befintlig modell med fjäderstöd beräknade i PLAXIS gjordes om till en komplett modell med byggnad, grundplattor, pålar och jord som finita element. FEM-Design kunde dock inte beräkna något resultat för modellen. Modulen Pile som modellerar pålar och modulen 3D Soil som modellerar jorden som solida element var inte kompatibla. Studien övergick då till att undersöka enskilda grundläggningselement separat. Pålar och plattor lyftes ut från den stora modellen och studerades dels med externt beräknade fjäderstöd och dels med FEM-Designs geotekniska moduler. Resultaten visade större deformationer för de modeller som var modellerade med 3D Soil. För Pile var resultaten att betrakta som likvärdiga. En tydlig slutsats är att för husprojekt med både pål- och plattgrundläggning kan byggnad och undergrund inte modelleras tillsammans i FEM-Design. Programmets utvecklare StruSoft har planer på att utveckla funktionerna i framtiden så att de kan användas tillsammans, men det finns ingen prognos för när det kan vara klart. För byggnader med endast en grundläggningstyp kan respektive modul däremot användas. Det ska understrykas att en konstruktör som ska modellera undergrunden själv måste ha goda geotekniska kunskaper för att kunna hantera modulerna korrekt. Den optimala arbetsgången skulle enligt författarna vara att konstruktören och geoteknikern arbetade i samma modelleringsprogram i en gemensam modell. Nyckelord: FEM-Design, 3D Soil, Pile, PLAXIS, sättningar, fjäderstöd

4

5 Abstract The finite element method, FEM, is a common method for load calculation in building construction design. In addition to the structure itself, the structural engineer must also model the soil response to achieve static equilibrium in the model. Using unyielding supports works for structures founded on rock, but in other cases the soil deformation must be simulated somehow. A common approach is that the structural engineer collaborates with a geotechnician who calculates the settlements in the soil due to the loads provided by the structural engineer. This is done in a geotechnical FEM program, e.g. PLAXIS. The structural engineer then uses the PLAXIS results to calculate spring supports simulating the soil response. The settlements in the structure can then be studied. This study has evaluated a different approach. The structure, foundation slabs, piles and subgrade has been modeled in a common model in the program FEM-Design 3D Structure 17. The study identified several possible benefits if the method proved reliable. If the structural engineer could model everything in one model, several work steps could be excluded. It would also eliminate the risk of errors that may occur when data is to be interpreted and moved between different programs. The studied case is a six-storey residential building founded on both piles and foundation slabs. An existing model with spring supports calculated in PLAXIS was modified into a complete model with structure, foundation slabs, piles and soil as finite elements. The complete model proved unable to produce any results. The Pile module and the 3D Soil module turned out to be incompatible. Facing this fact, the study decided to evaluate separate foundation elements individually. Piles and foundation slabs were extracted from the full model and studied first with externally calculated spring supports and then with the FEM-Design geotechnical modules. The results displayed larger deformations for the 3D Soil models. For the Pile module, the results should be regarded as equivalent. The major conclusion is that a building founded on both piles and foundation slabs is not possible to model together with subgrade in FEM-Design. The program developer StruSoft may develop the features in the future so that they can work together, but there is no forecast for when this can be done. However, the features can be used separately for structures with only one type of foundation. It should be emphasized that a structural engineer who is going to model the subgrade must have good geotechnical knowledge in order to handle the modules correctly. According to the authors, the optimal workflow would be that the structural engineer and the geotechnician worked in the same modeling program in a common model. Keywords: FEM-Design, 3D Soil, Pile, PLAXIS, settlements, support springs

6

7 Förord Detta examensarbete avslutar vår treåriga högskoleingenjörsutbildning Byggteknik och design på KTH. Ett varmt tack till vår akademiske handledare Ali Farhang och vår näringslivshandledare Martynas Sudzius för givande diskussioner och ett trevligt arbetsklimat. Vi har känt oss väldigt välkomna på Convia. Tack också till de vi varit i personlig kontakt med under examensarbetet: Sam Shiltagh, StruSoft i Lund; Göran Sällfors, Chalmers tekniska högskola i Göteborg; Mohsen Ghaemi, StruSoft i Ungern och Erik Palmquist, PQAB i Lund. Sist men inte minst vill vi tacka familj och vänner för ovärderligt stöd under utbildningen.

8

9 Innehållsförteckning 1 Inledning Bakgrund Målformulering Syfte och frågeställning Syfte Frågeställning Avgränsningar Metod Modellering Jämförelse Metodens styrkor och svagheter Nulägesbeskrivning Teoretisk referensram Geoteknik Jordens egenskaper Linjär beräkning av sättningar Icke-linjär beräkning av sättningar Skruvprovtagning Trycksondering Mantelburna pålar Beräkningsmetoder Finita elementmetoden Datorprogram FEM-Design PLAXIS Genomförande Modellering av komplett modell Utgångsläge Val av materialmodell för jord Materialparametrar för jordlager Jord i 3D Soil Grundplattor (Foundation slab) Betongsula (Wall foundation) Fundament (Isolated foundation) Pålar, första försöket: Pile och 3D Soil Pålar, andra försöket: Columns och 3D Soil Modellering av enskilda grundläggningselement Enskild påle Pålgrupp Källarplan Enskild garagepelare Resultat Komplett modell Pile och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell Column och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell Uppdelad modell... 38

10 6.2.1 Pålar: en Pile jämförs med Column i fjäderstödmodell Pålar: Grupp av Pile jämförs med pelare i fjäderstödmodell Källarplan: Foundation slab och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell Garagepelare: Isolated foundation och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell Analys Komplett modell D Soil och Pile D Soil och Columns Uppdelad modell Enskild påle Pålgrupp Källarplan Garagepelare Slutsatser Rekommendationer Referenser Bilagor Bilaga A: Bilaga B: Bilaga C: Bilaga D: Bilaga E: Beskrivning av fjäderstödmetoden Jordparametrar Laster Materialparametrar Automatgenererade fjäderstöd för pålar

11 Ord- och begreppsförklaring FEM, Finita element-metoden Finit FEM-Design 3D Soil Pile PLAXIS Fjäderkonstant Permeabilitet Kompressionsmodul Konsolidering Överkonsoliderad jord Förkonsolideringstryck Elastisk deformation Plastisk deformation Sättning Mohr-Coulombs teori Mohr-Coulombs brottkriterium Numerisk metod för beräkning av partiella differentialekvationer Inom matematiken: ändlig, av begränsad storlek Modelleringsprogram för att analysera lastbärande konstruktioner Geoteknisk modul i FEM-Design för modellering av undergrund som finita element Verktyg i FEM-Design för modellering av pålar FEM-program för geotekniska analyser Kvoten mellan belastning och deformation i en jord Ett mått på ett materials vattengenomsläpplighet Används vid icke-linjära beräkningar av sättningar i jord Tidsbundna deformationer på grund av vattenavgång Jord som historiskt varit utsatt för större belastning än rådande och konsoliderat för denna Effektiv vertikalspänning som inte kan överskridas utan att plastiska deformationer uppstår Icke bestående formändring på grund av belastning Bestående formändring på grund av belastning Vertikal deformation i jord på grund av belastning Matematisk modell som beskriver responsen hos ett material utsatt för skjuvspänning och normalspänning Empiriskt samband för att definiera brott inom jordmekanik

12 Beteckningar E Elasticitetsmodul som beskriver förhållandet mellan mekanisk spänning och deformation (Pa) M 0 Kompressionsmodul som i motsats till elasticitetsmodulen varierar med spänningen (Pa) c uk Odränerad skjuvhållfasthet (Pa) c k dränerad skjuvhållfasthet (Pa) φ Friktionsvinkel ( ) φ k effektiv friktionsvinkel ( ) ϒ Tunghet. Densitet multiplicerat med tyngdaccelerationen g (N/m 3 ) ϒ d Torrtunghet (N/m 3 ) ϒ sat Vattenmättad tunghet (N/m 3 ) ϒ k Karakteristisk tunghet, naturfuktigt tillstånd (N/m 3 ) ν Poissons tal eller tvärkontraktionstal, en materialkonstant som anger hur mycket ett material drar ihop sig eller expanderar då det utsätts för tryck och drag. ( )

13 1 Inledning 1.1 Bakgrund FEM-Design 3D Structure är idag ett av de mest använda programmen i Sverige för modellering med finita element inom husbyggnad. En huvudsaklig uppgift för programmet är att beräkna lasterna som förs ner till marken. För att kunna simulera de förväntade sättningarna i jorden på grund av belastningen brukar ett externt geotekniskt program behövas. Huset modelleras då i ett program och undergrunden i ett annat. Utdata från det geotekniska programmet förs sedan in i FEM-Design 3D Structure, för att kunna beräkna de deformationer i huskroppen sättningarna ger upphov till. Nackdelar med metoden är att två olika program behöver användas, och att det krävs fler arbetsmoment. Denna studie kommer att undersöka om de geotekniska modulerna 3D Soil och Pile kan användas för att på ett tillförlitligt sätt beräkna deformationerna i mark och huskropp. Hus, grundläggning, pålning och undergrund ska modelleras i en komplett modell av sammanhängande finita element. Studieobjektet är ett pågående byggprojekt i södra Sverige, ett sexvåningshus bestående av prefabricerade betongelement. Projektet kommer i rapporten att kallas fallstudien. Huset i fallstudien är intressant ur ett grundläggningsperspektiv. Det kommer att byggas delvis ovanpå ett befintligt underjordiskt garage. Totalt kommer hela fem olika grundläggningstyper att användas under olika delar av huset, något som gör det extra viktigt att kunna förutsäga storleken på deformationerna i både mark och huskropp för att undvika skador på byggnaden. En komplett geoteknisk undersökning, inklusive två pålprovningar, är genomförd på platsen. Resultaten från den kompletta modellen med hus, grundläggning, undergrund och pålar kommer att jämföras med en redan genomförd metod för beräkning av deformationer i undergrund och byggnad. Om resultaten visar sig vara tillförlitliga och funktionerna är tillräckligt användarvänliga finns möjliga effektiviseringar och besparingar att göra. Huskonstruktören skulle inte behöva anlita en geotekniker för att få ut sambandet mellan sättningar och byggnadens deformationer. Geoteknikerns roll blir i stället markundersökningar och eventuella laboratorietester av jord. 1.2 Målformulering Att skapa en komplett FEM-modell av byggnad, grundläggning, pålar och undergrund i FEM- Design 3D Structure Att jämföra resultaten från FEM-Designs jord- och pålningsmodell med den traditionella metoden där ett externt program behövs Att analysera resultaten och föra resonemang om vad eventuella skillnader beror på Att resonera och dra slutsatser kring om FEM-Design 3D Structures moduler för jordmodellering är tillräckligt pålitliga för att kunna ersätta metoden med externt beräknade fjäderstöd 1

14 1.3 Syfte och frågeställning Syfte Studien undersöker om FEM-Design 3D Structure på ett pålitligt sätt kan användas för att modellera undergrund och pålar. Med pålitlig menas här att den genererar resultat som i stort överensstämmer med de resultat som fås med den etablerade metod studien jämför med. Syftet med studien är att det finns effektiviseringsmöjligheter om det skulle visa sig att metoden ger tillförlitliga resultat och är tillräckligt användarvänlig. Huskonstruktören skulle då ha möjlighet att modellera både huset och undergrunden i samma finita element-modell, och flera arbetsmoment skulle kunna sparas Frågeställning Kan FEM-Designs geotekniska moduler ersätta den beprövade metoden för att beräkna markens respons och dess påverkan på ovanliggande konstruktion med tillförlitliga resultat? 1.4 Avgränsningar Studien begränsar sig till ett byggprojekt i södra Sverige. Projektet består av flera byggnader, men studien behandlar endast en av dem. Studien kommer endast att jämföra beräkningsresultaten från FEM-Design med en alternativ metod, trots att det naturligtvis finns fler. Anledningen är att det är just denna metod som redan använts för att beräkna deformationer på fallstudien. Studien jämför endast de olika modellernas sättningar i bruksgränstillstånd. Lasteffekter, som exempelvis moment och tvärkraft, kommer inte att studeras. 2

15 2 Metod 2.1 Modellering Studiens modeller utgår från den befintliga modellen vars grundläggning vilar på fjäderstöd. Dessa tas bort och ersätts av en jordmodell med hjälp av FEM-Designs geotekniska moduler. Tillvägagångssättet säkerställer att geometri och laster är lika för modellerna och att det bara är metoden för att modellera undergrund som skiljer sig. 2.2 Jämförelse Målet med studiens jämförelser har varit att alla ingående modellkomponenter förutom jord och pålar ska vara lika. Detta för att jämförelserna ska bli så rättvisande som möjligt, och utesluta att skillnader i resultat har andra orsaker än Soil och Piles. 2.3 Metodens styrkor och svagheter En styrka hos metoden är att den befintliga metoden med fjäderstöd är väletablerad och används brett inom branschen. Därför är den intressant att använda som jämförelseobjekt. En svaghet hos metoden är att författarna inte fått tillgång till de PLAXIS-modeller geoteknikern gjort för att beräkna sambanden mellan belastning och deformation. Det hade varit en fördel för studien att ha tillgång till dem för att kunna säkerställa att parametrarna i fallstudiens geotekniska rapport tolkats likadant. En konsekvens blev att värden för torrtunghet respektive vattenmättad tunghet fick antas utifrån karakteristiska värden för de olika jordlagren. Studien har dock kommit fram till att tungheten kan variera tämligen mycket utan att det påverkar sättningsresultaten märkbart. 3

16 4

17 3 Nulägesbeskrivning Studien har genomförts på Convia Ingenjörsbyrå i Stockholm. Convia är ett relativt nybildat konsultföretag med sex anställda, som sedan starten 2016 utfört konstruktionsberäkningar och projekterat konstruktionshandlingar. Man erbjuder även konsultering i utredningar av skadade betongkonstruktioner. Då projektering av grundläggning är ett vanligt uppdrag är det av intresse för byrån att hitta nya och effektivare metoder för att beräkna sättningar och deformationer. Det är det behovet denna studie utgår från. Convia arbetar idag enligt ett i branschen vedertaget sätt att modellera blandgrundläggning. Byggnad och grundläggning modelleras av Convias konstruktör i FEM-Design 3D Structure, och underliggande jord modelleras av en extern geotekniker i ett annat FEM-program, PLAXIS. Metoden har vissa inneboende nackdelar. Då sättningsresultat överförs från PLAXIS till FEM-Design förloras nyanser i sättningsbilden. Det finns dessutom alltid en risk för mänskliga misstag då data ska tolkas, räknas om och föras över manuellt till ett annat program. Utöver det finns modelleringsmässiga begränsningar då fjäderstöd används för att simulera jord. Fjäderstöd kan inte överföra skjuvkrafter, vilket gör att en enskild fjäder inte påverkas av fjädern direkt intill utan enbart av den vertikala belastningen. Dessutom måste fjäderstödet vara direktkopplat till ett grundläggningselement, exempelvis en grundplatta, och därmed beaktas inte effekter på jorden utanför plattan. Convia vill i stället se om möjligheten finns att modellera allt i samma program, FEM-Design. På så vis hoppas företaget undvika dessa nackdelar och eventuellt också snabba på modelleringsfasen. 5

18 6

19 4 Teoretisk referensram 4.1 Geoteknik Jordens egenskaper Jord är ett trefasmaterial som består av kornskelett och hålrum. Hålrummen, porerna, kan vara fyllda av vatten, gas eller både och. Den fasta fasen består främst av ler- och mineralpartiklar. Dessa partiklar bildar kornskelettet vars uppgift är att bära de laster som belastar jorden. Jordens sammansättning beror av vilka geologiska förutsättningar som ägt rum då den bildats (Sällfors, 2001). Grundvattnet har en stor betydelse för jordens egenskaper. Vattnet kan vara fritt eller bundet. Med det fria vattnet avses grundvattnet som strömmar fritt i jorden, även om denna strömning kan ske långsamt om jorden är tät. Bundet vatten kan vara kemiskt bundet som till en lerpartikel eller bundet till kapillärväggarna (Sällfors, 2001). Friktionsjord En friktionsjord är en grovkornig jord där hållfastheten huvudsakligen byggs upp av friktionskrafter mellan kornen, exempelvis grus eller sand. Det har stor betydelse för friktionsjordens hållfasthet om den befinner sig under eller över grundvattennivån. Friktionskrafterna minskar betydligt då jorden befinner sig under grundvattennivån och så även hållfastheten (SGI, 2018). Kohesionsjord I kohesionsjord binds partiklarna samman dels genom friktionskrafter mellan jordpartiklarna och dels genom molekylära attraktionskrafter mellan partiklarna som göra att de häftar samman. Lera är en kohesionsjord men även silt kan ha egenskaper som påminner om ren kohesionsjord (SGI, 2018). Lermorän Den jordart som dominerar i södra Sverige är morän med varierande lerhalt. I området för studieobjektet har moränen en lerhalt på över 40% vilket är förhållandevis högt. En morän med så hög lerhalt går inom geotekniken under namnet lermorän (Ekström, 2014). 7

20 Spänningar i jord Ett jordelement är utsatt för spänningar orsakade av ovanliggande jord och eventuella externa laster. Då spänningar ökar kraftigt med djupet har de stor betydelse för jordens egenskaper. I jord är spänningar i princip nästan uteslutande tryckspänningar som enligt konvention är positiva (Figur 4.1). Där markytan är horisontell är huvudspänningarna vertikala och horisontella. Den största huvudspänningen är den vertikala och de två horisontella huvudspänningarna antas lika stora (Sällfors, 2001). Figur 4.1: Huvudspänningar för ett jordelement då markytan är horisontell (Sällfors, 2001) Den vertikala spänningen är således den viktigaste. Den har vanligtvis beteckningen σ! och beräknas enligt ekvation 4:1 (Sällfors, 2001).!! σ! =!!! g ρ! z! =!!! Υ! z! [4:1] där γi=tunghet för respektive lager [kn/m 3 ] zi=tjocklek för respektive lager [m] En del av totalspänningen bärs upp av kornskelettet och en del överförs via vattnet. Den andel som bärs upp av kornskelettet benämns effektivspänning och beräknas enligt ekvation 4:2. Portrycket anger hur stor del av totalspänningen som överförs via vattnet och betecknas u (Sällfors, 2001). σ! = σ!! + u [4:2] 8

21 Sättningar i lera Vid byggnation på undergrund innehållande lera har jordens spänningshistorik stor betydelse för hur sättningar kommer att utbildas. Det högsta spänningstillståndet jorden hittills varit utsatt för kallas förkonsolideringstryck. Den så kallade jungfrukurvan, linje i Figur 4.2, visar de historiskt största spänningarna i jordelementet (Sällfors, 2001). Figur 4.2: Spännings- och deformationssambandet hos en kohesionsjord. (Sällfors, 1996) Linje 1-2 beskriver hur ökande sedimenttjocklek gjort att effektivspänningarna i leran ökat vilket lett till deformationer. Linje 2-3 visar på hur jorden sedan avlastats genom erosion och avstannad sedimentation. Deformationen går delvis tillbaka men jordelementen återfår inte sin ursprungliga volym, vilket visar att deformationen är plastisk (Sällfors, 2001). Om jorden belastas på nytt vid exempelvis byggnation bildas till en början enbart små deformationer, vilket linje 3-4 visar. Vid punkt 4 återfinns förkonsolideringstrycket, σ c. Linje 4-5 visar att fortsatt ökning av spänningen härifrån kommer att leda till större deformationer. Nästan alla leror är överkonsoliderade och följer spännings- och deformationssambandet enligt linje vid pålastning (Sällfors, 2001). Dränerad skjuvhållfasthet Fallstudiens geografiska område domineras av lermorän, som har låg permeabilitet. Därför blir de odränerade hållfasthetsegenskaperna avgörande vid korttidslaster. För långtidslaster däremot gör fastheten och överkonsolideringsgraden att det i stället blir dränerad skjuvhållfasthet som bör användas (Larsson, 2000). Studien har därför valt dränerad analys för samtliga jordlager. Ödometerförsök För att kunna fastställa en icke-linjär spännings- och deformationskurva måste ödometerförsök genomföras. Ostörda prover upptagna med standardkolvprovtagare placeras i en provutrustning omsluten av ring och filtersten. Provet belastas sedan med stegvis belastning eller med konstant hastighet. Den senare metoden går under namnet CRS och ger mer noggrann information om en leras deformationsegenskaper (Sällfors, 2001). 9

22 Mohr-Coulombs teori En matematisk modell som beskriver responsen av ett material då det utsätts för skjuvspänning och normalspänning. Inom geoteknik används Mohr-coulombs teori för att definiera skjuvspänning i jord vid olika effektivspänningar (Sällfors, 2001). Mohr Coulombs brottkriterium Mohr-coulombs brottkriterium (Figur 4.3) är ett empiriskt samband för att definiera brott inom jordmekaniken. Brottlinjen definieras av ekvation 4:3 (Sällfors, 2001). τ! = c + σ tan (φ) [4:3] där τ! = skjuvhållfastheten vid brott c = kohesionen σ = spänningen vid brott φ = friktionsvinkeln (rasvinkeln) För alla spänningstillstånd som befinner sig under denna brottlinje råder jämvikt. Så fort spänningstillståndet i en punkt tangerar brottlinjen har jorden gått till brott i denna punkt (Sällfors, 2001). Figur 4.3: Mohr-Coulombs brottkriterium Linjär beräkning av sättningar Vid linjär beräkning antas att jorden deformeras linjärt. Med hjälp av elasticicitetsmodulen E och Poissons tal beskrivs sambandet mellan belastning och deformation. Olika jordlager ges olika elasticitetsmoduler och Poissons tal, men de varierar inte med djupet inom skiktet Icke-linjär beräkning av sättningar Vid icke-linjär beräkning av sättningar behövs resultat från ödometerförsök. Med hjälp av en ödometerkurva kan spänningsberoende kompressionsmoduler beräknas, som då används i stället för E- moduler. 10

23 4.1.4 Skruvprovtagning Skruvprovtagning är en av de vanligaste metoderna för jordprovtagning i Sverige. Metoden lämpar sig väl för kohesionsjord, och har därför valts för fallstudiens hus som grundläggs på lermorän. Metoden går vanligtvis till så att en skruvprovtagare fästs på en geoteknisk borrbandvagn. Därefter tas prover fortlöpande genom att skruvprovtagaren drivs nedåt genom tryck och rotation. Prover tas sedan från det material som fäster mellan skruvens flänsar (SGF, Rapport 2, 2013). Metoden är tidseffektiv och ger en bra bild av jordlagerföljden, även i djupt liggande jordlager. En nackdel är att metoden endast utgör ett stickprov. För att få en klarare bild av lokala variationer krävs andra metoder (SGF, Rapport 2, 2013) Trycksondering Trycksondering används för att få en uppfattning om jordlagerföljd och jordens relativa fasthet. En trycksondspets försedd med glappkoppling drivs ner i jorden och den kraft som behövs för neddrivning registreras. Vid jämna mellanrum dras stängerna upp och då stången drivs ned på nytt registreras endast stångfriktionen med hjälp av glappkopplingen. På så sätt kan spetsmotståndet separeras från stångfriktionen då endast det sammanlagda motståndet av neddrivningen registreras (Sällfors, 2001) Mantelburna pålar Vid grundläggning med mantelburna pålar överförs merparten av lasten från konstruktion till jorden genom skjuvspänningen mellan pålens mantelyta och omgivande jord. En del av lasten bärs av pålspetsen, men i kohesionsjord är andelen så pass liten att den kan försummas. Skjuvspänningarna längs mantelytan uppstår på grund av friktion, som beror av det effektiva normaltrycket längs pålens mantelyta och den omgivande jorden, jordens inre friktionsvinkel och mantelytans skrovlighet (Olsson och Holm, 1993). 4.2 Beräkningsmetoder Finita elementmetoden Finita element-metoden, FEM, är en numerisk matematisk metod för att lösa ingenjörsmässiga problem genom att hitta approximativa lösningar på linjära och icke-linjära partiella differentialekvationer. Konstruktionen delas in i ett stort antal små element som sammankopplas i noder. Noderna i elementen kan ha 1-6 frihetsgrader med förskjutningsmöjligheter i x-, y- eller z-led eller rotationsmöjligheter kring x-, y- eller z-axeln. Till varje element hör ett antal ekvationer som i sin tur anger förhållandet mellan krafter och förskjutningar i nodpunkterna. Antalet sådana ekvationer kan uppgå till flera hundra tusen beroende på FEM-modellens storlek. För att hantera mängden ekvationer systematiskt skapar FEM-programmet matriser. De olika delarna i strukturen som ska modelleras får också en passande elementtyp beroende på funktion (Sunnersjö,1999). 11

24 4.3 Datorprogram FEM-Design FEM-Design är ett av hundratals FEM-program på marknaden. Det är ett avancerat modelleringsprogram för att analysera lastbärande konstruktioner. I FEM-Design 12 (2013) tillkom möjligheten att modellera jord i programmet med hjälp av den geotekniska modulen 3D Soil. En mer avancerad version av modulen, 3D Soil II, släpptes 2016 i samband med lanseringen av FEM-Design 15. År 2018 släpptes den senaste versionen av programmet, FEM-Design 17. I denna version har inga förändringar gjorts i Soil-modulen. Det som är nytt på grundläggningsområdet är funktionen Pile som kan modellera pålar. 3D Soil Med denna geotekniska modul modelleras jorden som en volym av tredimensionella finita element. Elementen automatgenereras av programmet och fungerar även på oregelbundna geometrier. Användaren definierar materialparametrar och djup för respektive jordlager. Jorden betraktas av programmet som en del av konstruktionen, vilket resulterar i samverkan mellan byggnad och undergrund. Det ger en mer nyanserad bild av spänningar och sättningar i jorden, och som en följd även av deformationer i själva konstruktionen. Både linjära och icke-linjära jordmodeller kan användas, och Mohr-Coulombs brottkriterium ger möjlighet att analysera plasticitet i jorden. Modulen tar hänsyn till initialspänningar i jorden på grund av ovanliggande jords egentyngd, men i slutskedet av beräkningen subtraheras de deformationer som uppstår i programmet på grund av denna egentyngd (StruSoft, 2016). Pile Pile är en ny funktion i FEM-Design 17. Den ska ge konstruktören möjlighet att modellera pålfundament med dess korrekta icke-linjära beteende. Huvudsyftet med pålfunktionen är att beräkna pålkrafter. För att kunna använda funktionen måste först jordlagrens djup och inbördes ordning definieras, samt materialparametrar för respektive jordlager. Därefter kan pålarna placeras ut. Programmet genererar då automatiskt flera typer av stöd längs, kring och under pålarna som simulerar den omkringliggande jorden. Stöden kallas fjäderstöd och varje jordlager skapar sådana utifrån sina egna materialparametrar. Det går även att manuellt ange styvhet och plastiskt gränsvärde för stöden (StruSoft, 2018) PLAXIS PLAXIS är ett FEM-program för geotekniska analyser. Programmet finns i olika versioner och används för att modellera och belasta jord i en två- eller tredimensionell miljö. Då programmets tyngdpunkt ligger på jordmodellering och inte huskonstruktion modelleras lasterna på jorden som punktlaster, linjelaster eller ytlaster med de lastintensiteter konstruktören beräknat i sin FEM-modell. Något fullständigt hus modelleras alltså inte i PLAXIS. Det medför att konstruktionens styvhet försummas och därmed även styvhetens inverkan på hur sättningarna fördelas (PLAXIS, 2018). 12

25 5 Genomförande 5.1 Modellering av komplett modell Utgångsläge Studiens modell skapas genom att modifiera modellen som använts i den beprövade metoden med fjäderstöd (för detaljerad metodbeskrivning, se bilaga A). I fjäderstödmetoden modellerades pålarna med pelarelement, Columns, vilket fungerade i denna modell eftersom pelarna inte var omgivna av någon jord. Jorden simulerades av externt beräknade fjäderstöd, se Figur 5.1. Fjäderstöden ska tas bort och ersättas med en solid jordmodell av tredimensionella volymelement. Pelarna ska ersättas med pålar modellerade med pålfunktionen Pile. Även fundament, sulor och grundplattor måste modifieras innan några beräkningar kan genomföras. Figur 5.1: Modellen innan några förändringar gjorts. Jorden simuleras av fjäderstöd som bär upp plattor och pålar. Fundament, sulor och grundplattor är av elementtypen Plate. 13

26 5.1.2 Val av materialmodell för jord Jordlager i 3D Soil definieras som en av tre materialmodeller: Linear (linjär), Over consolidated (överkonsoliderad) och Generic (generisk). Ursprungsplanen för studien var att för kohesionsjordlager använda den icke-linjära materialmodellen Over consolidated som låter jordens deformationsegenskaper variera med spänningsnivån (Figur 5.2). Det kräver dock att ödometerförsök genomförts, något som inte gäller för denna fallstudie. Utan ödometerförsök saknas de parametrar som behövs för att programmet ska kunna skapa spänningsberoende kompressionsmoduler. I stället får jorden beskrivas med hjälp av en linjär modell där varje lager har en konstant E-modul. Figur 5.2: Överkonsoliderad jordmodell. I stället för en konstant E-modul används en kompressionsmodul M som varierar med spänningen i jorden. Denna jordmodell var ursprungligen tänkt att användas i studien. Det visade sig dock inte vara möjligt, då nödvändiga indata för att skapa spänningsberoende kompressionsmoduler saknades. 14

27 I Figur 5.3 visas dialogrutan Library material med linjär materialmodell vald. Parametrar som ingår är jordens skjuvhållfasthet, friktionsvinkel, vattenmättad tunghet, torrtunghet, E-modul och Poissons tal. Figur 5.3: Dialogrutan Library material. Här definieras jordlagrens materialparametrar och materialmodell kan väljas. Här visas det översta jordlagret i studiens modell Materialparametrar för jordlager På byggplatsen har som tidigare nämnts en geoteknisk undersökning genomförts. Bestämning av jordlager har gjorts genom okulär jordartsklassificering. Därefter har varje jordart tilldelats tabellerade värden för friktionsvinkel, skjuvhållfasthet, tunghet och E-modul (se Tabell 5.1). Värdena är således inte resultat av laboratorietester för jordprov från just den aktuella byggplatsen, utan så kallade hävdvunna värden. (E. Palmquist, personlig kommunikation, 7 maj 2018) Tabell 5.1: Sammanställning av dimensioneringsparametrar för fallstudien. 15

28 5.1.4 Jord i 3D Soil Jorden modelleras som ett block av finita volymelement i 3D Soil. Först markeras ikonen Soil (se Figur 5.4). Figur 5.4: Ikonen för att börja modellera jord i 3D Soil. Följande dialogruta visas (Figur 5.5). Den rödmarkerade ikonen leder till Inställningar, se Figur 5.6. Figur 5.5: Dialogruta för 3D Soil Figur 5.6: Inställningar, fliken General. Här definieras jordmodellens totaldjup. Djupet i studiens modell är satt till 20 meter. Även medelstorlek på de finita elementen anges. Standardvärdet är 2 meter. 16

29 Därefter ska de ingående jordlagren namnges enligt vad som framkommit i den geotekniska undersökningen. Det görs under fliken Strata (Figur 5.7). Figur 5.7: Namngivning samt ordningsföljd för modellens jordlager. Genom att markera ett lagernamn i fliken Strata (Figur 5.7) öppnas dialogrutan Material (Figur 5.8). Figur 5.8: Dialogrutan Material. Under Library listas skapade material. 17

30 Under rubriken Library kan ett jordlager markeras och därefter modifieras i dialogrutan Library material (Figur 5.9). I bilaga B återfinns parametrar för modellens samtliga jordlager. Figur 5.9: Dialogrutan Library material med materialparametrar för det översta fyllningslagret. Grundvattenytan skapas och namnges i dialogrutan Soil under fliken Ground water (Figur 5.10). Höjdnivån anges i ett senare skede. Figur 5.10: Skapande av grundvattenyta. 18

31 Nästa moment är att modellera själva jordblocket. Det görs lämpligen i planvy. För att definiera området för jordvolymen ska pennan vara markerad i dialogrutan Soil, (Figur 5.11) därefter väljs en av de fyra geometriska ritfunktionerna. Figur 5.11: Ikonen för att börja modellera jord i dialogrutan Soil. Jordmodellen görs relativt stor, ca 85 meter lång och 60 meter bred, se Figur Då kan även effekter på jord som ligger en bit utanför huset studeras. Figur 5.12: En jordmodell har skapats under huset. Nästa steg i modelleringen av jorden är att ange djup för varje jordlager, samt ange grundvattennivån. Det görs i funktionen Borehole (Figur 5.13). Figur 5.13: Borehole-ikonen. 19

32 Boreholes placeras i varje hörn av jordmodellen (Figur 5.14). De används för att ange djup för respektive jordlager. Figur 5.14: Boreholes utplacerade i jordmodellens hörn. Se rödmarkeringen. I fliken Strata (Figur 5.15) anges jordlagrens djup och i fliken Ground water definieras grundvattenytans nivå (Figur 5.16). Figur 5.15: Jordlagrens djup anges. Figur 5.16: Grundvattennivån anges 20

33 5.1.5 Grundplattor (Foundation slab) Under modellens källarvåning byts grundplattor ut från elementtypen Plate till Foundation slab (se Figur 5.17) för att fungera med tredimensionell modellering av jord. Se bilaga D för materialparametrar och bilaga C för laster. Figur 5.17: De plattor som bytts från Plates till Foundation slab visas här som streckade. Med Foundation slab kan användaren välja att jord som ligger ovanför elementet ska tas bort, Remove soil above slab, se Figur Figur 5.18:. Gulmarkeringen visar funktionen att ta bort jord som befinner sig ovan Foundation slab. 21

34 Figur 5.19och Figur 5.20 visar de flikar där dimensioner och materialegenskaper anges. Figur 5.19: Dimensioner för plattan anges i denna flik. Figur 5.20: Materialegenskaper anges här Betongsula (Wall foundation) Under den befintliga garageväggen byts sulans elementtyp från Plate till Wall foundation, se Figur Precis som för Foundation slab anges materialegenskaper under Properties. Se bilaga D för materialparametrar och bilaga C för laster. Figur 5.21: Wall foundation visas här som streckad under befintlig garagevägg. 22

35 5.1.7 Fundament (Isolated foundation) Fundamenten under de fyra pelarna byts ut från Plates till Isolated foundations, se Figur Se bilaga D för materialparametrar och bilaga C för laster. Figur 5.22: I bildens vänsterkant syns de fyra fundamenten Pålar, första försöket: Pile och 3D Soil När modelleringen av jorden och de olika typerna av plattgrundläggning är klar modelleras pålarna. Funktionen Pile väljs, markerad i Figur Figur 5.23: Ikonen för att börja modellera pålar i Pile. 23

36 Geometri, materialparametrar och inspänningsvillkor anges under Properties, se bilaga D för ingående data. Innan Piles har placerats ut är fliken som definierar Soil springs tom på data. Här finns en ruta markerad för automatisk beräkning av fjäderstöd utifrån de jordlager som definierats i modellen, se Figur Figur 5.24: Fliken för fjäderstöd innan pelaren placerats i jord. Pålarna placeras sedan där pelarna satt i fjäderstödmodellen, se Figur Figur 5.25: Piles har ersatt Columns. 24

37 Under fliken för Soil springs finns nu data för pålarnas fjäderstöd automatiskt beräknade för varje jordlager längs pålen, se Figur I Figur 5.27 visas en närbild på Piles i 3D Soil. Se bilaga E för värden på fjäderstöden längs pålen. Figur 5.26: Exempel på automatiskt genererade fjäderstöd då pelaren placerats i jord. Här studiens nedersta jordlager Lermorän m.m. Figur 5.27: Närbild på några pålar av typen Pile. De färgade pilarna i bilden är de fjäderstöd som skapas då pelaren placeras i jord. 25

38 Då pålarna är på plats i modellen måste jordens egentyngd läggas till i Load cases och i Load combinations, se Figur 5.28 och Figur Figur 5.28: Dialogrutan Load cases och lastfallet för jordens egentyngd markerad med röd ruta. Observera att lasttypen +Soil dead load måste väljas. Figur 5.29: Load combinations med egentyngd för jord. Då lasterna är korrekta genereras finita element för modellen och därefter kan en beräkning startas. Se Bilaga D för de laster som påverkar konstruktionen. I fliken Calculations (Figur 5.30) markeras först Load combinations och därefter Setup by load combinations. Figur 5.30: Dialogruta för inställningar av beräkningar. 26

39 För beräkningen markeras nu NLS i setup-fliken (Figur 5.31) och beräkningen kan nu startas. Figur 5.31: Här går att markera icke-linjär beräkning. Då studien genomfördes stannade beräkningen omedelbart efter start och ett felmeddelande visades (Figur 5.32). Figur 5.32: Felmeddelande vid beräkningsstart för modellering med Pile och jord som solida element. Efter samtal med utvecklaren StruSoft står det klart att det inte rör sig om något modelleringsfel. Pile kan inte användas tillsammans med 3D Soil. (S. Shiltagh, personlig kommunikation, 11 april 2018). Det betyder att studien måste pröva ett alternativt tillvägagångssätt. 27

40 5.1.9 Pålar, andra försöket: Columns och 3D Soil Eftersom funktionen Pile visade sig vara inkompatibel med 3D Soil prövar studien att modellera pålarna på annat sätt. Valet blir att använda pelare, Columns. Platta under källarvåning, garagevägg och pelare i garage modelleras som tidigare. För pelarna anges samma parametrar som för pålarna i kapitel 5.1.8, se Bilaga B. Det görs i dialogrutan i Figur Figur 5.33: Dialogrutan där egenskaper för Column anges. Då pelarna är utplacerade (Figur 5.34) är modellen klar för beräkning. Figur 5.34: Hela modellen med Columns som pålelement och 3D Soil. 28

41 Beräkningen tar nästan två och en halv timme. Då den är färdig visas ett meddelande i blått (Figur 5.35). Figur 5.35: Meddelande efter beräkning med Columns som pålelement och 3D Soil. 29

42 Trots meddelande om stora förskjutningar går det att erhålla resultat från denna beräkning (Figur 5.36). Figur 5.36: Resultat med avseende på förskjutningar i millimeter från körning med Columns som pålelement och 3D Soil. Det syns omedelbart att förskjutningarna skiljer sig kraftigt från fjäderstödmodellen, se Figur På grund av de stora skillnaderna kontaktades programutvecklaren för att utreda vad orsaken kan vara. Figur 5.37: Convias fjäderstödmodell som visar deformationer. Efter kontakt med programmerare på StruSoft står det klart att Columns inte ska användas som pålar i 3D Soil. De är avsedda att användas som just pelare och kan inte simulera den komplexa interaktionen som sker mellan jord och pålar. (M. Ghaemi, personlig kommunikation, 25 april 2018) En närmare beskrivning av problematiken återfinns under Analys. Studiens utgångspunkt var att utvärdera funktionerna 3D Soil och Piles tillsammans, men de visade sig vara omöjliga att kombinera. Columns gick heller inte att använda för pålmodellering tillsammans med 3D Soil. Ett naturligt nästa steg blir att utvärdera funktionerna 3D Soil och Piles var för sig och jämföra med motsvarande grundläggningselement i modellen med PLAXIS-beräknade fjäderstöd. 30

43 5.2 Modellering av enskilda grundläggningselement Enskild påle För att kunna studera en påle i en isolerad miljö lyfts den högst belastade pålen i fjäderstödmodellen ut och modelleras i en separat fil, se bilaga C för den påverkande lasten. Där modelleras den dels som i fjäderstödmodellen och dels som Pile. Dessutom lyfts en pålgrupp under trapphuset ut och samma typ av modellering utförs som för den enskilda pålen. Notera att de automatiskt beräknade fjäderstöden, bilaga E, i funktionen Pile är genererade utifrån de jordlager som modellerats med Soil-verktyget, men att jorden inte består av solida element. Detta ställs in i dialogrutan Settings (Figur 5.38). Figur 5.38: Här väljs om jorden modelleras som solida element eller ej. Om rutan inte är markerad är jordens enda funktion att generera värden till Pile-funktionens automatgenererade fjäderstöd. Några finita element finns inte i jorden och beräkningen rör endast själva pålarna. Därför kan några deformationer i jorden inte ses i modellen. I Figur 5.39 och Figur 5.40 visas pålarna i de två olika modellerna. Figur 5.39: Den högst belastade pålen i fjäderstödmodellen har lyfts ut och studeras separat. Figur 5.40: Samma påle som i figur 40, men nu modellerad som Pile 31

44 5.2.2 Pålgrupp I Figur 5.41 visas pålgruppen som lyfts ut ur fjäderstödmodellen. I Figur 5.42 och Figur 5.43 visas pålarna med de punktlaster som belastar dem. För värden på lasterna se bilaga C. Figur 5.41: Översikt av husmodellen som visar pålgruppen under trapphuset. Figur 5.42: Pålgrupp modellerade som i fjäderstödmodell med Columns och PLAXISberäknade fjäderstöd. Punktlasterna som belastar pålarna är också synliga. Figur 5.43: Pålgrupp modellerade som Pile med automatgenererade fjäderstöd utifrån de jordlager som omger pålarna. Punktlasterna som belastar pålarna är också synliga. 32

45 5.2.3 Källarplan Källarplanet lyfts ut och modelleras i separat fil, både som i fjäderstödmodellen med Plate och PLAXIS-beräknade fjäderstöd (Figur 5.44) och som källarplan i 3D Soil och med Foundation slab (Figur 5.45). De linjelaster som belastar väggarna i källarplanet kopieras från den stora modellen och appliceras på de separata modellerna. Se Bilaga D för värden på linjelasterna. Figur 5.44: Källarplan modellerad enligt fjäderstödmodellen. Väggar, bjälklag och bottenplatta modelleras med materialparametrar enligt Bilaga B. Figur 5.45: Källarplanet i 3D Soil med linjelaster. 33

46 5.2.4 Enskild garagepelare Den garagepelare som lyfts ut ur fjäderstödmodellen är markerad i Figur Figur 5.46: Modell som visar utlyft pelare. I Bilaga D redovisas värdet på den punktlast som belastar pelaren. I fjäderstödmodellen står pelaren, Column, på en Plate med PLAXIS-beräknade fjäderstöd ( Figur 5.47). I den andra modellen modelleras pelaren som Column i 3D Soil stående på Isolated foundation ( Figur 5.48). Ovanför Isolated foundation tas jorden bort automatiskt av programmet. För materialparametrar som använts vid modelleringen se Bilaga B. Figur 5.47: Pelare stående på Plate Figur 5.48: Pelare på Isolated foundation i 3D Soil. 34

47 35

48 6 Resultat Alla resultat avser förskjutningar i bruksgränstillstånd. Resultaten redovisas så som de presenteras i programmet, antingen med hjälp av färgpaletter eller grafer. 6.1 Komplett modell Pile och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell I Figur 6.1 visas den kompletta modellen där pålar är modellerade med pålfunktionen Pile och omgivna av en stor jordvolym modellerad med 3D Soil. Figur 6.1: Komplett modell med pålar modellerade med Pile och en volym av jord modellerad som 3D Soil. Beräkningen avbryts av ett felmeddelande, se Figur 6.2 nedan. Figur 6.2: Felmeddelande vid avbruten beräkning. Resultat uteblir för modellen med Pile och 3D Soil. 36

49 6.1.2 Column och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell Resultat för modell med Column och 3D Soil redovisas som färgpalett i Figur 6.3. Figur 6.3: Resultat med avseende på förskjutningar från körning med Columns som pålelement och 3D Soil. Resultat för modell med Column och 3D Soil redovisas som färgpalett i Figur 6.4. Figur 6.4: Resultat med avseende på förskjutningar från körning med Columns som pålelement och fjäderstöd från PLAXIS. Modellerna uppvisar stora skillnader i förskjutningar. I modellen med Columns och 3D Soil (figur 6.3) sjunker pålarna mellan 3 och 11 millimeter i underkant medan fjäderstödmodellens (figur 6.4) pålar sjunker 1 millimeter i underkant. Där modellen med 3D Soil har sin maximala deformation, 25 millimeter, har fjäderstödmodellen 8 millimeter. 37

50 6.2 Uppdelad modell Pålar: en Pile jämförs med Column i fjäderstödmodell Figur 6.5: Pile med fjädrar automatiskt genererade från jordlager definierade i Soil. Figur 6.6: Fjäderstödmodell, påle modellerad som Column med fjäderstöd från PLAXIS. Tabell 6.1: Jämförelse av resultat för enskild påle Förskjutning (mm) Elementtyp Modell med Pile Fjäderstödmodell Påle överkant Påle underkant

51 6.2.2 Pålar: Grupp av Pile jämförs med pelare i fjäderstödmodell Figur 6.7: Pålgrupp under trapphus modellerade som Pile med automatiskt genererade fjäderstöd. Figur 6.8: Pålgrupp under trapphus från fjäderstödmodellen. Tabell 6.2: Jämförelse av resultat för pålgrupp Förskjutning (mm) Elementtyp Modell med Pile Fjäderstödmodell Grupp med pålar överkant Grupp med pålar underkant Medelvärde 39

52 6.2.3 Källarplan: Foundation slab och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell Figur 6.9: Deformation i överkant av källarplan med Foundation slab i 3D Soil. Figur 6.10: Deformation i överkant av källarplan med fjäderstödmodell. Tabell 6.3: Jämförelse av resultat för källarbjälklaget Förskjutning (mm) Källarbjälklag 3D Soil Fjäderstödmodell Del Del Del

53 Figur 6.11: Deformation i källarens bottenplatta med Foundation slab i 3D Soil. Figur 6.12: Deformation i källarens bottenplatta med fjäderstödmodell. Tabell 6.4: Jämförelse av resultat för källarplanets bottenplatta Förskjutning (mm) Bottenplatta 3D Soil Fjäderstödmodell Del Del Del Som Tabell 6.4 visar får modellerna med 3D Soil betydligt större sättningar än modellerna med fjäderstöd. 41

54 6.2.4 Garagepelare: Isolated foundation och 3D Soil jämförs med fjäderstödmodell Figur 6.13: Garagepelare i 3D Soil på Isolated foundation. Figur 6.14: Garagepelare från fjäderstödmodell på Plate och fjäderstöd från PLAXIS. Tabell 6.5: Jämförelse av resultat för garagepelare Förskjutning (mm) Elementtyp Modell med 3D Soil Fjäderstödmodell Garagepelare överkant Garagepelare underkant

55 43

56 7 Analys 7.1 Komplett modell D Soil och Pile Den ursprungliga idén att modellera jord och pålar som 3D Soil och Pile visade sig inte gå att genomföra. Interaktionen mellan pålens mantelyta och jord är mycket komplex och kräver avancerade beräkningar som programmet i dagsläget inte kan utföra. Det finns planer på att utveckla Pilefunktionen så att den blir kompatibel med 3D Soil i framtiden (S. Shiltagh, personlig kommunikation, 11 april 2018). Det finns dock en samverkan mellan Pile och 3D Soil. När jord modelleras i programmet kan användaren välja om programmet ska hantera den som solida finita element eller enbart som en databas över ingående materialparametrar för jordlagren. Pile kan i dagsläget endast utnyttja jorden i modellen som en databas, och med hjälp av den automatgenerera fjäderstöd runt pålarna. Fjäderstöden styrs av jordlagrens djup och egenskaper och blir alltså unika för varje jordlager. Jorden kan inte vara aktiverad som tredimensionella element när beräkningen körs D Soil och Columns Modellen med pålar modellerade som Columns i 3D Soil gav visserligen ett resultat, men med vetskap om funktionens begränsningar blir det uppenbart att resultaten är felaktiga. Columns-funktionen är inte skapad för att användas i jord. En orsak till att det inte fungerar är att pelar- och jordelementen har olika matematiska randvillkor. Pelarelementen har sex frihetsgrader (förskjutning i x-, y- och z-led samt rotation kring x-, y- och z-axeln) medan jordelementen endast har tre (förskjutning i x-, y- och z- led). Det gör att resultaten blir felaktiga. (M. Ghaemi, programmerare StruSoft, personlig kommunikation, 25 april 2018) 7.2 Uppdelad modell Enskild påle Tabell 7.1: Jämförelse av resultat för enskild påle Förskjutning (mm) Elementtyp Modell med Pile Fjäderstödmodell Påle överkant Påle underkant 4 2 Skillnaden i överkant kan verka som en stor avvikelse. Dock är denna deformation starkt kopplad till de värden som valts på de laterala (horisontella) fjäderstöd som simulerar jordens motstånd mot utknäckning. Dessa värden är antagna av Convia, som avsiktligt valt ett lågt utknäckningsmotstånd för att vara på säkra sidan. 44

57 7.2.2 Pålgrupp Tabell 7.2: Jämförelse av resultat för pålgrupp Förskjutning (mm) Elementtyp Modell med Pile Fjäderstödmodell Grupp med pålar överkant Grupp med pålar underkant Medelvärde Precis som för en enskild påle i avsnitt härrör avvikelsen i överkant från antagna värden på laterala fjäderstöd Källarplan Tabell 7.3: Jämförelse av resultat för källarbjälklaget Förskjutning (mm) Källarbjälklag 3D Soil Fjäderstödmodell Del Del Del Tabell 7.4: Jämförelse av resultat för källarplanets bottenplatta Förskjutning (mm) Bottenplatta 3D Soil Fjäderstödmodell Del Del Del Som Tabell 7.3 och Tabell 7.4 visar får modellerna med 3D Soil större sättningar än modellerna med fjäderstöd. Studien har inte lyckats slå fast vad avvikelserna beror på, men anser att avvikelsen inte är orimlig. Det rör sig trots allt om två olika arbetsmetoder som inte exakt följer varandras beräkningsgångar. 45

58 7.2.4 Garagepelare Tabell 7.5: Jämförelse av resultat för garagepelare Förskjutning (mm) Elementtyp Modell med 3D Soil Fjäderstödmodell Garagepelare överkant Garagepelare underkant Här blir förskjutningarna i stället mindre i modellen med 3D Soil. Avvikelser på 5 millimeter är acceptabla och det indikerar att modellering med Isolated foundation och 3D Soil ger tillförlitliga resultat. 46

59 47

60 8 Slutsatser Studiens syfte var att utvärdera FEM-Design 3D Structures tillförlitlighet vid modellering av undergrund och pålar med programmets geotekniska moduler. Det tillvägagångssätt som initialt prövades, att modellera jord som 3D Soil och pålar som Pile, visade sig vara omöjligt. FEM-Design kan ännu inte simulera den komplexa interaktionen som sker mellan jorden och pålens mantelyta. För fallstudiens hus med både pål- och plattgrundläggning gick det alltså inte att modellera undergrunden som 3D Soil. Plattgrundläggningen behöver vila på solida jordelement, och Piles fungerar inte tillsammans med dessa. Att dela upp modellen i mindre beståndsdelar och studera dessa separat gjordes enbart för att utvärdera om de geotekniska modulerna gav sättningsresultat som var i närheten av fjäderstödmetodens. Det som går förlorat i en sådan analys är den fullskaliga analysen av byggnaden, där samverkan mellan konstruktion och undergrund kan studeras. Denna samverkan har stor påverkan på hur byggnadens laster kommer att fördelas, och det är en av de mest intressanta faktorerna för Convia att studera i ett projekt med både pål- och plattgrundläggning. Studien har visat att Pile-modulen kan vara användbar för en byggnad med enbart pålgrundläggning och att 3D Soil fungerar för en byggnad med enbart plattgrundläggning. Det är viktigt att understryka att om konstruktören ska modellera undergrunden själv krävs goda geotekniska kunskaper. Om dessa förkunskaper finns är modulerna relativt användarvänliga. I studien Samverkan mellan geotekniker och konstruktörer (Kroneguld och Özay, 2012) betraktas problemet utifrån premissen att konstruktören och geoteknikern arbetar i samma FEM-Designmodell. Modellerna i studien bestod enbart av en typ av grundläggningselement. Testpersonerna i studien var positiva till arbetssättet och det verkar fortfarande vara en bra idé. Om modulerna utvecklas så att detta även går att genomföra för byggnader med blandgrundläggning skulle programmet kunna beräkna en mer realistisk lastfördelning. 48

61 49

62 9 Rekommendationer Om Convia tänker använda sig av pål- eller jordmodellering i FEM-Design rekommenderar författarna att konstruktören samarbetar med en geotekniker och att de arbetar i samma modell. En rekommendation till StruSoft är att fortsätta utveckla Pile-funktionen så att det i framtiden blir möjligt att använda den tillsammans med jord som solida element. 50

63 Referenser Ekström, E. (2014) Geologins betydelse för geotekniker i Skåne (Examensarbete). Lunds universitet, Geologiska institutionen, Sölvegatan 12, Lund Olsson, C. & Holm, G. (1993). Pålgrundläggning. Solna: Svensk byggtjänst. PLAXIS (2018) PLAXIS 2D General information. Hämtad den 3 april, 2018 från SGF Rapport 2 (2013) Fälthandbok undersökning av förorenade områden. Göteborg: Svenska Geotekniska Föreningen SGI (2018, februari) Jords hållfasthet Friktionsjord. Hämtad den 7 juni, 2018, från StruSoft (2016). FEM-Design Geotechnical module in 3D version 4.3. Hämtad den 28 mars, 2018 från StruSoft (2018). New features in FEM-Design 17. Hämtad 28 mars, 2018 från Sunnersjö, S. (1999). FEM i praktiken: en introduktion till finita elementmetodens praktiska tillämpning. (2., [granskade och kompletterade] utg.) Stockholm: Sveriges verkstadsindustrier. Sällfors, G. (2001). Geoteknik: jordmateriallära, jordmekanik. (3. uppl.) [S.l.: s.n.]. 51

64 Bilaga A Bilaga A: Beskrivning av fjäderstödmetoden Beräkning av dimensionerande laster De dimensionerande laster som huset för ner till grundläggningen har erhållits genom att hela huset modellerats i FEM-Design 3D Structure. Lasterna har då räknats ner till linjelaster, dock inte kontinuerliga. Håltagningar för fönster och dörrar gör att lasterna varierar i intensitet och ibland gör uppehåll (se Figur A.1). Figur A.1: Hela huset med grundläggning. Här syns väggarna med håltagningar för fönster och dörrar. För att förenkla kommande beräkningssteg har linjelasternas intensiteter räknats om till medelintensiteter, och därmed försummat variationer på grund av håltagningar. Följande formel har använts för detta: Medelintensitet = a ursprunglig last [A:1] b a= sträcka längs ytterväggen exklusive håltagningar b=hela sträckan. I Figur A.2 visas dessa linjelaster.

65 Bilaga A Figur A.2: Huset har räknats ner till linjelaster på balkar. Linjelasterna är medelintensiteter för försumning av håltagningar. Beräkning av sättningar i PLAXIS För att få ut förväntade sättningar i jorden tar konstruktören nu hjälp av en geotekniker. Denne modellerar jordlagren med tillhörande djup och materialparametrar från den geotekniska undersökningen på byggplatsen. Jordmodelleringen görs i programmet PLAXIS. Därefter skapar geoteknikern laster med de beräknade medelintensiteterna från formel A:1 och geometrier motsvarande de grundläggningselement som planeras (plattor, fundament etc.). Sättningsresultaten levereras till konstruktören som diagram med sättningarna som en linjär funktion av procentandelen av den totala lasten. (Se Figur A.3) Figur A.3: Diagram från PLAXIS med sambandet belastning/deformation. Just detta diagram visar att ett kvadratiskt fundament på 2,2x2,2 meter belastat med 331 kpa kommer att sätta sig drygt 20 millimeter.

66 Bilaga A Beräkning av fjäderstöd till FEM-Design Med hjälp av PLAXIS-diagrammen kan förhållandet mellan belastning och deformation beräknas. Då förhållandet är linjärt gäller Hooke s lag: F = k δ [A:2] och fjäderkonstanten ges av k = df dx [A:3] Fjäderkonstanten är alltså lika med linjens lutning, och får enheten kn/m 2. Denna fjäderkonstant blir värdet på fjäderstödet som simulerar jorden under respektive grundläggningselement. Modeller En befintlig FEM-Designmodell kommer att fungera som jämförelseobjekt (Figur A.4). I modellen representeras huset av nedräknade linjelaster på balk. Figur A.4: Modell med fjäderstöd. Huset representeras av de röda linjelasterna. I denna modell finns inga finita element som representerar undergrunden. I stället för modellerad jord står modellens grundplattor, sulor, fundament och pålar på ett antal fjäderstöd. Dessa kan vara punktstöd, Point Support Groups, linjestöd Line Support Groups eller ytstöd, Surface Support Groups.

67 Bilaga A Exempel på beräkning av fjäderstöd för ett plattelement I Figur A.5 visas en längsgående betongsula under befintlig garagevägg. Figur A.5: Längsgående betongsula under garagevägg. För att beräkna förväntad sättning har geoteknikern belastat sin PLAXIS-jordmodell med en platta med samma geometri och linjelast som i modellen. Sambandet mellan belastning och deformation erhålls som ett linjediagram (Figur A.6) som skickas till konstruktören. Figur A.6: Sambandet mellan belastning och deformation för betongsula. Med hjälp av ekvation A:4 beräknar konstruktören fjäderkonstanten. För just detta diagram blir fjäderkonstanten: k = f x = 165 0,05 = kn/m2 [A:4]

68 Bilaga A Värdet som kommer från ekvation A:4 blir värdet på fjäderstödet enligt Figur A.7. Figur A.7: Färdigt fjäderstöd, Surface support group, för betongsula.

69 Bilaga A Fjäderstöd för pålar Figur A.8 visar spetsen på en påle med tillhörande stöd ( Point support ). Om antagna värden för pålar i Projekt X Figur A.8: De tre pilarna bildar tillsammans ett fjäderstöd, ett stöd i tre riktningar med olika styvhet. Valet av styvhet i Z-led (den blå pilen) bygger på resultaten från PLAXIS och förklaras i avsnittet Beräkning av fjäderstöd till FEM- Design. Styvheten i X- och Y-led är antagna av konstruktören. Figur A.9: Längs pålarna löper fjäderstöd i form av vinkelräta linjestöd i sidled. Värdena på dessa stöd avgör jordens förmåga att motverka utknäckning av pålar. Dessa värden är antagna av konstruktören. Observera att dessa stöd inte representerar friktionen mellan jord och påle. Värdena för jordens motstånd mot pålarnas utknäckning (Figur A.9) är satta till endast 1000 kn/m/m i Convias fjäderstödmodell. Detta är medvetet mycket lågt. Anledningen är att konstruktören vill vara på säkra sidan och inte tillgodoräkna sig mer styvhet än vad som sannolikt är fallet i verkligheten.

70 Bilaga B Bilaga B: Jordparametrar Nedan redovisas de jordparametrar som angetts vid modellering av studiens jordlager. Figur B.1: Redovisning av jordlagren uppifrån och ned.

71 Bilaga B Jordlager 1: Bergkross Figur B.2: Parametrar för lager 1: Bergkross

72 Bilaga B Jordlager 2: Friktionsjord Figur B.3: Parametrar för lager 2: Friktionsjord

73 Bilaga B Jordlager 3: Lermorän Figur B.4: Parametrar för lager 3: Lermorän m.m.

74 Bilaga B Jordlager 4: Lermorän Figur B.5: Parametrar för lager 4: Lermorän m.m

75 Bilaga B Jordlagerföljd Figur B.6: Jordlager uppifrån och ner.

76 Bilaga C Bilaga C: Laster Linjelaster i bruksgränstillstånd Figur C.1: Linjelaster i bruksgränstillstånd på bjälklaget varierar mellan 120 kn/m och 551 kn/m. Vattentryck under källarplanet Figur C.2: Vattentrycket under källarplanet.

77 Bilaga C Största punktlast som belastar en påle Figur C.3: Lasten på den högst belastade pålen i fjäderstödmodellen. Laster som belastar pålgrupp under trapphus Figur C.4: Laster på pålarna under trapphuset.

78 Bilaga C Punktlast på garagepelare Garagepelaren har en last på 1917,8 kn. Figur C.5: Den pelare i modellen som belastas av 1917,8 kn. Figur C.6: Här syns pelaren med punktlast modellerad i 3D Soil.

79 Bilaga C Linjelaster på källarplan Figur C.7: Linjelaster på källarplan

80 Bilaga D Bilaga D: Materialparametrar Egenskaper för Påle modellerad som Column Geometri: Figur D.1: Tvärsnittsegenskaper för påle modellerad som Column.

81 Bilaga D Material: Figur D.2: Materialegenskaper för påle modellerad som Column.

82 Bilaga D Inspänningsvillkor: Figur D.3: Inspänningsvillkor för påle modellerad som Column.

83 Bilaga D Egenskaper för påle modellerad som Pile Geometri: Figur D.4: Tvärsnittsegenskaper för påle modellerad som Pile.

84 Bilaga D Material: Figur D.4: Materialegenskaper för påle modellerad som Pile.

85 Bilaga D Inspänningsvillkor: Figur D.5: Inspänningsvillkor för påle modellerad som Pile.

86 Bilaga D Bottenplatta för källarplan Tvärsnittsegenskaper: Figur D.6: Tvärsnittsegenskaper för platta modellerad som Foundation slab.

87 Bilaga D Material: Figur D.7: Materialegenskaper för platta modellerad som Foundation slab.

88 Bilaga D Pelarplatta modellerad som Isolated foundation Geometri: Figur D.8: Tvärsnittsegenskaper för pelarfundament modellerat som Isolated foundation.

89 Bilaga D Material: Figur D.9: Materialegenskaper för pelarfundament modellerat som Isolated foundation.

90 Bilaga D Källarväggens platta modellerad som Wall foundation Geometri: Figur D.10: Tvärsnittsegenskaper för betongsula modellerad som Wall foundation.

91 Bilaga D Inspänningsvillkor: Figur D.11: Inspänningsvillkor för betongsula modellerad som Wall foundation.

92 Bilaga D Material: Figur D.12: Materialegenskaper för betongsula modellerad som Wall foundation.

93 Bilaga D Källarvägg modellerad som Plane wall Geometri: Figur D.13: Tvärsnittsegenskaper för källarvägg.

94 Bilaga D Material: Figur D.14: Materialegenskaper för källarvägg.

95 Bilaga D Balkar I figur D.15 D.17 redovisas parametrar för modellens betongbalkar. Geometri: Figur D.15: Tvärsnittsdata för betongbalkar.

96 Bilaga D Material: Figur D.16: Materialparametrar för betongbalkar.

97 Bilaga D Inspänningsvillkor: Figur D.17: Inspänningsvillkor för betongbalkar.

98 Bilaga D Bjälklag I figur D.18 och figur D.19 redovisas parametrar för modellens bjälklag. Geometri: Figur D.18: Tvärsnittsegenskaper för bjälklag.

99 Bilaga D Material: Figur D.19: Materialparametrar för bjälklag.

100 Bilaga E Bilaga E: Automatgenererade fjäderstöd för pålar För varje jordlager genererar Pile-funktionen fjäderstöd. I figur E.1-E.4 redovisas fjäderstöden för respektive jordlager uppifrån och ner. Figur E.1: Fjäderstöd för jordlager 1.

101 Figur E.2: Fjäderstöd för jordlager 2. Bilaga E

102 Figur E.3: Fjäderstöd för jordlager 3. Bilaga E