TNM059 Grafisk teknik

TNM059 Grafisk teknik Färg Fö 1(2) VT 2015

Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry att mäta färg Färgperception hur hjärnan ser färg Färgreproduktion Färgstyrning

Färg Ljuskälla Yta Betraktare

Ljus, reflektans, sensorer Ljuskällor och spektralfördelningar

Ljus Ljus: elektromagnetisk strålning Synligt ljus (för människor): ca 380-780 nm

Våglängd, λ (nm)

Ljus Sir Isaac Newton 1666 Light can be decomposed into a spectrum of monochromatic components

Spektralfördelning (Spectral power distribution, SPD) Synligt ljus är en mix av ljus av olika våglängder Spektralfördelning (Intensitetsfördelning) Beskriver egenskaper hos synligt ljus I(λ): Antal fotoner för varje våglängd, λ (nm) I(λ) Antal fotoner Våglängd, λ (nm)

CIE- A: Glödlampa More red than blue photons => Light is orange- red Number of blue photons Number of red photons

More blue photons than red photons => Daylight is bluish CIE- D65: Dagsljus

Some measured daylights

Spektralfördelning - Sammanfattning Ljuskällor karakteriseras genom en Spektralfördelning I(λ): Intensiteten (antal fotoner) för varje våglängd, λ (nm) För synligt ljus (vanligen 380:780 nm) I(λ) > 0 I(λ) oftast relativ (absolut: W/sr/m 2 )

Ljus, reflektans, sensorer Reflektans och reflektansspektrum - interaktion mellan ljus och ytor

Reflektans Ytor reflekterar/absorberar ljus olika mycket beroende på våglängd Reflektansfördelning (reflektansspektrum) R(λ): beskriver hur en yta reflekterar ljus R(λ) = sannolikheten att en foton med våglängden λ reflekteras 0 R(λ) 1 R(λ) Antal reflekterade fotoner Våglängd, λ (nm)

Exempel: Maskros

Exempel: Petunia

Spektralfördelning och reflektansspektrum Ljuset med spektralfördelning I(λ) reflekteras från en yta med reflektansen R(λ): Det reflekterade ljuset E(λ)=I(λ)*R(λ) Antalet inkommande fotoner I(λ) * sannolikheten att de reflekteras R(λ) = antalet reflekterade fotoner E(λ) för varje våglängd, λ

Example: Petunia + glödlampa

Example: Viol + Lamp

Vad vi bortser ifrån (exempel) Flourescence Infallande ljus av en våglängd reflekteras i en annan våglängd. Vanligt i papper (FWA). UV-ljus reflekteras som blått synligt ljus: R>1 Interaktion med materialet En foton tränger in i materialet och interagerar med det Geometri Reflektansegenskaper beror ofta på geometri (ljusets infallsvinkel, mätvinkel, objektets geometri, etc) Interaktionen mellan ljus och ytor är ofta komplicerad, ex: speglar, hud, målningar, papper, atmosfären

Shiny Car

Flourescence Infallande ljus av en våglängd reflekteras i en annan våglängd. Vanligt i papper (FWA). UV-ljus reflekteras som synligt ljus: R(λ) > 1

Ljusspridning i papperssubstrat

Att mäta färg Hur mäter vi spektralfördelningar och reflektansspektrum?

Att mäta färg Spectroradiometers Mäter ljusintensitet som en funk\on av våglängd, I(λ) Kan mäta både ljuskällor och reflekterande objekt Ljuset delas upp i spektrala komponenter med e_ gi_er och detekteras av en sensor (o`ast CCD) Kräver noggrann och regelbunden kalibrering

Att mäta färg Spectrophotometers Inbyggd ljuskälla, I(λ) Mäter reflektansen på ytor som en funk\on av våglängd, R(λ) R(λ)=E(λ)/I(λ) Kan ej mäta ljuskällor Kalibrerar mot inbyggd vitreferens - > stabil över \d

Att mäta färg Mätningar av spektralfördelningar och reflektansspektrum är diskreta (samplade) och representeras av k-dimensionella vektorer λ=400:10:700 nm -> k=31 λ=380:4:780 nm -> k=101

Sampling av spektra D65 λ=300:1:830 nm -> k=531 (ovanligt hög noggrannhet) Utanför synliga området

Sampling av spektra D65 λ=380:4:780 nm -> k=101 Ex spektroradiometer

Sampling av spektra D65 λ=400:10:700 nm -> k=31 Ex spektrofotometer

Att mäta färg ljus och reflektans Spektralfördelningar och reflektansspektrum är fysikaliska beskrivningar Färg Färg är en sinnesförnimmelse som kräver en observatör! The rays, to speak properly, are not colored; in them there is nothing else than a certain power and disposition to stir up a sensation of this or that color Sir Isaac Newton

Ljus, reflektans, sensorer Sensorer, detektorer och spektrala känslighetsfunktioner

Spektrala känslighetsfunk\oner (Spectral Sensi\vity Curve) Sensorer karakteriseras av spektrala känslighetskurvor Sannolikheten a_ en foton av en viss våglängd genererar en signal Sensorn räknar antalet fotoner för en viss \dsperiod, som blir utsignalen från sensorn. E`er a_ en signal väl genererats kan man inte längre återskapa våglängden på fotonen

Spectral sensi\vity curves CCD- Camera (example 1)

Spectral sensi\vity curves CCD- Camera (example 2)

Spectral sensi\vity curves Human L, M and S- cones

Ögat som sensor

Ögat som sensor Näthinnan (Retina) har två olika sorters ljuskänsliga celler som detekterar ljus: Stavar (Rods) Mörkerseende (Scotopic vision) vid mycket låga ljusnivåer Inga färgintryck, bara olika nivåer av grått Tappar (Cones) Färgseende (Photopic vision) vid normala ljusnivåer

Ögat som sensor

Ögat som sensor Fördelningen av stavar (rods) och tappar (cones) på näthinnan (0 deg = fovea):

Ögat som sensor Fördelningen av stavar (rods) och tappar (cones) på näthinnan (0 deg = fovea): Tapparna koncentrerade centralt (i fovea) Bäst färgseende där vi fokuserar blicken Mörkerseendet bä_re i periferin

Ögat som sensor Tre olika sorters tappar med olika pigment (rhodopsin) som är känsligt känslighet för ljus av olika våglängder L, M, S-tappar: (Long, Medium, Short wavelengths)

Ögat som sensor Känslighetsfunktioner: S(λ), M(λ), L(λ) Sannolikheten att en foton av viss våglängd genererar en elektrisk impuls som skickas till hjärnan Efter att en impuls skapats är det omöjligt att särskilja fotoner av olika våglängder!

Ögat som sensor Ögats respons på inkommande ljus, E(λ): L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ 3 olika nervsignaler: L tot, M tot, S tot = Tristimulus värden Trikromatiskt färgseende

Ögat som sensor è L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ

Ögat som sensor è L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ

Ögat som sensor è L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ

Ögat som sensor Två intensitetsfördelningar, E, som ger upphov till samma tristimulusvärden L,M,S uppfattas som samma färg L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ Många olika intensitetsfördelningar ger samma tristimulusvärden! -> Metamerism

Metamerism Två spektralfördelningar som upplevs som samma färg (dvs ger samma tristimulus värden) kallas metamerer Metamerisk matchning Spektral matchning Exempel: D65 standard illuminant CRT fosfor

Metamerism Ljus med olika spektralfördelningar ger upplev till samma upplevda färg om de genererar samma signaler från ögat

Illuminant metamerism I 1 (λ) I 2 (λ) E 1 (λ)=e 2 (λ) E 1 (λ) E 2 (λ) R 1 (λ) R 2 (λ) R 1 (λ) R 2 (λ)

Illuminant metamerism

Observer metamerism RGB 1 =RGB 2 RGB 1 RGB 2 R 1 (λ) R 2 (λ) R 1 (λ) R 2 (λ)

Trikromatiskt färgseende (lite historik) Från början: endast intensitet, inget färgseende men högre ljuskänslighet S-tappen introduceras: särskilja mellan gult och blått (de flesta däggdjur är fortfarande dikromater) 30 miljoner år sedan: L och M- tapparna utvecklas = trikromatiskt färgseende (troligtvis för att kunna särskilja röda och gröna bär och frukter)

Trikromatiskt färgseende (lite historik) I dag: färgseendet försämras, allt fler individer är färgblinda eller har nedsatt färgseende Behövs det för vår överlevnad?

Ögat som sensor (forts) 1 öga: 6 miljoner tappar 100 miljoner stavar 1 miljoner nervfiber > Kompression av signalerna behövs Fördelning av tappar L:M:S = 40:20:1 Inga S-tappar i centrum av näthinnan (fovea) Svårare att fokusera på blå text

Red/Blue Text Blue text on a red background is hard to read Red text on a blue background is easier to read Black text on a white background is best

Depth percep\on of red- blue

Rela\ve sensi\vity of the eye to hues Human color vision is most sensi\ve to medium range wavelength around 555nm Known as V(λ), Luminous efficiency func\on

Ljus, reflektans, sensorer - Integralnotation 3 olika känslighetsfunktioner L tot = M tot = S tot = λ λ λ E(λ)L(λ)dλ E(λ)M(λ)dλ E(λ)S(λ)dλ Sensorns (ögats) respons: 3 olika signaler: L tot, M tot, S tot

Ljus, reflektans, sensorer - Linjär algebra & Matlab Ljuskälla: I (k-dimensionell vektor) Reflektans: R (k-dim vektor) Reflekterat ljus E=I.*R =diag(i)*r (k-dim vektor) Spektral känslighet sensor för kanal n: M n (k-dimensionell radvektor) Sensorns respons för kanal n (n=1,2,3 för t.ex. LMS eller RGB) a n = M n *E = sum(m n.*i.*r), där (a n = skalär)

Ljus, reflektans, sensorer - Linjär algebra & Matlab Alternativt: Samla vektorerna för sensorns spektral känslighet i matrisen M (1 rad per sensor) Sensorns totala respons a=m*e (N-vektor, där N är antalet sensorer, t.ex 3)

Enkelt exempel S(λ) R(λ) M(λ)

Enkelt exempel

Finn e_ fel R(λ) = sannolikheten att en foton med våglängden λ reflekteras 0 R(λ) 1

Sammanfattning Ljus, reflektans, sensorer Utsignalen beror på ljuskällan, objektets reflektans och sensorns känslighet: Ljuskälla: I (k-dimensionell vektor) Reflektans: R (k-dimensionell vektor) Sensorns känslighet: M (N*k matris) Utsignalen är N-dimensionell, där N ofta = 3 (RGB, LMS, XYZ) K>>N Utsignalen (N-vektor) är en N-dimensionell linjär projektion av insignalen Utsignalen (N-vektor) motsvarar ett k-n dimensionellt underrum

Sammanfattning Ljus, reflektans, sensorer Praktiska faktorer: Mätning av spektrum behövs Tabeller av data används ofta (t.ex. standardljuskällor) Spektral data kan ha olika intervall Spektral data kan ha olika samplingstäthet Interpolation behövs ofta

Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry att mäta färg Färgperception hur hjärnan ser färg Färgreproduktion Färgstyrning

Att mäta färg - Colorimetry Colorimetry: The science of measuring, representing and computing color in a way that takes into account the interaction between the physical aspects of color and the physiological aspects of human vision. Att mäta färg att mäta ljus eller reflektans CIE Commission Internationale d Eclariage Organisation som ansvarar för standardisering av färmätning och terminologi

Att mäta färg - Colorimetry CIE 1931 Känslighetsfunktionerna för L, M och S-tapparna i ögat svåra att mäta direkt Tapparnas känslighetsfunktioner kan skilja mellan olika individer -> En standardiserad observatör behövs

Color matching Color matching experiment (1931) Observer views 2 circular field split into two halves: Reference spectrum, f Monochromatic primaries, p 1, p 2, p 3 (λ= 700, 546 and 436nm) For each spectrum: adjust intensity of p 1, p 2, p 3 to a visual match

Color matching Monochromatic primaries, p 1, p 2, p 3 (λ= 700, 546 and 436nm)

Color matching (Matrix- vector descrip\on) In vector nota\on: C 0 test spectrum vector P matrix with primary spectra M measurement matrix (imaging device) w weight vector Output of test spectrum Output of mixture of primary spectra M * C 0 M*P*w Matching: M * C 0 = M*P*w

Color Matching Func\ons λ 1 λ 2 λ K w 1 (λ 1 ) w 1 (λ 2 ) w 1 (λ K ) w 1 (λ) w 2 (λ 1 ) w 2 (λ 2 ) w 2 (λ K ) w 3 (λ 1 ) w 3 (λ 2 ) w 3 (λ K ) w 3 (λ)

Color matching functions CIE RGB color matching functions, r(λ), g(λ) b(λ) 1931 RGB tristimulus values Negative values!

Color matching functions Color matching experiment (1931) If no visual match possible: Move one or two primaries to reference spectrum side = subtracting that amount of the primary Negative value for primary p 1

Color matching functions Linjär transformation från r(λ), g(λ) b(λ) till x(λ), y(λ) z(λ) 3x3 Matris:

Color matching functions CIE 1931 color matching functions, x(λ), y(λ) z(λ) XYZ tristimulus values CIE 1931 standard observer Basis for Colorimetry Linear transform from RGB No negative values Normalized to give equal tristimulus values for the equi-energy spectrum y(λ)=v(λ), the luminous efficiency function Y = luminance

Color matching functions CIE XYZ tristimulus values: X = K E(λ)x (λ)dλ, Y = K E(λ)y (λ)dλ, Z = K E(λ)z (λ)dλ λ V λ V λ V (Absolute colorimetry: K is a constant: 683 lumens / W ) Rela\ve colorimetry: K is chosen such that Y = 100 for a perfect reflector CIE 1964 Supplementary Standard Observer Defined using a visual field of 10 K = λ V 100 I(λ)y (λ)dλ

Color matching functions CIE XYZ tristimulus values: X = K Vektornotation: f är insignalen, samplad i våglängderna λ 1 λ K A c är en 3xK matris med de samplade versionerna av CMFs x(λ), y(λ), z(λ) c = A c f E(λ)x (λ)dλ, Y = K E(λ)y (λ)dλ, Z = K E(λ)z (λ)dλ λ V λ V Där c är en 3-vektor med resulterande tristimulusvärden X,Y,Z λ V

Metamerism (igen) f är insignalen, samplad i våglängderna λ 1 λ K A c är en 3xK matris med de samplade versionerna av CMFs x(λ), y(λ), z(λ) c = A c f Där c är en 3-vektor med resulterande tristimulusvärden X,Y,Z g är ett annat spektrum än f samplad i våglängderna λ 1 λ K f och g är metamerer om: A c f = A c g Eftersom A c är en 3xK matris med K>>3: multipla lösningar -> många olika spektrum ger samma tristimulus värden, dvs är metamerer.

XYZ Color space

XYZ- loca\on of monochroma\c colors

Chromaticity diagram Tvådimensionell representation Projektion av CIE XYZ koordinaterna till enhetsplanet Informationen om intensitet förkastas CIE chromaticity coordinates: X x = X + Y + Z, y = Y X + Y + Z, z = X X + Y + Z Ibland används färgrymden xyy (där Y motsvarar intensiteten)

Chromaticity diagram Spectral locus Kromaticitetskoordinater för monokromatiskt ljus Konvext hölje som omsluter alla realiserbara färger Purple boundary

Chromaticity diagram Gamut (färgrymd) och vitpunkt för en bildskärm

Chromaticity diagram for real spectra The Munsell color system contains a representa\ve selec\on of colors which are relevant for human color vision. The diagram shows the (x,y) co- ordinates of the spectra of the chips in the database

Begränsningar med CIEXYZ Ingen tydlig relation till upplevda färgattribut (ljushet, kulör, mättnad) Perceptually non uniform color space Avståndet i XYZ-färgrymden har ingen tydlig koppling till upplevd färgskillnad -> En perceptuellt uniform färgrymd behövs Avståndet i färgrymden motsvarar upplevd färgskillnad

CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) Uniform color space, based on CIE XYZ tristimulus values Aim: The distance 1 unit (in any direction) should correspond to the just noticeable difference (JND) between colors Lightness L* Depends only on luminance, Y Cube-root power law relation between lightness and luminance * " 116 Y %, $ ', # Y n & L* = +, " 903,3$ Y %, ' - # Y n & 1/ 3 16 " Y % $ ' > 0.008856 # & Y n " Y % $ ' 0.008856 # & Y n Linear at very low luminance levels: scotopic vision

CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) Cube-root power law relation between lightness and luminance

CIELAB White point Take a white object color with flat spectrum: R( λ) = 1 Take a light source: S(λ) The measured light has spectrum S( λ) R( λ) With CIEXYZ co- ordinates: ( X, Y, Z N N N )

CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) a* and b* Chromatic values in which the distance of colors of equal lightness would be in proportion to their hue and chroma values ) " a* = 500+ f $ * # X % " Y %, ' f $ '. X n & # Y n & - ) " Y % " b* = 200+ f $ ' f $ * # Y n & # Z Z n %, '. & - # x 1/ 3 x > 0.008856 % f (x) = $ 7.787x + 16 x 0.008856 & % 116 X n. Y n and Z n = CIXYZ values for a reference white -> L*=100, a* =b*=0 for the white point i.e. CIELAB is a relative color space

CIE 1976 L*a*b* (CIELAB)

CIE 1976 L*a*b* (CIELAB) Alternative formulation in polar coordinates L*, C* ab, h* ab CIE 1976 chroma, C* ab : (Radial distance in a*b*-plane) C * ab = (a*) 2 + (b*) 2 CIE 1976 hue-angle, h* ab : (Angular position in a*b*-plane) " h * ab = arctan a* $ # b *%

Distribu\on of spectra in CIELAB space

CIE 1976 L*a*b* color difference, ΔE ab Euclidian distance in CIELAB color space ΔE ab = (ΔL*) 2 + (Δa*) 2 + (Δb*) 2 Perceptual interpretation not really clear Just noticeable difference (JND): 1 ΔE ab (Hunt) intention with CIELAB color space 2.3 ΔE ab (Sharma) Perceived color difference varies in CIELAB space

Limitations of CIELAB Luo- Rigg data RIT- DuPont Data Differences between CIE- Lab predic\ons and visual studies. Contours of equal distance should be circles!

Limitations of CIELAB Constant perceived hue: (should appear as straight lines) Especially poor correspondence in the blue region (-b*) -> CIELAB is only a pseudo-uniform color space

CIE 1994 color difference, ΔE 94 Based on CIELAB color space ΔE * 94 = # % $ ΔL *& ( k L S L ' 2 + # % $ ΔC * ab k C S C & ( ' 2 + # % $ ΔH * ab k H S H & ( ' 2 Weighting functions S L, S C and S C vary with the chroma of the reference sample: S L = 1, S C = 1 + 0.045C*, S H = 1 + 0.015C * Factors k L, k C and k H, account for viewing and illumination conditions. Under reference conditions: k L = k C = k H = 1

CIE 1994 color difference, ΔE 94 ΔE 94 scales down hue and chroma differences for higher chroma values ΔE 94 ΔE ab Color difference corresponding to ΔE 94 =1.0 in a*b*-plane

CIEDE2000 color difference, ΔE 00 Ba Based on CIELAB color space Complex Improvements small Research on improved color difference formulas will continue Color difference corresponding to ΔE 00 =1.0 in a*b*-plane

CIE 1976 L*u*v* (CIELUV) Samma definition av L* som CIELAB Färgskillnad: ΔE uv Huvudsakligen för displayer Används allt mindre

CIE Standard illuminants Standard illuminant A 1931 Tungsten filament light Standard illuminants D50 and D65 1963 (replaces B and C) Average daylight at different color temperature Defined in UV spectra, down to 300nm

Färgtemperatur Correlated Color Temperature (CCT) mäts i Kelvin, K Bygger på förhållandet mellan temperatur och ljus som avges av en ideal black body radiator när den värms upp.

Färgtemperatur

Färgtemperatur Kalla färger >5000 K (blåaktiga) Varma färger <5000 K (gulaktiga, rödaktiga) Exempel: 1500 K Stearinljus 2650 K Glödlampa 5000 K Dagsljus (solig dag), CIE Standard illuminant D50 5500-7000 K Dagsljus (mulen dag) 6500 K CIE Standard illuminant D65 11 000 K Ljus från blå himmel

Färgtemperatur

Sammanfa_ning Colorimetry CIEXYZ Tris\mulusvärden Beräknas från spektrum med color matching func0ons (cmf) Standardobserveratör 1931: 2 1964: 10 Enhetsoberoende

Sammanfa_ning Colorimetry CIELAB Perceptuellt enhetlig färgrymd (men ej perfekt) Ickelinjär transforma\on från CIEXYZ Rela\v en vitpunkt Färgskillnad mäts i ΔE

Some Color Science History Greece (400BC) : Four basic elements: earth, air, fire and water Inner fire sends out rays, they interact with outer rays emerging from the objects. Tiny copies of the objects are transferred back and compared in the mind Arab culture (Abu Ali Mohammed Ibn Al Hazen (965-1039 A.D.): Assumed that: Human eye is similar to a pinhole camera Color of an object depends on the color of the light and the properties of the object Leonardo da Vinci (1452-1519): Perspective drawing and similarity to the pinhole camera

Some Color Science History Kepler (1571-1630) : Effects of lenses Newton (1643-1727) : Experiments with prisms: White is a combination of colored lights Color of an object is related to the ability to reflect the colored rays

Some Color Science History Goethe (1749-1832) : Goethes Theory of colors The sensation of colors is a complex process that can only be understood holistically

Some Color Science History Young (1773-1829) Maxwell (1831-1879) Helmholtz (1821-1894): The trichromatic theory of color vision: Three different cones Hering (1834-1918) : The opponent color theory: Human vision is based on three opponent color pairs: Black/white red/green yellow/blue

Nästa föreläsning Fysik: Ljus, ytor och sensorer Färgseende - hur ögat ser färg Colorimetry att mäta färg Färgperception hur hjärnan ser färg Färgavbildning och färgreproduktion Färgstyrning