Innehåll Nivå 1: Balanseringsförlust (LP1.1)

Lektion 7 Linjeplanering (LP) Rev 20130205 NM Linjebalansering och Kanban Nedan följer alla uppgifter som hör till lektionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifter som hanterar en specifik problemställning i taget. Nivå 2 innehåller mer detaljerade räkneuppgifter kring några centrala teman. Nivå 3 innehåller uppgifter som går på bredden genom flera olika teman och specifika problemställningar. Nivå 4 innehåller teoriuppgifter. Innan lektionen kan uppgifter på nivå 1 studeras. Innehåll Nivå 1: Balanseringsförlust (LP1.1) Cykeltid (LP1.2) Antal stationer (LP1.3) Positionsviktsmetoden (LP1.4) Kanban (antal kort) (LP1.5) Kanban (säkerhetsfaktor) (LP1.6) Nivå 2: Aktivitetsnätverk, balanseringsförlust (LP2.7) Aktivitetsnätverk, linjebalansering (LP2.8) Erfarenhetskurva och precedensrelationer (LP2.9)* Pos.viktsmetoden (LP2.10) Längsta op.tid först (LP2.11) Kanban (antal kort) (LP2.12) Kanban (säkerhetsfaktor) (LP2.13)* Nivå 3: Positionsviktsmetoden (LP3.14) Kanban (produktstruktur) (LP3.15) Nivå 4: Härledning av erfarenhetskurvan (LP4.16) * Uppgifter som behandlas på lektion

Nivå 1 Uppgift LP1.1 Ett företag har 3 arbetsstationer, vardera med cykeltiden 15 minuter. Operationerna i de olika stationerna samt deras operationstider finns att läsa i tabellen nedan. Operation Station nr Operationstid (min) Ackumulerad tid Ledig tid Sågning 1 4,2 4,2 10,8 Kapning 1 2,5 6,7 8,3 Hyvling 1 8,1 14,8 0,2 Målning 2 2,6 2,6 12,4 Torkning 2 10,0 12,6 2,4 Kontroll 2 1,2 13,8 1,2 Sortering 3 4,7 4,7 10,3 Paketering 3 5,4 10,1 4,9 Beräkna linans balanseringsförlust. Uppgift LP1.2 Företaget TreeFive AB tillverkar träfigurer. De producerar 45 000 st/år och har ett verksamhetsår på 225 arbetsdagar med 8 timmars arbetsdag. Beräkna träfigurens cykeltid. Uppgift LP1.3 Ett antal operationer i en produktion har följande operationstider: Operation nr Operationstid (min) 1 1,6 2 2,3 3 2,5 4 1,9 5 0,7 6 1,7 7 3,0 8 3,3 Beräkna minsta (teoretiskt) antal stationer för produktionen om cykeltiden är 3,3 minuter. 2

Uppgift LP1.4 Ordna följande operationer i ordning enligt positionsviktsmetoden. Operation Omedelbara föregångare Tid (min) A - 1,2 B A 2,1 C B 1,7 D B 3,2 E C, D 1,9 F E 2,2 Uppgift LP1.5 Beräkna erforderligt antal Kanban om: det ryms 25 detaljer i en lastbärare säkerhetsfaktorn har bestämts till 0.5 ledtiden är 20 timmar efterfrågan är 9 500 detaljer per år arbetstiden är 8 timmar per dag, 225 dagar per år. Uppgift LP1.6 Beräkna säkerhetsfaktorn om: Antal kanban är 9 st. ledtiden är 17 timmar efterfrågan är 7 500 detaljer per år arbetstiden är 8 timmar per dag, 225 dagar per år. det ryms 13 detaljer i en lastbärare Nivå 2 Uppgift LP2.7 Kontraktstillverkaren TeknikPartner AB har fått i uppdrag att montera PC-kanonen SBM III (StorBildsMästaren III) åt Koncept Design AB, ett företag som lägger ut all sin tillverkning. Produkten skall tillverkas i stora volymer över en längre period. Man har därför för avsikt att göra en dedikerad produktionslina för SBM III. Försäljningsvolymen förväntas bli 20 st per dag. TeknikPartner AB arbetar i ett skift om 8 timmar per dag. Tabell 2 visar de olika monteringsoperationerna med dess ingående komponenter och operationstider. Artiklarna A1, A2, B1 och B2 är egentillverkade, medan K1 K10 är köpkomponenter. 3

Tabell 1. Monteringsstruktur Monteringsoperation Ingående delmontage Monteringstid och komponenter (min) Slutmontering (SM) A1, A2, K1 och K2 21 Delmontering A1 (DM-A1) B1, K3 och K4 8 Delmontering A2 (DM-A2) B2, K5 och K6 15 Delmontering B1 (DM-B1) K7, K8 och K9 12 Delmontering B2 (DM-B2) K10, K11 och K12 7 Uppgift: Utforma monteringslinan bestäm hur många stationer som behövs, vilka operationer som skall utföras vid respektive station, samt beräkna balanseringsförlusten. Ledning: Rita upp en kombinerad produkt- och processstruktur för att tydliggöra operationssekvensen. Tabell 1 beskriver indirekt hur produktstrukturen för SBM III ser ut. Använd någon av metoderna längsta operationstid först eller positionsviktsmetoden för att göra linjebalanseringen. Uppgift LP2.8 Ett företag har nyligen startat tillverkning av datorhöljen i trä. Varje datorhölje tillverkas mot kundorder. De aktiviteter som måste till är dock desamma oavsett kund och delaktiviteterna tar i princip lika lång tid oavsett kund, se tabell 1. Tabell 1 Operationsdata. Aktivitet Aktivitetsbeskrivning Närmast föregående Tidsåtgång [min] A Utkapning av sidor 8 B Utkapning av front och bakstycke 10 C Tillverka hålbild på front och bakstycke B 3 D Falsning av alla stycken A, B 5 E Montering C, D 31 F Slipning E 15 G Lackning alt. målning F 19 H Inmontering av elektronik G 12 I Paketering H 7 i) Beräkna ledtiden för produkten och ange vilka aktiviteter som är begränsande för ledtiden. Alla aktiviteter har en schablonmässig säkerhetstid för kötid före själva operationen om 4 timmar. Rita ett aktivitetsnätverk. Inför blindaktiviteter vid behov. Beräkna tidigaste starttidpunkt, senaste färdigtidpunkt samt slack för samtliga aktiviteter. Observera att säkerhetstiden måste tas med. Fastställ den kortaste produktionstiden för detta produktionsprojekt, samt fastställ den kritiska linjen. ii) Man har just fått ett stort kontrakt över tre år på datorhöljen i ett speciellt utförande. Man skall leverera 3 300 st per år jämnt fördelat över året, dvs. med en jämn leveranstakt. Man har nu för avsikt att skapa en produktionslina dedikerad till denna kund. Man kommer då att kunna eliminera behovet av säkerhetstid genom att synkronisera operationerna längs produktionslinan så att kö- och väntetider i 4

princip helt försvinner. Årsarbetstiden är 1 800 timmar. Operationer och produktionsdata är desamma som i tabell 1. Hur skall linan utformas på bästa sätt (vad innebär typiskt bästa sätt gällande balanseringsförluster)? Gör en linjebalansering med längsta operationstid först, samt beräkna balanseringsförlusten. Uppgift LP2.9 En monteringslina ska bestå av 13 operationer. Den årliga efterfrågan är 300 000 enheter, vilket motsvarar 150 st/h. Data per operation ges i tabell 1 (se nedan). Tabell 1 Operationsdata. Operation Omedelbara föregångare Tid [sek] A - 5,7 B - 7,1 C - 10,3 D A 15,1 E B 5,2 F B, C 6,1 G D, E 11,3 H D, E 3,8 I F, G 4,0 J H 3,6 K H 16,2 L I, J 10,0 M K, L 21,0 i) Utforma monteringslinan: Bestäm hur många stationer som behövs, vilka operationer som skall utföras vid respektive station, samt beräkna balanseringsförlusten. Använd positionsviktsmetoden. ii) iii) Utforma monteringslinan enligt ovan, men använd längsta operationstid först. Operationen M, som till största delen består av maskinbearbetning, antas ha en 96%-ig inlärningskurva. Tiden 21,0 sekunder gäller den första gången operationen utförs. Kommer man att kunna minska antalet stationer efter ett års produktion? Övriga operationer är helt maskinella och har ingen inlärningseffekt. Hur påverkar detta i så fall linans effektivitet (balanseringsförlust)? 5

Uppgift LP2.10 En produkt tillverkas genom att följande aktiviteter utförs: Aktivitet Tidsåtgång [min] Omedelbar föregångare A 1 B 5 C 3 B D 3 A, B E 1 B F 3 D, E G 6 D, E H 10 C, F, G i) Rita ett precedensdiagram för tillverkningen av produkten. ii) iii) iv) Hur hög blir linjens effektivitet om linjeutformningen sker med Positionsviktsmetoden och cykeltiden 10 minuter? Upprätta en generell skiss över hur linjen i ii) är uppbyggd. Antag att tillverkning sker 8 timmar per dag. Vad är då det maximala antalet färdiga detaljer per dag, givet linjeutformningen i ii)? Uppgift LP2.11 Parachutes by Dave är ett företag som tillverkar fallskärmar. Tabellen nedan anger momenten vid fallskärmstillverkning, deras respektive tidsåtgång samt omedelbara föregångare. Moment Omedelbar föregångare Tid [s] A 45 B A 15 C A 27 D B 52 E C, D 7 F E 18 Efterfrågan på fallskärmarna är hög, varför Dave vill tillverka 50 st/timme. i) Beräkna det teoretiskt minsta antalet arbetsstationer. ii) iii) Utforma en lina, i enlighet med LOF-metoden (längsta operationstid först), för produktion av fallskärmar. Ange balanseringsförlusten för den i ii) utformade linan. 6

Uppgift LP2.12 Ett företag använder sig av Kanbanstyrning för detalj i förmonteringen. Efterfrågan av detaljen är i snitt 62 500 st per år. En vecka omfattar 40 arbetstimmar, normal produktionstakt är 4 enheter/operatör h. Antalet operatörer på hela avdelningen är 100 och den genomsnittliga sjukfrånvaron är 15 %. Förmonteringen får normalt sig tilldelat minst 10 och högst 12 operatörer, varav 1 antas ha delvis förmansuppgifter (75%). Årsarbetstiden är 250 dagar per år. Efterfrågan är härledd från överliggande nivåer. I nuläget är fem st Kanban i cirkulation för detaljen, vardera representerande 75 detaljer. Man har nu funnit en lämpligare lastbärare som tar 50 st enheter. Hur många Kanban måste man då, med denna nya lastbärare, minst ha i cirkulation för att bibehålla samma säkerhet i systemet som tidigare? Uppgift LP2.13 För en viss produktionscell hos ett företag som använder sig av Kanban gäller följande data: Antalet produktions-kanban, y = 20 st Lastbärarvolym, a = 72 st Efterfrågan för produktionscellen, D = 240 st/h Produktionledtiden i cellen, L = 5 timmar a) Vilken säkerhetsfaktor () använder man sig av i produktionscellen? b) Hur stor kan man anta att säkerhetslagret i cellen är? Vad innebär detta i termer av skydd mot t.ex. produktionsstopp? Nivå 3 Uppgift LP3.14 Företaget spektrum har beslutat att förutom färg även tillverka målarpenslar. spektrum har ingen tidigare erfarenhet av liknande produktion. Ledningen tror att efterfrågan kommer att bli hög på den nya produkten varför de satsar de på att använda sig av tillverkningsprocessen produktionslina som de hört är kostnadseffektiv för tillverkning av standardprodukter. För att kunna tillgodose den prognostiserade efterfrågan har spektrum tagit fram en cykeltid på maximalt 35 sekunder. Tillverkningen av produkten sker enligt produktstrukturen i Figur 1. Då spektrum aldrig tidigare tillverkat denna produkt har företagets produktionstekniker bestämt operationstider för de olika operationerna genom att använda MTM. Dessa operationstider kan ses i Tabell 1. 7

Paketera pensel Montera pensel Montera penselstrån Kapa metallhölje Färdigställ handtag Kapa strån Kontrollera tjocklek Kapa trä Behandla trä Borra hål Figur 1: Produktstruktur Tabell 1: Operationstider Nr. Operation Operationstid (sekunder) Föregående operation 100 Paketering av pensel 11 90 90 Montering av pensel 25 80, 70, 60 80 Montering av penselstrån 47 50, 40 70 Kapning av metallhölje 14 Ingen föregående operation 60 Färdigställande av handtag 30 30, 20, 10 50 Kapning av penselstrån 12 Ingen föregående operation 40 Kontroll av stråtjocklek 7 Ingen föregående operation 30 Kapning av trähandtag 9 Ingen föregående operation 20 Behandling av trähandtag 12 Ingen föregående operation 10 Borrning av hål i trähandtag 10 Ingen föregående operation i) Bestäm hur tillverkningen ska ske genom att linjebalansera produktionsupplägget med hjälp av positionsviktsmetoden och på så sätt bestämma innehållet i de olika stationerna. (5p) ii) iii) spektrum är även intresserade av att ta reda på det teoretiskt minsta antal stationer som behövs samt den balanseringsförlust som då erhålles. (3p) Ledningen har inte en aning om vad MTM innebär, och ber dig därför förklara detta. (2p) 8

Uppgift LP3.15 Kan AB är ett företag som precis håller på att införa ett Kanban-system i sin slutmonteringsavdelning. Din uppgift är att bestämma antalet Kanban (kort) för de moduler som ingår i slutprodukten HUGO, se produktstrukturen nedan. Produktstruktur HUGO Modul A Modul B Modul C Från projektledaren har du fått följande direktiv: Efterfrågan på HUGO är i medeltal 500 per dag. I varje HUGO ingår 4 enheter av modul A, 3 enheter av modul B, och 2 enheter av modul C. I ett första skede vill företaget ha en säkerhetsfaktor () på 0,4. Ledtiden för modul A är 2 dagar, för modul B 3 dagar och för modul C 4 dagar. Standardiserade lastbärare som rymmer 200 detaljer skall användas. Din uppgift är att beräkna antalet Kanban för modul A, B och C. Nivå 4 Uppgift LP3.16 Erfarenhetskurvor (inlärningskurvor) kan användas för att planera framtida kapacitetsbehov vid exempelvis introduktion av en ny monteringslinje, där den framtida monteringstiden för en viss artikel vid en viss monteringsstation kan beräknas enligt: Tn b Tn 1 ; där T n är tid för artikel n, T 1 är tid för den först monterade artikeln, inlärningstakten. n är antalet monterade artiklar, och b är en konstant för Härled värdet på konstanten b om inlärningseffekten är p. 9

Lösningsförslag Uppgift LP1.1 n c ti i 315 38,7 d = = 0,14 = 14% n c 315 d = balanseringsförlusten c = cykeltiden t i = operationstid för operation i Uppgift LP1.2 c = cykeltid P = produktionstakt = 45 000st / 225 dagar = 200st/dag c 1 P 1 200st / dag 1 0,05dagar 0,04h 0,04 60min 2,4 min 25st / h Uppgift LP1.3 Antal stationer (n) = i c t i 17 3,3 5,15 6st Uppgift LP1.4 A B C D b E F 10

Operation Tid (min) Efterföljare Positionsvikt A 1,2 B,C,D,E,F 12,3 B 2,1 C,D,E,F 11,1 C 1,7 E,F 5,8 D 3,2 E,F 7,3 E 1,9 F 4,1 F 2,2-2,2 Alltså: A,B,D,C,E,F Uppgift LP1.5 Inför beteckningarna y = antal Kanban α = säkerhetsfaktor D = konstant årsefterfrågan L = produktionsledtid a = enhetsbärarens kapacitet y DL( 1 ) 1 6 3 y 7 a Uppgift LP1.6 Bryt ut α så erhålles 9 13 1 vilket ger α = 0,65. (7500 / 225/8) 17 Uppgift LP2.7 Kombinerad produkt- och monteringsstruktur för SBM III: 11

SBM III SM A1 K1 K2 A2 DM-A1 DM-A2 B1 K3 K4 B2 K5 K6 DM-B1 DM-B2 K7 K8 K9 K10 K11 K12 Operationstabell: Monteringsoperation Omedelbara föregångare Monteringstid, t i [min] SM DM-A1, DM-A2 21 DM-A1 DM-B1 8 DM-A2 DM-B2 15 DM-B1-12 DM-B2-7 Cykeltid: 8*60/20 = 24 minuter t n c 63 24 Min antal stationer 2,6 3 i i Längsta operationstid först: Station Möjliga op. Vald op. t i Ack t i Ledig tid 1 DM-B1, DM-B2 DM-B1 12 12 12 DM-B2, DM-A1 DM-A1 8 20 4 2 DM-B2 DM-B2 7 7 17 DM-A2 DM-A2 15 22 2 3 SM SM 21 21 3 Positionsviktsmetoden: Operation Efterföljare w i SM - 21 DM-A1 SM 29 DM-A2 SM 36 DM-B1 DM-A1, SM 41 DM-B2 DM-A2, SM 43 12

Station Möjliga op. Vald op. t i Ack t i Ledig tid 1 DM-B1, DM-B2 DM-B2 7 7 17 DM-B1, DM-A2 DM-B1 12 19 5 2 DM-A1;DM-A2 DM-A2 15 15 9 DM-A1 DM-A1 8 23 1 3 SM SM 21 21 3 Balanseringsförlust nc t i i 324 63 d 12.5% nc 324 Uppgift LP2.8 i) Aktivitetsnätverk: Aktivitetsrelationerna beskrivs i ett precedensdiagram. (B,10) A,8 D,5 (D,15) (E,46) (F,61) (G,80) (H,92) (I,99) B,10 C,3 (B,10) E,31 F,15 G,19 H,12 I,7 Aktivitet i kritisk linje. Kortast möjliga ledtid blir 7x4 timmar + 99 minuter för denna order, dvs. totalt knappt 30 timmar (29,65 timmar). ii) Linjebalansering: Antal producerade enheter per timme: 3300/1800=1,8333st/tim max 32,7 minuter per station, vilket avrundas till 32 minuter. Metoden Längsta operationstid först ger följande stationsindelning. Station Operation Operationstid Total stationstid 1 B 10 10 A 8 18 D 5 23 C 3 26 2 E 31 31 3 F 15 15 4 G 19 19 H 12 31 5 I 7 7 Balanseringsförlusten: d = (5 32-110)/(5 32) 31 %. Med bästa sätt avses att balanseringsförlusten minimeras inom ramen för marknadens efterfrågebehov. 13

Uppgift LP2.9 Precedensrelationerna mellan aktiviteter illustreras i aktivitetsnätverket nedan. a d h c b e f g i j l k m Önskad cykeltid erhålls ur efterfrågan. 3600 D 150st / h c 24sek 150 i) POS: Beräkna först positionsvikterna enligt: w t t i i j j Efterföljande operationer Operation Efterföljare W i Ranking A D,G,H,I,J,K,L,M 90,7 1 B F,E,G,H,I,J,K,L,M 88,3 2 C F,I,L,M 51,4 6 D H,I,J,K,L,M 85 3 E G,H,I,J,K,L,M 75,1 4 F I,L,M 41,1 8 G I,L,M 46,3 7 H J,K,L,M 54,6 5 I L,M 35 10 J L,M 34,5 11 K M 37,2 9 L M 31 12 M - 21 13 Ovanstående används sedan för att bestämma stationerna, enligt följande tabell: 14

ii) LOF: Station Möjliga operationer Vald operation Operationstid Ackumulerad operationstid Kvarvarande stationstid 1 A, B, C B, C, D C, E A B E 5,7 7,1 5,2 5,7 12,8 18,0 18,3 11,2 6,0 2 C, D H J D H J 15,1 3,8 3,6 15,1 18,9 22,5 8,9 5,1 1,5 3 C, G, K F, G C G 10,3 11,3 10,3 21,6 13,7 2,4 4 F, K I, K F K 6,1 16,2 6,1 22,3 17,9 1,7 5 I L I L 4,0 10,0 4,0 14,0 20,0 10,0 6 M M 21,0 21,0 3,0 Station Möjliga operationer Vald operation Operationstid Ackumulerad operationstid Kvarvarande stationstid 1 A, B, C A, B A, E, F C B F 10,3 7,1 6,1 10,3 17,4 23,5 13,7 6,6 0,5 2 A, E D, E A D 5,7 15,1 5,7 20,8 18,3 3,2 3 E H, G H, I E G I 5,2 11,3 4,0 5,2 16,5 20,5 18,8 7,5 3,5 4 H, J J, K J H K J 3,8 16,2 3,6 3,8 20 23,6 20,2 4,0 0,4 5 L L 10 10 14,0 6 M M 21 21 3,0 iii) Med hänsyn till erfarenhetskurvan görs följande beräkningar: b T T n n ln 0,96 b 0,05889 ln 2 T 21,0 1år 1 0,05889 300000 9, 99 Därmed kan aktivitet M rymmas i station nr 5, varvid antalet stationer kan reduceras från 6 till 5 st. Linan blir också mer effektiv då balanseringsförlusten minskas enligt: d n c i n c i 6 = t 6 24 119,4 =0,171 (17,1%) 6 24 15

d n c i n c i 5 = t 5 24 108,4 =0,097 (9,7%) 5 24 Uppgift LP2.10 i) (B,5,5) D,3 (D,8,8) A,1 F,3 (-,0,0) E,1 G,6 (F,11,14) B,5 (B,5,5) C,3 (G,14,14) ii) Positionsviktsmetoden: Operation i Positionsvikt, w i Ranking A t A +t D +...+t H = 23 2 B t B +t C +t D +t E +...+t H = 31 1 C 13 6 D 22 3 E 20 4 F 13 6 G 16 5 H 10 8 H,10 (H,24,24) Tilldelning av operationer efter rankingen och m h t precedensvillkoren: Station Operation i t i Ack. stationstid 1 B 5 5 A 1 6 D 3 9 E 1 10 2 G 6 6 C 3 9 3 F 3 3 4 H 10 10 Alternativt: Station II innehållande F istället för C och Station III C istället för F. Det krävs alltså 4 arbetsstationer. 16

Linjens effektivitet = 1 - Balanseringsförlusten (d) = J nc ti ia 41032 1 d 1 1 0, 8 80% nc 410 iii) Linjens generella uppbyggnad: St. 1 St. 2 St. 3 St. 4 B,A,D,E G,C F H iv) Maximal output per dag = Arbetstid c 860 48 enheter 10 Uppgift LP2.11 i) t i i 45 15 27 52 7 18 164 n 1 2.28 c 50 72 3600 Teoretiskt minsta antal stationer = 3 st. ii) Arbetsst. Möjligt moment Valt moment Tidsåtgång Ack.tidsåtgång I A A 45 45 B, C C 27 72 II B B 15 15 D D 52 67 III E E 7 7 F F 18 25 iii) Balanseringsförlusten blir: nc t i i 3 72 164 d 24% nc 372 17

Uppgift LP2.12 DL( 1) Utgå från Kanban-formeln: y, dock betecknar tilde fallet med ursprunglig a lastbärarstorlek. Ursprungligt fall ~ DL( 1 ~ ) ~~ y ~ ay a~ 1 DL Ny lastbärare DL(1 ~ ) DL DL ay ~~ a~ y 1 ~ y a a a DL a y 75 5 50 7.5 y 8 Uppgift LP2.13 DL( 1) Utgå från Kanban-formeln: y a a) DL(1 ) y ya DL(1 ) DL DL a (1) ya (1) DL ya DL 1 (2) DL Med värdena givna i uppgiften blir säkerhetsfaktorn 0,2, alltså 20% b) Jämför Kanan-formeln (1) med formeln för ett beställningspunktsystem: Beställningspunktsystem BP = DL + SS Kanbansystem ya = DL + DL Av ovanstående kan vi sluta oss till att säkerhetslagret i ett Kanban-system motsvaras av faktorn DL och med värden givna i uppgiften erhålls att säkerhetslagret i produktionscellen motsvarar 240 enheter. Detta motsvarar i sin tur efterfrågan under en timme i produktionscellen, vilket gör att vi kan klara av ett produktionsstopp på en timme utan att efterföljande celler blir drabbade (dock måste ju produktionscellen arbeta i kap bortfallet för att inte efterföljande celler skall drabbas vid kommande stopp). 18

Uppgift LP3.14 i) och ii) Total tillverkningstid: 177 sekunder Cykeltid: 35 sekunder Minsta antal stationer som behövs: 177/35 = 5,05=6 nc ti Balanseringsförlust d nc d= (6*35 177) /6*35 = 0,16 => 16 % Positionsvikt: Operation Operationstid (sekunder) Positionsvikt Paketering av pensel 11 11 Montering av pensel 25 11+25=36 Montering av penselstrån 47 11+25+47=83 Kapning av metallhölje 14 11+25+14=50 Färdigställande av handtag 30 11+25+30=66 Kapning av penselstrån 12 83+12=95 Kontroll av stråtjocklek 7 83+7=90 Kapning av trähandtag 9 66+9=75 Behandling av trähandtag 12 66+12=78 Borrning av hål i trähandtag 10 66+10=76 Notera att önskad cykeltid på 35 sekunder gör att tiden för operationen Montering av penselstrån överskrider cykeltiden. Då cykeltiden är baserad på den beräknade efterfrågan kan detta tolkas som att efterfrågan överskrider kapaciteten (baserat på att alla operationer skall hinnas med inom cykeltiden). Detta kan man t.ex. lösa genom att effektivisera operationen (korta monteringstiden), försöka dela upp operationen i flera delar, eller genom att utöka kapaciteten. I det här fallet känns det naturlig att planera för en utökad kapacitet genom att antingen installera två parallella linor, eller genom att öka kapaciteten i det kritiska momentet (en lina med två monteringsstationer för montering av penselstrån). Alternativ 1: 2 parallella linor Cykeltiden kan tillåtas bli dubbelt så lång, d v s 70 sekunder. Station Möjlig operation Vald operation Operationstid Tid kvar 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kap strån 12 70-12=58 Kap strån; Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kontroll strån 7 58-7=51 Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Montera strån 47 51-47=4 Kap metall; Montera strån 2 Borr; Behandl; Kap trä; Kap metall Behandl 12 70-12=58 19

2 Borr; Kap trä; Kap metall Borr 10 58-10=48 2 Kap trä; Kap metall Kap trä 9 48-9=39 2 Kap metall; Färdig Färdig handtag 30 39-30=9 handtag 3 Kap metall Kap metall 14 70-14=56 3 Montera Montera 25 56-25=31 3 Paketering Paketering 11 31-11=20 Alternativ 2: 2 parallella operationer i den station där Montera strån sker. Detta ger en dubbel cykeltid i enbart denna station. Station Möjlig operation Vald operation Operationstid Tid kvar 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kap strån 12 35-12=23 Kap strån; Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Kontroll strån 7 23-7=16 Kontroll strån; Kap metall 1 Borr; Behandl; Kap trä; Behandl 12 16-12=4 Kap metall; Montera strån 2 Borr; Kap trä; Kap metall; Montera strån 47 70-47=23 Montera strån 2 Borr; Kap trä; Kap metall Borr 10 23-10=13 2 Kap trä; Kap metall Kap trä 9 13-9=4 3 Kap metall; Färdig Färdig handtag 30 35-30=5 handtag 4 Kap metall Kap metall 14 35-14=21 5 Montera Montera 25 35-25=10 6 Paketering Paketering 11 35-11=24 Att fundera på: Vad blir balanseringsförlusten i de två olika alternativen? iii) MTM är ett elementartidssystem där man utnyttjar erfarenhetsmässiga tidsunderlag för elementarrörelser. Metod Tid Mätning / Motion Time System Arbetsmomenten bryts ner i dess minsta beståndsdelar. (Se Olhager sid. 105-108) Uppgift LP3.15 Utnyttja produktstrukturen och ingår-i-kvantiteter för att bestämma behoven för de olika modulerna: DH 500 st/dag DA 4 DH 2000 st/dag LA 2 dagar DB 3 DH 1500 st/dag LB 3 dagar DC 2 DH 1000 st/dag LC 4 dagar Ovanstående data tillsammans med = 0,4 och a = 200 st ger i kanban-formeln: 20

y y DL(1 ) y a y A B C 28 kanban 32 kanban 28 kanban Uppgift LP4.16 Se Olhager (2000) sidorna 97-100. Vid fördubbling av antalet tillverkade enheter minskas tillverkningstiden med en faktor p. Detta ger då: b T(2 n) T1 (2 n) b T(2 n) ptn p 2 b T Tn 1 ln p ln pbln 2 b ln 2 21