Geometrisk optik reflektion oh brytning Geometrisk optik F7 Reflektion oh brytning F8 Avbildning med linser Plana oh buktiga speglar Optiska system F9 Optiska instrument 1 2 Geometrisk optik reflektion oh brytning Repetition: Elektromagnetiska vågor, brytningsindex Partikel eller våg? Reflektionslagen Brytningslagen (Snell s lag) Totalreflektion Reflektans Elektromagnetiska vågor Elektriskt fält Magnetiskt fält Utbredningsriktning 3 4 Det elektromagnetiska spektrumet 5 6 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1
Smör i mikrovågsugn Ljusets utbredning Vakuumhastighet: = 299 792 458 m/s Frekvens: f vak Vi anger alltid vakuumvåglängden! Ettenkeltexperimentatttestaommanärnyfikenpåvilkenfrekvensdetär på mikrovågorna hemma i sin mikrovågsugn är att studera hur smör börjar smälta i den. Bilden till höger är tagen preis efter att smöret börjat smälta (den roterande plattan var givetvis frånkopplad vid experimentet), avståndet mellan de smälta delarna är 61 mm från entrum till entrum, vilken frekvens har mikrovågorna? Frekvensen (f) ändras inte vid övergång från ett material till ett annat: v f vak mat 7 8 Brytningsindex Brytningsindex Definition: Definition: n v n vak mat ljusets hastighet i vakuum v ljusets hastighet i ett material n v n vak mat ljusets hastighet i vakuum v ljusets hastighet i ett material vak mat n = 1 n > 1 n = 1 9 10 Vad är optik? Vad är optik? Veka 4 5 Veka 6 7 Kvantoptik E M optik Vågoptik Stråloptik Fotoner Vågor Vågor Strålar 11 12 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 2
Partikel eller våg? Partikel eller våg? Isaa Newton (1642 1727) Ljus är partiklar 13 14 Partikel eller våg? Isaa Newton (1642 1727) Ljus är partiklar Robert Hooke (1635 1703) Nej, det är vågor Christian Huygens (1629 1695) Varje punkt på en vågfront utgör en källa för irkulära elementarvågor. Varje elementarvåg har samma frekvens oh utbredningshastighet som primärvågen i den punkten. Primärvågens position vid en senare tidpunkt ges av summan av alla elementarvågor. Interferens i en såphinna 15 20 : Vattenanalogi Plana vattenvågor passerar en spalt. När spaltöppningen börjar bli lika liten som våglängden liknar vågfronterna en elementarvåg efter passagen : Vattenanalogi 21 22 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 3
: Vattenanalogi Vågor som böjer sig kring en ö Photo by Fjellanger Widerøe A.S. Varje punkt på en vågfront utgör en källa för irkulära elementarvågor 23 24 Varje punkt på en vågfront utgör en källa för irkulära elementarvågor Varje elementarvåg har samma frekvens oh utbredningshastighet som primärvågen i den punkten Varje punkt på en vågfront utgör en källa för irkulära elementarvågor Varje elementarvåg har samma frekvens oh utbredningshastighet som primärvågen i den punkten Primärvågens position vid en senare tidpunkt kan konstrueras fram med hjälp av elementarvågorna 25 26 Begrepp inom geometrisk optik Stråle Stråle: Anger i vilken riktning energin transporteras Vågfront: Yta i rymden där en våg har konstant fas Fungerar bra endast då våglängden är försumbart liten i förhållande till storleken på de optiska komponenterna 27 28 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 4
Reflektionslagen Brytningslagen r i t ni i r n i n t i x i x t t nt t 29 30 Fermats prinip Brytning oh reflektion Ljuset väljer alltid den snabbaste vägen från punkt A till punkt B Förklarar både reflektionslagen oh brytningslagen Brytningslagen (Snell s lag): n sin n sin i Reflektionslagen: i t t n i i r r i n t t 31 32 Exempel: Brytningslagen Uppgift 12.19 Anta att du vill fiska med pil oh båge, ska du då sikta framför, mitt på eller bakom fisken? Luft Vatten Bakom Framför 33 34 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 5
Dispersion Exempel: Prisma Brytningsindex beror på våglängden 35 36 Exempel: Planparallell platta Exempel: Regnbågen 37 38 Regnbågen Totalreflektion Brytning oh inre reflektion i en vattendroppe g 45, 5 Gränsvinkel för totalreflektion: nt g arsin n i 39 40 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 6
Exempel: Optiska fibrer Uppgift 12.2 I botten på en 2,0 m djup swimmingpool finns belysningslampor. På grund av totalreflektion kan ljuset från en lampa bara lämna vattenytan inom ett begränsat område. Beräkna arean hos det området. 41 42 Reflektans oh transmission Definitioner: I R I ref in Vid vinkelrätt infall: (härledning, se Appendix) Jämför med ljud: Itr T 1 R I in n2 n 1 R n2 n1 2 n 1 n 2 I in I tr I ref Treglasfönster Hur myket reflekteras? Till höger ser du ett foto av ett stearinljus som står framför ett fönster. Det är mörkt ute oh därför syns i alla fall sex av reflexerna tydligt, men det kan vara svårt att urskilja den snöiga julgranen preis utanför. Glaset har brytningsindex 1,50 oh är omgivet av luft. Vid uppskattningarna nedan får du räkna som om ljuset följer normalen till glasrutorna. a) Hur många glasrutor finns i fönstret? b) Gör en uppskattning av hur myket svagare den sjätte reflexen är än den första. Rita en figur som prinipiellt visar ljusets väg. ) Den sjunde reflexen är myket svagare än de tidigare reflektionerna var kommer den ifrån? Rita en figur som prinipiellt visar ljusets väg. 1,2 3,4 5,6 7,8 43 44 Kamera objektiv Exempel: Immersionsolja 45 46 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 7
Immersionslins Förhindrar distorsion av bilden vid mikroskopi Sammanfattning reflektion oh brytning Brytningsindex: Brytningslagen: Reflektionslagen: n vak v mat ni sini nt sint r i Totalreflektion, gränsvinkel: Reflektans vid vinkelrätt infall: nt g arsin ni I ref n2 n 1 R Iin n2 n1 2 47 48 Uppgift 12.12 Visa att den sträka p som en stråle parallellförflyttas när den går genom en planparallell glasplatta med tjokleken d ges av: sin 1 2 p d os 2 Extrauppgift: Hur myket separeras ljus med våglängderna 400 nm oh 800 nm då det passerar genom en 5 mm tjok platta av SF10 som lutar 45 grader mot det infallande ljuset? p Smör i mikrovågsugn Ettenkeltexperimentatttestaommanärnyfikenpåvilkenfrekvensdetär på mikrovågorna hemma i sin mikrovågsugn är att studera hur smör börjar smälta i den. Bilden till höger är tagen preis efter att smöret börjat smälta (den roterande plattan var givetvis frånkopplad vid experimentet), avståndet mellan de smälta delarna är 61 mm från entrum till entrum, vilken frekvens har mikrovågorna? 49 50 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 8