Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 4, 2014-09-10 Bengt Edvardsson Innehåll: Uppkomsten av atomspektra i gaser (sid. 133-136) Bild 5.5 (uppdaterad utdelad 8/9) visar schematiskt de olika processer med vilka atomer och fotoner växelverkar. Till höger visas principen för hur spektra ser ut som kommer från gaser under olika förhållanden. En övergång mellan två energinivåer i atomen kallas bunden-bunden och ger upphov till en: * Absorptionslinje (elektronen kickas upp) eller en * Emissionslinje (elektronen trillar ner ) En fri elektron kan slå sig samman med en jon (atom som förlorat en eller flera elektroner och därför är positivt laddad) (detta kallas för en fri-bunden övergång eller rekombination ) eller avge en del av sin energi relativt atomkärnan i form av en foton (fri-fri övergång). I båda fallen ges bidrag till ett: * Kontinuerligt spektrum (kontinuum) därför att dessa övergångar kan ha olika energier de ger alltså inga välbestämda våglängder. Det kontunuerliga spektret kan också vara i absorption (bunden-fri) övergång. En elektron kan befrias från sin atom genom att den absorberar en foton med hög energi eller om atomen kolliderar kraftigt med en annan atom. En atom som har förlorat en eller flera elektoner kallas en jon. En gas som består av joner kallas en joniserad gas eller ett plasma. [I ett plasma är många partiklar (jonerna och elektronerna) elektriskt laddade och kan reagera på elektriska fält och magnetfält vilket vi kommer att se dramatiska effekter av senare i kursen.] Bild 5.6 visar i princip var absorptions- och emissions-processer sker i Universum och hur vi kan veta från vilket slags objekt ljuset kommer: Är det tomt mellan strålningskällan (här som illustration en svartkropp) och oss fås ett kontinuerligt spektrum.
Är strålningskällan omgiven av en svalare gas fås ett absorptionslinjespektrum. Typiskt för stjärnor. Där finns ett underliggande kontinuerligt spektrum från hetare lager djupt i stjärnatmosfären. Atomer och joner i ytliga lager absorberar ljus vid sina karakteristiska våglängder. Den kallare gasen längre ut i atmosfären strålar också, men eftersom strålningens intensitet är starkt temperaturberoende (F T 4 ) ser linjen mörk ut i spektret = en absorptionslinje. Om strålningskällan inte finns längs synlinjen utan bara den exciterade och delvis joniserade gasen fås ett emissionslinjespektrum. Typiskt för emissionsnebulosor (exempel sid 176-178). Emissionsnebulosor kan också exciteras och joniseras av chockvågor i gasen, t ex från kraftig stjärnbildning eller en exploderande stjärna. Hos stjärnor är den viktigaste orsaken till bildandet av absorptionslinjer att gasen blir kallare längre ut. I en absorptionslinje kommer inte ljuset ut så lätt (det absorberas ju) vilket innebär att vi i själva linjen ser de ytligare och kallare lagren hos stjärnan. Eftersom strålningens intensitet är starkt temperaturberoende (F T 4 ) ser linjen mörk (djup) ut i spektret. En snygg illustration av detta visas i en konstgjord bild på APOD: http://apod.nasa.gov/apod/ap111124.html (OK 2014-09-11) där vi längst till vänster ser en kvasar (kontinuerligt spektrum). Om vi observerade den från en plats mellan galaxerna hade den vänstra galaxens neutrala gas absorberat ljus i absorptionslinjer, och om vi observerade från den högraste punkten hade även den andra galaxen tagit bort ljus i samma absorptionslinjer. MEN eftersom den har en annan hastighet än den första galaxen så är absorptionslinjerna förskjutna och ses fördubblade. Harvardklassifikationen (sid. 136) Är en kalibrering av stjärnornas temperaturer. Den bygger på ett sisyfosarbete av Annie Jump Cannon vid Harvardobservatoriet som klassificerade 100000-tals spektra från glasplåtar. Det är stjärnans effektivtemperatur (T eff ) som avgör vilka linjer och band man ser i spektrum. (Jag är inte säker på att vi uppfattar färgerna som i tabellen).
Klass T eff Färg Framträdande spektrallinjer/band Exempel O 30000-50000 blåviolett Joniserat och neutralt He Iota Ori B 10000-30000 A 7500-10000 F 6000-7500 G 5000-6000 K 3500-5000 M 2500-3500 blåvit Neutralt He och H Rigel vit Starka H-linjer Sirius gulvit Svagare H, joniserat Ca, Fe Canopus gul Joniserat Ca, metaller Solen orange Neutrala metaller Arcturus röd Starka band av TiO Betelgeuse Tabell 5.1, sid 137: En gammal minnesramsa för att komma ihåg de viktigaste spektralklasserna (O B A F G K M från heta till kalla stjärnor) är: Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me
Dessutom skapar man underklasser 0-9 för att få en finare indelning av spektraltyper:... B8, B9, A0, A1,..., A9, F0, F1,... o s v. Solen är en G2- stjärna. Spektrallinjernas styrka varierar med effektivtemperaturen Visas på sid. 137, bild 5.8 Atomlinjernas styrka beror framför allt på temperaturen, och dessutom naturligtvis av hur mycket av atomen som finns i stjärnan. Alla kända stjärnor innehåller alla stabila grundämnen. Dock i olika proportioner. Alla stjärnor består vid bildandet till ca 90% av väteatomer (H) och 9% heliumatomer (He) samt högst ett par % tyngre grundämnen, mest syre. Alla grundämnen tyngre än väte och helium kallas metaller i astronomin. Syre är alltså universums vanligaste metall om du talar med en astronom. Gamla stjärnor bildades med ännu smärre mängder av metaller. De har låg metallicitet. I fig 9.5-9.17 visas spektra av verkliga stjärnor av olika spektralklasser. Spektrallinjernas avtryck i det kontinuerliga spektrum varierar starkt mellan de olika spektralklasserna. Stjärnornas luminositeter varierar ofantligt, delvis p g a deras olika effektivtemperaturer, men framför allt p g a deras olika storlekar. De minsta neutronstjärnorna är bara omkring 20 kilometer i diameter, medan de största superjättarna skulle sluka Jorden och Mars om de ersatte Solen, d v s de kan ha radier större än 200 miljoner km. Morgan-Keenans luminositetsklassifikation (sid. 140) Tabell 5.4:
Luminositetsklass Stjärntyp Exempel Ia superjätte Rigel Ib ljussvag superjätte Canopus II ljusstark jätte asagittae III jätte Capella IV underjätte/subjätte Procyon A V huvudserie/dvärg Solen wd vit dvärg, white dwarf Sirius B På sid 142-143 visas bilder med luminositetsklasserna markerade. Jag tycker att det för kursen räcker att känna till luminositetesklasserna I (superjättar), III (jättar), V (dvärgar = huvudseriestjärnor) och wd (vita dvärgar). Luminositeten lämnar svagare spår i stjärnspektrum än effektivtemperaturen, det är effekter av elektrontryck och gastryck som påverkar styrkorna och bredderna hos utvalda linjer. Spektralklassen och luminositetsklassen tillsammans placerar in stjärnorna på bestämda platser i HR-diagrammet (se nedan), från denna position kan vi utläsa mycket information om stjärnan. Hur skiljer man de olika luminositetsklasserna åt? Jättestjärnor är MYCKET större än dvärgstjärnor (=huvudseriestjärnor) som Solen det hörs på namnet. Men de har ändå inte mycket högre massa (ungefär lika tunga ) utan är bara uppblåsta. Dvärgstjärnornas lilla radie gör att tyngdaccelerationen vid ytan ( dragningskraften, gravitationen ) är mycket större. Detta gör att huvudseriestjärnan (=dvärgen) har tätare
atmosfär och högre gastryck än jätten vilket leder till fler kollisioner mellan partiklarna. Täta elektronkollisioner tvingar fler joner att bli neutrala atomer: dvärgar har därför fler atomer och färre joner (vid samma effektivtemperatur) och därför svagare linjer från joner. Högre gastryck motsvarar därför mindre stjärnor (mindre R) med lägre luminositet (liten radie liten luminositet). Minns att luminositeten L=4πR 2 σ(t eff ) 4. Huvudseriestjärnor (=dvärgstjärnor) har också bredare spektrallinjer än jättar och super-jättar eftersom fler kollisioner mellan atomerna gör spektrallinjerna bredare (kallas tryck- eller kollisions-breddning). Båda dessa effekter gör att man kan skilja jättars spektra från dvärgars genom att studera speciella spektrallinjer. Astronomiska avståndsskalan I: Avståndsformeln (sid. 47, 174) Genom studier av de närbelägna stjärnor till vilka vi mätt avståndet med parallaxmetoden har vi med tiden lärt oss att stjärnors spektrum berättar om deras absolutmagnituder M. Flera metoder finns för att erhålla M: Om vi från spektrum känner stjärnans luminositetsklass och spektralklass (effektivtemperatur) kan vi räkna om dessa till luminositet, M bol, och med bolometriska korrektionen (B.C., se och Tabell 5.3 i boken) till M V. Om vi också mäter den apparenta magnituden m V (och vid behov extinktionen a V ) kan vi sedan räkna ut avståndet r med avståndsformeln: m V = M V + 5 5 log r (+ a V ) HR- (Hertzsprung-Russell-) diagrammet(sid. 142) I bilderna 5.18, 5.19 och 5.20 har man kombinerat spektralklassifikationen (Teff-kalibreringen) horisontellt med luminositetskalibreringen vertikalt. HR-diagrammet är helt centralt för vår förståelse av stjärnor och därför galaxer. Där upptäcktes mönstret i virrvarret av olika stjärnors spektra och
där testar vi våra teorier och modeller om stjärnornas liv och leverne. Det bygger på klassifikationer av temperatur (t ex spektralklassifikationen ovan) och luminositet utifrån (ursprungligen) lågupplösta (dvs ej så detaljerade) spektra. I Fig. 5.18 kan vi se hur stjärnornas radie R växer snett upp åt höger. Fig 5.19 visar de 5000 närmaste stjärnorna som var ljusa nog att med hög noggrannhet få avstånden uppmätta med Hipparcossatelliten. Trots att de ljusstarkaste stjärnorna är starkt överrepresenterade (de är tillräckligt ljusstarka även på längre avstånd) ser man att huvudseriestjärnorna (= dvärgarna = luminositetsklass V) är väldigt vanliga och att jättestjärnorna (luminositetsklass III) nästan alla är kalla och röda. Superjättestjärnor (luminositetsklass I) är mycket ovanliga (kortlivade). Vi ser där också bara en Vit dvärg (wd). HR-diagrammet, temperatur Metod 1) Spektrallinjernas inbördes styrkeförhållanden beror framför allt på temperaturen, se bild 5.8 i boken. Man observerar spektrum med en spektrometer. Metod 2) UBV-systemet är ett filterfotometriskt system för bl. a. Effektivtemperaturbestämning av stjärnor. Man bildar skillnaden mellan mätningar av apparenta magnituder genom två filter. B-V (= mb - mv) är till exempel ett vanligt sätt att uppskatta effektivtemperatur. B-V mäter spektrums lutning, vilken nästan bara beror på temperaturen. Bild 5.19 visar 5000 närbelägna stjärnor i en typ av HR-diagram. Temperaturen växer åt vänster och luminositeten uppåt (absolutmagnituden neråt). Tabell 5.3 på sid 140 visar hur ett färgindex som B-V kan skilja stjärnor med olika effektivtemperatur och spektralklass. Observera att eftersom magnituden är en logaritmerad ljusstyrka motsvarar en skillnad i magnitud egentligen en kvot i ljusstyrka. Dessutom gör den uppånervända magnitudskalan att större B-V är en rödare och kallare stjärna. HR-diagrammet, luminositet 1) I spektrum avslöjar spektrallinjers relativa styrkor stjärnans luminositet. Stjärnor med stor radie (och därmed luminositet) har låga tryck i atmosfären. Ett lågt gas- och elektrontryck ((super-)jätte) får linjer av joniserade ämnen att stärkas relativt linjer från neutrala
atomslag. Ett högt gastryck (dvärg) gör också att atomernas/jonernas energinivåer ofta störs av kollisioner mellan atomer. Detta får spektrallinjerna att bli bredare än i luminösa stjärnor med låga tryck. 2) Om man känner stjärnans avstånd kan man ur magnitudrelationen beräkna absolutmagnituden och med hjälp av den bolometriska korrektionen få bolometriska magnituden som är ett direkt mått på luminositet. Sammanfattning HR-diagrammet visar stjärnornas Luminositet (totalt utstrålad effekt) mot deras Effektivtemperatur. Det är mycket användbart för att illustrera och förstå hur stjärnor föds, lever och dör. Jag kommer ofta att hänvisa till HR-diagrammet i fortsättningen av kursen så det är lämpligt att memorera huvuddragen: vad som kan finnas på axlarna och var olika luminositetsklasser finns.