Det är i år precis hundra år sedan Albert Einstein publicerade sina första revolutionerande verk. I Einsteins universum flyter rummet och tiden samman till rumtiden, och skillnaden mellan framtid och dåtid kan ses som en illusion. Jesper Sollerman Finns framtiden? FOTO: AP/PRESSENS BILD. Tid är ett komplicerat begrepp. Albert Einstein såg ingen skillnad på framtid och dåtid, och inte heller i elementarpartiklarnas värld verkar tiden ha någon riktning. Astronomen Jesper Sollerman funderar över vad tid är. Klockan tickar. Tiden går. Sekunder blir till minuter och strax är framtiden här. Men vad är egentligen tid? Kyrkofadern Augustinus (år 354 430) skrev: Om ingen frågar mig, så vet jag. Men om någon människa skulle begära att jag berättade för honom, så kan jag inte. Kanske är det så att de allra flesta inte reflekterar särskilt mycket över begreppet tid. Att tiden går känns som en naturlig del av våra liv. Andra har ägnat mycket kraft åt att förstå tidens väsen. En av dessa var Albert Einstein, som i år står i fokus för FN:s instiftade Fysikens år. Det är nämligen hundra år sedan Einstein formulerade flera av sina viktigaste arbeten, som kom att fullständigt förändra vår bild av världen. Tiden har alltså alltid intresserat människan. Astronomin, den äldsta av vetenskaper, föddes ur observationer av periodiska fenomen på himlavalvet, solens upp- och 25
Tid FOTO: BRYAN REINHART/MASTERFILE IBL. Isaac Newton: Ett astronomiskt ur, som detta 1400-talsur på rådhuset i Prag, höll inte bara redan på tiden, utan också på solens och månens plats bland stjärnbilderna. Den absoluta, sanna och matematiska tiden flyter av sig själv och av sin egen natur med likformig hastighet utan hänsyn till någonting yttre. nedgång, månens alternerande faser och stjärnbildernas årliga gång över natthimlen. Kanske var det just dessa regelbundenheter som sådde fröet till det vi i dag kallar naturvetenskap med tanken att världen är ordnad och begriplig. LÄNGE VAR OCKSÅ astronomernas främsta uppgifter just tidmätning och tideräkning. Studierna av stjärnornas läge visade var man befann sig i årscykeln, och skapandet av kalendrar blev astronomernas uppgift. Än i dag är det astronomer som gör Den svenska almanackan, som utkommit årligen sedan 1873. Tiden har också alltid förbryllat oss. Många av de antika grekiska paradoxerna handlar om vårt tidsbegrepp, om tidens gång och om evigheten. Det var först på 1600-talet som naturvetenskapen på allvar försökte formulera vad tid är. Galileo Galilei använde sin egen puls för att mäta tid, och Isaac Newton postulerade tiden som absolut. Newtons tid flyter på med konstant hastighet, och både rummet och tiden får ses som själva scenen där de fysikaliska förloppen utspelar sig. Det är ett tidsbegrepp som rimmar väl med det sunda förnuftet och det är nog så som de allra flesta tänker sig tiden. Men Einstein skulle visa att det är fel. Newtons mekanistiska världsbild vidareutvecklades under 1700-talet till ett urverksuniversum, där alla beståndsdelar följer givna naturlagar. Om man känner alla universums partiklar vid en given tidpunkt kan man (åtminstone hypotetiskt) räkna ut exakt hur universum utvecklas. En sådan hypotetisk supermatematiker ofta kallad Laplace demon efter den franske matematikern Pierre Simon Laplace skulle alltså ha hela framtiden i sin hand. EN VETENSKAP MODELLERAD på 1700-talets fysik har därmed liten plats för den fria viljan. Snarare deltar vi i ett slags kosmisk film som redan har ett färdigt manus. Det tidsbegrepp som Einstein sedan introducerar 1905 är på många sätt främmande. Einsteins speciella relativitetsteori visar att tidsbegreppet alls inte är absolut, utan snarare elastiskt, och att det beror på hur vi rör oss. Beakta följande tankeexperiment: Lisa får en resa i tjugoårspresent av sin tvillingsyster Stina. Resan sker med en fantastisk rymdraket som skjuter iväg med en hastighet mycket nära ljusets hastighet. Efter några månader i rymden tröttnar Lisa på utsikten, bromsar in och vänder tillbaka till jorden i full karriär. 26
Väl tillbaka, efter vad hon själv uppfattar som ett knappt år, märker hon att syster Stina åldrats markant. Enligt systern har Lisa varit borta i tjugo år, men ser inte alls ut att ha åldrats. Tiden går alltså olika fort för observatörer som rör sig i förhållande till varandra. Tiden är relativ. DET LÅTER NÄRMAST bisarrt, men faktum är att Einsteins relativitetsteori har bekräftats gång på gång. Atomklockor som far runt jorden i jetplan går verkligen en smula saktare. I astrofysikens värld, bland kompakta neutronstjärnor som virvlar runt varandra i hisnande hastigheter, blir effekterna tydliga. Likaså i partikelfysikernas mikrokosmos där materiens minsta beståndsdelar skickas runt i höga hastigheter i olika experiment. Einstein har rätt det sunda förnuftet har fel. Det är bara i vårt vardagsliv, där vi aldrig rör oss med hastigheter nära ljusets hastighet, 300 000 kilometer i sekunden, som tiden verkar flyta på i samma takt för alla åskådare. Albert Einstein: Skillnaden mellan förflutet, närvarande och framtid är bara en illusion, om än en efterhängsen sådan. När Einstein sedan formulerade sin allmänna relativitetsteori bakades tiden in i själva universums geometri. Rummet och tiden knådades samman till rumtiden, vars egenskaper i sin tur påverkas av materien. Det innebär exempelvis att tiden flyter långsammare nära mycket massiva objekt, som svarta hål. Om vi kunde studera hur någon olycksalig astronaut faller ner i ett svart hål skulle vi gradvis se hennes rörelser sakta in. I en avstannande slow-motion-föreställning skulle man i princip slutligen se hur tiden fryser för den stackars astronauten, som i sin tur åtminstone i princip skulle se hur SALVADOR DALÍ, GALA SALVADOR DALÍ FOUNDATION/BUS, 2005. FOTO: ERICH LESSING/IBL. Minnets beständighet, oljemålning från 1931 av Salvador Dalí kan kanske ses som en representation av Einsteins böjbara tid. 27
Tid NÄR MAN I SLUTET av 1800-talet applicerade denna princip på hela universum drog man slutsatsen att universums alla beståndsdelar en dag måste skingras i total oordning, den så kallade värmedöden (ett något missvisande namn eftersom det snarast skulle vara ofantligt kallt). Här är alltså tidspilen tydlig. I den moderna astronomin finns fler framtidsscenarier för universum. Vi vet att universum utvidgas, och det verkar till och med som om denna expansion går fortare och fortare. Däremot vet vi inte om expansionen kommer att fortsätta för evigt. Hur universums öde kommer att se ut är därför fortfarande en öppen fråga (se Framtider 2/2001). Den observerade expansionen pekar även på att universum måste ha skapats ur ett mycket hett och tätt tillstånd, någon gång för ungefär 13,7 miljarder år sedan. Efteruniversum utvecklas allt snabbare framför hennes ögon. Någon universell absolut tid finns alltså inte i Einsteins universum. Begreppet samtidighet existerar inte. Enligt Einstein-citatet ovan finns heller ingen absolut skillnad mellan förfluten tid och framtid. Händelser i den enas (exempelvis Lisas) framtid har i någon mening redan inträffat för den andra (Stina). Rumtidens väv finns redan utrullad, och vår upplevelse av denna beror bland annat på hur vi rör oss genom rumtiden. Einsteins dynamiska rumtidsbegrepp har gett upphov till allehanda funderingar. Det är inte bara sciencefictionförfattare som lekt med tanken på tidsmaskiner, flera teoretiska fysiker har arbetat med sådana koncept inom ramen för relativitetsteorin. Återigen bör påpekas att flera av de effekter som den allmänna relativitetsteorin förutsäger bekräftats i experiment och observationer. Det verkar därför trots allt som om Einsteins märkliga tidsbegrepp är verklighetsförankrat. Åtminstone mer verklighetsförankrat än Newtons stadigt flytande tid. MEDAN RELATIVITETSTEORIERNA beskriver världen bland snabba partiklar och tunga neutronstjärnor är det den andra av fysikens grundpelare, kvantmekaniken, som beskriver materiens allra minsta beståndsdelar. Kvantmekanikens beskrivning av protoner, elektroner, kvarkar och andra partiklar vi alla består av är inte mindre besynnerlig än relativitetsteorin. Även om Einstein var med och lade grunderna även för kvantmekaniken under sitt fantastiska år 1905, kunde inte ens han förlika sig med dess förutsägelser. Särskilt vände han sig mot kvantmekanikens användande av sannolikheter snarare än ett rent deterministiskt och förutsägbart universum. Tidsbegreppet inom kvantmekaniken är inte heller särskilt likt vår gängse tidsuppfattning. För de allra flesta händelser i partikelvärlden spelar det nämligen ingen roll åt vilket håll tiden går. Det är ingen fundamental skillnad mellan dåtid och framtid, precis som det inte är någon fundamental skillnad mellan höger och vänster. Det innebär alltså att om vi filmade en krock mellan två elektroner skulle sekvensen se lika rimlig ut även om vi spelade upp den baklänges. Tiden är symmetrisk och reversibel, den saknar riktning bland elementarpartiklarna. Detta strider återigen mot vår vanliga tidsuppfattning, och det är inte klart hur tidens pil faktiskt uppstår ur kvantmekanikens myller av partikelkrockar. Stephen Hawking ägnar en hel del utrymme åt att diskutera tidens pil i sin bästsäljande bok Kosmos (i engelskt original från 1988 med titeln A brief history of time). I vår vardagsvärld är det oftast ganska uppenbart åt vilket håll tiden går. Ett glas whisky som faller i golvet slås i spillror och drycken rinner ut, och skulle det omvända inträffa blev vi väldigt förvånade. Tidens pil finns också i termodynamiken, den gren av fysiken som traditionellt behandlar värmeegenskaper. Det är termodynamikens andra lag som säger att varje avgränsat system med tiden bringas i största möjliga oreda. Det är ett uttryck för att det är mer sannolikt för en samling partiklar att sprida ut sig huller om buller, än att samtliga lägger sig i en lång ordnad rad. 28
som universum per definition innefattar allt som finns, inklusive rumtiden, innebär detta att också tiden skapades i denna Big Bang. Tiden har alltså, i den meningen, en väldefinierad början. Kanske, men inte helt säkert, har den också ett slut. D E N K O S M O L O G I S K A T I D E N sedan universums skapelse, den termodynamiska tiden och den tid som vi själva tycker oss uppleva verkar därmed samtliga ha en (och samma) riktning. Hawking försöker i boken Kosmos övertyga oss om att det måste vara på det viset. Fysikern Paul Davies menar i stället, i boken I rättan tid Einsteins ofullbordade revolution (1995), att det sista ordet inte är sagt. Vi har ännu, hundra år efter 1905, inte fullständigt greppat konsekvenserna av Einsteins tidsbegrepp, menar Davies. För honom är det närmast ett mysterium hur vår psykologiska tidsuppfattning kan uppstå ur den fysiska världsbild som relativitetsteorin beskriver. Att framtiden bara är en illusion, som Einstein slår fast, är helt klart en tanke som lär ta tid att smälta. I artikeln Tid i Nationalencyklopedien har signaturen Kajenn (Caj Lundgren) sin fundering om tidens relativitet: Kan den vara timmar och sekunder, något som den själv förflyter under? Eller detta ingenting som finns mellan det som är och det du minns? Du får aldrig tag i själva tiden, fast du hela tiden lever i den. Jesper Sollerman är astronom vid Stockholms universitet samt vid Niels Bohr-institutet i Köpenhamn. LITTERATURTIPS Davies, Paul (1995), I rättan Tid Einsteins ofullbordade revolution. Stockholm: Rabén Prisma. Hawking, Stephen W. (1996), Kosmos en kort historik, Stockholm: Rabén Prisma. Sollerman, Jesper (2001), Framtidens universum. Framtider, 2001: 2. Den svenska almanackan: med utförligare astronomiska uppgifter för året (utk. årligen). Stockholm: Almanacksförlaget, 1873. FOTO: NASA, ESA, RICHARD ELLIS (CALTECH) SAMT JEAN-PAUL KNEIB (OBSERVATOIRE MIDI-PYRENÉES). Nästan samtliga ljusa objekt i bilden är avlägsna galaxer, stjärnsystem lika stora som vår egen Vintergata. De flesta ligger samlade i en galaxhop, som kallas Abell 2218, tre miljarder ljusår bort. Men man kan också se en del utsträckta objekt, bågar av ljus, som härrör från ännu avlägsnare stjärnsystem. Då ljuset från dessa bakomliggande galaxer passerar nära den massiva galaxhopen böjs ljuset av gravitationen, vilket ger upphov till de strängliknande strukturer som omger galaxhopen på bilden från Hubbleteleskopet. Denna effekt förutsades i Einsteins allmänna relativitetsteori, som visar hur rumtiden och materian i universum är relaterade. 29