Kapitel 10: jämvikter och fasdiagram. Termodynamik (2) Termodynamik (3)

Transkript

1 Kapitel 1: jämvikter ch fasdiagram Föreläsningen handlar m... När man blandar två grundämnen vilka blir jämviktstillstånden? Speciellt när man varierar... --sammansättningen (t.ex., wt%cu - wt%ni), ch --temperaturen (T) Så är det viktigt att veta... Hur många faser kan man ha? Vilken sammansättning har varje fas? Hur str mängd av varje fas? Vad innebär jämvikt: Termdynamik (1) Termdynamik är läran m hur värme ch arbete hänger ihp. Den utvecklades för att förstå ch knstruera t.ex. ångmaskiner. Men den hade även str betydelse för att utveckla t.ex. kvantmekaniken m atmernas energinivåer. Fas Fas β nickel atm kppar atm 1 Termdynamik (2) Termdynamikens första lag: du = δq + δw U kallas inre energi, δq är tillfört värme, δw är tillfört arbete. du är en differential sm är berende hur värmet ch arbetet tillförts systemet. agen innebär enkelt uttryckt att energin är förstörbar. Termdynamik (3) Värme är den energifrm sm spntant går från ett system med hög temperatur (T) till ett system med låg temperatur. Värme vid låg temperatur är mindre värd än värme vid hög temperatur eftersm man kan utvinna arbete när värmet övergår från en hög temperatur till en låg (ångmaskinen). När värme går från en hög till en låg temperatur ökar systemets entrpi eftersm entrpiändringen ds defineras sm ds >= δq/t I ett slutet system har man jämvikt när entrpin är maximal. Termdynamik (4) Ett system kan utföra många lika typer av arbeten, t.ex. elektiskt, mekaniskt, tryck-vlym arbete etc. Om man begränsar sig till tryck-vlymarbete kan man uttrycka ändringen δw sm δw = - PdV P är trycket V är vlumen Med dessa nya strheter kan vi uttrycka första lagen du = TdS PdV Denna lag gäller för ett system vid jämvikt, dvs då ändringarna i S ch V är små. Termdynamik (5) Entrpi är svårt att mäta ch kntrllera. Därför har man infört en mer praktisk strhet sm kallas Gibbs energi, G G = U TS + pv Gibbs energi är minimum vid jämvikt i ett system vid knstant tryck ch temperatur: dg = - SdT + Vdp I frtsättningen gäller att vi med jämvikt alltid avser ett system vid knstant tryck ch temperatur. 1

2 Termdynamik (6) Atmerna i ett system kan arrangera sig på lika sätt sm gas, smälta, i fast frm sm amrf eller någt kristallint gitter med varierande sammansättning. Varje sådant arrangemang av ett gitter, t.ex., BCC etc. ch ett givet sammansättningsintervall kallas en fas. System med bara en kmpnent måste vara enfasigt vid jämvikt. Termdynamik (7) System med två eller fler kmpnenter kan bestå av en, två eller flera faser vid jämvikt. De faser sm är stabila vid jämvikt i ett system med given sammansättning ch för given temperatur ch tryck kan bestämmas genm att minimera fasernas Gibbs energi. Fas Fas β nickel atm kppar atm Termdynamik (8) En fas har en given struktur (gitter eller amrf) ch en Gibbs energi sm berr på dess sammansättning, tryck ch temperatur: G = G (T,p,N i ) Där N i är antalet mler av ämne i. Vid jämvikt är systemet minimal Gibbs energi för given sammansättning, tryck ch temperatur. Vid mvandlingar mellan lika faser spelar skillnader i Gibbs energi mellan lika tillstånd str rll för att bestämma hur mvandlingen kan ske. En enkel tillämpning Rent vatten kan behandlas sm ett enkmpnentsystem. Vatten är flytande mellan ch 1 C Genm att tillsatta salt kan man sänka den temperatur där vattnet fryser eftersm saltet löser sig i vatten men inte i is. Saltet stabiliserar den flytande fasen Saltet höjer även kkpunkten. öslighetslinjen: Den maximala halten av ett ämne. öslighetslinjen Givet: fasdiagrammet för vatten-scker Fråga: Vilken är maximala lösligheten av scker I vatten vid 2 C? Svar: 65wt% scker. Om C < 65wt% scker: sckerlösning Om C > 65wt% scker: lösning+ fast scker. ösligheten ökar med T: t.ex., m T = 1 C, är lösligheten = 8wt% scker. Temperatur ( C) Vatten 1 öslighets linje (lösn (sckerlösnin S sck (fast Adapted frm Fig. 9.1, wt% 65 s 2 Scker Kmpnenter: Grundämnen eller kemiska föreningar sm blandas (t.ex., Al eller Cu eller H 2 O) Faser: De fysikaliskt ch kemiskt unika arrangemang av atmer sm bildas (kallas t.ex, ch β). Aluminium- Kppar egering Adapted frm Fig. 9., Callister 3e. Kmpnenter ch faser β (ljus fas) (mörk fas) 3 2

3 IQUID _A1#2 Berende av T ch sammansättning Ändring av T kan ändra antalet faser: vägen A till B. Ändring av sms kan ändra antalet faser: vägen B till D. Fasdiagram Beskriver vilka faser sm är stabila för varierande T, P ch sammansättning. I denna kurs: --enbart binära system: dvs 2 kmpnenter. --enbart T ch sammansättning variabla (P = 1atm alltid). vattenscker systemet Adapted frm Fig. 9.1, Temperatur ( C) B(1,7) 1 fas2 D(1,9) faser 1 8 (liquid) 6 (flytande 4 lösning) S + scker) (fast 2 2 A(7, faser 2) wt% 1 sugar 4 Fasdiagram för Cu-Ni. Fullständigt lösliga i smälta ch vid hög temperatur i. Vid låg temperatur kan man få en uppdelning i en kpparrik ch en nickelrik fas # MOE_FRACTION NI 5 Gibbs energier för faserna i Cu-Ni Varje fas har en Gibbs energi sm kan minimeras för att bestämma det mest stabila tillståndet vid en given temperatur ch sammansättning. Vid 1295 C är smälta det stabila tillståndet för rent Cu medan rent Ni är fast. Mellan 45 ch 59 at% Ni är det mest stabila att ha båda faserna stabila. Den röda linjen är en tangent till båda kurvrna ch symblerna markerar sammansättningarna för faserna i jämvikt. GIBBS ENERGY J/MO Gibbs energier vid 1295 C IQUID MOE_FRACTION NI Regel 1: Om vi vet T ch sammansättning så kan vi i fasdiagrammet avläsa hur många ch vilka faser sm är stabila. Exampel: A(11, 6): 1 fas: B(125, 35): 2 faser: + C(,6): Fasdiagram, antal faser 4 2 faser: +#2 C injen sm förbinder två faser i jämvikt kallas knd (engelska tie-line) IQUID B _A1#2 A MOE_FRACTION NI 6 Fasdiagram: fasernas sammansättning Regel 2: m vi vet T ch medelsammansättningen ch det är mer än en fas stabil, så vet vi sammansättningen för varje fas. Exempel: Medelsammansättning 55 at% Ni: Vid T A : bara smälta (liquid) Vid T D : bara fast fas () Vid T B : både smälta ch fast fas. Smältans sammansättning ges av liquidus,.45 at% Ni. Fasta fasens sammansättning ges av slidus,.59 at% Ni liquidus slidus T x A Tx B MOE_FRACTION NI x T D Fasdiagram, mängder av faserna Regel 3: m vi vet T ch medelsammansättningen så vet vi hur mycket vi har av varje fas. Exempel: Medelsammansättningen 55 at% Ni Vid T A enbart smälta (liquid) Vid T D enbart fast fas () Vid T B både smälta ch. När vi känner fasernas sammansättning kan vi räkna ut mängden av varje fas ur medelsammansättningen. f = (59-55)/(59-45) = 28 ml% smälta f = (55-45)/(59-45) = 72 ml% liquidus slidus T x A Tx B MOE_FRACTION NI x T D 7 8 3

4 Härledning av hävstångsregeln Summan av fasfraktinerna: f + f = 1 Medelsammansättningen given: f x Ni + f x Ni = x Ni En gemetrisk tlkning: Balanserande mment: C C C W R = W S R S 1 W W W ger hävstångsregeln Stelning av en Cu-Sn legering Hela fasdiagrammet för Cu-Sn (brns). Många lika intermetalliska faser. För brnser är halter på ett par prcent Sn intressanta så alla faser med högre halt av Sn kan ignreras MASS_PERCENT SN 9 Stelning av Cu-5wt% Sn legering Mikrstruktur efter stelning av Cu-5 wt% Sn En smälta med 5 % Sn börjar stelna vid 145 C. Den fasta fasen sm bildas innehåller mycket lite Sn. Vid frtsatt svalning ökar halten av Sn i båda faserna enligt likvidusch sliduslinjerna ch mängden smälta minskar. Vid 875 C stelnar den sista smältan slidus likvidus MASS_PERCENT SN Fasdiagrammet visar hur str variatin av tennhalt vi kan få när legeringen stelnar. Stelning av en Cu-Ni legering (liquid) Systemetär 13 --binärt : 35wt%Ni : 46wt%Ni dvs 2 kmpnenter: Cu and Ni. --ismrphus 24 dvs fullständig löslighet av båda 12 kmpnenterna i varandra; fasen går från t 1wt% Ni. Studera C = 35wt%Ni (slid) Adapted frm Fig. 9.3, A 35 B 32 C D 36 E : 35wt%Ni C wt% Ni Cu-Ni system : 32wt%Ni : 43wt%Ni : 24wt%Ni : 36wt%Ni 1 Segrade resp hmgena faser Sammansättningen av den fasta fasen ändras under stelningen. Snabb kylning: segring Första sm stelnar har C = 46wt%Ni. Sista sm stelnar har C = 35wt%Ni. t slidfy: Första att stelna: 46wt%Ni Sista att stelna: < 35wt%Ni Mycket långsam kylning hmgen sammansättning Hmgen : 35wt%Ni 11 4

5 Mekaniska egenskaper i Cu-Ni systemet Effekten av lösningshärdning på: --Brttspänningen (σ B ) Brttspänning (MPa) --Duktiliteten (%E) 6 4 %E för rent C σ 3 B för 5 %E rent Ni 4 rent förn Adapted frm Fig. 9.5(a), Cu σ B för rent Cu 2 3 Adapted frm Fig. 9.5(b), Cu Ni wt%ni wt%n --Maximum vid viss Ni halt --Minimum vid viss Ni halt Duktilitet (%E) 12 Binärt eutektiskt fasdiagram, Al-Si Det binära fasdiagrammet för Al-Si har inga intermetalliska faser. Al har gitter ch Si har Diamant gitter ch lösligheterna i fast fas är små. Där liquidus linjerna från respektive ämne möts har man den lägsta temperatur sm det finns smälta. Detta kallas den eutektiska temperaturen. Eutektikum är betydelsefullt för stelning av material Diamnd +Diamnd MOE_PERCENT SI Dendriter ch eutektikum i Al-Si Förstring av Al-Si eutektikum En legering av Al-Si sm stelnar bildar Al-dendriter m Si halten är mindre än 12 ml% Si. Den smälta sm finns kvar när man når eutektiska temperaturen bildar en eutektisk sturktur. I detta fall har man även viss utskiljning av Si i frm av kantiga kristaller. Si bildar inte dendriter vid stelning MOE_PERCENT SI Dendriter ch eutektikum i Cu-O Eutektikum kan se lika ut i lika system. I Al-Si sammarbetar de lika faserna dåligt vid tillväxten ch eutektiket kallas urartat. I systemet Cu-O får man vackra dendriter av Cu 2 O ch ett käppeutektikum av Cu 2 O ch Cu. Cu-Sn legeringen igen: dendriter men inget eutektikum! Den mikrstruktur med dendriter vi sett i Cu-Sn legeringen har inget eutektikum utan legeringen har stelnat enfasigt. Dendritstrukturen syns genm att vi har varierande halt av Sn. 5

6 En skiss av en dendrit i 3D Iskristaller är en frm av dendriter Snö ch iskristaller växer ur gasfas men kan ckså frma dendriter Binära eutektiska system, Ag-Cu Eutektiskt fasdiagram för Pb-Sn Silver ch kppar har båda gitter men blandar sig bara lite i fast fas. Det finns 3 enfasmråden,, ch β ch 3 tvåfasmråden, +, +β ch +β. Den eutektiska temperaturen T E är den lägsta för vilken det finns smälta. Den eutektiska sammansättningen är den sm stelnar vid lägst temperatur β T E WEIGHT_PERCENT AG β Bly har gitter ch tenn har ett kristallgitter sm kallas BCT (Bdy Centered Tetragnal). Ämnena blandar sig i smältan men lösligheterna i de fasta faserna är ganska liten. Den eutektiska punkten ligger vid 181 C ch 62 wt% Sn BCT WEIGHT_PERCENT SN Pb-Sn legering Hävstångsregeln i Pb-Sn Stelningsstruktur för en bly-tenn legering. Dendriter av tenn ch ett lamellärt eutektikum av bly ch tenn. Fråga: För en legering med 4 wt% Sn vid 15 C vid x beräkna hur mycket vi har av lika faser. Svar: Vid 15 C har cirka 9 wt% Sn ch BCT cirka 4 wt% Pb. 9 f + 96 f BCT = 4 f + f BCT = 1 Ger f =.64 ch f BCT = BCT x WEIGHT_PERCENT SN 6

7 Mikrstrukturer i eutektiska system (1) Mikrstrukturer i eutektiska system (2) åg halt av Sn medför hela materialet blir enfasig, plykristallin fas vid alla temperaturer. Adapted frm Fig. 9.9, : Cwt%Sn TE : Cwt%Sn + β C C, wt% Sn 2 (rm T slubility limit) (Pb-Sn System) 16 Vid högre Sn halter men mindre än cirka 18 wt%: stelnar materialet till enfasigt, plykristallin fas men vid lägre temperaturer skiljs det ut Sn-rik BCT fas sm små partiklar. Denna utskiljning sker efter det att hela materialet stelnat. Adapted frm Fig. 9.1, 4 3 TE 1 + : Cwt%Sn C C, wt% Sn (sl. limit at T rm ) 18.3 (sl. limit at T E) : Cwt%Sn + β β Pb-Sn system 17 Mikrstrukturer i eutektiska system (3) Eutektisk sammansättning: Ger eutektisk mikrstruktur med lameller av ch BCT. Eutektiket består enligt hävstångsregeln av (62-18)/(98-18) = 55 wt% β (BCT) ch 45 wt% (). 1 3 Pb-Sn system TE C + β : Cwt%Sn + β β β: 97.8wt%Sn : 18.3wt%Sn Adapted frm Fig , CE C, wt% Sn Mikrbild av Pb-Sn eutektisk struktur 16 µm Adapted frm Fig. 9.12, (Fig frm Metals Handbk, Vl. 9, 9th ed., Metallgraphy and Micrstructures, American Sciety fr Metals, Materials Park, OH, 1985.) 18 3 TE 1 Sammansättningar mellan 18 ch 62 wt% Sn ger: Primär utskiljning av kristaller sm dendriter ch en eutektisk mikrstruktur. Mikrstrukturer i eutektiska system (4) + R R : Cwt%Sn S + β + β primary eutectic eutectic C C, wt% Sn Adapted frm Fig. 9.14, S β β En legering med 4 wt% Sn alldeles över T E : har 18 wt%sn ch smältan har 6 wt% Sn. Hävstångsregeln ger 5% ch 5% smälta. Under T E får vi 5% primär utskiljning ch 5% eutektisk struktur. Under T E har vi med 18 wt% Sn ch BCT med 98 wt% Sn. Hävstångsregeln ger 73 wt% ch 27 wt% BCT. 19 Under- ch övereutektiska legeringar Adapted frm Fig. 9.7, (Fig. 9.7 adapted frm Binary Phase Diagrams, 2nd ed., Vl. 3, T.B. Massalski (Editr-in- Chief), ASM Internatinal, Materials Park, OH, 199.) 3 Undereutektisk TE β C undereutektisk eutektisk 6 eutektisk β β C överreutektisk 8 1 C, wt% Sn µm 16 µm Samma eutektiska mikrstruktur i alla tre bilderna (Figs and 9.15 frm Metals Handbk, 9th ed., Vl. 9, Metallgraphy and Micrstructures, American Sciety fr Metals, Materials Park, OH, 1985.) Övereutektisk Hela stabila fasdiagrammet för Fe-C ösligheten av kl i lika järnfaser är ganska låg. Kl har ingen smältpunkt vid nrmala tryck, den sublimerar vid 36 C. I det stabila systemet finns inga karbider. Maximala klhalten i järnlegeringar är 5 wt% IQUID+GRAPHITE +GRAPHITE BCC+GRAPHITE WEIGHT_PERCENT C Adapted frm Fig. 9.15, Adapted frm Fig. 9.12, 2 7

8 Fe-C fasdiagrammet med cementit Cementit är en metastabil karbid, Fe 3 C, sm trts detta är den nrmala klrika fasen i Fe-C systemet. Det stabila fasdiagrammet med grafit är streckat i diagrammet. Stål har max 2 wt% C. Gjutjärn har högre klhalt än 2. wt% C men maximalt 5 wt%. Observera att det finns både en eutektisk ch en eutektid punkt (austenit) BCC+CEMENTIT IQUID +CEMENTIT WEIGHT_PERCENT C Eutektida fasdiagrammet för stål Den relevanta delen av fasdiagrammet för stål. kallas austenit ch BCC kallas ferrit. Ferrit löser mycket lite kl. Den eutektida punkten är vid 727 C ch.77 wt% C. injen markerad Ms anger var austenit kan mvandlas till den metastabila fasen martensit BCC (ferrite) (.2) (austenite) Ms (.77) BCC+CEMENTIT 727 +CEMENTIT WEIGHT_PERCENT C Omvandlingar i stål De viktiga mvandlingarna i stål är fastfasmvandlingar. De är nära knutna till fasdiagrammet. Omvandlingarna kan ske vid låg temperatur eftersm kl är löst interstitiellt ch kan diffundera snabbt. De flesta mvandlingarna utgår från att stålet först värmts till austenitmrådet. Genm att kyla lika frt kan man få många lika mikrstrukturer sm ger stålet varierande egenskaper Eutektida strukturen i Fe-C Den eutektida strukturen i Fe-C kallas perlit ch bildas när austenit med sammansättningen markerad med blå linje svalnar. Perlit är lamellär med mväxlande ferrit ch cementit. Den liknar ett lamellärt eutektikum bildat vid stelning men perlit bildas genm fastfasmvandling. Vid snabb kylning fås martensit. Grv perlit bildad vid så hög temperatur att man kan urskilja lamellerna. Fin perlit bildad vid låg temperatur. amellerna går inte att urskilja. Eutektida strukturen i Fe-C Bilder av den lammellära strukturen i perlit. Ju tunnare lameller ju hårdare blir perliten. Tunna lameller fås vid kraftig kylning. Undereutektida strukturer i Fe-C Stål med lägre klhalt än.77 wt% kallas undereutektida. Om de svalnar långsamt från austeniten bildas först pr-eutektid ferrit i austenitkrgränserna. Austenitens klhalt ökar då ch under 727 C bildas perlit. Om stålet svalnar snabbt kan man få många andra strukturer. Vid mycket snabb kylning kan man få martensit. ite pr-eutektid ferrit ch grvperlit. Mycket pr-eutektid ferrit ch grv perlit. 8

9 Undereutektiska strukturer i Fe-C Den pr-eutektida ferriten bildas ftast i krngränserna av den ursprungliga austeniten. Den kallas följaktligen krngränsferrit. Övereutektida strukturer i Fe-C Övereutektida stål har klhalter mellan.77 ch 2 wt%. Dessa stål austenitiseras ftast strax över eutektida temperaturen eftersm man för att få enfasig austenit måste gå så högt i temperatur att man får grva austenitkrn genm krntillväxt. Cementiten bildar då små sfäriska partiklar. Austeniten mvandlas till perlit vid långsam svalning, vid snabb svalning får man martensit. Mikrstrukturen i bilden till höger innehåller krngränsferrit, widmanstättenferrit, perlit (de mörka mrådena) ch martensit (de ljusbruna mrådena) Cemmentiten finns sm små partiklar i bilden till vänster, till höger ligger den i austenitkrngränserna. Resten är martensit Härdat stål (martensit) Ett av de hårdaste materialen sm går att tillverka är martensithärdat stål. Den fås genm snabbkylning från austenitmrådet så att man undviker ferrit ch perlit. Detta gäller för alla klhalter. Martensiten bildas diffusinslöst ch har alltså samma klhalt sm austeniten. Ett martensitkrn växer med ljudets hastighet sm en skjuvvåg genm ett austenitkrn. Martensitmvandlingen finns även i andra legeringar t.ex. i minnesmetaller. Härdat stål (martensit) Efter snabbkylningen behöver man ftast anlöpa martensiten för att få viss duktilitet. Annars kan en liten spetsig spricka lätt rsaka brtt. I bilden till höger syns många martensitkrn sm linsfrmade mörkare mråden. I de stra martensitkrnen kan man se sprickr. Vlymändringen vid martensitbildning kan rsaka brtt i materialet eftersm det är sprött. Denna bild visar hur martensiten vuxit sm en skjuvvåg sm studsat i ett zigzag mönster inm ett austenitkrn. Denna bild visar austenit sm helt mvandlats till martensit. Eftersm austenitkrnen varit för stra har det blivit sprickr i krngänserna av vlymändringen. Mjukglödgat stål Fr att frma stål behöver man ha det mjukt. Ferriten är en mjuk fas eftersm den nästan inte löser någt kl. Genm att värma stålet strax under eutektida temperaturen, 727 C, kan man få cementiten att bilda stra partiklar sm inte hindrar dislkatinernas rörelse. Ändring av T eutektid egerade stål Ändring av eutektida sms: 1 9 (austenite) +CEMENTIT 8 BCC (ferrite) (.2) (.77) BCC+CEMENTIT Ms 3 TEutectid ( C) 1 TiMSi 1 W 8 Cr 6Ni Mn 4812 Adapted frm Fig. 9.31, (Fig frm Edgar C. Bain, Functins f the Allying Elements in Steel, American Sciety fr Metals, 1939, p. 127.) wt. % av legeringsämne Ceutectid (wt%c) Adapted frm Fig. 9.32, (Fig frm Edgar C. Bain, Functins f the Allying Elements in Steel, American Sciety fr Metals, 1939, p. 127.).8.6 Ni.4 Cr Si.2 Ti MW Mn wt % av leg WEIGHT_PERCENT C 24 9

10 Fasdiagram för keramer Sammanfattning Keramiska material är fta starkare än metaller vid höga temperaturer. Fasdiagrammet visar systemet SiO 2 -Al 2 O 3 sm har en intermediär fas kallad mullit. SiO 2 bildar lätt amrf struktur ch har många lika kristallina frmer. Högtemperaturfrmen av kristallin SiO 2 heter kristballit. Al 2 O 3 kallas krundum mullit kristballit+mullit krundum + mullit SiO 2 WEIGHT_PERCENT A2O3 Al 2 O 3 Fasdiagram är ett andvändbart verktyg för att veta: --antalet ch typer av faser, --mängder av lika faser, --ch sammansättningen av varje fas för en given temperatur ch sammansättning. Tillsats av legeringsämne sm ger en fast lösning medför --ökning av brttspänning --minskning av duktiliteten. Binära eutektiska ch binära eutektida system kan ge en mängd lika mikrstrukturer sm påverkar de mekaniska egenskaperna. 26 äsanvisningar Kapitel 1 sidrna: , OBS utökat i förhållande till tidigare. Typtal: 1.5, 1.7, 1.27, 1.36, 1.48, 1.53, 1.64, 1.68 Till kntrllskrivningen... är till kntrllskrivningen: Vilka lika bindningstyper finns det mellan atmer? Vilka egenskaper betäms av ptentialkurvan? Hur ser enhetscellerna för lika gitter ut? Vad är dislkatiner ch vad är de bra för? Vilka materialegenskaper kan man avläsa från en dragprvkurva? Vad är diffusin? Vad kan man utläsa från ett fasdiagram? Vad är hävstångsregeln? Att kunna kmbinera kunskap från lika kapitel är bra! 1