Kroppens dynamiska massa i sittande ställning vid exponering för horisontella icke-ortogonala helkroppsvibrationer

1999:10 Kroppens dynamiska massa i sittande ställning vid exponering för horisontella icke-ortogonala helkroppsvibrationer Neil J Mansfield Ronnie Lundström arbetslivsrapport ISSN 1401-2928 http://www.niwl.se/arb/ Programmet för teknik Programchef: Ulf Landström a

Förord Över en 1/2 miljon fordonsförare i vårt land utsätts dagligen för helkroppsvibrationer, som kan påverka deras hälsa, komfort eller prestationsförmåga. Kunskap om hur helkroppsvibration överförs till människans kropp utgör därför en viktig länk i förståelsen av hur skador eller besvär uppkommer samt hur dessa skall kunna förebyggas genom preventiva insatser. I föreliggande rapport redovisas delresultat inom ramen för ett av Rådet för Arbetslivsforskning delfinansierat forskningsprogram (Pnr: 94-0026). Programmet syftar till att studera nya tekniska mått i relation till subjektiv upplevelse, komfort och skaderisk vid exponering för helkroppsvibrationer i både fält- och laboratoriemiljö. Forskningsprogrammet är godkänt av forskningsetiska kommittén vid Umeå Universtitet (Dnr: 94-255). Dr. Neil J Mansfield har under perioden januari 1998 till april 1999 varit anställd som gästforskare vid Teknikenheten. Han har i huvudsak arbetat inom ramen för ovan nämnda forskningsprogram. Neil J Mansfield kommer närmast från Institute of Sound and Vibration Research (ISVR), Human Factors Research Unit, Southampton, England. Slutligen, författarna till denna rapport ber härmed att få tacka deltagande försökspersoner samt Dr. Patrik Holmlund för hans tekniska assistans i denna studie. Umeå den 30 juni 1999 Ronnie Lundström Projektledare

Innehåll 1. Inledning 1 2. Metod och genomförande 2 3. Resultat 4 3.1. Variabilitet 4 3.2. Effekt av vibrationsnivå 5 3.3. Effekt av vibrationsriktning 6 3.4. Effekt av kön 7 3.5. Effekt av ortogonal vibrationskomponenter 7 3.6. Förväntad dynamisk massa vid 45 8 4. Diskussion 9 5. Konklusion 12 6. Sammanfattning 13 7. Summary 14 8. Referenser 15

1. Inledning Helkroppsvibrationer kan orsaka obehag, skada eller sjukdom beroende bland annat på rörelsens riktning, frekvens, varaktighet och styrka. Nationella och internationella standarder definierar frekvensvägningsförfaranden som vägledning vid bedömning av risk för skada eller obehag till följd av vibrationsbelastning i tre vinkelräta riktningar, x (framåt-bakåt), y (sidled) och z (vertikalt) [2, 12, 16]. Samtliga standarder föreskriver en frekvensvägning för z-riktningen och en för de horisontella x- och y-riktningarna. Vid utvärdering antas således att risken för skada eller obehag är identisk för de båda horisontella riktningarna. Resultat av mätningar av helkroppsvibrationer i exempelvis arbetsfordon visar att vibrationer förekommer i alla tre riktningarna, samt även rotation kring dessa, samtidigt. Griffin har gett exempel på detta för ett flertal olika typer av fordon [8]. För några typer av fordon, såsom traktorer och stridsvagnar, påvisas högre frekvensvägda accelerationsnivåer för de horisontella riktningarna jämfört med den vertikala. Lundström och Lindberg [13] har mätt helkroppsvibrationer i 56 entreprenadfordon. För 13 av dessa var vibrationerna i en av horisontella riktningarna högre än i den vertikala. För övriga maskiner påvisades en frekvensvägd accelerationsnivå för en horisontell riktning som uppgick till åtminstone 90% av nivån för den vertikala riktningen. Trots att betydelsen av de horisontella riktningarna i jämförelse med den vertikala kan anses vara relativt stor har huvuddelen av tidigare forskning varit koncentrerat på effekter på människa till följd av exponering för helkroppsvibrationer i vertikal riktning. I de flesta av tidigare studier som gjorts med avseende på effekter av helkroppsvibrationer på människa har en-axliga vibrationsexponeringar använts. I några studier, rörande inverkan på komfort, har emellertid kombinationer av vertikala och horisontella vibrationer använts [3, 6, 7, 9, 15]. Det finns inga kända studier vid vilka subjektivt upplevda obehag eller kroppens biodynamiska respons undersökts vid kombinationer av vibrationer i framåt-bakåt- och sidoriktningen. En metod för att studera effekten av en sådan kombination är att exponera en person i en icke-ortogonal riktning. Om en person sitter i 45 s vinkel i förhållande till en enaxlig horisontell vibrationsrörelse kan detta betraktas som en kombination av två identiska vibrationsrörelser i x- och y-riktningen som båda är i fas med varandra. Alla tidigare kända studier med avseende på effekter av exponering för helkroppsvibrationer i horisontella riktningar är begränsade till de ortogonala riktningarna x och y. Fairley and Griffin [5] har mätt den dynamiska massan (dvs kvoten mellan kraft och acceleration vid olika frekvenser) för åtta sittande försökspersoner i framåt-bakåt riktningen och i sidled för brusformade vibrationer. I en liknande studie, gjord av Holmlund och Lundström [11], har kroppens mekaniska impedans uppmätts på 15 män och 15 kvinnor vid exponering för sinusformade vibrationer. Deras resultat kan konverteras till dynamisk massa. I båda studierna kunde en första topp för den dynamiska massan observeras vid ungefär 0,7 Hz i båda riktningarna. En andra topp påvisades vid ungefär 2 Hz och 2,5 Hz för vibrationer i sidoriktningen respektive framåt-bakåt-riktningen. Holmlund och Lundström kunde också konstatera att den mekaniska responsen var olika för män och kvinnor. Om detta fynd visar sig vara konsistent kan det bli nödvändigt att införa differentierade riktlinjer för skaderiskbedömning med avseende på män och kvinnor. Syftet med denna studie är att undersöka effekten av olika horisontella vibrationsriktningar, vibrationsnivåer och personens kön på kroppens dynamiska massa i sittande ställning. Eftersom den dynamiska massan i tidigare studier har visat en icke-linjärt beteende i förhållande till vibrationens accelerationsnivå är hypotesen den att en samtidig exponering för båda 1

vibrationsriktningarna inte ger samma svar som när data uppmätta för separata riktningar kombineras. 2. Metod och genomförande Varje försöksperson exponerades för 20 vibrationsexponeringar i horisontell riktning per testtillfälle. Hela testet tog ca. 30 minuter och bestod av exponering för fyra accelerationsnivåer i fem olika riktningar (Figur 1). Riktningarna var 0, 22,5, 45, 67,5 och 90 i förhållande till kroppens mittplan (sagittalplan). Detta åstadkoms genom att försökspersonen satt i olika orienteringar i förhållande till den en-axliga vibrationsexponeringen. Exponeringen bestod av brusartade vibrationer med frekvenser inom området 1,5-20 Hz. Brussignalen som utnyttjades för generering av vibrationsstimuleringen har justerats utifrån effektförstärkarens och vibratorns känslighet så att ett plant frekvensspektrum erhölls. Tre av accelerationsnivåerna var 0,25, 0,5 and 1,0 m/s 2 rms. I den efterföljande texten anges alltid accelerationsnivåns rms-värde. Den fjärde accelerationsnivån för varje stimuleringsriktning valdes på ett ett sådant sätt att en serie av mätningar erhölls med en konstant x- eller y-komponent om 0,38 m/s 2. Nivån på motsvarande ortogonala komponent för respektive riktning indikeras i Figur 1 med en heldragen vågrät eller lodrät linje. Detta innebär exempelvis att exponering för en konstant x-komponent (vågrät linje) av 0,38 m/s 2 kan göras för fyra olika stimulin med olika y-komponenter. Accelerationsnivån 0,38 m/s 2 vid 0 kommer härigenom att få samma x-komponent som 0,41 m/s 2 vid 22,5 (0,41 cos 22,5 = 0,38), 0,54 m/s 2 vid 45 (0,54 cos 45 = 0,38) samt 1,0 m/s 2 vid 67,5 (1,0 cos 67,5 = 0,38). Exponering för olika riktningar och accelerationsnivåer gjordes i en balanserad slumpmässig ordning i syfte att minimera eventuell effekt av ordningsföljd eller uttröttning av försökspersonen. Figur 1. Grafisk representation av de 20 vibrationsbetingelser som använts i studien. Figuren anger vibrationens magnitud och riktning för varje betingelse. Lokalisationen av associerade betingelser vid 0,25 (- - - - ), 0,5 (- - - -) and 1,0 ms -2 rms (- - - -) samt betingelser med konstant x- ( ) och y- ( ) komponent visas. 2

Försökspersonen satt på en flat och cirkulär sits (300 mm) på en höjd av 410 mm ovanför golvet. Sitsen innehöll fyra tri-axiella kraftgivare (Kistler 9251A) och en tri-axiell accelerometer (Brüel & Kjaer 4231). Givarna var orienterade i förhållande till vibrationens riktning och följde således inte försökspersonens sittriktning. Signalerna från givarna förstärktes och filtrerades (0,2-100 Hz) med identiska laddningsförstärkare (Brüel & Kjaer 2635) och lästes därefter in (1024 datapunkter/sekund) med ett datorbaserat mät- och analyssystem. Den inlästa accelerationssignalen kontrollerades efter varje test för att säkerställa att försökspersonen blivit exponerad för korrekt accelerationsnivå. Sitsen drevs av ett elektrodynamiskt vibratorsystem (LDS MPA1 + LDS 712). Femton män och femtom kvinnor deltog i undersökningen (Tabell 1). Försökspersonerna satt i en komfortabel uppsträckt sittställning med armarna ihopvikta och knän i 90 s vinkel. Kroppsställningen kontrollerades inte fysiskt men försöksledaren höll kroppsställning hela tiden under uppsikt. Fötterna vilade stationärt på golvet. Inget ryggstöd har använts. Samtliga försökspersoner var klädda i t-tröja och slappa joggingbyxor. Tabell 1. Medelvärde och standardavvikelse (sd) med avseende på försökspersonernas ålder (År), vikt (kg) och längd (m). Kvinnor M (sd) Män M (sd) n 15 15 Ålder 39 (13) 37 (14) Kroppsvikt 62,0 (7,2) 75,8 (9,3) Kroppslängd 1,65 (0,07) 1,79 (0,07) Den dynamiska massan för varje försöksperson beräknades med hjälp av kors-spektrum teknik med en frekvensupplösning på 0,25 Hz [1]. Den dynamiska massan av sittplattan subtraherades i frekvensplanet för att erhålla försökspersonens dynamiska massa. Eftersom den dynamiska massan är direkt beroende av försökspersonens vikt dividerades det erhållna resultatet med dennes kroppsvikt uppmätt i stående ställning. Personens sittvikt användes således inte vid denna normalisering av data, vilket ofta görs för den dynamiska massan i vertikal riktning, eftersom inverkan av benen på kraftmätningarna kan variera beroende på vibrationsriktning. En test för linearitet är att identifiera ifall principen för superposition gäller för erhållna data. Om kroppen uppvisar en linjärt beteende skall det exempelvis vara möjligt att prediktera kraft- och accelerationsdata erhållet för 0,54 m/s 2 vid 45 genom vektoraddition av motsvarande data för 0,38 m/s 2 vid 0 och 90. Prediktion av kraft- och acceleration vid 45 gjordes genom att beräkna vektorsumman för respektive komponent vid 0 och 90 och multiplicera med tecknet (dvs + eller -) vid 0 för varje datapunkt i tidsregistreringen. Tidsförloppen för dessa vektorsummor användes därefter för att kalkylera en prediktion av den dynamiska massan. 3

3. Resultat 3.1. Variabilitet Den dynamiska massan för de 30 personerna uppvisade en stor variabilitet (Figur 2). Trots att skillnader var uppenbara uppträder toppar för den dynamiska massan vid ungefär samma frekvenser för flertalet försökspersoner. Variationskoefficienten (dvs. kvoten mellan standardavvikelsen och medelvärdet) beräknades för varje datapunkt. Den största variabiliteten uppträdde vid 0,25 m/s 2 och 0 där variationen över hela frekvensområdet (1,5-20 Hz) i medel var 38%. Den största variationen, för alla accelerationsnivåer, riktningar och frekvenser var 50,2% och påvisades för 7 Hz, 0 och 0,25 m/s 2. Den lägsta variationen över hela frekvensområdet konstaterades för 90 vid vilken medelvariationen var 26,0% vid 0,38 m/s 2. Den minsta variationen för alla accelerationsnivåer, riktningar och frekvenser (15,6%) uppträdde under betingelsen 2,75 Hz, 22,5 och 1,0 m/s 2. Figur 2. Data för dynamisk massa (magnitud (modul), fas och koherens) för 30 sittande personer uppmätt vid exponering för 0.5 m/s 2 rms horisontell vibration vid 0, 45 and 90 s vinkel i förhållande till kroppens sagitalplan. 4

3.2. Effekt av vibrationsnivå Medelvärdet för normaliserad dynamisk massa uppmätt i fem riktningar visar att den är beroende av vibrationens magnitud (Figur 3). Data indikerar två toppar för den dynamiska massan vid accelerationsnivån 0,25 m/s 2. Den första toppen uppträder vid 2 till 3 Hz och den andra vid 5 till 6 Hz. Den andra toppen var mer uttalad för kvinnor jämfört med män. Frekvensen för de båda topparna avtar med vibrationsnivån. Detsamma gäller för den andra toppens magnitud. Omvänt, den dynamiska massan från 4 till 10 Hz, vilken inkluderar den andra toppen, avtar med ökad vibrationsnivå. En reduktion av resonansfrekvensen med ökad vibrationsnivå var i allmänhet signifikant (Tabell 2). Den andra resonansen, som kan observeras i erhållna data, var tydligare vid låga vibrationsnivåer och vid större vinklar. Alla 15 män och 14 kvinnor uppvisade en klart uttalad andra topp vid försöksbetingelsen 0,25 m/s 2 och 67,5. Vid 1,0 m/s 2 och 22,5 uppvisade emellertid endast en man och två kvinnor en klart uttalat andra topp. Exklusion av medelvärden för datapunkter erhållna för fyra eller mindre försökspersoner medför att frekvensen för den andra toppen avtar med ökning av vibrationsnivån för alla rörelseriktningar. Figur 3. Medianvärden för normaliserad dynamisk massa för 15 män och 15 kvinnor uppmätt vid exponering för slumpmässiga horisontala helkroppsvibrationer vid vinklarna 0, 22,5, 45, 67,5 och 90 i förhållande till kroppens sagitalplan. Exponeringsnivåerna var 0,25 m/s 2 rms ( ), 0,5 m/s 2 rms (- - - - - -) och 1,0 ms -2 rms ( ). 5

Tabell 2. Resultat av Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks test för jämförelse av resonans-frekvenser vid tre vibrationsnivåer för vibrationer i 5 riktningar. Siffror i kursiv stil avser manliga försökspersoner. (+ p < 0,05, kvinnor; ++ p < 0,01, kvinnor; +++ p < 0,005, kvinnor; * p < 0,05, män; ** p < 0,01, män; *** p < 0,005, män). Riktning Vibrationsnivå ( ) (m/s 2 rms ) 0,25 0,5 1,0 0,25-0,0464 * 0,0052 ** 0 0,5 0,0516-0,0178 * 1,0 0,0015 +++ 0,0015 +++ - 0,25-0,6784 0,1961 22,5 0,5 0,0253 + - 0,1263 1,0 0,0383 + 0,5049-0,25-0,0077 ** 0,001 *** 45,0 0,5 0,0277 + - 0,0033 *** 1,0 0,0015 +++ 0,0029 +++ - 0,25-0,018 * 0,001 *** 67,5 0,5 0,0423 + - 0,0077** 1,0 0,0022 +++ 0,0166 + - 0,25-0,0033 *** 0,0007 *** 90 0,5 0,0077 ++ - 0,0033 *** 1,0 0,0015 +++ 0,1614-3.3. Effekt av vibrationsriktning För vibration mellan 0 och 45 avtar frekvensen för den första toppen med ökad vinkel på vibrationsexponeringen. Mellan 45 och 90 kunde inte någon uppenbar förändring observeras. För medelvärdesbildade data kunde inte någon precis lokalisation för den första toppen urskiljas för kvinnor för vinklarna 0 och 22,5. Data för individuella försökspersoner visade en tydligare förändring av toppens läge i frekvensplanet med avseende på vibrationsriktning. Resonansfrekvenserna var signifikativt högre (p<0,05, Wilcoxon) vid 0 jämfört med vinklar större än 45. I allmänhet, skillnaderna var inte signifikanta mellan resonansfrekvenserna för 45 och högre (av de 18 kombinationerna av vibrationsnivå och riktning var 3 signifikanta på 5%snivån). Den första toppen avtog i nivå för de flesta försökspersoner mellan 0 och 22,5 åtföljd av en successiv ökning upp till 90. För den normaliserade dynamiska massan (Tabell 3), är nivån på den första toppen lägre vid 0, 22,5 och 45 än vid högre vinklar (p>0,05, män 67,5 och 0 för 1 m/s 2 ; p<0,05, kvinnor 67,5 och 0 för 1 m/s 2 ; p<0,01 för alla andra betingelser). Mellan 0 och 22,5 var nivån på topparna i medeltal antingen reducerad eller konstant. För kvinnorna var sänkningen av topparnas magnitud mellan 0 och 22.5 signifikant för alla nivåer (p<0,05, Wilcoxon). Männen uppvisade också en signifikant reduktion av topparnas magnitud mellan 0 och 22,5 för vibrationsnivån 1 m/s 2. Det förelåg ingen tydlig förändring av frekvensen för den andra toppen beroende av vibrationsriktning. Toppens magnitud avtog emellertid för varje förändringen av riktning från 0 till 90, dvs ett motsatt mönster i jämförelse med den första toppen. 6

Tabell 3. Medelvärden för resonansfrekvenser och normaliserad magnitud vid resonans för de två toppar som observerats för män (n=15) och kvinnor (n=15) med avseende på dynamisk massa i 5 horisontella riktningar. För betingelser vid vilka 4 försökspersoner eller färre inte uppvisade någon tydlig andra topp redovisas inte några medelvärden. Resonansfrekvens (Hz) Magnitud vid resonans (m/s 2 ) Män Kvinnor Män Kvinnor Maxi- Rikt- Exponeringsnivå Exponeringsnivå Exponeringsnivå Exponeringsnivå ma ning 0,25 0,5 1,0 0,25 0,5 1,0 0,25 0,5 1,0 0,25 0,5 1,0 0,0 3,03 2,83 2,62 3,58 3,30 2,88 0,56 0,61 0,72 0,57 0,64 0,69 22,5 2,75 2,72 2,55 3,12 2,75 2,65 0,56 0,61 0,63 0,54 0,57 0,61 1 45,0 2,28 2,13 1,92 2,27 2,17 1,88 0,60 0,60 0,64 0,61 0,62 0,64 67,5 2,27 2,13 1,92 2,32 2,18 2,00 0,72 0,76 0,81 0,76 0,77 0,80 90,0 2,35 2,13 1,88 2,32 2,08 2,00 0,83 0,85 0,89 0,82 0,88 0,89 0,0 5,47 5,00-5,53 5,25 4,85 0,45 0,37-0,54 0,48 0,39 22,5 5,47 - - 5,52 5,00-0,41 - - 0,50 0,44-2 45,0 5,52 5,00-5,45 5,35-0,36 0,31-0,41 0,38-67,5 5,57 5,14 4,44 5,45 5,08 4,57 0,28 0,26 0,22 0,35 0,32 0,30 90,0 5,64 5,20 4,57 5,56 5,23 4,84 0,25 0,24 0,20 0,32 0,28 0,25 3.4. Effekt av kön För männen avtog medelfrekvensen för den dynamiska massans första resonans från 3,03 Hz vid 0 och 0,25 m/s 2 till 1,88 vid 90 och 1,0 m/s 2. För kvinnorna var den högsta och lägsta medelfrekvensen för den första resonansen 3,58 Hz (vid 0 och 0,25 m/s 2 ) respektive 1,88 Hz (vid 45 och 1 m/s 2 ). Mellan 0 och 45 var resonansfrekvensens läge högre för kvinnorna. Det förelåg ingen konsistent trend vad avser effekt av kön eller vibrationsriktning på resonansfrekvensens läge uppmätt vid 45 och 90. Vid 0 var resonansfrekvensen signifikant högre för kvinnor för vibrationsnivåerna 0,25 och 0,5 m/s 2 (p<0,01, Wilcoxon). Skillnader i den dynamiska massans magnitud för den första resonanstoppen försvann för både kvinnor och män efter normalisering av data till kroppsvikt. Fastän det inte förelåg någon signifikant skillnad mellan kvinnor och män med avseende på den andra toppens resonansfrekvens uppvisar emellertid kvinnor en högre normaliserad dynamisk massa i alla riktningar för vibrationsfrekvenser över 3 Hz. 3.5. Effekt av ortogonala vibrationskomponenter Medianvärdet för den normaliserade dynamiska massan för försöksbetingelser med konstant vibrationsnivå för en vibrationsriktning kombinerade med olika vibrationsnivåer i den ortogonala riktningen visas i Figur 4. För betingelsen med en konstant x-komponent på 0,38 m/s 2 och en y-komponent större än 0,16 m/s 2, avtar frekvensen för den första resonanstoppen med ökande vibrationsnivå i y-riktningen för både kvinnor och män (p<0,05, Wilcoxon). Magnituden för den första resonanstoppen var lägre för betingelsen med en y-komponent på 0,16 m/s 2 än för betingelsen med ingen y-komponent (p<0,05). För betingelsen med en y-komponent högre än 0,16 m/s 2 ökade magnituden på resonanstoppen med varje successiv ökning av riktningen på vibrationen (p<0,05). 7

För betingelsen med en konstant y-komponent kunde inte någon tydlig förändring av den första resonanstoppens frekvens urskiljas när nivån på x-komponenten ökade från 0,0 till 0,38 m/s 2. Frekvensen för den första toppen var högre vid en x-komponent av 0,98 m/s 2 jämfört med alla andra betingelser (p<0,01 för män och p<0,05 för kvinnor). Magnituden för den första resonanstoppen avtog för varje ökning av vibrationens x-komponent från 0,0 till 0,38 m/s 2 (p<0,005, Wilcoxson). Det förelåg ingen signifikant skillnad mellan topparnas magnitud för betingelser med en x-komponent 0,38 och 0,92 m/s 2 för vare sig män eller kvinnor (dvs för vibrationer i riktning 22,5 samt 45 ). Figur 4. Medianvärden för normaliserad dynamisk massa för män (n=15) och kvinnor (n=15) exponerade för horisontella vibrationer med konstant vibrationsnivå i x- eller y-riktningen och varierande nivå i den ortogonala riktningen. 3.6. Förväntad dynamisk massa vid 45 Den dynamiska massans förväntade resonansfrekvenser för den första och andra toppen är nära de som kunde registreras med försökspersoner (Tabell 4). Den förväntade frekvensen för den första toppen var emellertid konsekvent antingen lika med eller högre än den uppmätta. Konsekvensen av detta blev en signifikant skillnad i resonansfrekvens (p<0,0001, Wilcoxon) trots att medelfelet för prediktionen bara var 0,72 Hz. Den andra resonanstoppen kunde också predikteras relativt väl med ett medelfel på 0,62 Hz. Den predikterade magnituden på resonanstopparna skiljde sig från den som erhölls från uppmätta data. Magnituden på den första toppen var lägre än den uppmätta (p<0,005). Magnituden på den andra var däremot högre (p<0,0005). Medelfelet (r.m.s.) för den dynamiska massans magnitud mellan 1 och 10 Hz sträckte mellan 2,35 och 7,23 kg. 8

Tabell 4. Förväntad och uppmätt resonansfrekvens och magnitud för den dynamiska massan vid exponering för 0,54 m/s 2 rms i 45 s vinkel för 15 manliga och 15 kvinnliga försökspersoner. Punkter för vilka data saknas indikerar att någon klart uttalad 2:a magnitudtopp inte kunde påvisas för dessa försökpersoner. Maxima 1 Maxima 2 Medel Frekvens (Hz) Magnitud (kg) Frekvens (Hz) Magnitud (kg) Fp rms fel Förväntad Uppmätt Förväntad Uppmätt Förväntad Uppmätt Förväntad Uppmätt Man 1 3,30 2,75 2,25 30,7 38,7 5,75 5,50 35,0 35,1 2 2,80 2,50 2,25 46,7 45,2 5,75 5,25 24,1 26,4 3 3,59 2,25 2,00 43,0 47,8 4,25 4,50 34,1 29,3 4 4,14 2,25 1,75 47,9 53,5 4,00 4,00 20,4 18,9 5 2,35 1,75 1,50 39,7 45,8 4,50 4,75 33,0 31,2 6 4,52 3,00 1,75 29,6 39,3 - - - - 7 7,23 2,25 1,75 61,8 82,8 - - - - 8 5,28 2,75 1,75 24,9 26,5 5,25 5,25 26,9 17,1 9 4,36 2,25 1,50 37,9 42,9 4,75 4,75 19,9 16,4 10 6,49 2,50 1,75 53,9 48,9 3,75 4,00 25,9 17,3 11 3,46 2,25 2,00 37,2 41,0 4,75 4,75 16,0 13,2 12 7,03 2,25 1,75 62,6 42,7 - - - - 13 4,87 2,75 2,25 49,3 50,5 5,50 5,25 25,1 20,3 14 4,98 2,75 1,75 45,7 45,3 4,75 3,75 19,2 15,4 15 3,75 2,75 2,00 53,0 62,5 4,75 4,50 24,7 28,3 Medel 4,54 2,47 1,87 44,3 47,6 4,81 4,69 25,4 22,4 Kvinna 1 4,89 3,75 1,75 27,0 29,2 6,00 5,75 23,9 18,0 2 4,63 3,25 1,75 35,7 40,0 5,2 5 4, 75 27,9 23,8 3 2,65 2,25 2,00 28,1 31,4 3,25 3,75 28,3 21,9 4 3,46 3,25 2,00 30,3 30,1 4,50 4,75 20,5 14,3 5-3,26 1,75 1,5 35,0 43,9 4,00 4,00 24,0 20,1 6 4,33 2,75 1,5 0 31,1 41,6 - - - - 7 3,43 3,25 1,75 30,6 35,7 4,50 4,25 30,6 26,0 8 5,44 2,75 2,25 32,3 28,4 4,00 4,00 27,6 19,4 9 4,22 2,75 1,50 33,5 51,4 5,25 5,00 21,7 18,4 10 6,31 2,25 1,75 41,2 53,8 - - - - 11 3,64 2,25 2,25 45,6 42,6 4,75 4,75 35,5 29,1 12 6,08 3,50 2,00 32,0 36,9 5,75 4,75 24,8 22,0 13 2,77 2,75 2,25 31,1 35,3 4,75 4,00 29,2 28,3 14 3,57 2,50-2,25 28,5 35,5 5,50 5,25 18,4 14,3 15 3,16 3,25 3,25 40,4 34,8 - - - - Medel 4,12 2,82 1,98 33,5 38,0 4,79 4,58 26,0 21,3 9

4. Diskussion Resultatet i denna studie uppvisar liknande särdrag som tidigare har rapporterats av Fairley och Griffin [5] och av Holmlund och Lundström [11] (Figur 5). Alla studierna visar en topp i den dynamiska massan vid ca. 2,5 Hz för x-riktningen (0 ) och vid ca. 2 Hz i y-riktningen (90 ). Fairley och Griffin, som hade möjlighet att studera den dynamiska massan även vid låga frekvenser, påvisade ytterligare en topp vid ca. 0,7 Hz i båda riktningarna. Tidigare studier har inte kunnat påvisa en tydlig topp vid 5 Hz. Detta kan delvis bero på de vibrationsnivåer som använts. Av de fyra vibrationsnivåer som användes i studien av Fairley och Griffin [5] var tre 1,0 m/s 2 eller högre. Denna studie visar att den andra toppen vid dessa nivåer i det närmaste inte går att urskilja. Holmlund och Lundström [11] mätte den mekaniska impedansen för 15 män och 15 kvinnor vid exponering för sinusformade vibrationer med olika nivåer. Trots att de använde en vibrationsnivå på 0,5 m/s 2 kan denna inte direkt jämföras med motsvarande nivå vid exponering för brusartade vibrationer. För en sinusformad vibrationsrörelse kommer all energi att koncentreras till en enskild frekvens medan energin sprids över hela frekvensområdet för en brusformad. Den 0,5 m/s 2 exponering som Holmlund och Lundström använt är följaktligen väsentligt högre än den som använts i denna studie. Magnituden på vibrationsexponering i horisontell riktning uppgår till 0,5 m/s 2 i många arbetsmiljöer. Denna mod kan därför ha stor betydelse vid prediktering av kroppsrörelser i de horisontella riktningarna. Skillnaden i resultat erhållna i denna och tidigare rapporterade arbeten kan också vara förorsakade av skillnader i försökspersonernas kroppsställning under experimenten. I tidigare studier har försökspersoner suttit med händerna vilande på lår eller knän medan armar var knutna i denna studie. Man kan därför anta att 5 Hz-moden som uppvisats i denna studie dämpats genom att händerna var placerade på lår eller knän i de tidigare rapporterade undersökningarna. Figur 5. Jämförelse av medianvärden för den dynamiska massan erhållna för män vid 0,5 m/s 2 rms i denna studie ( ) med medelvärden som rapporterats av Fairley and Griffin [5] vid brusformad vibration vid 0,5 m/s 2 rms (- - -) samt av Holmlund and Lundström [11] vid sinusformad vibration vid 0,5 m/s 2 rms ( ). 10

Topparna i den dynamiska massan uppvisade i allmänhet ett olinjärt samband med vibrationens magnitud. När magnituden ökar så minskar toppens läge i frekvensplanet. Denna effekt observerades också av Fairley och Griffin [5] för toppen vid 2,5 Hz för vibrationsmagnituderna 0,5, 1,0 and 2,0 m/s 2. Motsvarande effekt har också rapporterats för den dynamiska massan i vertikal riktning (bl.a. i [4, 14]. Den första och andra toppens magnitud minskade med ökad vibrationsnivå. Förändringen av magnituden för den andra toppen förklarar varför färre försökspersoner uppvisade en klar topp vid 5 Hz för högre rörelsemagnituder. Allteftersom toppen i dynamisk massa minskade med ökad exponeringsnivå var responsen vid 5 Hz dikterad av moden vid 2,5 Hz. Det förelåg inte någon linjär förändring i den dynamiska massans topp, med avseende på vare sig lokalisation i frekvensplanet eller dess magnitud, när vibrationsriktningen ändrades från 0 till 90. Det förelåg en förändring i den första toppens frekvens för ökning av exponeringsvinkeln från 0, 22,5 till 45. Toppens läge i frekvensplanet förändrades emellertid inte för högre vinklar. Vid 45 graders exponering kan därför kroppens respons i första hand betraktas som ett svar i sidriktningen snarare än i framåt-bakåt-riktningen. Erhållna data visar att den andra toppen var tydligast för vibrationer i 90. Vidare, för försöksbetingelser med konstant y-komponent förelåg mycket små skillnader i dynamisk massa över 4 Hz när x-komponenten ändrades. Detta gäller speciellt för de manliga försökspersonerna. I motsats, för försöksbetingelser med konstant x-komponent och variende y-komponent förelåg stora skillnader upp till 8 Hz. Dessa data antyder att kroppens dynamiska massa från 4 till 8 Hz är beroende av y-komponentens magnitud. Moden vid 5 Hz kan dock inte vara helt orsakad av vibrationer i sidoriktningen eftersom den också kunde påvisas utan vibrationer i sidled. Erhållna data har visat att skillnad föreligger mellan mäns och kvinnors respons på helkroppsvibrationer. Det är rimligt att anta att dessa skillnader i kroppens biodynamiska respons också kan spegla en skillnad vad avser risk för vibrationsskada till följd av specifik vibrationsbelastning mellan kvinnor och män. Några forskare har också påvisat skillnader för vertikala helkroppsvibrationer (t.ex. [10]) medan några har påvisat endast små skillnader (t.ex. [4]). I den vetenskapliga litteraturen redovisas för närvarande mycket lite data rörande kvinnors respons på helkroppsvibrationer. Med beaktande av motstridiga resultat i tidigare forskning, det ökande antalet kvinnor som utsätts för helkroppsvibrationer och resultatet av denna studie förefaller det lämpligt att experimentell forskning inom området bör inkludera både kvinnliga och manliga försökspersoner. Eftersom signifikanta skillnader föreligger mellan uppmätta och predikterade värden för den dynamiska massan vid 45 måste slutsatsen dras att superpositionsprincipen inte kan sägas gälla för horisontella helkroppsvibrationer. Data indikerar även att vid 45 s exponering så svarar kroppen mer likt exponering vid 90 än vid 0 eftersom felen i predikteringen av resonansfrekvenser och magnituder tenderar mot resultaten uppnådda för 90. Vid kombinering av erhållna data i denna och tidigare studier kan 5 toppar i den dynamiska massan sägas föreligga när kroppen utsätts för translatoriska helkroppsvibrationer under 20 Hz. Toppar kan observeras vid 5 och 10 Hz för vertikalvibrationer. I de horisontella axlarna föreligger toppar 0,7, 2-2,5 och vid 5 Hz. Frekvensen för samtliga toppar, utom den horisontella vid 0,7 Hz, avtar med ökande vibrationsnivå. 11

5. Konklusion Vibrationens magnitud och riktning påverkar den dynamiska massan i horisontell riktning för sittande kroppsställning. Ökning av vibrationens infallsvinkel mot kroppen medför att kroppens första resonansfrekvens avtar från 3 Hz vid 0 till omkring 1,9 Hz vid 90. Den största förändringen uppkommer när vinkeln ökas från 0 till 45. Ökning av vibrationens infallsvinkel från 0 till 90 förorsakar att magnituden för den första toppen i den till kroppsvikt normaliserade dynamiska massan ökar från 0,60 till 0,85. De största förändringarna uppkommer mellan 45 och 90. Den andra toppen för den dynamiska massan var mer uttalad vid högre vinklar. När vibrationens infallsvinkel ökar så minskar magnituden på den andra toppen. Frekvensen på den andra toppen förändrades inte med riktningen. Ökning av exponeringsnivån medför att magnituden ökar medan frekvensen minskar för den första toppen i den dynamiska massan. Likväl magnitud som frekvens för den andra toppen minskar när exponeringsnivån ökar. För vibration vid 0 och 22,5 är frekvensen för den första toppen högre för kvinnor jämfört med män. Den normaliserade magnituden för den andra toppen var högre för kvinnor. Karaktären på den andra toppen domineras av magnituden på vibrationens y-komponent. Kombination av uppmätta krafter och acceleration i de ortogonala riktningarna visar att superpositionsprincipen inte kan sägas gälla för horisontella helkroppsvibrationer. 12

6. Sammanfattning Mansfield NJ, Lundström R. Kroppens dynamiska massa i sittande ställning vid exponering för horisontella icke-ortogonala helkroppsvibrationer. Arbetslivsinstitutet, Arbetslivsrapport 99:10, 1-15. Den dynamiska massan för 15 män och 15 kvinnor har uppmätts vid exponering för helkroppsvibrationer i olika horisontella riktningar. Tjugo olika vibrationsbetingelser har använts i experimenten. För samtliga fem vibrationsriktningar (0, 22,5, 45, 67,5 och 90 i relation till kroppens sagitalplan) har försökspersonerna exponerats för brusartade helkroppsvibrationer inom frekvensområdet 1,5-20 Hz vid nivåer 0,25, 0,5 och 1,0 m/s 2 rms. De fem återstående betingelserna var valda så att x-komponenten var konstant medan y-komponenten varierades och vice versa. Två toppar observerades i den dynamiska massan. Den första toppen observerades vid ca. 3 Hz och avtog med ökad vibrationsnivå. Frekvensen för den första toppen minskade också när vibrationens infallsvinkel förändrades från 0 till 90. Magnituden på toppen ökade när såväl vibrationsnivån som infallsvinkel ökade. Den andra toppen observerades vid ca. 5 Hz och avtog i både frekvens och magnitud med ökad vibrationsnivå. Ingen förändring i frekvens för den andra toppen kunde observeras trots att toppens magnitud minskade när vibrationens infallsvinkel ökade. Ökning av vibrationsnivån i x-riktningen, men med konstant nivå i y-led, förändrade den första toppens magnitud men inte dess frekvens och ej heller den andra toppens karakteristika. I motsats, ökning av y-komponenten med konstant nivå i x-led förändrade såväl frekvens som magnitud för båda topparna. Prediktering av responsen vid 45 genom applicering av superpositionsprincipen av data uppmätta vid 0 0ch 90 visade att kroppens riktningsrespons inte är linjär. Detta antyder att den dynamiska massan i icke ortogonala riktningar inte kan predikteras från data uppmätta för de ortogonala riktningarna. Nyckelord: Vibration, helkropp, horisontell, riktning, dynamisk massa, linearitet. 13

7. Summary Mansfield NJ, Lundström R. The apparent mass of the human body exposed to non-orthogonal horizontal whole-body vibration. National Institute for Working Life, Sweden, Work Life Report 99:10, 1-15. Apparent masses of 15 male and 15 female subjects have been measured during exposure to various directions of horizontal vibration. Twenty vibration conditions were used in the experiment. In each of five directions (0, 22.5, 45, 67.5 and 90 to the mid-sagittal plane) subjects were exposed to random vibration in the frequency range of 1.5 to 20 Hz at 0.25, 0.5 and 1.0 m/s 2 r.m.s. The five remaining conditions were selected to give measurements whereby the magnitude of the x-component of the vibration was fixed and the y-component changed and vice-versa. Two peaks were observed in the apparent masses. The first peak occurred at about 3 Hz and reduced in frequency with increases in vibration magnitude. The frequency of the first peak also reduced as the direction of vibration changed from 0 through to 90. The magnitude of the peak increased as the vibration magnitude and direction increased. The second peak occurred at about 5 Hz and decreased in both frequency and magnitude with increases in vibration magnitude. There was no change in the frequency of the second peak with vibration direction, although the magnitude of the peak decreased as the angle of vibration to the mid-sagittal plane increased. Increasing the magnitude of the x- component of vibration whilst using a fixed y-component changed the magnitude of the first peak but did not change the frequency of the first or any characteristics of the second peak. In contrast, increasing the y-component of vibration whilst using a fixed x-component changed the frequencies and magnitudes of both peaks. Predictions of the response at 45 by applying the principle of superposition to data measured at 0 and 90 showed that the response of the body with direction was not linear. This implies that the apparent mass in non-orthogonal axes cannot be predicted from the apparent masses measured in orthogonal directions. Key words: Vibration, whole-body, horizontal, direction, apparent mass, linearity. 14

8. Referenser 1. Bendat J S, Piersol A G. Random data: analysis and measurement procedures. Second edition. 1986, New York: Wiley. 2. BS 6841. British Standard Guide to Measurement and evaluation of human exposure to whole-body mechanical vibration and repeated shock.. British Standard Institution, 1987. 3. Fairley T E, Griffin M J. Predicting the discomfort caused by simultaneous vertical and fore-and-aft whole-body vibration. Journal of Sound and Vibration 1988 124(1):141-156. 4. Fairley T E, Griffin M J. The apparent mass of the seated human body: vertical vibration. Journal of Biomechanics 1989 22(2):81-94. 5. Fairley T E, Griffin M J. The apparent mass of the seated human body in the fore-and-aft and lateral directions. Journal of Sound and Vibration 1990 139(2):299-306. 6. Griefahn B, Bröde P. Comfort contours: Inter-axis equivalence. Journal of Sound and Vibration 1997 204(1):85-97. 7. Griefahn B, Bröde P, Brüning T. The significance of vibration direction for subjective evaluation of dualaxis whole-body vibrations. In 5th International Congress on Sound and Vibration. 1997. University of Adelaide, South Australia: ISBN 1-876346-06-X. 8. Griffin M J. Handbook of Human Vibration. 1990, London: Academic Press. 9. Griffin M J, Whitham E M. Assessing the discomfort of dual-axis whole-body vibration. Journal of Sound and Vibration. 1977 54(1):107-116. 10. Holmlund P. Absorbed power and mechanical impedance of the seated human exposed to whole-body vibration in horizontal and vertical direction. Doktorsavhandling, Umeå Universitet. Institutionen för fysik och tillämpad elektronik. 1998. 11. Holmlund P, Lundström R. Mechanical impedance of the human body in the horizontal direction. Journal of Sound and Vibration 1998 215(4):801-812. 12. ISO 2631-1. Mechanical vibration and shock - Evaluation of human exposure to whole-body vibration - Part 1: General requirements. International Organization for Standardization 1997. 13. Lundström R, Lindberg L. Helkroppsvibrationer i entreprenadfordon. Arbetarskyddsstyrelsen, Undersökningsrapport 1983:18. 14. Mansfield N J. The apparent mass of the human body in the vertical direction - The effect of vibration magnitude. In United Kingdom Informal Group Meeting on Human Response to Vibration. 1994. Institute of Naval Medicine, Alverstoke, Gosport, Hants., PO12 2DL. 15. Mistrot P, Donati P, Galmiche J P, Florentin, D. Assessing the discomfort of the whole-body multi-axis vibration: Laboratory and field experiments. Ergonomics 1990 33(12):1523-1536. 16. SS-ISO 2631-1. Vibration och stöt - Vägledning för bedömning av helkroppsvibrationers inverkan på människan - Del 1: Allmänna krav. Standardiseringen i Sverige (SIS) 1998. 15