tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod T0002N Kursnamn Logistik 1 Datum 2012-10-26 Material Fördjupningsuppgift Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar
Försättsblad inlämningsuppgift / Cover sheet for assignments Personnr Efternamn Förnamn Användarnamn @student.ltu.se Kurskod Kursnamn Course Datum name: T0002N Logistik 1 2012-10-26 Date: Lärarens anteckningar/teacher s notes: Betyg Lärarens kommentarer/ Datum
Innehållsförteckning Hur kommer man fram till EOQ?... 3 Vad har formeln för styrkor och svagheter i praktiken?... 4 Vad är begränsningen med den teoretiska nettobehovsplaneringen?... 5 2
Hur kommer man fram till EOQ? EOQ är den orderkvantitet som minimerar ordersärkostnaden och lagerhållningssärkostnaden per år. Ordersärkostnaden sjunker exponentiellt med antalet beställningar per år, och lagerhållningssärkostnaden ökar linjärt med antalet lagerförda artiklar. Ett antal antaganden behöver vara uppfyllda för att EOQ ska kunna härledas. Dessa är: Efterfrågan per tidsenhet (D) är konstant och känd på förhand Ledtiden för lagerpåfyllning är konstant och känd o Lagrets påfyllnad q sker direkt och tar inte hänsyn till någon påfyllnadshastighet o Hela orderkvantiteten inlevereras till lagret Ordersärkostnaden c 0 är konstant och känd; dessutom oberoende av orderkvantitet Lagerhållningssärkostnaden är konstant och känd, oberoende av orderkvantitet. Den kostnaden är en funktion av, där p är priset (konstant och känt) och lagerhållningsräntan (kontant och känt). Säkerhetslagret är konstant och påverkar inte ekonomiska orderkvantiteten Med tillägg för ovan kriterier tillsammans med ingående variabler behöver vi även införa totalkostnaden C tot och säkerhetslagret s s. Variablerna sammanfattas i tabell 1 nedan. Tabell 1 ingående variabler för härledning av EOQ Variabel D q c 0 p pc l S s C tot Beteckning Efterfrågan under ett år Orderkvantitet per påfyllning Ordersärkostnad per påfyllning Lagerhållningssärkostnadsränta Varans pris Lagerhållningssärkostnad/enhet och år Säkerhetslager i antal enheter Total kostnad som beror av ordersärkostnad och lagerhållningssärkostnad Med ett antagande om att minimilager = 0, kan ekvation (1) beskriva totalkostnaden enligt: (1) Här är medellagret och pc l beskriver således den totala lagerhållningskostnaden per år. Eftersom totalkostnaden ska minimeras (definitionen av EOQ) kan uttrycket deriveras med avseende på q. (2) Om förstaderivatan sätts lika med noll kan andraderivatan undersökas, vilken är positiv för ; vilket innebär att (2) kan skrivas om till (3) som: (3) 3
Förhållandet mellan och ingående variabler är inte linjärt, varför t ex inte innebär att också blir dubbelt så stor. Vi behöver även ta hänsyn till att det kan finnas ett säkerhetslager. Medellagret behöver därför kompletteras till, och ekvation (1) kan därmed skrivas om till (4) nedan. (4) Ett säkerhetslager påverkar inte den optimala orderkvantiteten eftersom den är konstant och oberoende av orderkvantitet. Lagerhållningskostnaden påverkas emellertid, eftersom att varje enhet kostar att lagerföras (om inte säkerhetslagret hade kostat något hade serv 1 alltid varit 100 procent). Då säkerhetslagret är konstant försvinner denna vid förstaderivatan i (2) och uttrycket för i (3) gäller fortfarande. Vad har formeln för styrkor och svagheter i praktiken? Som varje matematisk modell bygger även EOQ på ett antal antaganden som måste vara uppfyllda. I de fall antagandena är uppfyllda är modellen enkel att räkna med. I praktiken kan dock EOQ vara svårt för många verksamheter. Eftersom EOQ kräver känd efterfrågan är det därför inte lämpligt för nystartade verksamheter och/eller nyligen lanserade produkter. Mest lämpligt är EOQ för verksamheter som har få artiklar i sitt lager, eftersom EOQ behöver beräknas för varje ingående artikel. Prognoser och marknadsundersökningar kostar väldigt mycket pengar beroende på hur sofistikerade de är, och EOQ är därför lämpligt för verksamheter som inte har så mycket svängningar i sin efterfrågan från år till år. Ett annat problem är att ekvation (3) inte tar hänsyn till tiden det tar innan orderkvantiteten inkommer till lagret. I verkligheten finns naturligtvis ledtider från varans beställning fram till lagerföringen. Den ursprungliga formeln i (3) kan relativt enkelt justeras för detta genom att låta k beteckna påfyllningshastigheten och d efterfrågan, t ex antal/produktionsdag. Medellagret kommer då att förändras något, och formeln för totalkostnaden behöver kompletteras till ekvation (5). (5) Ett nytt uttryck för kan nu beskrivas av (6) enligt: (6) Formeln har härletts under samma principer som den ursprungliga ekvationen i (3), med förstaderivatan satt till noll och andraderivatan positiv för positiva q. På vägen kan det uppstå andra problem än just påfyllnadsastigheten, som t ex försenade leveranser, förändrad efterfrågan, produktionstid, rabatter, inkurans samt att nya kostnader uppstår under den perioden för vilken orderkvantiteten har beräknats. Sammantaget innebär det begränsande möjligheter att själva påverka lagret när väl EOQ används, och ojämn lagerbeläggning kan uppstå. 4
Det i sin tur kan innebära att mycket kapital binds i lagret eller att företaget inte kan hålla sin internt satta servicenivå. Visserligen tar säkerhetslagret hänsyn till servicenivån, men det finns fortfarande vissa risker. Till sist finns det även problem när EOQ kopplas med nettobehovsplaneringen, vilket diskuteras mer i detalj nedan. Vad är begränsningen med den teoretiska nettobehovsplaneringen? Alla inplanerade leveranser för orderkvantiteten q har beräknats utifrån EOQ. Dessvärre tar EOQ inte hänsyn till hur det ingående lagret ser ut, vilket innebär att ojämna lager kan uppstå. EOQ förutsätter att hela orderkvantiteten förbrukas per efterfrågan/år, men i praktiken finns oftast ett ingående lager från föregående period. Med ojämna lager kommer den totala kostnaden troligtvis att vara högre om den beräknas utifrån nettobehovsplaneringen i jämförelse med EOQ. Orderkostnaden kommer att vara densamma (eftersom antalet inleveranser kommer vara således är och total orderkostnad, men den rörliga lagerhållningssärkostnaden kommer att öka med ett ingående lager ; därmed är det ett sannolikt antagande att de totala kostnaderna är större i praktiken än i teorin när EOQ kopplas till nettobehovsplaneringen. Ibland kan det också vara så att artiklar kan beställas in L4L (lot-for-lot), vilket innebär att företaget kan beställa in den kvantitet som behövs. Rent praktiskt kan det vara mer fördelaktigt att variera orderkvantiteten för varje inleverans (beroende på variansen i efterfrågan och lager) än att beställa in samma kvantitet varje gång. Nettobehovsplaneringen tittar även endast till material och ignorerar kapaciteten. Bara för att MRP säger oss att producera/köp in X kanske det inte är kapacitetsmässigt möjligt att producera/köpa in X. Nettobehovsplaneringen förutsätter även att indata är valid och att huvudplaneringen är korrekt. Förändrad batchstorlek för artikel F Med förutsättning att valutan är i kronor sparar företaget 132 kronor för artikel F. 5