Knstruktinsmaterial, 4H168, 4p Cs C(,t) Kursinfrmatin Lab 2, ges den här veckan (igår måndag/trsdag). Ett krt labtest ges efter labratinen (inkluderat i 3h labtiden). Labtestet rättas ch gås igenm under labratinen. Vid ej gk labtest måste ett nytt utföras senare. t t 1 t 2 t 3 C läge, iffusin av Cu i Aluminium Föreläsning 6: iffusin i fast fas Adjunkt Anders Eliassn KTH/ITM/Metallernas gjutning Förstå material Välja material Utveckla material Kntakta Matilda Tehler, matildat@mse.kth.se m labtider sm inte går ihp med ditt schema. Kurslitteratur säljs på Teknlg-epeditinen MSE. Rum M125A. Öppettider: Må-Ti 12-14, On 11-13, T-Fr 1-12. W.. Callister, Jr., Jhn Wiley and Sns, Inc. (25). Fundamentals f Materials Science and Engineering: An Integrated Apprach, 2nd Editin. åde bk ch medföljande C-ROM. Pris: 45 kr. Labratiner 26. Pris: 5:-. Obs, endast krtbetalning, ej kntanter. Repetin: Kmpnenter ch faser Kmpnenter: Grundämnen eller kemiska föreningar sm blandas (t.e., Al eller Cu eller H 2 O) Faser: e fysikaliskt ch kemiskt unika arrangemang av atmer sm bildas (kallas t.e, α ch β). Aluminium- Kppar Legering β (ljus fas) α (mörk fas) Repetin: Fasdiagram, mängder av faserna Regel 3: Om vi vet T ch medelsammansättningen så vet vi hur mycket vi har av varje fas (mha hävstångsregeln). Eempel: Medelsammansättning: 55 at% Ni Vid T A : 1% smälta (liquid) Vid T : 1% fast fas (FCC) Vid T : åde smälta (liquid) ch FCC: När vi känner fasernas sammansättning kan vi räkna ut mängden av varje fas ur medelsammansättningen m.h.a. en s.k. Hävstångsregeln (eng. Lever rule) f L = (59-55)/(59-45) = 28 % smälta f FCC = (55-45)/(59-45) = 72 % FCC PS. et går även bra att mäta med linjal. S. 14 138 136 134 132 13 128 126 124 122 Liquid T A T 45% Ni 59% Ni 12.3.35.4.45.5.55.6.65.7.75.8 MOLE_FRACTION NI T FCC Repetin: Fasdiagram: sammansättning av fas En smälta med 5 % Sn börjar stelna vid 145 C (likvidus). en fasta fasen sm bildas innehåller mycket lite Sn (slidus). Vid frtsatt svalning ökar halten av Sn i båda faserna enligt likvidusch sliduslinjerna ch mängden smälta minskar (hävstångsregeln). Vid 875 C stelnar den sista smältan ch en fast FCC struktur har bildats. 11 15 1 95 9 85 slidus FCC 99% Liq. 5% Liq. 1% Liq. 1% Liq. Liquid likvidus 8 5 1 15 2 25 3 MASS_PERCENT SN Sammansättningen av den fasta fasen α ändras under stelningen. Första α sm stelnar har sammansättningen: Cα = 1 wt% Sn. Sista α sm stelnar har sammansättningen: Cα = 5 wt% Sn. Snabb kylning: Segring, d.v.s. sammansättningsskillnader Repetin: Segring Första α att stelna: 1 wt% Sn Sista α att stelna: 5 wt% Sn Långsam kylning: hmgen sammansättning Hmgen α 5 wt% Ni 1
Repetin: Fe-C fasdiagrammet med cementit Cementit är en metastabil järnkarbid, Fe 3 C. en är den nrmala klrika fasen i Fe-C systemet. Stål har ma 2.12 wt% C. Gjutjärn har en klhalt högre än 2.12 wt% C men maimalt ca 5 wt%. Observera att det finns både en eutektisk, L FCC+Cementit ch en eutektid punkt, FCC CC+Cementit i Fe-C systemet. 16 14 12 1 8 6 4 Stål FCC (austenit) LIQUI FCC+CEMENTIT Eutektid CC+CEMENTIT Gjutjärn Eutektisk 1 2 3 4 5 6 7 WEIGHT_PERCENT C Viktigt... Föreläsning 6 iffusin i fast fas Vad är diffusin?. Hur sker diffusin? Vilka mekanismer. Varför är diffusin så viktigt? Hur kan man uppskatta diffusinshastigheten för några enkla fall? Hur berr diffusinen på struktur ch temperatur? Interdiffusin: I en legering rör sig atmerna hela tiden. et betyder att kncentratinsskillnader utjämnas. 1% iffusin - Interdiffusin Ursprungligen Cu Ni 1% Efter en viss tid Självdiffusin: I ett rent ämne rör sig atmerna ckså. et kan man mäta t.e. med radiaktiva istper. Märkta atmer iffusin - Självdiffusin C A Förflyttar sig med tiden C A Kncentatinsprfil Kncentratinsprfil iffusinens mekanismer Substitutinell diffusin: Gäller för substitutinellt inlösta atmer (förreningar ch legeringstillsatser Atmer byter plats med vakanser. Hastigheten berr på: --antalet vakanser --aktiveringsenergin för att byta plats med vakansen. Simulering av diffusin Simulering av diffusin över en gränsyta. Hastigheten för substitutinell diffusin berr på: --vakanshalt --hppfrekvens (aktiveringsenergi). Click n image t animate Ökande tid 2
Interstitiell diffusin (simulering) Mdellering av diffusin: Gäller för interstitiellt inlösta atmer (förreningar ch legeringsämnen). Mycket snabbare än vakansdiffusin. Simuleringen: -- Visar hur en liten atm (grå) kan flytta sig från en interstitiell plats till en annan i ett CC gitter. e interstitiella platserna är mittpunkterna på enhetscellens kanter. Click n image t animate Flödet: J = 1 dm A dt Riktningsberende y Jy z Jz kg atms m 2 eller s m 2 s J Flödet kan mätas för: --vakanser --lösnings (A) atmer --förrenings () atmer -riktning Enhetsyta A genm vilken atmerna rör sig. Sammansättningsprfil ch flöde Sammansättningsprfil, C(): [kg/m 3 ] Sammansättning av Cu [kg/m 3 ] Fick's första lag: Flöde i -rikt. [kg/m 2 -s] Cu flöde Psitin, J = dc Ni flöde Sammansättning av Ni [kg/m 3 ] iffusins kefficient [m 2 /s] sammansättnings gradient [kg/m 4 ] Ju brantare sammansättningsprfil, ju större flöde! Tidsberende diffusin Statinär prcess Steady State: sammansättningsprfilen ändrar sig inte med tiden. J (vänster) Steady State: J(höger) J(v) = J(h) Sammansättningen, C, i lådan ändrar sig inte med tiden. FrånFick'sförstalag: J = dc OmJ (v) = J (h), så dc dc = vänster höger Resultat: gradienten, dc/, måste vara knstant (dvs gradienten ändrar sig inte med läget)! Eempel på tids-berende diffusin Stålplatta vid 7 C: Carbn rich gas Fråga: Hur mycket kl flödar från den klrika till den klfattiga sidan? C 1 = 1.2kg/m3 1 2 5mm C 2 =.8kg/m3 1mm Steady State state = straight rät linje line! Carbn deficient gas =31-11 m 2 /s J = C 2 C 1 2 1 = 2.4 1 9 kg m 2 s Tidsberende diffusin Icke statinära fall Sammansättningssprfilen, C(), ändras med tiden J(vänster) Massan knstant Fick's Ficks First första Law: lag: J(höger) J(vänster) = dc J = dc dt r dj = dc dj = d 2 C dt 2 lika med ifferentialekvatin: dc dt = d2 C 2 J(höger) sammansättning, C, i lådan (m inte varierar med ) 3
Eempel på tidsberende diffusin Kppar diffunderar in i en aluminiumbalk. Ytkncentratin, Cs av Cu atmer bar ursprunglig halt, C av kppar atmer C(,t) Cs C t t 1 t 2 t 3 Allmän lösning: läge, C(,t) C C s C "errr functin" Values calibrated in Table 5.1, Callister 6e. = 1 erf 2 t Prcessrelaterat prblem Kppar diffunderar in i en aluminiumbalk. 1 timmar vid 6 C ger den önskade sammansättningsprfilen. Hur många timma skulle det ta att få samma prfil m diffusinen skedde vid 5 C? Villkr 1: C(,t 5C) = C(,t 6C). Villkr 2: åda fallen har sama värden på C and C s. Resultat: t måstevaraknstant. C(,t) C = 1 erf (t)5ºc =(t)6ºc C C s 2t 5.31-13 m 2 /s 1hrs Svar: t 5 = (t) 6 = 11hr 4.81-14 m 2 /s 5 OS, värden på givna i uppgiften. iffusinsdemnstratin Fyll ett glasrör med vatten. Vid t =, tillsätt några drppar bläck till ena änden av röret. Mät diffusins avståndet,, sm funktin av tiden. Analys av diffusinsdemnstratinen Eperimentet: vi samlade värden på tiden ch halter sm gav knstant sammansättning (C i,ti ). t t 1 t 2 t 3 1 2 3 C s = knst. C = knst. t t 1 t 2 t 3 1 2 3 (mm) tid (s) C( i,t i ) C C s C = 1 erf i 2 t i iffusinsdjupet ges av: i t i = (knstant I detta fall) Lektin 2 6 Einsteins frmel Om diffusin betraktas sm slumvis vandring kan den sträcka, d, sm en atm rör sig på tiden t skrivas sm d = 6t, är diffusinskefficienten för atmen. etta är en användbar frmel t.e. för att jämföra hur lång tid en mvandling kan ta vid lika temperaturer. ata från diffusinsdemnstratin ln[(mm)] 4 3.5 3 2.5 2 Lineär passning ger data: 1.5 ln[(mm)] =.58ln[t(min)] + 2.2 1 R 2 =.999.5.5 1 1.5 2 2.5 3 ln[t(min)] Eperimentellt resultat ~ t.58 Terin (slumpvis vandring) ger ~ t.5 ra passning! 4
iffusin ch temperatur iffusinskefficent för några ämnen iffusiviteten ökar med T. pre-epnential [m 2 /s] (see Table 5.2, Callister 6e) aktiveringsenergi Q [J/ml],[eV/ml] = ep d (see Table 5.2, Callister 6e) RT gas [8.31J/ml-K] cnstant = Förepnentiella faktrn Q = Aktiveringsenergin (för hpp) R = Allmänna gasknstanten (bs, enhet) T = Temperaturen i Kelvin (berr av R) (m 2 /s) 1-14 15 1 C in γ-fe Fe in γ-fe 6 1-8 T(C) Zn in Cu Fe in α-fe C in α-fe Cu in Cu Al in Al 3 1-2.5 1. 1.5 2. iffusinen berr epnentiellt av temperaturen. Minns att vakanshalten ckså hade detta temperaturberende. interst >> subst 1K/T Prcesser sm berr av diffusin (1) Uppklning (ythärdning): --Klatmer diffunderar in i stålet från ytterytan sm står i kntakt med en klrik atmsfär. --Eempel på interstitiell diffusin vid uppklning av ett kugghjul. Prcesser sm berr på diffusin (2) pning av kisel med Al för n-typ halvledare: Prcess:.5mm 1. epnera Al rika lager på ytan. silicn magnified image f a cmputer chip Resultat: et uppklade kugghjulet är -- hårdare: C atmerna låser atmplanes från glidning. -- mindre risk för sprickr: C atmerna utsätter ytterytan för tryckspänningar. 2. Värm den. 3. Resultat: pade reginer av halvledaren. silicn light regins: Si atms light regins: Al atms Snabb diffusin för: Öppna (glesa) gitter Material med låg smälttemp. Material med svaga bindningar Små diffunderande atmer Katjner Material med låg densitet Sammanfattning: iffusin ch struktur Långsam diffusin för... Tätpackade gitter Material med hög smälttemp. Material med kvalent bindning Stra diffunerade atmer Anjner Material med hög densitet Läsanvisningar Kapitel 6 Sidr: 154-169, 169-171. Typtal: 6.3, 6.4, 6.7, 6.8, 6.12, 6.16, 6.23, 6.26 5