TENTAMEN I MATERIALLÄRA FÖR M, 4H1063 KONSTRUKTIONSMATERIAL FÖR P, 4H1068 LÖSNINGSFÖRSLAG/RÄTTNINGSPUNKTER Datum: 2006-12-20 Tid: kl 14-19 Sal: (B21), B22-26, M31-34 Hjälpmedel Miniräknare/kalkylator Dictionaries (Lexikon, gäller icke-svenskspråkiga teknologer) Tentamen består av åtta uppgifter som tillsammans maximalt ger 100 poäng. KS-poäng från läsåret 06/07 tillgodoräknas automatiskt till tentamensresultatet (max +10 poäng). För godkänt resultat på tentamen krävs normalt 50 % korrekta svar, d.v.s. totalt 50 poäng. Komplettering av tentamensresultat erbjuds vid 5 % från gräns för godkänt. Examinator: Anders Eliasson, tel 08/790 7255, 073-614 95 73, anders.eliasson@itm.kth.se Skriv Ditt namn och personnummer på varje inlämnat blad. Skriv om möjligt svaren på de utdelade sidorna, använd gärna baksidan. Note: You may answer in English. Uppgift (KS) Tal 1 Tal 2 Tal 3 Tal 4 Tal 5 Tal 6 Tal 7 Tal 8 Summa Max poäng 10 10 10 10 10 15 15 15 15 100 Dina poäng Tentamensresultatet anslås på Mina sidor samt finns tillgängligt på Teknologexpeditionen MSE, 15 arbetsdagar efter tentamensdatum dvs, senast 2007-01-17.
Tal 1 (10p) Materials struktur a) (2p) Vad menar man med att en materialegenskap är strukturoberoende? Ange tre sådana egenskaper samt deras förhållande till varandra. En materialegenskap som beror direkt av bindningarna (bindningstyp/-styrka) mellan atomerna. Är okänslig för ändringar i materialets mikrostruktur, t.ex. kornstorlek. Stor bindningsenergi ger hög Teoretisk hållfasthet, E-modul och Smälttemperatur men en liten Värmeutvidgning. b) (2p) Beskriv kort bindningstypen Jonbindning, både med figur, lämpliga atomslag samt bindningsstyrka/egenskaper av dessa material. Vid Jonbindning upptar ett atomslag atomer från ett annat och det bildas positiva och negativa joner med fyllda yttre elektronskal. En Na-atom lämnar sin enda valenselektron till en Cl-atom. Den elektrostatiska attraktionen ger en stark bindning, i ett tätt ordnat mönster utan riktningsberoende. Vanlig bland keramer, starka och spröda material med höga smälttemperaturer. c) (2p) Smältor (vätskor) och icke-kristallina fasta material har vanligen en speciell struktur. Beskriv kort denna samt ange vilka fasta material som har denna vätske -struktur. Amorf struktur, en icke-kristallin struktur med närordning men utan fjärrordning av atomerna. Vanlig bland keramer (glaskeramer) och polymera material. d) (2p) Ange vad som menas med textur. Förklara hur en textur uppkommer och hur den påverkar ett materials egenskaper. Med textur menas en kraftig ändring av materialets struktur, vanligen kornstruktur. Den blir kraftigt anisotropisk och egenskaperna sammanfaller mer och mer med ökad anisotropi. Uppkommer genom mekanisk bearbetning/värmebehandling, vanligen valsning. e) (2p) Ange de fyra olika stabila atomstrukturer som metallatomer vanligen bildar samt ett exempel på en metall inom varje struktur (endast en metall/atomstruktur). FCC: Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag, Fe(γ), Mässing BCC: Cr, Fe(α), Mo, Ta, W, Li, V. HCP: Cd, Co, Ti(α), Zn, Mg BCT: Sn, Martensit eller Diamantstruktur: Si, Ge
Tal 2 (10p) Polymera material, struktur, egenskaper och framställning a) (4p) Ange hur ett polymert material är uppbyggt, dess principiella atom/molekylstruktur. Ange speciellt vad en mer är för något samt vad som menas med polymerisation. Atomer i en kolbaserad kedjemolekyl Kedjemolekylen binds ihop av starka kovalenta bindningar Kedjemolekylen är inte rak utan kan rotera kring bindningarna. Sekundära bindningstyper håller ihop kedjorna. Dessa indelas i linjära, förgrenade, tvärbundna och nätverksstrukturer. En mer är den repeterande enheten i kedjemolekylen och dessa fogas samman till en kedjestruktur via s.k. polymerisation b) (3p) Polymera material har en s.k. glastransitionstemperatur, Tg. Förklara vad detta är för något och hur faktorer som molekylvikt och tvärbindningstäthet inverkar på Tg. Glastransitionstemperaturen är den temperatur då den amorfa polymeren blir viskös, dvs. går från fast till gummiliknande. Då börjar sammanhängande molekylsegment att röra sig. Amorfa polymerer smälter inte, eftersom de inte är kristallina. En ökande molekylvikt och tvärbindningstäthet höjer glastransitionstemperaturen då bindningsstyrkan mellan molekylkedjorna i bägge fallen ökar. c) (3p) Polymera materials egenskaper påverkas mycket av s.k. tvärbindningar. Ange och beskriv inverkan av olika stor mängd tvärbindningar. Inga eller få: Stor molekylrörlighet, plasticerar lätt, termoplaster Låg halt: Ökande elasticitet, tvärbindningar medför återgång vid avlastning, elaster Hög halt: Ökande hårdhet, låg molekylrörlighet, styvare material, härdplaster
Tal 3 (10p) Keramer och kompositer, egenskaper och framställning a) (5p) Ange och beskriv tre principiellt olika framställningsmetoder för keramiska material och deras specifika lämplighet för resp. keramiskt materials struktur/sammansättning. Glasformning Amorfa keramer pressning, dragning, fiberformning Specialformning Kristallina keramer pulver/lerformning, torkning, bränning (glasfasbildning) Cementformning Hydrering, keram+kalk+vatten gjutning/formning b) (3p) Kompositer är flerfasiga material med signifikanta mängder av varje fas, vanligen en hård/spröd och en mjuk/duktil fas. Förklara varför detta ger ett starkare material än om hela detaljen tillverkas av det hårdare materialet. Hårda och spröda material (hög sträckgräns låg duktilitet) går lätt till brott då en spricka propagerar genom materialet Om hårdfasen bakas in i ett duktilare, mjukare material kommer en spricka att stoppas upp och lasten att omfördelas till hårdfasen Materialet klarar då en större last, deformation innan brott. Ett starkare material är ett material med en större area under last/brottkurvan. c) (2p) Kompositer indelas vanligen i tre olika grupper m.a.p. sammansättning av matrisen. Ange dessa grupper med exempel på en komposit från varje grupp. MMC: Metallmatris Hårdmetall (Co+WC) CMC: Kerammatris Betong (cement+sten) PMC: Polymermatris Bildäck (gummi+grafit)
Tal 4 (10p) Formning och mekaniska egenskaper av metaller a) (4p) Formning (valsning och smidning) sker antingen kallt (T<0.3Tm) eller varmt (T>0.6Tm). Förklara utförligt varför, på materialegenskapsnivå. Kallbearbetning medför deformationshärdning, högre hållfasthet, finare ytor (ingen oxidation). Varmbearbetning medför dynamisk rekristallisation, lättare att forma (lägre flytspänning, inget deformationshårdnande) b) (3p) Lösningshärdning (solid-solution strengthening) är en enkel metod att få en metall att bli hårdare. Förklara mekanismen för detta, d.v.s. varför materialet då blir hårdare. Främmande atomer löses in i basmetallens atomgitter, interstitiellt eller substitutionellt. Då de inlösta atomerna har avvikande storlek uppkommer ett spänningsfält i atomgittret. Dislokationernas rörelse hämmas/hindras av spänningsfältet och materialet blir hårdare. c) (3p) Förklara utseendet av nedanstående dragprovkurva. Avläs och ange sträckgräns (σs), brottgräns (σb) och brottförlängning (εp). Förklara (definiera) även dessa tre begrepp. (σs): Spänning vid begynnande plastisk deformation (0.2%) (σb): Spänning vid midjebildning (teknologisk spänning) eller brott (sann spänning). (εp). Plastisk töjning efter brott, dvs. kvarstående förlängning.
Tal 5 (15p) Korrosion och brott a) (4p) Förklara utförligt med figur, den elektrokemiska korrosionscellen, med angivande av både anod och katodreaktion. Obs, var noggrann med beteckningar och hänvisande pilar etc. Anodreaktion, M=Me 2+ + 2e - Katodreaktion, t.ex. 2H + + 2e - = H2 Jonledare Elektronledare + figur b) (3p) Förklara därefter vad som gör att en viss metall är ädlare än en annan (oädel) metall, d.v.s. varför de har olika elektrodpotential. Elektrodpotential är benägenhet att ge ifrån sig elektroner, ett mått på hur gärna metallen bildar joner/släpper ifrån sig elektroner. Ädel metall släpper ogärna ifrån sig elektroner, oädel gärna, dvs. hög resp. låg elektrodpotential. Beror av antalet valenselektroner/bindestyrkan i yttersta elektronskalen.
Tal 5 (15p) Korrosion och brottmekanismer, forts. c) (4p) Ange och förklara utförligt vilken typ av brott/brottmekanism nedanstående figur illustrerar. Ange speciellt vad som inverkar på brottbeteendet. Utmattningsbrott, pga. tydliga striationer (Beach-Marks) Spänning undre brottgräns leder till brott vid cyklisk belastning. Sprickinitiering, spricktillväxt, sprödbrott (brott) Frekvens, amplitud etc. inverkar (ytfinhet, spänningstillstånd) d) (4p) Nedanstående figur illustrerar krypning/krypbrottbeteende. Beskriv hur krypning uppkommer och ange (ringa in) samt förklara vilken av nedanstående kurvor som kommer att leda till brott (krypbrott). Belastning vid (för metaller) förhöjd temperatur Låg konstant spänning under sträck/brottgräns under lång tid. Brott längs korngränser. Dislokationer rör sig även vid låga spänningar och koncentreras vid korngränser. Tidsberoende deformation. Indelas i tre stadier, primär, sekundär och tertiärkryp. Brott då töjningshastigheten börjar öka igen (tertiära stadiet). Syns i översta kurvan.
Tal 6 (15p) Fasdiagram och stelningsstrukturer a) (6p) Bilderna nedan är på ett 0.4%C stålmaterial efter olika typer av termisk behandling. Ange vad bilderna föreställer Vilka faser/strukturer du ser (med pilar/beteckningar på fas/struktur i bilderna) Vilken typ av behandling materialet har genomgått. Redogör klart och tydligt för hur du har resonerat för att komma fram till ditt svar. Mjukglödgat stål Ferritisk grundmassa med sfärodiserad cementit Värmebehandling under Teut. ~700 C under lång tid (timmar). Martensitiskt stål Mörka martensitnålar/linser med inslag av ljusare oomvandlad austenit (restaustenit) Snabbkylning, släckning från austenitområdet till RT.
Tal 6 (15p) Fasdiagram och stelningsstrukturer, forts. b) (9p) Beskriv med hjälp av fasdiagrammet nedan vad som händer med markerade legeringar (a-c) under stelning/svalningsförloppet. Rita en schematisk figur och ange faser, sammansättning och fördelningen av dessa vid 200 C Rita en schematisk figur och ange faser, sammansättning och fördelningen av dessa vid TE Rita en schematisk figur och ange faser, sammansättning och fördelningen av dessa vid RT, d.v.s. vid ca 50 C Visa klart och tydligt dina beräkningar där detta är nödvändigt. Rita proportionerliga figurer med angivande av vad som finns i figurerna. a) b) c) 1p/korrekt figur (tre sammansättningar/tre temperaturer, totalt nio figurer) Se laborationsanvisningar, Laborationer 2006, Laboration 2, uppgift 2.2a
Tal 6 (15p) Fasdiagram och stelningsstrukturer, forts.
Tal 7 (15p) Plastisk formning och härdning Ett parti plåtar av en kallvalsad utskiljningshärdbar aluminiumlegering glömdes kvar i värmebehandlingsugnen efter sista valsningen. När de hittades tog man ut ett dragprov ur en plåt och det visade en sträckgräns på enbart 60 MPa vilket gör att plåtarna måste kasseras eftersom kravet från användaren är en sträckgräns på minst 120 MPa. a) (2p) Förklara orsaken/-na till att du har fått denna kraftiga minskning av sträckgränsen. Korntillväxt pga. för lång tid i hög temperatur vid rekristallisationstemperaturen. Hall- Petch sambandet. b) (5p) Ange med hjälp av nedanstående diagram och uppgiften att sträckgränsen i en plåt med en kornstorlek på 10 μm är 100 MPa och på 20 μm är 80 MPa, hur mycket plåtarna måste reduceras (deformation %) för att på nytt få en sträckgräns på 120 MPa efter rekristallisation. Samband mellan deformationsgrad och rekristalliserad kornstorlek för en Al-legering Använd Hall-Petch sambandet. Räkna ut konstanterna, k=215.93 och σ0=31.76 MPa (räkna inte i SI enheter). Sätt in konstanterna i Hall-Petch sambandet med sträckgränsen 120 MPa. Då fås en kornstorlek på 5.98 mm, vilket medför en deformation före rekristallisation på ca 55 %. Obs, vid rekristallisation är kornstorleken oberoende av tidigare kornstorlek och beror endast av nuvarande def.grad.
Tal 7 (15p) Plastisk formning och härdning, forts. Efter rekristallisation sker normalt utskiljningshärdning av plåtarna vid 150 C under 200 h, men för att spara tid ska ni åldra vid rekristallisationstemperaturen 300 C istället. Konstanterna för värmebehandlingsprocessen är: D0=4 10-4 m 2 /s och Q=+27000 J/mol. c) (4p) Förklara principen för utskiljningshärdning och de olika stegen i denna härdningsprocess. Använd ett schematiskt fasdiagram etc för att exemplifiera de olika processtegen. Upplösningsbehandling, för att få ett enfasigt material med en hög koncentration av B- atomer (legeringsatomer). Släckning, snabb kylning till låg temp, för att undvika en jämviktsmässig utskiljning av β- struktur och istället få en kraftig övermättnad av B-atomer i metastabil α-fas. Åldring, värmning vid låg temp en viss tid, för att få kärnbildning och tillväxt av β-fas i α- matris. Utskiljningshärdning innebär utskiljning av dislokationshindrande strukturer (β-fas) i ett enfasigt material (α-fas). d) (4p) Beräkna hur länge plåtarna måste vara inne i värmebehandlingsugnen för att få samma hårdhet (approximativt samma diffusionsavstånd mellan utskilda partiklar) som tidigare. Använd Einsteins formel för slumpvis vandring. Räkna ut diffusionskonstanten för Cu i Al, vid olika temperaturer, med ekv för Diffusionskoefficienten. Obs, temperaturen i K ( C+273) och med exp menas e ( ). Det var teckenfel i uppgiften för aktiveringsenergin, vilket har beaktats vid rättningen av uppgiften (+/- = korrekt lösning). Lös ut värmebehandlingstiden vid 300 C, t300 C = 26,8h (1492 h)
Tal 8 (15p) Fasomvandlingar i metaller a) (4p) Gjutjärn är den samlade benämningen på några högkolhaltiga järn-kol legeringar med varierande egenskaper. Grått gjutjärn. Ange hur strukturen ser ut samt vad som karakteriserar legeringen. Ange och beskriv struktur/egenskaper av två olika modifikationer av grått gjutjärn. Vitt gjutjärn? Ange hur strukturen ser ut samt vad som karakteriserar legeringen. Grått gjutjärn: stelnande enligt det stabila fasdiagrammet L γ+grafit. Bra termiska och dämpande egenskaper, ingen duktilitet. Segjärn: grått gjutjärn med sfäriska grafitnoduler (segjärn), duktilt, sämre dämpning/värmeledning. CGI: grått gjutjärn med grafit i form av korvar (kompaktgrafitjärn), duktilt, har egenskaper från den bästa sidan av grått resp. nodulärt gjutjärn. Vitt gjutjärn: stelnande enligt det metastabila fasdiagrammet, L γ+fe3c. Hårt och sprött, dålig termisk ledning. b) (6p) Förklara med hjälp av nedanstående figurer utförligt begreppet kärnbildning samt vad som menas med homogen respektive heterogen kärnbildning. Vid kärnbildning bildas en ny fas med lägre Gibbs energi (negativ free energy change). Energivinsten är proportionell mot r 3 -kurvan. Ytan kring den nya fasen kräver ett tillskott av energi (ytenergi), proportionell mot r 2 - kurvan. Spontan tillväxt av ett kärnbildat nucleus fås först vid en storlek större än den kritiska radien (den sammanlagda kurvan). Homogen kärnbildning, är kärnbildning och tillväxt pga. tillräckligt hög drivande kraft (temperaturskillnad/övermättnad) för att få en spontan kärnbildning. Heterogen kärnbildning, är kärnbildning på gynnade ytor med högre energi, dvs. en lägre drivande kraft är nödvändig för kärnbildning/tillväxt.
Tal 8 (15p) Fasomvandlingar i metaller c) (5p) Bilden nedan visar en deformerad och värmebehandlad aluminiumdragprovstav. Förklara utförligt utseendet av kornstrukturen. Använd förklarande figurer/diagram och begreppen kärnbildning/tillväxt. Bilden visar en rekristalliserad kornstruktur, som fås vid uppvärmning till rekristallisationstemperaturen av en deformerad struktur. En ökad deformationsgrad medför mindre korn efter rekristallisation. Deformation ger ökad mängd felbyggnader/energi/dislokationstäthet, vilket är den drivande krafter för bildande av nya korn. En riklig kärnbildning fås vid en ökad deformation, då drivande kraften för kärnbildning är större. Tillväxten av kornen blir hämmad ju fler kärnbildningsställen det finns. Hög deformation riklig kärnbildning, många kärnor små korn efter rekristallisation. Låg deformation liten kärnbildning, få kärnor stora korn efter rekristallisation.
Formelsamling i Konstruktionsmaterial, kurs 4H1068 Hall-Petch sambandet k σs = σ0 + d där σs är sträckgränsen, σ0 är sträckgränsen för en enkristall, k är en materialkonstant och d är korndiametern. Orowan mekanismen k σs = σ0 + l där σs är sträckgränsen, σ0 är sträckgränsen utan partiklar, k är en materialkonstant och l är avståndet mellan partiklarna. Diffusionskoefficienten D D exp Q = 0 RT där D är diffusionskoefficienten, Do och Q beror av material och diffunderande atomslag, R är gaskonstanten, 8.314 J/mol/K och T är absoluta temperaturen i K. Ficks första lag dc J D dx k k = k där J k är flödet av en atom k, D k diffusionskoefficienten för atom k och i sammansättning av atom k. dck dx är gradienten Einsteins formel d = 6Dt där d är sträckan en atom har flyttat sig under tiden t när diffusionskoefficienten för atomen är D. Om atomen bara flyttar sig i en dimension skall faktorn 6 bytas mot 2, vid tvådimensionell diffusion skall den bytas mot 4.