Erik Alm Hannover Life Re Sweden SFF 29 mars 2011
Disclaimer The information provided in this presentation does in no way whatsoever constitute legal, accounting, tax or other professional advice. While Hannover Rückversicherung AG has endeavoured to include in this presentation information it believes to be reliable, complete and up-to-date, the company does not make any representation or warranty, express or implied, as to the accuracy, completeness or updated status of such information. Therefore, in no case whatsoever will Hannover Rückversicherung AG and its affiliate companies or their employees be liable to anyone for any decision made or action taken in conjunction with the information in this presentation or for any related damages. 1 Here you may add the title of the presentation
Agenda Lite historia Arbetet Resultat 2
Sjukförsäkring Lite historia 1908 studie av material från sjukkassor Under ledning av Filip Lundberg 1901-14 av Filip Lundberg Uppföljning för 1915-1920 1922, Allmänna Pensionsbolaget, Fredrik Esscher 1922 Framtiden 1911-27, publicerad 1930 Uppdelning efter orsak Olycksfall Tuberkulos Andra sjukdomar Valkyrian 1928-48, Publicerad 1951 3
Gemensamma grunder 1938 Antal kvarvarande sjuka = 1/(1+t) (t mätt i år) en parameter 1955 Särskild formel för första kvartalet 9 parametrar 1965 Avveckling summa av fem exponentialfunktioner 14 parametrar 4
Gemensamma grunder 5
Gemensamma grunder 1973 Viss förändring av avvecklingsfunktionen Ytterligare något invecklad 12 parametrar 1976 Främst för tjänstepensioner Ytterligare invecklad avvecklingsfunktion 14 parametrar 1984 J-faktor i avvecklingen Olika avveckling före och efter förtidspensionering 16 parametrar Senare Olika antaganden för olika bolag Premiekonkurrens 6
Datainsamling
Arbetet Utförd av Försäkringsförbundet Under ledning av Försäkringstekniska Forskningsnämnden Dataspecifikation Datainsamling Kvalitetsgranskning Kontakt med bolagen Nästan alla bolag med Enstaka hade för stora problem med datakvalitet Enbart könskvot studerad för insjuknande Absoluta data konkurrenskänsliga 7
Datainsamling Skador inträffade 2000-2007 Inklusive gamla skador Om insjuknandedatum tillgängligt Insjuknandedag Datum för rätt till ersättning Karenstid Huvudsakligen bara 3 månader Okänd i 22% av fallen Sista sjukdag Eller fortsatt sjuk vid pensionering eller slutet av 2007 Avgångsorsak Avliden eller frisk Försäkringstiden slut Ersättningsgrad Men inte dess utveckling över tiden 8
Datainsamling Frivillig/Obligatorisk Premiebefrielse/Sjuk Hälsoprövning Kön Födelseår Skulle ha frågat om födelsemånad 9
Datakvalitet Stora problem Många rapporterade som avlidna/friska vid 65 Insjukandeålder under 18 Många skador för unga män 10
Data 236 000 sjukfall Hälften sjuk, hälften pbf 15% pågick vid början av 2000 11
Resultat insjukande
Insjuknandefrekvens Kvinnor/Män Kvot 250% 200% 150% 100% 50% 0% 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 12 Here you may add the title of the presentation
Avveckling
Insjuknandeålder Avveckling Aktuellt område att studera 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Sjuktid år 13 Here you may add the title of the presentation
Insjuknandeålder Avveckling Tillgängliga data, män 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Sjuktid år 14
Insjukandeålder Avveckling Tillgängliga data, kvinnor 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Sjuktid år 15
Antal kvarvarande Exempel på avveckling 100% 90% Mycket snabb 80% 70% 60% Snabb 50% 40% 30% Långsam 20% 10% 0% 3 1527 39 5163 75 8799 111 123135 147 159171 183 195207 219 231243 255 267279 291 303315 327 339351 363 375387 399 411423 435 Sjuktid månader 16
Frågeställningar Tabell eller funktion Vi valde funktion Alternativ Antalet kvarvarande f(x,t) Andelen som avvecklas f(x,t+1) / f(x,t) (Derivata/kvot av f(x,t)) Reserv V(t) (Ränteviktad summa/integral av f(x,t)) Vi valde andelen kvarvarande f(x,t) 17
Krav på funktion Alla uppfylldes inte helt Deriverbar i x och t (inga knyckar eller hopp) Fungera för ingångsåldrar upp till 65 (x<65) Fungera för åldrar upp till 65 (x+t<65) Men behöver inte kunna extrapoleras till åldrar över 65 (ej x+t>65) Fungera för åldrar ner till 18 Kan vara svårt Alternativ: Alla med ingångsålder mindre än X behandlas som X. (X=25?) Rimligt antal parametrar Men också rimligt bra anpassning Rimligt enkel att hantera Icke ökande i t Antalet kvarvarande sjuka minskar över tiden Ökande i x? Inte nödvändigt men lämpligt Avvecklingen blir långsammare med högre ålder Men dödsfall kan göra att den blir snabbare 18
Insjuknandeålder Avveckling Skall fungera inom blå området Skall vara = 1 här 70 Avtagande 60 50 Avtagande 40 30 20 Behöver kanske inte fungera här 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Sjuktid år 19 Here you may add the title of the presentation
Problem Helt opålitliga data för åldrar över 65 Få observationer, datakvalitetsproblem Opålitliga data vid åldrar nära 65 Avveckling eller försäkringstidens slut Problemet förstärkas av att födelsetid ges i år och inte år+månad Få observationer för långa avvecklingstider Få observationer för unga insjuknandeåldrar 20
Åtgärder Slå ihop materialet till femårsgrupper efter insjuknandeålder Ersätt data för t>20 med befolkningsdödlighet Lägsta åldersgrupp 25-29 Högsta åldersgrupp 55-59 21
Insjuknandeålder Avveckling Skall vara = 1 här 70 60 Sjukavveckling studerad 50 Befolkningsdödlighet använd 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Sjuktid år 22 Here you may add the title of the presentation
Frågeställningar Vilken funktion? Någon av dem som tidigare använts? Utländsk funktion? Men tekniken mycket annorlunda i de flesta länder Litteraturstudie 23
Frågeställningar Vad anpassa? Antalet kvarvarande Avvecklingshastigheten Reserven Vi valde antalet kvarvarande Avvecklingshastigheten är för instabil Följer man reserven får man lätt konstiga värden för första månaderna 24
Kvot Anpassning av antalet kvarvarande Förväntat mot observerat 110% 105% 100% 95% 90% 85% 80% 3 15 27 3951 63 7587 99 111123 135 147159 171 183195 207 219231 243 255267 279 291303 315 327339 351 363375 387 399 Sjuktid månader 25
Problem Anpassning Många parametrar Många lokala minima Svårt att hitta globalt minimum Svårt att få funktionen att passa alla t Svårt att få funktionen att passa alla x Man kan inte alltid extrapolera i x Kan bli minskande i x för låga x Går inte alltid att extrapolera i t Blir ofta ökande i t för x+t > 65 26
Föreslagen funktion n i 1 f i ( x) exp( d i ( t 3)) där f i ( x) a b exp( c x) i i i och, f n ( x) 1 n 1 i 1 f i ( x) i 1,2,..., n 1 Vi har här testat att låta n variera från 2 till 5. Bäst verkar vara n=4 13 parametrar n=5 ger liten extra exakthet 27
Föreslagen funktion Föreslagen av Johanna Eriksson, Folksam i examensarbete 2008 Släkt med de funktioner som tidigare använts i Sverige Men uppdelningen i tid före och efter förtidspension borta 28
Studerat material Individuell sjukförsäkring Gruppsjukförsäkring Sjukförsäkring kopplad till tjänstepension Premiebefrielse till individuell livförsäkring Premiebefrielse till individuell pensionsförsäkring Premiebefrielse till tjänstepension Men inte försäkringar med engångsbelopp 29
Portföljuppdelning Män/Kvinnor Sjuk/Premiebefrielse Frivillig/Obligatorisk Totalt 8 portföljer 30
Jämförelse med offentlig statistik? Nej Svårt att få i rätt format 31
Resultat avveckling
Antal kvarvarande Avveckling Obligatorisk pbf, män 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 32
Antal kvarvarande Avveckling Frivillig pbf, män 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 33
Antal kvarvarande Avveckling Frivillig pbf, kvinnor 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 34
Antal kvarvarande Avveckling Obligatorisk sjuk, kvinnor 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 35
Reserv Reserv (0% ränta) Obligatorisk pbf, män 30 25 20 15 10 5 0 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 36
Reserv Reserv (0% ränta) Frivillig pbf, män 30 25 20 15 10 5 0 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 37
Reserv Reserv (0% ränta) Frivillig pbf, kvinnor 30 25 20 15 10 5 0 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 38
Kvot Kvot kvinnor/män Obligatorisk pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 39
Kvot Kvot kvinnor/män Frivillig pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 40
Kvot Kvot kvinnor/mänsjuk Frivillig sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 41
Kvot Kvot kvinnor/män Obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 42
Reserv Reserv (0% ränta) Obligatorisk sjuk, män 30 25 20 15 10 5 0 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 43
Reserv Reserv (o% ränta) Finansinspektionens grunder 30 25 20 15 10 5 0 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 44
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 45
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 46
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 47
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 48
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 49
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 50
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 51
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 52
Kvot Kvot ny/fi Män, frivillig pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 53
Kvot Kvot ny/fi Män, obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 54
Kvot Kvot ny/fi Män, frivillig sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 55
Kvot Kvot ny/fi Kvinnor, frivillig sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 56
Kvot Kvot ny/fi Kvinnor, obligatorisk sjuk 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 57
Kvot Kvot ny/fi Kvinnor, obligatorisk pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 58
Kvot Kvot ny/fi Kvinnor, frivillig pbf 200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 3 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 399 435 Sjuktid månader 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5 57.5 62.5 59
Frågor?
Lycka till med SUS