TIMSS 2015 frisläppta uppgifter Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8
Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).
Innehållsförteckning Inledning... 2 Läsanvisning... 3 Årskurs 4... 5 Årskurs 8... 15 1
1 Inledning TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) är en internationellt jämförande studie som undersöker elevers kunskaper i och attityder till matematik och naturvetenskap i årskurs 4 och 8. I TIMSS 2015 deltog Sverige för tredje gången med årskurs 4 och för femte gången med årskurs 8. Totalt deltog nästan 60 länder i TIMSS 2015. Denna bilaga, till TIMSS 2015 Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv, är en redovisning av resultaten på de provuppgifter som frisläppts sedan TIMSS genomfördes 2015. Syftet med bilagan är av ämnesdidaktisk karaktär då den kan tjäna som material i undervisningen samt visa på vilka sorters provuppgifter som resultatet i den internationella jämförelsen bygger på. Bilagan över de frisläppta uppgifterna i matematik har tagits fram i samarbete med Peter Nyström på Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM) vid Göteborgs universitet. 1.1 Ramverk TIMSS ramverk specificerar vilka områden i matematik som är viktiga att täcka in i proven, och har tagits fram gemensamt av de länder som deltar. Ramverket är organiserat kring två dimensioner; en innehållslig dimension och en kognitiv dimension. I den innehållsliga dimensionen i matematikprovet i TIMSS 2015 årskurs 4 ingår ämnesområdena Taluppfattning och aritmetik, Geometriska former och mått och Datapresentation. I matematikprovet i TIMSS 2015 årskurs 8 ingår Taluppfattning och aritmetik, Algebra, Geometri och Statistik och sannolikhet. Den kognitiva dimensionen specificerar de områden eller tankeprocesser som ingår i bedömningen och beskriver de tankeprocesser som krävs av eleverna för att besvara uppgifterna i matematik. De kognitiva områdena Veta, Tillämpa och Resonera är desamma för årskurs 4 och 8. Se fördelningen av områdena i tabell 1.1. Tabell 1. Andel provuppgifter (procent) utifrån olika områden enligt ramverket i TIMSS 2015. Matematik - årskurs 4 Matematik - årskurs 8 Innehållsliga områden Andel Innehållsliga områden Andel Taluppfattning och aritmetik 50 Taluppfattning och aritmetik 30 Geometriska former och mått 35 Algebra 30 Datapresentation 15 Geometri 20 Statistik och sannolikhet 20 Kognitiva områden Andel Kognitiva områden Andel Veta 40 Veta 35 Tillämpa 40 Tillämpa 40 Resonera 20 Resonera 25 Innehållsområdena är uppdelade i olika kunskapsområde, som vart och ett beskrivs som en lista över lärandemål som återfinns i kursplaner för matematik från en majoritet av de deltagande länderna. 2
I ett internationellt prov som TIMSS är det viktigt att påpeka att indelningen i dessa innehållsliga områden nödvändigtvis inte motsvara matematikundervisningens uppbyggnad i alla länder. Även om TIMSS ramverk utgår från de deltagande ländernas kursplaner motsvarar inte matematiken i TIMSS varje enskilt lands unika kursplan i detalj. 1.2 Innehållsliga områden, matematik årskurs 4 och 8 Området Taluppfattning och aritmetik handlar i årskurs 4 om förståelse och ekvationer samt mönster och samband. Geometriska former och mått handlar om punkter, linjer och vinklar, samt två- och tredimensionella former. Eleverna ska också känna till vanliga geometriska figurer och deras egenskaper, beräkna area, omkrets och volym för enkla former. Datapresentation handlar om att läsa och tolka tabeller och enkla diagram, och att organisera och presentera data i enkla diagram. I årskurs 8 vidgas och fördjupas de tre områdena som finns i årskurs 4 och dessutom tillkommer området Algebra. Området Taluppfattning och aritmetik omfattar alla hela tal samt förhållanden, proportionalitet och procent. Till skillnad från årskurs 4 handlar nu beräkningar om bråk och decimaltal snarare än hela tal. Algebra handlar om talmönster, algebraiska uttryck, samt ekvationer, formler och funktioner. Geometri handlar precis som motsvarande område i årskurs 4 om geometriska former och mått samt koordinatsystem, men utifrån mer komplexa begrepp och mer formella uttryckssätt. Statistik och sannolikhet innehåller beskrivande statistik som att göra olika diagram för att presentera data och att beräkna medelvärden och median. Här ingår också bland annat att identifiera vilseledande statistik och bedöma samt göra skattningar av sannolikheter. 2 Läsanvisning De frisläppta uppgifterna i denna bilaga följer den uppdelning av de matematiska innehållsliga områden som TIMSS anger. För ytterligare fördjupning i TIMSS olika områden hänvisas till IEAs rapport TIMSS 2015 Assessment Frameworks. 1 Provuppgifterna utgörs både av uppgifter där eleverna ska välja mellan färdiga svarsalternativ (flervalssvar) samt av uppgifter som kräver att eleverna själva formulerar svar (öppna svarsfrågor). Flervalsfrågorna och de öppna frågorna i elevproven är jämnt fördelade inom de olika innehållsliga och kognitiva områdena. Öppna svarsfrågor presenterar själva uppgiften följd av den rättningsmall som använts för att bedöma svaren. Resultaten registrerades i form av tvåsiffriga koder där den första siffran gav antal poäng medan den andra siffran användes för att skilja ut olika svarstyper. Rättningsmallen har utformats för att ge högsta möjliga reliabilitet så att rättare i olika länder ska rätta på samma sätt. Den är alltså inte anpassad för att t.ex. ge återkoppling till den elev som genomfört provet och lämpar sig därför ibland inte för användning i en undervisningssituation. Koderna 10 19 innebär att eleven får 1 poäng, 20 29 att eleven får 2 poäng, 70 79 står för fel svar medan 99 står för utelämnat svar. 1 Mullis, I. & Martin, M. O. (2013), TIMSS 2015 Assessment Frameworks. Chestnut Hill: TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College. 3
4
ÅRSKURS 4 5
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO61243A och MO61243B Öppen svarsfråga Kognitivt område: Veta MO61243 Flickor Pojkar Totalt 2 poäng 53,7* 56,2* 54,9 Fel svar 21,0 *Kod 20, korrekt svar på både A och B. 6
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO61029 Flervalsfråga Kognitivt område: Resonera MO61029 Flickor Pojkar Totalt A 4,1 B 7,8 C* 81,0 72,3 76,6 D 8,8 7
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO61031 Flervalsfråga Kognitivt område: Resonera MO61031 Flickor Pojkar Totalt A 8,8 B 32,6 C 9,9 D* 43,3 50,2 46,8 8
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO61050 Flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO61050 Flickor Pojkar Totalt A* 58,1 52,2 55,1 B 24,4 C 2,8 D 13,2 9
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO61167 Öppen svarsfråga Kognitivt område: Veta MO61167 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 73,4 65,6 69,4 Fel svar 26,1 10
GEOMETRI OCH MÄTNINGAR Uppgift MO61206 Flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO61206 Flickor Pojkar Totalt A 3,9 B 54,2 C* 33,1 35,2 34,1 D 5,7 11
GEOMETRI OCH MÄTNINGAR Uppgift MO61265A och MO61265B Öppen svarsfråga och flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO61265A Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 62,3 71,2 66,8 Fel svar 28,3 MO61265B Flickor Pojkar Totalt A 22,4 B* 42,8 42,5 42,7 C 12,8 D 16,4 12
GEOMETRI OCH MÄTNINGAR Uppgift MO61185 Flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO61185 Flickor Pojkar Totalt A 16,8 B 6,3 C* 68,2 70,0 69,1 D 3,5 13
DATAREPRESENTATION Uppgift MO61239A och MO61239B Öppen svarsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO61239 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 87,8 85,1 86,4 Fel svar 4,7 14
ÅRSKURS 8 15
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO52209 Flervalsfråga Kognitivt område: Veta MO52209 Flickor Pojkar Totalt A 12,9 B 5,4 C* 70,4 68,6 69,4 D 5,6 16
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO52142 Flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO52142 Flickor Pojkar Totalt A* 41,4 47,6 44,7 B 26,7 C 7,0 D 16,3 17
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO52035 Öppen svarsfråga Kognitivt område: Veta MO52035 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 42,9 41,5 42,0 Fel svar 52,6 18
TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK Uppgift MO52016 Öppen svarsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO52016 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 45,1 60,9 53,6 Fel svar 43,1 19
ALGEBRA Uppgift MO52064 Flervalsfråga Kognitivt område: Veta MO52064 Flickor Pojkar Totalt A 12,7 B 21,2 C* 36,6 42,5 39,7 D 16,9 20
ALGEBRA Uppgift MO52126 Öppen svarsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO52126 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 16,3 17,8 17,0 Fel svar 70,2 21
ALGEBRA Uppgift MO52103 Flervalsfråga Kognitivt område: Veta MO52103 Flickor Pojkar Totalt A 5,3 B* 29,0 29,7 29,3 C 18,7 D 35,9 22
ALGEBRA Uppgift MO52066 Flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO52066 Flickor Pojkar Totalt A 17,5 B 15,3 C* 49,6 39,7 44,0 D 12,5 23
GEOMETRI Uppgift MO52041 Flervalsfråga Kognitivt område: Resonera MO52041 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 9,4 11,7 10,6 Fel svar 65,2 24
GEOMETRI Uppgift MO52057 Flervalsfråga Kognitivt område: Resonera 25
MO52057 Flickor Pojkar Totalt A 7,0 B 21,4 C 6,7 D* 55,3 59,1 57,3 26
GEOMETRI Uppgift MO52417 Öppen svarsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO52417 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 38,7 34,8 36,5 Fel svar 43,9 27
STATISTIK OCH SANNOLIKHET Uppgift MO52501 Öppen svarsfråga Kognitivt område: Resonera MO52501 Flickor Pojkar Totalt 1 poäng 50,3 37,6 43,3 Fel svar 27,1 28
STATISTIK OCH SANNOLIKHET Uppgift MO52410 Flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO52410 Flickor Pojkar Totalt A 22,3 B* 50,9 56,0 53,7 C 10,6 D 2,1 29
STATISTIK OCH SANNOLIKHET Uppgift MO52170 Flervalsfråga Kognitivt område: Tillämpa MO52170 Flickor Pojkar Totalt A 9,1 B* 35,8 36,7 36,5 C 25,2 D 14,3 30
31