GPS Robin Rikberg 30029 16 februari 2009
Innehåll 1 Inledning 1 2 Satellitnavigeringens historia och framtid 1 2.1 Transit.............................. 1 2.2 GPS............................... 1 2.3 GLONASS........................... 1 2.4 Galileo.............................. 2 2.5 Andra satellitnavigeringssystem................ 2 3 Satelliterna 2 4 Positionsbestämning 3 4.1 Felkällor vid positionsbestäming................ 3 4.2 Selective Availablity...................... 4 5 Användningsområden 4 5.1 Militära............................. 4 5.2 Civila.............................. 5
1 Inledning Global Positioning System, GPS, är ett system för satellitnavigering. Med hjälp av systemet, som består av ett antal satelliter som kretsar runt jorden, och en GPS-mottagare kan man bestämma sin position på jorden (latitud, longitud, altitud). Systemet används främst för navigation på land och hav och har blivit populärt under de senaste åren. GPS är för tillfället det enda fullt funktionerande satellitnavigeringssystemet. 2 Satellitnavigeringens historia och framtid 2.1 Transit Det första satellitnavigeringssystemet, Transit, togs i bruk under 1960-talet. Transit-satelliterna sände ut mikrovågor som kunde tas emot på jordytan. Eftersom satelliterna rör sig med stora hastigheter uppkommer en relativt stor Dopplereekt. Man kände till med vilken frekvens satelliterna sände ut vågorna och också satelliternas exakta banor runt jorden och kunde därmed bestämma mottagarens position på jordytan. Transit togs ur bruk 1996 när det mer avancerade och framförallt nogrannare GPS hade blivit klart. [1] 2.2 GPS Idén till systemet kom från de markbundna navigeringssystem som användes under andra världskriget. Funktionsprincipen är i princip densamma, triangulering; genom att känna till avstånden till tre kända punkter kan man bestämma sin position i förhållande till punkterna. GPS är utvecklat av det amerikanska försvarsdepartementet och började byggas på 1970-talet, den första testsatelliten blev färdig 1978. Beslutet om att göra GPS tillgängligt för civilt bruk gjordes 1983 efter att civilt ygplan med 269 passagerare blivit nerskjutet när det befann sig i sovjetiskt luftrum på grund av en navigationsmiss. Systemet blev användbart i december 1993 och full funktionalitet uppnåddes 1995. För tillfället nns det 31 fungerande GPS-satelliter, den äldsta är från 1990. [2] 2.3 GLONASS GLONASS är ett ryskt satellitnavigeringssystem som man börjar bygga 1976. Systemet blev klart 1995, men har sedan dess förfallit på grund av ekonomiska problem. 2001 började man reparera dock reparera det, målet är att det skall vara användbart igen 2009. Funktionsprincipen är identiskt till GPS, slutet av 1990-talet diskuterade man möjligheten att foga samman GPS och GLONASS till ett enda system.[3] 1
2.4 Galileo Galileo är ett europeiskt system som byggs av EU och ESA (European Space Agency) kommer att bestå av 30 satelliter beräknas bli klart 2013. Beslutet om att bygga Galileo gjordes 1999 [4] och det utvecklas för att man inte vill vara beroende GPS eller GLONASS, eftersom USA eller Ryssland i princip kunde stänga av dessa system närsomhelst [5]. Galileo kommer också att vara nogrannare än GPS och GLONASS, i synnerhet för höga latituder. Man räknar med att positionsbestämningar skall kunna göras med meterprecision över hela jordklotet. 2.5 Andra satellitnavigeringssystem Kina utvecklar Compass, som skiljer sig från de ovannämda eftersom det delvis kommer att bestå av geostationära satelliter. För tillfället består systemet av fyra satelliter, när det blir färdigt kommer det att bestå av 35 satelliter, var av fem är geostationära. Indien håller också på att konstruera ett eget satellitnavigeringssystem. Det kommer dock inte att täcka hela jorden, utan endast Indien med omgivning. IRNSS kommer att bestå av tre geostationära och fyra geosynkrona satelliter. 3 Satelliterna GPS bestod till en början av 24 satelliter uppdelade i sex olika banplan, fyra satelliter per banplan. Banplanen har en lutning på ungefär 55 och är utplacerade jämnt runt jordklotet. Denna uppställning gör att minst sex satelliter är synliga från vilken punkt som helst på jordytan. Satelliterna kretsar runt jorden på en höjd ca 20200 km ovanför jordytan [3] och kretsar nästan två hela varv runt jorden per sideriskt dygn [6]. Satelliterna rör sig alltså med en hastighet på ungerfär 14000 km/h. För tillfället nns det 31 satelliterna och uppställningen med de sex banplanen har slopats eftersom det har visat sig att ett mera oregelbundet system är mera pålitligt när era satelliter slutar fungera samtidigt. [7] GPS-satelliterna sänder ut information för navigationen på två olika frekvenser, L1 (1575,42 MHz) och L2 (1227,6 MHz). L1 används av civila och L2 av USA:s armé. Satelliterna sänder kontinuerlig ut information om deras postion och de andra satelliterna. Varje meddelande innehåller också information om när meddelandet sänts och från vilken satellit det sänts. GPS-mottagaren tar emot meddelanden från era satelliter, utgående från informationen kan man sedan räkna ut mottagarens position på jordytan. [8] 2
Det är speciellt viktigt att tiden som GPS-satelliterna sänder är korrekt eftersom den används för att bestämma avståndet till satelliten. Mikrovågorna rör sig med ljusets hastighet vilket betyder att ett litet fel i tiden ger ett relativt stort fel i positionen. För att GPS-satelliterna skall ha korrekt tid har de atomklockor ombord, som synkroniseras två gånger per dygn. Eftersom satelliterna rör sig så snabbt borde tiden att gå snabbare ombord på satelliterna i förhållande till klockorna på jordytan, detta enligt den speciella relativitetsteorin. Men enligt den allmänna relativitetsteorin ger också gravitation upphov till en tidsdilatation, och i detta fall är den här eekten större än den som orsakas på satelliternas höga hastighet. Den totala eekten blir att satelliternas klockor går 38 µs snabbare per dygn i förhållande till klockor på jorden. Denna skillnad har dock korrigerats före satelliterna skjutits upp, genom att se till att satelliternas klockor går aningen för långsamt. [9] 4 Positionsbestämning GPS använder, som sagt, av triangulering för att bestämma mottagarens position. För att kunna bestämma positionen måste man veta avståndet till tre punkter, samt dessa punkters positioner. Om satelliten sänder ut meddelandet vid tiden t s och det når mottagaren vid tiden t m fås avståndet mellan satelliten och mottagaren som s = (t s t m )c eftersom mikrovågorna rör sig med ljusets hastighet. När man vet avståndet till en satellit vet man att man benner sig på en ytan av en sfär med satelliten i mittpunkten och radien s. Om man vet avsåndet till två satelliter vet man att man man benner sig på en cirkel mellan satelliterna eftersom två sfärer skär varandra i en cirkel. När man vet avståndet till en tredje satellit vet man sin postion på jordytan; en cirkel skär en sfär i två punkter, en av dessa punkter ligger på jordytan och den på relatvit stort avstånd från jordytan. Oftast används dock information från minst fyra satelliter för att minska på osäkerheten i positionsbestämningen. 4.1 Felkällor vid positionsbestäming Satelliternas banor är inte helt cirkelformade, eftersom jorden är tillplattad vid polerna kommer gravitationen som påverkar satelliterna att variera lite vilket leder till avvikelser från en perfekt cirkelbana. Också månens och solens dragningskrafter leder till små avvikelser [9]. Kontrollsystem på jordytan sänder information om satellitens omloppsbana till satelliten med jämna mellanrum. Detta gör att satelliten oftast kan sända korrekt information om dess position till GPS-mottagaren. Avvikelserna i satellitbanorna uppskattas leda till en osäkerhet på mindre än 2 m i den slutgiltiga positionsbestämningen. [10] 3
Det kan hända att signalen från satelliten reekteras från till exempel en byggnad innan den når GPS-mottagaren. Detta leder till att det tar längre tid för signalen att nå mottagaren och därmed kommer avståndet till satelliten inte att bestämmas korrekt. Det resulterande felet i positionsbestämningen kan vara några meter. [10] Atmosfäriska eekter bidrar till en stor del av osäkerheten. Innanför atmosfären rör sig signalerna rör sig med en hastighet lägre än i rymden, så det tar aningen längre tid dem att nå jordytan. I jonosfären saktas olika frekvenser in olika mycket, insaktningen är omvänt proportionell mot kvadraten av frekvensen, 1/f 2. Jonosfärens inverkan på signalerna är välkänd för normala förhållanden och GPS-mottagare korrigerar automatiskt för felet som uppstår. Bland annat förändringar i solvinden kan leda till förändringar i jonosfären, som vanliga mottagare inte kan förutse. Om mottagaren däremot kan ta emot både L1 och L2 frekvenserna är det möjligt att komponsera även för oförutsägbara förändringar i jonosfären. Eftersom de olika frekvens saktas in olika mycket kan man uppskatta hur mycket signalen har saktats in. Signalerna saktas också in i troposfären, olika väderförhållanden har olika eekt. [10] Det sammanlagda felet uppskattas vara ±15 m. Med hjälp av system som EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service), som består av tre geostationära satelliter och ett nätverk av markbundna stationer, kommer man till en nogrannhet på ± 2 m. [11] 4.2 Selective Availablity Inbyggt i GPS nns ett system för att medvetet öka osäkerheten i positionsbestämningen. Eftersom den amerikanska militären inte ville att entliga styrkor skulle kunna utnyttja GPS till samma utsträckning som de själv kunde så introduceras Selective Availability (SA). När SA var påslaget kunde felet i positionsbestämningen vara till och med 100 m. SA stängdes av år 2000 och kommer med stor sannolikhet inte att tas i bruk igen. [12] 5 Användningsområden 5.1 Militära GPS underlättar navigationen i okända områden avsevärt och gör det också lättare att koordinera trupprörelser. Systemet underlättar också rekognosering och kartläggning. Det är mycket lättare att hitta nerskjutna ygplan och piloter om de är utrustade med GPS-mottagare. Man kan också styra missiler med hjälp av GPS. Satelliterna är också utrustade med sensorer för att detektera kärnvapensprängningar. 4
5.2 Civila Navigation är det främsta användningsområdet för GPS. Inom lantmäteri och kartogra har systemet blivit ett allmänt hjälpmedel. GPS används också för att undersöka kontinentalplattornas rörelser och den postglaciala landhöjningen. 5
Referenser [1] http://en.wikipedia.org/wiki/transit_(satellite) [2] http://en.wikipedia.org/wiki/global_positioning_system [3] S. Miettinen, GPS vie vaivatta perille (1998) [4] S. Miettinen, GPS käsikijra (2002) [5] http://www.esa.int/esana/galileo.html [6] D.C. Agnew, Finding the Repeat Times of the GPS Constellation (2007) http://spot.colorado.edu/ kristine/gpsrep.pdf [7] P. Massatt; B. Wayne, Optimizing Performance Through Constellation Management (2002) http://www.aero.org/publications/crosslink/summer2002/03.html [8] http://www.kowoma.de/en/gps/data_composition.htm [9] M. Poutanen, GPS-paikanmääritys (2002) [10] http://www.kowoma.de/en/gps/errors.htm [11] http://www.esa.int/esana/egnos.html [12] http://www.faa.gov/about/oce_org/headquarters_oces/ato/ service_units/techops/navservices/gnss/faq/gps/index.cfm#ad3 6