Vad är r Magnetism? Beskriva och förklara fenomen relaterade till magnetism! Vilka fenomen? Vad är magnetism? Magnetiska fenomen uppmärksammades redan under antiken och har fått namn efter ett av de tidigaste befolkade områdena i grekland - Magnesia. Under 1200-talet studerades dessa magnetiska stenars egenskaper av Petrus Peregrinus som bl.a. konstruerade en kompass. Hans Christian Oersted (1777-1851) Påvisar sambandet mellan ström och magnetverkan (1820) William Gilbert, drottning Elizabeths livläkare omkring 1600, upptäckte att jorden är en stor magnet. http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/web_ph10/ geschichte/oersted/oerstedt.gif 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 1 Två likartade fenomen! Det finns långtgående paralleller mellan elektriska och magnetiska fenomen. I elläran kunde vi dela upp lärostoftet i två delar: 1. Elektrostatiken som handlar om laddningar i vila. 2. Elektrodynamik som handlar om laddningar i rörelse, i detta fall elektriska strömmar denna del kommer nu att kompletteras genom våra studier av magnetism. Magnetismen kan också delas upp i två delar: 1. Studier av statiska magnetiska fält (magneter i vila) 2. och studier av föränderliga magnetfält eller magneter i rörelse. Gemensamt för elektriska och magnetiska fenomen är: 1. Liksom i elläran där vi har attraktion och repulsion mellan laddade föremål, uppvisar magnetismen också en attraktiv och en repulsiv sida mellan magneter. 2. I bägge fallen beskrivs kraftverkan med hjälp av kraftfält som är av vektornatur. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 2 1
Magnetiska fältlinjerf Magnetiska fältlinjer kan visualiseras genom att placera ut små magnetnålar (järnfilspån). I detta fall runt en stavmagnet. Det ser ut som om vi har två poler (magnetpoler) den ena kallar vi magnetisk nordpol den andra magnetisk sydpol. Notera likheten med det elektriska fältet mellan två elektriska (punkt)laddningar av olika tecken. Elektriska fältlinjer börjar och slutar på elektriska laddningar. I bägge fallen ser vi ett dipolfält! 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 3 Elektriska fältlinjer f - exempel Med samma styrka på laddningarna. http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/class/estatics/u8l4c16.gif http://www.physto.se/~schmidt/f2.pdf En stor teoretisk och praktisk betydelse har det elektriska fältet från ett par av laddningar med motsatt tecken denna konfiguration kalls en elektrisk dipol. Alla atomer är normalt neutral, men om de utsätts för ett yttre elektrisk fält (som i sin tur skapats av andra laddningar) kommer atomens olika laddningar att påverkas av elektriska krafter som vill sära på laddningarna atomen blir vad man säger polariserad. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 4 2
Kraftverkan Det var Michael Faraday (1791-1867) som införde begreppet kraftfält och dess visualisering. Många kvalitativa förklaringar av repulsion och attraktion kan ges genom att studera förtätning (attraktion) och förtunning (repulsion) av fältlinjer. Lika poler ger upphov till förtunning av Olika poler ger upphov till förtätning av kraftfältet och polerna repellerar varandra. kraftfältet och polerna attraherar varandra. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 5 Jordens magnetfält Det jordmagnetiska fältet har olika riktning vid jordytan som beror på ortens latitud. Vid polerna nära vertikalt och vid ekvatorn nära horisontellt. En stavmagnet sägs ha en nord och en sydända. Genom en konvention går magnetiska fältlinjer ut ur nordänden och in i sydänden. Vi notera att jordens magnetfält har dipolkaraktär och att fältlinjerna går ut från den geografiska sydpolen och går ner i den geografiska nordpolen. http://www.physics.sjsu.edu/facstaff/becker/physics51/images/28_03_earth_magnetic_field.jpg 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 6 3
Jämförande kraftverkan En laddad partikel i ett (homogent) elektriskt fält påverkas av en Kraft (F) i fältets riktning. F E (N/C) x En liten magnet i ett homogent magnetiskt fält påverkas av ett vridande moment (T) så att magneten vill ställa in sig i fältets riktning. B (T) F En elektrisk dipol uppför sig som en liten magnetnål i ett elektriskt fält. F = q E, T = p E = q a E (F = p E / x) Kom ihåg att p är det elektriska dipolmomentet som definieras som p = q a, där a är avståndet mellan de två laddningar q och +q. T = m B, F = m B / x I analogi med det elektriska fallet inför man det magnetiska dipolmomentet m för att beskriva kraftverkan och det vridande vridande momentet. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 7 Vad mäts m B i för f r enhet? Låt oss börja med det magnetiska momentet m som mäts i enheten Am 2 av skäl som kommer att framgå lite senare. Eftersom nu B kan bestämmas ur sambandet B = T / m får vi enheten Nm / (Am 2 ) (Kom ihåg att vridande moment är kraft (N) gånger hävstång (m)). Men nu är också 1 N = 1 kgm/s 2 så vi slår ihop alla enheter och får till slut enheten kg / (As 2 ). Denna enhet kallas även tesla (T), dvs 1 T = 1 kg / (As 2 ) är enheten för magnetfältets styrka. En annan enhet används ganska ofta parallellt med tesla och det är gauss. Följande samband gäller: 1 T = 10000 gauss, eller 1 gauss = 10-4 T. Det jordmagnetiska fältets styrka nära jordytan är av storleksordningen 0,5 gauss. Styrkan nära ena polen på en stark permanentmagnet kan vara upp mot 0,1 T. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 8 4
Några typiska magnetstyrkor Galactic magnetic field 0.00001 Gauss Solar Wind 0.00005 Gauss Interstellar molecular cloud 0.001 Gauss Earth's field at ground level 0.5 Gauss Solar surface field 5 Gauss Massive star typical field (pre supernova) 100 Gauss Toy refrigerator magnet 100-1000 Gauss Sun spot field 1000 Gauss Jupiter magnetic field 1000 Gauss Magnetic Stars such as BD+54 2846 12,000 Gauss White Dwarf star surfaces 1,000,000 Gauss Neutron star surface field 1,000,000,000,000 Gauss Magnetar field 1,000,000,000,000,000 Gauss http://www.astronomycafe.net/qadir/ask/a11654.html 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 9 Magnetism i materia Permanent magnetism härrör från atomära magnetiska dipoler. När dessa är riktade åt alla möjliga håll är materialet utifrån sett icke-magnetiskt. Yttre krafter kan få de atomära dipolerna att ligga parallellt och vi får ett resulterande starkt magnetiskt dipolfält. Vissa järnhaltiga material eller metall-legeringar, innehåller s.k. magnetiska domäner, där de atomära magnetiska dipolerna samverkar. Detta kan utnyttjas vid magnetisk Lagring av t.ex. ljud. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 10 5
Magnetisk polvandring Jordens magnetfält skapas huvudsakligen av den s.k. dynamoeffekten ett mycket komplext samspel mellan jordens rotation, den ledande, flytande järnkärnan i jordens inre och konvektionsströmmar. http://science.nasa.gov/headlines/y2003/images/magneticfield/world-pr.gif Datorsimuleringar av jordens magnetfält påvisar reella effekter såsom magnetisk polvandring och omkastning av polerna, vilka har verifierats Av direkta mätningar och geologiska magnetiska avlagringar. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 11 Jordens magnetfält under ett polbyte Jordens magnetfält skyddar normalt jordytan mot energetiska, infallande laddade partiklar (orsakar norrsken bl.a.) som kommer, huvudsakligen från solen. Under en polomkastning förstörs magnetfältet och den joniserande strålningen vid jordytan ökar. http://science.nasa.gov/headlines/y2003/images/magneticfield/comparison1_strip.gif 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 12 6
Magnetisk datering Mätningar av den magnetiska polarisationsriktningen i avlagringar (stelnad magma) på havsbotten vid särglidande kontinentalpattor påvisar polbyten i medeltal vart 300000 år och det var 700000 år sen sist! http://science.nasa.gov/headlines/y2003/images/magneticfield/magneticstripes.gif 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 13 Van Allen bältenb http://lasp.colorado.edu/strv/images/fig12.gif 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 14 7
Lorentzkraften Vi har tidigare sett att det elektriska fältet definieras genom dess kraftverkan på en elektrisk laddning, dvs E = F / q Detta var bara halva sanningen! Den fullständiga kraftverkan på en elektriskt laddad partikel i vila eller i rörelse är: F = qe + q(v B) Denna kraft kallas Lorentzkraften och beskriver fullständigt en laddad partikels rörelse i ett elektriskt och ett magnetiskt fält. Notera att F, E, v och B är alla vektorer och produkten v B är en ny vektor som är vinkelrät mot vektorn v och B. Denna märkliga egenskap har verifierats i ett otal experiment. Detta medför också att det magnetiska fältet uträttar inget arbete på en laddad partikel i rörelse! 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 15 Lorentzkraften Bilden nedan visar relationen mellan en positivt laddad partikels hastighetsriktning magnetfältets riktning och kraftens riktning. Skulle partikeln ha negativ laddning, så skulle kraften vara riktad åt andra hållet. Om hastigheten vara riktad mot oss skulle kraften också byta riktning. I ett homogent magnetfält rör sig laddade partiklar i cikelformade banor. Notera att banans radie bestäms av det mekaniska jämviktsvillkoret: den magnetiska kraften = centripetalkraften. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 16 8
Partiklar i rörelser relse Principen för ett TV-rör. Principen för en mass spektrometer. http://www.press.uillinois.edu/epub/books/brown/images/fig5.2b.gif http://library.tedankara.k12.tr/chemistry/vol2 Norrsken är elektroner i arbete http://www2.slac.stanford.edu/vvc/cosmicrays/images/aurora.jpg http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/hst2002/bubblech/mbitu/electron-positron3.jpg 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 17 Ørstedt igen! Ørstedt visade att en elektrisk ström gav upphov till magnetiska effekter. I själva verket skapar strömmen i tråden det magnetiska fältet! Strömmen i ledaren ger upphov till ett cirkulärt magnetiskt runt Ledaren. Genom att linda ledaren som en solenoid kan man förstärka effekten. Magnetfälten från vardera lindningsvarv Går åt samma håll på in och utsida och förstärker varandra. Bilden längst till höger visar slående likheter med Magnetfältet runt en stavmagnet. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 18 9
Det finns inga magnetiska poler! Elektrisk ström är ju ingenting annat än elektroner som rör sig i en ledare, dvs laddningar i rörelse. Alla magnetiska fält härrör från laddningar i rörelse! När dessa stannar, upphör den magnetiska effekten. Den magnetiska effekten uppkommer som en rent relativistisk effekt av att det elektrostatiska fältet hos den rörliga laddningens vilosystem inte längre är statisk i labsystemet. Elektriska och magnetiska fält orsakas alltså bägge av elektriska laddningar Det behövs inga magnetiska laddningar! Vi har en teori som beskriver både elektriska och magnetiska fenomen: den elektromagnetiska teorin! 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 19 Biot-Savarts lag för strömmar motsvarar Coulombs lag för laddningar Biot-Savarts lag E = 1 4πε 0 Q 2 r µ I dl 1 db = = 1 4 I dl 0 2 2 2 4π r c πε 0 r Varje punkt i rummet erhåller ett bidrag db från varje litet strömelement och det totala B-fältet får man genom att summera alla dessa små bidrag. Notera förekomsten av c 2 i nämnaren detta gör det magnetiska fältet till en svagare kusin till det elektriska (i våra enheter). 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 20 10
Kommer ni ihåg den Elektriska lilla dipolen? Den magnetiska dipolen En strömslinga (här sedd från sidan) ger upphov till ett magnetiskt fält av dipolkaraktär. I en del atomer bidrager en av atomens elektroner till atomens magnetiska moment genom elektronens banrörelse p = q a där q är laddningen och a avståndet mellan laddningarna. m = I A där I är strömmen och A strömslingans area. 22-23 23 april 2005 Fysik - så funkar det! Magnetism 21 e Elektronen är naturens minsta magnetiska dipol. Dess natur är rent kvantmekanisk eftersom elektronen inte kan betraktas som en strömslinga. 11