Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1
Laboration 3: Likström och Magnetism 1. Linjära och olinjära komponenter Spänningsaggregat 2 st. DMM Radiomotstånd, tex. 150 Ω Glödlampa, 6 V Om en komponent har en bestämd resistans R, så är strömmen genom den proportionell mot den spänning som läggs över den: I = 1 R U. I ett diagram över I(U), dvs. U på x-axeln och I på y-axeln, får man en rät linje genom origo, och man säger att komponenten har linjär karakteristik. I annat fall har den en olinjär karakteristik. Detta försök går ut på att jämföra karakteristiken hos ett motstånd och en glödlampa. OBS! När motståndet eller glödlampan är inkopplade i kretsen, kan R inte mätas direkt med DMM, eftersom kretsen stör mätningen. R måste istället beräknas ur U och I. Försök a) Motstånd Mät upp U och I för motståndet i intervallet 0-6 V. Låt spänningen variera i steg om ca. 1 V. Gör en tabell över U, I och dina beräknade R. Rita sedan diagram över I(U) och R(U). Har U ett linjärt beroende av I? (Sambandet kan vara något påverkat av att DMM inte är ideal.) Är R någorlunda oberoende av U? Mät också R med multimetern (den U som multimetern använder är mycket liten). Stämmer resultatet överens med ditt diagram över R(U)? b) Glödlampa Mät upp U och I för glödlampan i intervallet 0-6 V med samma steg som i a). Gör motsvarande tabell och rita diagrammen. Har I ett linjärt beroende av U? Är R någorlunda oberoende av U? Mät också R med multimetern. Stämmer resultatet överens med ditt diagram över R(U)? 2
2. Resistansens temperaturberoende Spänningsaggregat DMM Glödlampa, 6 V Sambandet mellan temperatur och resistivitet hos en metall är olinjärt, men kan ofta ändå approximeras med en rät linje. Som exempel visar figuren nedan hur resistiviteten hos volfram beror av temperaturen, som varierar över tusentals K. Figur från http://www.star.le.ac.uk/ipho-2000/problems/practical4.htm Om man approximerar resistansen hos en komponent som linjär i närheten av en temperatur T 0, skriver man ofta sambandet R = R 0 [ 1 + α(t T0 ) ] där α beror på materialet och R 0 är resistansen vid temperaturen T 0. För volfram, som är metallen i en vanlig glödlampa, är α = 0, 0045 vid rumstemperatur (enheten är C 1 eller K 1 ). Uttrycket ovan kan användas i ett intervall över tusentals grader för att göra uppskattningar, eftersom kurvan är nästan rak. Försök Mät glödtrådens resistans R 0 vid rumstemperatur med multimetern. Mät ström och spänning vid tänd lampa (nästan 6 V), och beräkna R. Beräkna temperaturen med uttrycket ovan. Är resultatet rimligt? Volframs smältpunkt är 3410 C. 3
3. Kopplingsövning Radiomotstånd: 3 st 220 Ω, 1 st. 330 Ω, 1 st. 470 Ω DMM Spänningsaggregat Krokodilklämmor ev. etiketter Försök Kontrollmät motståndens resistanser med multimetern, eftersom de har en viss feltolerans, och dessutom kan ha hamnat i fel låda. Märk dem ev. med etiketter. Koppla sedan upp nedanstående krets. Beräkna spänningarna över samtliga motstånd, genom att använda ingångsspänningen och resistorvärdena. Kontrollmät med multimetern. Skriv beräknade och uppmätta värden i en tabell. 4
4. Jordens magnetiska fält Din uppgift: bestämma styrka och riktning hos jordens magnetfält i Växjö Förberedelseuppgift Ta fram en metod för uppgiften, antingen en egen idé eller utifrån litteraturstudier. All materiel i undervisningslaboratoriet för fysik vid Linnéuniversitet är tillgänglig under överinseende av läraren. Detta inkluderar en inklinationsnål. Genomförande Vid laborationstillfället testar du den eller de metoder du har förberett. Laborationstillfället avslutas med redovisning av metod och resultat. Skriftlig rapport En skriftlig rapport lämnas in för godkännande och ska innehålla åtminstone följande: lista Beskrivning av utförandet. Vid behov tydliga tabeller och figurer. formler med figur. Motivera trigonometriska Presentation av använda formler, tex. magnetfältet från en ledare ges av... Om man skriver Vi använde formeln... antyder det att man inte vet vad man beräknar. Alla införda storheter måste presenteras och användas konsekvent, dvs. man ska inte byta beteckning på något mitt i texten. Slutresultat, där det är tydligt hur du fått fram siffran. Använd rätt antal värdesiffror som uttrycker noggrannheten i ditt resultat. Jämför gärna med förväntat resultat. Diskussion av felkällor, speciellt om resultatet avviker från det förväntade. Skriv helst bara det som behövs för att göra slutresultatet trovärdigt. Idéer som ni kasserade behöver inte redovisas. Tempus ska vara imperfekt, dvs skriv vad du gjorde, inte presens (vad du gör) eftersom det då låter som en dramatisering. Använd heller inte imperativ (hur man gör), eftersom det då låter som en instruktion. 5
Laboration 4: Induktion och växelström 1. Att läsa av ett oscilloskop och jämföra med multimeter Signalgenerator Oscilloskop (Grundläggande funktion: se läroboken kap. 13.6) Multimeter Försök a) Sätt igång osclloskopet och vänta tills strålen syns på skärmen. Oscilloskopet tål alla spänningar från signalgeneratorn. Däremot kan strålen vara för intensiv för skärmen och skada den på sikt. Hitta knapparna som reglerar strålens intensitet och skärpa. Hitta knappen som reglerar svepfrekvensen: vid hög frekvens ser du ett streck, vid låg frekvens ser du en prick som rör sig över skärmen. Hitta knappen som reglerar strålens läge i y-led. b) Koppla oscilloskopet så att det direkt mäter spänningen hos signalgeneratorn. Ställ in en godtycklig växelspänning på signalgeneratorn (du ställer in frekvens och amplitud). Läs av spänningens amplitud Û och periodtid T på oscilloskopet. Anpassa skalan så att din mätning blir så noggrann som möjligt. Beräkna spänningens frekvens f och jämför med frekvensen som du själv ställt in. Stämmer de överens? Om inte, vilken väljer du att lita på? c) Läs av samma inställda spänning med multimetern. Du får nu U rms. Bekräftar din mätning att U rms = Û 2? Gäller detta oavsett frekvens? d) Ställ in signalgeneratorn på trekantvåg och fyrkantvåg och titta på signalerna. 6
2. Bestämma induktans Signalgenerator Oscilloskop Multimeter Spole minst 1200 varv Radiomotstånd ca. 100 Ω Teori koppla inte upp något än Verkliga spolar En ideal spole har impedansen ωl, men eftersom en verklig spole i allmänhet är tillverkad av en lång tråd, så har den också en resistans R L. Man kan modellera den verkliga spolen som en ideal spole i serie med motståndet, vars impendans är Z spole = RL 2 + (ωl)2. Bestämma impedans med ett oscilloskop Uppgiften i denna laboration är bestämma induktansen L hos spolen. Detta görs via impedansmätning, och förutsätter att man vet Û och Î, men med ett oscilloskop mäter man bara spänningar. Man kan mäta två spänningar samtidigt, i kanal A(1) resp. B(2). Om man nu vill mäta strömmen Î, måste man därför koppla ett yttre motstånd R y i serie med spolen, mäta spänningen Ûy över det och beräkna strömmen. Den krets man då kopplar upp blir alltså följande. Det streckade området anger spolen. Det kan tyckas naturligt att mäta spänningen över motståndet och spolen för sig, men båda kanalerna mäter har negativa polen som jord och den är alltså gemensam. I princip hade man kunnat välja den gemensamma polen mellan motståndet och spolen som jord, men det förutsätter att ingen av signalgeneratorns poler är jordad. Dessutom är det lättare att läsa av fasförskjutningen ϕ om båda kanalerna har + och vända åt samma håll. 7
Att bestämma induktansen Kretsens totala impendans utifrån komponentvärdena är Z tot = (R y + R L ) 2 + (ωl) 2 Stämmer detta uttryck med lärobokens ekv. 10.21? Om du mäter Z tot, ω och resistanserna kan du lösa ut L. Z mäter du med oscilloskopet via Z = ÛÎ Försök, dags att koppla a) Mät resistanserna R L och R y med multimetern. b) Koppla upp kretsen på föregående sida och ställ in f = 1 khz på signalgeneratorn. Anslut oscilloskopet, så att du mäter båda spänningarna. Ta reda på spänningskurva som är u och vilken som är u y. Enklast: variera kanalernas y-position. c) Variera frekvensen och mät varje gång Û och Ûy. Lämpliga frekvenser (Hz): 30, 10 2, 3 10 2, 10 3, 3 10 3, 10 4, 3 10 4,... så högt signalgeneratorn når. Gör en tabell med variablerna: f, ω, Û, Ûy, Î, Z Beräkna L för varje f där det är meningsfullt. 8
d) Rita en graf med y = Z och x = f. För vilka frekvenser kan kretsen betraktas som nästan bara ett motstånd, dvs. när domineras Z av R y + R L? För vilka frekvenser kan kretsen betraktas som nästan bara en spole, dvs. när domineras Z av L? Beräkna ditt slutvärde av L utifrån dessa. För vilken frekvens är bidrar R y + R L och L ungefär lika mycket? Stämmer dina observationer med uttrycket Z = (R y + R L ) 2 + (ωl) 2? I mån av tid: e) Mät fasförskjutningen ϕ vid alla frekvenser i din tabell. Rita en graf med y = ϕ och x = f. Stämmer grafens karaktär med svaren i uppgift e)? Stämmer grafens karaktär med lärobokens ekv. 10.23? 9