Psykologiska institutionen, Stockholms universitet Masterutbildning i Psykologi: Statistik I (7,5 hp) Kursanvisningar VT 09 Kursledare: Mats E. Nilsson (mats.nilsson@psychology.su.se, 070-438 1778) Kursassistent: Monika Karlsson (monika.karlsson@psychology.su.se, 08-16 38 64) Lärandemål Deltagarna skall efter genomgången kurs behärska statistiska metoder tillräckligt väl för att kunna: a. förstå och kritiskt utvärdera resultat från normala statistiska analyser av psykologiska data b. på egen hand korrekt planera och genomföra basala statistiska analyser av ett datamaterial För att uppfylla dessa övergripande mål krävs att deltagarna väl behärskar grundläggande begrepp som population, stickprov, hypotesprövning (signifikansnivå, alfa- och betafel, power), effektstorlek, sannolikhet och estimation. Metoder för enkel beskrivande statistik ska också väl behärskas (t.ex. medelvärden av olika typer, standardavvikelse, korrelation, enkel regression, linjära transformationer) liksom grundläggande statistiska metoder för att i ett praktiskt fall kunna välja en lämplig metod, genomföra analysen och utvärdera resultatet. Viktiga sådana metoder är hypotesprövning av enskilt medelvärde, medelvärdesskillnader och korrelations- och regressionskoefficient samt chi-två analys av korstabeller. Grundläggande kunskaper om vissa mer avancerade metoder behövs också även om kursen inte begär en djupare förståelse av dessa. Främst två sådana klasser av metoder tas upp, nämligen avancerad variansanalys och multipel regressionsanalys. Deltagarna ska även kunna använda statistisk programvara för att genomföra analyser (normalt SPSS) även om detta är sekundärt i kursen eftersom det är något man lätt lär sig senare i samband med praktiskt arbete. Det är också centralt att deltagarna skaffar sig en god förståelse av kopplingen mellan vetenskaplig frågeställning, tillgängligt datamaterial och statistisk metod så att man kan använda de metodiska verktygen med gott omdöme. Begränsningar och möjligheter med olika metoder måste klargöras och man måste få insikt i de centrala faktorer som styr metodval och resultattolkning. Till exempel: I det praktiska fallet är normalt inte alla statistiska metodantaganden helt uppfyllda och man måste bedöma om avvikelserna från dem är ingnorerbara, hanterliga om man tar hänsyn till dem i resultattolkningen, eller så allvarliga att en annan metod måste väljas. Detta förståelsemål har bedömts vara en viktig del av kursen som man svårligen kan lära sig på egen hand efteråt och har därför betonats på bekostnad av en mera instrumentell inlärning av hur man genomför statistiska analyser med statistisk programvara. Förkunskapskrav Kursen förutsätter aktuella kunskaper motsvarande Psykologi III. För repetition rekommenderas Borg och Westerlunds Statistik för beteendevetare (2006, Stockholm: Liber). Är dina förkunskaper rostiga bör du repetera på egen hand innan kursstart! Omfattning och uppläggning Antalet undervisningstimmar är relativt stort. Kursen är upplagd som halvfartsstudier under februari - mars. Undervisningen förläggs till eftermiddagar, måndagar och onsdagar. Obligatorisk närvaro gäller utom när särskilt angivits att undervisningen är frivillig. Tillfällig frånvaro vid högst fyra obligatoriska undervisningstillfällen kan godtas men leder till extra arbetsuppgifter om man varit borta mer än två gånger. MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 1(12)
Kursinnehåll Momentet innehåller följande delmoment inkluderande såväl teori som tillämpning: (a) Statistisk deskription och standardisering av variabler. (b) Grundläggande statistisk teori (bl.a. statistiska fördelningar, hypotesprövning, estimation, och sannolikhetskalkyl). (c) Analys av frekvenstabeller (bl.a. chi-två). (d) Medelvärdesjämförelser. (e) Variansanalys. (f) Korrelations- & regressionsanalys. (g) Icke-parametriska metoder. Vissa moment är delvis en repetition av grundutbildningens statistikmoment men vissa är nya eller ger en fördjupning av tidigare moment. I undervisningen ingår också några databehandlingsövningar där deltagarna får lära sig grunderna i att använda SPSS och tolka dataoutput. Detta rör: 1. Programsystem: Viss undervisning i SPSS. 2. Databehandling och dataanalys som övas genom analys av utdelat IDA-datamaterial. Du måste ha tillgång till en dator PC eller Mac med SPSS. Normalt hjälper handledaren till med detta men institutionen har också en datorsal. Avsikten är att säkerställa grundläggande färdigheter i att hantera SPSS och översätta en vald statistisk analys till programvaran samt tolka resultaten. Här är deltagarnas förkunskaper starkt varierande varför denna undervisning är frivillig utom första gången (11/2) som är obligatorisk. Kurslitteratur 1. Howell, D.C. (2002). Statistical methods for psychology (6 th ed.). Thomson & Wadsworth, International Student Edition. (5 th ed av Duxbury går också bra men kontrollera avsnittsnumreringen). Moment som överhoppas: 12.8 12.11, 14.9, 14.3, 15.12, 15.14, kapitel 16-17, 18.1-18.5, 18.10. 2. Brace, N. & Kemp, R. (2000). SPSS for psychologists: A guide to data analysis using SPSS for Windows. Basingstroke:McMillan. Läses kursivt. 3. Gray, C.D., & Kinnear, P.R. (1998). SPSS 15 made simple. Hove, England: Psychology Press. Ett referensex förvaras hos Henrik Dunér (rum B302), ett finns hos Mats Nilsson. Läses kursivt. 4. Material som utdelas i samband med undervisningen. MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 2(12)
Examination och betygskriterier Examinationen består av två delar: En skriftlig tentamen på hela kursen och en examinationshemuppgift där man ska föreslå en lämplig statistisk analysmetod. Tentamen betygssätts A-F och examinationshemuppgiften betygssätts väl godkänd, godkänd eller underkänd (se vidare nedan). Betygsgränser för godkänt på kursen: Betyg A Betyg B Betyg C Betyg D Betyg E minst 90% rätt svar på tentamen, dvs 36-40 poäng, examinationshemuppgift väl godkänd 80%-89% rätt svar på tentamen, dvs 32-35 poäng, examinationshemuppgift godkänd 70%-79% rätt svar på tentamen, dvs 28-31 poäng, examinationshemuppgift godkänd 60%-69% rätt svar på tentamen, dvs 24-27 poäng, examinationshemuppgift godkänd 50%-59% rätt svar på tentamen, dvs 20-23 poäng, examinationshemuppgift godkänd Det krävs dessutom att de två dataanalysövningarna lämnats in och godkänts. En exempelskrivning bifogas och det kan vara viktigt att känna till att även om naturligtvis all anvisad litteratur i Howell ska läsas noga så kommer examinationen att till den övervägande delen baseras på det som gås igenom på lektionerna. MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 3(12)
Schema. Statistik I, masterutbildningen VT09 Obligatorisk närvaro utom för kursivmarkerade gånger. Tillfälle Dag Datum Tid Föreläsning Sal* Föreläsare Kap. i Howell 1. mån 2/2 13-16 Introduktion. Mätning, deskription och standardisering. Normalfördelningen 357 MN 1-3 2. ons 4/2 13-16 Hypotesprövning, sannolikhetskalkyl, analys av korstabeller 3. mån 9/2 13-16 Hypotesprövning av medeltal, konfidensintervall, power 4. ons 11/2 13-16 Introduktion till IDA-datamaterialet och SPSS genomgång 357 LRB 4-6 357 MN 7-8 357 OA 5. mån 16/2 13-16 Första hjälpen med SPSS 357 OA 6. ons 18/2 13-16 Enkel korrelations- och regressionsanalys, alternativa korrelationsmetoder samt ickeparametriska metoder 357 LRB 9-10, 18 7. mån 2/3 13-16 Dataanalysövning 1 357 LRB 8. ons 4/3 13-16 Envägs ANOVA 153 MN 11-12 9. mån 9/3 13-16 Grundlägggande flervägs ANOVA 357 MN 13 10. ons 11/3 13-16 Avancerad flervägs ANOVA 357 MN 14 11. mån 16/3 13-16 Datoranalysövning 2 U11 MN 12 ons 18/3 13-16 Multipel regressionsanalys 357 MN 15 13 mån 23/3 09-12 Genomgång hemexamination Grupp 1 357 MN 13-16 Genomgång hemexamination Grupp 2 357 MN 14. ons 25/3 13-16 Genomgång av exempeltenta samt avslutande diskussion U16 15. tis 1/4 09-12 Skriftlig tentamen U34 *Huvuddelen av undervisningen sker i konferensrummet i Hus 14, rum 357. Tillfälle 8 är i Hus 14, rum 153. Tillfälle 11 och 14 är i Hus 8. OBS! Viktigt att Du före lektionen har läst de aktuella avsnitten i Howell MN Mats E. Nilsson mats.nilsson@psychology.su.se 070-4381778 LRB Lars R. Bergman lrb@psychology.su.se 08-163965 OA Ola Andersson oa@psychology.su.se 08-163562 MN MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 4(12)
Exempeltentamen, kursen Statistik I i masterutbildningen och univariata metoder i doktorandutbildningen Namn, personnummer och e-post adress: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Tillåtna hjälpmedel: Papper, penna, kautschuk, miniräknare och kursbok (Howell). Svaren ska helst skrivas på tentamenspappret men kan i nödfall för en del av frågorna lämnas in på ett separat tydligt namngivet papper. Detta skall då anges på tentamenspappret. OBS nödlösning då erfarenheten säger att det finns en liten risk att ett sådant papper förkommer. Skrivtid: Fyra timmar (salsskrivning) Använd helst blyertspenna och skriv läsligt Kortfrågor (0-2 poäng på varje fråga) 1. Beräkna median och varians för följande statistiska stickprov bestående av fem observationer: 1, 1, 3, 4, 6. Ange kortfattat hur du räknat. 2. Medelvärdet på ett test är 20 och standardavvikelsen är 4. Kalle har fått 26 poäng och Lasse har fått 16 poäng. Vilka blir deras z-värden? Ange kortfattat hur du räknat. 3. Varför sätts oftast signifikansnivån till 5% eller 1%, varför inte till t ex 0.1% - då kan man ju vara säkrare på att en signifikant skillnad verkligen betyder något? 4. Vad menas med betafel och power? Vad blir powern om betafelet=0.30? 5. Om stickprovsstorleken är n=25, standardavvikelsen är 10 och medelvärdet är 31, vad blir då standardavvikelsen för stickprovsmedelvärdet? Ange kortfattat hur du räknat. MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 5(12)
6. Vid enkel regressionsanalys finns en beroende variabel (Y) och en oberoende variabel (X). Regressionsekvationen kan skrivas som Y = BX + A. Hur benämns B och A? Ange också kortfattat hur de ska tolkas. 7. Vad menas med samplingfördelningen för stickprovsmedelvärdet? 8. Antag att du har ett slumpmässigt stickprov av män (n=20) och ett slumpmässigt stickprov av kvinnor (N=30). Du har gett alla ett test i empati och beräknat medelvärden och standardavvikelser. Vilken formel använder du för att testa om medelvärdesskillnaden är signifikant? Skriv av rätt formel i boken och ange vilka t-värden som ger signifikans på 5% nivån vid tvåsvansad prövning. 9. Hur förhåller sig korrelationskoefficienten mellan X och Y till (a) den förklarade variansen och (b) regressionskoefficienten mellan X och Y där Y är beroende och X är oberoende variabel? MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 6(12)
10. I en envägs variansanalys med 4 grupper och 20 slumpmässigt dragna personer i varje grupp blir mellangruppskvadratsumman 500 och inomgruppskvadratsumman 200. Signifikanspröva nollhypotesen att alla stickproven kan anses dragna från populationer med samma medelvärde och tolka resultatet. Ange kortfattat hur du räknat. Essäfrågor (0-4 poäng) A. Vad menas med massignifikansproblematiken? Diskutera också hur du ska agera för att minimera den. MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 7(12)
B. (a) Beskriv kortfattat principen med multipel regressionsanalys och ge också ett praktiskt exempel (utan några data). (b) Ett specialfall av multipel regressionsanalys är stegvis analys. Vilka är metodens för- och nackdelar? MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 8(12)
C. Man har studerat effekten på geometrikunskaperna av två olika inlärningsmetoder (traditionell och modern) och två olika media för inlärning (klassrum och programmerad instruktion). 48 skolklasser randomiserades på de fyra möjliga betingelserna med 12 klasser i varje betingelse och efter inlärningsperioden uppmättes varje klass genomsnittliga geometrikunskaper. Man erhöll följande sammanfattande resultat: Varianskälla df SS Metod 1 1598 Medium 1 98 Interaktion 1 598 Inomcell 44 2904 (a) Genomför de tre grundläggande signifikansprövningarna och tolka först resultaten grovt endast med hänsyn till den information du hittills fått. Ange tydligt hur du räknat. (b) Sedan tolkar du resultaten mera i detalj och utnyttjar då även följande information om cellmedelvärdena: Medium Metod Klassrum Progr. instruktion Traditionell 15.1 10.4 Modern 25.2 30.3 D. Finns det en tendens att tycka bäst om bilden till vänster eller bilden till höger när två bilder presenteras bredvid varandra? För att svara på den frågan fick 20 fp se två bilder bredvid varandra och säga om det tyckte bäst om den till MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 9(12)
vänster (kodat V) eller den till höger (kodat H). De två bilderna var framtestade som varande lika mycket omtyckta i ett tidigare försök där fp fått se bara en bild. Dessutom - i försöket som nu gjordes randomiserades högervänsterläget mellan fp. Man fick följande resultat för de 20 fp: V V V V H V V H V V H V V V H H V V H V. (a) Signifikanspröva och tolka resultatet. Ange tydligt hur du räknat. (b) Man kan tycka att det är en informationsförlust att bara ange bildpreferens som vänster eller höger och att det vore bättre om man istället får skatta hur bra man tycker om varje bild på en tiogradig skala. Ange med motivering en lämplig formel för att signifikanstesta i detta fall. MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 10(12)
E. Förklara först kortfattat de två begreppen medierande och modererande variabel. Antag sen att du vill borra dig ner i hur, för vuxna, inkomsten beror av intelligensen med hänsyn taget till utbildningsnivån. Och att du för ett stort sample mätt alla dessa tre variabler. Hur kan du gå tillväga för att studera den (a) modererande alternativt (b) medierande effekten av utbildningsnivån på sambandet intelligens inkomst? Vilka antaganden måste du göra för att våga tolka resultaten? MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 11(12)
Hemexaminationsuppgift Utgå gärna ifrån din egen pågående eller planerade forskning men tänk på att en analyslösning gjord av någon annan än dig inte redan får finnas. Om du inte kommit igång med egen forskning kan du välja ett ämne som du tycker är intressant. (Du som gick metodkursen under hösten 2008 kan exempelvis utgå från en av de studiedesigner som du där skisserade.) Beskriv först på en halv sida ett mycket avgränsat forskningsproblem och vilka relevanta data som finns. Diskutera sedan kortfattat en eller flera lämpliga statistiska analysmetoder. Hänvisa till relevanta avsnitt och formler i Howell och till vad som tagits upp på föreläsningarna. Omfattning: ca 2500-3000 tecken. OBS! Detta är en individuell uppgift. Du redovisar uppgiften för gruppen vid tillfälle 13 (23/3) och vi diskuterar sedan olika analysidéer. Uppgiften inlämnas på papper senast vid undervisningstillfället (eller senast den 22/3 per e-post till mats.nilsson@psychology.su.se). Uppgiften kan i nödfall lämnas in senare men kan då inte tas upp på lektionen. OBS Den som blir underkänd får en annan likvärdig uppgift. Ifall en uppgift blivit nästan godkänd kan det räcka med en komplettering - men man kan aldrig efter komplettering få väl godkänd. Exempel på hur en hemexaminationsuppgift kan lösas: Vilken betydelse har koncentrationsförmåga i barndomen för yrkesframgång i medelåldern? Bakgrund Man vet att intelligens i den sena barndomen ofta visar sig vara den viktigaste prediktorn av yrkesframgång men att också skolprestation och föräldrarnas utbildningsnivå är betydelsefulla. Men även om alla tre används som prediktorer förklarar de inte yrkesframgång särskilt väl. En personlig egenskap som på de sista åren kommit i fokus i detta sammanhang är koncentrationsförmåga. Oavsett vad man arbetar med menar vissa att förmågan att koncentrera sig på den arbetsuppgift som vid ett viss tillfälle måste göras är av grundläggande betydelse för att göra ett bra arbete och därför borde vara viktig för yrkesframgången. Studiens syfte Syftet är att undersöka betydelsen av koncentrationsförmåga i barndomen för yrkesframgång i medelåldern. För att göra examinationsuppgiften hanterlig begränsas problemställningen till att avse yrkesframgång definierat som inkomst och jag bortser från könsjämförelser som egentligen är centrala för problemställningen. Data Jag planerar att utnyttja data från ett longitudinellt projekt med ca 1000 personer. Från 13-års åldern finns uppgift om koncentrationsförmåga, intelligens, skolprestation och föräldrarnas utbildningsnivå och från medelåldern finns uppgift om inkomst för samma personer. Planerade statistiska analyser Problemställningen matchar en analysansats där man undersöker hur väl ett utfall (y=inkomst) kan prediceras av ett antal tidigare mätta faktorer (x1=koncentrationsförmåga, x2=intelligens, x3=skolprestation och x4=föräldrarnas utbildningsnivå). En statistisk metodik som då ofta används är multipel regressionsanalys som blir den huvudmetod jag tänker använda. Men innan några sådana analyser görs beräknar jag först sambanden mellan alla variabler för att se i vilken grad de olika oberoende variablerna hänger samman och se vilken oberoende variabel som ensam starkast predicerar inkomsten. Som sambandsmått används produktmomentkorrelationen, se formel på sid 238, då variablerna grovt kan sägas vara mätta på intervallskalenivå och enl. Bergman man inte behöver vara alltför sträng på denna punkt. Multipel regressionsanalys används på följande sätt: Först görs en analys med y som beroende variabel och x1-x4 som oberoende variabler. Sen görs en analys med stegvis regressionsanalys där x2-x4 tvingas in först och x1 läggs till i ett andra steg ifall prediktionen av y då förbättras signifikant. Proceduren stepwise regression analysis, beskriven på sid. 523, används. Den stora undersökningsgruppen gör att man bör kunna räkna med att skattningarna av koefficienterna blir ganska precisa med små konfidensintervall och att man får en hög power i hypotesprövningarna. Från analyserna kommer jag bl a att särskilt granska följande resultat: hur stark x1 är som ensam prediktor av y jämfört med x2-x4 hur bra y kan prediceras från alla de oberoende variablerna tillsammans om x1 ger ett signifikant tillskott till prediktionen utöver den som ges av x2-x4. Det är givetvis mycket svårt att utifrån en sambandsanalys av icke-experimentella data uttala sig om kausalitet men det faktum att longitudinella data analyserats är i varje fall en styrka enl. Bergman. MN/2009-01-08 Masterkurs Statistik 1, VT 2009 12(12)