UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna OBS! Kom ihåg att skriva in koden på varje blad som ni lämnar in! Hjälpmedel: Formelsamlingar av typ: EnBe, Data och Diagram, TEFYMA, MaFyKe, eller liknande, samt miniräknare. Definiera använda beteckningar, sätt ut enheter, ange och motivera antaganden. Lösningarna skall redovisas så strukturerat att en bedömning kan tillåtas. Dåligt strukturerade lösningar medför poängavdrag. Du får göra nödvändiga (ingenjörsmässiga) antaganden och approximationer, men du måste motivera dem!
1 1p En viktig komponent i en värmepump är den så kallade förångaren. Vad är förångaren för en typ av tekniskt komponent, och vad har den för funktion? Förångaren är en värmeväxlare i vilken köldmediet i vätskefas och med lågt tryck (efter expansionsventilen) förångas och tar upp värme från exempelvis borrhålets slinga. 2 2p Visa med en figur (typ piltavla?) vad som menas med en träffbild med både hög precision och hög noggrannhet. Visa också hur det ser ut om endast precisionen är hög. Hög precision+ Hög noggrannhet Hög precision 3 1p Följande ekvation är skriven med grundenheterna i SI-systemet, men den enhet som avses har är en härledd enhet med ett eget namn. Vilken enhet avses? kg m s 2 s 2 Nm/s= J/s = Watt 4 1p Vad är den principiella skillnaden mellan värmepumpsystemen bergvärme respektive ytjordvärme? Bergvärmesysten är borrade ner i marken, kan vara ett djup på storleksordningen 100 m eller mer. Kräver liten yta. Ytjordvärmesystem är lagda 1-2 m under markytan, kräver många hundratals meter och kräver stor yta.
5 1p I årssammaställningen av elförbrukningen för en lägenhet står det att förbrukningen (men som energiingenjör vet du ju att de menar energianvändningen) har varit 7000 kwh Vad blir det omräknat i Joule 7000 x 3600 x 1000 = 2,52 x 10 10 Joule eller 25,2 MJ 6 1p Värmetransport kan ske på tre olika sätt. Vad är det för skillnad mellan om det är ledning eller konvektion? För värmetransport genom ledning krävs ett homogent material. Med konvektion medan värme som förs bort från en yta genom en luftström som passerar ytan. 7 1p När man ska räkna ut tvärsnittsarean på rund stång (dvs med ett cirkulärt tvärsnitt) så anvärden man kanske ett skjutmått för att mäta diametern. Skriv ett uttryck för tvärsnittsarean för ett cirkulärt tvärsnitt där diametern ingår. d 2 r A r r d 2 2 2 2 d A d 2 4
Från och med den här uppgiften måste du redovisa endast en uppgift per inlämningsblad! 8 4p Man har mätt två sidor av en rektangel 10 gånger och fått följande mätserier: Längd: 6,1; 6,2; 5,9; 6,1; 5,8; 6,6; 6,2; 6,1; 6,0; 6,3 Bredd: 2,0; 1,6; 1,8; 2,6; 1,6; 2,2; 1,8; 2,2; 2,2; 2,4 Beräkna (uppskatta) medelvärde och standardavvikelse för rektangelns omkrets och area baserad på medelvärde och standardavvikelse hos ovanstående mätserier. Medelvärde =MEDEL(D2:D11) Standardavvikelse =STDAV(D2:D11) Relativ osäkerhet =D13/D12 Medel omkrets =2*(D12+E12) Medel area =D12*E12 Stdavv omkr (1) =2*(D13+E13) Stdavv omkr (2) =((D13^2)+(E13^2))^0,5 Stdavv area (1) =(D14+E14)*D16 Stdavv area (2) =(((D14^2)+(E14^2))^0,5)*D16
9 3p Man har mätt upp yttemperaturerna på ett materialskikt enligt figuren. Sida A Sida B Yttemperatur vid sida A är 20 C Yttemperatur vid sida B är -5 C Skiktets tjocklek är 150 mm Skiktets värmeledningsförmåga är 0,12 W/mK Hur stort är värmeflödet? Hur tjockt materialskikt av ett material som har värmeledningsförmågan 0,04 W/mK behövs för att värmeflödet ska vara 10 W/m 2? q d T d T q 0,12 2 20 5 20W m 0,15 0,04 10 20 5 0,1m Dvs 10 cm tjockt skikt
10 4p En låda som har massan 80kg ligger på ett lutande plan. Den ska hållas still med hjälp av kraften F. Glidfriktionstalet är 0,100 och vilofriktionstalet är 0,125. Visa frilagd figur. Bestäm storleken på F för att lådan inte ska glida ned, dvs ligga still. Bestäm maximalt F utan att lådan glider uppför. G = 80 x 9,81 = 784,8 N F +0,125R f 784,8sin30 = 0-784,8cos30 + R n = 0 R n = 784,8cos30 = 679,7 N F =784,8sin30 0,125 x 679,7 = 307,4N G och R n enligt ovan men F = 784,8sin30 +0,125 x 679,7 = 477,4 N
11 4p En värmeväxlare (koaxial-vvx) enligt figuren är kopplad motströms, dvs vätskeflödena går åt olika håll. Förutsätt att adiabatiska förhållanden råder, dvs inga värmeförluster sker, så att värmeutbytet är 100% mellan vätskorna. Varmt vatten med ett flöde av 2,5 m 3 /h och den specifika värmekapaciteten 4,18 kj/kgk och T = 70 C kyls till T = 20 C. Spillvattnets densitet kan antas vara 1 kg/dm 3. Olja från ett bergsrum med temperaturen t = 10 C och med ett flöde av 3,0 kg/s och med specifik värmekapacitet 1,7 kj/kgk värms av värmeväxlaren. Rita upp ett värmeväxlardiagram. Vilken temperatur kan oljan värmas till under rådande förutsättningar? +70 C T X C +20 C +10 C P 2,5 H 2O VH 2Cp, H 2OTH 2O 1000 4,18 1 3600 70 20 145, kw 145,1 T x 10 38, 5C 31,7
12 3p Bestäm resultanten och resultatens vinkel mot horisontalplanet (x-axeln)
13 3p Bestäm F så att momentet vid punkten A blir 5kNm medurs 5 212cos 40 F 4, 53 kn 3sin80 Beroende på ansatt rikting kan även det skrivas: 212cos 40 5 3 F sin80 2 12cos 40 5 F 4, 53 kn 3sin80
14 3p Ett rör som är fast monterat på ett tätt underlag är fyllt med kvicksilver och vatten. Rörets övre del (öppningen) är i kontakt med omgivande luft, dvs öppet. Röret har innerdiametern 10cm och dess totala höjd är 50cm. Kvicksilvret når 15cm upp från botten. ρ H2O = 1 kg/dm3, ρ Hg = 13600 kg/m3. Vad är övertrycket i botten av röret, svaret ska ges i kpa? P atm h H 2 O z Eftersom det frågas efter övertrycket så är informationen om P atm oväsentlig. Rörets innerdiameter, dvs tvärsnittsarean saknar betydelse P botten H 2O 23446 N / m 2 g h z g z 1000 9,81 0.5 0.15 23,45 kpa Hg 13600 9,81 0,15