Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att ni utför en beräkning.

(a) Beskriv hur ett värmekraftverk fungerar. Använd ett diagram. Förklara hur värmekraftverket förlorar energi. (b) Ett värmekraftverk har en verkningsgrad η=0.35. Om den termiska energin som går in i kraftverket är 700000MJ hur mycket energi förloras?

Värmekraftverk En tryckskillnad behövs för att driva hjulen. Trycket måste sänkas på turbinens utloppssida. Man måste kyla ångan med en värmeväxlar (vattnet från havet kan användas). Spillvärme enligt diagrammet.

(b) E E in out Ein 700000 = 0.35 Eout = = = 200000 MJ 0.35 0.35 E + E = E out förlorad in E = E E = 700000 200000 = 500000MJ förlorad in out

Betrakta ett perfekt värmekraftverk som har det högsta värdet på 1 ( η = 0.5) verkningsgraden som teoretiskt är möjligt. Den höga temperaturen O är 150 C vad är den låga temperaturen? ( 150 + 273) T2 T η = = = 0.5 T 150 + 273 2 ( ) ( ) T = 150 + 273 0.5 150 + 273 = 211.5K Obs! Enheter (K)!!

Man kan faktiskt få en frys i köket att arbeta lite extra på vintern och värma huset som värmepump. Antag att man varje dag under vinterhalvåret fryser i 10 l vatten. Nästa dag plockar man ut isen och åter in 10 l vatten. (a) Hur mycket gratis värmeenergi får man ut från frysningen av vattnet? (b)hur stor blir den extra elförbrukningen (värmefaktor är 3). (c) Hur mycket pengar sparar man jämfört med direktverkande elvärme. Antag att 1kWh kostar 80 öre. (d) Bör man kasta isen i huset?

(a) Från den första föreläsningen Smältning Q = energi som behövs för att lösgöra molekyler eller atomer från varandra vid processen: Fast flytande Q = I m I = specifika smältvärmet för föremålet. s För is : I = 333kJ/kg s s Energin man får ut från frysning = Q = I m 10 V= 10 l = m ρ=1000 kgm 1000 10 massan = 1000 = 10kg 1000 Energin vi får ut = 3330 kj. 3 3 Vi gör detta varje dag under halvåret Den totala energin vi får ut = 3330 180kJ=599400 kj 600 MJ s

(b) Q = 600 MJ, Q + W = Q 2 2 el 1 Värmefaktorn : η Q 1 = = Q1 = Wel Q + W = Q Q + W = 3W 3 3W 2 el 1 2 el el Q 600 Q2 = W W = = = 2 2 (c) Vi får energi 2 2 el el 300 1 MJ=0.278kWh W = 300 0.278 = 83kWh Den extra elförbrukning kostar ( ) el Q1 W el el MJ = 83 0.8 66SEK Men vi får energi = 3 = 3 300MJ=250 kwh Om vi användr direkt elförbruking skulle detta kosta = 3 66SEK Vi sparar 3 66 66 = 132SEK (d) Nej! Inte i huset! Smältande kräver energi så vi måste ge tillbaka energin som vi fick genom att frysa vattnet!

2 På 1m åker kan man odla fyra sockerbetor som vardera får massan 1.25kg. Sockerhalten är 20%. Energivärdet för socker är 17 MJ/kg. Beräkna sockerbetans verkningsgrad. Totala instrålade energin under ett år i Sverige är 1000 kwh per m 2. Sockermassan = 4 0.2 1.25kg. 6 Energin från socker = 17 0.2 1.25 10 J 3 Instrålade energin= 1000 10 60 60 J 6 17 0.2 1.25 10 Verkningsgraden = 0.4 3 1000 so = 7% 10 60 60

(a) Förklara kortfattat varför vattenergi bidrar mycket mer än vindenergi till vår energibudget. (b) Bektrakta en cylindrisk volym som innehåller vind som har en hastighet 15ms Om vindens effekt (i volymen) är 100 kw och lufttäthet är 1.25 kgm 1 3. beräkna cylinderns radie. (a) Vattenenergi och vindenergi beror på partiklarnas rörelse (vattenmolekyler, luftpartiklar). Lufttäthet ~1.25 kgm vattentäthet 1000 Den totala massan av luftpartiklar inom en viss volym << 3 1 Den totala massan av vattenmolekyer inom en viss volym Den kinetiska energin av luftpartiklarna << Den kinetiska energin av vattenpartiklarna Man får mindre energi från vindenergi. (b) 2 ρ A 3 ρπ r 3 2Pvind 200000 Pvind = v Pvind = v r = = = 3.9 m 3 3 2 2 ρπ v 1.25 3.14 15

Betrakta ett vattenfall. ρ ghv (a) Visa att vattnets effekt efter att ha fallit en distans h är P =. t ρ = = = = 2 täthet, g acceleration 9.81 ms, V=volym, t tid 3 1 (b) Om vattenflödet är 10 m s och effekten= 1MW beräkna höjden h. (a) W = mgh m = ρv W = ρvgh W ρ ghv Effekten i vattenflödet P = =. t t V (b) Vattenflödet = t 3 m (Obs! Detta kan lista ut genom att titta på enheterna ) s 6 Pt 10 h = = 10 m ρgv 1000 9.81 10

(a) Förklara kortfattat varför en solcell har en lägre verkningsgrad än en solfångare. Grafen visar relationen mellan spänningen över en solcell och strömmen (från solcellen) genom en belastning. (b) Förklara varför det finns ett maxvärde på strömmen I. 0 (c) Uppskatta fyllfaktorn för solcellen.

(a) Omvandlingsprocesser är annorlunda: Solfångare : solljusets energi värmeenergi (hög η) Solcell : solljusets energi elenergi (låg η) (b) Det finns ett maxvärde pga solljusets intensitet som träffar solcellen ett maximal antal fotoner ett maxvärde på strömmen 0.7 U,0.9I 0 0 (c) Fyllfaktor = P I U max 0.7 0.9 I U I U 0 0 0 0 0 0 0.6

(a) Ange två fördelar och två nackdelar med (i) Kärnerngi (ii) Solenergi (b) Förklara kortfattat hur fossilenergi påverkar miljön. (i) Fördelar: Kan tidsregleras, tillförlitlig. Nackdelar: Avfall, låg verkningsgrad i jämförelse med t.ex. vattenenergi. (ii) Fördelar : A ganska ren energikälla, kan ge en hög verkninggrad om man vill ha direkt värmeenergi (solfångare). Nackdelar : Kan inte tidsregleras, kan ge en låg verkningsgrad om man vill ha el (solcell) (b) CO växthuseffekt, föroreningar, surt regn, osv 2

Ett prov innehåller 1000 radioaktiva atomer. Efter ett år finns det 300 kvar. ( a) Vad är halveringstiden? (b) Ett experiment mäter utstrålningen från källa. De observerar att strålningen stoppas tidigt i luft (en typsik räckvidd är 3cm). Använd denna information för att bestämma typen av utstrålning från källan. λt N λt N (a) N = N0e = e ln = λt N0 N0 N N -ln -ln N0 ln 2 ln 2 λ = N0 λ= = t T T t T = 1 2 t ln 2 N ln N 0 0 1 1 2 2 N 300 ln 2 0.693 t=1 år, = T1 = = = 0.58 år. N 1000 2 ln 0.3 1.20 (b) α, β eller γ. α partiklar stoppas tidigt.

Ge ett exempel på energianvändning där man inte tar hänsyn till energikvalitet och visar att detta kan leda till att man använder energi på ett ineffektivt sätt. T.ex. man använder en solcell för att ge elenergi som man använder för att värma upp huset. Solljusets energi elenergi har en låg verkningsgrad (15%). Även om elenergi termisk energi har en hög verkningsgrad har vi en stor ineffektivitet när man betraktar både processer. Det är bättre att använda t.ex. en solfångare som ger en direkt omvandling : Solljusets energi termisk energi