Tillämpad vågrörelselära 2 Föreläsningar Vad är optik? F10 och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition Kvantoptik E M optik Vågoptik Stråloptik Fotoner Vågor Vågor Strålar 5 6 Huygens princip Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor. Varje elementarvåg har samma frekvens och utbredningshastighet som primärvågen i den punkten. Primärvågens position vid en senare tidpunkt ges av summan av alla elementarvågor. vs. interferens Vad händer då en vågfront begränsas av ett hinder? Diffraktion - Hur ljus böjs av då det passerar hinder Interferens - Hur ljus från flera källor adderar 7 8 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1
vs. interferens Vad händer då en vågfront begränsas av ett hinder? Diffraktion Spridningen hos ljuset bestäms av hindrets form och storlek Interferens Interferensmönstret bestäms av avståndet mellan källorna www.walter fendt.de/ph14e/singleslit.htm 9 10 smönster med hjälp av Huygens princip Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor smönster med hjälp av Huygens princip Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor Varje elementarvåg har samma frekvens och utbredningshastighet som primärvågen i den punkten 11 12 13 smönster med hjälp av Huygens princip Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor Varje elementarvåg har samma frekvens och utbredningshastighet som primärvågen i den punkten Primärvågens position vid en senare tidpunkt kan konstrueras fram med hjälp av elementarvågorna Skärm Ljusintensitet smönster från momokromatiskt ljus med våglängd som passerat en smal spalt med bredden b. Intensiteten är maximal rakt bakom spalten. Intensiteten är noll i punkter P som befinner sig i riktningen från spalten där bsin =m, m är ett heltal 0 14 P Lars Rippe, Atomfysik/LTH 2
s 2 15 16 s 2 s s 2 s Eftersom och s 2 har samma frekvens kommer s också att ha den frekvensen 17 18 Kapitel 16 och upplösning b En plan våg vars utsträckning vinkelrät mot utbredningsriktningen är begränsad propagerar aldrig helt rakt fram utan sprids också i andra vinklar. Detta begränsar prestanda och upplösning hos alla system som sänder ut och detekterar vågor För att beräkna intensiteten som skickas ut från spalten i riktningen kan vi dela upp spalten i mindre delar och summera amplituden för det elektriska fältet från varje del av spalten för att få det totala fältet 19i riktning. Intensiteten beräknas sedan från det resulterande totalfältet. 20 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 3
Uppgift 16.7 På ena sidan av ett tomt akvarium sitter en spalt som belyses med grönt laserljus (543 nm). På väggen mittemot, 40,0 cm ifrån spalten, är avståndet mellan andra min på vardera sida om centraltoppen 6,0 cm. a) Bestäm spaltbredden. b) När en vätska hälls i akvariet blir avståndet mellan tredje min på vardera sida om centraltoppen 6,6 cm. Bestäm vätskans brytningsindex. Rektangulär öppning Är bredden eller höjden på öppningen störst? 21 22 Cirkulär öppning med diameter D Uppgift 16.5 Den cirkulära öppningens diameter, D, ges av Dsin Där är våglängden och är vinkeln mellan en stråle från öppningen till centrum av ringmönstret och en stråle från öppningen till den innersta svarta ringen För att bestämma diametern på ett cirkulärt hål belyses det med rött ljus från en He Ne laser ( =632,8 nm). På en skärm 5,00 meter från hålet studeras böjningsmönstret. Diametern hos den femte mörka ringen, räknat från den ljusa centralfläcken, bestäms vara 62 mm. Beräkna hålets diameter. 23 Fig 16.7 Sid 321 24 Babinets princip Babinets princip För komplementära öppningar, t ex en tråd med radien r och en spalt med öppning b=2r ger superpositionspricipen att för det elektriska fältet, E, på en skärm bakom öppningarna har vi E(bara tråd) + (E bara spalt) = E(inget i vägen för strålen) För de punkter på skärmen där intensiteten, I, när inget är i vägen för strålen är noll, så är E(inget i vägen för strålen) = 0, vilket medför E(bara tråd) = -(E bara spalt) Eftersom I E 2 så är I(bara tråd) = I(bara spalt) utanför centralfläcken 25 26 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 4
Spalt med bredd b ger minima för b*sin =m m=±1, ±2, ±3, Cirkulär öppning med diameter D ger första minimat för D*sin =1.22 Babinets princip För komplementära öppningar, t ex spalt och tråd gäller E(spalt) + E(tråd) = E(inget objekt) Speciellt utanför centralstrålen där E(inget objekt)=0 gäller E(spalt) = E(tråd) vilket medför I(spalt) = I(tråd) Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? 27 28 Vinkelupplösning Uppgift 16.41 I ett sparsamt belyst rum sitter du så nära en plasma TV att du precis kan se bildpunkterna. Om du vill försämra upplösningen (så att du inte längre ser bildpunkterna) ska du då höja eller sänka belysningen? I denna figuren är k 29 Bländarens diameter, D, eller, om bländare saknas, linsens diameter hos ett optiskt system ger via ekvationen Dsin k systemets vinkelupplösning, k. 30 Fokusering av laserstråle Fig 16.16, sid 317 Kortare våglängd bättre upplösning Bländaren, eller stråldiametern om den är mindre än bländaren, begränsar pga böjning/diffraktion ljusets parallellitet så att linsen inte kan fokusera ner strålen till en matematisk punkt utan fokalpunktens radie, y/2, blir y 1.22 f 2 D 31 32 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 5
Kortare våglängd bättre upplösning På CD och DVD skivor gäller det att fokusera strålar till en så liten punkt som möjligt Fig 16.19, sid 331 33 34 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 6