Matematikkunskaperna 2003 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH bearbetning av ett förkunskapstest av Lars Brandell Stockholm November 2003 1
2
Innehållsförteckning INNEHÅLLSFÖRTECKNING 3 FÖRETAL 5 SAMMANFATTNING 7 INLEDNING 9 Provet 9 De svarande 9 Grupperingar av testuppgifterna 10 Lösningsfrekvenser 10 PROVRESULTAT FÖR SAMTLIGA 13 Resultat år 2003 13 Jämförelse med tidigare års provresultat 13 RESULTAT FÖR DE OLIKA PROGRAMMEN. 15 Stora skillnader mellan de olika programmen 15 MÄN OCH KVINNOR 25 GYMNASIEBETYGENS BETYDELSE 29 TESTRESULTAT FÖR 19-ÅRINGAR 31 BILAGA 1. BESKRIVNING AV UPPGIFTERNA OCH PROVRESULTATEN 1997-2003 33 Vad innehåller provet? 33 Lösningsfrekvens 33 Kommentarer till de olika uppgifterna 33 3
4
Företal Denna rapport innehåller en bearbetning och sammanställning av resultaten på förkunskapsprovet år 2003 i matematik för nybörjarna på civilingenjörslinjerna vid Kungliga Tekniska Högskolan (KTH). Samma prov har givits årligen sedan år 1997. Analyser liknande denna har gjorts tidigare med början med provet år 1998. Provet 1998 blev föremål för en mera ingående analys i anslutning till Högskoleverkets utredning om förkunskaperna i matematik från gymnasieskolan. 1 Proven från åren 1999-2002 har redovisats i särskilda rapporter 2. I denna rapport finns i huvudsak samma tabeller som i de tidigare rapporterna, så att de skall vara lätt att göra jämförelser. Inför antagningen år 2003 tog man bort kravet att de sökande skulle vara godkända på kursen Matematik E från gymnasieskolan (motsv). Nytt för i år är därför en jämförelse av resultaten mellan dem som läst kurs E och dem som inte läst den. I årets prov deltog också nybörjarna på det treåriga utbildningsprogrammet Media 120. Samtliga data har bearbetats av Jessica Krüger som också producerat tabellmaterialet. Bearbetningen har skett med hjälp av SPSS-systemet. Stockholm i november 2003 Lars Brandell 1 Högskoleverkets utredning är publicerad under rubriken Räcker förkunskaperna i matematik? (Högskoleverket 1999). Se också Brandell, L & Mood-Roman, C: Matematikkunskaperna hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH (Kungliga Tekniska Högskolan); bearbetning av ett förkunskapstest. Bedömningsgruppen för matematikkunskaper (Högskoleverket 1998). 2 Brandell, L: Matematikkunskaperna 1999 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH, (Stockholm 1999), Brandell, L: Matematikkunskaperna 2000 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH, (Stockholm 2000), Brandell, L: Matematikkunskaperna 2001 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH, (Stockholm 2001) och Brandell, L: Matematikkunskaperna 2002 hos nybörjarna på civilingenjörsprogrammen vid KTH, (Stockholm 2002). 5
6
Sammanfattning Provet är samma prov som använts för nybörjarna på civilingenjörslinjerna sedan hösten 1997. Det gjordes av de allra flesta av nybörjarna på civilingenjörslinjerna hösten år 2003. Dessutom gjordes provet av nybörjarna på det treåriga programmet media 120. Bortfallet var cirka 14 procent. Totalresultatet år 2003 på provet var sämre än föregående sex år. Lösningsfrekvenserna ligger på följande nivåer för de olika grupperingarna av uppgifterna: Grundkunskaper: 75% (föregående år 79%); Deriveringsmetoder: 47% (50); Matematisk allmänbildning: 52% (54); Kreativ talkunskap 31% (31) Läsförmåga (analys): 12% (12) och Okonventionella angreppssätt: 7% (8). Jämfört med resultaten år 1998, som är de hittills bästa, har lösningsfrekvenserna minskat samtliga testområden. Inom det som vi kallat Grundkunskaper med 15 procentenheter (pe), Deriveringsmetoder (- 23 pe), Matematisk allmänbildning ( - 9 pe), Kreativ talkunskap (-11 pe), Läsförmåga (analys) (-11 pe) och Okonventionella angreppssätt(-4 pe). Andelen som fått 4 poäng eller mindre av 14 möjliga har ökat från 7 procent år 1998 till 26 procent år 2003. Andelen som har 7 poäng eller mer har minskat från 67 procent år 1998 till 38 procent år 2003. Jämfört med föregående år är resultatet bättre för två program (K och B); i stort oförändrat för fem program (I, Mediateknik, M, Öppen ingång och T) och sämre för sex program (F, Bioteknik, D, civilingenjör/lärare, E och Informationsteknik). Resultatet på förkunskapstestet för nybörjarna på Media 120. ligger i nivå med det lägsta bland civilingenjörsprogrammen. Kvinnorna har som grupp något bättre resultat än männen. Här har det skett en successiv utveckling. I tidigare årgångar låg männens resultat några procentenheter högre än kvinnornas. De två senaste åren har kvinnornas resultat varit något bättre än männens. På tre program har de kvinnliga teknologerna som grupp ett betydligt bättre resultat på testet än männen. Det gäller Mediateknik, Elektroteknik och Civilingenjör/lärare,. Största skillnaden till männens fördel redovisas för Datateknikprogrammet. 71 procent av deltagarna i provet hade betyg på kursen Matematik D från gymnasieskolan. (Övriga hade läst kurser med samma innehåll på annat håll: Komvux eller basåret). Betygsnvån hos nybörjarna har blivit lägre. År 1999 hade 15 procent betyget G på Matematik D och 44 procent betyget MVG. År 2002 och år 2003 har motsvarande andelar varit 26 procent (betyget G) och 34 procent (betyget MVG). Det finns också ett starkt samband mellan gymnasiebetyget och resultatet på förkunskapsprovet. Studenter med betyget MVG har nästan dubbelt så hög lösningsfrekvens som studenter med betyget G på gymnasiets D-kurs i matematik. 7
Lösningsfrekvenserna år 2003 för teknologer med ett visst betyg i matematik (D-kursen) är väsentligt lägre än de var år 1998. År 2003 har förkunskapskraven i matematik sänkts för civilingenjörsprogrammen. Det krävs inte längre att man läst kursen Matematik E i gymnasiet 3 för att bli behörig. Cirka 10 procent av de nybörjare på civilingenjörsprogrammen, som gått i nya gymnasiet hade inte läst kursen matematik E. De flesta av dessa hade det lägsta betyget (G) på matematik D. De hade något sämre resultat på provet än övriga nybörjare med G på D-kursen. Resultatet år 2003 är också sämre än föregående år för teknologer betyget G och VG på kursen matematik E och som är 19 år (dvs som kommer direkt från gymnasiesko-lan). Jämfört med1998 år prov är minskningen kraftig för dessa två betygsnivåer. För dem som har högsta betyget på Matematik E är lösningsfrekvensen däremot oförändrad. 3 Eller skaffat sig motsvarande kunskaper på annat sätt. 8
Inledning Provet Provet, är identiskt med det prov som årligen getts sedan år 1997 (se bilaga 1). Det genomförs under en timme (60 minuter) i anslutning till det första undervis-ningstillfället på den repetitions- och introduktionskurs i matematik som ges på civilingenjörsprogrammen vid KTH. Inga hjälpmedel (ex räknedosa, formelsamling) är tillåtna vid provet. I anslutning till provet får de skrivande också fylla i ett missivblad med uppgifter om tidigare matematikstudier, betyg etc. De svarande Drygt 1500 svar Sammanlagt rättades 1473 prov från nybörjare på de sammanlagt16 olika civilingenjörsprogrammen vid KTH. Dessutom hade provet gjorts av 49 studenter från högskoleingenjörsprogrammet Media 120. Bortfall Tabell 0: Förkunskapstest i matematik hösten 2003. Antalet provdeltagare och bortfall. 9
Provet gjordes i slutet av augusti, under en period då fortfarande rekryteringen av reserver pågick. Det är därför inte möjligt att fastställa exakt hur många teknologer som borde ha deltagit i provet på de olika utbildningsprogrammen. Däremot finns exakta uppgifter på antalet nybörjare den 15 september. Med dessa som utgångspunkt kan man uppskatta bortfallet för de olika programmen (se tabell 0). Som synes är det genomsnittliga bortfallet på civilingenjörsprogrammen 14 pro-cent. (Bortfallet föregående år var 22 procent och år 2001 16 procent). Tre fjärdedelar var 21 år eller yngre 74 procent av de svarande från civilingenjörsprogrammen var 21 år eller yngre, vilket är en något större andel än föregående år. 10 procent var 25 år eller äldre. På programmet Media 120 var åldern mera spridd. 45 procent var 21 år eller yngre; 22 procent var 25 år eller mer. Grupperingar av testuppgifterna Det aktuella provet innehåller sammanlagt 14 uppgifter. Några av dessa är kopplade till varandra (som a- och b-uppgifter på samma problem) 4. Liksom i tidigare års rapporter har de olika uppgifterna fördelats på sex olika grupper. Fyra uppgifter (nr 1 och 2 samt 4 a och 4b) är alla enkla uppgifter som finns med i grundskolans kurs (aritmetik, algebra och elementär geometri/trigonometri). Man kan säga att dessa uppgifter testar (matematiska) grundkunskaper. Uppgifterna 3 och 8a är elementära övningar på vad man skulle kunna kalla deriveringsmetoder. Det är metoder som lärs ut i gymnasieskolan. Uppgifterna 6 och 9 handlar båda om heltal och deras egenskaper och räkneregler. De bygger i stort på matematikkunskaper som lärs ut i grundskolan, men är av en typ som egentligen inte övas där. De kräver en viss matematisk kreativitet av den skrivande för att lösas. Vi använder här beteckningen kreativ talkunskap. Uppgifterna 8b och 10 och i viss mån även 4c testar förmågan att läsa, förstå och tillämpa matematisk text i första hand inom analysområdet: läsförmåga (analys). Uppgifterna 5 och 11 testar vad man skulle kunna kalla matematisk allmänbildning. Uppgift 7 slutligen förutsätter en förmåga att lösa uppgifter med vad som för dessa studenter skulle kunna kallas okonventionella angreppssätt. Lösningsfrekvenser Varje uppgift eller deluppgift bedömdes med 1, 0,5 eller 0 poäng. Sammanlagt kan man få 14 poäng på provet. 4 I bilaga 1 finns en genomgång av samtliga uppgifter och en analys av hur de kan lösas och en diskussion av vilka kunskaper och färdigheter som de mäter. 10
Vid analysen i det följande av resultaten för de olika uppgifterna i provet används här begreppet lösningsfrekvens. För en grupp teknologer definieras för var och en av de olika uppgifterna i testet lösningsfrekvensen som andelen (i procent) utdelade poäng av antalet möjliga. 11
12
Provresultat för samtliga Resultat år 2003 Lösningsfrekvenserna år 2003 på de olika uppgifterna för hela gruppen civilingenjörsstudenter redovisas i tabell 1. (Resultat för studenterna på media 120 finns i tabell 2). Vi har samma mönster som tidigare år: De standardiserade räkneuppgifterna klarar man bäst - allra bäst sådant som finns med redan i grundskolans kurs. På uppgifter som kräver vad man skulle vilja kalla självständigt matematiskt tänkande och matematisk förståelse är lösningsfrekvenserna lägre. Tabell 1. Nybörjartest i matematik vid KTH 1997-2003. Lösningsfrekvenser för nybörjare på civilingenjörslinjerna för testuppgifter inom olika områden. Uppgifter Lösningsfrekvens (%) 2003 Lösningsfrekvens (%) 2002 Lösningsfrekvens (%) 2001 Lösningsfrekvens (%) 2000 Lösningsfrekvens (%) 1999 Lösningsfrekvens (%) 1998 Lösningsfrekvens (%) 1997 Grundkunskaper 1 73,9 78,1 79,3 84,2 87,6 90 89 2 80,7 81,9 82,6 87,1 88,0 91 89 4a 71,0 76,7 81,0 85,0 88,0 89 88 4b 75,8 79,0 82,1 89,1 90,6 91 90 medelvärde 75,3 78,9 81,2 86,3 88,5 90,3 89,0 Deriveringsmetoder 3 53,9 56,8 60,9 67,8 71,1 74 72 8a 40,1 42,6 46,8 54,1 59,4 65 54 medelvärde 47,0 49,7 53,9 61,0 65,2 69,5 63,0 Matematisk allmänbildning 5 72,9 75,2 73,1 73,2 78,1 76 76 11 31,2 32,0 32,2 45,2 46,9 46 42 medelvärde 52,0 53,6 52,7 59,2 62,5 61,0 59,0 Kreativ talkunskap 6 33,1 31,8 36,0 42,2 45,6 49 45 9 28,2 29,9 25,8 33,4 37,9 35 36 medelvärde 30,7 30,8 30,9 37,8 41,7 42,0 40,5 Läsförmåga (analys) 4c 6,3 7,5 8,0 10,4 13,4 19 15 8b 17,5 15,9 17,2 20,8 22,7 27 25 10 11,2 12,1 10,0 16,2 19,8 23 18 medelvärde 11,7 11,8 11,7 15,8 18,6 23,0 19,3 Okonventionella angreppssätt 7 7,1 8,4 8,4 9,1 10,0 11 10 medelvärde 7,1 8,4 8,4 9,1 10,0 11,0 10,0 Genomsnittlig lösningsfrekvens 43,1 44,8 46,0 51,3 54,1 56,3 53,5 Jämförelse med tidigare års provresultat Som jämförelse finns i tabell 1 också resultaten från de sex tidigare tillfällen som testet har använts. Man kan konstatera att resultaten från år 2003 är sämre än föregående år. Endast på två av de 14 uppgifterna är lösningsfrekvensen större än år 2002. På längre sikt kan man konstatera årets resultat är det sämsta sedan provet introducerades för sju år sedan på tio av de fjorton uppgifterna. Som synes (tabell 1) var resultatet av provet var något bättre år 1998 än år 1997. Men sedan 1998 har resultaten successivt försämrats. Den genomsnittliga lösningsfrekve-nsen för år 2003 är 13 procentenheter lägre än den var år 1998. 13
Sammantaget har lösningsfrekvensen inom det som vi kallat grundkunskaper (d v s enkla tilllämpningar av grundskolans matematikkurs) sedan 1998 minskat med 15 procentenheter (från 90 procent till 75 procent). Sedan år 1998 har också lösningsfrekvensen för det som här kallas deriverings-metoder och som hör till gymnasieskolans kurser minskat kraftigt - med 23 procentenheter. På uppgiften 3 där uppgiften är att derivera produkten av två binom har lösningsfrekvensen minskat från 74 procent till 54 procent under femårsperioden 1998-2003. På uppgiften 8 a, i vilken man på en konkret funktion skall tillämpa kedjeregeln för derivation har lösningsfrekvensen minskat ännu mer - från 65 procent till 40 procent. Inom det område som vi kallat matematisk allmänbildning har lösningsfrekvensen på uppgiften 5 varit i stort sett oförändrad vid alla provtillfällen. På uppgift 11 däremot (som handlar om ett bevis av Pythagoras sats) var lösningsfrekvensen stort sett oförändrad fram t.o.m. år 2000. De tre senaste åren har den däremot varit betydligt lägre. (Något över 30 procent jämfört med 45 procent år 2000 och åren dessförinnan.). På de två uppgifter som handlar om kreativ talkunskap testas kunskaper på områden som inte direkt tas upp i gymnasieskolans kursplaner. I uppgiften 6 förväntas man använda enkla potensregler för att avgöra storleksordningen mellan tre tal. Här har lösningsfrekvensen minskat kraftigt - från 49 procent år 1998 till 33 procent år 2003. På uppgiften 9 däremot, som löses genom ett man generaliserar en given geometrisk figur och översätter den i siffror, är lösningsfrekvensen år 2003 är bara sju procentenheter lägre än år 1998. Lösningsfrekvensen för de analysuppgifter som är kopplade till det som vi kallat läsförmåga (analys) har halverats från 23 procent år 1998 till 12 procent år 2003, vilket är oförändrat i förhållande till de två föregående åren. Det gäller här tre uppgifter som testar förmågan att tillämpa matematisk text kopplad till teorien för gymnasiets kurs i matematisk analys. I den sista gruppen okonventionella angreppssätt, som bara utgörs av en uppgift har lösningsfrekvensen minskat från 11 procent 1998 till 7 procent år 2003. 14
Resultat för de olika programmen. Stora skillnader mellan de olika programmen Hösten 2003 startades vid KTH utbildning på sammanlagt 16 program, som leder fram till civilingenjörsexamen. I Tabell 2 ges lösningsfrekvenserna för de olika uppgifterna för teknologerna på de olika programmen. Motsvarande uppgifter för tidigare år ges i tabell 3 7. På ett av programmen (Teknisk fysik) är den genomsnittliga lösningsfrekvensen strax under 60 procent. På ett (Industriell ekonomi) är lösningsfrekvensen kring 55 procent. Två program ligger kring 50 procent (Bioteknik och Mediateknik ) Tre program ligger strax under 45 procent (Datateknik, Civilingenjör/lärare och Design och produkt-framtagning). Fem program ligger kring 40 procent, (Elektroteknik, Maskinteknik, Öppen ingång, Farkostteknik och Kemiteknik ). Två ligger kring 35 procent (Sam-hällsbyggnad och Materialteknik). Slutligen har Mikroelektronik och Informations-teknik lösningsfrekvenser som ligger under 30 procent. Jämfört med föregående år är resultatet bättre för två program (K och B); i stort oförändrat för fem program (I, Mediateknik, M, Öppen ingång och T) och sämre för sex program (F, Bioteknik, D, Civilingenjör/lärare, E och Informationsteknik). Alla program har väsentligt sämre resultat än år 1998 I ett längre perspektiv kam man konstatera att resultatet är sämre jämfört med år 1998, för alla de program som fanns det året. Den allra största minskningen har drabbat D, vars resultat år 2003 var 21 procentenheter (pe) lägre än år 1998. Därnäst kommer programmen E (-18 pe), T (-16 pe) och K (-15 pe). För övriga program ( F, I, M och B) är minskningen under perioden 1998 2003 kring 11 procentenheter. (Se vidare tabell 2). Den allra kraftigaste minskningen har skett för Informationsteknik. På detta program som har lösningsfrekvensen mer än halverats från 56,4 procent år 2000 (det första året som programmet gavs) till 27,2 procent år 2003. Media 120 I årets test deltog också nybörjarna på ett treårigt utbildningsprogram med beteckningen Media 120. Resultatet här ligger i nivå med det lägsta bland civilingenjörsprogrammen. Informationsteknik hade en lösningsfrekvens på 27,2 procent -Media 120 en lösningsfrekvens på 26,8. Stor spridning av resultatet inom de enskilda programmen Det är alltså stora variationer mellan genomsnittsresultaten i de olika programmen. Men det finns också stora variationer i resultat för teknologerna inom ett och samma program. I tabell 8 redovisas fördelningen i fyra olika grupper efter testresultatet för de olika programmen. 15
Tabell 8: Matematiktest KTH hösten 2003. Procentuell fördelning av provresultaten för de olika programmen. (Programmen ordnade efter andelen av teknologerna som har 10 poäng eller mer.) Andelar (procent) med resultat i intervallet: 4 och 10 och Civilingenjörsprogram under 4,5-6,5 7-9,5 över Summa Teknisk fysik 9,4 22,2 35,0 33,3 100,0 Industriell ekonomi 9,2 24,2 48,3 18,3 100,0 Mediateknik 11,3 35,8 39,6 13,2 100,0 Datateknik 25,5 27,5 35,6 11,4 100,0 Mikroelektronik 13,3 44,5 33,3 8,9 100,0 Kemiteknik 27,3 45,5 19,5 7,8 100,0 Elektroteknik 29,4 33,9 29,4 7,3 100,0 Bioteknik 4,3 41,4 47,1 7,1 100,0 Civilngenjör/lärare 14,3 55,1 24,5 6,1 100,0 Öppen ingång 34,0 34,0 26,4 5,7 100,0 Design- och produktframtagning 21,4 41,8 32,7 4,1 100,0 Maskinteknik 26,3 45,3 24,8 3,6 100,0 Samhällsbyggnad 41,7 38,6 16,5 3,1 100,0 Materialteknik 44,1 38,2 14,7 2,9 100,0 Farkostteknik 24,4 43,7 29,4 2,5 100,0 Informationsteknik 57,1 27,0 14,3 1,6 100,0 Samtliga teknologer 2003 25,8 36,1 29,2 8,9 100,0 Samtliga teknologer 2002 21,6 36,5 32,3 9,6 100,0 samtliga teknologer 2001 19,4 35,2 35,7 9,6 100,0 Samtliga teknologer 2000 11,9 31,3 40,5 16,3 100,0 Samtliga teknologer 1999 10,4 25,4 43,5 20,7 100,0 Samtliga teknologer 1998 7,4 25,3 43,7 23,6 100,0 Övriga program Media 120 63,6 32,7 2,0 2,0 100,0 Även om provet görs under något pressade förhållanden och direkt efter sommaren måste 4 poäng eller därunder anses vara ett lågt resultat. För att få fyra poäng räcker det t ex att klara de fyra uppgifter som här redovisas under rubriken Grundkunskaper. Även om testet inte med säkerhet kan säga något om den enskilde teknologen (alla kan ha en dålig dag), kan man nog konstatera att prognosen för dem som fått högst fyra poäng inte är speciellt god inför de kommande matematikstudierna. I detta perspektiv är det anmärkningsvärt att nära 60 procent av studenterna på Informationsteknik har 4 poäng eller mindre. Andra program med hög andel provdeltagare i den sämsta gruppen är Materialteknik (44 procent), Samhällsbyggnad (42 procent) och Öppen ingång (34 procent). Förändringar sedan förra året Som synes har andelen teknologer som klarat högst fyra av de fjorton uppgifterna, ökat varje år sedan 1998. Redan år 2001 hörde nästan var femte ny teknolog till denna grupp mot ungefär var tionde år 1999 och 2000. Nu har denna andel ökat ytterligare - till över en fjärdedel av dem som gjorde provet. 22
De teknologer som klarat minst sju rätt på provet ha löst åtminstone en uppgift utöver det som kan ses som standarduppgifter från grundskola och gymnasium. Utan att det finns konkreta belägg kan man anta att de teknologer som kommer att klara de kommande matematikkurserna i utbildningen utan problem, till större delen finns bland dem som fått minst sju poäng på förkunskapstestet. Därför är det allvarligt att andelen som har minst sju poäng på provet har minskat ytterligare jämfört med förra året från 42 procent år 2002 till 38 procent innevarande år. I ett längre perspektiv t.ex. jämfört med år 1999 är detta minskning med 26 procentenheter ( se tabell 9). Andelen av de skrivande som har sju poäng eller mer varierar också kraftigt mellan de olika programmen. Högst ligger Teknisk fysik och Industriell ekonomi, där två tredjedelar av provdeltagarna har 7 poäng eller mer. De lägsta värdena redovisas av tre program: Samhällsbyggnad, Materialteknik och Informationsteknik, för vilka mindre än 20 procent av provdeltagarna har 7 poäng eller mer. ( Tabell 9). Tabell 9: Matematiktest KTH: Förändringar 2002 2003 och 1999-2003 för de olika programmen. I tabell 9 redovisas för varje program förändringen dels mellan år 2002 och år 2003 dels mellan år 1999 och år 2003 av andelen av de nya teknologerna som fått högst 4 poäng och av andelen som fått sju poäng eller mer. Jämfört med år 2002 har andelen med låga resultat (4 och därunder) ökat framför allt inom programmen F, D, E och Informationsteknik. Ett program, K, redovisar ett bättre resultat än förra året. Andelen som har 7 poäng eller mer har minskat mellan år 2002 och 2003 framförallt på programmen F, D K, Bioteknik, Civilingenjör/lärare och Informationsteknik. 23
Vid en jämförelse med resultaten från år 1999 har försämringen varit mest dramatisk på programmen D, K, E, B och T. Se vidare tabell 9. 24
Män och kvinnor I tabell 10 redovisas fördelningen av lösningsfrekvenserna för män och kvinnor på civilingenjörsprogrammen. Här bör framhållas att resultaten inte kan användas för att dra slutsatser om matematikkunskaperna hos kvinnor och män mera generellt. De uppgifter som redovisas gäller de män och de kvinnor som sökt och kommit in på de olika programmen vid KTH. Tabell 10: Nybörjare på civilingenjörslinjerna KTH 2003. Lösningsfrekvensen (procent) för de i olika uppgifterna fördelade på män och kvinnor. Män Kvinnor Samtliga Uppgift N=976 N=320 N=1473 Grundkunskaper 1. 72,5 76,5 73,9 2. 81,0 81,4 80,7 4a. 68,9 75,1 71,0 4b. 75,5 72,5 75,8 Medelvärde 74,5 76,4 75,3 Deriveringsmetoder 3. 53,7 51,6 53,9 8a. 39,6 40,8 40,1 Medelvärde 46,7 46,2 47,0 Matematisk allmänbildning 5. 72,0 74,5 72,9 11. 30,5 32,2 31,2 Medelvärde 51,2 53,3 52,0 Kreativ talkunskap 6. 31,1 39,0 33,1 9. 26,9 33,3 28,2 Medelvärde 29,0 36,1 30,7 Läsförmåga (analys) 4c. 5,3 7,8 6,3 8b. 17,6 14,6 17,5 10. 11,2 9,0 11,2 Medelvärde 11,4 10,5 11,7 Okonventionella angreppssätt 7. 7,7 4,0 7,1 Medelvärde 7,7 4,0 7,1 Genomsnittlig lösningsfrekvens 42,4 43,7 43,1 Anm: 177 svarande har ej uppgivit kön Kvinnornas resultat är bättre än männens när det gäller det område som kallas kreativ talkunskap Männens resultat är bättre inom området Okonventionella angreppsätt. Kvinnorna har sammantaget något högre lösningsfrekvens än männen. Här har det skett en utveckling över åren. Fram till år 2000 var männens resultat något bättre än kvinnornas. Sedan år 2002 är det tvärtom. Kvinnornas resultat är något bättre än männen. 25
Sett över åren 1998 2003 har kvinnorna flyttat fram de relativa positionerna, framförallt inom områdena Matematisk allmänbildning, Kreativ talkunskap och Läsförmåga (analys). (Se vidare tabell 11). Tabell 11: Nybörjare på civilingenjörsprogrammen Lösningsfrekvensen för män och kvinnor för de olika problemgrupperna åren 1998 2003. 2003 2002 2001 2000 1999 1998 Män Kvinnor Män Kvinnor Män Kvinnor Män Kvinnor Män Kvinnor Män Kvinnor N=976 N=320 N=833 N=284 N=1062 N=388 N=1022 N=423 N=927 N=415 N=869 N=332 Grundkunskaper 74,5 76,4 77,9 80,6 80,8 82,6 86,5 87,0 88,9 88,2 90,1 91,2 Deriveringsmetoder 46,7 46,2 48,3 55,4 54,4 53,5 62,8 56,7 65,2 65,6 69,9 68,8 Matematisk allmänbildning 51,2 53,3 53,2 56,0 52,9 51,2 60,7 55,7 65,2 56,0 62,9 56,7 Kreativ talkunskap 29,0 36,1 30,0 32,2 29,6 33,5 37,9 37,6 42,2 41,0 42,7 41,6 Läsförmåga (analys) 11,4 10,5 11,8 10,1 12,1 10,8 16,9 13,0 20,1 15,6 24,9 19,7 Okonventionella angreppssätt 7,7 4,0 9,1 5,3 9,0 6,3 10,8 4,6 12,6 4,7 13,5 4,5 Genomsnittlig lösningsfrekvens 42,4 43,7 44,2 46,1 45,9 46,1 52,2 49,4 55,1 52,1 57,1 54,5 Kvinnor och män på olika program Lösningsfrekvenserna för kvinnor och män i de olika programmen ges i tabell 12. Tabell 12: Nybörjartest KTH 2003. Olika program. Genomsnittliga lösningsfrekvenser för män respektive kvinnor. Civilingenjörsprogram Män N Kvinnor N Samtliga N Teknisk fysik 59,7 81 53,6 14 59,1 117 Industriell ekonomi 52,0 76 56,1 24 54,4 120 Bioteknik 51,5 27 51,4 34 50,6 70 Mediateknik 45,4 34 61,6 12 49,6 53 Datateknik 46,5 118 35,7 12 44,9 149 Elektroteknik 39,3 88 49,7 12 41,5 109 Civilingenjör/lärare 38,0 21 48,1 22 43,6 49 Maskinteknik 37,5 99 43,8 28 39,6 137 öppen ingång 39,6 72 42,1 23 40,6 106 Farkostteknik 39,8 97 46,8 10 41,1 119 Kemiteknik 42,0 40 39,1 32 40,8 77 Informationsteknik 31,9 51 24,0 3 27,2 63 Materialteknik 38,3 21 33,2 7 35,9 34 Mikroelektronik 43,9 33 60,7 3 29,8 45 Samhällsbyggnad 35,2 67 32,7 50 33,9 127 Design och produktframtagning 44,0 51 43,1 34 43,0 98 Alla civilingenjörsprogram 43,1 976 44,3 320 43,1 1473 Övriga program Media 120 26,7 30 28,6 12 26,8 49 Total 42,6 1006 43,7 332 42,6 1522 Anm: 184 svarande har ej uppgivit kön. 26
Det mest påfallande resultatet i tabell 12 är den stora skillnaden till kvinnornas fördel som förekommer för vissa program. Det gäller framförallt Mediateknik, Elektroteknik och Civilingenjör/lärare,. Största skillnaden till männens fördel redovisas för Datateknikprogrammet.(Se vidare tabell 12). 27
28
Gymnasiebetygens betydelse Det är naturligt att jämföra resultaten på KTH-testet med betygen från gymnasieskolan. Idag får man betyg i matematik på fem olika kurser om man går i NVprogrammet. De kurser som bara förekommer på NV-programmet är Matematik D och Matematik E. (De kan också läsas valfritt på andra program). Tidigare krävdes för behörighet till civilingenjörsprogrammen godkänt betyg både på D-kursen och på E-kursen ( eller motsvarande kunskaper). Men från år 2003 räcker det för behörighet att man gått D-kursen med godkänt betyg. Som visas i det följande finns det också ett hundratal bland nybörjarna som läst D- kursen men inte E-kursen. De studenter som inte läst E-kursen är sannolikt negativ selektion. Därför redovisar vi i det följande i första hand sambandet mellan gymnasiebetyget på kursen matematik D och provresultatet. Tabell 13: Nybörjartest i matematik vid KTH 2003. Nybörjare på civilingenjörslinjerna som har betyg på kursen matematik D från gymnasieskolan. Relationen mellan gymnasiebetyget och testresultatet. Antalet provdeltagare med betyg från gymnasieskolans kurs D Betyg År 2003 2002 2001 2000 1999 G 270 228 231 200 124 VG 418 350 444 441 346 MVG 353 303 371 483 372 Summa 1041 881 1046 1124 842 Lösningsfrekvensen (%) för provdeltagare med betyg från gymnasieskolans kurs D Betyg År 2003 2002 2001 2000 1999 G 30,5 31,4 33,7 38,6 42,5 VG 42,5 41,9 43,3 46,4 50,9 MVG 57,9 58,7 56,6 63,1 66,3 Summa 44,6 45,0 45,9 52,2 56,5 Betygsnvån hos nybörjarna har blivit lägre. År 1999 hade 15 procent betyget G på matematik D och 44 procent betyget MVG. År 2002 och år 2003 har motsvarande andelar varit 26 procent (betyget G) och 34 procent (betyget MVG). Det finns också ett påtagligt samband mellan gymnasiebetyget och resultatet på förkunskapsprovet (se tabell 13). Studenter med betyget MVG har nästan dubbelt så hög lösningsfrekvens som studenter med betyget G på gymnasiets D-kurs i matematik. Betydelsen av kurs E Av de drygt 1000 provdeltagare på civilingenjörslinjerna som läst D-kursen i gymnasieskolan var det cirka 100 som inte hade betyg på E-kursen (varken från gymnasie- 29
skolan eller från Komvux). Detta var i första hand studenter som hade det lägsta betyget (G) på D-kursen. Det visar sig alltså, inte oväntat, att det i första hand är studenter med redan tidigare jämförelsevis svaga matematikkunskaper som avstår från att läsa den valfria E-kursen. (Tabell 14). Provresultaten för studenter med samma betyg på kurs D är också lägre för dem som inte läst E-kursen. (Tabell 14). Tabell 14: Nybörjartest i matematik vid KTH 2003. Studenter som har betyg från kursen matematik D i gymnasieskolan. Testresultat beroende på om man också läst kursen matematik E i gymnasieskolan eller i Komvux. Lösningsfrekvensen för studenter som läst kurs D i gymnasieskolan Studenter som också läst kurs E i gymnasieskolan eller Komvux Lösningsfrekvens (%) Antal svar Civilingenjörsprogram Civilingenjörs- Betyg på kurs D Media 120 Samtliga program Media 120 Samtliga G 31,0 21,8 30,5 203 11 214 VG 43,1 21,4 43,0 392 3 395 MVG 58,0 42,9 58,0 345 1 346 Studenter som inte läst kurs E vare sig i gymnasiet eller i komvux Lösningsfrekvens (%) Antal svar Civilingenjörsprogram Civilingenjörs- Betyg på kurs D Media 120 Samtliga program Media 120 Samtliga G 29,0 18,6 28,3 67 5 72 VG 33,4 25,0 33,1 26 1 27 MVG 51,8 53,6 52,0 8 1 9 30
Testresultat för 19-åringar Resultaten på förkunskapsprovet är alltså genomgående sämre år 2003 än det var för några år sedan. Det gäller även för varje betygsnivå separat. Det kan finna fler förklaringar till detta.en kan vara att vi haft en betygsinflation. Kraven för de olika betygen kan ha minskats med åren. Men förklaringen kan också delvis sökas i att populationerna har varit olika. Alla vet att man glömmer kunskaper som inte övas. Det gäller också kunskaper i matematik. Det skulle kunna vara så att vi de senaste åren har haft en större andel än tidigare bland de skrivande från nya gymnasieskolan som läste sina matematikkurser för länge sedan. I tabell 15 görs därför för varje betygsnivå på kurs E en jämförelse mellan resultaten för de studenter som var 19 år vid provtillfället 5. Det är i princip de som kom direkt från gymnasieskolan till KTH. I tabellen jämförs lösningsfrekvenserna för årgångarna 1998, 2000, 2001, 2002 och 2003. Tabell 15: Nybörjare 19 år, KTH åren 1998, 2000 2001, 2002 och 2003. Lösningsfrekvensen i relation till gymnasiebetyget på kurs E i matematik. betyg på kurs E År G VG MVG n=35 n=116 n=149 1998 48,1 56,8 67,0 n=77 n=118 n=196 2000 39,1 47,8 66,6 n=110 n=138 n=137 2001 35,8 49,5 61,4 n=91 n=103 n=103 2002 33,3 47,4 63,4 n=92 n=126 n=114 2003 26,8 45,4 64,9 betyg på kurs D År G VG MVG n=78 n=141 n=147 2003 29,7 42,0 61,7 Resultatet på förkunskapstestet för denna grupp är alltså i stort sett oförändrat för dem som har betyget MVG på gymnasiets E-kurs. Däremot har resultatet blivit sämre genom åren för de 19-åringar som hade de två lägre betygen (G och VG). Speciellt stor har minskningen varit för dem som har betyget G. Om detta beror på en direkt betygsinflation eller på omorganisationer i årskurserna i gymnasiet (så att t ex dagens studenter har läst matematiken tidigare än årgång 1998) går inte att avgöra. En annan förklaring kan vara att selektering av studenter med betygen G och VG har varierat över åren. Bland dem som får betyget G på kurs E är variationerna i kunska- 5 Med ålder menar vi den ålder som vederbörande har vid det aktuell årets slut. 31
per stora. Det är inte omöjligt att de som kom in på KTH med betyget G år 1998 i genomsnitt hade ett starkare G än de som kom in i år. Ytterligare en förklaring skulle kunna vara att gymnasisterna har lärt sig att bättre optimera sina studier. Allt fler lär sig precis så mycket matematik som behövs för ett visst betyg. Överinlärning blir mer sällsynt. Detta är ett för den enskilde rationellt handlande, eftersom det är viktigast för att komma in är att medelvärdet på samtliga kurser i slutbetyget är så högt som möjligt. Då skall man inte ägna mer tid åt en kurs än nödvändigt för att få det betyg man siktar mot. 32