Operativ Verksamhetsstyrning/ Produktionslogistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Skriftlig tentamen 41I32O, 51PL01 Industriell ekonomi - affärsingenjör, Affärsingenjör - inriktning bygg, Affärsingenjör - inriktning maskin, Industriell ekonomi arbetsorganisation och ledarskap, Industriell ekonomi - logistik, Textilingenjörsutbildning samt som fristående kurs. Tentamensdatum: Onsdag 30/3 2016 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen. Totalt antal poäng på tentamen: 50 poäng För att få respektive betyg krävs: För godkänt (tre) krävs minst 20 poäng För en fyra krävs minst 30 poäng För en femma krävs minst 40 poäng För Textilhögskolans studenter gäller minst 20 poäng = G och minst 37,5 poäng = VG Allmänna anvisningar: Om du anser att någon uppgift är oklar eller att information saknas: Gör egna antaganden och ange tydligt motiven för dessa i inledningen av ditt svar. Skriv tydligt och strukturerat. Svar som är svåra att följa eller läsa ger 0 p. Nästkommande tentamenstillfälle: Se www.hb.se Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Mats Nilhag Telefonnummer: 0701-914 814 1
1. (5p) I tabellen nedan återges några värden från årsredovisningen för en verksamhet med ganska hög andel kontantförsäljning. Anta att värdena för lager, kundfordringar och leverantörsskulder återspeglar årsgenomsnitten. Lager 150 Kkr Kundfordringar 40 Kkr Leverantörsskulder 65 Kkr Omsättning 2100 Kkr Sålda varors kostnad 1800 Kkr a) Beräkna längden (i dagar, avrunda svaren till heltal) för Lagerperioden Kundfordringsperioden Leverantörsskuldperioden Kassaflödescykeln b) Vad kan företaget göra för att minska sitt genomsnittliga rörelsekapitalbehov (korta kassaflödescykeln)? 2. (5p) Enmansföretagaren Fredrik ska planera sin produktion för kommande tre månader. Efterfrågan på hans produkt är prognosticerad till 700, 700 respektive 600 st. per månad. Efterfrågan måste tillfredsställas. När han arbetar själv i företaget kan han producera upp till 500 st/månad, men de månader han vill kan han hyra in en extra person som hjälper till, vilket ökar produktionskapaciteten till 800 st./månad. Det ökar dock företagets kostnader från 10000 kr till 25000 kr per månad. Lagring av produkten kostar 100 kr per styck och månad. Just nu finns 40 st. i lager och Fredrik vill ha minst 30 st. i lager i slutet av tremånadersperioden. Formulera en blandad heltalsprogrammeringsmodell som kan användas för att hitta den kostnadsminimerande aggregerade planen för tremånadersperioden. 3. (5p) Allans Skaldjur AB ska använda Holts metod med α=0,3 och β=0,15 för att prognosticera efterfrågan på sin huvudprodukt. Hjälp företaget att ta fram ett prognosvärde för period t=3 med hjälp av det indata som finns i tabellen nedan. t Dt St Gt 0 161-4 1 159 2 155 3
4. (5p) Den pensionerade bilmekanikern Roger byter, för att dryga ut hushållskassan, avgassystem till några mycket vanliga bilmodeller hemma i sitt garage. Varje byte tar i genomsnitt 40 minuter och en kund/timma kommer i medeltal till Rogers garage (anta poissonfördelning). I den händelse Roger är upptagen, köar nya kunder tålmodigt på parkeringen utanför garaget. Beräkna: a) Hur mycket ledig tid Roger har i genomsnitt b) Genomsnittligt antal kunder i väntan på betjäning på parkeringen utanför garaget c) Genomsnittlig tid i kö d) Sannolikheten att exakt två kunder anländer under en viss timma e) Sannolikheten att Roger ägnar mer än en timma åt en kund 5. (5p) Ett företag, vi kallar det LOMA AB, använder ett periodbeställningssystem med återfyllnadsnivån 4000 enheter. Ledtiden är 3 veckor och man inspekterar lagernivån var 6:e vecka. Den genomsnittliga efterfrågan är 400 enheter/vecka med standardavvikelsen 100 enheter. a) Vilken servicenivå använder LOMA AB för närvarande? b) Vilken återfyllnadsnivå ska man använda om man vill ha 99 % servicenivå? c) Om man vid en viss inspektion ser att det finns 318 enheter i lager, hur många ska man beställa, givet 99 % servicenivå? 6. (5p) Ett producerande företag erbjuds kvantitetsrabatt på en av sina produktionsfaktorer enligt nedanstående schema: Pris (kr) Kvantitet (st.) 99 1-99 90 100-299 79 >= 300 Påfyllningssärkostnaden är 1500 kr, lagerräntan 30 % och man prognosticerar efterfrågan till 90 st. per år. Bestäm den kostnadsminimerande orderkvantiteten och beräkna totalkostnaden. 7. (5p) En kaffeautomat på lärarnas personalrum levererar dagligen (8 timmar) i genomsnitt 120 koppar kaffe. Idealt kan maskinen leverera en kopp kaffe varannan minut. På grund av underhåll mm kan maskinen som mest användas under 6 timmar per dag. Varje dag fyller man på cirka 1,2 kg kaffepulver. Beskriv automatens produktivitet, kapacitet, beläggning och effektivitet.
8. (5p) För de olika veckorna under en 6-veckorsperiod har den varierande efterfrågan per vecka av produkten X fastställts enligt nedanstående tabell. Vecka Efterfrågan, produkt X 1 120 2 180 3 60 4 80 5 150 6 90 Påfyllningssärkostnaden är beräknad till 700 kr. Produkten kostar 650 kr i inköp och företagets lagerränta är bestämd till 32 %. Ledtiden antas vara 0. Vilka ordertidpunkter och orderkvantiteter kommer man att använda sig av när följande olika modeller för partiformning används? a) L4L b) Silver-Meal c) Least Unit Cost (LUC) 9. (5p) Betrakta nedanstående LP-problem: LP_MODELL Min X+8Y!Kostnad (kr) Subject to 4X+3Y>=36 2X+4Y>=40 2X-Y<=0 a) Lös ovanstående LP-modell grafiskt och markera det giltiga området. b) Visa genom att rita in målfunktionen i figuren hur du indikerar den optimala lösningen. c) Vad blir den minimala kostnaden?
10. (5p) Nedan finner du en LP-modell med tillhörande LINDO-rapport. Förklara följande begrepp: a) Reduced Cost b) Slack or Surplus c) Dual Price d) Object Coefficient Ranges e) Righthand Side Ranges Relatera dina svar till vad variablerna och restriktionerna står för. OBS, max en A4-sida. MODELL Max 3x1 + 8x2 subject to 2x1 + 4x2 <= 1900 x2 <= 310 3x1 + x2 <= 1000! TTB i Kkr! x1 = standardbilar; x2 = sportbilar! Arbetstid (h/vecka)! Turboaggregat (antal/vecka)! Maskintid (h/vecka) LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3170.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 230.000000 0.000000 X2 310.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 200.000000 0.000000 3) 0.000000 7.000000 4) 0.000000 1.000000 NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 3.000000 21.000000 3.000000 X2 8.000000 INFINITY 7.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 1900.000000 INFINITY 200.000000 3 310.000000 60.000000 310.000000 4 1000.000000 300.000000 690.000000