Instruktioner för laboration 1, Elektromagnetism och elektriska nät 1TE025 Elektriska system 1TE014 Laborationsledare: Mattias Wallin Datum: 1 februari 2010 11 februari 2010 1 Inledning I denna laboration ingår förberedande räkneuppgifter. Innan laborationstillfället skall hela instruktionen ha lästs och de förberedande uppgifterna skall ha lösts. Dessa uppgifter kommer att förhöras innan laborationsarbetet påbörjas. Syftet med laborationen är att visa några enkla elektriska samband samt hur en krets egenskaper kan påverkas av värdena på de ingående komponenterna. Efter laborationen skall en fullständig laborationsrapport skrivas och lämnas in senast 14 dagar efter laborationen. Laborationsledaren kan nås för frågor angående både förberedande uppgifter och rapportskrivande på Mattias.Wallin@angstrom.uu.se eller 070/516 39 26 alternativt genom besök i rum 5104B Resten av instruktionen består av följande kapitel: Säkerhet Metod Grundläggande samband Förberedande uppgifter Utrustning Mätningar på signalgeneratorn 1
Mätningar på kretsar Laborationsrapport 2 Säkerhet Allmänt Läs planschen UTRYMNINGSPLAN som finns uppsatt i varje korridor samt läs bruksanvisningen på brandsläckarna som också finns i varje korridor. I varje laborationslokal finns planscher uppsatta som beskriver första hjälpen vid en olycka. Läs även dessa. Första förband finns i korridoren utanför salen. Ingen laboration får påbörjas förrän instruktionen för laborationen lästs igenom och laborationsledaren gett tillåtelse om att arbetet kan börja. Mat och dryck är förbjudna i laboratorierna. En student får aldrig arbeta ensam i laboratoriet. Håll god ordning på laborationsplatsen, det gör det lättare att ha överblick och minskar risken för misstag. Elektriska kopplingar skall göras utan pålagda spänningar. Om olyckan är framme Olyckor kan hända, både elektriska och andra. Är elektricitet inblandat så är det första steget alltid: Bryt strömmen Innan någon närmar sig en skadad person skall strömmen alltid brytas. LABC står för Livsfarligt läge, Andning, Blödning, Chock När strömmen har brutits skall den skadade tas om hand i ovanstående prioritetsordning. Med livsfarligt läge menas sådana saker som risk för brand, nedfallande saker, ny elektrisk skada eller liknande. 112 Under tiden skall någon ringa efter ambulans. Även om den skadade verkar må bra skall sjukvården alltid kontaktas vid olyckor med elektricitet; att olyckan var orsakad av elektricitet skall också meddelas. Ge aldrig upp innan personen har blivit dödsförklarad av en utbildad läkare Konstgord andning och annan livsuppehållande hjälp skall inte avbrytas förrän personen har kommit under läkarvård. 2
Mera information Elsäkerhetsverkets broschyr Elsäkerhetspocket och andra trycksaker finns att ladda ner från http://www.elsakerhetsverket.se/sv/publikationer/huvudsida/ Övrigt Jordfelsbrytare och säkringar För att minska risken för olyckor orsakade av elektricitet används främst säkringar och jordfelsbrytare. Säkringar, i hemmet ofta kallade proppar, förhindrar främst bränder och skador på materiel medan jordfelsbrytare i första hand är avsedda att förhindra personskador. Kondensatorer En kondensator kan laddas upp och sedan laddas ur, precis som ett batteri. Nackdelen är att kondensatorer laddar ur sig själva förhållandevis snabbt vilket batterier inte gör i samma utsträckning. En annan stor skillnad är att de kan laddas och laddas ur mycket fortare än ett batteri. För snabb urladdning leder till gnist- och explosionsrisk så en kondensator får inte kortslutas med en ledare. En kondensator skall alltid laddas ur över en resistans så att strömmen begränsas och urladdningen inte går för fort. De små kondensatorer som ofta återfinns på kretskort i elektronikutrustning räcker till för att skada fingrar och ögon om de exploderar. I kraftnätet finns det meterstora kondensatorer som kan lagra mycket stora mängder energi och de kan vålla svåra olyckor om de inte behandlas korrekt. Betrakta alltid en icke kortsluten kondensator som uppladdad. 3 Metod Problemlösningsguiden som finns på kurshemsidan skall läsas igenom innan laborationen då det arbetssätt som beskrivs där gör experimenten mer strukturerade. Börja med att ställa Er frågorna vad som skall mätas samt hur utrustningen skall kopplas in för att skapa de efterfrågade signalerna och mätningarna kunna utföras. 4 Grundläggande samband I denna laboration behandlas följande samband: 3
Ekvivalenta kretsar för parallell- och seriekopplade motstånd. Kirchoffs lagar: U över en slinga och I i en nod. Tidskonstanten för en RC-krets. Figurer och terminologi I figur 1 visas två olika symboler för likspänningskälla och en för en växelspänningskälla. Notera att även växelspänningskällan har plus- och minussymbol. Detta är för att indikera vad som är den positiva strömriktningen. Strömmen går från plus till minus och detta är den positiva riktningen. Notera att strömmen av hävd sägs gå från plus till minus trots att elektronerna vandrar från minus till plus. + U U + + U Figur 1: Symbolerna för en likspänningskälla, ett batteri, vilket också ger likspänning, samt en växelspänningskälla. Huruvida en bokstav är skriven med kursivt eller ickekursivt typsnitt indikerar om det är en enhet eller en storhet. Storheter skrivs med kursiv stil, se nedan. Spänning mäts i volt och beskriver potentialskillnaden över en krets, 1 V = 1 W/A, watt per ampere. Symbolen för spänning är U. I kursboken betecknas spänning med V. Ström mäts i ampere och beskriver mängden elektricitet som går genom en krets. Ampere är en av SI-systemets sju grundenheter. Symbolen för ström är I I figur 2 visas symbolerna för spole, kondensator, resistor och lysdiod. En lysdiod kallas ofta LED från Light Emitting Diode. Den femte symbolen är den symbol som används för resistor i till exempel USA. I en del sammanhang används den tredje symbolen för att representera en ideal resistor och den femte för att representera en verklig elektrisk komponent. Som framgår nedan används ibland samma ord för en komponents storhet och för storhetens enhet. Till en början kan detta vara förvirrande och här är en förklaring av sambanden. 4
L C R R Figur 2: De fyra första symbolerna är de europeiska symbolerna för induktans, kondensator, resistor och lysdiod. Den femte symbolen används för resistor på vissa andra håll i världen. Storheten för en induktans, ofta kallad spole, solenoid eller reaktor, ej att förväxla med kärnreaktor, är induktans vilken mäts i henry, 1 H = 1 Ωs, ohm multiplicerat med sekund. Symbolen för induktans är L Storheten för en kondensator, även kallad kapacitans, är kapacitans vilken mäts i farad, 1 F = 1 C/V, coulomb per volt. Symbolen för kapacitans är C. Notera att kursivt C indikerar storheten för kapacitans, som mäts i enheten Fahrad, och att vanligt C är enheten coulomb för storheten laddning. Storheten för ett motstånd, även kallad resistor, är resistans vilken mäts i ohm, 1 Ω = 1 V/A, volt per ampere. Symbolen för resistans är R. Vidare är komponenterna normalt klassificerade efter vilken effekt, hur många watt, de klarar av. Många komponenter eller kretsar har både induktans, kapacitans och resistans. Ett samlingsord för dessa egenskaper är impedans, något som kommer att behandlas mer i laboration 2. 5
5 Förberedande uppgifter Komponenterna i figurerna nedan har följande värden: Symbol Värde N 4 U 1 5 V, DC R 1 10 Ω R 2 22 Ω R 3 33 Ω R 4 47 Ω R 5 22 kω R 6 100 Ω C 1 22 µf Lysdiod 2, 1 V, 20 ma Tabell 1: Komponentvärden och spänning till förberedande uppgifter och laboration. Spänningar indikerar amplituden och inte topp-till-toppvärden. Resistanser Motstånd kan antingen seriekopplas, parallellkopplas eller kopplas i kombinationer av serie- och parallellkopplingar. De i figur 3 seriekopplade motstånden kan ersättas med den ekvivalenta kretsen i figur 4. Givet N = 4 komponentvärdena i tabell 1 vad blir R TOT1 i figur 4? Svar: R TOT1 =..... Ω. R 1 R 2 R N + U Figur 3: Motstånd kopplade i serie. 6
+ U R TOT1 Figur 4: Denna krets är ekvivalent mot den i figur 3. De i figur 5 parallellkopplade motstånden kan ersättas med den ekvivalenta kretsen i figur 6. Vad blir R TOT2 i figur 6? Svar: R TOT2 =..... Ω. + U R 1 R 2 R N Figur 5: Parallellkopplade motstånd. + U R TOT2 Figur 6: Denna krets är ekvivalent mot den i figur 5. De samband som används för att lösa uppgifterna ovan kan sammanfattas med R serie = R 1 + R 2 +... + R N (1) och 1 R parallell = 1 R 1 + 1 R 2 +... + 1 R N (2) Motsvarande samband finns för spolar och kondensatorer men då är sambanden L serie = L 1 + L 2 +... + L N (3) och samt 1 = 1 + 1 +... + 1 (4) L parallell L 1 L 2 L N 1 C serie = 1 C 1 + 1 C 2 +... + 1 C N (5) 7
och C parallell = C 1 + C 2 +... + C N. (6) RC-kretsen Använd sambandet U C = U 1 (1 e t/rc ) (7) för att räkna ut hur lång tid det tar för U C att bli 4, 0 V i figur 7 när strömbrytaren sluts? Svar: t 1 =..... s. Byt ut R 5 mot 11 kω och gör om beräkningen. Svar: t 2 =..... s. U 1 + R 5 C 1 U C1 Figur 7: Ett motstånd och en kondensator kopplade i serie med ett likspänningskälla kan användas för att visa hur uppladdningen av en kondensator går till. 6 Utrustning Funktionsgenerator En funktionsgenerator gör precis vad namnet antyder, genererar olika periodiska utspänningar, spänningsfunktioner. Varje funktion har en karakteristisk vågform. De flesta funktionsgeneratorer kan generera sinus-, fyrkant-, triangel- och sågtandsvågor men apparater som har både färre och fler funktioner förekommer. Kopplingslåda Ett viktigt hjälpmedel vid kretskoppling är den så kallade kopplingslådan. På kopplingsplattan placeras komponentben i hål som är förbundna med varandra, normalt i rader om fem och fem eller sex och sex. Kontakt mellan kopplingslådan och extern utrustning, som signalkällor, mätinstrument och liknande, sker med koaxialkablar eller banankontakter. 8
Multimeter Ett universalinstrument eller en multimeter är ett enkelt instrument för mätningar av ström och spänning. Såväl lik- som växelspänning kan mätas, dock är det endast medelvärden för växelspänningen som erhålls. I de laborationssalar som används på denna kurs är universalinstrumentet inbyggt i samma enhet som signalgeneratorn och spänningsaggregatet. Mer avancerade multimetrar kan även mäta frekvens, resistans, kapacitans mm. Innan du börjar använda en multimeter bör du känna till dess begränsningar. En multimeter får inte överbelastas med en större ström och spänning än den tål. Resultatet blir oftast inte värre än att en säkring går, men läs på multimeterns framsida, så händer det inte i onödan. När spänning skall mätas så kopplas instrumentet in parallellt med den krets som skall mätas och för att strömmen inte skall välja att gå genom instrumentet i stället för kretsen så skall instrumentets resistans vara så hög som möjligt vid spänningsmätning. Är det strömstyrkan som skall mätas så skall instrumentet kopplas i serie med den ledare som skall mätas så att strömmen går igenom instrumentet. För att kretsen skall påverkas så lite som möjligt skall resistansen i instrumentet vara mycket låg. När vredet på multimetern ställs om så ändras även instrumentets inre resistans för att i möjligaste mån uppfylla ovanstående krav. Oscilloskop Med hjälp av ett oscilloskop är det möjligt att visa elektriska spänningars variation över tiden. Därmed kan varje ögonblicksvärde mätas och studeras då det går att visa vågformer och andra förlopp direkt på skärmen. Mer avancerade oscilloskop har en lagringsfunktion som gör att även korta vågsekvenser som inte repeteras kan visas en längre tid på skärmen eller föras över till en dator. 7 Mätningar på signalgeneratorn Slå på oscilloskopet och funktionsgeneratorn. Oscilloskopet skall vara inställt på DC-läge under hela laborationen. Observera: Stäng inte av apparater och instrument under laborationens gång då instrumentens egenskaper ändras med temperaturen. Generatorns frekvens är till exempel inte konstant förrän komponenterna inuti den nått termisk jämvikt, vilket tar ungefär 5 minuter. 9
Koppla ihop signalgeneratorkontakten märkt för utspänning med oscilloskopet. Välj alltid att koppla första insignalen till CH1 på oscilloskopet. Ställ först in oscilloskopet enligt: VOLT/DIV (spänningsförstärkning): T/DIV (Tidbas): Aktiveringsvärde (trigger) Kontrollera att nollnivån i Y-led ligger mitt på skärmen. 2 V/ruta 2 ms/ruta Välj rätt kanal (CH1 eller CH2) Koppla funktionsgeneratorkontakten märkt för utspänning med oscilloskopets X-ingång, CH1, med hjälp av en koaxialkabel. Ställ in SOURCE på korrekt läge. Se nu till att det blir utslag på oscilloskopets skärm. Ställ nu in funktionsgeneratorn enligt följande: Signal: Frekvens: Amplitud: AC sinus 50 Hz 5 V Amplituden avläses på och skall ställas in med hjälp av oscilloskopet. Kan intensiteten på oscilloskopets skärm justeras? Observera: En mycket hög intensitet under lång tid ger permanenta skador på bildskärmen. Kan fokus för elektronstrålen i bildröret justeras? Om svepet är förskjutet i sidled, justera då med Xposition så att svepstarten sker precis på första vertikala linjen i rutnätet. Med den inställningen du nu har ger oscilloskopet en sann bild av funktionsgeneratorns utsignal. Precis en hel period av insignalen skall kunna ses på skärmen. Ändra inspänningens amplitud med hjälp av funktionsgeneratorn och lägg märke till hur signalen på skärmen ändrar sig när inspänningen ändras. Hur stor är den största spänning du kan mäta med oscilloskopet om du sätter U = 0 mitt på rutan och förstärkningsomkopplare, VOLT/DIV ställs in till 2V/ruta? Svar: U max =........ V Prova även att ändra tidbasen till 5 ms per ruta. Observera att detta är en introduktionslaboration. Undersök instrumenten och fråga så mycket som möjligt. Tryck och vrid på knappar och se vad som händer. Ställ åter in funktionsgeneratorn så att spänningens amplitud är 5 V. Ställ in universalinstrumentet för att mäta AC och spänning. Vad blir värdet Svar: U =........ V 10
Varför skiljer sig det värde som avläses med universalinstrumentet från den amplitud som visas på oscilloskopet? En uträkning av det värde som bör visas på universalinstrumentet givet inställningarna på signalgeneratorn skall finnas med i laborationsrapporten. Antag att instrumentet tolkar alla ACvågor som sinus. Läs av periodtiden T med hjälp av rutnätet på skärmen: Svar: T =........ ms Kunde du förutspå periodstiden, T? Hur? Svar:............... Beräkna frekvensen som motsvarar denna periodtid och jämför resultatet med den frekvens du ställt in på generatorn: Svar: f beräknad =..... Hz. Svar: f funktionsgenerator =........ Hz. Ändra nu inställningen på funktionsgeneratorn till 100 Hz. Vilken tidsinställning på oscilloskopet krävs för att en hel period skall synas på skärmen: Svar: T/DIV =......... Testa att ändra mellan de olika kurvformerna på funktionsgeneratorn. Hur ser de ut? Rita en snabb skiss av de tre kurvformerna nedan. Sinusvåg Fyrkantvåg Triangelvåg 8 Mätningar på kretsar Krets 1, Kirchoffs lagar Mätningarna på krets 1 skall göras med universalinstrumentet och det skall nu ställas in för att mäta DC. Använd utgångarna för banankontakter på kopplingslådan. Använd spänningsaggregatet som källa och inte signalgeneratorn. Koppla kretsen i figur 8 med komponenternas värden enligt tabell 1. Mät spänningarna över motstånden och lysdioden i maskorna A och B. 11
Då motstånden kan variera något från de angivna värdena, normalt tillåts fem eller tio procents avvikelse, fås bäst resultat om båda motstånden i varje krets mäts och det genomsnittliga värdet används. Svar: U R2,A =..... V Svar: U R2,B =..... V Svar: U R6 =..... V Svar: U Lysdiod =..... V Öppna en maska i taget genom att lyfta ett ben på ett motstånd och mät strömmarna i TOT, i 1 och i 2. Svar: i TOT =..... A Svar: i 1 =..... A Svar: i 2 =..... A i TOT R 2 i2 R 2 U 1 + A i 1 R 6 B Lysdiod R 2 R 2 Figur 8: En krets för att verifiera Kirchoffs ström- och spänningslagar. I rapporten skall uträkningar av spänningsfall och strömmar finnas med och jämföras med de uppmätta värdena. 12
Krets 2, RC-kretsen Koppla upp kretsen i figur 7 och se hur spänningen över kondensatorn stiger när strömmen slås på. Sätt oscilloskopet på längsta eller näst längsta sveptiden. Rita av kurvorna som bildas när kretsen i figur 7 sluts för R = 22 kω och R = 11 kω. Använd koordinatsystemet i figur 9. Det kommer inte att bli en linje på oscilloskopets skärm då sveptiden är så lång utan en bedömning av punktens väg måste göras. Koppla sedan ur spänningskällan och se hur spänningen över kondensatorn sakta sjunker. Urladdningen beror i detta fall på att en viss läckström går genom oscilloskopet. Ladda på nytt upp kondensatorn, koppla bort spänningskällan och kortslut därefter kretsen enligt figur 7. Notera att spänningen över kondensatorn nu faller fort. Vad är det som styr hur fort spänningen faller, givet en viss storlek på kondensatorn? U [V 10 1 ] i [ma] 50 40 30 20 10-2 -1 10 20 30 40 50 1 2 3 4 t [s] Figur 9: Koordinatsystem för graf över RC-kretsens laddning. Tidskonstanten för en RC-krets är τ = RC (8) vilken indikerar hur lång tid det tar att ladda upp en kondensator i en viss given RC-krets till. 13
Visa i laborationsrapporten ett generellt uttryck för hur hög U C blir som funktion av U om t = τ. Vid urladdning blir uttrycket något annorlunda. Antag att en krets har laddats upp så att U C = U. Visa i laborationsrapporten ett generellt uttryck för vad U C har sjunkit till om t = τ. R 5 C 1 U C1 Figur 10: Vid urladdning går den energi som finns lagrad i kondensatorn igenom kretsen som ström och försvinner som värme i resistorn enligt sambandet P = RI 2. Vad innebär det att kortsluta en uppladdad kondensator och vad händer då med τ. P är symbolen för effekt och värmeförluster i ett motstånd eller en ledare, som alltid har en viss resistans, är exempel på effektutveckling. Effekten är kan räknas ut enligt eller P = UI (9) P = RI 2. (10) Visa i laborationsrapporten härledningen av ekvation (10) utifrån ekvation (9). Vilket ytterligare samband behövs? 14
9 Laborationsrapport Rapporten skall vara maskinskriven men får innehålla prydliga handritade figurer på separata ark. Alla frågor i kapitel sju och åtta skall besvaras i rapporten. Problemlösningsguiden kan användas som en minneslista över vad som krävs för att göra en problembeskrivning och lösning tydlig. Extra kopior av figur 9 kan skrivas ut och användas i rapporten. Skriv på rapporten vilken dag laborationen ägde rum. 15