Magnetism Andreas Bernspång Patrik Sandberg Rafid Owaz Yasser Hadrous Teknik och samhälle Malmö Högskola FY 7010: Fysik för ingenjörer 2004
Magnetism Andreas Bernspång Patrik Sandberg Rafid Owaz Yasser Hadrous Teknik och Samhälle Malmö Högskola Sammandrag Denna rapport är en sammanfattning av de laborationer vi har gjort i ämnet Fysik för ingenjörer vid Malmö högskola hösten 2004. Vårat projekt har varit inriktat på ämnesområdet magnetism och stora delar av detta fysikaliska område har studerats, undersökts och diskuterats under arbetets gång. Som underlag har såväl tryckta källor som Internetbaserade källor kommit till användning, både vid laborationer men även vid skrivandet av rapporten. Rapporten behandlar de teoretiska aspekterna av magnetism samt ger en mer detaljerad beskrivning av de 8 laborationer som gjorts. 2
Innehållsförteckning 1. Elektriska fält 1.1 Elektrostatiska krafter... s.5 1.2 Elektrisk potential och ekvipotentialytor... s.5 1.3 Elektriska fält och fältlinjer... s.6 2. Magnetiska fält 2.1 Magnetiska fält och krafter... s.8 3. Induktionsfenomenet 3.1 Induktion... s.11 3.2 Lenz lag... s.11 3.3 Faradays induktionslag... s.12 4. Kapacitv och induktiv koppling 4.1 Elektriska kretsar... s.14 4.2 Kapacitans... s.14 4.3 Induktiv koppling mellan ledare... s.17 5. Induktionen tillämpad i en transformator 5.1 Spolen... s.18 5.2 Induktans... s.18 5.3 Transformatorn... s.19 6. Kommentarer till magnetohydrodynamiska effekter... s.20 7. Litteraturförteckning... s.21 8. Appendix... s.22 3
Introduktion Magnetism är något som finns överallt omkring oss som vi lever i symbios med. Människor, växter och djur behöver magnetism för att överhuvudtaget kunna leva. Målet med detta projekt var att införskaffa tillräckliga kunskaper inom ämnet magnetism för att kunna bygga en prototyp av en magnetohydrodynamisk motor. En motor, som med hjälp av den magnetiska kraft som verkar på en laddad partikel, kan användas för att väldigt tyst driva t.ex. en ubåt. Problemen man fick under labbarna var med utrustning, som inte var specifikt avsedd för våra ändamål, vilket gav dåliga och otillförlitliga resultat. Huvudsakliga fakta har tagits från boken Understanding physics for advanced level, J. Breithaupt men även andra, tryckta som Internetbaserade, källor har kommit till stor användning under arbetets gång. 4
1. Elektriska fält 1.1 Elektrostatiska krafter Den förste fysikern som lyckades mäta kraften mellan två laddade partiklar var fransmannen Charles Coulomb. Han lyckades mäta och bestämma storleken på dessa krafter och skapade, med Newtons formel för gravitation som förebild, en formel som vi kallar för Coulombs lag. Coulomb tänkte sig att två laddade partiklar skulle verka på varandra likt gravitationskraften verkar mellan två himlakroppar. Skillnaden var bara att den elektriska kraften kunde vara både attraherande och repellerande medan gravitationskraften alltid verkade attraherande. Den kraft som verkar mellan två laddade partiklar kan beskrivas med Coulombs lag Q1 Q2 F = k 2 r där F är kraften som verkar mellan de två laddningarna, Q 1 och Q 2 är storleken på de två laddningarna, r är avståndet mellan laddningarna och k är en framräknad konstant som är beroende av vilket medium laddningarna befinner sig i. I vakuum är k = 8,99*10 9 Nm 2 /C 2. Kraften mellan laddningarna är attraherande om laddningarna är olika (en positiv och en negativ) och repellerande om laddningarna är lika (två positiva eller två negativa). 1.2 Elektrisk potential och ekvipotentialytor Elektriska potentialen i en viss punkt definieras som det yttre arbete som krävs att föra en positiv enhetsladdning, med konstant hastighet, från den antagna nollnivån till denna punkt. Med detta menas att om man har en positiv testladdning i ett elektriskt fält och vill flytta den laddningen mot fältets riktning, mot pluspolen, behövs ett yttre arbete som är lika med skillnaden i potentiell energi mellan ursprungspunkten och den punkten dit man vill flytta laddningen. Matematiskt skrivs uttrycket för definition av elektrisk potential som W U = Q där W är den potentiella energi som testladdningen har i förhållande till nollnivån och Q är testladdningens storlek. Enheten för elektrisk potential är J/C = volt (V). Den elektriska potentialen (U) är skillnaden i potentiell energi och kallas även för spänning. Om man drar en linje mellan alla de punkter där den elektriska potentialen (den potentiella energin hos en testladdning) är lika stor får man en linje kallad en ekvipotentiallinje. När man känner hur ekvipotentiallinjerna sträcker sig i ett elektriskt fält är det enkelt att rita ut de elektriska fältlinjerna eftersom dessa alltid skär ekvipotentiallinjerna med en rät vinkel. Det utförs endast ett arbete på en testladdning om laddningen rör sig mellan olika elektriska potentialer så att dess potentiella energi förändras. Det utförs alltså inget arbete 5
om laddningen färdas längs med ekvipotentiallinjen då testladdningen bibehåller samma potentiella energi. 1.3 Elektriska fält och fältlinjer Runt laddade föremål finns alltid ett elektriskt fält. Det elektriska fältet påverkar andra laddade föremål som finns i närheten av fältet. Den elektriska fältstyrkan E på en testladdning kan beskrivas med följande formel F E = Q där E är kraften per laddningsenhet och Q är testladdningen. Den elektriska fältstyrkan blir en vektor som är parallell med kraften som utövas på en positiv testladdning. Om testladdningen är negativ blir kraften motriktad den elektriska fältstyrkan men fortfarande parallell med den. Ett elektriskt fält åskådliggörs genom elektriska fältlinjer vilka är till för att åskådliggöra riktning och storlek på fältet. Bilden nedan visar ett homogent elektriskt fält mellan två parallella elektroder där d är avståndet mellan plattorna, q är testladdningens storlek, F är den elektriska kraft som verkar på testladdningen och U är spänningen (potentialen) mellan de två plattorna. Att fältet är homogent innebär att den elektriska fältstyrkan har samma riktning och absolutbelopp överallt i fältet. Det elektriska fältet går från plus till minus och kraften på en positiv laddning verkar i samma riktning som den elektriska fältstyrkan. De elektriska fältlinjerna, och då även den elektriska kraften, är, som tidigare sagts, alltid vinkelrät mot ekvipotentiallinjerna. Detta beror på att den elektriska kraft som fältet ger upphov till verkar i en sådan riktning att potentialen förändras när en kraft verkar på en laddning. Om man mäter upp ekvipotentiallinjerna, som vi gjort i laboration 3.1, kan man rita ut de elektriska fältlinjerna. Då vet man också i vilken riktning kraften verkar eftersom den är parallell med den elektriska fältstyrkan. I det homogena elektriska fältet kan fältstyrkan även beräknas på följande sätt U E = d där U är spänningen mellan plattorna och d är avståndet mellan dem. Om man vill flytta en positiv laddning h(m) mot fältets riktning krävs en yttre energi av W = Q E h 6
där Q är laddningens storlek, E är den elektriska fältstyrkan och h är avståndet i meter. Om man sätter in detta i uttrycket för elektrisk potential får man att V = E h 7
2. Magnetiska fält 2.1 Magnetiska fält och krafter Ett magnetiskt fält har en del likheter med ett elektriskt fält men också en del olikheter. Ett magnetiskt fält har alltid en nordpol och en sydpol. Dessa kan liknas vid det elektriska fältets plus och minuspoler. Magnetfältet är slutet och löper kontinuerlig från nordpolen till sydpolen och fältets riktning åskådliggörs med hjälp av magnetiska fältlinjer. Magnetfält uppstår bland annat kring permanentmagneter, där är fältlinjerna och den magnetiska kraften alltid lika riktade och lika stor vid en bestämd punkt så länge magneten inte utsätts för ett annat magnetfält. Som man kan se av våra resultat från laboration 3.2 påverkar två magnetfält från olika magneter varandra. Lika poler repellerar varandra och olika poler attraherar varandra. Man kan också tydligt se på bilderna från laboration 3.2 att magnetfältet sträcker sig från nord till syd. I fallet när två magneter läggs parallellt med varandra med nordpol mot sydpol bildas ett tämligen starkt magnetfält mellan de två magneterna. Om magneterna kommer allt för nära varandra kommer attraktionen mellan dem att bli så stor att de åker ihop. Magnetfält uppstår också kring en ledare vilken leder en elektrisk ström, här är magnetfältets styrka beroende av strömmens storlek enligt sambandet I B = k a där B är flödestätheten, k är en framräknad konstant (k = µ 0 /2π = 2*10-7 ), I är strömmen genom ledaren och a är avståndet från ledaren. Magnetfältet kommer att utbreda sig likt en ring runt ledaren enligt bilden nedan. Om strömmen i ledaren ändrar riktning kommer även magnetfältet (rund ring kring ledaren) att ändra riktning. Flödestätheten (B) är ett uttryck för hur starkt magnetfältet är och definieras som magnetiskt flöde per areaenhet. Enheten för flödestätheten är tesla (T) efter den Serbisk-amerikanske elektroingenjören Nicola Tesla. Flödestätheten är parallell med de magnetiska fältlinjerna och har samma riktning som dessa d.v.s. från nord till syd. Ett stort värde på flödestätheten illustreras vanligen med tätare magnetiska fältlinjer. Magnetfält påverkar inte bara varandra utan även laddade föremål och ledare. Här skiljer sig det magnetiska fältet avsevärt från det elektriska magnetfältet. Hos det elektriska fältet var kraften på en testladdning parallell med de elektriska fältlinjerna. För magnetfält gäller att den magnetiska kraften på en testladdning/ledare är vinkelrät mot de 8
magnetiska fältlinjerna och då även mot flödestätheten. Kraften kommer också att vara vinkelrät mot strömmen i en eventuell ledare. Den magnetiska kraft som verkar på en laddning i rörelse är F = Q v B där Q är laddningens storlek, v är hastigheten på laddningen och B är flödestätheten. Som synes kommer laddningens hastighet att spela en avgörande roll för hur pass stark den magnetiska kraften på föremålet är. Detta kan man tydligt se på resultaten från laboration 6.2 där en större hastighet hos vattenflödet var direkt avgörande för den genererade strömmens styrka. Kraften på en rak, strömförande ledare i ett magnetfält är F = B I l där B är flödestätheten, I är strömmen genom ledaren och l är längden på ledaren. I laboration 3.3 använde vi en dator till hjälp för att se hur en elektronstråle avböjdes då den fick passera genom ett magnetfält från två stavmagneter. Den cylindriska ledaren på bilden representerar våran elektronstråle. Som bilden visar är kraften (F) vinkelrät mot såväl strömmen som mot det magnetiska flödet mellan magneterna. Elektronstrålen kommer i fallet på bilden in ifrån pappret, strömmen har motsatt riktning mot elektronerna. Som nämndes tidigare gav även en ledare upphov till ett magnetfält och så även i detta fall. Dock är det magnetfält som denna elektronstråle ger upphov till så pass litet att det är av ringa relevans för hur det påverkar magnetfältet från magneten. Att det magnetiska flödet är litet runt en rak ledare kan man enkelt se på formeln I B = k a där k har ett mycket litet värde(2*10-7 ). Om de två magneterna, vars magnetfält gav upphov till en magnetisk kraft, hade förts tätare samman hade flödestätheten blivit större och då också den magnetiska kraften på elektronstrålen. Detta resulterar i en större avböjning hos elektronstrålen vilket kunde observeras i laboration 3.3. Genom laboration 6.2 kan man testa hur man praktiskt kan använda det faktum att en magnetisk kraft verkar på laddade föremål i rörelse. Vi lät ett kraftigt vattenflöde passera ett starkt magnetfält som var vinkelrätt mot två avlånga metallbleck (se bild på nästa sida). Vatten fick forsa genom slangen och passera magnetfältet. Där böjdes de laddade partiklarna (jonerna) i vattnet av till följd av att den magnetiska kraften verkar vinkelrätt mot såväl vattenflödet (strömmen) som magnetfältet. En spänning uppstod mellan de två 9
blecken till följd av att laddade partiklar vandrade mellan dem och en elektrisk ström hade genererats. Som nämndes tidigare är hastigheten hos de laddade partiklarna avgörande för kraftens storlek och då även i det här fallet för den genererade strömmens storlek och spänning. 10
3. Induktionsfenomenet 3.1 Induktion Fenomenet induktion uppstår bl.a. då en ledare, vinkelrätt mot magnetfältets linjer, förs genom ett magnetiskt fält. Den inducerade spänningens storlek är proportionell mot såväl magnetfältets flödestäthet, ledarens hastighet samt mot hur stor del av ledaren som befinner sig i det magnetiska fältet. Detta uttryck skrivs matematiskt e = l v B där l är längden av ledaren, v är hastigheten, B är flödestätheten och e är den inducerade spänningen. 3.2 Lenz lag Lenz lag säger att en inducerad elektrisk ström motverkar sin orsak. Ett enkelt sätt att åskådliggöra detta på är att titta på experimentet som genomfördes i laboration 4.1 samt laboration 6.1. På bilden nedan är en primärspole kopplad till en spänningskälla och en mindre sökspole kopplad till ett oscilloskop. En likspänning kopplas till primärspolen (den stora spolen) och en konstant ström får passera spolen. Strömmen ger, som tidigare sagts, upphov till ett magnetfält kring spolen. När sökspolen sedan förs mot och sedan ifrån primärspolen induceras en ström i sökspolen till följd av att sökspolen utsätts för ett olika starkt magnetfält ifrån primärspolen beroende på avståndet ifrån denna. Strömmen i sökspolen kommer att vara riktad på så sätt att sökspolens rörelse motverkas. Detta betyder att strömmen som induceras i sökspolen först kommer att vara riktad på så vis att den motverkar sökspolens rörelse mot primärspolen. När sökspolen sedan förs ifrån primärspolen kommer strömmen i sökspolen att byta riktning för att nu motverka rörelse ifrån primärspolen. När sökspolen förs mot primärspolen kommer magnetfälten runt de två spolarna att ha lika poler mot varandra för att motverka rörelsen. När sökspolen sedan förs ifrån primärspolen har magnetfälten olika poler mot varandra för att åter igen motverka primärspolens rörelse. 11
Om man istället skulle koppla en växelström till primärspolen skulle man få ett magnetfält som slår om hela tiden. I laboration 4.1 lades en växelspänning på 5v 100Hz frekvens på primärspolen. Detta innebar att strömmen ändrade riktning 100 gånger varje sekund. Sökspolen behöver inte längre flyttas relativt primärspolen för att en spänning skall induceras. Tack vare att strömmen byter riktning gör även magnetfältet kring spolen det. Förändringen i flöde resulterar i att en spänning induceras i sökspolen varje gång strömmen byter riktning och en näst intill sinusformad inducerad spänning erhålles. I laboration 4.1 och 6.1 finns även ett annat experiment som på ett ännu tydligare sätt visar hur Lenz lag verkar. I experimentet släpps en stavmagnet genom en spole (se bild till höger). När magneten närmar sig spolen blir magnetfältet från magneten som verkar på spolen allt större ju närmre magneten kommer. Denna förändring av magnetiskt flöde gör att en ström induceras i spolen. Strömmen är riktad på så sätt att det magnetfält som strömmen ger upphov till motverka den fallande rörelse hos magneten som har gett upphov till strömmen. I fallet på bilden, med magnetens nordpol vänd mot spolen, kommer den inducerade strömmen att gå moturs. Det magnetfält som bildas kring spolen när strömriktningen är moturs bromsar den fallande stavmagneten eftersom två nordpoler repellerar varandra. När magneten sedan har passerat spolen och är på väg ut ur den kommer magnetens andra pol, sydpolen, att vara vänd mot spolen. Nu kommer den inducerade strömmen att byta riktning eftersom stavmagnetens sydpol är vänd mot spolen. För att motverka stavmagnetens rörelse ifrån spolen induceras nu en ström medurs. Detta ger upphov till ett magnetfält runt spolen där nordpolen är vänd neråt mot stavmagnetens sydpol. De två polerna attraherar varandra och stavmagnetens rörelse motverkas även nu. Eftersom strömriktningen skiftar när stavmagneten släpps genom spolen får man en graf över strömmens styrka likt den nedan. Där ser man tydligt hur strömmen slår om och byter riktning mitt i fallet. 3.3 Faradays induktionslag När det kommer till Faradays induktionslag innefattar den även Lenz lag men förklarar också mer allmänt induktionsfenomenet. Michael Faraday var den förste fysikern som lyckades påvisa fenomenet induktion och skapade, mestadels genom experimentellt arbete, uttryck för hur induktionen verkar. När det kommer till induktion är det 12
förändringen av magnetiskt flöde som spelar den mest centrala rollen. Sedan tidigare vet vi att magnetisk flödestäthet är ett mått på ett magnetfälts styrka. Styrkan av magnetfältet kan nästan ses som magnetfältets densitet. Man kan skriva flödestätheten B som B = Φ A där Φ är det magnetiska flödet och A är arean av ett bestämt område. Magnetiskt flöde har enheten Tm 2 och storheten Weber (Wb). Definitionen av magnetiskt flöde gäller endast om det magnetiska flödet är vinkelrätt mot ytan. Skillnaden mellan magnetiskt flöde och flödestäthet är att flödet beskriver det totala magnetsiska flödet som passerar en viss area medan flödestätheten är ett mått på hur stort flödet är per areaenhet. Eftersom det är just förändringar av det magnetiska flödet som ger upphov till en inducerad spänning kan man genom att möblera om ovanstående formel få fram att Φ = A B + A* B Utav detta ser man att en förändring av area (enligt formeln) eller en förändring av flödestätheten ger ett förändrat magnetiskt flöde och således en inducerad spänning på en tänkt ledare. Flödestätheten kan göras mindre genom att minska det magnetiska flödet. För beräkning av inducerad spänning i en spole används följande uttryck dφ e = ( ) N dt dφ där är förändringen av magnetiskt flöde per sekund och N är antalet lindningsvarv dt hos spolen. Flödesändring per sekund kan också skrivas som tidsderivatan av det magnetiska flödet, e=φ (t). Genom att se på ovanstående formel ser man att tiden spelar en mycket väsentlig roll. Ju snabbare man kan förändra flödet desto större spänning induceras i spolen. Detta kunde observeras i laboration 6.1 där en magnet fick falla från olika höjder genom en spole kopplad till en spänningsgivare i Science Workshop. Resultatet som illustreras i nedanstående graf visar att ju högre hastighet, d.v.s. ju snabbare förändringen skedde desto större inducerad spänning erhölls. 3,5 3 2,5 V (m/s) 2 1,5 1 0,5 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 I (A) 13
4. Kapacitiv och induktiv koppling 4.1 Elektriska kretsar Elektriska kretsar har en betydande roll i våra vardagliga liv då de återfinns i allt som har med elektricitet att göra. Den elektriska kretsen kännetecknas av en spänningskälla, något form av motstånd och ledare som kan föra strömmen runt i den elektriska kretsen. Den elektriska kretsen kan vara allt ifrån en simpel krets som återfinns i en vanlig ficklampa till mer komplexa och omfattande kretsar som kan påträffas i en förstärkare eller i en vanlig hemdator. För att en ström skall kunna förflytta sig krävs en ledare. En ledare är ett medium bestående av elektroner eller joner som kan transportera en elektrisk ström. I en vanlig kopparledare är det elektroner i rörelse som utgör den elektriska strömmen. Den ström som färdas i en ledare L är proportionell mot spänningen U och omvänt proportionell mot resistansen R enligt formeln U I = R där enheten för strömmen I är C/s vilket är lika med 1 ampere(a). När en ström på 1 A färdas genom en ledare varje sekund är laddningen hos strömmen lika med 1 C. Detta ger uttrycket Q = I t där Q är laddningen och t är tiden i sekunder. Alltså om en strömstyrka av 1 A mäts upp i en elektrisk krets betyder det att laddningen som passerar amperemetern varje sekund är 1 C. När man köper ett vanligt batteri i handeln är dess spänning ofta utmärkt. Spänningen för ett vanligt batteri är oftast 1,5 V. Spänning definieras som energi per laddning och innebär att ett batteri med spänningen 1,5 V levererar 1,5 joule energi per coulomb laddning som passerar ett motstånd, t.ex. en vanlig glödlampa. 4.2 Kapacitans Till en elektrisk krets kan man koppla en kondensator. Kondensatorn används för att lagra elektrisk energi i en krets. Kondensatorn är uppbyggd av två parallella plattor som isoleras med ett icke ledande material mellan dem, t.ex. luft eller en polymer. Bilden nedan visar en krets bestående av en spänningskälla, en kondensator och ett glödlampa. 14
Kondensatorn betecknas C i bilden. När strömmen kopplas på med hjälp av strömbrytaren kommer kondensatorn att börja laddas upp. Elektroner från den negativa terminalen börjar vandra mot den ena sidan av kondensatorn. Hastigheten med vilken kondensatorn laddas upp kommer att avta med tiden allt eftersom kondensatorn når sin maximala uppladdning. När kondensatorn är maximalt uppladdad, när spänningen över kondensatorn nått sitt högsta värde, slås strömbrytaren om så att lampan och kondensatorn hamnar i serie med varandra. Kondensatorn börjar nu ladda ur och en ström passerar genom glödlampan. Till en början lyser lampan starkt men avtar i ljusstyrka allt eftersom spänningen över kondensatorn avtar med tiden till följd av att förhållandet mellan elektroner på plattorna av kondensatorn närmar sig 1:1. Graferna nedan visar hur laddningstillströmningen respektive spänningen varierar med tiden över kondensatorn vid uppladdning av denna. Den vänstra grafen visar hur hastigheten för laddningstillströmmningen avtar med tiden och den högra hur spänningen över kondensatorplattorna ökar med tiden. En förklaring till denna minskning i tillströmning av laddning är att betrakta tillströmningen av laddning som en dam fylld med vatten. Är dammportarna öppnas råder ett högt tryck vilket gör att vattnet flyter genom portarna med ett mycket stort tryck. Allt eftersom vattentrycket minskar, minskar också flödet av vatten ut genom portarna. De faktorer som avgör hur pass mycket elektrisk laddning som kan lagras i en kondensator är hur stor yta kondensatorplattorna har, hur nära d är varandra och hur pass väl plattorna är isolerade ifrån varandra. Dessa faktorer förhåller sig enligt följande samband 15
C = ε A d där ε är kapacitiviteten, A är plattarean, d är avståndet mellan plattorna och C är kapacitansen. Enheten för kapacitans är farad (F)= C/V. De störningar som vi har studerat i laboration 5 är helt enkelt den spänning som uppstår mellan två parallella ledare som fungerar som en kondensator i en krets. Som man kan se av resultaten är spänningen mellan de ledare vi använt oss av väldigt liten i förhållande till den spänning som genererats av spänningskällan. Detta ger en antydan om att det krävs en förhållandevis stor kondensator för att lagra en relativt liten laddning. I exemplet ovan har vi tittat på en kondensator i en strömkrets med likström ifrån ett batteri, men vad händer om man kopplar en fyrkantsvåg till en krets likt den i laboration 5? Bilden nedan beskriver hur kondensatorn laddas upp och laddas ur när en fyrkantsvåg genereras av en tongenerator. I detta fall ser man att kondensatorn hela tiden laddas upp och laddas ur utan att en strömbrytare behöver slås till eller ifrån. Om vi antar att spänningen mellan kondensatorplattorna är 0 när strömmen kopplas på kommer kondensatorn att laddas upp när fyrkantsvågen befinner sig i sitt övre läge och levererar en konstant spänning till kretsen. När x=5 slår fyrkantsvågen om och levererar en negativ spänning till kretsen, strömmen i kretsen byter nu riktning. Kondensatorn tvingas nu skifta om sina poler så att den tidigare elektrontäta plattan förlorar sina elektroner till den elektronfattiga plattan. Resultatet blir en våg likt den blå i grafen ovan, där kondensatorn hela tiden laddas ur och sedan upp igen. Frekvensen på strömmen avgör hur pass snabbt kondensatorn måste skifta poler. 16
4.3 Induktiv koppling mellan ledare När en ström flyter genom en sluten krets skapas ett magnetiskt flöde (Φ) kring ledaren vilket är direkt proportionellt mot strömmen (I). Proportionalitetskonstanten kallas för induktans (L). Φ = L I Induktansens värde beror på geometrin av kretsen samt de magnetiska egenskaperna hos ledarna i kretsen. I en koppling med två parallella ledare där ström flyter genom den ena ledaren produceras ett magnetiskt flöde kring denna vilket inducerar en ström i den andra ledaren. Den inducerade strömmen i den andra ledaren kan minskas eller elimineras genom att fysiskt separera ledarna, användning av ett jordplan i vilken strömmen induceras i istället eller att tvista ledarna vilket gör att magnetflödena slår ut varandra. I laboration 5.1 kunde vi observera att såväl användandet av jordplan samt tvistade ledare minskade störningarna. 17
5. Induktionen tillämpad i en transformator 5.1 Spolen Spolar gör olika mycket motstånd beroende på strömmens frekvens, detta innebär att de har reaktans precis som kondensatorer. Reaktansen för en spole är dock omvänt den för en kondensator: en spole bromsar strömmen mer ju högre frekvens strömmen har medan en kondensator fungerar precis tvärtom. Formeln för att räkna ut en spoles reaktans vid en viss frekvens blir därför lite annorlunda än för kondensatorer. Spolar släpper igenom likström (reaktansen är noll) utan att bromsa den alls, bortsett från en liten resistans. Förutom reaktans har spolar även lite grann vanlig resistans, på grund av motståndet i tråden som spolen består av. Är det frågan om växelström med hög frekvens kan däremot reaktansen vara stor. Reaktansen ökar med ökat varvtal hos spolen samt vid stigande frekvens. Eftersom reaktans beror på strömmens frekvens kan man inte ange på en spole vad den har för reaktans, däremot kan man räkna ut vad reaktansen blir vid en viss frekvens. Den uträknade reaktansen gäller bara vid den aktuella frekvensen. 5.2 Induktans Spolars styrka (eller "storlek") anges vanligen som deras induktans (L). Induktans mäts i Henry (H). En spoles reaktans vid en viss frekvens kan beräknas med hjälp av följande formel X L = 2 π f L där f är strömmens frekvens i Hz, L är induktansen och X L är reaktansen som induktansen ger upphov till. En spoles reaktans vid en viss frekvens kan beräknas med formeln på bilden ovan. Om en spole på 15 µh kopplas in i en krets med växelström på 104 MHz (megahertz, miljoner hertz) så kommer den att bromsa strömmen med drygt 9.8 kohm. Spolar konstrueras vanligen genom att en tunn ledning lindas ett antal varv, ibland runt en kärna av järn. Ju fler varv och desto tätare dessa varv är lindade desto högre induktans erhålles. Stor diameter på spolens lindningar ger också högre induktans, och om en järnkärna används ökar det induktansen ytterligare. Ibland förekommer justerbara spolar där kärnan kan skruvas i och ur olika mycket. Eftersom spolar släpper igenom likström men ger motstånd för växelström används de ibland för att filtrera bort störningar, så kallade avstörningsdrosslar. 18
I samband med spolar (och en del andra komponenter) förekommer ibland även termen impedans (Z). Det är en beteckning på en kombination av spolens reaktans och resistans. Reaktansen är fasförskjuten i förhållande till resistansen, men en sorts totalvärde för dem tillsammans kan ändå räknas fram. Det är detta värde som är impedansen, som mäts i ohm precis som resistans och reaktans. 5.3 Transformatorer En transformator består av två eller flera spolar som påverkar varandra. De olika spolarna kallas i transformatorer för lindningar, och är lindade runt en stor gemensam järnkärna. När en växelström flyter genom en av lindningarna uppstår ett kraftigt magnetfält som växlar hela tiden till följd av att strömmen byter riktning. Magnetfältets växlingar påverkar kraftigt de andra lindningarna som finns runt samma järnkärna. Det induceras en ström i den andra lindningen till följd av det växlande magnetfältet. Den lindning som vi ansluter till en växelströmskälla, till exempel vägguttaget, kallas primärlindning och de andra sekundärlindningar. Många transformatorer har en primärlindning och en sekundärlindning, men en del har flera sekundärlindningar. Syftet med transformatorer är att omvandla spänningen (och därmed även strömmen) till andra värden som behövs, t.ex. vägguttagets 230 volt omvandlas till 12 volt för att driva en apparat som är konstruerad för 12 volt. Omvandlingen sker genom att lindningarna har olika många varv. Om sekundärlindningen har hälften så många varv som primärlindningen blir spänningen halverad. En sekundärlindning med en tiondel så många varv som primärlindningen ger en tiondel så hög utspänning som inspänning. Det matematiska sambandet mellan spänning, ström och antalet lindningsvarv i en transformator skrivs som följande U1 N1 I 2 = = U 2 N 2 I1 där U 1 är inspänning, U 2 är utspänning, N 1 är antalet lindningsvarv hos primärlindningen, N 2 är antalet lindningsvarv hos sekundärlindningen, I 1 är strömmen genom primärlindningen och I 2 är strömmen genom sekundärlindningen. Spänningen i en transformator ändras lika mycket som antalet varv i lindningarna ändras. Färre varv på sekundärlindningen ger lägre spänning ut, men möjlighet att ta ut högre ström. Antalet varv per volt (eller antalet volt per varv) är lika stort i alla lindningarna i en viss transformator. 19
6. Kommentarer till magnetohydrodynamiska effekter. Vid experimentering av magnetohydrodynamiska effekter byggdes en prototyp av en motor och en prototyp av en generator. Det visade sig att generatorn var svår att konstruera då det krävdes stort vattenflöde samt att vattnet hade hög salthet för att erhålla en elektrisk uteffekt. En eventuell felkälla i experimentet kan ha varit vattenpumpen som användes vilken gav upphov till mycket luftbubblor vilket kan ha haft en negativ inverkan på resultatet. Motorprototypen var enkel att konstruera och gav god uteffekt vid betydligt lägre ineffekt jämfört med generator. 20
7. Litteraturförteckning A. Gustavsson, Praktisk elkunskap, 1996 Henry W. Ott, Noise reduction techniques in electronic systems, 2nd ed, 1988 J. Pålsgård, G. Kvist och K. Nilson, Ergo fysik, 2003 J. Breithaupt, Understanding Physics for Advanced Level, 1989 O. Eriksson, F. Johansson, P. Jonasson, J. Karlewski och E. Tirronen, Mätning av elektromagnetiska växelfält från bildskärmar, 1997 G. Martin, Capacitors, http://www.tonmeister.ca/main/textbook/electronics/05.html G. Martin, Passive RC Filters, http://www.tonmeister.ca/main/textbook/electronics/06.html 21
8. Appendix Detta appendix innehåller laborationsrapporter till de sex laborationer som utfördes vid åtta olika laborationstillfällen. Labborationsrapporterna har stark anknytning till den rapport som föregått och det är av största vikt att båda läses för att få en helhet i materialet. 22
Laboration 1 Introduktion Syftet med laborationen är att vi som kursdeltagare skall bekanta oss med programmet Pasco Science Workshop och lära oss att göra mätningar med hjälp av det. Utförande Denna övning gjorde vi för att bekanta oss med programmet och bestod i att med hjälp av en ultraljudsdetektor följa ett visst rörelsemönster där acceleration och avstånd till sensorn skulle variera efter ett bestämt mönster. En rörelse mättes upp med en ultraljudsdetektor som via ett mätinterface var kopplat till datorn. Mätvärdena registrerades och analyserades med hjälp av programmet Science Workshop. (Se labbmanualen för mer detaljerad beskrivning.) Resultat Mönstret beskrivs nedan i form av ett st-diagram där sträckan är avståndet i meter från detektorn och t är tiden i sekunder. Funktionerna till de olika lutningarna kunde med hjälp av Science Workshops automatiska kurvanpassningsfunktion beräknas. Lutning A och B kan beskrivas med räta linjens ekvation som lyder y = kx + m. Lutning C och D kan beskrivas med uttrycket y=a+bx+cx 2. Lutningarnas absolutbelopp redovisas i tabellen nedan. A B C D 23
A B C D y=1,248-0,215x+0,02x 2 Funktion: y=0,22+0,219x y=1,944-0,206x y=1,873-0,575x- 0,028x 2 Hastighet(y ): 0,219m/s -0,206m/s 0,04x+0,215m/s 0,056x- 0,575m/s Acceleration(y ): 0 ms -2 0 ms -2 0,04ms -2-0,055 ms -2 Slutsats De två lutningarna A och B innebär en likformig icke accelererande rörelse medan lutning C och D motsvarar en likformigt accelererande rörelse. Med likformig menas att hastigheterna för kurva A och B är konstanta och att accelerationerna för C och D är konstanta. Vid derivering av de två uttrycken i resultatdelen erhålls momentanhastigheten och vid ytterligare en derivering erhålls momentanaccelerationen. För uttryck A och B blir y = 0 vilket visar att rörelsen är likformig. Att hastighet och acceleration i B och D är negativa beror på att rörelsen ifrån rörelsesensorn är satt som positiv rörelse. Rörelsen mot sensorn blir då negativ. 24
Laboration 2 2.1 Mätning i tid och frekvens Introduktion Syftet med laborationen var att visa hur repetitiva signaler kan uppdelas i olika frekvenser. Utförande Science Workshops inbyggda signalgenerator användes för att generera olika signaler vilka studerades i oscilloskop och spektrumanalysator vilka även var en del av Science Workshop. Resultat Genom analysering av olika typer av vågrörelser, med hjälp av den inbyggda spektrumanalysatorn i Science Workshop, upptäcktes att alla vågor som inte var rena sinusvågor var uppbyggda av en huvudton och ett antal övertoner vilka uppträdde vid regelbundna frekvensintervallintervall. För fyrkantsvågen såväl som för den symmetriska sågkantsvågen erhölls tämligen svaga övertoner med jämna intervall, där amplituden på övertonerna avtog med stigande frekvens. Övertonerna återfanns på ojämna hundratal över grundtonen, 100Hz, d.v.s. vid 300hz, 500hz, 700hz Hos den osymmetriska sågkantsvågen återfanns övertoner på varje hundratal över grundtonen, även denna på 100Hz. Genom att addera en del av fyrkantsvågens över- och undertoner kunde en våg likt den nedan konstrueras genom plottning i Excel. Formeln för beräkning av varje enskild ton lyder: An*sin(wt*nx) där An = amplituden, wt = perioden och nx svarar mot frekvensen där n har 1 som ursprungsvärde och därefter växer med 2 för varje överton(x = värde för grundton). 25
1,5 1 Amplitud 0,5 0-0,5 0 50 100 150 200 250-1 -1,5 Vågrörelse Slutsats För att kunna generera en sågkantsvåg såväl som en fyrkantsvåg krävs en addition av ett obestämt antal sinustoner. Eftersom fyrkantsvågen och den symmetriska sågkantsvågen är mer lik en sinuston än den osymmetriska sågkantsvågen krävs inte övertoner med lika täta mellanrum för att generera dessa. Det är anledningen till att det återfinns fler övertoner hos den osymmetriska sågkantsvågen än hos de två andra vågtyperna. Ju fler värden som infogas till grafen desto bättre blir den plottade fyrkantsvågen. Den simulerade vågen ovan består av de åtta första övertonerna. För att få en mer exakt fyrkantsvåg krävs att fler övertoner infogas i formeln men detta var ej möjligt vid laborationen då spektrumanalysatorn inte kunde analysera högre frekvenser än de som infogats i diagrammet. 26
Laboration 3 3.1 Ekvipotentiallinjer och elektriska fältlinjer Introduktion Syftet med laboration del 1 var att registrera och undersöka hur ekvipotential- ytor och elektriska fältlinjer kring olika typer av elektroder ser ut. Utförande Två elektroder, i form av två runda metallvikter, placerades i vatten på ett rutat papper och en potentialskillnad lades på mellan dem. Potentialen uppmättes med hjälp av en voltmeter i rutorna mellan elektroderna. Resultat Genom mätning av potentialer med fasta lägesintervaller, mellan två små runda elektroder nedsänkta i vatten, och infogande av dessa mätvärden i Excel erhölls följande resultat i form av en tabell. Alla värden är angivna i volt(v) och den påkopplade spänningen på elektroden var 5V. 1,70 1,98 2,27 2,56 2,85 3,12 3,40 3,66 1,50 1,82 2,14 2,49 2,81 3,15 3,48 3,85 1,25 1,70 2,05 2,45 2,76 3,17 3,53 4,04 1,25 1,70 2,05 2,45 2,76 3,17 3,53 4,04 1,50 1,82 2,14 2,49 2,81 3,15 3,48 3,85 1,70 1,98 2,27 2,56 2,85 3,12 3,40 3,66 Resultaten har även plottats i Excel i form av ett funktionsytadiagram där de böjda linjerna svarar mot en ekvipotentiallinje. 27
S6 S5 S4 A B S3 S2 S1 1 2 3 4 5 6 7 8 Slutsats Ekvipotentiallinjernas böjning är förskjuten sådan att huvuddelen av dem är konkava mot elektrod A, detta tros bero på för få mätvärden samt brister i exakthet hos utrustningen. 28
3.2 Magnetiska fältlinjer Introduktion Syftet med laboration del 2 var att registrera och undersöka hur magnetiska fältlinjer ser ut kring permanent magneter. Utförande En magnet placerades på en plastficka fylld med filspån. Magnetfält erhölls och ritades. Med hjälp av en magnetfältsgivare mättes styrkan på magnetfältet runt en magnet. Fältlinjer konstruerades. Resultat När magneterna placerades på plastfickan med filspånen vände sig spånen på samma sätt som bilden nedan visar. Slutsats När två magneter placeras nära varandra likt bilderna A-C kommer de magnetiska fälten från de olika magneterna att påverka varandra så att magnetfältet inte längre ser ut som det i bild D där endast en magnet lades på plastfickan. Vi kunde också konstatera att filspånen lade sig i en nord-sydlig riktning parallellt med de magnetiska fältlinjerna. Linjerna på bilden ovan visar såväl sträckning som riktning av de magnetiska fältlinjerna. 29
3.3 Magnetiska krafter Introduktion Syftet med laborationen var att undersöka hur en laddning med hög hastighet påverkas av ett homogent magnetfält. Utförande Två magneter placerades nära skärmen enligt bilden och en elektronstråle fick färdas mellan dem. Resultat Enligt högerhandsregeln skall elektronstrålen vika av uppåt då den exponeras för ett magnetfält enligt bilden nedan. (Då strömriktningen är motsatt elektronriktningen illustrerar nedanstående bild experimentet som utfördes.) Slutsats Eftersom den magnetiska kraft som verkar på elektronerna som passerar magnetfältet är vinkelrät mot både strömriktningen och magnetfältets utbredning kommer elektronstrålen att avböjas uppåt om magneterna är ordnade enligt bilden ovan. 30
Laboration 4 4.1 Elektromagnetisk induktion mellan två spolar Introduktion Syftet med denna del laboration är att undersöka elektromagnetisk induktion mellan två spolar. Utförande En stor 200 varvs spole kopplad till Science workshops poweramplifier, en liten sökspole kopplad till en analogt illustrerad amperemeter i Science workshop samt en permanent magnet. Resultat När poweramplifiern lämnade 10V DC utspänning och den lilla sökspolen förflyttades i den stora spolens magnetfält inducerades en ström som mättes av amperemetern. Strömmens storlek avgjordes av vilken hastighet spolarna rörde sig relativt varandra. Strömmens riktning varierade beroende på om spolarna rörde sig till eller från varandra. När poweramplifiern lämnade 5V AC utspänning med frekvensen 100 Hz behövde inte spolarna förflytta sig relativt varandra utan ström inducerades kontinuerligt genom att strömmen skiftar riktning och då även magnetfältet. Amplituden på strömmen ökade ju närmare sökspolen hölls mot kanten till den stora spolen. Viktigt vid laboration med både likström och växelström var att spolarna skulle hållas parallellt mot varandra. Vid försök att släppa en permanentmagnet genom en spole inducerades också en ström i spolen. 31
Slutsats Att ström induceras i sökspolen samt att riktningen på strömmen ändras när sökspolen rör sig i olika riktningar i ett magnetfält bekräftar Lenz lag. 32
4.2 Elektromagnetisk induktion i en transformator Introduktion Syftet med denna laboration är att undersöka elektromagnetisk induktion och funktion hos en transformator. Utförande Spolar med varierande antal lindningar med en järnkärna som tillslöts vilket gav upphov till en transformator. Ena spolen kopplades till Science Workshops spänningsutgång vilken genererade en sinussignal med 100 Hz frekvens. Till andra spolen kopplades potentiometern samt multimetrar vilka mätte spänning och ström. Resultat Två spolar användes, 1200 varv och 300varv vilka båda användes som primär respektive sekundär spole. N 1 U1 Förhållandet mellan spänning och varvtal skall enligt formell vara = när N 2 U 2 järnkärnan är sluten. I vårt fall skall förhållandet vara 1:4 vilket dock inte erhölls utan förhållandet blev närmare 1:5. När toppen till järnkärnan togs bort försämrades även förhållandet. Vid mätning av strömmen fluktuerade mätresultatet kraftigt när potentiometerns resistans ändrades. Inga mätvärden kan presenteras p.g.a. ovan nämnd problematik under labbtillfället. Slutsats Anledningen till att spänningsförhållandet mellan spolarna i transformatorn inte stämde lyckades vi inte reda ut. Det kan bero på att varvtalen inte överensstämmer med angivna värden, på läckage av magnetfältet eller på att lindningarna på spolarna är skadade. Vid mätning av den ena spolens resistans stämde inte mätvärdet överens med angiven resistans. Anledningen till att strömmen fluktuerade när potentiometerns resistans ändrades visade sig bero på glapp i potentiometern vid vissa intervall 33
Laboration 5 5.1 Kapacitiv och induktiv koppling mellan ledare Introduktion Syftet med denna laboration var att studera hur signaler och störningar överförs mellan ledare av olika slag, både kapacitivt och induktiv, samt att studera frekvensberoendet för störningar mellan olika typer av ledare. Utförande Ett kretskort bestående av kopparledare arrangerade i olika konfigurationer, ett jordplan, en koaxialkabel med skärm som kan jordas och ett tvistat par. Detta kretskort skulle användas för att undersöka hur olika ledare överför störningar mellan varandra beroende på frekvens, jordning och vilken typ av koppling som användes (kapacitiv eller induktiv). En extern signalgenerator och ett externt oscilloskop användes för att generera en signal samt för att kunna studera störningen grafiskt. Både grundsignaler och störningar mättes i de olika experimenten. Grundsignalen hade vid alla mätningar storleken 10 V p-p samt frekvenserna 10kHz och 100 khz. Resultat Vid kapacitiv koppling var störningarna förskjutna 90 o efter grundsignalen. Fyrkantsvåg gav upphov till större amplitud på störningarna än sinusvåg, 60mV mot 5 mv för samma koppling i uppg1. Nedanstående bild illustrerar mätning från en kapacitiv koppling med fyrkantvåg. Den röda vågen är spänningen som tongeneratorn matar in i kretsen och den blå vågen är störningen som uppmäts i kretsen (Skalan för de två vågorna är totalt olika då störningen är oerhört mycket svagare än insignalen, vilket inte framgår av illustrationen nedan.). 34
Störningen ökade avsevärt med stigande frekvens och den störning på 5mV som uppmättes vid frekvensen f=10khz uppmättes till 30mV vid tio gånger frekvensen med samma koppling (uppg.1). Koaxialkabeln gav lägst störning av alla kopplingar när frekvensen var 100kHz. Vi uppmätte endast en störning med amplituden 5mV när koaxialkabeln var jordad (uppg.4b). När kopparkabeln var jordad och kopplad till jordplanet (uppg.3b) uppmättes störningen till 7mV, det var den lägsta störningen som lyckades uppmätas vid kapacitiv koppling, 100kHz och kopparkabel. Vid induktiv koppling var störningarna också förskjutna 90 o men denna gången låg de före grundsignalen. Tvistade ledare minskade amplituden på störningarna jämfört med parallella ledare i den induktiva kopplingen. Koaxialkabeln gav även vid induktiv koppling en mycket låg störning (3-4mV) men den skilde sig inte mycket från de övriga mätningarna. Det visade sig att en jordad kopparkabel kunde ge minst lika liten störning vid höga frekvenser som koaxialkabeln. Slutsats Det som händer med störningen när en fyrkantsvåg genereras som på bilden ovan är att när fyrkantsvågen får en positiv spänning börjar kondensatorn i den kapacitiva kretsen att laddas upp och spänningen för störningen ökar. När fyrkantsvågens spänning återigen blir negativ laddas kondensatorn ur och spänningen sjunker. Därav får man detta vackra mönster på störningen. Då mätutrustningen inte tillät frekvenser högre än 100kHz mot de efterfrågade 1MHz begränsades laborationen något. Mätresultaten stämmer dock väl överens med teori för kapacitiv och induktiv koppling men de stora skillnader i störning som det talades om i teorin blev inte lika markanta i våra mätningar men dock synbara. Av teorin har vi förstått att särskilt för koaxialkabeln är skillnaderna stora vid högre frekvenser. 35
Laboration 6 6.1 Metalldetektor och magnetohydrodynamisk effekt Introduktion Syftet med laborationen är att undersöka hur elektromagnetisk induktion mellan två spolar kan användas till att upptäcka metallobjekt. Utförande En stor spole (200 varv) kopplas till power amplifier som matas med ca 0,5 A likström. En liten sökspole (2000 varv) rördes i närheten av 200-varv spolen. Detta gav oss möjligheten att studera strömmen, vid olika hastigheter och riktningar från sökspolen. Science Workshop användes för att mäta inducerad ström i den stora spolen då en magnet, järn samt icke-magnetiska metaller släptes igenom den. Två lika stora spolar (200 varv) placerades ovanför varandra med avståndet 10 cm. Spolarna användes för att mäta olika strömmar vid 0,5 A likström och 0,5 A med 5 khz växelström, då en magnet och olika metalliska objekt fick falla genom spolarna. Resultat Ju större hastighet sökspolen rördes med, desto större ström inducerades, då spolarna var parallella. Utslaget blev 0 då spolarna var vinkelräta mot varandra. Följande växelström erhölls när en magneten fick falla igenom spolen enligt figur 1 och 2. Spole (200 varv) 36
figur:1 Växelström. figur:2 Inventerad växelström. När en järnstav fick falla genom spolen gav den ett litet utslag. Det kunde inte registreras någon ström då icke-magnetiska metaller fick falla igenom spolen, vilket inte stämmer med teorin. Magneten fick falla igenom spolen från olika höjder och den inducerade strömmen i spolen mättes för de fallen. Då magnetens hastighet kan räknas ut så kan följande diagram tecknas fig. 3. Med hjälp av diagrammet så kan man läsa av hastigheten på en fallande magnet om den inducerade strömmen uppmätes. 3,5 3 2,5 V (m/s) 2 1,5 1 0,5 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 I (A) delta A V (m/s) h(m) 0,19 1,98 0,2 0,22 2,43 0,3 0,25 2,80 0,4 0,29 3,13 0,5 37
Järnstaven fick falla igenom två spolar kopplade till likström. I den undre (sökspolen) kunde ström registreras. Staven magnetiserades av den övre spolen. På så sätt fungerar de två spolarna som en metall detektor. Isolatorer gav inget utslag. Det inducerades ström i sökspolen då den övre spolen var kopplad till växelström. Strömmen förstärktes då en järnstav fördes in och en magnet föll genom spolarna (högre hastighet gav högre ström). En isolator placerad mellan spolarna påverkade inte strömmen. Det kan användas vid t ex bygge av en metalldetektor. Slutsats Det som bestämmer strömmens storlek är flödesändringen per tidsenhet genom slingan. Man får bara magnetfält av laddningar i rörelse. Om laddningen är stilla alstras inget magnetfält. Ström är laddningar som rör sig. En järnkärna i en spole fungerar som en elektromagnet. Järnet förstärker magnetfältet från spolen. 38
6.2 Magnetohydrodynamisk effekt Introduktion Syftet med denna laboration var att studera hur man kan generera ström av vätska i rörelse i närvaron av ett magnetfält. Utförande Experimentet utfördes i el-labbet där det fanns tillgång till vattenpump med märkeffekten 1kW vilken kunde strypregleras och en vatten reservoar i form av en dunk till vilken vattnet återcirkulerades. En cirka 15cm slangstump användes som mellankoppling för att kunna fästa två kopparbleck i. Kopparblecken fästes på respektive sidor av slangen och veks utåt för att hålla dem på plats. Då slangstumpen med kopparblecken i hade mindre diameter än övriga slangar kunde denna klämmas in i de andra slangarna och förseglas med el-tejp. Två permanentmagneter placerades på respektive sida av slangen för att ge upphov till ett magnetfält. Magnetfältet var vinkelrätt både mot vattenflödet och mot det elektriska fältet. Till de utstickande kopparblecken kopplades kablar från multimetrar för att kunna övervaka ström och spänning. Då vattnet återcirkulerades var det lätt att gradvis ändra salthalten Resultat Då systemet var riggat startades pumpen utan att något salt tillsats till vattnet. Systemet kördes i cirka 10 sekunder varefter pumpen stängdes av till följd av läckage. Inget utslag kunde avläsas på multimetern. Salt tillsattes i dunken och pumpen startades. Till en början erhölls inget utslag på multimetrarna men efter ett tag uppvisades ett litet utslag på multimetrarna varefter pumpen stängdes av igen. Vid nästa uppstart erhölls inget värde trots att system var oförändrat. Allt tillgängligt salt tillsattes och efter ett tag erhölls toppvärdet 0.004V för spänningen och 0.08mA för strömmen. Slutsats Den magnetiska kraft som verkar på partiklar i rörelse (fria joner i vattnet) mellan blecken ger upphov till elektrisk effekt. Mätresultaten var långt ifrån tillförlitliga då som ovan nämnts inte fick konsekventa utslag trots oförändrad utrustning. Vid drift observerades att luftbubblor fanns i systemet. En teori till de inkonsekventa mätvärdena var att luftbubblor fanns i vattnet. När pumpen stoppades rann vattnet ur pumphuset och tillbaka ner i dunken varvid huset fick vattenfyllas igen när pumpen återstartades. Då det fortfarande fanns luftbubblor kvar i system efter trots en kortare tids körning kan det krävas en längre tids körning för att 39
erhålla korrekta mätvärden. Ett fenomen som också observerades var att eleffekten avtog något vid fullt flöde gentemot när flödet var något begränsat. Det observerades att det var fler luftbubblor i vattnet vid fullt flöde gentemot när flödet var begränsat. Möjligen kan det även bero på att vattenströmmen blev turbulent vid fullt flöde varvid vattenströmmen avvek från att vara vinkelrät mot magnetfältet och blecken. 40
6.3 Magnetohydrodynamisk motor Introduktion Syftet med denna laboration var att studera hur man kan sätta strömförande vätska i rörelse genom att inducera en ström i vätskan i närvaron av ett magnetfält. Utförande Fyra permanentmagneter lades ner i ett kar vilket gav upphov till två parallella magnetfält. Två kopparbleck fästes på respektive sida av magneterna med hjälp av lera. Kopparblecken placerades vinkelrätt mot magneterna. Till kopparblecken kopplades en strömgeneratorn som kunde generera 15V/2A max. Karet fylldes med vatten så att bägge kopparblecken kom under vatten och ström slogs till. (se bild nedan) Resultat När strömgeneratorn levererade 15V blev strömmen 0.1A. En liten rörelse i vattnet noterades. För att vidare illustrera vattenrörelsen tillsattes lite karamellfärg. Vattenrörelsen blev nu lättare att se. Slutsats Den magnetiska kraft som verkar på laddade partiklar (fria joner i vattnet) mellan blecken gör att vattnet sätts i rörelse. För att få bättre flöde ur befintlig installation kan flera strömgeneratorer seriekopplas, dock bara upp till 20 stycken då strömmen sedan hade överskridigt 2A. Vidare kan salt tillsättas i vattnet för att öka joniseringen och därigenom förbättra flödet. 41