Tabeller och diagram Mål När eleverna studerat det här kapitlet ska de kunna: hämta fakta ur tabeller läsa av och tolka olika typer av diagram beräkna medelvärde bestämma median göra en enkel undersökning och presentera den i en tabell och ett diagram Dessutom ska de känna till följande diagram: linjediagram, stolpdiagram, stapeldiagram och cirkeldiagram Marknadsandelar mobiltelefonsabonnemang i Sverige, 1999 Comviq Europolitan Telia Ingressen Svar till Fundera på och samtala om : Drygt 3 år Drygt 3 miljoner Telia Danmark Cirka 2 % av befolkningen 3 min antal miljoner Utifrån diagrammen i ingressen får eleverna tillsammans besvara frågorna. Passa på att ta upp en allmän diskussion om hur tabeller och diagram presenteras i tidningar och tv. Be eleverna ge exempel på när de möter tabeller och diagram i vardagslivet och diskutera exempel som eleverna själva kan komma på. 3, 2, 2, 1, 1,, et sålda mobiltelefoner i Sverige 199-2 199 199 1997 1998 1999 2 21 år Grunddel Eleverna möter så gott som dagligen tabeller och diagram i olika sammanhang. Det är en viktig vardagskunskap att kunna tolka och kritiskt granska dessa. De bör göras medvetna om att det finns ett syfte bakom. Att känna till hur ett diagram är konstruerat, vilka olika typer av diagram det finns och hur man kan variera budskapet genom olika metoder är viktigt att eleverna känner t.ex.hur en och samma undersökning med olika indelning på axlarna kan ge helt olika intryck. Eleverna ska också kunna hämta information ur en tabell eller ett diagram för att kunna göra beräkningar. I grundkursen betonas tolkning av diagram, samt de vanligaste typerna av diagram. Vi tar också upp ett par lägesmått, medelvärde och median. Tips: Låt eleverna få i hemuppgift att klippa ut diagram ur tidningar och ta med och göra egna uppgifter till sina diagram. Detta material kan sedan utgöra underlag för diskussioner i klassen. 8 Tabeller och diagram
Arbeta tillsammans Be att få ta del av deras plan för undersökningen innan de får starta. Betona att deras redovisning av undersökningen ska var snygg och prydlig, att de använder linjal. Se till att undersökningen får ett lämpligt omfång, annars får de svårt att rita sina diagram. Låt eleverna om möjligt också använda kalkylprogrammet Excel för att göra sina diagram. Det finns övningar på Excel i Verktygslådan sidan 27 som de kan öva på. Arbetsblad : kan med fördel göras i Excel. Facit till Diagnosen 1 a) st b) 4 st c) 199 och 1997 d) 3 st s. 14 1 2 1/3 33 % s. 17 3 a) stolpdiagram b) 2 st c) 7 st s. 1 17 4 a) 17 år b) 1 år c) 1 år s. 18 19 Pojkar Flickor 4 4 2 2 Gitarr Elbas Trummor eyboard Piano Instrument Gitarr Elbas Trummor eyboard Piano Instrument s. 14 147 a) piano b) gitarr c) pojkarna a) Inkomst kr b) 9 9 kr s. 14 147 12 11 1 9 8 7-9 År -9-97 -98-99 - Facit till luringar Postkön 1 personer stod i kön Gunnar och Alvar T.ex. 31 får, 721 får eller 1 141 får (multiplar av + 1) Engelska kluringen 1 kg potatis fördelas på 1 personer. Varje vuxen får 3 kg, varje tonåring får 2 kg och varje litet barn får, kg. Hur många vuxna, tonåringar och barn var det? (Det finns många svar på frågan. Försök att hitta så många som möjligt.) T.ex. 8 vuxna, 2 ungdomar och 72 barn. Tabeller och diagram 9
Blå kurs I den blå kursen ligger betoningen på tolkning av diagram, eftersom det är en viktig vardagskunskap. Ett uppslag behandlar lägesmåtten medelvärde och median. Röd kurs Den röda kursen tar upp hur man ritar cirkeldiagram, samt histogram. Dessutom finns ett uppslag med fler övningar på lägesmåtten. Dessa övningar visar om eleven förstått begreppen medelvärde och median. Eleverna behöver inte arbeta med uppslagen i rätt ordning. Utmaning Här får eleverna möta diagram som är vilseledande och som sista uppgift själva försöka göra ett diagram som ska passa deras syfte genom att rita det så att deras argument övertygar. 1 a) Att skillnaden mellan tidningarnas upplagor är stor. b) Genom att inte låta den lodräta axeln börja på noll utan kapa den nedre delen av diagrammet ser skillnaden mycket större ut än den är. Det skiljer bara ca exemplar på en upplaga på cirka 3 exemplar c) cirka 2 % d) 2 Axlarna saknar indelning, axlarna saknar beteckningar, burkarna är ritade tredimensionellt vilket leder till att spinn ser mycket större ut (både längd, höjd och bredd förstoras) 3 2 1 exemplar vällsposten Aftonposten 3 a) r b) 1 12 8 4-9 År -97-98 -99-1 1 14 13 12 11 1 9 r -9 År -97-98 -99 - Arbetsblad Innehållsförteckning över arbetsblad och koppling till motsvarande sidor i boken. Namn Sid Nivå :1 Tolka diagram 144 14 blå :2 Rita diagram 14 147 blå :3 Pilkastning 148 149 blå grön :4 Vilseledande diagram 19 grön : Födelsedagar 27 277 grön röd Tabeller och diagram
Arbetsblad :1 Tolka diagram Besvara frågorna med hjälp av diagrammen 1 a) Vilket var kilopriset 1997? b) Hur mycket ökade priset mellan 198 och 199? c) Mellan vilka år var ökningen minst? 2 a) Vad kallas den här typen av Pris (kr/kg) 1 14 12 1 8 år 198-87 -89-91 -93-9 -97-99 -1 diagram? b) Vilken dag var frånvaron störst? personer c) Vilken dag var frånvaron minst? 1 8 d) Hur stor var skillnaden i frånvaro mellan onsdag och torsdag? 4 2 Må Ti On To Fr Veckodagar 3 a) Hur många elever besökte inte cafeterian någon gång b) Hur många elever besökte cafeterian elever 1 8 mer än 3 gånger? c) Hur många elever besökte cafeterian den veckan? 4 2 1 2 3 4 besök i cafeterian v. 12 Tabeller och diagram 1
Arbetsblad :2 Rita diagram 1 Visa resultatet i tabell 1 i ett linjediagram År 199 1991 1992 1993 1994 199 sålda bilar 8 1 14 18 24 2 2 22 18 14 1 2 199-91 -92-93 -94-9 År 2 Visa resultatet i tabell 2 i ett stapeldiagram. Markera, namnge och dela in axlarna. Bilmärken Volvo Saab Audi BMW Övriga bilar 31 28 12 8 19 2 Tabeller och diagram
Arbetsblad :3 Pilkastning 1 ia och Moa tävlade i pilkastning. I första serien hade flickorna resultatet: Moa: 8, 1, 12, 7, 9 ia: 9, 14, 13,, 12 a) Vem hade bäst medelvärde? b) Hur mycket skilde det mellan deras medelvärden? 2 a) Vilket är Moas medianvärde? b) Vilket är ias medianvärde? c) Vad kan orsaken vara till att ias medelvärde och medianvärde skiljer sig åt så mycket? d) Vilken av flickorna hade bäst resultat, tycker du. Motivera. 3 I nästa serie ville ia absolut bli bäst. Så här blev resultatet Moa: 1, 14, 11, 8, 1 ia hade på sina fyra första kast i serien: 9, 1, 7, 1 Hur många poäng måste ia minst ha på sitt sista kast för att vinna? 4 I sista omgången fick ia medelvärdet 11,2 och Moa hade efter fyra kastserier medelvärdet 1,. Hur många poäng måste Moa kasta i sin sista serie för att få samma medelvärde som ia? Tabeller och diagram 3
A Arbetsblad :4 Vilseledande diagram De här två diagrammen visar en undersökning av lyssnarsiffrorna. 1 Läs av värdet för juni i Diagram 1: Diagram 2: a) Skiljer sig värdena åt? b) Varför ser de båda diagrammen så olika ut? (1-tal) 18 1 14 12 1 8 4 2 (1-tal) 18 17 1 1 14 13 12 11 1 19 18 Juni Juni Lyssnarsiffror Diagram 1 Juli Aug Sep Okt Nov Dec Lyssnarsiffror Diagram 2 Juli Aug Sep Okt Nov Dec Mån Mån 2 Radiostationens chef tycker inte att DJ Jonas sköter sitt jobb på ett bra sätt. Jonas tycker att det går bra. a) Vilket diagram har Jonas gjort, tror du? b) Vilket knep har Jonas använt sig av för att hans diagram ska se bra ut? B cd (1-tal) 14 12 1 8 4 2 Försäljning av cd Diagram 3 1994 199 199 1997 1998 1999 2 År cd (1-tal) Försäljning av cd 12 Diagram 4 11 1 1994 199 199 1997 1998 1999 2 År Ena diagrammet är gjort av det säljande företaget, ett av ett konkurrerande företag. 3 Vilket företag har gjort Diagram 3? Diagram 4? a) Vad vill det säljande företaget visa? b) Hur får man fram budskapet? c) Vad vill det konkurrerande företaget visa? d) Hur får de fram det budskapet? 4 Tabeller och diagram
Arbetsblad : A Födelsedagar Presentera en undersökning med hjälp av datorn. Har du inte tillgång till dator gör du tabeller och diagram på vanligt sätt. Eleverna i tre klasser i åk 7 fick svara på frågan: I vilken månad är du född? Så här blev resultatet: apr, jun, aug, mar, maj, dec, maj, aug, okt, okt, nov, jan, maj, maj, jul, okt, maj, maj, mar, aug, maj, nov, okt, okt, aug, sept, jul, aug, aug, jul, jan, okt, sept, sept, nov, apr, apr, jul, okt, nov, jun, mar, aug, okt, maj, maj, jul, apr, sept, maj, nov, feb, feb, maj, jan, okt, mar, jun, maj, okt, feb, sept, dec, maj, jun, feb, apr, jan, maj, jan, jun, sept, dec, feb, apr, maj, feb, maj, jun, mar, feb, sept, aug, jan, feb, maj, maj, sept, jan, mar, maj, jun, jun, apr, jul. Månad Avprickning Januari Februari Mars April Maj Juni Juli Augusti September Oktober November December a) Bestäm antalet för varje veckodag genom att göra avprickningar i tabellen här bredvid. Använd sedan kalkylprogrammet Excel för att göra en tabell och sedan ett lämpligt diagram över undersökningen. Se verktygslådan sid. 27 hur man gör. b) I vilken månad har flest kamrater sin födelsedag? c) Hur många elever var med i undersökningen? B En av klasserna fick också frågan: Vilken veckodag har du födelsedag i år? Så här blev resultatet: fredag, måndag, måndag, söndag, tisdag, onsdag, torsdag, onsdag, lördag, onsdag, måndag, tisdag, onsdag, söndag, måndag, onsdag, fredag, söndag, onsdag, tisdag, tisdag, onsdag, lördag, måndag, måndag, tisdag, onsdag, tisdag. Bestäm antalet för varje veckodag genom att göra avprickningar i tabellen här bredvid. Använd sedan kalkylprogrammet Excel för att göra en tabell och sedan ett diagram med vars hjälp du direkt kan svara på frågan: Månad Avprickning Måndag Tisdag Onsdag Torsdag Fredag Lördag Söndag Hur många procent av eleverna hade sin födelsedag på en lördag? Tabeller och diagram