Mätteknik för E & D Impedansmätning Laborationshandledning 2016 Institutionen för biomedicinsk teknik LTH
Lektion: Impedans Inför laborationen Skriv ut den här laborationshandledningen eller ladda ner den till dator/surfplatta (ej mobiltelefon) och ta med handledningen till laborationen. Läs igenom laborationshandledningen. Ta med miniräknare till laborationen. Läs i kursboken Elektronisk mätteknik enligt läsanvisningar nedan. Läsanvisningar Carlson, Johansson: Elektronisk Mätteknik. Kap. 1.3 1.5, sid. 15 40. Kap. 2.8, sid 104 116. Kap. 3.8, sid. 166 169. Kap. 7, sid. 391-408 och 414-415. Du skall känna till och kunna kortfattat beskriva Impedansbegreppet och olika modeller för beskrivning av komponenter Ström/spänning-metoden Mätbryggor, Wheatstone Fyrterminal- (fyrtråds-) mätning Inverkan av kablar vid höga frekvenser Karakteristisk impedans och reflektionsfaktorn. Lektionsuppgifter i lärobok Kap 1.8 Uppgift 9, 10, 14, 15, 20. Kap 3.13 Uppgift 20, 21. Kap 7.6 Uppgift 1, 2, 4, 11. Förberedelsefrågor De första tre uppgifterna ska illustrera en metod med möjlighet till automatisk mätning av en generell (komplex) impedans. 1. Visa hur nedanstående koppling kan användas för att mäta den okända impedansen Z x (R x +jx x ) och admittansen Y x (G x +jb x ). Biomedicinsk teknik - LTH Sida 2
2. I en generell impedansmeter vill man kunna dela upp en mätsignal i en reell och en imaginär del. För att förstå hur denna uppdelning går till skall vi studera funktionen hos fasdetektorn i figuren nedan. Uin X LP Uut U ref Låt insignalen vara U in (t)= A 1 sin(ωt+ϕ) och referenssignal U ref (t)= A 2 sin(ωt+ϕ ref ) Räkna ut utsignalen i följande två fall: a) ϕ ref = 0 b) ϕ ref = 90 Åskådliggör och tolka resultatet i ett vektordiagram. 3. I uppgift 1 visade vi hur Y x berodde på E s och E r. Låt oss skriva dessa två komplexa spänningar enligt: E r = E r ej ϕ E s = E s (Riktfas, fasen=0) Låt E s vara referenssignal i föregående uppgift. Vidare antar vi att R r och E s i figur 1 är kända storheter. Visa hur man kan använda fasdetektorn i föregående uppgift för att mäta konduktansen, G x, samt susceptansen, B x, för den okända impedansen, Z x. 4. För att utnyttja ett Pt-100 elementet som en termometer i en Wheatstonebrygga är det förstås opraktiskt att manuellt behöva nolla bryggan varje gång en avläsning ska ske. Direkt mätning med en multimetern kan vara en bättre lösning men eftersom resistansförändringen per grad är ganska liten så kan det bli problem med upplösningen i mätningen om små temperaturskillnader ska mätas, t.ex. mellan 0 och 100 grader C. Anledningen är att Pt-100 elementet har resistansen 100 Ω vid 0 grader C och denna kommer att hamna som en offset i mätningen. Denna situation kan förbättras genom att använda en Wheatstonebrygga och nolla den vid en referenstemperatur, t.ex. 0 grader C. Genom att mäta den obalansspänning som uppkommer mellan bryggans mittuttag då temperaturen är skild från 0 grader C erhålls ett mätvärde utan offset som kan räknas om till resistans hos Pt-100 och därigenom temperatur. Ge ett förslag på Biomedicinsk teknik - LTH Sida 3
en koppling där de fasta motstånden utgörs av 100 ohms resistanser och visa hur resistansändringen hos Pt-100 elementet kan beräknas ur obalansspänningen. 5. Vid resistansmätning med fyrtrådsmätning har en strömkontakt hamnat innanför spänningsanslutningarna på motståndet R, R=1,0 Ω 0.1%, se den undre figuren nedan. Normalt ligger en kontaktresistans på ca 100 mω. Vilket fel i mätningen av R får du pga. detta? 6. Sandvik AB är den världsledande tillverkaren av bl.a. hårdmetallverktyg. Tillverkningen utgår från ett metallpulver som mals ned till önskad kornstorlek. Pulvret fylls i en form och pressas samman under mycket högt tryck. Därefter höjs temperaturen på formen så att kornen i pulvret smälts samman (sintras) och bildar då en homogen avgjutning av formen. Just homogeniteten är viktig för materialets egenskaper och i utvecklingen av sintringsprocessen använder man sig av en resistivitetsmätning för karakterisering av slutresultatet. Er uppgift blir nu att utveckla en mätuppställning för materialanalys genom resistivitetsbestämning. I tabellen nedan finns resistivitet och temperaturkoefficient angivna för några vanliga metaller. Material Resistivitet 10-2 Ωmm 2 /m Temperaturkoefficient 10-3 /K (vid 20 grader C) Silver 1,625 3,66 Koppar 1,724 3,96 Platina 10,6 3,62 Volfram 5,5 4,5 Järn 10-20 6,6 Aluminium 2,7 3,9 Biomedicinsk teknik - LTH Sida 4
Mätobjekten utgörs av metallstavar, ca 6 mm i diameter och ca 1 m långa. Föreslå en mätmetod för bestämningen av resistiviteten. På lab-platsen finns bl a följande utrustning tillgänglig: Spänningsaggregat, multimetrar, oscilloskop, precisionsmotstånd, dekadmotstånd, linjal, mikrometer. Biomedicinsk teknik - LTH Sida 5
Laboration: Impedansmätning Laborationsdel Målet med denna laboration är att praktiskt öva en del av de metoder som behandlats på lektionen. Laborationen är uppdelad i följande delar: Resistansbestämning med mätbrygga och multimeter. Mätning av små resistanser. Effekter av transmissionsledare och impedansbestämning med reflektionsmetod. Mätning med LCR-analysator (i mån av tid) Materiel HP/Agilent 34401bänkmultimeter Fluke 75 handhållen multimeter Leader LFG-1310 Funktionsgenerator Spänningsaggregat LCR-analysator Digitalt oscilloskop TDS 210/1002/2002 Pt-100 temperaturgivare 500 Ω precisionsmotstånd, 0,1% 2000 Ω precisionsmotstånd, 0,1% Dekadmotstånd 10*(0,1 1000) Ω, 0,1% Metallstav på träfiberplatta Mikrometerskruv Måttband/linjal Effektmotstånd 5Ω Spänningsaggregat Lång koaxialkabel RG-58, Z 0 = 50 Ω, v = 0,66c Kort koaxialkabel, RG-58 Kort antennkabel, 75 Ω. BNC T-kontakt BNC öppen BNC kortsluten 3 st BNC med mätobjekt Biomedicinsk teknik - LTH Sida 6
Resistansbestämning med mätbrygga och multimeter Mätobjeketet är en temperaturgivare, Pt-100, som består av ett platinaelement som vid tillverkningen kalibrerats till att ha resistansen 100 Ω vid 0 grader C. Genom att temperaturberoendet hos platina är välkänt och dessutom linjärt, åtminstone över mindre temperaturintervall som 0 100 grader C, används givartypen ofta då man vill ha en noggrann mätning av temperatur. Resistansens temperaturberoende framgår av Tabell 1. Er uppgift blir nu att mäta rumstemperaturen via resistansen dels med bryggmetoder och dels med direkt mätning med en multimeter. Tabell 1. Utsignal från en Pt-100 temperaturgivare. 1. Koppla upp en Wheatstonebrygga med hjälp av lämpliga komponenter ur materiellistan. a) Mät resistansen på Pt-100-elementet genom att balansera bryggan och beräkna rumstemperaturen. Redovisa koppling, mätprocedur och beräkning. b) Vilka felkällor kan man förvänta sig i föregående mätning? Biomedicinsk teknik - LTH Sida 7
c) Gör en feluppskattning i mätningen, redovisa beräkningen. d) Hur påverkar en ändring av matningsspänningen mätresultatet? Prova och förklara resultatet. Stämmer resultatet med teorin för en balanserad brygga? 2. Mät resistansen direkt med bänkmultimetern, omvandla till temperatur och ange feluppskattningen i mätningen (se specifikationer för multimetern). Jämför med bryggmetoden och diskutera fördelar och nackdelar. 3. Använd samma Wheatstonebrygga som i uppgift 1. a) Mät temperaturen i rummet enligt metoden i uppgift 1 i lektionsdelen (skillnaden mot uppgift 1 som du nyss gjorde är alltså att du ska få fram rumstemperaturen utifrån obalansspänningen då bryggan är obalanserad, snarare än utifrån resistansen när bryggan är balanserad). b) Hur påverkar en ändring av matningsspänningen resultatet i föregående uppgift? Biomedicinsk teknik - LTH Sida 8
Mätning av små resistanser 4. I lektionsuppgift 3 har ni föreslagit en mätmetod för materialanalys genom resistivitetsbestämning. Utnyttja denna mätmetod för att bestämma materialen i de båda metallstavar som finns tillgängliga i lab-salen. Använd mätfixturen för att hålla stavarna under mätningen. Innan ni börjar mäta bör ni kort diskutera ert förslag till mätmetod med handledaren. Redovisa mätmetod och resultat. Vad finns det för felkällor som kan påverka mätresultatet? Effekter av transmissionsledare och impedansbestämning med reflektionsmetod Vid mätningar vid framför allt höga frekvenser är det viktigt att kabelanslutningar i mätsystemen är avslutade för att undvika mätfel pga. reflektioner och stående vågor. Detta moment ska illustrera effekter vid pulsformade signaler där de elektriska vågornas begränsade utbredningshastighet ger upphov till en del (kanske oväntade) effekter. I mätuppgifterna utnyttjas genomgående en funktionsgenerator inställd på 10 khz fyrkantvåg med maximal amplitud. En BNC T-koppling sätts på ett digitalt oscilloskop och ansluts i ena änden till funktionsgeneratorn med en kort koaxialkabel. 5. Anslut den långa koaxialkabeln till andra änden av T-kopplingen, låt bortre änden av kabeln vara öppen. Studera vad som händer i stegögonblicket vad kan vara ett lämpligt område för sveptiden? Rita in i nedanstående diagram och förklara utseendet. Öppen ände Biomedicinsk teknik - LTH Sida 9
6. Gör på motsvarande sätt med kortsluten ände. Rita och förklara. Kortsluten ände 7. Vad blir reflektionskoefficienten för den bortre änden i de båda föregående mätningarna? 8. Hur kan man utifrån mätningarna bestämma utbredningshastigheten för den elektriska signalen i koaxialkabeln? Gör det och jämför med tillverkarens värde som finns i materiellistan. 9. Genom att mäta och beräkna reflektionsfaktorn när en okänd impedans ansluts till den bortre änden går det att beräkna värdet på impedansen. Visa hur den okända impedansen Z x kan mätas och beräknas och mät upp de tre okända impedanserna A, B och C som finns monterade på BNC-kontakter med den föreslagna metoden. Rita på nästa sida utseendet på oscilloskopskärmen för de tre impedanserna. Biomedicinsk teknik - LTH Sida 10
A B C Biomedicinsk teknik - LTH Sida 11
10. Vad kan man säga om noggrannheten i reflektionsmetoden för mycket stora respektive mycket små impedanser? 11. Prova vad som händer med pulsutseendet om koaxialkabeln förlängs med en bit antennkabel med 75 Ohms karakteristisk impedans. Skissa kurvan. Avslutning med 75 Ohms antennkabel Den teknik som utnyttjats i föregående mätningar kallas för TDR (Time Domain Reflectometry) eller pulsekometri. Metoden utnyttjas t.ex. av Telia eller E.ON för att lokalisera kabelfel. De instrument som används är då specialdesignade för uppgiften och det går att bestämma läget för t.ex. kortslutning eller avbrott med hög noggrannhet under förutsättning att man känner utbredningshastigheten. Därigenom kan man undvika onödigt grävande och sparar på så sätt både tid och pengar. Biomedicinsk teknik - LTH Sida 12
LCR-analysator (i mån av tid) 12. I denna uppgift skall du identifiera tio komponenter med hjälp av LCR-meter. Gör mätningen vid 1 khz. Instrumentet känner själv av vad det är för komponent. För in resultaten i tabellen nedan. (Denna uppgift behöver inte redovisas i laborationsrapport.) Komponent nr Typ av komponent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Storlek Handledning reviderad: 2014-09-24/JG, 2016-01-19/JG Biomedicinsk teknik - LTH Sida 13